Untersuchungen zur Simulation eines elektrischen ... · The power of the Generator with the engine running at 2000 rpm generate a minimum of 1.6 kW, that is significantly higher than

Untersuchungen zur Simulation eines elektrischen Bordnetzes für Nutzfahrzeuge

Masterarbeit

in der Fakultät Feinwerk- und Mikrotechnik / Physikalische Technik

der Hochschule München

zur Erlangung des akademischen Grades

Master of Engineering

von

Miriam Olivares Oropeza

aus München

eingereicht am 29. Juli 2012

1. Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Rainer Froriep

2. Prüfer: Prof. Dr. Peter Leibl

- i -

Hochschule München

Fakultät für Feinwerk- und Mikrotechnik, Physikalische Technik

Labor für Steuerungs-Regelungstechnik

Prof. Dr. Ing. R. Froriep

Kurzfassung der Masterarbeit

von Miriam Olivares Oropeza geboren am 27.01.1985

eingereicht am 29.Juli 2012

angefertigt bei: MAN Truck & Bus

Betreuer: Dr. Chialou Karaboué

Thema: Untersuchungen zur Simulation eines elektrischen Bordnetzes für Nutz-

fahrzeuge

MAN Truck & Bus entwickelt eine neue Reihe von Nutzfahrzeugen mit entspre-

chend angepasstem elektrischem Bordnetz. Es wird ein Simulationsprogramm mit

MATLAB/SIMULINK/Simscape entwickelt und angewendet, um geeignete Anfor-

derungen an die Bordnetzkomponenten Anlasser, Generator und Batterie zu er-

mitteln. Es zeigt sich, dass:

der Anlasser eine Spannung von 24 V benötigt (wie die anderen Reihen

auch) um die erwartete Leistung von ca. 4 kW zu erzeugen.

die Leistung des Generators bei laufendem Motor mit minimal 1.6 kW deut-

lich über der Anforderung von ca. 1 kW ab 2000 rpm liegt und daher aus-

reichend ist für die Fahrzeuge der „PHEVOS“ Reihe.

für die Batterie bei verschiedenen Kapazitäten und nicht negativen Tempe-

raturen ein an der Realität angelehntes Verhalten simuliert werden konnte.

Seitenzahl =90; davon: Anzahl Abbildungen=32 , Tabellen= 5

Anzahl zitierter Literaturquellen = 23

Anzahl Anlagen= 2

- ii -

Munich University of Applied Sciences

Department of Precision and Micro-Engineering, Engineering Physics

Control Systems Laboratory

Prof. Dr.-Ing. R. Froriep

Abstract of Master Thesis

by Miriam Olivares Oropeza, born January 27, 1985

submitted on July 29, 2012

prepared by: in MAN Truck & Bus

Supervisor: Dr. Chialou Karaboué

Theme: Investigations for the simulation of an electrical system for commercial

vehicles

MAN Truck & Bus is developing a new range of commercial vehicles. A simulation

program will be developed using MATLAB/SIMULINK/ Simscape to set up the

appropriate requirements, for the Board Network components: starter, alternator

and battery. The main results have shown:

The starter required a Voltage of 24 V (as well as the other Light Duty

Truck) to generate the expected power of about 4 kW.

The power of the Generator with the engine running at 2000 rpm generate a

minimum of 1.6 kW, that is significantly higher than the requirement of 1 kW

at 2000 rpm and is therefore enough for the PHEVOS series.

The Battery at different capacities and not negative temperatures could be

simulated according to the behaviour of real batteries.

Number of pages = 90 of it: Number of figures = 32, tables = 5.

Number of cited references = 23

Number of appendices= 2

- iii -

Universidad de Ciencias Aplicadas, Munich

Facultad de Micro- e Ingeniería de Precisión, Tecnología Física

Laboratorio de Control

Prof. Dr.-Ing. R. Froriep

Resumen de la tesis de Maestría

por Miriam Olivares Oropeza, nacida el 27 de Enero de 1985

presentada el 29 de Julio de 2012

realizada en: MAN Truck & Bus

Asesor: Dr. Chialou Karaboué

Tema: Investigaciones para la simulación de un sistema eléctrico para vehículos

comerciales.

MAN Truck & Bus está desarrollando una nueva gama de vehículos comerciales,

donde el sistema eléctrico debe ser debidamente adaptado. Se ha desarrollado un

programa de simulación utilizando MATLAB/ Simulink / Simscape de acuerdo a

los requisitos de los principales componentes del sistema eléctrico: batería, motor

de arranque y generador. Se ha encontrado que:

El motor de arranque requiere una tensión de 24 V (como en las otras

series) para generar el rendimiento esperado de alrededor de 4 kW.

La potencia del generador fue de 1.6 kW, fue significativamente mas alta

que el mínimo requerido de 1kW a partir de 2000 rpm y es por lo tanto

suficiente para la serie PHEVOS.

La Batería con diferentes capacidades a temperaturas positivas pudo ser

simulada para su comportamiento real.

.

Número de páginas = 90 de las cuales: Número de figuras=32, tablas = 5

Número de referencias citadas = 23, Número de Apéndices= 2

- iv -

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung ............................................................................................... 5

2 Aufgabenstellung .................................................................................... 7

3 Grundlagen eines elektrischen Bordnetzes .......................................... 8

3.1 Der Anlasser ............................................................................................. 9

3.2 Der Generator ......................................................................................... 11

3.2.1 Aufbau des Drehstromgenerators ........................................................... 11

3.2.2 Funktionsprinzip des Drehstromgenerators ............................................. 12

3.3 Verbraucher im Bordnetz ........................................................................ 14

3.4 Die Batterie ............................................................................................. 17

3.4.1 Aufbau einer Blei-Säure-Batterie ............................................................. 17

3.4.2 Funktionsprinzip der Blei-Säure Batterie ................................................. 18

4 Simulationsmodell des elektrischen Bordnetzes ............................... 21

4.1 Anlasser .................................................................................................. 21

4.2 Drehstromgenerator ................................................................................ 24

4.3 Verbraucher ............................................................................................ 31

4.4 Batterie .................................................................................................... 31

4.4.1 Methoden und Modelle zur Simulation einer Batterie .............................. 31

4.4.2 Das ausgewählte dynamische Modell im Detail ...................................... 33

5 Ergebnisse der Simulation ................................................................... 46

5.1 Anlasser .................................................................................................. 47

5.2 Drehstromgenerator ................................................................................ 51

5.3 Simulation der Batterie ............................................................................ 55

5.3.1 Modellierung der Batterie ........................................................................ 56

5.3.2 Validierung des Batteriemodells .............................................................. 64

6 Diskussion ............................................................................................. 74

7 Zusammenfassung ................................................................................ 76

Literaturverzeichnis ........................................................................................... 80

Abbildungsverzeichnis ...................................................................................... 83

Tabellenverzeichnis ........................................................................................... 85

Danksagung ........................................................................................................ 86

Simulationsprogramm zur Dimensionierung elektrischer Bordnetze für Nutzfahrzeuge

- 5 -

1 Einführung

Die MAN- Nutzfahrzeuge werden traditionell nach Gewichtsklassen eingeteilt. Es

gibt eine leichte Reihe TGL (8 bis 12 Tonnen), eine mittlere Reihe TGM (13 bis 26

Tonnen) und eine schwere Reihe TGS/X (über 26 Tonnen). Durch die kürzliche

durchgeführte Fusion von Volkswagen und MAN, entstand das gemeinsame Inte-

resse, eine zusätzliche Reihe „PHEVOS“ für Nutzfahrzeuge in der Gewichtsklasse

von 3,5 bis 10 Tonnen zu entwickeln. Ähnliche Fahrzeuge dieser Gewichtsklasse

sind: Fuso Canter, Isuzu N, Nissan Cabstar, Hyundai HR100, Hino 300.

Dies hat die Frage aufgeworfen, inwieweit das elektrische Bordnetz und insbeson-

dere die Batterie der leichten MAN-Reihe für diese neue Reihe wiederverwendet

werden kann. Dabei ist zu berücksichtigen, dass der Leistungsbedarf an Bordnet-

ze über alle Fahrzeugklassen hinweg, stetig gestiegen ist. Die Begründung hierfür

liegt im Wesentlichen an der gestiegenen Anzahl von Verbrauchern in den Fahr-

zeugen, z.B. durch die Einführung von elektronischen Zünd- und Einspritzsyste-

men, neue Komfortsysteme mit verschiedenen Antriebsmotoren sowie elektrische

Fensterheber und Sicherheitssysteme wie das Antiblockiersystem.

Die Abbildung 1-1 zeigt exemplarisch den gestiegenen Leistungsbedarf an Bord-

netze in PKW. Ein ähnliches Schema ist bei Nutzfahrzeugen zu beobachten.

Abbildung 1-1: Gestiegener Leistungsbedarf an Bordnetze in PKW im Zeitverlauf [1]


- 6 -

Um den steigenden Leistungsbedarf an Bordnetze decken zu können, gibt es

folgende grundsätzliche Entwicklungsrichtungen:

Zwei-Batterien-Bordnetze: Eine Batterie ist in der Regel ein Kompromiss

aus den widerstrebenden Anforderungen. Einerseits soll sie hohe Ströme

für den Startvorgang des Motors bereitstellen und andererseits soll sie über

eine hohe Kapazität für die Versorgung des Bordnetzes während der Fahrt

verfügen. Im Zwei-Batterien-Bordnetz gibt es daher eine Batterie zum Star-

ten des Motors (Startspeicher) und eine weitere Batterie zur Versorgung

des Bordnetzes (Versorgungsbatterie).

Damit werden die Funktionen „Bereitstellung hoher Ströme für den Motor-

start“ und „Versorgung des Bordnetzes“ getrennt, so dass Spannungsein-

brüche im Bordnetz während des Startens vermieden werden und ein Kalt-

start auch bei einem niedrigen Ladezustand der Versorgungsbatterie gesi-

chert wird [2].

42-V-Bordnetze: Frühere Bordnetze waren auf 14 V Spannung ausgelegt.

Diese werden den steigenden Leistungsbedarf aber nicht mehr gerecht.

Daher werden zukünftig 42 V Bordnetze zum Einsatz kommen

Ein erster Schritt hin zu einer höheren Bordnetzspannung ist das Zwei-

Spannungs-Bordnetz mit 14 V- und 42 V-Teilnetzen, so dass bereits vor-

handene kostengünstige Komponenten auf 14-V-Basis weiter genutzt wer-

den können. Der Generator versorgt in diesem Bordnetz die 42-V Hochleis-

tungsverbraucher und die anderen Verbraucher sind über einen Gleich-

spannungswandler an das 14-V Teilnetz angeschlossen. Ein elektrisches

Energie-Managementsystem koordiniert dabei das Zusammenspiel von

Generator, Spannungswandler, Batterien und den Verbrauchern [3].

Praktische Tests an realen Bordnetzen sind teuer und zeitlich aufwendig. Daher

bietet sich eine Simulation der Hauptkomponenten des Bordnetzes an, um im

Vorfeld erste Erkenntnisse über das Verhalten der Komponenten zu gewinnen.


- 7 -

2 Aufgabenstellung

Im Rahmen dieser Masterarbeit wird mit Hilfe der Software MATLAB/ SIMULINK/

Simscape ein Simulationsprogramm erstellt, welches das elektrische Bordnetz und

dessen Hauptkomponenten für Nutzfahrzeuge der neuen „PHEVOS“ Reihe simu-

liert.

Dabei soll soweit möglich auf vorgefertigte Blöcke der Simscape-Bibliothek

Simpowersystems zurückgegriffen werden. Diese Blöcke sollen für die spezifi-

schen Untersuchungszwecke angepasst werden. Zum Beispiel soll für temperatur-

relevante Untersuchungen ein komplett eigener Block für die Batterie program-

miert werden, der die Temperatur als Parameter mit einbezieht.

Es soll eine Reihe von Simulationen für verschiedene Motorzustände (Motor star-

tet, Motor aus und Motor läuft) durchgeführt werden, um daraus grundsätzliche

Aussagen für die Entwicklung eines Bordnetzes der „PHEVOS“ Reihe abzuleiten.

Die Masterarbeit besteht aus sieben Kapiteln. Nach einer Einführung im ersten

Kapitel und die Aufgabenstellung im zweiten Kapitel, wird im dritten Kapitel der

Aufbau und die Funktionsprinzipen der Hauptkomponenten des Bordnetzes vor-

gestellt. Im vierten Kapitel wird dargestellt, wie die einzelnen Komponenten simu-

liert werden. Im fünften Kapitel werden Analysen aus Hypothesen abgeleitet, Si-

mulationsergebnisse und Schlussfolgerungen daraus vorgestellt. Im sechsten

Kapitel erfolgt eine Diskussion der Aufgabenstellung. Eine Zusammenfassung der

wesentlichen Punkte der Arbeit wird im siebten Kapitel gegeben.


- 8 -

3 Grundlagen eines elektrischen Bordnetzes

Als Bordnetz bezeichnet man die Gesamtheit aller elektrischen und elektronischen

Komponenten eines PKW oder Nutzfahrzeuges. Hauptkomponente eines Bord-

netzes sind:

die Batterie dient als Energiespeicher

der Generator dient als Energieerzeuger.

die Verbraucher unterscheidet man in Anlasser (für den Start des Motors),

Ruhestromverbraucher, z.B. Diebstahlalarmanlage und Fahrverbraucher,

z.B. Heizung.

Die Komponenten sind durch eine Verkabelung zusammengeschaltet. Die Strom-

flüsse zwischen den Komponenten hängen vom Betriebszustand des Nutzfahr-

zeugs ab. Dabei werden drei Betriebszustände unterschieden:

Motor aus: Hier sind nur die Ruhestromverbraucher aktiv. Diese benötigen

wenig Strom, können aber über eine längere Zeitperiode (insbesondere bei

Kälte) so viel Strom verbrauchen, dass nicht mehr genügend Strom für ei-

nen Start des Motors zur Verfügung steht

Motor startet: Zum Starten des Motors benötigt der Anlasser Energie aus

der Batterie um den Verbrennungsmotor kurz durchzudrehen.

Motor läuft: Der Verbrennungsmotor treibt den Generator an, so dass die-

ser die Fahrverbraucher mit Energie versorgen und die Batterie wieder auf-

laden kann [4].


- 9 -

Die Abbildung 3-1 zeigt die Komponenten des Bordnetzes und den Verbren-

nungsmotor, die Betriebszustände und die Stromflüsse (Richtung der Pfeile) je

nach Betriebszustand.

