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Untersuchungen zur Sparintensitit im deutschen Bausparen
Hans Laux (Ludwigsburg)
I. E in le i tung
Unter der Sparintensitat im Bauspargesch~ift versteht man gemeinhin den Quotienten aus den Sparbeitr~igen, die der Zuteilungsmasse [1]*) zuflieBen, und dem mittleren Bausparsummenbestand der nicht zugeteilten Vertrage. Zuweilen wird die Sparintensi- tat auch defmiert als das Verh~ilmis der von den Bausparem tats~chlich gezahlten Spar- beitrgge (immer unter Einschlug der im Sparstadium den Bausparkonten gutgeschrie- benen Wohnungsbaupdimien, jedoch ohne die Guthabenzinsen) zu den Regelsparbei- tragen, die in den Bausparbedingungen festgelegt shad. Betragt die Sparintensitat in der erstgenannten Definition, die hier bevorzugt wird, beispielsweise 7% im Jahr, so gelangt man bei Regelsparbeitr~igen von 5% der Bausparsumme zu einer Sparintensitat von 140% des Soils der Sparbeitdige bei der zweiten Definition. Wie auch immer definiert, in den letzten Jahren hat sich die Sparintensitat bei den deutschen Bausparkassen bet~chtlich vermindert [2]. Fiir den Gesamtbestand der pri- vaten und 6ffentlichen Bausparkassen wird dies im Abschnitt II nochmals aufgezeigt. Nun geh6rt die Tatsache, dab die Sparer mehr als die tariflichen Sparbeitr~ige leisten, zu den wartezeitverktirzenden Faktoren im Bausparen. Dabei wird die Wartezeitver- kiirzung gemessen an den mittleren Wartezeiten fiir das Denkmodell des statischen Be- harrungszustandes der klassischen Bausparmathematik, das unterstellt, dab die Bau- sparkasse auf die Dauer gleichbleibende Neuzug~inge von Bausparvertr~igen erzielt, bei denen sich der Ablauf genau nach den Bausparbedingungen richtet. Man kann sogar zeigen, dab die h/Sheren als bedingungsm~ilSigen Spargeldzahlungen die relativ starkste wartezeitverkiirzende Wirkung haben [3]. Infolgedessen ist damit zu rechnen, dab ein nachhaltiger Riickgang der Sparintensitaten nicht ohne Einflul3 auf die Wartezeiten im deutschen Bausparwesen bleiben kann. Dies alles ist Anlal3 genug, sich speziell den Problemen zuzuwenden, die in Theorie und Praxis mit der Sparintensitat des Bausparens zusammenh~ingen. Im Abschnitt HI wird den m6glichen Ursachen des Riickgangs der Sparintensit~it nachgegangen. Danach wird tinter IV und V die Sparintensitat im statischen und dynamischen Beharrungszu- stand t'fir den Fall untersucht, dab die Bausparer ihre Vertdige kiindigen oder fortset- zen bzw. die Sparzahlungen beim Erreichen eines bestimmten Anspargrades einstellen. Schliel31ich werden in den Abschnitten VI und VII sogenannte isochrone Wartezeiten bzw. isovalente Zielbewertungszahlen hergeleitet, d. h. diejenigen Kombinationen von Neugeschiifts-Progressionsraten und Sparintensitaten, f'tir die sich gleichlange Warte- zeiten bzw. gleichhohe Zielbewertungszahlen ergeben.
II. Ri ickgang der tats~ichlichen Spar intensi t~i ten
Fiir den Gesamtbestand der privaten, der 6ffentlich-rechtlichen und aller deutschen Bausparkassen sind die Sparintensitaten der Jahre 1955 bis 1977 in der Tabelle 1 er- rechnet. Die Zahlen entstammen den Geschaftsberichten der einzelnen privaten Bau- sparkassen bzw. des Verbandes der Privaten Bausparkassen und den Jahresberiehten
*) Zahlen in eckigen Klamrnern verweisen auf das Literaturverzeichnis am Ende der Arbeit.
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der Geschgtsstelle Offentliche Bausparkassen. Die 6ffentlichen Bausparkassen teilen allerdings die Wohnungsbaupr~nien nicht nach Bausparvert~gen auf, die sich in der Anspar- oder der Darlehensphase befmden. N~iherungsweise wurden deshalb 92% aller Wohnungsbaupdimien den Sparbeitr~igen zugeschlagen. Dieser Anteil gilt fiir die pri- vaten Bausparkassen in den letzten Jahren mit ziemlicher Konstanz. In den 1950er Jah- ren wich der Prozentsatz der Wohnungsbaupramien, die den Sparbeitr~igen zuzurech- nen sind, zum Teil hiervon ab. Wegen des damals noch geringeren Gewichts der Woh- nungsbaupr~imien bei den Zufliissen zur Zuteilungsmasse ist jedoch der denkbare Feh- ler, der durch die N~iherungsrechnung entstehen kann, von einer zu vemachl~issigenden Gr6Benordnung. Die Sparintensit~ten fiir die beiden Institutsgruppen und fiir s~imtliche Bausparkassen w~ihrend des Beobachtungszeitraums sind in der Figur 1 grafisch dargestellt. Auffiillig ist die ,,Parallelitat" der Entwicklung im Zeitablauf. Zwar liegen die Sparintensitaten bei den 6ffentlichen Bausparkassen um 1 bis 2 Prozentpunkte h6her als bei den priva- ten, der Abnahmetrend - nur zeitweise yon einer voriibergehenden Erh6hung der Spar- intensit~ten unterbrochen - ist jedoch fiir beide Institutsgruppen unverkennbar. Im Jahre 1977 ist die durchschnittliche Sparmtensi~t bei einem vorl~iufigen Minimum yon
6,7% bei den privaten Bausparkassen, 7,8% bei den 6ffentlichen Bausparkassen und 7,1% im Gesamtbestand der nicht zugeteilten Vertr~ige aller deutschen Bauspar- kassen
angelangt.
