Versuch 4.4a: HolographieAbteilung A: Institut für Angewandte PhysikPhysikalisches Praktikum für Fortgeschrittene

Institut für Angewandte Physik

1 Organisatorisches

FP4.4a, Version 1.4 (06.06.2013), Autoren: V. Petrov, Aktualisierung: S. BreuerInstitut für Angewandte Physik, Abteilung A→ www.iap.tu-darmstadt.de/praktika/fp/abteilung-aBetreut von der AG Halbleiteroptik (Prof. Dr. Elsäßer)→ www.iap.tu-darmstadt.de/hlo

Vorbereitung und Literatur

• Die für den Versuch relevanten Themengebiete umfassen folgende Punkte. Literatur befindet sich in der Versuchs-vorbereitungsmappe.

– Grundlagen der Holographie

– Helium-Neon-Laser

– Bitte die Fragen in der Anleitung beantworten.

– Zur Objekt-Holographie können metallisch-glänzende Objekte mitgebracht werden

2 Versuchsziel

In diesem Versuch werden physikalische Eigenschaften der Holographie untersucht. Dazu wird zuerst der Helium-Neon-Laserstrahl geformt um sowohl Punktobjekte als auch 3D-Objekte holographieren zu können. Das zur Herstellung vonHologrammen benötigte Entwickler- und Bleichbad wird anschließend nach Rezept vorbereitet. Daraufhin erfolgt zu-nächst die Herstellung eines holographischen Gitters gefolgt von der Rekonstruktion des Hologramms. Anhand der dabeierfolgenden Diskussionen wird anschließend das Hologramm eines Punktobjekts erstellt und damit das holographischeAbbildungsgesetzes überprüft. Im Anschluss daran wird ein 3D-Objekt in Transmission aufgenommen. Zum Abschluss er-folgt die Aufnahme eines 3D-Objekts mittels divergentem Strahl. Anhand des schrittweisen Vorgehens soll so ein vertieftesVerständnis der Grundlagen der Holographie mit Lasern ermöglicht werden.

3 Theorie

3.1 Grundlagen der Holographie

Die Holographie, von D. Gabor begründet (1948), bezeichnet ein Abbildungsverfahren durch Rekonstruktion eines aufeiner holographischen Platte kohärent aufgezeichneten Wellenfeldes. Seit der Entwicklung des Lasers (1960) steht einekohärente und hinreichend intensive Lichquelle zur Verfügung um holographische Techniken zu entwickeln. Im Gegen-satz zu herkömmlichen optischen Abbildungsverfahren, mittels Linsen die ein reelles order virtuelles Bild in einem Schritterzeugen, ist die Holographie ein Zweistufenverfahren:

Abbildung 1: Aufnahmeprinzip eines Hologramms

1. Stufe Das kohärente Licht eines aufgeweiteten Laserstrahls beleuchtet das räumliche Objekt und einen daneben an-geordneten Referenzspiegel. Das vom Objekt diffus gestreute, reflektierte Wellenfeld interferiert mit dem vomSpiegel reflektierten Licht. Das Interferenzfeld, das Information sowohl über die Amplitude als auch die Phase desvom Objekt ausgehenden Wellenfeldes trägt, wird mit einer Fotoplatte registriert, die als Hologramm bezeichnetwird.

2. Stufe Das entwickelte Hologramm wird in der Regel mit kohärentem Licht beleuchtet. Das Wellenfeld der einfal-lenden Rekonstruktionswelle wird im Hologramm durch Beugung an der aufgezeichneten Interferenzstruktur sobeeinflußt, daß Amplituden- und Phasenverteilung des austretenden Wellenfeldes mit dem ursprünglichen Objekt-wellenfeld annähernd übereinstimmen.

1

Zu den interessanten Eigenschaften eines Hologramms gehört, daß neben dem ursprünglichen Objektwellenfeld auchdas konjugiert komplexe Feld rekonstruiert wird. Daraus resultieren bei der Rekonstruktion je nach Geometrie der An-ordnung entweder zwei reelle oder zwei virtuelle Bilder oder ein reelles und ein virtuelles Bild. Diese Eigenschaft besitztauch die Fresnel’sche Zonenplatte, die als das einfachste Hologramm, das eines einzelnen Objektpunktes, angesehenwerden kann.