Batterie

Anlasser Verbrennungsmotor

Generator Fahrverbraucher

Ruhestrom-

verbraucher

„Motor aus“

„Motor startet“

„Motor läuft“

Batterie

Anlasser Verbrennungsmotor

Generator Fahrverbraucher

Ruhestrom-

verbraucher

„Motor aus“

„Motor startet“

„Motor läuft“

Abbildung 3-1: Komponenten des Bordnetzes eines Nutzfahrzeuges

In den folgenden Abschnitten dieses Kapitels werden der Aufbau und die Funkti-

onsprinzipien der Komponenten des Bordnetzes genauer erklärt.

3.1 Der Anlasser

Verbrennungsmotoren (Diesel wie Ottomotoren) in Kraftfahrzeugen brauchen

Unterstützung zum Starten. Diese Unterstützung gibt der Anlasser (auch Starter

genannt). Der Anlasser ist ein Gleichstrommotor, der im Bordnetz elektrische in

mechanischer Energie umwandelt. Der Anlasser hat folgende Hauptbauteile:

der Gleichstrommotor

das Relais

das Starterritzel


- 10 -

Der in MAN Nutzfahrzeugen für die leichte Reihe typischerweise eingesetzte An-

lasser ist in der folgenden Abbildung 3-2 dargestellt:

Abbildung 3-2:Anlasser Typ HE(F)95-M eines MAN Nutzfahrzeuges [5]

Der Gleichstrommotor bekommt Energie von der Batterie zum Starten. Mit der

ersten Zündung beginnt der Anlasser Drehmoment zu erzeugen und die Drehzahl

steigt. Durch das Starterritzel (mit 10 Zähnen für Nutzfahrzeuge) wird das Dreh-

moment zum Zahnkranz des Motors (110 Zähne für Nutzfahrzeuge), also mit einer

Übersetzung 1:11 übertragen. Das Relais dient dem Zweck einen hohen Strom

(ca. 800A) mit einem verhältnismäßig niedrigen Steuerstrom zu schalten.

Der Anlasser sollte bei Umgebungstemperatur nicht länger als 10 Sekunden lau-

fen. Bei Kälte kann es auch zwischen 20 bis 30 Sekunden sein.

Die erforderliche Leistung zum Starten des Motors erhält man aus der Multiplikati-

on des Drehmoments und der Winkelgeschwindigkeit. Sie beträgt 4 kW für leichte

Reihe bis hin zu 6.5 kW für die schwere Reihe der MAN Nutzfahrzeuge. Weitere

typische Kennzahlen, die für die Simulation relevant sind:

Maximaldrehzahl für Nutzfahrzeuge: ca. 500 rpm.

Nennspannung der Startanlage: ca. 24 V

Übersetzung zwischen Starterritzel und Motorzahnkranz: 1 zu 11


- 11 -

Eigenschaften der Starterbatterie: Die Batterie muss so dimensioniert sein,

dass sie bei der Startgrenztemperatur (-20°C) den erforderlichen Strom lie-

fern kann und entsprechend lange zur Verfügung stellt. Die Strommenge,

hängt vom Innenwiderstand der Batterie ab [6].

3.2 Der Generator

Der Generator dient als „Elektrizitätswerk“ im Bordnetz. Einerseits versorgt er die

verschiedenen elektrischen Verbraucher mit Strom und anderseits lädt er die Bat-

terie wieder auf. Dafür wandelt er mechanische Energie (vom Verbrennungsmotor)

in elektrische Energie um.

Es gibt zwei Arten von Generatoren: Gleichstrom- und Drehstromgeneratoren.

Drehstromgeneratoren haben viele Vorteile gegenüber Gleichstromgeneratoren

(Annahme von gleichen Leistungsdaten):

Weniger Gewicht

Längere Lebensdauer [5]

Dementsprechend kommen in allen neuen Nutzfahrzeugen Drehstromgeneratoren

zum Einsatz.

3.2.1 Aufbau des Drehstromgenerators

Die Hauptkomponenten des Drehstromgenerators sind in die Abbildung 3-3 dar-

gestellt.

Riemenscheibe: Sie überträgt die Durchdrehung des Verbrennungsmotors

zum Drehstromgenerator

Ständer: Besteht aus Spulen die 120° zueinander versetzt sind

Klauenpolläufer: Er rotiert durch die Ständer. Besteht aus Magneten (mit

Nord und Südpolen)

Regler: Es ist eine elektronische Regelschaltung, die die Generatorspan-

nung hält.


- 12 -

Gleichrichter: Der erzeugte Drehstrom wird durch eine Brückenschaltung

gleichgerichtet für die Versorgung der Verbraucher.

Abbildung 3-3: Drehstromgenerator für leichte Reihe MAN- Nutzfahrzeuge [5]

3.2.2 Funktionsprinzip des Drehstromgenerators

Die physikalische Grundlage zur Strom- bzw. Spannungserzeugung im Dreh-

stromgenerator ist die elektromagnetische Induktion. Dabei wird durch die Bewe-

gung eines elektrischen Leiters durch ein magnetisches Feld eine Wechselspan-

nung induziert (derselbe Effekt ergibt sich auch umgekehrt, wenn also das magne-

tische Feld sich durch den Leiter bewegt) [7].

Beim Drehstromgenerator entsteht eine dreiphasige Wechselspannung, wobei die

einzelnen Phasen um 120° verschoben sind, jedoch die gleiche Amplitude und

Frequenz haben (s. Abbildung 3-4).


- 13 -

Abbildung 3-4: Drehstromgenerator Dreiphasen-Wechselspannung [2]

Das Magnetfeld in Drehstromgeneratoren in MAN Nutzfahrzeuge wird mit Hilfe

von Klauenpolläufern anstatt von Permanentmagneten erzeugt, weil sie eine hö-

here Leistung ermöglichen [5]. Der Klauenpolläufer besteht aus zwei klauenförmi-

gen Hälften mit 12 Polen (6 Nord- und 6 Südpolen). Zwischen diesen befindet sich

die Erregerwicklung (s. Abbildung 3-5).

Abbildung 3-5: Klauenpolläufer eines Nutzfahrzeuges [5]

Die Gleichrichtung des Wechselstroms ist möglich seit Anfang der 90er Jahre

dank der Halbleitertechnologie. Durch eine sogenannte Diodenbrückenschaltung

wird nicht nur der Strom gleichgerichtet (durch die Addition von Positiven und

Negative Halbwellen), sondern wird das Bordnetz gleichzeitig auch vor Über-

spannungen geschützt sowie die Entladung der Batterie bei Motorstillstand ver-

hindert [8].


- 14 -

Abbildung 3-6: Diodenbrückenschaltung des Generators:

3 Plusdioden, 3 Minusdioden, 3 Erregerdioden [8]

3.3 Verbraucher im Bordnetz

Verbraucher im Bordnetz sind die elektrischen Komponenten im Fahrzeug, die je

nach Betriebszustand des Nutzfahrzeugs zum Einsatz kommen und für ihre Funk-

tion Strom benötigen. Man unterscheidet zwischen den Anlasser für den Start des

Motors, den Ruhestromverbrauchern, z.B. Diebstahlalarmanlage, die auch bei

Motorstillstand Strom verbrauchen und den Fahrverbrauchern, z.B. Heizung, die

während der Motor läuft benutzt werden.

Die Art der Verkabelung unterscheidet sich je nach Verbrauchertyp. So sind der

Anlasser und die Ruhestromverbraucher an die Batterie angeschlossen, während

die Fahrverbraucher am Generator angeschlossen sind. Zudem sollten Verbrau-

cher, die spannungsempfindlich sind oder nur eine kleine Leistungsaufnahme

haben an die Batterie angeschlossen werden. Demgegenüber sollten Verbraucher

mit hohem Spannungsbedarf und hoher Leistungsaufnahme am Generator ange-

schlossen werden [9]. Die Abbildung 3-7 zeigt ein exemplarisches Schaltbild von

Verbrauchern im Bordnetz.


- 15 -

Abbildung 3-7:Schaltbild von Verbrauchern im Bordnetz

1. Generator, 2. Fahrbetrieb Verbraucher 3. Motorstillstand Verbraucher, 4. Batterie

Fahr- und Ruhestromverbraucher

Die Verbraucher können zusätzlich hinsichtlich ihrer Einschaltdauern in Dauerver-

braucher, Langzeitverbrauchern und Kurzzeitverbraucher eingeteilt werden. Die

folgende Abbildung zeigt Beispiele für diese verschiedenen Verbrauchertypen

eines Nutzfahrzeuges und deren typischem Energiebedarf.

Abbildung 3-8: Durchschnittlicher Leistungsbedarf elektrischer Verbraucher in Nutzfahrzeug.


- 16 -

Die erzeugte elektrische Leistung des Drehstromgenerators beträgt maximal über

1kW. Diese Leistung reicht aus um die Verbraucher mit Energie zu versorgen.

Dabei ist zu beachten, dass in der Regel nicht alle Verbraucher gleichzeitig im

Betrieb sind. So wird die Klimaanlage überwiegend im Sommer benutzt, während

die Sitzheizung nur im Winter benötigt wird.

Die Gefahr einer Entladung der Batterie besteht bei den Ruhestromverbrauchern.

Beim Motorstillstand brauchen nur wenige Komponenten Strom wie z.B. die elekt-

rische Diebstahlwarnanlage. Dieser Strom wird als Ruhestrom bezeichnet. MAN

fordert für Steuergeräte an Kl.30 (Dauerplus), einen Ruherstrom kleiner als

100pA. Dieser Wert wird teilweise nicht eingehalten, und der Ruhestrom eines

Nutzfahrzeuges kann bis ca. 50 mA betragen, Nach langen Motorstillstand (über

mehrere Monate) oder sehr niedrigen Temperaturen (unter 0°C) kann der Ruhe-

strom die Batterie derart entladen, dass ein Start des Nutzfahrzeuges nicht mehr

möglich ist. Die untenstehende Tabelle zeigt Maximalwerte für Ruheströme in

Steuergeräten von Nutzfahrzeugen der leichten Reihe. Diese Werte beeinflussen

die Dimensionierung der Batterie.

Steuergerät (Serienausstattung) I [mA]

Fahrtschreiber MTCO SVDO 20,00

Fahrtschreiber TVI 20,00

Elektrische Bremssystem (EBS) 0,50

Instrumentierung Baseline 1,50

Türmodul (links) 9,25

Türmodul (rechts) 10,41

Zentrale Bord Rechner (ZBR) Kl.30 ungeschaltet

6,30

ZBR Kl.30 über Batt HS (1) 0,36

ZBR Kl.30 über Batt HS (2) 6,45

53,27

Tabelle 3-1: Beispiel Steuergeräte von Nfz der leichten Reihe die Ruhestrom brauchen

[ MAN, Stand 2007]


- 17 -

3.4 Die Batterie

In Fahrzeugen werden hauptsächlich elektrochemische Batterien auf Blei-Säure-

Basis als elektrische Energiespeicher im Bordnetz benutzt. Blei-Säure-Batterien

haben sich über lange Zeit bewährt und sind nach wie vor deutlich günstiger als

Alternativen auf Basis von z.B. Lithium-Ionen (für Hybride Systeme) oder Nickel-

Cadmium [10].

Es können mehrere Batterien in einem Nutzfahrzeug angeschlossen werden, je

nachdem wie groß der Spannungsbedarf ist. Diese können parallel oder in Reihe

angeschlossen werden [5]. Während für einen PKW normalerweise eine Batterie

mit einer Nennspannung von 12 V ausreicht, haben alle MAN Nutzfahrzeuge zwei

in Reihe geschalteten Batterien mit insgesamt ca. 24 V Nennspannung (s. Abbil-

dung 3-9).

Abbildung 3-9: Batterie eines MAN Nutzfahrzeugs [5]

1. Pluspol (An Verbraucher) 2. Minuspol 3. Verbindungskabel 4. Pluspol 5. Minuspol (Zur Masse)

Nachfolgend werden Aufbau und Funktionsprinzip der Blei-Säure-Batterie erläu-

tert.

3.4.1 Aufbau einer Blei-Säure-Batterie

Die Blei-Säure-Batterie besteht aus sechs Einzelzellen, deren Spannung jeweils

ca. 2 V beträgt.


- 18 -

Jede einzelne Zelle besteht aus zwei Leiterplatten, zwei Gittern und einem Elektro-

lyt in Form von Schwefelsäure (H2SO4).

Abbildung 3-10: Zerlegte Blei-Säure Batterie [11]

3.4.2 Funktionsprinzip der Blei-Säure Batterie

Blei-Säure-Batterien funktionieren nach dem reversiblen chemischen Reaktions-

prinzip: Der Elektrolyt wandelt die chemische Energie in potentielle elektrische

Energie um, und umgekehrt. Der Strom entsteht aufgrund der Bewegung von

Elektronen und Ionen zwischen den zwei Leiterplatten [10].

Abbildung 3-11: Funktionsprinzip einer Blei-Säure-Batterie

Leiterplatten: Positive Kathode (PbO2) und negative Anode (Pb)


- 19 -

Die Spannung in der Batteriezelle hängt von Temperatur, Entladungsstrom, und

Alter ab. Zunehmende Alterungseffekte erhöhen den Widerstand in der Batterie

und senken die Kapazität. Alterungseffekte sind bedingt durch:

Sulfatierung: Bei der Entladung der Blei-Säure Batterie bilden sich kleine

Sulfatkristalle, die zunehmen, wenn die Blei-Säure Batterie nicht wieder

aufgeladen wird.

Verschlammung der aktiven Masse: Die aktive Masse bildet einen Schlamm

in der Blei-Säure-Batterie im Laufe der Zeit und verursacht damit eine Ab-

nahme der Kapazität.

Korrosion: An den Leiterplatten und Gittern kann sich eine nicht reversible

Schicht aus Bleidioxid (PbO2) bilden, die den Widerstand erhöht und damit

den Stromfluss behindert [10].

Je nach Richtung des chemischen Prozesses, unterscheidet man die Betriebswei-

se der Batterie in einen Aufladungsprozess und einen Entladungsprozess.

Aufladungsprozess der Blei-Säure-Batterie

Während des Aufladungsprozesses wandelt sich das Bleisulfat (PbSO4) und die

Schwefelsäure (H2SO4) in Blei (PB) bzw. Bleidioxid (PbO2) um. Siehe Abbildung

3-12.