III. U r s a c h e n des Ri ickgangs
Die Verminderung der Sparintensit~ten ist nicht monokausal zu erkl~iren. Urs~ichlich sind mehrere Griinde, die sich zum Teil fiberlagern und infolge der kollektiven Ver- kniipfung des Spar-(und Darlehens-)vorgangs empirisch auch nicht zahlenm~iBig ge- trennt oder belegt werden k6nnen. Zun~ichst ist darauf hinzuweisen, da6 Ver~inderungen bei den sogenannten Schnellfi- nanzierungen die Sparintensitaten besonders stark beeinflussen. Das Bausparkassenge- setz (BSpKG) versteht unter Schnellfinanzierungen diejenigen ,,Bausparvertr~ige, auf die der Bausparer die nach den Allgemeinen Geschaftsgrunds~itzen fiir eine Zuteilung erforderliche Mindestansparsumme innerhalb des ersten Jahres nach Vertragsabschlu6 eingezahlt hat" (w 10 Nr. 2 BSpKG). Es liegt auf der Hand, da6 eine Forcierung der Sofort- und Zwischenfinanzierungen [4] die Sparintensitaten wenigstens zeitweise ver- st~rken, wie deren Riickgang dieselben verringem mull Da die Schnellsparer regelm~i- 6ig nur eine Einmaleinlage leisten, ergibt sich iiberdies eine Erma6igung der Sparinten- sit~t rechnerisch bei verl~ingerten Wartezeiten dadurch, da6 die Sofortansparungen je- weils auf eine gr66ere Zeitspanne ,,umzulegen" sind. Jedenfalls diirfte die tendenzielle Abnahme des Gewichts der Sofortfinanzierungen mit alsbaldiger Auffiillung des Bau- sparvertrages auf das tarifliche Mindestsparguthaben mitverantwortlich sein f'fir den feststellbaren Trend. Hingegen haben die Sofortfinanzierungen mittels Vorausdarlehen [5] eher zugenommen, bei denen die Bausparvertr~ige ratenweise zu erfiillen und folg- lich eo ipso niedrigere Sparintensitaten zu verzeichnen sind. Eine groBe Rolle spielen jedoch auch die Veranderungen im Sparverhalten der Bauspa- rer, das seinerseits von den gesetzlichen Bausparbegiinstigungen [6] mitbestimmt wird. Der Rechtsstand der Bausparf6rderung ist mehrfach modifiziert worden mit der Ten- denz, die sogenannten Bindungsfristen, innerhalb derer die Bausparmittel nur zum
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Figur 1. Sparintensi~ten 1955 bis 1977 bei den privaten, den 6ffentlichen und bei ~mtlichen deutschen Bausparkassen
Wohnungsbau verwendet werden diirfen, zu verlangem. Die einschneidendste Ver~n- derung erfuhren die Bausparbegiinstigungen mit Wirkung vom 1.1. 1975. Damals sind Ftir die Gewiihrung yon Wohnungsbaupr~imien Einkommensgrenzen (ira Kalenderjahr vor der Sparleistung in H6he eines zu versteuernden Einkommens yon 24 000 DM •r Alleinstehende und 48 000 DM •r zusammenveranlagte Ehegatten zuziiglich 1 800 DM ffir jedes Kind unter 18 Jahren) gezogen, die zuvor gew~ihrten 30%igen Zu- satzpramien Ftir Bezieher niedriger Einkommen gestrichen, die Grundpr~mien von 25 auf 23% herabgesetzt und die p~mienbegiinstigten Sparvolumina fiir Alleinstehende
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auf 800 DM halbiert worden [7]. Dariiber hinaus ist im Sonderausgabenabzug das so- genannte Altersprivileg ersatzlos entfallen, durch das die voll und zur H~ilfte abziehba- ren Sonderausgaben f'tir Steuerpflichtige im Alter von 50 und mehr Jahren friiher ver- doppelt worden sind. Am 1.1. 1976 ist eine weitere Kiirzung der Wohnungsbaupr~imie um 5 Prozentpunkte eingetreten, die jetzt nur noch 18% zuziiglich 2 Prozentpunkte ffir jedes Kind unter 18 Jahren betragen. Gerade die seit 1975 eingreifenden Einschr~in- kungen haben nicht nur die Zufliisse von Wohnungsbaupramien zu den Bausparkassen drastisch gesenkt (insgesamt um gr6genordnungsm~iBig 45 bis 50%), sondern auch das durch die Bausparf6rderung induzierte Spargeldaufkommen. SchlieBlich ist darauf zu verweisen, dab sich auch die wartezeitverkiirzenden Faktoren dritter Art ve~ndert haben, zu denen die Vertragskiindigungen vor Zuteilung unter Riickzahlung des Bauspar~uthabens, die Darlehensverzichte und die Vertragsfortset- zungen z~hlen. Auch das ~terwerden der Vertragsbestande und die dadurch bedingte Zunahme des Bodensatzes an nicht zugeteilten Vertr~igen, auf welche die Bausparer keine Sparbeit~ge mehr leisten (dazu ~hlen zum Teil auch die fortgesetzten Vertra- ge), weiter der Umstand, dab die Bausparkassen riickstandige Sparzahlungen grund- siitzlich nicht anmahnen und ganz aUgemein die Erscheinung, dab sich die Bausparer f'tir das Erreichen des Sparziels vermutlich langerfristige Sparzeiten setzen, wirken in die Richtung einer Reduktion der Sparintensitaten.
IV. Spar intensi t~i ten bei ver~indertem S p a r v e r h a l t e n
In den nachfolgenden Modellberechnungen k6nnen die vergnderten Spargewohnheiten natiirlich nur zum Teil und n~iherungsweise eingefangen werden. Zun~ichst wird er6r- tert, wie sich im statischen oder dynamischen Beharrungszustand des Bausparkollektivs die Sparintensitaten verringern, wenn bei Ratentarifen folgende Verminderungen des Spargeldaufkommens zu verzeichnen sind:
a) Ein Teil der Bausparer (15 oder 30% nach der Bausparsumme gemessen) leistet we- sentlich geringere Sparbeitr~ige (nur 1/3 der Sparbeitfiige) als die darlehensnehmen- den Bausparer und kiindigt sp~iter den Bausparvertrag.
b) Bei Zuteilung nehmen die Bausparer zum Teil (50%) die Zuteilungsrechte nicht wahr, sie setzen vielmehr ihren Vertrag eine Zeitlang (4 oder 8 Quartale) fort, ohne Sparbeitr~ige weiter zu entrichten.
c) Die Bausparer stellen generell ihre Ratensparleistungen ein, wenn ihr Bauspargut- haben einen bestimmten Anspargrad aufweist (40; 45 oder 50% der Bausparsumme) [8].
