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Verdoppelung der Marscande. Von Karl Strehl.

Im Folgenden will ich die Bedingungen erbrtern, unter welchen aus beugungstheoretischen Grunden dunkle 1,inien in selbstleuchtenden oder beleuchteten Fllchen sich ver- doppeln konnen, woftlr nlir actuelles Interesse zu bestehen scheint. Diese merkwilrdige Erscheinung kann nun in zwei Fallen auftreten, welche w i r ihrer grundsatzlichen Verschieden- heit wegen gesondert betrachten werden.

I . E i n s t e l l u n g a u f d a s p o s i t i v e B i l d . Bei wechselnder Einstellung auf einen Stern erscheint

dessen Beugungsbild in der Mitte bald hell (positives Rild), bald dunkel (negatives Bild). Eine dunkle Linie ist bestirnmt durch zwei leuchtende Halbebenen, welche sich rnit ihren einander zugewandten parallelen Rindern fast beruhren. Deren Beugungsbilder haben wir ubereinander zu schieben,

Beleuchtete Flachen z Jf 'Ff d Xl \*

-3 +so +04. +54. 29' - 2 + 2 0 +oo. f 2 0 . 04

o - 0 9 -09 -18 03

f 2 +oo. +20 + 2 0 . 04 + 3 +04. +so +54. 29'

- 1 - 0 1 - 06 -07 00.

+ I -06 - 0 1 -07 00.

d . h. fur beleuchtete Flachen die Sch~~ingungsamplituden M, fur selbstleuchtende die Schwingungsenergieen $111 an jeder Stelle zu sumrniren. Die VerhPltnisse IPngs einer Bildebene werden charakterisirt durch die beugungstheoretische Grosse (reine Zatil) Z = 2 n r a : (I p ) , wobei r und p Halbmesser und Brennweite des Objectivs, G der Abstand von der opti- schen Axe (der iMitte der jeweiligen Bildebene) und R die Wellenlange ist. Genaueres findet sich in meiner Abhandlung: DBeugungsbilder und deren Messuogc (Zeitschr. fur 1nstr.- Kunde, 16; 1896 S. 257-266). Wir gewinnen aus den fur die Beugungsbilder von Halbebenen S. 265 angegebenen Werthen folgende Tabelle (die Zahlen bedeuten Hunderttheile des vollen Werthes; ein Punkt hinter der Zahl, dass die Decirnalstellen 2 5-74 folgen wtirden) :

Bei beleuchteten Fllchen ist die Verdoppelung noch merklich, indem die dunkle Linie in der Mitte eine Hellig- keit von 3 O/o des vollen Werthes aufweist; bei selbst- leuchtenden nicht merklich (das Ergebniss wird nicht etwa der Ungenauigkeit der Zahlenangaben verdankt, besteht viel- rnehr mit den von Struve berechneten vierstelligen Werthen zu Recht). Weitaus das Wichtigste nun ist, dass die dunkle I J i e f(ir das Zustandekommen der Erscheinung rnehr oder minder eine ganz bestimmte beugungstheoretische Hreite haben muss, 2 = 6 fur beleuchtete bezw. 2 = 8 fur selbstleuch- ten& Flflchen. Die Bedingung, unter der bei Einstellung auf 'das positive Bild eine theoretische (praktisch eben noch oder: n k h t mehr merkliche) Verdoppelung dunkler Linien eintritt, drlickt sich am einfachsten in folgender kleinen Tabelle aus :

Durchmesser des Objectivs in cm 1 0 2 0 40 80 Breite der dunklen Linie fur Z = 6 2Y2 I!I 075 013 Breite der dunklen Linie fur Z = 8 2.9 1.4 0.7 0.4

Es ware mithin nicht rnoglich, diese Erscheinung gleichzeitig init kleinen und grossen Objectiven zu sehen.

Anm. Die Breite Z = 8 entspricht etwa dem Durch- messer des Beugungsscheibchens eines Sterns ; die von den Rlndern der Halbebenen halbirten Beugungsbilder verschlin- gen ihre ersten Ringe ineinander - dies mag mithelfen, das zwar sonderbare, aber unzweifelhafte Ergebniss plausibel zu machen. Ich erwahnte obigen Doppelfall bereits kurz in rneiner aTheorie des Fernrohrsa S. 1 3 3 (XX, 3).