Abbildung 3-12:Ladungsprozess der Blei-Säure Batterie


- 20 -

Die Motordrehzahl beeinflusst den Ladungsprozess der Batterie. Je höher die

Motordrehzahl, desto schneller lädt sich die Batterie auf.

Entladungsprozess der Blei-Säure-Batterie

Während der Entladung wandelt sich Blei (Pb) und Schwefelsäure (H2SO4) in

Bleisulfat (PbSO4) um, wie die Abbildung 3-13 darstellt.

Abbildung 3-13: Entladungsprozess eine Blei-Säure Batterie

Blei-Säure-Batterien bei denen die Spannung einer einzelnen Zelle weniger als

1,75 V bzw. die Gesamtspannung weniger als 10,5 V beträgt, werden als Tiefent-

laden oder „leer“ bezeichnet. Die Tiefentladung einer Batterie kann zu irreparablen

Schäden führen und sollte daher unbedingt vermieden werden [10].


- 21 -

4 Simulationsmodell des elektrischen Bord-

netzes

Praktische Tests an realen Bordnetzen sind teuer und zeitlich aufwendig. Daher

bietet sich eine Simulation der Hauptkomponenten des Bordnetzes an, um im

Vorfeld erste Erkenntnisse über das Verhalten der Komponenten zu gewinnen.

Für die Simulation des Bordnetzes wird die Software Matlab angewendet. Matlab

löst mathematische Probleme durch Berechnung von Matrizen und stellt die Er-

gebnisse graphisch dar [12]. Dabei konnte für einen Großteil der Bordnetzkompo-

nenten auf vorgefertigte Blöcke der Matlab/Simulink-Bibliothek

„Simpowersystems“ zurückgegriffen werden. Diese Blöcke dienen als Grundlage

und werden für die spezifischen Untersuchungszwecke angepasst. Der vorgefer-

tigte Block der Batterie simuliert nur die inneren Parameter (wie Strom, Spannung,

Widerstand, etc.) und keine äußeren Einflusse wie z.B. Umgebungstemperatur.

Die Temperatur ist allerdings ein elementarer Parameter, weil sehr niedrigere

Temperaturen die Kapazität der Batterie soweit verringern können, so dass ein

Kaltstart nicht mehr möglich ist. Im Gegensatz können sehr hohe Temperaturen zu

Überspannungen führen. Deswegen wird für die temperaturrelevanten Untersu-

chungen ein komplett eigener Block für die Batterie programmiert, der die Tempe-

ratur als Parameter mit einbezieht.

Die Simulationsmodelle der einzelnen Komponenten des Bordnetzes werden in

den folgenden Kapiteln ausführlich beschrieben.

4.1 Anlasser

Für die späteren Analysen soll ein Anlasser vom Typ Bosch HE(F)95-M simuliert

werden. Dazu werden vorgefertigte Blöcke der Simpowersystems- Bibliothek in

Matlab eingesetzt. Das Simulationsmodell des Anlassers besteht aus einem

Gleichstrommotor und einer Gleichspannungsquelle, die die erzeugte Feldspan-

nung durch die Spule darstellt. Der Anlasser wird von einer Batterie mit Strom

versorgt. Das Modell ist im Folgenden dargestellt (siehe Abbildung 4-1).


- 22 -

Abbildung 4-1: Simulationsmodell des Anlassers

1) Gleichstrommotor 2) Batterie (Spannungsversorgung im Anker) 3) Gleichspan-

nungsquelle (Erregung im Feld)

Die benötigten Parameter für das Simulationsmodell werden aus den Eingangs-

und Ausgangsparametern des Bosch-Anlassers bestimmt. Die Parameter sind

Abbildung 4-2 dargestellt.

Abbildung 4-2: Ein- und Ausgangsparameter des Anlassers

VA [V] = Ankerspannung; VF [V] =Feldspannung; TL [Nm] = Drehmoment der Achse;

Pm [W] = Mechanische Leistung; ω [rad/s] = Winkelgeschwindigkeit; Te [Nm] =

Elektromechanisches Drehmoment

ω


- 23 -

Die benötigten Parameter für das Simulationsmodell ergeben sich aus dem Er-

satzschaltbild des Anlassers. Diese sind die Feldspannung VF, die Impedanzen im

Anker und Feld (Laf, La, Lf) sowie die Widerstände (Ra, Rf,) (s. Abbildung 4-3).

Abbildung 4-3: Ersatzschaltbild des simulierten Anlassers [13]

Zunächst wird die Impedanz Laf berechnet. In einem Zwischenschritt wird die Kon-

stante KE ermittelt. Diese gibt den Zusammenhang zwischen der Ankerspannung

VA aus der Batterie und der Winkelgeschwindigkeit ω wider. Der Anlasser von

Bosch ist für eine Ankerspannung von 24 V ausgelegt und hat eine maximale

Winkelgeschwindigkeit (ω) von ca. 47 rad/s. Damit ergibt sich KE zu:

1/5.047

24 sradVV

K A

E

(4-1)

Mit der Konstante KE und dem konstanten Feldstrom IF lässt sich die Impedanz Laf

berechnen:

HI

KL

F

E

af 7.075.0

5.0 (4-2)

Die Feldspannung VF lässt sich mit der konstanten Impedanz Laf, dem konstanten

Feldstrom IF und der Winkelgeschwindigkeit ω berechnen:

VILV FafF 7.244775.07.0 (4-3)


- 24 -

Die Feldspannung VF verhält sich also direkt proportional zur Winkelgeschwindig-

keit ω.

Der Feldwiderstand Rf ergibt sich aus dem Ohm’schen Gesetz:

9.3275.0

7.24

F

Ff

I

VR (4-4)

Der Maximalwert der Winkelgeschwindigkeit ω bzw. Leistung Pm wird nach ca. 20

ms erreicht. Damit ergibt sich die Feldimpedanz Lf wie folgt:

HdtdtVI

L

t

F

F

f 66.07.2475.0

11020.0

00

(4-5)

Der maximale Ankerstrom (IA) des Bosch Anlassers beträgt ca. 800 A. Der Anker-

widerstand Ra und die Ankerimpedanz, La lassen sich damit wie folgt berechnen:

mI

VR

A

A

a 30800

24 (4-6)

mHdtdtVI

L

t

A

A

a 6.024800

11020.0

00

(4-7)

Die in diesen Abschnitt berechneten Werte werden als Parameter für die Simulati-

onsanalysen in Kapitel 4 eingesetzt.

4.2 Drehstromgenerator

Die leichte Reihe der MAN-Nutzfahrzeuge. verwenden in der Regel den Dreh-

stromgenerator vom Typ Bosch Baureihe LIC, Baugröße „KC“. Für die späteren

Analysen soll diesen Drehstromgenerator simuliert werden. Das Simulationsmo-

dell des Drehstromgenerators besteht aus fünf Komponenten:

1. Signalerzeuger: Verbrennungsmotor, der den Drehstromgenerator antreibt

2. Synchron-Maschine: Simulation des Antriebs des Drehstromgenerators


- 25 -

3. Dioden-Brückenschaltung: Brückenschaltung von Leistungsdioden zur

Gleichrichtung des Stroms und der Spannung

4. Filterkondensator: Glättung des gleichgerichteten Strom- und Spannungs-

signals

5. Spannungsregler: Regelung der Spannung des Drehstromgenerators [14]

Diese Simulationskomponenten sind in der Abbildung 4-4 dargestellt.

Abbildung 4-4: Simulationsmodell des Drehstromgenerators

Die benötigten Parameter für das Simulationsmodell werden aus den Eingangs-

und Ausgangsparametern des Bosch-Drehstromgenerators „Baureihe LIC Bau-

größe „KC““ bestimmt. (Abbildung 4-5)


- 26 -

Abbildung 4-5: Ein- und Ausgangsparameter des Drehstromgenerators.

Pm[W] = Mechanische Leistung, E[V] = Spannungsregelung, IG [A] = Strom, VG [V] = Spannung, Pe [W] = Elektrische Leistung

Die Komponenten des Drehstromgenerators und die Ableitung der Simulationspa-

rameter werden in den folgenden Abschnitten dieses Kapitels erklärt.

1. Signalerzeuger

Der Signalerzeuger simuliert den Verbrennungsmotor, der den Generator antreibt.

Dabei wird mechanische Leistung vom Verbrennungsmotor auf den Antrieb des

Drehstromgenerators übertragen. Die mechanische Leistung ist ein benötigter

Eingansparameter, der sich mittels des Generatorstroms I (hängt von Drehzahl

ab), der Generatorspannung V und des Wirkungsgrads η des Drehstromgenera-

tors berechnen lässt:

VIWPm

][ (4-8)

Der Drehstromgenerator Baureihe LIC Baugröße „KC“ ist für eine Spannung von

24 V ausgelegt. Der Wirkungsgrad η ist das Verhältnis von aufgenommener Leis-

tung des Drehstromgenerators zu abgegebener Leistung des Verbrennungsmo-

tors. Er hängt von der Drehzahl des Drehstromgenerators ab. Abbildung 4-6 unten

zeigt Wirkungsgradkurven für verschiedene Drehstromgeneratoren, d.h. den Wir-

kungsgrad in Abhängigkeit der Drehzahl des Generators (bei konstanter Leistung

des Verbrennungsmotors und Umgebungstemperatur). Der Drehstromgenerator

Baureihe LIC Baugröße „KC“ hat einen ähnlichen Wirkungsgrad wie der NCB2

Drehstromgenerator (rosa Kurve).


- 27 -

Abbildung 4-6: Wirkungsgradkurven η in Funktion von Drehzahl für Drehstromgeneratoren der MAN-Nutzfahrzeuge

Der Generatorstrom ist ebenfalls abhängig von der Drehzahl des Generators.

Abbildung 4-7 stellt den typischen Kurvenverlauf des Generatorstroms I des Typs

Baureihe LIC Baugröße „KC“ dar. Je höher die Drehzahl desto höher ist der Gene-

ratorstrom. Ab einer Drehzahl von ca. 6000 rpm nähert sich der Strom einer Kon-

stanten an (ca. 95A). Diese Konstante ist der Nennstrom IN. Kennlinien Nfz Drehstromgenerator

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Drehzahl x100 [rpm]

Ge

ne

rato

rstr

om

[A

]

GeneratorStrom

Abbildung 4-7: : Generatorstrom in Abhängigkeit der Generatordrehzahl


- 28 -

Unter Verwendung der Spannung V, des Wirkungsgrads η und des Nennstroms IN

lässt sich die Leistungsaufnahme des Generators in Abhängigkeit der Drehzahl

bestimmen. Abbildung 4-8 zeigt die Kennlinien vom Strom und mechanische Leis-

tung.

Kennlinien Nfz Drehstromgenerator

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Drehzahl x100 [rpm]

Gen

era

tors

tro

m [

A]

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Mech

an

isch

e L

eis

tun

g [

hW

]

GeneratorStrom

Mechanische Leistung

Abbildung 4-8: Strom und Mechanische Leistungskennlinie des Bosch Baureihe LIC Bau-größe „KC“ Drehstromgenerators

2. Synchron-Maschine

Die Synchron-Maschine treibt den Generator an und wandelt dabei die aufge-

nommene mechanische Leistung in eine elektrische Leistung um. Für die Konfigu-

ration der simulierten Synchron-Maschine sind folgende Parameter erforderlich:

Effektivspannung Vrms [V]

Ständerfrequenz fn [Hz]

Nennleistung Pn [W]

Die Nennspannung VN im Bordnetz beträgt 24V. Die Effektivspannung (Vrms) ergibt

sich damit zu:

VVV

V Nrms 97.16

2

24

2 (4-9)


- 29 -

Die Ständerfrequenz fn ist ein Vielfaches der Generatordrehzahl und hängt von der

Anzahl der Polpaare „p“ ab. Der Drehstromgenerator Baureihe LIC Baugröße „KC“

hat sechs Polpaare. Mit einer durchschnittlichen Drehzahl ω von 1000 rpm be-

rechnet sich die Ständerfrequenz fn wie folgt:

Hzp

fn 10060

61000

60

(4-10)

Die Nennleistung Pn erhält man aus der Gleichung:

WVIP NNn 22802495 (4-11)

Dabei ist IN der Nennstrom (in die Abbildung 4-7 dargestellt) und VN ist die Nenn-

spannung (24 V für MAN-Nutzfahrzeuge).

3. Dioden-Brückenschaltung

Die Synchron-Maschine induziert eine dreiphasige Wechselspannung. Die Wech-

selspannung wird durch Leistungsdioden gleichgerichtet und dann an die Ver-

braucher weitergeleitet. Der Generatorstrom fließt von den drei Wicklungen (A, B,

C) über die Leistungsdioden (Plusdioden 1, 3, 5 und Minusdioden 2, 4, 6) zur

Batterie und zu den Verbrauchern im Bordnetz [Abbildung 4-9].

Abbildung 4-9: Simulationsmodell der Dioden-Brückenschaltung


- 30 -

4. Filterkondensator

Am Ausgang der Diodenbrückenschaltung, ist die Spannung nicht ideal glatt, son-

dern leicht gewellt. Das Signal wird daher durch einen Filterkondensator weiter

geglättet. Der Filter Kondensator reduziert Oberwelligkeiten durch einen RC

Schalter (Abbildung 4-10).

Abbildung 4-10: Simulationsmodell des Filterkondensators des Drehstromgenerators

Der Widerstand hat einen konstanten Wert von 100 Ω und die Kapazität hat einen

konstanten Wert von 50μF.

5. Spannungsregler

Trotz Änderungen in der Drehzahl und damit der mechanischen Leistung des

Verbrennungsmotors, muss die Spannung des Bordnetzes über die Zeit konstant

gehalten werden, um Verbraucher vor Überspannungen und die Batterie vor Über-

ladungen zu schützen.

Die Spannung wird mit einem variablen Widerstand geregelt. Wenn der erzeugte

Strom steigt, wird der variable Widerstand steigen um die Spannung zu regulieren.

Die Regelung erfolgt durch eine Rückversorgung der induzierten Spannung (E),

um die Spannung innerhalb der Nennwerte zu halten.