Die Tabelle 2 nennt die Sparintensitaten pro Quartal ftir die genannten Fgtlle, ausge- hend yon viertelj~ihrlichen Regelsparbeitr~igen in H6he von 1,25; 2,00 und 2,75% der Bausparsumme. Einerseits wird betrachtet der statische Beharrungszustand mit einer 0%igen Progression des Neugesch~ifts und andererseits der dynamische Beharrungszu- stand mit Zuwachsraten des Neugesch~ifts von 2 und 4% pro Quartal. Wie nicht anders zu erwarten, reduziert sich die effektive Sparintensitat, die sich auf den mittleren Ge- samtbestand der nicht zugeteilten Bausparsummen bezieht, urn so starker, je h6her der Kiindigeranteil, je l~inger die Vertragsfortsetzungszeit ist und je friiher die Sparzah- lungen eingesteUt werden. Unter sonst gleichen Voraussetzungen hiingt die Sparintensi- tat •r den Bestand im Falle der Ktindigungen und der Vertragsfortsetzungen kaum yon der Neuzugangsprogression ab, wohl aber im Falle des Stopps der Sparzahlungen. Beispielsweise reduziert sich die Regelsparleistung von 2% pro Quartal bei 50% Ver-
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Spar- intensif/~f pro &uartal
1,0
Kr wartez~it- verkbrzenden
50% Yerfrags- fortsctzer Ober 8 Quarfalr
K6ndiger- anfeil 50%
Einsfellcn der Sparzahlungcn b~J 40% Anspargrad
Normalspar beitrag pro Quarfal
Figur 2. Sparintensitaten im dynamischen Beharrungszustand des Bausparens mit einer Neuzu- gangsprogression von 2% pro Quartal im FaUe von Kfindigungen, Vertragsfortsetzungen und Ein- stellen der Sparzahlungen beim Erreichen eines 40% igen Anspargrades in Abh~ingigkeit vom Spar- beitrag der Nomalsparer
tragsfortsetzungen fiber 8 Quartale je nach Progression auf S~itze zwischen 1,74 und 1,78% der Bausparsumme; beenden jedoch die Bausparer die - viertelj~ihrlich 2%igen - Sparzahlungen mit Erreichen eines 40%igen Anspargrades, so verringert sich die tat- ~chliche Sparintensit~t auf
1,03% bei 0%iger Neuzugangsprogression pro Quartal 1,43% bei 2%iger Neuzugangsprogression pro Quartal 1,69% bei 4%iger Neuzugangsprogression pro Quartal.
135
Trfigt man f'tir den Fall der geometrischen Zuwachsraten des Neugesch~ifts von 2% pro Quartal die durch ver~indertes Sparverhalten der Bausparer reduzierten Sparintensi- t~ten in Abh~ingigkeit vom Sparbeitrag der Normalsparer auf, so erh~ilt man das Bild der Figur 2. Auch daraus ist zu ersehen, dab absolut und relativ die Einstellung der Sparzahlungen, sobald 40% der Bausparsumme angespart sind, den grfl3ten Einflul3 auf die Absenkung der Sparintensit/it hat. Bemerkenswert ist, dab sowohl wartezeitverkiir- zende Faktoren (Kfindigungen und Vertragsfortsetzungen) als auch wartezeitvefl~in- gemde Momente (Einstellen der Sparzahlungen) die Sparintensitaten reduzieren.
V. Spar intensi t~i ten im b a u s p a r m a t h e m a t i s c h e n G e s a m t m o d e l l
Die Untersuchungen im vorhergehenden Abschnitt gelten jeweils den Einzelauswir- kungen bestimmter Ve~nderungen des Sparverhaltens der Bausparer. Man kann die Reduktion der Sparintensit~t auch am bausparmathematischen Gesamtmodell studie- ren, das der Verfasser schon frfiher vorgestellt hat [9]. Dieses Gesamtmodell basiert grunds~itzlich auf dem statischen oder dynamischen Beharrungszustand mit variierba- ren Sparbeitr~gen der Normalsparer. Weiter ist danach unterschieden, wieviele der Bau- sparer sofort die Zuteilung der vollen Bausparsumme nach Ablauf der Wartezeit anneh- men und wieviele dies erst nach einer bestimmten Zeit der Vertragsfortsetzung tun, wie- viele von den Bausparem bei reduzierten Sparleistungen den Vertrag kfindigen und das Bausparguthaben zurfickfordem, schliel31ich wieviele von den Bausparem, jeweils in Bausparsummen gemessen, nach Zuteilung bzw. nach Vertragsfortsetzung den Bau- sparvertrag unter Darlehensverzicht beenden. In den seinerzeitigen Berechnungsbei- spielen waren viertelj~ihfliche Normalsparbeitr~ige von 2,5; 2,75 und 3,00% angesetzt und zwei Hauptversionen I und II, die sich in der Zusammensetzung der Bausparerteilbe- st~nde unterscheiden (Hauptversion I mit 15% Kfindigern, 55% Darlehensnehmern, da- von 15% nach Vertragsfortsetzung fiber 6 Quartale, und 30% Darlehensverzichtern, da- von 5% sofort bei Zuteilung; Hauptversion II mit 10% K/indigem, 70% Darlehensneh- mere, davon 20% nach Vertragsfortsetzung, und 20% Darlehensverzichtern, davon 5% sofort bei Zuteilung).
Tabelle 3. Sparintensifftten pro Quartal f'tir das Gesamtmodell im Beharrungszustand des Bau- sparkollektivs. Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale
Regel- Hauptversion I Hauptversion II sparbeitrag Progression des Neugesch~ifts pro Quartal pro Quartal in % 0% 2% 4% 0% 2% 4%
(I) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
1,5 1,25 1,25 1,25 1,31 1,31 1,31 1,75 1,45 1,45 1,45 1,52 1,52 1,52 2,0 1,64 1,64 1,64 1,73 1,73 1,73 2,25 1,83 1,84 1,84 1,93 1,94 1,93 2,5 2,02 2,03 2,03 2,13 2,14 2,14 2,75 2,21 2,22 2,21 2,33 2,34 2,34 3,0 2,40 2,40 2,40 2,53 2,54 2,54
136
% J Spar- infensit&t pro Quartal
2,75-
2,,5O-
2,25.
' ~ , 0 0 -
1,~5-
1 , 5 0 -
1,25.
