Umgang mit quantitativen Daten Modellierung von Zeitprozessen (erste Einheit) Ao. Univ. Prof. Dr. Günther Ossimitz Universität Klagenfurt

Umgang mit quantitativen DatenModellierung von Zeitprozessen

(erste Einheit)

Ao. Univ. Prof. Dr. Günther OssimitzUniversität Klagenfurt

G. Ossimitz: Umgang mit Daten Seite 2

Mottos

„Rowing harder does not help if the boat is headed in the wrong direction.“

(Keinichi Omahe: „Borderless World“)

„I waas zwar net, wo i hinwill, aber dafür bin i schnölla durt!“

(Helmut Qualtinger: „Der Wülde auf seiner Maschin“)


Prolog: Eine Geschichte zum praktischen Umgang mit Daten• Neuer CEO eines Nudelherstellers: Zu viele Spaghetti im Fertiglager!• CEO holt Marketing Direktor: „Tun Sie was!“• Marketing Direktor lanciert eine große Kampagne: Nimm 2, zahl 1“• Kampagne schlägt voll ein – 3 Monate später ist das Lager fast leer.• Chef lobt den Marketing Direktor: „Gut gemacht!“• Etwa zur selben Zeit: Produktionssachbearbeiter berichtet dem

Produktionschef: Unsere Verkäufe sind dramatisch angestiegen!“ • „Laut Prognose werden wir in sechs Monaten unsere Verkäufe von

200 auf 400 Tonnen verdoppelt haben. Wir müssen die Produktion dramatisch steigern!“


Spaghetti-Absatz: Sicht des Disponenten

Spaghetti Absatz

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jän Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep

Tonn

en/M

onat

Verkauf

Forecast Verkauf



Wie reagierte der Produktionsleiter?• Der Produktionsleiter ist geschockt über die Lücke zwischen

Produktion und Absatz: „Wir fahren schon zwei Schichten. Jetzt brauchen wir auch noch eine Nachtschicht.“

• Aus dem Forecast schloss er, dass ohne Steigerung der Produktion diese Lücke noch größer werden würde.

• Er entschied, die Produktionskapazitäten dramatisch auszuweiten. Alle Urlaube wurden gestrichen, neues Personal aufgenommen und eine dritte Schicht gefahren.

• Die Produktion sollte binnen 6 Wochen um ein Drittel gesteigert werden – und das gelang auch...


Was passierte tatsächlich mit dem Spaghettiabsatz?• Die Verbraucher aßen genauso viel Spaghetti wie immer. • Die im Rahmen der Aktion „2 für 1“ zusätzlich verkauften Packungen

wurden bei den Konsumenten in der Speisekammer gehortet. • Der tatsächliche Absatz sank nach der „2 für 1“ Aktion dramatisch unter

den Schnitt von 200 Tonnen pro Monat! • Der absolut nicht systemgerechte Forecast durch lineare Extrapolation

deutete komplett in die falsche Richtung. Tatsächlich war Ende Juni der Lagerstand höher als zu Beginn der „2 für 1“ Aktion!

PS: Im Juni wurde der Marketing-Chef gefeuert, weil er nach Ende der Marketing-Aktion „2 für 1“ nach Meinung des CEO offensichtlich versagt hat.


Was können wir aus dieser Geschichte lernen?• Spezifische Struktur eines Lagers: Unterscheidung Bestände

vs. Flüsse (Zu- bzw. Abflüsse) ist essenziell!

• Zwei Sichtweisen: Mit und ohne Bestand „Speisekammern“• Trendextrapolation führt TOTAL in die Irre• kurzfristige „Lösungen“ verschlimmern das Problem langfristig

LagerProduktion Verkauf

Lager.Produktion.

Speise-kammerVerkauf. Verbrauch

Hintergrund: Umgang mit Zeitprozessen ist schwierig!


Schnittpunkt zwischen den beiden Kurven

Ankünfte und Abreisen in einem Hotel: Wann waren die meisten Gäste im Hotel?

N=154 Korrekt gelöst: 19%

Wie kann man aus der Grafik rasch und elegant (ohne mühsames Nachrechnen, sondern direkt durch Hinschauen) ermitteln, wann die meisten Gäste im Hotel waren? Erklären Sie, wie Sie dies bewerkstelligen würden!


6. Jänner

Ankünfte und Abreisen in einem Hotel:Wann gab es die meisten Abreisen?

Korrekt gelöst: 95 %

An welchem Tag gab es die meisten Abreisen?