Abbildung 4-11: Regelung des Drehstromgenerators

R C


- 31 -

4.3 Verbraucher

Die Fahrverbraucher wurden in die Simulation durch einen variablen Widerstand R

dargestellt. Die Leistung für dieser Widerstand lautet:

RIP NV 2)( (4-12)

IN = Nennstrom des Drehstromgenerators

PV = Leistungsverbrauch der Verbrauchern

Nicht alle Fahrverbraucher sind gleichzeitig im Betrieb. Daher wurde für die Simu-

lation von einem Mittelwert über bestimmte Fahrverbraucher ausgegangen. Dazu

wurden zunächst die Fahrverbraucher in Gruppen eingeteilt (Dauerverbraucher,

Kurzzeitverbraucher, Langzeitverbraucher) und deren durchschnittliche Leistungs-

aufnahme betrachtet (z.B. Langzeitverbraucher in die Abbildung 3-8, Kapitel 2.

wurde mit einem Mittelwert von ca. 800W betrachtet). Dieser Wert wurde mit der

Gleichung 3-12 berechnet, und dann in das Simulationsmodell übernommen.

mR 8895

8002

4.4 Batterie

Dieses Kapitel stellt die gängigen Methoden und Modelle zur Simulation einer

Batterie vor und geht danach detailliert auf das dynamische Modell ein.

4.4.1 Methoden und Modelle zur Simulation einer Batterie

Die Batterie ist die elementare Komponente des elektrischen Bordnetzes. Im Laufe

der Zeit wurde eine Reihe von Methoden und Modelle zur Simulation des Verhal-

tens einer Batterie entwickelt:


- 32 -

Finite Elemente Methode: Die Methode simuliert nicht das elektrisches

Verhalten, sondern fokussiert sich auf die Verformung und die Belastung

der Batterie, z.B. auf das Wachstum der Korrosion in den Leiterplatten. Die-

se Festkörpersimulation basiert auf Berechnungsverfahren von partiellen

Differentialgleichungen [15].

Chemische Modelle: Chemische Modelle basieren auf den chemischen

Reaktionen in der Batterie. Sie dienen als Grundlage um so eine Analogie

mit elektrischen Ersatzschaltbildern herzustellen. Weitergehende praktische

Anwendungen oder Simulationszwecke gestalten sich schwierig [16].

Elektrische Modelle: Elektrischen Modelle unterscheiden sich in das Ele-

mentare Modell und das Dynamische Modell.

Das Elementare Modell: Dabei handelt es sich um ein einfaches Mo-

dell, das eine ideale Batterie darstellt, welches aus einem offenen Span-

nungskreis und einem konstanten Widerstand besteht. Eine Erweiterung

des Elementaren Modells ist das Thevenin Modell. Das Modell besteht

aus einer idealen Spannungsquelle ohne Ladung (Eo), einem Wider-

stand für die Überspannung (Ro), einem inneren Widerstand R, und ei-

ner Kapazität (Co). Das Modell berücksichtigt nicht die Änderungen der

elektrischen Parameter in Abhängigkeit der Temperatur und des Lade-

zustands [17]. Siehe Abbildung 4-12.

Abbildung 4-12: Thevenin Nichtlineares- Modell


- 33 -

Das Dynamische Modell: Das Modell geht über das Thevenin Modell

hinaus und berücksichtigt auch Veränderungen durch Temperatur und

Ladezustand. Die Widerstände und Kapazitäten variieren in Abhängig-

keit von dem Ladezustand der Batterie und der Temperatur des

Elektrolyts. Die Widerstände im Modell berücksichtigen nicht nur Leis-

tungsverluste an den Batterieklemmen, sondern auch Spannungsverlus-

te aufgrund von Überspannungen [18].

Für die Simulation des Bordnetzes, soll die Batterie unter möglichst realen Bedin-

gungen simuliert werden. Daher wurde für die Simulation der Blei-Säure Batterie

des elektrischen Bordnetzes das Dynamische Modell ausgewählt. Dieses Modell

wird im restlichen Kapitel detailliert beschrieben.

4.4.2 Das ausgewählte dynamische Modell im Detail

Das Dynamische Modell besteht aus drei Submodellen. Diese sind das Thermi-

sche Submodell, das Submodell für Ladezustand und Kapazität sowie das Elektri-

sche Submodell. Die drei Modelle werden durch dynamische Gleichungen be-

schrieben. Die Ausgangsparameter hängen von Eingangsparametern und festen

Kenngrößen der Batterie (z.B. Kapazität) ab. Die benötigten Eingangs- und Aus-

gangsparameter für das Simulationsmodell sind in der Abbildung 4-13 dargestellt.

Abbildung 4-13: Submodelle und Parameter im Dynamischen Modell

θU[°C] = Umgebungstemperatur, Im [A] = Entladungsstrom, θe [°C] = Tempe-

ratur des Elektrolyts, SOC [%] = Ladezustand, V0 [V] = Ausgangspannung

Eingang Ausgang


- 34 -

Im Folgenden werden die drei Submodelle und deren Verhalten näher vorgestellt.

Thermisches Submodell

Das Thermische Submodell betrachtet die Temperatur des Elektrolyts. Diese än-

dert sich mit der Zeit durch die Umgebungstemperatur. Die Umgebungstemperatur

spielt eine wichtige Rolle beim Verhalten der Batterie. Niedrige Umgebungstempe-

raturen verursachen eine schnellere Entladung der Batterie und hohe Umge-

bungstemperaturen führen zur Erwärmung der Batterie und damit einhergehenden

Leistungsverlusten. Die Eingangs- und Ausgangsparameter des Thermischen

Submodells sind in Abbildung 4-14 dargestellt.

Abbildung 4-14: Eingangs- und Ausgangsparameter des Thermischen Submodells der Batterie

θU [°C]= Umgebungstemperatur, Im[A]= Entladungsstrom,. θe [°C] = Temperatur des

Elektrolyts

Folgende Annahmen werden für das Submodell getroffen:

Es findet kein Stoffaustausch statt

Die Umgebungstemperatur bleibt konstant

Es findet keine Phasenänderung statt

Zur Lösung des Thermischen Submodells werden die Temperaturänderungen in

einem Wärmemengen-Austauschmodell dargestellt (Abbildung 4-15) [19].

Eingang Ausgang


- 35 -

Abbildung 4-15: Darstellung des Wärmemengeaustauschs in die Batterie

q1, q2 [J/s= W] = Wärmeströme, Q [J]= Wärmemenge, θe = Temperatur des

Elektrolyts, θU = Umgebungstemperatur

Die dynamische Gleichgewichtsbeziehung des Wärmemengen-Austauschmodell

lautet [19]:

21 qqQ (4-13)

wobei Q [Joule] = Wärmemenge

Die Änderung der Wärmestromtemperatur-Beziehung für q1 und q2 in Abhängig-

keit von den inneren Impedanzen lautet [19]:

dtQC

q

11 (4-14)

UeR

q

1

2 (4-15)

wobei

Cθ [Joules/°C] = Thermische Kapazität

Rθ [°C / Watts] = Thermische Widerstand

θe [°C]= Temperatur des Elektrolyts

θU [°C]= Umgebungstemperatur


- 36 -

Einsetzen von (4-14) und (4-15) in (4-13) ergibt:

dt

RCUeinite )(

11

(4-16)

wobei

θinit = Temperatur am Anfang wird gleich der Umgebungstemperatur ange-

nommen.

Leistungsverluste Ps in der Batterie wandeln sich in Wärme um, und die Tempera-

tur erhöht sich. Diese lassen sich mit der Gleichung (4-17) berechnen [20]:

0

2

1

RIR

UP m

zm

s (4-17)

Zur Berechnung von Ps werden Komponenten aus dem elektrischen Modell ver-

wendet. Wobei:

Uzm [V]= Spannung offenen Kreis im Hauptteil

R1[mΩ] = Widerstand Überlastung

R0 [mΩ]= Klemmenwiderstand

Im [A]= Entladungsstrom

Aus (3-16) und (3-17) ergibt sich die Gleichung, die die Temperatur des Elektrolyts

bestimmt:

)(1

UesiniteR

PC

(4-18)

Zur Lösung der Gleichung (3-18) wurde der folgende Wirkungsplan der Abbildung

4-16 dargestellt.


- 37 -

Abbildung 4-16: Wirkungsplan der Temperatur des Elektrolyts

Der Wirkungsplan wurde als Thermisches Submodell entsprechend in die Simula-

tion der Batterie aufgenommen

Ladezustand- und Kapazitäts-Submodell

Das Ladezustand- und Kapazitäts-Submodell umfasst den Ladezustand und die

Kapazität der Batterie. Der Ladezustand hängt von der Kapazität der Batterie ab.

Ausgehend vom anfänglichen Ladezustand Qeinit wird die extrahierte Ladung Qe(t)

berechnet. Die extrahierte Ladung ist die Differenz zwischen dem anfänglichen

Ladezustand Qeinit und dem Integral des Entladungsstroms Im in einem bestimmten

Zeitraum. Das Ladezustand- und Kapazitäts-Submodell wird durch die untenste-

hende Differentialgleichung erster Ordnung beschrieben [16]:

t

minitee dIQtQ0

)()( (4-19)

minitee IQQ

= Integrationsvariable für die Zeit

t [s] = Simulationszeit


- 38 -

Der Ladezustand der Batterie kann durch die Parameter SOC (State of Charge)

und DOC (Depth of Charge) festgelegt werden. SOC und DOC stellen ein Teil der

verfügbaren Gesamtkapazität dar.

SOC (State of Charge) berechnet die verfügbare Ladung der Batterie, wenn

die Batterie neu ist (Entladungsstrom Im=0). SOC hängt von der Ladungs-

menge und der temperaturabhängigen Kapazität ab [16].

),0(1[%]

C

QeSOC (4-20)

C(0, θ) [Ah] = Kapazität wenn Batterie noch nicht entladen wurde (vom Lie-

feranten gegeben).

DOC (Depth of Charge) berechnet die verfügbare Ladung der Batterie,

wenn die Batterie schon einmal entladen wurde. DOC ist kleiner oder gleich

SOC, [16].

),(1[%]

IC

QDOC e (4-21)

Die Kapazität C(I, θ) hängt vom Entladungsstrom und der Temperatur des

Elektrolyts ab und lässt sich mittels (4-22) berechne [20]:

*

0

)1(1

1

),(

I

IK

CK

IC

mc

f

elektc

(4-22)

Kc = empirische Konstante

C0 [As] = Kapazität ohne Ladung bei 0°C

Im [A] = Entladungsstrom

I* [A] =Nennstrom der Batterie

= Konstante

ε = Konstante


- 39 -

Die Parameter , Kc und C0 sind empirische Werte, die für eine Batterie spezifisch

sind und werden aus verschiedenen Experimenten ermittelt [20]. Der Konstante ε

kann durch die Gleichung (4-23) ermittelt werden:

)( fU (4-23)

α = empirische Koeffizient für den Zusammenhang zwischen Kapazität und Tem-

peratur.

Elektrisches Submodell

Das Elektrische Submodell baut auf den Ergebnissen des Thermischen Submodell

und des Ladezustand- und Kapazitätssubmodell auf. Es berechnet die Ausgang-

spannung einer Batteriezelle in Abhängigkeit von der Elektrolyttemperatur und

dem Ladezustand (SOC und DOC). Das Elektrische Submodell lässt sich in einem

Ersatzschaltbild darstellen, wobei ein Hauptteil und ein Parasitärteil unterschieden

werden (Abbildung 4-17).

Abbildung 4-17 Ersatzschaltbild einer Blei-Säure Batteriezelle


- 40 -

Der Hauptteil ist ein Ersatzschaltbild, das eine Batteriezelle simuliert. Das Ersatz-

schaltbild dient zur Berechnung der Ausgangspannung Vo während der Entladung

und Aufladung der Batterie. Im aufgebauten Block wird nur die Entladung der

Batterie simuliert.

Der Parasitäre Teil simuliert die Spannungs- und Stromverluste während des

Aufladevorgangs, z.B. aufgrund der Elektrolyse des Wassers.

Im Folgenden wird die Berechnung der benötigten Parameter elektromotorische

Kraft Em, die Widerstände R1, R2, R0 und die Kapazität C1 und der parasitäre

Strom Ip beschrieben. Mit diesen Parametern kann die Ausgangsspannung der

Batteriezelle berechnet werden.

Folgende Annahmen werden für das Elektrische Modell getroffen:

Es findet kein Wärmeaustausch zwischen Hauptteil und Parasitärteil statt

Alle Batteriezellen sind gleich aufgebaut und zeigen das gleiche Verhalten

Im Hauptteil des Ersatzschaltbilds des Elektrischen Submodells, lässt sich die

Spannung im offenen Schaltkreis (auch als elektromotorische Kraft Em bezeichnet)

in Abhängigkeit von SOC und der Elektrolyttemperatur mit der untenstehenden

Gleichung berechnen [16]:

)1)(273(0 SOCKEE eEmm (4-24)

Em0 [V] = Spannung einer Zelle bei vollgeladene Blei-Säure Batterie (2.1 V)

KE = Konstante für eine spezifische Batterie

θe [°C] = Temperatur des Elektrolyts

SOC[%] = Ladezustand (SOC)


- 41 -

Die Konstante KE wurde mittels der von Lieferanten gemessenen Werte für Em

und SOC bei einer gegebenen Temperatur und Kapazität ermittelt.

Dazu wurde jedes Paar von für Em und SOC in die obige Gleichung eingesetzt und

daraus jeweils die Konstante KE ermittelt.

Die Werte für KE wichen minimal voneinander ab, da es sich um experimentell

ermittelte Werte hielt. Daher wurde anschließend noch der Mittelwert über alle

Werte für KE gebildet und dieser dann für die Simulation verwendet. Der Wert für

KE kann auch graphisch ermittelt werden. Abbildung 4-18 zeigt die graphische

Ermittlung von KE anhand einer Batterie mit 88Ah und bei einer Temperatur von

+20° C. Dazu werden die Werte von Em (V) in Abhängigkeit von SOC aufgetragen.

Batterie 88Ah T=20°C

11,00

11,20

11,40

11,60

11,80

12,00

12,20

12,40

12,60

12,80

13,00

0,0

0

0,0

5

0,1

0

0,1

5

0,2

0

0,2

5

0,3

0

0,3

5

0,4

0

0,4

5

0,5

0

0,5

5

0,6

0

0,6

5

0,7

0

0,7

5

0,8

0

0,8

5

0,9

0

0,9

5

1,0

0

SOC

Em

[V

]

Abbildung 4-18: Spannung (Em) in Abhängigkeit des Ladezustands SOC im Hauptteil

Der Graph zeigt ein annähernd lineares Verhalten (Abweichungen durch experi-

mentelle Werte bedingt), wobei KE die Steigung der Gerade darstellt. Die Steigung

kann mit der untenstehenden Gleichung bestimmt werden.