Nur Normal- sparer
Haupt- V~rSlOrl
Normalsparbr 9 pro Quarfal
~1,i0 l,~s 2,;0 z,~ Zb z~s ~,bo %
Figur 3. Sparintensitaten im dynamischen Beharrungszustand des bausparmathematischen Ge- samtmodells bei einer Neuzugangsprogression yon 2% pro Quartal (Tilgungszeit der Bauspardarle- hen 36 Quartale)
Unter Beibehaltung der durchschnittlichen Tilgungszeit der Bauspardarlehen von 36 Quartalen sind die Sparintensi~ten des bausparmathematischen Gesamtmodells nun- mehr auch t'fir niedrigere Normalsparbeitr~ge bis herunter zu 1,5% der Bausparsumme pro Quartal ermittelt worden. Die Zahlenwerte finden sich in der Tabelle 3. Die Erm~i- Bigung der tats~chlichen Sparintensi~t gegeniiber den Normalsparbeitr~igen geht darauf zuriick, dab annahmegem~iB die sp~iterhin kiindigenden Bausparer nur ein Drittel der Normalsparbeitr~ige leisten und die Vertragsfortsetzer, fiir die eine Reserve in H6he ih- res Bausparguthabens gestellt wird [10], nach dem Zuteilungsangebot iiberhaupt keine Sparbeitr~ige mehr entrichten. Die Reduktion hangt kaum von der Neugeschaftspro- gression ab; sie verhalt sich fast linear zu den Normalsparbeit~gen. Dies ist aus der Fi- gur 3 zu ersehen, in der die Sparintensitaten rtir die beiden Hauptversionen Iund II bei der 2%igen Vierteljahres-Zuwachsrate des Neugesch~ifts nach dem Normalsparbeitrag aufgezeichnet sind. Immerhin verursachen die Kiindiger und Vertragsfortsetzer im Mo- dell eine Verminderung der Sparintensitat um 13 bis 18% des Normalsparbeitrags, wenn man diesen mit 2,0% der Bausparsumme pro Quartal annimmt.
137
VI. I s o c h r o n e W a r t e z e i t e n nach S p a r i n t e n s i t h t und N e u g e s c h h f t s - p r o g r e s s i o n
Beschhftigt man sich etwas n~iher mit den Sparintensitaten im Bausparen und ihrem Riickgang w~ihrend der letzten Jahre, so st6gt man sehr bald aufdie Frage: Durch wel- che Steigerung der Zuwachsrate des Neuzugangs k6nnte der Abmangel beim Spargeld- aufkommen kompensiert werden? Man kann umgekehrt natiirlich auch fragen, um wieviel sich die Sparintensifit erhfhen miigte, wenn die Neugesch~iftsprogression nach- haltig in einem bestimmten Ausmag zuriickgeht und dennoch die Wartezeiten nicht an- steigen sollen. Beide Fragestellungen laufen darauf hinaus, diejenigen Kombinationen von p und A (Progressionsfaktor p f'tir das Neugeschhft und Sparbeitrag A) zu bestim- men, bei denen die Wartezeiten gleich lang (isochron) sind. Die so skizzierten Untersuchungen liegen deshalb nahe, weil die bereits vorliegenden Berechnungen [3] gezeigt haben, dab die Darlehensverzichte (und erst recht die Kfindi- gungen) f'tir die in der Praxis vorkommenden Verzichts-(und Kfindigungs-)quoten nur den quantitativ geringsten Beitrag zur Wartezeitverkfirzung liefern k6nnen. Von weit- aus gr613erem Gewicht ist die fortwhhrende Steigerung der Neuzug~inge und vor allem die effektiv h6here als tariflich vereinbarte Sparintensit/it. Fiir den ersten Versuch einer Antwort auf die Frage nach den isochronen Wartezeiten wird wieder em Bausparkollektiv betrachtet, das sich im statischen oder dynamischen Beharrungszustand befindet. Es soil sich um einen Ratenspartarif handeln, bei dem die Tilgungszeit des Bauspardarlehens unabh~ingig vom Anspargrad bei Zuteilung bzw. vom anf~inglichen Prozentdarlehen 36 Quartale bet~gt. Wartezeitverkiirzende Fakto- ren dritter Art sind zun~ichst nicht und sodann in der Weise berficksichtigt, dab Darle-
TabeUe 4. Zuwachsraten des Neugesch~ifts und Sparbeitr~ige pro Quartal in Prozent der Bauspar- summe im dynamischen Beharrungszustand des kollektiven Bausparens bei emem Ratenspartarif mit 36 Quartalen Tilgungszeit der Bauspardarlehen im Falle gleichlanger (isochroner) mittlerer
Wartezeiten
Progression des Neuge- Mittlere Wartezeit in Quartalen schhfts pro Quartal in % 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
Sparbeitrdge pro Quartal in Prozent der Bausparsumme
I. Keine wartezeitverkfirzende Faktoren dritter Art 0 3,69 3,19 2,79 2,46 2,19 1,96 1,77 1,60 1,46 1,33 1 3,49 3,00 2,60 2,28 2,02 1,79 1,61 1,44 1,31 1,19 2 3,29 2,80 2,42 2,10 1,84 1,63 1,45 1,29 1,16 1,04 3 3,08 2,61 2,23 1,92 1,67 1,46 1,29 1,14 1,01 0,90 4 2,88 2,41 2,04 1,75 1,51 1,31 1,14 1,00 0,88 0,78
II. Darlehensverzichte von jeweils 30% des Neuzugangs 0 3,28 2,81 2,44 2,14 1,89 1,68 1,50 1,35 1,23 1,12 1 3,06 2 ,60 2,24 1,95 1,71 1,51 1,34 1,20 1,08 0,97 2 2,84 2 ,40 2,04 1,76 1,53 1,34 1,18 1,05 0,94 0,84 3 2,62 2,19 1,86 1,59 1,37 1,19 1,04 0,91 0,80 0,71 4 2,42 2,00 1,68 1,42 1,21 1,04 0,90 0,78 0,68 0,60
138
Progression des Neug~sch6ffs pro Ouarfol
I, uu I, ~ I, ou I, TJ ~ UU ~ ,0 X~OU .4, I"D 70
Figur 4. Lmien gleichlanger mittlerer Wartezeiten (Isochronen) im dynamischen Beharrungszu- stand des kollektiven Bausparens bei einem Ratentarif ohne Beriicksichtigung wartezeitverkiirzen- der Faktoren dritter Art (Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)
hensverzichte von jeweils 30% der neuzugehenden Bausparsummen angenommen wer- den. In der Tabelle 4 sind die vierteljahdichen Sparbeitr~ige genannt, die erforderlich sind, damit bei der vorgegebenen Progression des Neugeschiifts (erweitert um Quartalsraten von 1 und 3%) bestimmte mittlere Wartezeiten im Beharrungszustand eingehalten wer- den k6nnen. Die Sparbeitr~ige nehmen ab, wenn - bei gleichstarkem Neuzugang - die Wartezeiten ansteigen oder wenn - bei vorgegebener Wartezeit - die Progressionsrate zunimmt. Eine grafische Darstellung liefert den fast linearen Verlauf der Isochronen in Abh~gigkeit von A (x-Achse) und p (y-Achse).