3.2 Mathematische Beschreibung des holographischen Prozesses (Fresnel-Hologramm)

3.2.1 Vorbemerkungen zur kohärenten Optik

Aufgabe der kohärenten Optik ist es, optische Elemente und Systeme bei kohärenter Beleuchtung zu untersuchen undmathematisch zu beschreiben. Ein Wellenfeld wird als zeitlich kohärent bezeichnet (monochromatisch), wenn die Pha-sendifferenz zweier Teilwellen in einem Punkt des Wellenfeldes zeitlich konstant ist. Ein Wellenfeld ist räumlich ko-härent, wenn zwei beliebige Punkte des Wellenfeldes in einer zeitlich konstanten Phasenbeziehung zueinander stehen.Der grundlegende Unterschied in den optischen Übertragungseigenschaften eines optischen Systems bei kohärenter bzw.inkohärenter Beleuchtung besteht darin, daß kohärente Systeme linear in der Übertragung der komplexen Amplitude,inkohärente Systeme linear in der Intensität sind.

3.2.2 Aufnahme eines Hologramms

Die mathematische Beschreibung bleibt hier der Einfachheit halber auf planare, transparente Objekte und auf eine ebeneReferenzwelle beschränkt, siehe Abb. 2. Natürlich sind auch dreidimensionale, diffus streuende Objekte von besonderemInteresse, weil in der Holografie räumliche Szenen unter Erhaltung der Parallaxe rekonstruiert werden können. In einervorgegebenen Ebene (z.B. Photoplatte) ist die komplexe Amplitude eines kohärent beleuchteten Objekts gegeben durchU1(x , y) = A1 · eiφ(x ,y) die ebene kohärente Referenzwelle ist gegeben durch U0 = A0eiax , a = k · sinδ.

Transmissions-objekt

Spiegel

Strahlteiler

Photoplatte

U1(x,b)

U0

Abbildung 2: Belichtung der Photoplatte

In der Ebene der Photoplatte resultiert daraus die Amplitudenverteilung U(x , y) = A1(x , y)eiφ(x ,y) + A0eiax . Die Pho-toplatte registriert nur Intensitäten. Für die Belichtungsenergie E = I · t ergibt sich:

E(x , y) = t · U∗(x , y)U(x , y) (1)

= t ·�

�

�A0

�

�

2+�

�A1(x , y)�

�

2+ A0A1(x , y)e−i(φ(x ,y)−ax) + A0A1(x , y)ei(φ(x ,y)−ax)

�

(2)

Die Interferenzstruktur wird deutlich, wenn die beiden letzen Terme zusammengefasst werden E(x , y) = |A0|2 +|A1(x , y)|2 + A0A1(x , y)cos

�

φ(x , y)− ax�

. Bei Betrachtung der gemäß Abbildung 3 belichteten Fotoplatte unter demMikroskop ist der Einfluß von drei Termen deutlich zu sehen: Erstens, ein konstanter Untergrund |A0|2, zweitens eine vonx , y abhängige, große „niederfrequente“ Struktur |A1(x , y)|2 sowie eine feine, unregelmäßige Streifenstruktur. Dieser„hochfrequente“ Interferenzterm A0A1(x , y)cos

�

φ(x , y)− ax�

enthält die vollständige Information über das vom Objektausgestrahlte Wellenfeld.

Aus dem Ausdruck für die Intensität folgt, daß mit Hilfe der kohärenten Referenzwelle die komplexe und zusätzlichdie konjugiert komplexe Amplitude eines Objekts registriert wird.