Testaufgabe "Staatsverschuldung vs. Budgetdefizit"

68%36%

64%44%

53%

45%

In Fantasien nennt man den Betrag, um den die Staatsausgaben in einem Jahr höher sind als die Staatseinnahmen, "öffentliches Budgetdefizit". Im Jahr 1998 betrug das öffentliche Budgetdefizit in Fantasien 60 Mrd. Taler, Ein Jahr später lag es bei 40 Mrd. Taler. Kreuzen Sie an, welche der folgenden Aussagen richtig bzw. falsch bzw. nicht beantwortbar sind!

Im Jahr 1999 wurden 20 Mrd. Taler Schulden zurückbezahltDer Finanzminister konnte die Staatsschulden von 1998 auf 1999 um ein Drittel senkenWenn es gelingt, das Budgetdefizit auf 0 zu senken (ausgeglichen zu budgetieren), dann hat Fantasien keine Schulden mehr.

Wenn es gelingt, das Budgetdefizit auf 0 zu senken, dann hat Fantasien seinen höchsten Schuldenstand erreicht.

Ein geringeres Budgetdefizit bedeutet eine geringere Staatsverschuldung.

Die Schulden sind sowohl 1998 als auch 1999 gewachsen.

Diese Performance hätte man auch durch Münzwurf erreicht!

N=154 (BWL-Stud.)


Hintergrund: Unterscheidung Bestände vs. Flüsse

Unterscheidung Bestände-Flüsse ist essenziell für das Verständnis verschiedenster Systeme!

Bestände werden mit Flüssen verwechselt!

Bestand Zufluss AbflussLagerWörtherseeBevölkerungPersonalGäste im Hotel

LagerstandWassermenge/PegelBevölkerungsstandPersonalstandAnzahl Gäste(nächt.)

LagerzugangZuflussGeb. / Zuwand.Pers. ZugängeAnkünfte von G.

LagerabgangAbflussSterbef. / Abwand.Pers. AbgängeAbreísen

Rechenregel Best(neu) = Best(alt) + Zuflüsse – Abflüsse


Dynamische Modellbildung/Simulation: Bestandsgrößen vs. Flussgrößen

• Bestandsgrößen: Bevölkerungsstand, Lagerstand, Kontostand, Bilanzgrößen (math.: Integratoren)

• Bestandsgrößen sind immer zeitpunktbezogen!• Flussgrößen: Zuflüsse und Abflüsse, die einen Bestand

verändern: Geburten, Sterbefälle, Lager- veränderungen, Kontobewegungen, G&V-Rechnung

• Flussgrößen sind immer zeitintervallbezogen!


Darstellung von Beständen und Flüssen inStock-Flowdiagrammen: Bevölkerungsmodelle

P0 19 P20 39 P40 59 P60 99A20 A40 A60Geb

S0 19 S20 39 S30 49 S60 99

SR019 SR2039 SR4059 SR6099

GebRate

BevölkerungGeburten

Zuwanderung

Sterbefälle

Abwanderung


Mögliche Eingriffe in die Bevölkerungsentwicklung

• Bevölkerungsverläufe sind zwangsläufig: Die Babys von heute sind – sofern noch am Leben – in 30 Jahren 30 Jahre alt.

• Es gibt nur wenige Möglichkeiten der Beeinflussung einer Bevölkerungsentwicklung:– Babys fördern oder verhindern– Zuwanderung/Abwanderung fördern oder bremsen– Menschen umbringen

• Auswirkungen sind meist langsam und langfristig, aber dafür umso zwangsläufiger.


Ein-Kind-Politik in China

• Bis 1979: Fertilität pro Frau bei ca. 4-5 Kindern• „Ein-Kind-Politik“ ab 1980: Fertilität ca. 1,8 Kinder/Frau• Chinesen bevorzugen massiv männlichen Nachwuchs• Geburtsjahrgang 1990: 11 Mio Mädchen vs. 13 Mio Knaben• Ab 2000: Männer im heiratsfähigen Alter werden rar;

ca. 40 – 70 Mio männlicher Chinesen finden keine Frau!• In jüngster Zeit: Verbot von Mädchenabtreibungen,

Mädchenförderung


Stock-Flow-Diagramm (Flussdiagramm)Beispiel Epidemie

Angesteckte Kranke

ImmuneInfizierbareImpfungen

Ansteckungen

Erkankungen

HeilungRemissionen

Remissionsrate


Stock-Flow-Diagramm Feinstaub

FEINSTAUB IN LUFT

FEINSTAUB AM BODEN

AblagerungAufwirbelung

Industrie-Emissionen

Hausbrand-Emissionen

Verkehrs-Emissionen

Wind-Verfrachtung

Regen-Auswaschung

Regen-Abtransport

Straßenreinigung


Bestände und Flüsse: Beispiel Erdölförderung

Der Bestand an „noch nicht entdeckten Vorkommen“: - seine Größe ist unbekannt – nicht im Bewusstsein - unsichtbar- kein Zufluss – wird immer kleiner – ist einmal am Ende

Das Problem liegt dort, wo man es NICHT sieht!