139
% ~ Progr~sion des | Neug~sch6fts
pro QuarfaJ
4 "
-I, u u i, z o i, o u i, TO ,~,UU ,~,ZO •,OU ,~, TO /o
Figur 5. Linien gleichlanger mittlerer Wartezeiten (Isochronen) im dynamischen Beharrungszu- stand des kollektiven Bausparens bei einem Ratentarif unter der Annahme von 30% Darlehensver- zichten (Tilgungszeit der Bauspardadehen 36 Quartale)
Ganz ,;~danliches gilt f'tir den Fall, dab bei 30% aller neuzugehenden und zugeteilten Bausparsummen auf das Bauspardarlehen verzichtet wird (II der TabeUe 4.) Die Iso- chronen der Figur 5 verlaufen wiederum linear, bildlich jedoch gegeniJber der Figur 4 etwas nach links verschoben, da unter Einbeziehung der Darlehensverzichte die Warte- zeiten ceteris paribus niedriger sind als im Kollektiv ohne Darlehensverzichte. Man kSnnte versucht sein, aus den Figuren 4 und 5 eine Faustformel in der Weise ab- zulesen, dab sich die 5quivalenten Ve~nderungen von p und A wie 6: 1 verhalten, etwa so, dab eine Ve~nderung der Sparintensit~t um j~ihrlich 1 Prozentpunkt gleichwertig ist mit einer gegenl~iufigen Ve~nderung der Jahreszuwachsrate des Neuzugangs von 6 Prozentpunkten. Denn infolge des Linearverlaufs gilt diese Relation uneingeschr~inkt
140
TabeUe 5. Zuwachsraten des Neugeschgfts und SparbeitNge bzw. Sparintensit~ten pro Quartal im dynamischen Beharrungszustand des kollektiven Bausparens bei einem Ratentarif mit 36 Quarta- len Tilgungszeit der Bauspardarlehen im Falle gleichlanger (isochroner) mittlerer Wartezeiten
unter Berficksichtigung yon 50~ Vertragsfortsetzern fiber 4 bzw. 8 Quartale
Progression des Neuge- Mittlere Wartezeit in Quartalen sch~ifts pro Quartal in % 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
A, Normalsparbeitrdge bis zum Zuteilungsangebot
I. 50% Fortsetzer 1) fiber 4 Quartale 0 3,66 3,16 2,76 2,44 2,17 1,94 1,75 1,59 1,44 1,32 1 3,44 2,95 2,56 2,24 1,98 1,76 1,58 1,42 1,28 1,17 2 3,21 2,74 2,36 2,05 1,80 1,58 1,41 1,26 1,13 1,01 3 2,99 2,52 2,15 1,85 1,61 1,41 1,24 1,10 0,97 0,87 4 2,76 2,31 1,95 1,67 1,43 1,24 1,08 0,95 0,83 0,73
II. 50% Fortsetzer 1) fiber 8 Quartale 0 3,62 3,13 2,73 2,41 2,15 1,93 1,74 1,57 1,43 1,31 1 3,38 2,90 2,52 2,21 1,95 1,74 1,55 1,40 1,26 1,15 2 3,14 2,67 2,30 2,00 1,75 1,54 1,37 1,22 1,10 0,99 3 2,90 2,44 2,08 1,79 1,56 1,36 1,19 1,06 0,94 0,83 4 2,66 2,22 1,87 1,59 1,37 1,18 1,03 0,90 0,79 0,70
B. Sparintensitdten On nicht zugeteilten Bestand (einschlieBlich Fortsetzer)
I. 50% Fortsetzer 1) fiber 4 Quartale 0 3,29 2,87 2,53 2,25 2,01 1,81 1,64 1,49 1,36 1,25 1 3,11 2,70 2,36 2,08 1,85 1,65 1,49 1,34 1,22 1,11 2 2,92 2,51 2,18 1,91 1,68 1,49 1,33 1,19 1,07 0,97 3 2,73 2,32 2,00 1,73 1,51 1,33 1,17 1,04 0,93 0,83 4 2,53 2,13 1,82 1,56 1,35 1,17 1,03 0,90 0,79 0,70
II. 50% Fortsetzer 1) fiber 8 Quartale 0 2,96 2,61 2,31 2,07 1,86 1,68 1,53 1,40 1,28 1,18 1 2,82 2,46 2,17 1,92 1,72 1,54 1,39 1,26 1,15 1,05 2 2,66 2,30 2,01 1,77 1,56 1,39 1,24 1,12 1,01 0,91 3 2,48 2,13 1,84 1,60 1,40 1,24 1,10 0,97 0,87 0,78 4 2,30 1,95 1,67 1,44 1,25 1,09 0,95 0,84 0,74 0,65
1) Fortsetzerreserve in H6he der Bausparguthaben der fortgesetzten Vertr~ige
for den Bereich von Sparintensitgten und Neuzugangsprogressionen, wie sie in der Pra- xis vorkommen; sie gilt nach den Figuren 5 und 6 auch im FaUe yon Darlehensverzich- ten und Vertragsfortsetzungen, sofem es sich um einen Ratentarif mit bis zur Zuteilung (bzw. bis zum Zuteilungsangebot) durchlaufenden Sparzahlungen handelt. Man mug sich jedoch vergegenw~irtigen, dab mit der Fixierung der Wartezeit nur die Zeitseite er- faBt ist. Geht beispielsweise der Sparbeitrag zuriick, so bedeutet das Festhalten der Wartezeit zwangsl~iufig eine Verringerung der Zeit• des Bausparers, kurz gesagt eine Erm~igigung des Niveaus der Zielbewertungszahlen. Umgekehrt wtir- den trotz unveranderter Wartezeiten die Zielbewertungszahlen ansteigen, wenn die
141
%1 Progression des Neugesr..h6 f'ts pro Quortal
Figur 6. Linien gleichlanger mittlerer Wartezeiten (Isochronen) im dynamischen Beharrungszu- stand des kollektiven Bausparens bei einem Ratentarif mit Vertragsfortsetzungen von 50% der Zu- teilung fiber 4 Quartale (Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)
Sparbeit~ge zunehmen. Insofem ist mit dem 6: l-Verh~iltnis eine etwaige Ver~inderung der Sparintensit~t iiberkompensiert (vgl. auch den nachfolgenden Abschnitt). )r wie in der Tabelle 4 sind die (bis zum Zuteilungsangebot zu zahlenden) Regel- oder Normalsparbeit~ge errechnet worden, die bei bestimmten Neugesch~ifts-Zu- wachsraten zur Erzielung vorgegebener Wartezeiten erforderlich sind, wenn die Halfte der Bausparer ihren Vertrag ohne Weiterzahlung von Bausparbeitr~igen fiber 4 oder 8 Quartale fortsetzt (A der Tabelle 5). Die zugeh6rige Zeichnung, die wiederum einen Li- nearverlauf der Isochronen liefert, enth~ilt die Figur 6. Zus~itzlich sind in der Tabelle 5 unter B diejenigen Sparintensit~iten im nicht zugeteilten Bestand, der die Vertragsfort- setzer einschliel3t, errechnet, die sich aus den unter A aufgef'tihrten Normalsparbeitra'- gen ergeben.