2

Abbildung 3: Skizze einer möglichen Intensitätsverteilung auf der Photoplatte

3.2.3 Rekonstruktion eines Hologramms

Zunächst soll das Verhalten der fotografischen Platte bei Beleuchtung mit einer ebenen Welle senkrecht zur Platte betrach-tet werden. Bei der Verwendung von kohärentem Licht ist das Verhältnis der (konstanten) einfallenden Amplitude U0 zuder unmittelbar hinter der Schicht erzeugten Amplitude U(x , y) eine charakteristische Größe. Die Amplitudentranspa-renz Ta(x , y) = U(x , y)/U0 ist komplex, da durch die photographische Schicht auch die Phase der einfallenden Welleortsabhängig verändert wird. Aus dem Betragsquadrat der obigen Gleichung folgt

�

�Ta(x , y)�

�=p

I(x , y)/I0 =p

Ti(x , y)wobei Ti(x , y) als Intensitätstransparenz bezeichnet wird. Im folgenden wird nur der Betrag der Amplituden-Transparenzbetrachtet. Im sogenannten dynamischen Bereich der Schwärzung einer fotografischen Schicht gilt eine lineare Beziehungzwischen Amplituden-Transparenz und Belichtung

�

�Ta(x , y)�

�=−mE(x , y) + a:Bei der Rekonstruktion mit einer ebenen Welle Aeikz entsteht hinter der Hologrammebene, d.h. (z = 0), die Amplitu-

denverteilung

U(x , y) =�

�Ta(x , y)�

� · Ai (3)

=�

−mE(x , y) + a�

· Ai (4)

= −mt�

�

�A0

�

�

2+�

�A1(x , y)�

�

2+ A0A1(x , y)e−i(φ(x ,y)−ax) + A0A1(x , y)e−i(φ(x ,y)−ax)

�

· Ai + aA. (5)

(6)

Die beiden ersten Terme der Klammer und der konstante Term a · A sind für die Bildrekonstruktion unwesentlich undwerden als Terme nullter Ordnung bezeichnet. Sie beschreiben die abgeschwächte Rekonstruktionswelle. Der dritte Termist die ursprüngliche Objektwellenfront, die infolge des Phasenfaktors eiαx unter dem Winkel δ rekonstruiert wird. Blicktein Betrachter entgegen der Lichteinfallsrichtung durch das Hologramm (Abbildung 4), erscheint unter dem Winkel δdas virtuelle Bild. Der vierte Term stellt die Rekonstruktion der konjugiert komplexen Wellenfront dar, es resultiert einreelles Bild. Bei der Rekonstruktion mit einer Kugelwelle ist folgende Formel relevant:

Abbildung 4: Rekonstruktion des Objekt-Wellenfelds

3

�

1

zB−

1

zC

�

1,2=±

�

1

zG−

1

zR

�

(7)

Die Koordinaten zC und zR bezeichnen die Lage der Krümmungsmittelpunkte kugelförmiger Rekonstruktions- undReferenzwellen, zB ist die Gegenstandsweite und zB die Bildweite. Der Grenzfall ebener Wellen ist für Zi =∞ enthalten.Gemessen von der Hologrammebene z = 0 fällt das Licht aus dem Bereich z < 0 ein, das Objekt liegt bei zG < 0.Entsprechend dieser Vorzeichenvereinbarung wird mit dem oberen Vorzeichen das Bild beschrieben, das bei zR = zC =∞als virtuelles Bild am Ort zB = zG < 0 erscheint, während das untere Vorzeichen das zweite Bild beschreibt, das indiesem Spezialfall bei zB = zG , also zB > 0 als reelles Bild erscheint. Aus dem Vorzeichen der Bildweite zB ergibt sich dieInformation, ob das Bild reell (zB > 0) oder virtuell (zB < 0) ist.

3.2.4 Zusammenfassung

Ein Hologramm ist wie ein optisches Gitter infolge seiner Interferenzstruktur ein diffraktives optisches Element mitden folgenden Eigenschaften. Es rekonstruiert Bilder in die ±1. Beugungsordnung; höhere Beugungsordnungen tre-ten dann auf, wenn der dynamische Bereich der fotografischen Schicht verlassen wird und somit die Linearität zwi-schen Amplituden-Transparenz und Belichtung nicht mehr gewährleistet ist. Ein Hologramm rekonstruiert sowohl dasursprüngliche Objektwellenfeld, als auch das komplex-konjugierte Objektwellenfeld. Abhängig von den Rekonstruktions-bedingungen können hierbei entweder zwei virtuelle oder zwei reelle oder ein virtuelles und ein reelles Bild erzeugtwerden. Schließlich kann dem Hologramm bei der Rekonstruktion eine bestimmte Brennweite zugeordnet werden.