12

12

XX

YYSteigung

(4-25)


- 42 -

Der Mittelwert von KE beträgt ca. 0.0035 in dem obigen Beispiel. Für die anderen

Batterietypen wurden die Werte für KE analog ermittelt.

Lieferanten stellen empirische Werte für die inneren Widerstände R0, R1, R2 zur

Verfügung. Die Werte für die Widerstände ändern sich in Abhängigkeit des Lade-

zustands und der Temperatur (s. Tabelle 5-2 in Kapitel 5).

Der Wert des Widerstands R0 kann allgemein mittels der Gleichung (4-26) berech-

net werden:

)]1(1[ 0000 SOCARR (4-26)

Die Konstante A0 wurde (ähnlich wie die Konstante KE oben) mittels der von Liefe-

ranten gemessenen Werte für R0 und SOC bei gegebenen R00 ermittelt. Dazu

wurde jedes Paar von R0 und SOC in die obige Gleichung eingesetzt und daraus

jeweils die Konstante A0 ermittelt [21]. Die Werte für A0 wichen minimal voneinan-

der ab, da es sich um experimentell ermittelte Werte hielt. Daher wurde anschlie-

ßend noch der Mittelwert über alle Werte für A0 gebildet und dieser dann für die

Simulation verwendet.

Der Belastungswiderstand R1 hängt von DOC ab. Er wird bei Belastung und Über-

spannungen der Batterie steigen. Der Widerstand R1 steigt exponentiell während

der Entladung der Batterie [22].

)ln(101 DOCRR (4-27)

Der Wert der Konstante R10 ließ sich durch gegebene experimentelle Werte für

den Widerstand R1 in Abhängigkeit von DOC in einem ähnlichen Verfahren wie die

Konstante KE ermitteln.


- 43 -

Der Widerstand R2 lässt sich mit folgender Gleichung darstellen [16]:

]*

[

)]1([

20222

21

1 I

IA

SOCA

m

e

eRR

(4-28)

Während der Entladung der Batterie ist der Widerstand R20 ≈ 0 [27]. Damit ist R2

beim Entladungsvorgang auch annähernd Null und kann für die Simulation ver-

nachlässigt werden.

Die Kapazität C1 modelliert die Spannungsverzögerung wenn der Batteriestrom

sich ändert. Sie sollte nicht mit der Kapazität der Batterie (Ah) verwechselt wer-

den. Sie hängt von der Zeitkonstante ( ) und dem Widerstand R1 ab [16].

1

1R

C

(4-29)

[s] stellt eine Zeitverzögerung im Hauptteil dar und hängt von der Temperatur ab.

Die empirisch gemessenen Werte liegen zwischen 0 und 1. Je höher die Tempe-

ratur ist, desto kleiner wird [22].

Der Parasitärteil simuliert den Stromverlust in der Batterie. Der parasitäre Strom Ip

variiert mit Änderung der Elektrolyttemperatur und der Spannung. Während der

Entladung ist der parasitäre Strom Ip sehr klein (10-12). Der parasitäre Strom Ip

lässt sich durch die untenstehende Gleichung berechnen [16]:

))1((

0

0

fp

p

p

PPN

AV

V

p eGVI

(4-30)

GP0 = Konstante

VP0 [V]= Spannungskonstante im Parasitären Teil

AP = Konstante

VPN = Spannung im Parasitären Teil


- 44 -

Nachdem die benötigten Parameter in Abhängigkeit der Temperatur und des La-

dezustands berechnet wurden, kann die Ausgangspannung des gesamten Schalt-

kreises mit den Kirchhoffschen Gesetzen ermittelt werden (s. Abbildung 4-19).

Abbildung 4-19: Ersatzschaltbild einer Batteriezelle

Die Komponenten des Ersatzschaltbilds der Abbildung 4-19 können in zwei Impe-

danzen (zm und zp) und zwei Maschen (I und II) eingeteilt werden. Die Ausgang-

spannung kann wie folgt mit dem Maschensatz ermittelt werden [23]:

Die Masche I lässt sich mit der Gleichung 4-31 beschreiben:

zpzmm UUE 0 (4-31)

Die Masche II lässt sich mit der Gleichung 4-32 beschreiben:

0)(0 zppmo UIIRV (4-32)

Die Spannung Uzm des RC Schalters im Hauptteil ergibt sich dann wie folgt:


- 45 -

))(

()()( 111111dt

tdUCIRIIRIRtU zm

mCmZm (4-33)

dt

tdUCRtRtU zm

mZm

)()(I)( 111

Lösung mit Laplace-Transformation [20]:

)()( 111 sIRsUSCR mzm (4-34)

1

)(

11

1

sCR

sIRU m

zm

Die Übertragungsfunktion lautet [20]:

mI

sCR

CsG

11

1

1

1

)( (4-35)

Durch Anwenden der inversen Laplace-Transformation erhält man Uzm [20]:

m

CR

t

zm IeRtU )1()( 11

1

(4-36)

Einsetzen (4-36) in (4-31) ergibt:

zpm

CR

t

m UIeRE

)1( 11

1 (4-37)

Umformen der Gleichung nach Uzp und Einsetzen in die Gleichungen für die Ma-

schen I (4-37) und II (4-32) ergibt:

001 )()1( 11 VIIRIeRE pmm

CR

t

m

( 4-38)

Die Gleichung nach V0 (Ausgangsspannung) umformen:

)()1( 01011

pmm

CR

t

m IIRIeREV

(4-39)

Die Gleichung (4-39) wird in das Simulationsmodell der Batterie übernommen. Die

Simulationsergebnisse der Ausgangspannung der Batterien für verschiedene

Kapazitäten werden in Kapitel 5.3 dargestellt.


- 46 -

5 Ergebnisse der Simulation

Ziel dieses Kapitels ist die Zusammenfassung der Ergebnisse von Voruntersu-

chungen für die einzelnen Komponenten eines Bordnetzes. Abbildung 5-1 gibt

einen Überblick über das gesamte elektrische Bordnetz.

Abbildung 5-1: Überblick über das Simulierte Bordnetz und die relevanten Betriebszu-

stände. Motor startet (Strom verlauf in Gelb) Motor läuft (Stromverlauf in Blau).

Für jede Komponente des Bordnetzes wurden im Vorfeld der Simulation spezifi-

sche Anforderungen definiert. Die Anforderungen wurden aus der leichten Reihe

der MAN- Nutzfahrzeuge abgeleitet. Ziel ist demnach die Grundlagen für spätere

Entwicklungen darzulegen wie z.B. die neue Fahrzeuggeneration „PHEVOS“. Für

jede der Anforderungen an die jeweiligen Komponenten wurden Simulationen für

die relevanten Betriebszustände durchgeführt (s. Abbildung 5-1): Motor startet

(Gelb markiert), Motor läuft (Blau markiert) und Motor aus durchgeführt.


- 47 -

Die Anforderungen, die zugehörigen Simulationen, die Ergebnisse und Schluss-

folgerungen sind im verbleibenden Teil des Kapitels dargelegt.

5.1 Anlasser

Bei Betätigung des Zündschalters versorgt die Batterie den Anlasser mit Energie

zum Starten des Verbrennungsmotors. Der Anlasser muss den Verbrennungsmo-

tor kurz durchdrehen bis dieser selbständig läuft. Dazu muss der Anlasser genug

Leistung für den Verbrennungsmotor und die Batterie wiederum dem Anlasser

genügend Energie zur Erbringung dieser Leistung zur Verfügung stellen.

Die genauen Leistungsanforderungen an den Anlasser der neuen „PHEVOS“

Reihe sind noch nicht bekannt. Es kann aber ein linearer Zusammenhang zwi-

schen dem Hubraum des Nutzfahrzeugs und der erforderlichen Leistung des An-

lassers angenommen werden. Dies veranschaulicht der Einsatzbereich für Anlas-

ser von Bosch in Abbildung 5-2.

Abbildung 5-2: Einsatzbereiche für Anlasser von Bosch [2]

Daher wurde eine Abschätzung auf Basis der Daten der momentan eingesetzten

Anlasser für die leichte bis schwere Reihe der MAN Nutzfahrzeuge vorgenommen.

Diese Daten zeigt Tabelle 5-1.


- 48 -

Fahrzeug- MAN Reihe Hubraum Leistung des Anlas-

sers

Schwere ab 26 T. 9-12 Liter 6,5 kW

Leichte/Mittlere ab 8-26 T. 4-6 Liter 4 kW

PHEVOS 3.5-10 T. 3–5 Liter ~ 4 kW

Tabelle 5-1: Leistungsdaten der Anlasser der MAN Nutzfahrzeuge Reihen

Da der geschätzte Leistungsbedarf des Anlassers für die “PHEVOS“ Reihe sehr

ähnlich zu der leichten Reihe ist, wurde untersucht, ob MAN bei Verwendung

desselben Anlassers (Bosch HE(F)95-M) anstatt mit einer 24 V Batterie auch mit

einer 12 V Batterie (bei ansonsten gleichen Eigenschaften) auskommen kann.

Dazu wurde mittels des Simulationsprogramms zunächst der Anlasser auf die 24

V Batterie kalibriert und dann in weiteren Analysen die Spannung auf 12 V redu-

ziert. Die Abbildung 5-3 zeigt wie der Anlasser in der Simulation des Bordnetzes

angeschlossen wurde.

Abbildung 5-3: Stromverlauf im Bordnetz beim Start des Nutzfahrzeuges


- 49 -

Vergleich mit 24 und 12 V Batterie

Der Anlasser Bosch HE(F)95-M wurde auf Basis seiner Kennzahlen für Drehzahl,

Drehmoment und Leistung so in der Simulation abgebildet, dass die jeweiligen

Leistungswerte aus der Simulation mit den realen Kennzahlwerten (s. Abbildung

5-2) bei einer Spannung von 24 V übereinstimmen. Es wurde noch untersucht, ob

der Anlasser statt mit 24 V auch mit einer 12 V Batterie die notwendige Leistung

von mindestens 4 kW erbringen würde. Dazu wurde in dem oben kalibrierte Simu-

lationsmodel die Spannung von 24 V auf 12 V reduziert und die Kennzahlen Dreh-

zahl, Drehmoment und Leistung untersucht.

Drehzahl

In der Simulation steigt die Drehzahl kontinuierlich bis einem Maximalwert von ca.

48 rad/s nach ca. 1,2 s an und bleibt dann auf diesem Niveau (dies entspricht dem

realen Kurvenverlauf des Anlassers). In der Simulation mit 12 V steigt die Dreh-

zahl kontinuierlich bis zu einem Maximalwert von ca. 23 rad/s nach ca. 0,8 s an

und bleibt dann auf diesem Niveau. Bei 12 V ist der Kurvenverlauf somit ähnlich

zur Simulation mit 24 V, wobei nur etwa der halbe Maximalwert von ca. 48 rad/s

und dieser schneller erreicht wird (s. Abbildung 5-4).

Abbildung 5-4: Drehzahl des Anlassers Bosch Typ HE(F)95-M mit 24 V

24V

12V


- 50 -

Drehmoment

In der Simulation steigt das Drehmoment zunächst in kurzer Zeit stark an bis zu

einem Maximalwert von ca. 260 Nm. Danach fällt es wieder ab und nähert ca. 10

Nm an Dies entspricht dem realen Kurvenverlauf des Anlassers. Bei 12 V steigt

das Drehmoment zunächst in kurzer Zeit stark an bis zu einem Maximalwert von

ca. 140 Nm. Danach fällt es wieder ab und nähert sich ca. 5 Nm an (s. Abbildung

5-5).

Abbildung 5-5: Drehmoment des Anlassers Bosch Typ HE(F)95-M mit 24 V

Leistung

In der Simulation steigt die Leistung (Produkt aus Drehzahl und Drehmoment)

zunächst in kurzer Zeit stark an bis zu einem Maximalwert von ca. 4,6 kW. Danach

fällt sie wieder deutlich ab und nähert sich einem Wert von ca. 250 W an. (s. Ab-

bildung 5-6). Für die 12 V steigt die Leistung (Produkt aus Drehzahl und Drehmo-

ment) zunächst in kurzer Zeit stark an bis zu einem Maximalwert von ca. 1,0 kW.

Danach fällt sie wieder deutlich ab und nähert sich einem Wert von ca. 50 W an (s.

Abbildung 5-6).

24V

12V


- 51 -

Abbildung 5-6: Leistung des Anlassers Bosch Typ HE(F)95-M mit 24 V

Der Kurvenverlauf ist somit ähnlich zur Simulation mit 24 V, wobei nur etwa ein

Viertel des Maximalwerts von ca. 4,6 kW erreicht wird. Es wird nur ein Viertel der

Maximalleistung erreicht, da die Leistung sich aus Produkt aus Drehzahl und

Drehmoment darstellt, wobei diese Werte jeweils auf ca. die Hälfte gesunken sind.

Die erwartete Leistung von ca. 4 kW für den Anlasser für Nutzfahrzeuge der leich-

ten Reihe wird somit bei einer Spannung von 12 V deutlich verfehlt, so dass auch

hier 24 V Spannung wie bei den anderen MAN Nutzfahrzeuge Reihen benötigt

wird.

5.2 Drehstromgenerator

Bei laufendem Motor versorgt der Generator die Verbraucher mit Energie und lädt

die Batterie wieder auf. Dazu muss der Generator genügend Strom bereitstellen.

24V

12V


- 52 -

Die genauen Leistungsanforderungen an den Drehstromgenerator der neuen

„PHEVOS“ Reihe sind noch nicht bekannt. Es wird davon ausgegangen, dass in

etwa die gleichen Anforderungen wie bei der leichten Reihe zutreffen. Das bedeu-

tet bei 1800 rpm eine Leistungsaufnahme von 1kW und für 9000rpm eine Leis-

tungsaufnahme von 6kW.

Der Generator wurde mittels des Simulationsmodells wie unten dargestellt unter-

sucht (s. Abbildung 5-7). Der Stromverlauf beim Laufenden Motor ist in Blau mar-

kiert

Abbildung 5-7: Strom Verlauf bei laufendem Motor im simulierten Bordnetz

Wechselspannung

Der simulierte Drehstromgenerator Baureihe LIC Baugröße „KC“ erzeugt zunächst

mittels der Synchronmaschine eine dreiphasige Wechselspannung, die zwischen

-19 und +19 V. Effektive Leistung schwankt mit einer Frequenz von 100 Hz, d.h.

das eine Phase in 10 ms durchlaufen wird (s. Abbildung 5-8).