142
Tabelle 6. Zuwachsraten des Neugesch~ifts und Sparbeitr~ige bzw. Sparintensitaten pro Quartal im dynamischen Beharrungszustand des kollektiven Bausparens bei EinsteUung der Sparzahlungen nach Erreichen eines Bausparguthabens yon 40% der Bausparsumme im Falle gleichlanger (iso-
chroner) mittlerer Wartezeiten (Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)
Progression des Neuge- Mittlere Wartezeit von ... Quartalen sch~ifts pro Quartal in % 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
I. Sparbeitr~ige pro Quartal in Prozent der Bausparsumme bis zum Erreichen eines Guthabens von 40% der Bausparsumme
0 . . . . 16,89 7,15 4,50 3,26 2,54 2,08 1 - - 16,78 6,92 4,31 3,10 2,41 1,96 1,64 1,40 2 - 9,89 5,23 3,52 2,62 2,08 1,71 1,44 1,24 1,08 3 8,82 4,83 3,28 2,46 1,95 1,60 1,35 1,15 - - 4 5,02 3,33 2,46 1,93 1,57 1,31 1,14 - - -
II. Sparzeiten in Quartalen bis zum Erreichen eines Guthabens von 40% der Bausparsumme
0 . . . . 2,36 5,50 8,64 11,78 14,92 18,07 1 - - 2,37 5,68 9,01 12,36 15,72 19,10 22,49 25,90 2 - 4,00 7,46 10,96 14,49 18,06 21,68 25,33 29,02 32,75 3 4,48 8,06 11,71 15,42 19,19 23,03 26,94 30,92 - - 4 7,76 11,53 15,38 19,33 23,39 27,55 . . . .
III. Sparintensitaten pro Quartal in Prozent der Bausparsumme im nicht zuge- teilten Bestand . . . . 1,53 1,40 1,30 1,20 1,12 1,04 - - 1,98 1,78 1,61 1,47 1,34 1,24 1,14 1,06 - 2,28 2,02 1,80 1,61 1,45 1,32 1,20 1,09 1,00 2,61 2,26 1,98 1,74 1,55 1,38 1,24 1,11 - - 2,55 2,19 1,89 1,65 1,45 1,28 . . . .
Anders verlaufen die Isochronen im Beharrungszustand eines Bausparkollektivs, bei dem die Ratensparzahlungen nach Erreichen eines Prozentguthabens von 40% der Bausparsumme aufh6ren. Die Tabelle 6 nennt die Sparbeitr~ige f'fir die Zeit bis zum Er- reichen des Mindestsparguthabens unter I, die Sparzeiten bis zum Erreichen dieses Pro- zentguthabens unter II und die Sparintensitat f'tir den gesamten nicht zugeteilten Ver- tragsbestand unter III. Die Figur 7 zeigt, dab die Isochronen beim Stopp der Sparzahlungen nicht linear ver- laufen; auch nehmen sie mit steigendem Sparbeitrag bei weitem nicht mehr so stark ab wie in den Figuren 4 bis 6. Dazu ist anzumerken, dal3 der auf der x-Achse aufgetragene Sparbeitrag hier zu verstehen ist als der Sparbeitrag wahrend der eigentlichen Sparzeit bis zur Ansammlung des Mindestsparguthabens (I der Tabelle 6). Die Ver~inderung der Sparintensit~t w~ihrend der eigentlichen Sparzeit braucht also bei einem Ratentarif mit Aufh6ren der Sparzahlungen nach Erreichen eines bestimmten Prozentguthabens durch eine gegenl~ufige Ver~inderung der Zuwachsrate des Neuzugangs bei weitem nicht im gleichen Verh~iltnis aufgewogen zu werden wie in einem Bausparsummenbe- stand mit durchlaufenden Sparzahlungen. Andererseits sind die Wartezeiten bei vorzei-
143
progression d~ NeugcschSl~ prO Quar~rol
24
52
J ~ Sparbe'#rag pro QuarfoI
1,00 ~25 1,50 t,75 ~00 2,~5 2,50 ~,TS %
Figur 7. Linien gleichlanger mittlerer Wartezeiten (Isochronen) im dynamischen Beharrungszu- stand des kollektiven Bausparens bei einem Ratentarifmit Einstellung der Sparzahlungen nach Er- reichen von 40% der Bausparsumme (Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)
tiger Beend.i.gung der Sparleistungen ohnehin bet~chtlich l'~inger als bei deren Durch- laufen [8]. Uberdies greift hier der gleiche Einwand durch, der ffir die reine Fixierung der Zeitkomponenten schon vorgetragen worden ist. Die Figur 8 vergleicht die Isochronen ffir die vier erfaBten Spargewohnheiten bei fester mittlerer Wartezeit von 24 Quartalen. W~ihrend die Abweichung des Falles, in dem Vertragsfortsetzungen fiber 4 Quartale vorkommen, vom reinen Kollektiv ohne warte- zeitverkfirzende Faktoren dritter Art nicht bedeutend ist, verschiebt sich die Isochrone bei Darlehensverzichten nach links, d. h, zu den kfirzeren Wartezeiten bei schwacherer Neuzugangsprogression oder niedrigerem Sparbeitrag hin und nach rechts zu den l~in- geren Wartezeiten bei vorzeitigem Einstellen der Sparzahlungen.