3.3 Kohärent beleuchtete, diffus streuende Objekte

In den bisherigen Ausführungen wurden nur transparente Objekte diskutiert. In der Praxis der Holografie (reale Ob-jekte) sind gerade diffus streuende Objekte von großer Bedeutung. Ein diffus streuendes Objekt kann aus sehr vielenObjektpunkten aufgebaut gedacht werden. Das Hologramm eines solchen Objekts ergibt sich entsprechend aus derÜberlagerung sehr vieler Zonenplatten. Diffuse Beleuchtung hat einige entscheidende Vorteile: Die Information jedesObjektpunkts ist über die gesamte Fotoplatte verteilt. Lokale Beschädigungen führen daher nicht zwingend zu Informati-onsverlust. Zudem reicht in Folge der relativ gleichmäßigen Intensitätsverteilung der dynamische Bereich der Fotoschichtaus. Dies ist bei transparenten Objekten häufig nicht der Fall.

4 Experiment

Der Versuchsaufbau wird im Verlauf des Praktikumstags kontinuierlich entwickelt und erweitert. Die für die einzelnenVersuchsaufgaben nötigen Komponenten sind dabei in der Anleitung jeweils angegeben.

4.1 Allgemeines

Zur eigenen Sicherheit sollten folgende wichtige Punkte beachtet werden:

• Keine spiegelnden oder gerichtet reflektierenden Gegenstände in den Laserstrahl bringen (Ring, Uhr, . . . )

• Hautkontakt mit den Photochemikalien ist zu vermeiden. Für den Schutz stehen Latex-Handschuhe, Schutzbrilleund Chemielaborkittel zur Verfügung

• Während der Belichtung bitte Reden oder Bewegungen vermeiden damit der Aufbau nicht vibriert

4.2 Versuchsablauf

1. Vorbereitung der Photochemikalien Es werden folgende Komponenten benötigt: Chemiekaliensammlung „FPG-01“ (beinhaltet die Entwickler- sowie Bleichmittel-Chemikalien), elektronische Feinwaage, Spatel, 2 Braun-glasflaschen mit Schraubverschlüssen („Entwickler SM-6“ bzw. „Bleichbad PBU-Amidol“), Analogthermometer,Glasmesszylinder, 4 Rundglasbecken, große Photoschale, Wasserkocher, destilliertes Wasser (aqua dest), 2 Abfall-Plastikkanister, lichtdichte Plastikbox mit unbelichteten Hologrammplatten.

Gemäß der im Versuch ausliegenden Tabelle mit Mengenangaben werden zunächst die Entwicklerflüssigkeit an-gesetzt. Dazu werden 100 ml aqua dest auf 40 ◦C erhitzt. Eventuell noch in den beiden Flaschen befindlicheChemikalien werden getrennt in den bereitstehenden beschrifteten Plastikkanistern entsorgt. Nun wird jeweils50 ml aqua dest in die beiden Braunglasflaschen gegeben. Im Anschluss werden in der tabellarisch vorgegebenenReihenfolge die verschiedenen Mengen der Entwickler-Chemikalien hinzugegeben und nach jeder Chemikalie die

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Flasche vorsichtig geschwenkt bis sich die Chemikalien vollständig gelöst haben (Spritzer vermeiden!). Abschlie-ßend jeweils 80 ml aqua dest aus dem Vorratskanister (Raumtemperatur) in beide Braunglasflaschen füllen unddiese dann mit den Schraubverschlüssen verschließen.

Vier Glasschalen werden nebeneinander einer großen Photoschale positioniert, um bei der in Dunkelheit stattfin-denden Belichtung eine intuitive Abfolge der Bäder zu gewährleisten. Zudem sollten sich zwischen den Glasscha-len keine weiteren Gegenstände befinden um die Abfolge der Prozessschritte nicht zu behindern. Entwickler- undBleichflüssigkeit werden nach Zubereitung in die erste („Entwickler“) und dritte Schale („Bleichbad“) gefüllt. Diezweite und vierte Schale wird jeweils bis zur Hälfte mit aqua dest aus dem Vorratskanister befüllt. Erstere dientals Stopp-Bad und letztere dient dem Thermalisieren der gebleichten Hologramme.