- 53 -

Abbildung 5-8: Dreiphasige Wechselspannung des Drehstromgenerators

Durch die Dioden-Brückenschaltung wird der Strom gleichgerichtet. Es wurde

sowohl für den Motorstart als auch für den laufenden Motors das Verhalten der

wesentlichen Parameter Spannung, Strom und Leistung untersucht.

Beim Starten des Nutzfahrzeuges fällt die gleichgerichtete Spannung von 24 V

kurz auf ca. 19 V ab und steigt danach (langsamer) wieder auf den Ausgangswert.

Die Diodenbrückenschaltung wird das Signal nicht perfekt glatt gleichrichten, des-

wegen sind kleinen Ausreißer im Kurvenverlauf bei ganz kleinen Perioden zu

sehen.

Abbildung 5-9: Spannungskurve des Drehstromgenerators nach 3 Sekunde Simulation


- 54 -

Der Wert des Stroms hängt von der Drehzahl ab. Von 2000 rpm bis 6000 rpm der

IN ≈ 95A [3]. In die Simulation, steigt der Strom beim Starten und erreicht ein ma-

ximaler Wert von 100 A. Danach fällt ein bisschen ab, und bleibt stabil und

schwankt in einem Bereich von ca. 95 A bis ca. 99 A (s. Abbildung 5-10).

Abbildung 5-10: Stromkurve des Drehstromgenerators nach 3 Sekunden Simulation

Die im simulierten Drehstromgenerator erzeugte Leistung verhält sich ähnlich zu

Spannung und Strom (da die Leistung sich als Produkt der beiden Faktoren

ergibt). Sie pendelt sich (nach kurzem Einbruch durch den Motorstart bedingt)

nach 3 s zwischen ca. 1650 W und ca. 1900 W.


- 55 -

Abbildung 5-11: Elektrische Leistung nach 3 Sekunden Simulation

Die Leistung liegt bei laufendem Motor mit minimal 1.6 kW deutlich über der An-

forderung von ca. 1 kW bei 2000 rpm und ist daher ausreichend für die „PHEVOS“

Reihe.

5.3 Simulation der Batterie

Der vorgefertigte Block von Simpowersystems der Batterie simuliert nur die inne-

ren Parameter (wie Strom, Spannung, Widerstand, etc.) und keine äußeren Ein-

flusse wie z.B. Umgebungstemperatur. Die Temperatur ist allerdings ein elementa-

rer Parameter, weil sehr niedrigere Temperaturen die Kapazität der Batterie soweit

verringern können, dass ein Kaltstart nicht mehr möglich ist. Im Gegensatz können

sehr hohe Temperaturen zu Überspannungen führen. Deswegen wurde für die

temperaturrelevanten Untersuchungen ein komplett eigener Block für die Batterie

programmiert (wie in Kapitel 4 beschrieben), der die Temperatur als Parameter mit

einbezieht.


- 56 -

In den folgenden Kapiteln werden zunächst auf die Modellierung der Batterie im

Detail eingegangen und dann die Ergebnisse der Validierung präsentiert.

5.3.1 Modellierung der Batterie

Zur Modellierung des in Kapitel 3 theoretisch beschriebenen Simulationsmodells

der Batterie werden reale Kennzahlen der MAN-Nutzfahrzeuge (Nfz) verwendet.

MAN-Nfz verwenden in der Regel zwei Blei-Säure Batterien mit einer Spannung

von jeweils 12 V und mit einer Nennkapazität von jeweils 88Ah, 155Ah oder

225Ah. Die Kapazitätswerte so wie andere wichtige Kennzahlen werden von den

Lieferanten angegeben. Diese Kennzahlen wurden als Parameter bei der Model-

lierung der Batterie berücksichtigt [Tabelle 5-2.].

Tabelle 5-2: Wichtige Parameter für verwendete Batterie in MAN Nfz

[Quelle: Johnson Controls]

Die Nennkapazität ist die Ladungsmenge, die ein Akkumulator speichern kann.

Die Nennkapazität wird in Ampere Stunden (Ah) gegeben. Diese darf nicht mit der

Kapazität eines Kondensators (Farad (F)) verwechselt werden.

Der Nennstrom I20, hängt von der Kapazität ab und gibt den Entladungsstrom an,

mit dem die Batterie nach 20 Stunden vollständig entladen ist, z.B. für die Batterie

mit einer Nennkapazität von 88Ah:

Ah

AhCoI 4.4

20

88

2020 (5-1)

Parameter Typische Werte

Entladungsstrom I20 bei einer Nennkapazität von 88Ah 4.4 A



Betriebstemperaturbereich für alle Batterien -10°C bis 60°C (Entladung bis -35°C)

Innerer Widerstand bei 20°C für alle Batterien 3.27 mΩ

Innerer Widerstand bei 0°C für alle Batterien 3.35 mΩ

Innerer Widerstand bei -25°C für alle Batterien 4.03 mΩ


- 57 -

Die Nennwerte der Widerstände hängen von Temperatur ab. Je niedriger diese ist,

desto höher ist der Widerstand wie in der Tabelle 5-2 dargestellt. Ab -35°C friert

der Elektrolyt ein und es fließt kein Strom mehr.

Das Simulationsmodell beschränkt sich auf eine einzelne Batteriezelle (statt

sechs). Unter der Annahme, dass sich alle sechs Zellen der Batterie gleich verhal-

ten, kann die Ausgangspannung der Batterie durch Multiplikation mit sechs ermit-

telt werden. Die simulierte Blei-Säure Batterie hat folgende Eingangs- und Aus-

gangsparameter:

Abbildung 5-12 Ein- und Ausgangsparameter des simulierten Batterie Modells

Im [A] = Entladungsstrom, theta [°C] = Umgebungstemperatur, theta_el [°C] = Tempera-

tur des Elektrolyts, Vo[V] = Ausgangspannung der Batterie, SOC[%] = Ladezustand der

Batterie

Das Batteriemodell wird, wie in Kapitel 4 beschrieben, in drei Submodelle unter-

teilt:


- 58 -

Das Thermische Submodell berücksichtigt die Temperatur des Elektrolyts.

Das Ladezustand- und Kapazitätssubmodell betrachtet den Ladezustand

(SOC), den Tiefladezustand (DOC) und die Kapazität der Batterie.

Das Elektrische Submodell stellt die Ausgangsspannung auf Basis der Er-

gebnisse aus den anderen beiden Submodellen dar.

Die Gleichungen für die Parameter des Batteriemodells bzw. der drei Submodelle

wurden in Kapitel 3 ausführlich dargestellt. Das Batterie Modell ist in die Abbildung

5-13 dargestellt.

Abbildung 5-13: Simulation der Submodelle der Batterie

Simulationen im Thermischen Submodell

Das Thermische Submodell ermittelt die Temperatur des Elektrolyts θe in Abhän-

gigkeit von den Leistungsverlusten Ps. Die Leistungsverluste der Batterie wurden

in der Simulation mit der Gleichung 4-17 berechnet.

Thermisch

Elektrisch

Kapazität und Ladezustand


- 59 -

Die Simulationsergebnisse haben nach unendlich tendiert, was zu einem unrealis-

tischen Verhalten führte. Um diesen „Fehler“ zu korrigieren, wurde mit dem Befehl

„polyfit“, die Gleichung 4-17 durch das untenstehende Polynom der 2. Ordnung

ersetzt.

002-4.4803e te*005-4.8166e- te*008-2.0425e 2 (5-2)

wobei te die Simulationszeit ist.

Die Abbildung 5-14 stellt die Ergebnisse der Gleichung 4-17 und die Ergebnisse

des Polynoms im Vergleich dar. Das Polynom zeigt ein ähnliches Verhalten, aber

ohne die Tendenz ins Unendliche zu streben wie Gleichung 4-17.

Abbildung 5-14: Vergleich zwischen berechnete Leistungsverluste und Polynom.


- 60 -

Die Temperatur des Elektrolyts θe wurde mit der Gleichung 4-18 berechnet. We-

gen der Leistungsverluste ist die Temperatur des Elektrolyts von 20°C auf über

35°C angestiegen.

Die untenstehende Abbildung zeigt die Temperatur des Elektrolyts als Funktion

der Zeit für eine Blei-Säure Batterie mit einer Kapazität von 88 Ah.

Abbildung 5-15: Elektrolyttemperatur einer simulierten Blei-Säure Batterie mit 88 Ah

Simulationen im Elektrischen Submodell

Die Gleichung 4-24 berechnet die Spannung im offenen Schaltkreis Em in Abhän-

gigkeit von Ladezustand (SOC) und die Temperatur des Elektrolyts. Die Abbildung

5-16 stellt die Entladungskurve der Spannung beim offenen Schaltkreis einer Zelle

als Funktion der Zeit dar.

Eingangsparameter:

Umgebungstemperatur (θU)

Leistungsverluste (PS)


- 61 -

Am Anfang gibt es einen kurzen abrupten Spannungsabfall, d.h. dass die Entla-

dung der Batterie ab 80% SOC angefangen hat. Danach zeigt die Entladungskur-

ve einen linearen Spannungsabfall von ca. 2 V bis ca. 1.65 V (ab der die Batterie

als leer bezeichnet wird).

Abbildung 5-16: Spannung beim offenen Schaltkreis einer Blei-Säure Batteriezelle

Während die Spannung beim offenen Schaltkreis Em gesunken ist, sind die Werte

der Widerstände R0, R1 und R2 im Elektrischen Submodell gestiegen. Die Werte

der Widerstände sind sehr klein in einem Bereich von mΩ.

Die Gleichung (4-26) berechnet den Widerstand der Klemme R0 in Abhängigkeit

von SOC. Während die Spannung linear (Abbildung 5-16) sinkt, steigt der Wert

des Widerstands R0 wie die Abbildung 5-17 zeigt.

Eingangsparameter:

Ladezustand (SOC)

Temperatur des Elektrolyts (θe)


- 62 -

Abbildung 5-17: Simulierter Klemmenwiderstand R0 in Batteriezelle

Der Widerstand R1 stellt die Überspannungen und Belastungen in die Batterie dar.

Die Gleichung (4-27) berechnet den Widerstand R1 in Abhängigkeit von DOC.

Während die Spannung linear sinkt (Abbildung 5-16), wird der Widerstand R1 ex-

ponentiell ansteigen. Die Abbildung 5-18 zeigt den Widerstand R1 als Funktion der

Zeit.

Abbildung 5-18: Simulierter Belastungswiderstand R1

Eingangsparameter:

Ladezustand (SOC)

Eingangsparameter:

Tiefladezustand (DOC)


- 63 -

Simulationen im Ladezustand- und Kapazitätssubmodel

Die extrahierte Ladung wird durch die Gleichung 4-18 in Abhängigkeit vom Entla-

dungsstrom berechnet. Die Abbildung 5-19 zeigt die extrahierte Ladung der Batte-

rie als Funktion der Zeit. Bei 100% SOC beträgt die Kapazität 88 Ah. Bei 80 %

SOC beträgt die Kapazität 70.4 Ah = 253440 As.

Abbildung 5-19: Extrahierte Ladung Blei-Säure Batterie 88 Ah Kapazität als Funktion der Zeit

Der Ladezustand SOC wird durch die Gleichung 4-20 in Abhängigkeit von der

extrahierten Ladung und der Nennkapazität berechnet. Die Abbildung 5-20 zeigt

das Verhalten vom Ladezustand SOC während des Entladungsprozess der Batte-

rie.

Falls die Batterie weniger als 45% Ladung hat, wird sie als leer bezeichnet. Dieser

Wert hängt vom Fabrikanten ab.

Eingangsparameter:

Ladungsmenge am Anfang (Qeinit)

Entladungsstrom (Im)


- 64 -

Abbildung 5-20: Ladezustand der Batterie 88 Ah Kapazität während des Entladungsprozesses

Damit wurden die in Kapitel 4 hergeleiteten theoretischen Parameter mittels realer

Kennzahlen einer Blei-Säure Batterie mit einer Nennkapazität von 88Ah simuliert.

Die gleichen Simulationen wurden für die Batterien mit Kapazitäten von 155Ah

und 225Ah durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen eine ähnliche Tendenz im Ver-

gleich zu den hier beschriebenen Ergebnissen mit der 88 Ah Batterie.

5.3.2 Validierung des Batteriemodells

Zur Validierung des Batteriemodells wurden experimentell gemessene Werte (von

Lieferanten angegeben) mit den simulierten Werten beim Entladen von Batterien

mit verschiedenen Kapazitäten und bei unterschiedlichen Temperaturen vergli-

chen.

Der typische Entladungsverlauf einer Batterie besteht aus drei Bereichen: dem

Exponentiellbereich, dem Nennbereich und der Entladungskurve (s. Abbildung

5-21).

Eingangsparameter:

Ladungsmenge (Qe)

Kapazität (C(0,θ))


- 65 -

Abbildung 5-21: Typische Entladungskurven von Blei-Säure Batterien [23]

Der Exponentielle Bereich stellt den anfänglich exponentiellen Spannungsabfall

einer voll aufgeladenen Batterie dar. Der Nennbereich stellt die Ladung dar, die

von der Batterie extrahiert werden kann, ohne dass die Spannung deutlich abfällt.

Schließlich stellt die Entladungskurve den Bereich dar, wo die Spannung schnell

abfällt und die Batterie als „leer“ bezeichnet wird.

Die zu prüfende Hypothese für das simulierte Batteriemodell lautet, dass die ge-

messenen Entladungskurven mit den simulierten Entladungskurven weitgehend

übereinstimmen.

Experimentelle Entladungskurven

Die von Lieferanten in Experimenten gemessenen Werte für das Entladungsver-

halten der drei oben vorgestellten Batterien, wurden im Programm Matlab einge-

geben um die Entladungskurve zu untersuchen. Im Folgenden ist die Entladungs-

kurve für die Batterie mit 88 Ah Kapazität in Abhängigkeit der Temperatur darge-

stellt. Man sieht den oben beschriebenen typischen Verlauf der Entladungskurve.