Selbstleuchtende Flacheii z !N 9.R 5 -4 50 0 2 . 52'

-3 2 5 03 28 -2 1 0 - 03- 14 - I 06. 04 10'

0 05' 05' 1 1

+ I 04 06. 1 0 -

+2 03. 1 0 . 14 + 3 03 25 28 +4 0 2 . 50 52'

2. E i n s t e l l u n g a u f d a s n e g a t i v e Bi ld . Ganz anders gestalten sich die Verhaltnisse in diesem

Fall. Das Beugungsbild eines Sterns nimmt nach seiner seitlichen Ausdehnung und tirtlichen Intensitflt die Form eines kreisftirrnigen Walles a n , dessen Linie hochster Erhebung etwa den Durchmesser Z = 8 hat. Wir verschieben dieses BBeugungsbildc uber die in der Form eines bodenlosen Ab- grundes vorzustellende a dunkle Liniea und setzen voraus, dass diese schrnfller sei als obiger Durchmesser, im ilbrigen beliebig schmal. In den Abgrund s t u n t von dem Wall nicht dann am meisten, wenn er centrisch itber diesem steht, sondern dann, wenn etwa seine Maxirnallinie dessen Mittellinie berilhrt, d . h. nach den Lehren der Beugungstheorie (denn vorige .Darstellung ist nur die Versinnbildlichung eines interessanten Integraltheorems) ist die Ddunkle Linie nicht in der Mitte, sondern beiderseits seitlich am dunkelsten - mit anderen Worten : sie verdoppelt sich. Aeusserst wichtig ist, dass hier nur eine obere Grenze - etwa Z < ' 8 - fur die Breite der dunklen Linie besteht, d. h. die Erscheinung kann gleichzeitig mit Fernrohren von verschiedener Oeffnung bis zu einer gewissen Grenze wahrgenommen werden. Wenn die Verdoppelung rnit einer kleineren Oeffnung eben noch, mit einer grosseren nicht rnehr gesehen werden kann, dann kann man rnit Htilfe obiger Tabelle sowohl die obere, wie auch die untere Grenze fur die Breite der dunklen Linie feststellen, d . h. die Breite messeo, wahrend Schatzungen und Messungen am Beugungsbild statt des oben gemeinten geo- metrisch.optischen Bildes grosse Irrthurner nicht ausschliessen. Auf nieine .4nregung hin erfolgte Versuche rneines Freundes,

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Die kllrzlich in den *Monthly Noticesa (LXI, 7 u. 9) von Franklin-Adams und W. H. I'ickering publicirten kurzen Artikel uber den grllnen Strahl veranlassten auch mich, einiges trber diese rathselhafte Erscheinung mitzutheilen, in der Hoffnung die Aufmerksamkeit der am Meeresufer wohnen- den Beobachter auf diesen noch nie systematisch untersuchten Gegenstand zu lenken.

Auf einer im Sommer d . J. I 90 I unternommenen Reise war ich I 3 Tage auf offener See. Nur in I 2 Fallen war jedoch uberhaupt von einem wirklich sichtbaren Sonnenunter- gange die Rede, hierzu kommen dann noch vier beobachtete

Griiner Horizont 'go' I v,%:k. 1 Breite I @ I Strahls 1 frei? 1 Bemerkungen

Marz 16 t 1 7 " +37" U ja j a I

1 7 +23 +35 U nein nein 23 +39 + 2 0 U nein j a 2, 3, 1 1

2 7 + 5 3 + I Z U nein j a 2, 3 28 +58 + I I U nein nein

30 +67 I + 9 u nein nein 2

31 + 7 2 + 8 U nein nein 3, 5

29 + 6 0 + I O A j a ! nein 4

Herrn Dr. Fr. Pfaff in Miinchen (3-Zoller von Fraunhofer; Telephondraht vor triibem Himmelsgrund) sowie von Herrn Dr. R. Steinheil und mir in dessen Institut (z1/2-2011er von Steinheil aus alten und neuen Glassorten; Linien einer Tusch- zeichnung zugleich mit kiinstlichem Lichtpunkt) bestatigten im allgemeinen die Theorie.

Die Verdoppelung der hlarscanale wurde mit kleineren und grosseren Fernrohren gesehen ; von astronomischer Seite wurde nachgewiesen, einerseits dass ihr gegenseitiger Abstand dem Durchmesser des Objectivs umgekehrt proportional sei,

Erlangen, 1902 Jan. 3.