2. Justage des Raumfilters Es wird folgender Aufbau benötigt: HeNe-Laser (λ=632.8 nm), elektronisch gesteuerterStrahlblocker mit Bedienschalter, Blende (Durchmesser 47 µm), variable Blende, Fokussierungslinse (Mikrosko-pobjektiv), Sammellinse (Brennweite 25 cm), Beobachtungsschirm.

Der HeNe-Laser emittiert einen (kollimierten) Strahl von ca. 2 mm Durchmesser und wird daher mittels zweierSammellinsen kollimiert aufgeweitet. Unreinheiten der Linsen oder auch Staub können dabei Inhomogenitätenin der Strahlintensität erzeugen. Daher wird die Blende in den Fokus des Mikroskopobjektives platziert. (Wel-che Funktionalitäten - auch hinsichtlich Kohärenzverbesserung - weist der Raumfilter auf?) Beim Aufbau ist dabeizu achten, dass der Laserstrahl mittels x-y-Verstellung von Fokussierungsoptik, Blende und Kollimationslinse soeinjustiert wird dass der kollimierte Strahl eine homogene und zirkularsymmetrische Intensitätsverteilung auf-weist. Zur Orientierung der räumlichen Lage des Strahls dient ein Fadenkreuz an einem Beobachtungsschirm. Aufmaximale Strahlintensität nach dem Raumfilter ist zu achten. Nach der zweiten Kollimationslinse soll der Strahlmit gleichem Durchmesser ausbreiten und dessen Strahlzentrum sollte mittig auf dem Fadenkreuz liegen. Einveschiebbarer Schirm dient dem Abbilden des durch die Blende transmittierten Lichts. Iterativ kann so die Posi-tion der Blende im Fokus des Mikroskopobjektivs optimiert werden bis mögliche Beugungseffekte bestmöglichstminimiert sind. Eine Blende variablen Durchmessers dient zur Reduktion der verwendeten Beugungsordnungen.

3. Erzeugung eines holographischen Gitters Es werden folgende Komponenten benötigt: Strahlteiler, justierbarer Um-lenkspiegel, Hologrammplattenhalter, Justagepapier, Beobachtungsschirm mit Millimeterpapier.

Basierend auf Aufbau aus 2 wird der Hologrammplattenhalter in einem Abstand von etwa 70 cm hinter der Kolli-mationslinse platziert. Das Justagepapier im Hologrammhalter dient der Positionierung des Halters. Der kollimierteStrahl wird nun mittels des Strahlteilers in zwei Teilstrahlen möglichst gleicher Intensität aufgespalten. Dabei wirdder um 90◦ abgezweigte Strahl mittels des Umlenkspiegels deckungsgleich auf dem Justagepapier überlagert. (Wel-ches Intereferenzmuster erwarten Sie? Weisen Sie dies mit den zur Verfügung stehenden Gerätschaften nach! WelchenDimensionen haben die zu erwarteten Strukturen bzw. wie lassen sich diese beeinflussen? )

4. Belichtung, Entwickeln und Bleichen Es werden folgende Komponenten benötigt: Aufbau aus 1. und 2., digitaler count-down Zähler, unbelichtete Hologrammplatte („PFG-01“), Hologrammplatten-Transporthalter, Spritzflasche mit Be-netzungsmittel.

Idealerweise bedient ein Versuchsteilnehmer den Zähler und bedient den Strahlblocker, der andere Teilnehmerführt das Entwickeln und Bleichen durch. Die Aufbewahrungsbox mit Hologrammplatten wird aus dem Kühl-schrank entnommen. Nochmals Prüfen, dass alle vier Glasschälchen gefüllt sind.