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%~ Pro9re, ssion des N~eschaft5 pro Quarfal
b0To I3arlehens- verzichfe.
kein~ warfezeif- w, rkOrzcndcn Faktorcn d r i~e~r Arf
Einstellun 9 d~r Sparzahluncjen
bei 40% Anspargrad
~ Sparb~'d'ra9 pro QuQrfal ^
Figur 8. Linien gleichlanger mittlerer Wartezeiten (Isochronen) im dynamischen Beharrungszu- stand des kollektiven Bausparens bei einem Ratentarif ftir eine Wartezeit yon 24 Quartalen (Til- gungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)
VII. Spa r in t ens i t~ i t und N e u g e s c h ~ i f t s p r o g r e s s i o n bei g l e i c h h o h e n Z i e l b e w e r t u n g s z a h l e n
Den Wartezeitstatus einer Bausparkasse legen die Zielbewertungszahlen fest, zu denen sie die Zuteilungen ausspricht. Durch die Bewertung des Sparverdienstes in den Bewer- tungszahlen nach einem ZeitxGeld-System werden die unterschiedlichen Sparzeiten und Geldleistungen miteinander vergleichbar gemacht und nach einem einheitlichen objektiven MaBstab gemessen. Wenn man nun die Frage stellt, wie sich - gegenl~iufig - Neuzugangsprogression und Sparintensifftt im Beharrungszustand ver~indern miissen, damit der Wartezeitstatus un-
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Tabelle 7. Zuwachsraten des Neugeschhfts und Wartezeiten sowie Sparbeitr~ge pro Quartal und Anspargrade bei Zuteilung (in Prozent der Bausparsummen) im statischen und dynamischen Be- harrungszustand des kollektiven Bausparens bei einem Ratenspartarif mit 36 Quartalen Tilgungs- zeit der Bauspardarlehen ohne wartezeitverkiirzende Faktoren dritter Art im Falle gleichhoher
(isovalenter) Zielbewertungszahlen
Progression des Neu- Zielbewertungszahl geschhfts pro Quartal in % 400 450 500 550 600 650 700 750 800
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
I. Sparbeitrhge pro Quartal in Prozent der Bausparsummen 0 6,94 5,82 4,92 4,18 3,56 3,05 2,61 2,23 1,91 1 6,38 5,25 4,33 3,58 2,96 2,43 1,99 1,61 1,27 2 5,76 4,61 3,68 2,91 2,26 1,70 1,20 0,69 - 3 5,08 3,90 2,93 2,09 1,32 . . . . 4 4,33 3,08 1,97 . . . . . .
II. Mittlere Wartezeiten in Quartalen 0 11,12 12,78 14,54 16,44 18,48 20,68 23,07 25,65 28,47 1 11,58 13,42 15,45 17,69 20,19 23,01 26,24 30,00 34,50 2 12,15 14,27 16,70 19,53 22,96 27,29 33,34 44,79 - 3 12,88 15,45 18,61 22,84 29,67 . . . . 4 13,90 17,28 22,46 . . . . . .
III. Anspargrade bei Zuteilung in Prozent der Bausparsummen 0 80,23 77,76 75,29 72,82 70,35 67,87 65,40 62,93 60,46 1 76,83 73,78 70,66 67,49 64,24 60,89 57,42 53,80 49,97 2 72,96 69,14 65,14 60,90 56,33 51,25 45,23 36,32 - 3 68,50 63,61 58,20 51,91 43,52 . . . . 4 63,20 56,57 47,99 . . . . . .
ve~ndert bleibt, so kann man diese Frage auch dahingehend pr~zisieren, dab man die- jenigen Kombinationen von p und A sucht, durch die sich gleichhohe Zielbewertungs- zahlen des Bausparkollektivs ergeben. Wenn der Leser diese Wortbildung erlaubt, so soil kurz von isovalenten Zielbewertungszahlen oder Isovalenzen gesprochen werden. Die Tabelle 7 ist in Analogie zur Tabelle 4 aufgestellt, nur dab jetzt eine gleichbleibende Zielbewertungszahl (und nicht mehr die mittlere Wartezeit) maiSgebend ist. Betrachtet ist wieder das reine Koilektiv ohne Kiindigungen, Darlehensverzichte und Vertragsfort- setzungen und mit durchlaufender Entrichtung der Sparbeitrage bis zur Zuteilung. Ei- nen Anhalt fffir die H6he der Zielbewertungszahlen mag die Tatsache vermitteln, dab ein Schnellsparer, der sofort bei VertragsabschluB 40% der Bausparsumme anspart, nach 3 Jahren, der heutigen Durchschnittssparzeit bei groBen Bausparkassen f'tir diesen Fall, eine Bewertungszahl von ungefahr 500 erreicht. Das Festhalten der Zielbewertungszahl bei verminderter (erh6hter) Sparleistung ist freilich nur denkbar, wenn sich die Sparzeit verl~ingert (verkiirzt). Dies ist sozusagen die Kehrseite des im vorigen Abschnitt schon aufgezeigten Umstandes, dab fixierte Wartezeiten ve~nderte Zielbewertungszahlen bedingen. Deshalb sind in der Tabelle 7 unter II auch die Sparzeiten (mittlere Wartezeiten) mitangegeben, die f'tir die jeweiligen Kombinationen von p und A zu der postulierten Zielbewertungszahl fiihren. Von Inter-
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Progression des Neugesch&t~ pro Quarfal
500
3
2
1
t,00 t25 "~50 "17,5 200 225 250 275
Figur 9. Linien gleichhoher Zielbewertungszahlen (lsovalenzen) im dynamischen Beharrungszu- stand des Bausparens in Abh~ingigkeit vom Sparbeitrag und vom Neugesch~iftszuwachs bei einem Ratenspartarif mit Sparzahlung bis zur Zuteilung ohne wartezeitverkiirzende Faktoren dritter Art (Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)
esse ist schlieBlich auch der bei Zuteilung erreichte Anspargrad unter III der Tabelle 7, der wiederum anzeigt, dab sich Zeit- und Geldkomponente umgekehrt proportional zueinander verhalten. So kann der Bausparer eine bestimmte Bewertungszahl in kurzer Sparzeit nur durch die Ansammlung eines sehr hohen Prozentguthabens erlangen, w~ih- rend er urngekehrt die gleiche Bewertungszahl in langer Sparzeit durch ziemlich nied- rige Geldleistungen erreicht. Die bis zu 80% der Bausparsumme gehenden Anspargrade zeigen an, dab bei schwacher Neugesch~iftsprogression ohne Darlehensverzichte nied- rige Zielbewertungszahlen (etwa unter 500) nur bei sehr hohen Sparintensit~ten (weir mehr als in der Praxis je beobachtet) durchgehalten werden k6nnen.