Zudem ist eine deutliche Abhängigkeit von der Temperatur ersichtlich: bei -20 °C

halbiert sich die Entladungszeit nahezu gegenüber +20 C (s. Abbildung 5-22).

Exponentieller bereich

Nennbereich

Entladungskurve


- 66 -

Abbildung 5-22: Gemessene Entladungskurve für 88 Ah bei unterschiedlichen Temperaturen

Es wurde zudem die Entladungskurve für die Batterie mit 155 Ah Kapazität in Ab-

hängigkeit der Temperatur untersucht Man sieht den oben beschriebenen typischen

Verlauf der Entladungskurve.


halbiert sich die Entladungszeit nahezu gegenüber +20 °C. Durch die höhere Kapa-

zität der Batterie gegenüber der 88Ah Batterie dauert die Entladung der Batterie

aber grundsätzlich länger bei gleichem Strom I=12 A (s. Abbildung 5-23).

20°C 0°C

-20°C


- 67 -

Abbildung 5-23: Gemessene Entladungskurve für 155 Ah bei unterschiedliche Temperaturen

Zuletzt wurde die Entladungskurve für die Batterie mit 225 Ah Kapazität in Abhän-

gigkeit der Temperatur untersucht Man sieht den oben beschriebenen typischen

Verlauf der Entladungskurve.


halbiert sich die Entladungszeit nahezu gegenüber +20 °C. Durch die höchste

Kapazität unter den drei Batterien, ist hier die Entladungsdauer am längsten bei

gleichem Strom I=12 A (s. Abbildung 5-24).

20°C 0°C

-20°C


- 68 -

Abbildung 5-24: Gemessene Entladungskurve für 225 Ah bei unterschiedliche Temperaturen

An den gemessenen Werten lässt sich erkennen, dass eine größere Kapazität der

Batterie zu längeren Entladungszeiten beim gleichen Entladungsstrom führt. Es

wurde auch gezeigt, dass die Temperatur eine wichtige Rolle im Entladungsver-

halten von allen drei Batterien spielt. Bei allen drei Batterien hat sich hat sich die

Entladungszeit bei -20°C gegenüber +20°C fast halbiert.

Vergleich der experimentellen und simulierten Entladungskurven

Für jeden der vorher besprochenen experimentellen Versuche wurden entspre-

chende Simulationen durchgeführt und dann die gemessenen Werte mit den Si-

mulationsergebnissen zur Validierung des Modells verglichen. Für die Batterie mit

88 Ah Kapazität wurde folglich der Entladungsstrom bei unterschiedliche Tempe-

raturen verglichen.

20°C 0°C

-20°C


- 69 -

Die untenstehende Abbildung 5-25 bzw. Abbildung 5-26 zeigt den Verlauf der

Batterie mit 88Ah Kapazität bei einer Umgebungstemperatur von 20 °C bzw. 0 °C.

Der Verlauf der gemessenen und simulierten Kurven bei 20 °C und 0 °C stimmen

weitgehend überein. Es gibt nur kleine Abweichungen, besonders beim Span-

nungsabfall am Ende der Kurven. Der Verlauf am Ende der Kurve ist vom Verlauf

des Widerstand R1 bestimmt.

Abbildung 5-25 Simulierte und gemessene Kurven für 88 Ah Batterie bei 20°C

Abbildung 5-26 Simulierte und gemessene Kurven für 88 Ah Batterie bei 0°C

Simulation

Experiment

Simulation

Experiment


- 70 -

Bei einer Temperatur von -20° C ergaben sich folgende Beobachtungen. Die Glei-

chung (4-27) für die Berechnung des Widerstand R1 enthält ein Logarithmus von

DOC. DOC tendiert in der Simulation in Richtung „Null“, was zu einem unrealisti-

schen Verhalten führt. Deswegen ist die Simulation vor Erreichen einer Spannung

10.5V (= Spannung bei der die Batterie als leer bezeichnet wird) abgebrochen.

Wegen der Gleichung (4-17) für die Berechnung der Leistungsverluste ist die

Temperatur des Elektrolyts von -20°C auf unter -30°C gesunken, was in der Reali-

tät einem unrealistischem Verhalten entspricht, da Leistungsverluste zur Erwär-

mung der Batterie führen und nicht zu einer Abkühlung. Die Abbildung 5-27 zeigt

das Verhalten der negative Temperatur des Elektrolyts als Funktion der Zeit für

eine Blei-Säure Batterie mit einer Kapazität von 88 Ah.

Abbildung 5-27: Simulierte Temperatur des Elektrolyts für 88Ah Batterie bei -20°C

Die Spannung im offenen Schaltkreis hängt von der Temperatur des Elektrolyts

ab. Falls die Temperatur des Elektrolyts einen negativen Wert hat, hat die Entla-

dungskurve einen anderen Verlauf wie die Abbildung 5-28 zeigt.

Eingangsparameter:

Umgebungstemperatur (θU)

Leistungsverluste (PS)


- 71 -

Abbildung 5-28 Simulierte offene Spannung für 88Ah Batterie bei -20°C

Demzufolge hat die Entladungskurve für -20°C nicht übereingestimmt.

Abbildung 5-29: Simulierte und gemessene Kurven für 88 Ah Batterie bei -20°C

Simulation

Experiment

Eingangsparameter:

Ladezustand (SOC)

Temperatur des Elektrolyts (θe)


- 72 -

Für größere Kapazitäten stimmt der Verlauf der simulierten mit der gemessenen

Entladungskurve bei 20 °C weitgehend überein, wie in Abbildung 5-30 und Abbil-

dung 5-31 zu sehen ist.

Abbildung 5-30: Simulierte und Gemessene Kurven für 155 Ah Batterie bei 20°C

Abbildung 5-31: Simulierte und gemessene Kurven für 225 Ah Batterie bei 20°C

Simulation

Experiment

Simulation

Experiment


- 73 -

Somit kann für alle drei Kapazitätsgrößen bei nicht negativen Temperaturen ein an

der Realität angelehntes Verhalten simuliert werden. Für negative Temperaturwer-

te geht dies aus den oben genannten Gründen nicht.


- 74 -

6 Diskussion

Im Rahmen dieser Masterarbeit wurde die Aufgabe gestellt, ein elektrisches

Bodrnetz zu simulieren. Dazu wurde mittels der Software MATLAB/ SIMULINK/

Simscape ein Simulationsprogramm erstellt. Dieses Programm simulierte das

elektrische Bordnetz und dessen Hauptkomponenten für Nutzfahrzeuge der neuen

„PHEVOS“ Reihe.

Für die Hauptkomponenten des elektrischen Bordnetzes (Anlasser, Generator und

Fahrverbraucher) wurde auf vorgefertigte Blöcke der Simscape-Bibliothek

Simpowersystems zurückgegriffen. Dies hatte den Vorteil, dass diese Komponen-

ten lediglich noch konfiguriert werden mussten, und so der Fokus der Arbeit auf

die Modellierung der Batterie als wichtigster Komponente und auf die eigentlichen

Simulationen zu legen.

Der vorgefertigte Block von Simpowersystems der Batterie simuliert nur die inne-

ren Parameter (wie Strom, Spannung, Widerstand, etc.) und keine äußeren Ein-

flüsse wie z.B. Umgebungstemperatur. Die Temperatur ist allerdings ein elementa-

rer Parameter, weil sehr niedrigere Temperaturen die Kapazität der Batterie soweit

verringern können, dass ein Kaltstart nicht mehr möglich ist. Im Gegensatz können

sehr hohe Temperaturen zu Überspannungen führen. Deswegen wurde für die

temperaturrelevanten Untersuchungen ein komplett eigener Block für die Batterie

programmiert (wie in Kapitel 4 beschrieben), der die Temperatur als Parameter mit

einbezieht.



der MAN-Nutzfahrzeuge abgeleitet. Ziel ist demnach die Grundlagen für spätere



die relevanten Betriebszustände (Motor startet, Motor läuft und Motor aus) durch-

geführt (für eine Zusammenfassung der Ergebnisse s. Kapitel 7).


- 75 -

In dieser Masterarbeit konnten mit Hilfe des Simulationsmodells erste wesentliche

Erkenntnisse über das Verhalten der Hauptkomponenten des elektrischen Bord-

netzes gewonnen werden. Für notwendige weitergehende Untersuchungen ist

eine Reihe von Weiterentwicklungen wünschenswert.

Zukünftige Weiterentwicklungen des hier dargestellten Batteriemodells sollten eine

Erweiterung der Modellierung um den negativen Temperaturbereich sowie eine

Modellierung des Aufladevorgangs beinhalten. Dann kann dieses erweiterte Batte-

riemodell in die Gesamtsimulation des Bordnetzes eingesetzt werden um weiter-

gehende Analysen, z.B. des Verhaltens bei negativen Temperaturen oder beim

Aufladen der Batterie durchzuführen.

Weitere wichtige zukünftige Untersuchungsthemen sind z.B. die Ermittlung der

Verluste in den Stromleitungen des Bordnetzes und detaillierte Analysen zu kriti-

schen Verbrauchern. Es ist wichtig zu verstehen wo und in welcher Höhe Verluste

in den Stromleitungen auftreten, um so die notwendige Verkabelungslängen und –

dicken und die Leitungshäufung zu bestimmen.

Um diese Stromverluste zu vermeiden ist es zudem von Vorteil die kritischen Ver-

braucher zu identifizieren, um ihr Verhalten detaillierter zu untersuchen und darauf

aufbauend das elektrische Bordnetz entsprechend zu konfigurieren.


- 76 -

7 Zusammenfassung

In MAN besteht das Interesse, eine leichtere Reihe als die aktuelle Leichte Reihe

(TGL) der Nutzfahrzeuge zu entwickeln. Ziel der vorliegenden Masterarbeit war es

ein Simulationsprogramm zu erstellen, um im Vorfeld Kenntnisse über die Haupt-

komponenten des Bordnetzes zu gewinnen. Die Hauptkomponenten sind die Bat-

terie, der Anlasser, der Generator und die Verbraucher. Das Verständnis hilft bei

der Fragestellung, inwieweit diese Komponenten des elektrischen Bordnetzes

(insbesondere die Batterie) der leichten Reihe (TGL) für diese leichtere Reihe

wiederverwendet werden können (s. Kapitel 1 Einführung).

Im Kapitel 2 wurde die Aufgabestellung festgelegt.

Vor der Simulation ist es zunächst wichtig den allgemeinen Aufbau, die Funktions-

prinzipien und das Zusammenspiel der Hauptkomponenten des elektrischen

Bordnetzes zu verstehen (s. Kapitel 3: Grundlagen eines elektrischen Bordnet-

zes).

Darauf aufbauend wurde ein Simulationsmodell für die oben genannten Kompo-

nenten mit dem Programm „Matlab“ entworfen. Dabei konnte für den Anlasser,

den Generator und die Verbraucher auf vorgefertigte Blöcke zurückgegriffen wer-

den, die dann entsprechend den MAN-Vorgaben konfiguriert wurden. Für die Bat-

terie wurde ein eigener Block aufgrund der besonderen Komplexität entwickelt und

ebenfalls an die typischen MAN Kennzahlen angepasst (s. Kapitel 4: Simulati-

onsmodell des elektrischen Bordnetzes).



der MAN-Nutzfahrzeuge abgeleitet. Ziel ist demnach die Grundlagen für spätere



die relevanten Betriebszustände (Motor startet, Motor läuft und Motor aus) durch-

geführt (s. Kapitel 5 Ergebnisse der Simulation).


- 77 -

Da der geschätzte Leistungsbedarf des Anlassers für die “PHEVOS“ Reihe sehr

ähnlich zu der leichten Reihe ist, wurde untersucht, ob MAN bei Verwendung

desselben Anlassers (Bosch HE(F)95-M) anstatt mit einer 24 V Batterie auch mit

einer 12 V Batterie (bei ansonsten gleichen Eigenschaften) auskommen kann.

Dazu wurde mittels des Simulationsprogramms zunächst der Anlasser auf die 24

V Batterie kalibriert und dann in weiteren Analysen die Spannung auf 12 V redu-

ziert. Die Simulationsergebnisse zeigten, dass ein Anlasser mit nur 12V die erwar-

tete Leistung von ca. 4 kW für Nutzfahrzeuge der leichten Reihe deutlich verfehlt,

so dass auch hier 24 V Spannung wie bei den anderen MAN Nutzfahrzeuge Rei-

hen benötigt wird (s. Kapitel 5.1 Anlasser).

Die genauen Leistungsanforderungen an den Drehstromgenerator der neuen

„PHEVOS“ Reihe sind noch nicht bekannt. Es wird davon ausgegangen, dass in

etwa die gleichen Anforderungen wie bei der leichten Reihe zutreffen. Das bedeu-

tet bei 1800 rpm eine Leistungsaufnahme von 1kW und für 9000rpm eine Leis-

tungsaufnahme von 6kW. Die in den Simulationsergebnissen erreichte Leistung

liegt bei laufendem Motor mit ca. 1.6 kW deutlich über der Anforderung von ca. 1

kW bei 2000 rpm und ist daher ausreichend für die „PHEVOS“ Reihe (s. Kapitel

5.2 Drehstromgenerator).

Der vorgefertigte Block der Batterie hat die Temperatur nicht berücksichtigt. Zur

Validierung des Mathematischen Modells wurden die simulierte Entladungskurven

mit gemessenen Entladungskurven vergleicht. Die Kurven haben weitestgehend

übereingestimmt für Temperaturen über 0°C aber für Kurven unter 0°C nicht ganz.

Es sollte weiter untersucht werden, wie kann das Mathematische Modell für nega-

tive Temperaturen angepasst werden kann (s. Kapitel 5.3 Simulation der Batterie).

Eine kritische Bewertung des Beitrags der Masterarbeit wurde im 6. Kapitel „Dis-

kussion“ geschrieben.


- 78 -

A-1 Anhang

Drehzahl

n-1x100 rpm.