Die verwendeten Photoplatten bestehen aus einem Glassubstrat auf das eine 7− 8 µm dicke phosensitive Schichtaufgebracht ist. Im Gegensatz zu photographischen photosensitiven Materialien erlaubt dieses Material Auflösun-gen von größer 3000 Linien/mm innerhalb eines spektralen Empfindlichkeitsbereichs von ca. 600 bis 680 nm. DieBelichtung und das Entwicklen dieser Platten erfolgt im komplett abgedunkelten Raum. Bitte vor Verdunklung mitder Bedienung des Zählers vertraut machen. Nun wird der Raum abgedunkelt. Dazu die Filzblocker unter die Aus-sentür legen und die lichtdichten Jalousien schließen. Das Schild an der Aussentür wenden („Belichtung läuft“).Das externe Schaltgerät des elektronischen Strahlblockers soll sich nicht auf dem Labortisch befinden so dass einemechanische Entkopplung des Schaltgeräts vom Aufbau gewährleistet ist. Im Dunkeln dann:

• Transportbox mit Hologrammplatten öffnen und eine Hologrammplatte entnehmen

• Eine Seite der Platte sollte sich rauh anfühlen (lichtempfindliche Seite). Mit dieser Seite in Richtung desLasers im Plattenhalter platzieren.

• Nun die Transportbox wieder verschließen (dies wird durch ein lautes „Klack“ bestätigt)

• Vor der Belichtung ca. 1 Minute warten bevor auf Zuruf die Belichtung gestartet wird, die Belichtungszeitbeträgt exakt 6 s

• Um akustische Instabilitäten zu vermeiden während der Belichtung bitte nicht Reden oder Herumlaufen

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• Nach der Belichtung wird die Hologrammplatte in den Halter eingesetzt und im Entwicklerbad für exakt 2Minuten sanft auf und ab geschwenkt. Die Entwicklungszeit ist sehr penibel einzuhalten! Darauf achten dassdie Hologrammplatte dabei vollständig vom Bleichmittel benetzt wird.

• Anschließend wird die Platte über dem Entwicklerbad abgetropft und dann für 1 Minute in aqua dest ge-schwenkt wobei so die Entwicklung gestoppt wird.

• Nun kann die Umgebungslicht wieder angeschaltet werden. (Was erwarten Sie bei Betrachtung der entwickel-ten Photoplatte?)

• Es folgt ein zweiminütiges Schwenken im Bleichbad wobei nach ca. 1 Minute die Hologrammplatte voreinem hellen Hintergrund (z.B. Photoschale) inspiziert wird. Das Bleichen soll genau dann gestoppt werdenwenn alle geschwärzen Bereiche transpartent sind. Die maximale Bleichzeit von 2 Minuten sind dabei nichtzu überschreiten. Nun wird die Platte 5 Minuten lang im letzten Wasserbad geschwenkt.

• Abschließend werden beide Plattenseiten über dem Waschbecken mit der Spritzflasche (aqua dest und Spül-mittel) benetzt, um Rückstände auf der Oberfläche zu entfernen und um Wasserflecken bei der Trocknungvorzubeugen.

• Zum Trocknen wird die Platte in den dafür vorgesehnen Hologrammplattenhalter gespannt und senkrechtin einem Abstand von 50 cm mittels des Lüfters auf Stufe 2 getrocknet. Der Trockenvorgang dauert etwa 5Minuten.

Nun kann das fertige Hologramm im Aufbau platziert werden und, nach Blocken des Objektstrahls bzw. nachEntfernen des Strahlteilers, rekonstruiert werden (Was erwarten Sie?). Zur Bestimmung der Gitterkonstante deserzeugten Hologramms werden die Abstände Hologrammplatte-Beobachtungsschirm sowie zwischen Hauptmaxi-ma und Maxima höherer Ordnungen gemessen und geeignet miteinander verknüpft.

5. Hologramm eines Punktobjektes und holographisches Abbildungsgesetz Es werden folgende Komponenten benötigt:Aufbau aus 3., Sammellinse (Brennweite 35 cm).

Nun wird in den abgezweigten Teilstrahl das Punktobjekt eingebracht. (Welche Möglichkeiten gibt es ein für hologra-phische Zwecke geeignetes Punktobjekt zu realisieren?) Es ist darauf zu achten dass der vom Punktobjekt ausgehendeStrahl am Ort des Photoplattenhalters den selben Strahldurchmesser aufweist. Die Belichtung, das Entwickeln undBleichen erfolgt nach 3 (Welche Merkmale zeigen Ihnen an dass ein Hologramm vorliegt?).