Sonnenaufgange. Den Dgrhnen Strahlc beobachtete ich 7 Ma1 und zwar 3 Ma1 Morgrns und 4 Ma1 Abends. Da, so vie1 mir bekannt, noch gar keine systematischen Heobachtungen der Erscheinung vorliegen, und also noch fast nichts uber die Umstande bekannt ist, welche das Phiinomen bedingen oder beeinflussen, glaube ich in der hier folgenden Ueber- sicht, wenn auch nur kurz, alle eventuell in Betracht kommen- den Einzelheiten mittheilen zu mtissen. In der vierten Spalte bedeutet A Sonnenauf-, U Sonnenuntergang; die anderen Spal- ten bedilrfen keiner weiteren Erliiuterung.

'

Gniner Horizont '9" 1 v.::~, 1 Breite 1 @ I Strahl? 1 frei? I Bemerkungen

+ 6" U j a j a 2, 3, 6 + 4 A nein j a

2 A j a ja 7 Juni 29 + 1 0 6 - 3 U nein ja 3

30 + 1 0 5 - Aug. 13 - 1 6 0 + 2 3 U j a nein 8

nein ? 2 j a j a 9

Sept. 4 - 47 j a ja 10 +45

andererseits dass er an der Grenze der Trennbarkeit stehe, d . h. dass die Verdoppelung ganz den Charakter einer in- strumentalen Reugungserscheinung trage. Bei mittelgrossen Fernrohren besteht zwischen blaulich-weissen Doppelsternen und dem orange.gelben Mars unter Urnstanden eine ziemliche Einstellungsdifferenz. Diese betragt fur die Oeffnungsverhiilt- nisse I : 10 bezw. I : 1 5 bezw. I : 2 0 zwischen positiven und negativen Bild nur 0 . 5 mm bezw. I mm bezw. 2 mm. Alles zusammengenommen: Was liegt naher, als die Aussage : *Die Verdoppelung der Marscanale ist eine Beugungserscheinung falscher Einstellung 8 .

KarZ SfrchZ.

Ueber die Reduct,ion von mittl. Zeit auf Sternzeit und umgekelirt. ( A u s z u g a u s e i n e m S c h r e i b e n a n d e n H e r a u s g e b e r ) .

Die nachstehend angegebene einfache und vollig strenge Art der Berechnung der Reduction von mittlerer Zeit auf Sternzeit und umgekehrt, auf die ich vor einiger Zeit ge- kommen bin, scheint bislang nicht veroffentlicht zu sein, obgleich wohl anzunehmen ist, dass auch andere so gut wie ich auf dieselbe verfallen sein werden. Da ich sie nun auch

nicht in dem eben erschienenen 25. Heft des Handworter- buchs der Astronomie erwghnt finde und sie doch vielleicht gelegentlich von Nutzen sein kann, so erlaube ich mir, sie Ihnen zur event. Aufnahme in den Astr. Nachr. mitzutheilen.

1st t ein in Stunden und Bruchtheilen ausgedrticktes Interval1 in mittlerer oder Sternzeit, so ist:

Reduction der m. 2. auf St.-2. = + ( 1 0 t - I/, t - Reduction der St.-2. auf m. Z. = - ( I o t - t -

t ) Zeitsecunden t ) Zeitsecunden .

Fur i = 24h wird: Reduction der m. Z. auf St.-2. = + ( 2 4 0 ~ - 314286 - oTo16o) = + 23615554 Reduction der St.-Z. auf m.Z. = - (240" - 4!0000 - oS0960) = - 235?9040,

Der erste Werth ist bis auf die vierte Stelle genau, der zweite weicht um 010054 a b (der genaue Werth ist - 235?9094). Man erhiilt auch hier den genauen Werth, wenn im dritten Gliede anstatt des der bequemeren Rechnung wegen gewahlten Factors gesetzt oder wenn noch ein viertes Glied + t hinzugeftigt wird.

Begniigt. man sich mit einer Genauigkeit auf zehntel Secunden, so braucht in dem ersten Ausdruck das dritte Glied iiberhaupt nicht, im zweiten erst von t = 1 2 ~ an beriicksichtigt zu werden.

Wilhelmshaven, I 90 I Oct. 2.

Dr. C. Biqvn.