Strom

I[A]

14 8

17,5 38

20 49

22,5 60

25 66

30 75

35 80

40 84

45 86

50 88

55 89

60 90

65 90,5

70 91,3

75 92

80 92,7

85 93

90 93,5

95 93,8

100 94

105 94,5

110 94,7

115 95

120 95,4

125 95,75

130 96

135 96,35

140 96,65

145 96,8

150 97

155 97

160 97

Tabelle 7-1: Strom Messungswerte des Baureihe LIC Baugröße „KC“. Drehstromgenerators in Abhängigkeit von Drehzahl


- 79 -

A-2 Anhang

Drehzahl

n-1x100 rpm

Wirkungsgrad

µ [%]

Leistungsaufnahme

Pm [hW]

Strom

I[A]

14 0,5 4 8

17,5 0,64 17 38

20 0,65 21 49

22,5 0,66 25 60

25 0,65 28 66

30 0,64 33 75

35 0,63 36 80

40 0,62 38 84

45 0,61 39 86

50 0,6 41 88

55 0,59 42 89

60 0,58 43 90

65 0,565 45 90,5

70 0,55 46 91,3

75 0,535 48 92

80 0,52 50 92,7

85 0,5 52 93

90 0,485 54 93,5

95 0,465 56 93,8

100 0,45 58 94

105 0,43 62 94,5

110 0,41 65 94,7

115 0,39 68 95

120 0,37 72 95,4

125 0,35 77 95,75

130 0,325 83 96

135 0,3 90 96,35

140 0,275 98 96,65

145 0,25 108 96,8

150 0,23 118 97

155 0,21 129 97

160 0,19 143 97

Tabelle 7-2: Messungswerte des Baureihe LIC Baugröße „KC“ Drehstromgenerators. Strom in Abhängigkeit von Drehzahl und Wirkungsgrad [Quelle Bosch]


- 80 -

Literaturverzeichnis

[1] R. Schöttle, G. Threin (2000): Electrical Power Supply Systems: present and

future VDI Berichte

[2] Schmucker, C. Wanner, H. Kircher, Hofmeister, W. Simmel, A. W.

Bordnetz Robert Bosch GmbH(2011): Autoelektrik Autoelektronik 6. Auflage,

Vieweg Verlag. ISBN-10:3834812749

[3] Schöllman M. (2007): Energie Management und Bordnetze II, Expert Verlag

ISBN-13 978-3-8169-2649-8

[4] Wallentowitz, Reif (2006): Handbuch Kraftfahrzeugelektronik Grundlage,

Komponenten, Systeme, Anwendungen, Vieweg, 1. Auflage. ISBN 978-3-8348-

0700-7

[5] MAN Nutzfahrzeuge Gruppe (2008): Grundlagen der Nutzfahrzeugtechnik.

Basiswissen Lkw und Bus Thewald Kommunikation, Oberschleißheim. ISBN-13:

978-3781217270

[6] Gscheidle R (1999): Fachkunde Kraftfahrzeugtechnik 26. Auflage, Europa

Lehrmittel Verlag, 1999. ISBN 978-3-8085-2239-4

[7] Kundur, P (1994): Power Systems Stability and Control Mc Graw-Hill, Inc

Verlag ISBN-13 978-0070359581

[8] Kerber, A. Gentzsch M, Robert Bosch GmbH (2002): Autoelektrik Autoelekt-

ronik 4. Auflage, Vieweg Verlag. ISBN 3-528-13872-6

[9] Braess, H-H, Seiffert U (2005): Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik, 6.

Auflage, Vieweg+Teubner


- 81 -

[10] Jossen, W. Weydanz (2006): Moderne Akkumulatoren richtig einsetzen 1.

Auflage, Reichardt Verlag. ISBN 978-3-939359-11-1

[11] E.Meissner, G.Richter (2003): Battery Monitoring and Elektrical Energy

MANagement Prediction for future vehicle electric power systems VARTA Automo-

tive

[12] Mathworks Inc (2012): Matlab Tutorial getstart, pdf.

[13] Mathworks Inc (2012): Simpowersystems Tutorial pdf.

[14] Spoljaric Z, Mikloservic K, Vedrana K & J (2010): Synchronous Generator

Modeling Using Matlab. Paper: Faculty of Electrical Engineering, University of

Osijek, Croatia.

[15] Meier, Markus (2005): Parameteridentifikation für Batteriegewitterwachstum

bei Korrosion, Zentralinstitut für Angewandte Mathematik, Forschungszentrum

Jüglich GmbH.

[16] Jackey R: A Simple, Effective Lead-Acid Battery Modelling Process for

Electrical System Component Selection (2007). The Math works, Inc.

[17] González-Longatt Francisco M (2006): Circuit Based Battery Models: A

Review (II CIBELEC Congreso Iberoamericano de estudiantes de Ingeniería Elec-

trónica)

[18] Ceraolo, Massimo (2000): New Dynamical Models of Lead-Acid Batteries,

IEEE Transactions on power systems.

[19] Froriep, R. (2011), Vorlesung Modellbildung und Simulation, Master Mechat-

ronik und Feinwerktechnik, Hochschule München.

[20] Shen Guo (2010): The Application of Genetic Algorithms to Parameter Esti-

mation in Lead-Acid Battery Equivalent Circuit Models, University of Birmingham


- 82 -

[21] Salameh, Ziyad M, Margaret A, Casacca and William A. Lynch (1992): A

mathematical Model for Lead-Acid Batteries, IEEE Transactions on Energy Con-

versions, Vol. 7 No.1

[22] Barsali S, Ceraolo M (2002): Dynamical Models of Lead-Acid Batteries:

Implementation Issues. IEEE Transactions on Energy Conversion.

[23] E.Hering, K.Bressler, J. Gutekunst (1992): Elektronik für Ingenieure 3.

Auflage, VDI Verlag. ISBN 3-540-41738-9


- 83 -

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1: Gestiegener Leistungsbedarf an Bordnetze in PKW im Zeitverlauf [1]....... 5

Abbildung 3-1: Komponenten des Bordnetzes eines Nutzfahrzeuges ............................... 9

Abbildung 3-2:Anlasser Typ HE(F)95-M eines MAN Nutzfahrzeuges [5] ..........................10

Abbildung 3-3: Drehstromgenerator für leichte Reihe MAN- Nutzfahrzeuge [5] ................12

Abbildung 3-4: Drehstromgenerator Dreiphasen-Wechselspannung [2] ...........................13

Abbildung 3-5: Klauenpolläufer eines Nutzfahrzeuges [5] ................................................13

Abbildung 3-6: Diodenbrückenschaltung des Generators: ...............................................14

Abbildung 3-7:Schaltbild von Verbrauchern im Bordnetz .................................................15

Abbildung 3-8: Durchschnittlicher Leistungsbedarf elektrischer Verbraucher in Nfz .........15

Abbildung 3-9: Batterie eines MAN Nutzfahrzeugs [5] ......................................................17

Abbildung 3-10: Zerlegte Blei-Säure Batterie [11] ............................................................18

Abbildung 3-11: Funktionsprinzip einer Blei-Säure-Batterie .............................................18

Abbildung 3-12:Ladungsprozess der Blei-Säure Batterie .................................................19

Abbildung 3-13: Entladungsprozess eine Blei-Säure Batterie ..........................................20

Abbildung 4-1: Simulationsmodell des Anlassers .............................................................22

Abbildung 4-2: Ein- und Ausgangsparameter des Anlassers............................................22

Abbildung 4-3: Ersatzschaltbild des simulierten Anlassers [13] ........................................23

Abbildung 4-4: Simulationsmodell des Drehstromgenerators ...........................................25

Abbildung 4-5: Ein- und Ausgangsparameter des Drehstromgenerators. .........................26

Abbildung 4-6: Wirkungsgradkurven in Funktion von Drehzahl für Drehstromgeneratoren

der MAN-Nutzfahrzeuge ..................................................................................................27

Abbildung 4-7: : Generatorstrom in Abhängigkeit der Generatordrehzahl ........................27

Abbildung 4-8: Strom und Mechanische Leistungskennlinie des Bosch Baureihe LIC

Baugröße „KC“ Drehstromgenerators ..............................................................................28

Abbildung 4-9: Simulationsmodell der Dioden-Brückenschaltung ....................................29

Abbildung 4-10: Simulationsmodell des Filterkondensators des Drehstromgenerators ....30

Abbildung 4-11: Regelung des Drehstromgenerators.......................................................30

Abbildung 4-12: Thevenin Nichtlineares- Modell ..............................................................32

Abbildung 4-13: Submodelle und Parameter im Dynamischen Modell .............................33

Abbildung 4-14: Eingangs- und Ausgangsparameter des Thermischen Submodells der

Batterie ............................................................................................................................34

Abbildung 4-15: Darstellung des Wärmemengeaustauschs in die Batterie .......................35

Abbildung 4-16: Wirkungsplan der Temperatur des Elektrolyts ........................................37

Abbildung 4-17 Ersatzschaltbild einer Blei-Säure Batteriezelle ........................................39


- 84 -

Abbildung 4-18: Spannung (Em) in Abhängigkeit des Ladezustands SOC im Hauptteil ....41

Abbildung 4-19: Ersatzschaltbild einer Batteriezelle .........................................................44

Abbildung 5-1: Überblick über das Simulierte Bordnetz und die relevanten

Betriebszustände. Motor startet (Strom verlauf in Gelb) Motor läuft (Stromverlauf in Blau).

........................................................................................................................................46

Abbildung 5-2: Einsatzbereiche für Anlasser von Bosch [2] .............................................47

Abbildung 5-3: Stromverlauf im Bordnetz beim Start des Nutzfahrzeuges .......................48

Abbildung 5-4: Drehzahl des Anlassers Bosch Typ HE(F)95-M mit 24 V ........................49

Abbildung 5-5: Drehmoment des Anlassers Bosch Typ HE(F)95-M mit 24 V ...................50

Abbildung 5-6: Leistung des Anlassers Bosch Typ HE(F)95-M mit 24 V ..........................51

Abbildung 5-7: Strom Verlauf bei laufendem Motor im simulierten Bordnetz ....................52

Abbildung 5-8: Dreiphasige Wechselspannung des Drehstromgenerators .......................53

Abbildung 5-9: Spannungskurve des Drehstromgenerators nach 3 Sekunde Simulation .53

Abbildung 5-10: Stromkurve des Drehstromgenerators nach 3 Sekunden Simulation ......54

Abbildung 5-11: Elektrische Leistung nach 3 Sekunden Simulation .................................55

Abbildung 5-12 Ein- und Ausgangsparameter des simulierten Batterie Modells ...............57

Abbildung 5-13: Simulation der Submodelle der Batterie .................................................58

Abbildung 5-14: Vergleich zwischen berechnete Leistungsverluste und Polynom. ...........59

Abbildung 5-15: Elektrolyttemperatur einer simulierten Blei-Säure Batterie mit 88 Ah ......60

Abbildung 5-16: Spannung beim offenen Schaltkreis einer Blei-Säure Batteriezelle ........61

Abbildung 5-17: Simulierter Klemmenwiderstand R0 in Batteriezelle ................................62

Abbildung 5-18: Simulierter Belastungswiderstand R1 .....................................................62

Abbildung 5-19: Extrahierte Ladung Blei-Säure Batterie 88 Ah Kapazität als Funktion der

Zeit ..................................................................................................................................63

Abbildung 5-20: Ladezustand der Batterie 88 Ah Kap. während des Entladungsprozesses

........................................................................................................................................64

Abbildung 5-21: Typische Entladungskurven von Blei-Säure Batterien [23] .....................65

Abbildung 5-22: Gemessene Entladungskurve für 88 Ah bei unterschiedlichen Temp. ....66

Abbildung 5-23: Gemessene Entladungskurve für 155 Ah bei unterschiedlichen Temp ...67

Abbildung 5-24: Gemessene Entladungskurve für 225 Ah bei unterschiedliche Temp .....68

Abbildung 5-25 Simulierte und gemessene Kurven für 88 Ah Batterie bei 20°C ...............69

Abbildung 5-26 Simulierte und gemessene Kurven für 88 Ah Batterie bei 0°C .................69

Abbildung 5-27: Simulierte Temperatur des Elektrolyts für 88Ah Batterie bei -20°C .........70

Abbildung 5-28 Simulierte offene Spannung für 88Ah Batterie bei -20°C .........................71

Abbildung 5-29: Simulierte und gemessene Kurven für 88 Ah Batterie bei -20°C.............71

Abbildung 5-30: Simulierte und Gemessene Kurven für 155 Ah Batterie bei 20°C ...........72

Abbildung 5-31: Simulierte und gemessene Kurven für 225 Ah Batterie bei 20°C ............72


- 85 -

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3-1: Beispiel Steuergeräte von Nfz der leichten Reihe die Ruhestrom

brauchen .............................................................................................................. 16

Tabelle 5-1: Leistungsdaten der Anlasser der MAN Nutzfahrzeuge Reihen ........ 48

Tabelle 5-2: Wichtige Parameter für verwendete Batterie in MAN Nfz ................. 56

Tabelle 7-1: Strom Messungswerte des Baureihe LIC Baugröße „KC“.

Drehstromgenerators in Abhängigkeit von Drehzahl ............................................ 78

Tabelle 7-2: Messungswerte des Baureihe LIC Baugröße „KC“

Drehstromgenerators. Strom in Abhängigkeit von Drehzahl und Wirkungsgrad

[Quelle Bosch] ...................................................................................................... 79


- 86 -

Danksagung

Hiermit bedanke ich mich beim Hr. Andreas Hackl, der mir die Möglichkeit und die

Fazilitäten gegeben hat, meiner Abschlussarbeit in der MAN Truck & Bus AG

EEHC Abteilung zu verwirklichen.

Von der Hochschule München danke ich Prof. Dr. Rainer Froriep für seine Unter-

stützung und wertvolle Vorschläge. Weiterhin danke ich an die Ratschläge von

Prof. Dr. Peter Leibl.

Besonders danke ich mich bei meinem Betreuer bei der MAN, Dr. Chialou

Karaboué, der mir jederzeit mit seinem Komponenten Wissen zur Seite stand.

Seiner Führung und Unterstützung haben mir geholfen bei der Anfertigung dieser

Arbeit.

Besonderer Dank gilt auch an meinem Mann Hr. Daniel Pfaff, für seine volle Un-

terstützung während meines Masterstudiums und seine ständige Motivation bis

zum Ende.


- 87 -

Erklärung zur Masterarbeit

Ich versichere hiermit wahrheitsgemäß, die Arbeit selbständig angefertigt, alle

benutzten Hilfsmittel vollständig und genau angegeben und alles kenntlich ge-

macht zu haben, was aus Arbeiten Anderer unverändert oder mit Abänderungen

übernommen wurde.

_________________________ ____________________

Ort, Datum Unterschrift

Documents

Untersuchungen zur Simulation eines elektrischen ... · The power of the Generator with the engine running at 2000 rpm generate a minimum of 1.6 kW, that is significantly higher than