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Die Isovalenzen im statischen oder dynamischen Bausparen bei einem Ratentarif mit Sparzahlungen bis zur Zuteilung ohne wartezeitverkiirzende Faktoren dritter Art sind in der Figur 9 aufgezeichnet. Da f'tir den Sparbeitrag und die Progressionsrate des Neu- gesch/ifts pro Quartal der gleiche Mal3stab gew~ihlt worden ist wie in den Figuren 4 bis 8, erkennt man auf den ersten Blick, dab - gemessen an isovalenten Zielbewertungszah- len - zur Kompensation eines bestimmten Minus oder Plus der Sparintensitat keines- wegs eine so starke Zu- oder Abnahme der Zuwachsrate des Neugesch~ifts erforderlich ist wie f'tir die mittleren Wartezeiten selbst. In dem Bereich, in dem sich p und A w~ih- rend der letzten Jahre tats~ichlich bewegten, ist ein Verh~iltnis von etwa 1,5: 1 festzustel- len. Mit anderen Worten, ver~ndert sich die Sparintensi~t des reinen Kollektivs in der Gr6Benordnung der heute beobachteten Werte u m + 1Prozentpunkt, so geniigt es zur Beibehaltung isovalenter Zielbewertungszahlen, wenn sich die Zuwachsrate des Neuge- sch~ifts um etwa -T- 1,5 Prozentpunkte ver~ndert.
L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S
[1] Wegen einer Beschreibung der Begriffe und Eigentiimlichkeiten des deutschen Bausparens verweist der Verfasser auf seine Monographie ,,Die Bausparfmanzierung. Die fmanziellen Aspekte des Bausparvertrages als Spar- und Kreditinstrument", 4. neubearbeitete Auflage mit zahlreichen Tabellen und Abbildungen, 279 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1976.
[2] Vgl. Laux, Hans: ,,Aktualisierung bauspartechnischer Kennzahlen des Gesamtbestandes pri- vater Bausparkassen", Bl~itter der DGVM, Bd. XIII, S. 359-374, 1978.
[3] Im einzelnen siehe Laux, Hans: ,,Das kollektive Bausparen. Neuere Untersuchungen und zu- sammenfassende Darstellung zur Technik und Mathematik des deutschen Bausparens", 352 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1973.
[4] Laux, Hans: ,,Die Zwischenfinanzierung von Bausparvertragen", 4. Auflage, 107 Seiten, Ver- lagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1973.
[5] Laux, Hans." ,,Vorausdarlehen mit Abl6sung durch Bausparvertrag. Die Kombination soforti- ger und nachrangiger Baudarlehen fiir den Wohnungsbau mit ratenweise und steuerbegiin- stigt besparten Bausparvertr~igen", 20 Seiten, Sonderver6ffenttichung des Betriebs-Beraters, 1969.
[6] Den derzeitigen Stand der staatlichen Bausparf6rderung vonder Wohnungsbaup~mie und dem Sonderausgabenabzug der Bausparbeitr~ige bis zu den Zusatzvergiinstigungen nach dem Dritten Verm6gensbildungsgesetz f'tir Arbeitnehmer gibt die Broschiire des Verfassers wieder: ,,Bausparwissen ftir Bankkaufleute, Baufmanzierungs- und Anlageberater", 140 Seiten, Fritz Knapp Verlag, Frankfurt am Main, 1978.
[7] Wegen der Einzelheiten wird verwiesen auf Laux, Hans: ,,Einkommensteuer und Sparf'6rde- rung ab 1975. Die wichtigsten A.nderungen beim Einkommensteuertarif, Sonderausgabenab- zug und Kinderlastenausgleich sowie beim Spar- und Wohnungsbau-Pr~imiengesetz", 208 Sei- ten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1974.
[8] Laux, Hans: ,,Die Wartezeitverlangerung im Bausparen bei Einstellung der Sparzahlungen nach Erreichen eines bestinamten Prozentguthabens", Bl~itter der DGVM, Bd. XII, S. 143-152, 1975.
[9] Vgl. Teil C von ,,Die Wirkung der wartezeitverkiJrzenden Faktoren dritter Art im kollektiven Bausparen", Bl~itter der DGVM, Bd. XI, S. 31-76, 1973.
[10] Dazu siehe den weiteren Aufsatz des Verfassers in diesem Heft der Bl~itter ,,Bemerkungen zu den Vertragsfortsetzungen im Bauspargesch~ift", S. 121 - 128.
Zusammenfassung
Bei den Bausparkassen nehmen die Sparintensithten (Verh~iltnis der in die Zuteilungsmasse flie- 13enden Sparbeitr~ge zu den Bausparsummen der nicht zugeteilten Vertr~ige) seit Jahren mehr oder weniger kontinuierlich ab. Andererseits bilden die h6heren als tariflichen Sparleistungen ei-
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nen der wirksamsten wartezeitverkiirzenden Faktoren im Bausparen. In diesem Zusammenhang erheben sich folgende Fragen, denen in dieser Arbeit nachgegangen wird: Welche Ursachen sind Ftir den Riickgang der Sparintensit~iten erkennbar? Wie verringem sich die Sparintensit~iten im theoretischen Modell dadurch, dab die Bausparer niedrigere Sparleistungen erbringen, indem sie ihre Vertr~ge kiindigen oder fortsetzen und die Sparzahlungen beim Erreichen eines bestimmten Prozentguthabens einstellen? Welche Kombinationen yon Neuzugangs-Progressionsraten und Spar- intensitaten Ftihren im statischen oder dynamischen Beharrungszustand zu gleichlangen (isochro- nen) Wartezeiten? Wie stark mu$ ein Abmangel bei den Sparintensitaten durch eine Steigerung der Zuwachsrate des Neuzugangs kompensiert werden, wenn die Bausparkasse gleichhohe (isova- lente) Zielbewertungszahlen sicherstellen will? Fiir ausgew~ihlte Werte von Progressionsraten, Spar- intensi~ten und weiteren bauspartechnischen Daten werden die Berechnungsergebnisse in mehre- ren Tabellen und Grafiken mitgeteilt.
Summary
The savings intensities (ratio of the savings contributions flowing into the distribution fund to the not allocated building savings sums) of the private savings banks for building purposes (Bauspar- kassen) have been decreasing more or less continuously for years. On the other hand the savings contributions in excess of the tariff form one of the most effective factors shortening the waiting pe- riod. The following questions, which are pursued in this paper, arise in this connection: Which causes can be discerned as responsible for the decrease of the savings intensities? What reductions of the savings intensities are caused in the theoretical model by savers making smaller savings con- tributions by terminating their contracts, or continuing them and stopping their savings contribu- tions on reaching a certain credit level percentage? Which combinations of new business progres- sion rates and savings intensities lead to equally long (isochronal) waiting periods in a static or dy- namic state of equilibrium? What compensation, in the form of an increase in the growth rate of the new business, is necessary for a shortfall of the savings intensities, if the savings bank wants to ensure equivalent target indices? The results of the calculations for selected values of progression rates, savings intensities and further savings statistics are shown in several tables and graphs.
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