Bestandsgrößen vs Flussgrößen:Stocks vs. Flows

Bestandsgröße, Bestand• engl. stock variable, level• Zustandsgröße, state variable• zeitpunktbezogene Größe• Statistik: Bestandsmasse

Flussgröße, Fluss• engl. flow, rate, flow rate• Zufluss vs. Abfluss (inflow, outflow)• zeitintervallbezogene Größe• Statistik: Bewegungsmasse

Bestände werden ausschließlich durch Flussgrößen verändert:Zuflüsse erhöhen den Bestand, Abflüsse verringern den Bestand.


Hintergrund Zwei Modelle von Zeitkontinuierliche Zeit vs. diskrete Zeitintervalle

Diskrete Zeitintervalle• Zeitpunkte vs. Zeitintervalle• Zeitpunkte: Beginn und Ende von

Sendung• Zeitintervall: Dauer von Sendung• Bestände zu Zeitpunkten• Änderungen in den Zeitintervallen

Kontinuierliche Zeit• Kontinuum von Zeitpunkten• Zeitintervalle spielen keine

besondere Rolle• Änderungen werden als

momentane Änderungsraten betrachtet

• Differenzialgleichungen

t


Keynes‘sche Volkswirtschaft ohne Staat und Ausland

Haushalte Produktion

Ersparnisse S Investitionen I

Y = C+I

IC = Y - S= c*YS = s*Y;

s=1-c

Volkseinkommen Y

Konsumausgaben C

c: marginaleKonsumquote:

ca. 0,8 - 0,9

s: marginaleSparquote:ca. 0,1 - 0,2

Gleichgewicht: Y = C+I; C = Y-S; I = S;Multiplikatoreffekt: Man

erhöhe I um Betrag a. Dannerhöht sich Ygl um 1/s * a

I und Y im Gleichgewicht (Ygl):I = S und S = s*Y Ygl = 1/s*I


Keynes‘sche Volkswirtschaft: Beispiel

• Y = 1000; s=0,1 S = 100, C= 900 Gleichgewicht bei I = 100• I wird um 10 auf 110 erhöht:• Neues Gleichgewicht bei Y=1100, S=110, C=990• Multiplikatoreffekt: eine Erhöhung von I um 10 erhöht Ygl um 100!

Haushalte Produktion

Ersparnisse S Investitionen I

Y = C+I

IC = Y - S= c*YS = s*Y;

s=1-c

Volkseinkommen Y

Konsumausgaben C

c: marginaleKonsumquote:

ca. 0,8 - 0,9

s: marginaleSparquote:ca. 0,1 - 0,2

Gleichgewicht: Y = C+I; C = Y-S; => I = S;Multiplikatoreffekt: Man

erhöhe I um Betrag a. Dannerhöht sich Ygl um 1/s * a

I und Y im Gleichgewicht (Ygl):I = S und S = s*Y =>Ygl = 1/s*I


Multiplikatoreffekt: Wie umsetzen?• Schlüsselfrage: Muss man die höhere Investition einmal oder

laufend (in jeder Periode des dynamischen Systems) tätigen?

• Hintergrund: bei statischer Betrachtung des Modells stellt sich diese Frage gar nicht, weil man in einem statischen Modell keine zeitliche Dynamik hat!

• Dynamisches Modell lässt sich leicht mit Excel realisieren!


Umgang mit Daten: JA – aber bitte mit Umsicht!• Am Spagetti-Beispiel kann man erkennen:

– Daten zeigen oft nur Symptome, nicht die Ursachen (z.B. Fieber, betriebliche Kennzahlen, Bilanzen)

– Sachgerechte Interpretation von Daten braucht Verständnis des Gesamtsystems (Spaghetti in Speisekammern reduzieren Absatz)

– Simple Trendextrapolationen: können komplett in die falsche Richtung weisen!

• Unterscheidung von Beständen und deren Veränderung durch Zu- und Abflüsse ist essenziell - oft Verwechslungen!

• Bestände sind zeitpunktbezogen; Flüsse sind zeitintervallbezogenen!• Flussdiagramme helfen, Stock-Flow-Situationen darzustellen!

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