1 Die kosmische Hintergrundstrahlung Georg Benjamin Schlögl Georgios Labrinopoulos

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Die kosmische Hintergrundstrahlung

Georg Benjamin SchlöglGeorgios Labrinopoulos

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Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Frage: gab es den Urknall, oder

existiert das Universum schon ewig? Antwort: 1965 – Entdeckung der

Hintergrundstrahlung Spektrum: Form eines idealen

Schwarzen Körpers: T0 = 2,725 ± 0,001 K

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Wieviel Energie entspricht der kritischen Dichte?

Von Spektrum des Schwarzkörpers auf Energiestrahlungsdichte εrad ≡ ρrad c2 = αT4

α = 7,565 * 10 –16 J m -3 K –4

Für beobachtete Temperatur T0 εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3

Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung

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Kritische Dichte:Ωrad = 2,47 * 10 -5 h -2

Kosmische Hintergrundstrahlung macht kleinen Bruchteil der kritischen Dichte aus

Strahlungsdichte – Expansion ρrad ~ 1 / α4


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Entscheidende Gleichung:T ~ 1 / αd.h. das Universum kühlt ab, während es sich ausdehnt

Heute ca. 3K → früher viel heißer! Damit ändert sich auch die thermische

Verteilung (Schwarzkörper-Verteilung)


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Während der Expansion sinkt die Frequenz: f ~ 1 / α

Schwarzkörper-Spektrum bleibt bei TEnde

erhalten Spektrum bei Expansion und Abkühlung

entspricht thermischen Verteilung mit ständig sinkender Temperatur


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Das Verhältnis der Photonenzahl zur

Baryonenzahl

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Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl Baryonen = Protonen + Neutronen

Teilchenzahldichte sinkt umgekehrt proportional zum Volumen

Gilt auch für Photonen Photonen + Baryonen → kosm. H.Strahl. Verhältnis #Photonen zu #Baryonen

konstant, bleibt mit Expansion erhalten

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Frage: wie viele Photonen pro Baryon? Energie der kosm. Hintergrundstrahlung:

εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3

Typische Energie eines Photons:Emittl ≈ 3 kb * T = 7,05 * 10 –4 eV

Teilchendichte der Photonen:nγ = 3,7 * 10 8 m -3

Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl

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Vergleich mit Teilchendichte d. Baryonen Dichteparameter für Baryonen:

ΩB ≈ 0,02 h -2 Umrechnen in Energiedichte:

εB ≈ 3,38 * 10 –11 J m –3

Daraus: Teilchendichte d. Baryonen: nB = 0,22 m -3


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1,7 * 109 Photonen pro Baryon


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Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung

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Ionisationsenergie des H-Atoms: Energie um ein Elektron zu befreien

Universum heiß → Photonen haben diese Energie und können H ionisieren

Zurück als das Universum ein Millionstel seiner Größe besaß: 3 000 000 K

Photonen hoher Energie, keine Atome


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Meer aus freien Kernen und Elektronen, ein ionisiertes Plasma

Später Abkühlung → Elektronen in Grundzustand → Universum wird durchsichtig

Entkopplung


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Schätzung der T bei der Entkopplung:Photonenenergie = IonisationsenergieT ≈ 50 000 K

Methode ungenau weil 109 mal mehr Photonen als Elektronen

Genauer: Boltzmann-Unterdrückungsfaktor


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Annahme: 1 ionisierendes Photon pro Atom, damit Universum ionisiert bleibt

Boltzmann-Unterdrückung beschreibt die Energie oberhalb I, die ein Bruchteil der Photonen haben

TEntk ≈ 7 400 K Heute wissen wir: TEntk ≈ 3 000 K


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Vergleich mit heutiger Temperatur → Entkopplung fand statt als das Universum ein Tausendstel seiner heutigen Größe besaß

Photonen haben sich seither ununterbrochen fortbewegt → müssen aus enormer Entfernung stammen (Größe des beobachtbaren Universums)


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Anfangstemperatur d. Photonen: 3000 K, und höhere Frequenz

Damaliges Alter des Universums: 350 000 Jahre

Auf der Reise kühlen sich die Photonen ab auf 3 K, und die Frequenz wird durch Rotverschiebung in den Mikrowellenbereich verschoben


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Präzisere Berechnung von TEntk

Fakultativ

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Rekombination: e- + p+ → Atom Saha-Gleichungen: Annahme es gibt

nur H-Atome Berechnet Verteilung von e- und p+ Ionisierungsgrad wird hergeleitet TEntk ≈ 3 000 K


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Danke für Eure Aufmerksamkeit!

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