Zur Überprüfung des holographischen Abbildungsgesetzes (Gleichung 10) erfolgt die Rekonstruktion des Holo-gramms mit verschiedenen Kugelwellen unterschiedlichen Krümmungsradien: ±zC > zG , sowie ±zC < zG . (Wie-viele Beugungsordnungen beobachten Sie während dieses Teilversuchs und wie ließe sich diese Zahl erhöhen?).

6. Objekt-Holographie in Reflexion Es werden folgende Komponenten benötigt: Aufbau aus 3. jedoch ohne Strahltei-ler und Umlenkspiegel, Hologrammplattenhalter, Objekthalter, Weisslicht (entweder Deckenbeleuchtung bzw.Smartphone-Blitz).

Zur Herstellung und Rekonstruktion eines Hologramms eines dreidimensionalen Objekts wird die Anordnung inTransmission gewählt (Welche Vor- bzw. Nachteile fallen Ihnen ein im Vergleich zur Anordnung in Transmission? Wel-che Oberflächeneigenschaften sollten zu holographierende Objekte idealerweise aufweisen?). Es ist darauf zu achtendass das Objekt möglichst nahe an der photosensitiven Schicht positioniert wird. Die Belichtung erfolgt mit einerDauer von exakt 12 s, das Entwickeln und Bleichen ist gemäß 3 durchzuführen (Betrachten Sie das Hologrammeinmal von der einen und von der anderen Seite - welche Unterschiede fallen Ihnen auf und wie ließen sich diese er-klären?). Nun betrachten Sie das Hologramm unter Weiss- bzw. Umgebungslicht (Welche Unterschiede fallen Ihnenauf? Betrachten Sie auch das Hologramm unter unterschiedlichen Winkeln relativ zur Weisslichtquelle; was beobachtenSie dabei?).

7. Objekt-Holographie in Reflexion mit divergentem Licht Entfernen Sie nun die zweite Kollimationslinse des Raumfilterssowie die variable Strahlblende und positionieren Sie Hologrammplattenhalter und Objekt unmittelbar hinter dieRaumfilter-Blende. Die Photoplatte sollte möglichst vollständig ausgeleuchtet sein und belichten Sie exakt 12 slang.

5 Auswertung

Berücksichtigen Sie dabei folgende Punkte:

1. Alle Fragen in 4.2.1-4.2.7 ausführlich beantworten.

2. zum HeNe-Laser und Raumfilter:

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a) Diskussion und Dimensionierung der Aufweitungsoptik.

b) Berechnung der Anzahl verwendeter Beugungsordnungen.

c) Abschätzung der Anzahl schwigungsfähiger Moden (Dopplerverbreiterung/ longitundinaler Modenabstand).Der Modenabstand beträgt 1364 MHz. Die Lasertemperatur beträgt 1000 K. Komplette Rechnung.

3. zum holographischen Gitter:

a) Bestimmen Sie experimentell die Gitterkonstante des holographischen Gitters. Nutzen Sie dazu auch even-tuell auftretende höhere Beugungsordnungen. Fehlerabschätzung.

4. zum Hologramm eines Punktobjektes:

a) Diskussion des holographischen Abbildungsgesetzes durch Vergleich von Theorie und Experiment. Fehlerdis-kussion.

b) Diskussion der Bedingung für das Auftreten geometrisch höherer Beugungsordnungen.

5. zum Objekt-Hologramm in Reflexion:

a) Diskutieren Sie warum eine Rekonstruktion mit (inkohärentem) Weisslicht möglich ist.

b) Ist auch eine Belichtung mit (inkohärentem) Weisslicht möglich?

6. zum Objekt-Hologramm in Reflexion mit divergentem Licht:

a) Wieso funktioniert die Holographie auch wenn mit divergentem Licht belichtet wird?

b) Welche alternativen Laserstrahlquellen könnten Sie sich für dieses Experiment vorstellen?

Wichtiges nochmals zur Erinnerung:

• Das Deckblatt muss folgende Informationen erhalten: Versuchsbezeichnung, den Namen des Betreuers, das Datumder Durchführung, die Namen und Matrikelnummern des Versuchsteams.

• Die finale Version der Ausarbeitung sollte auch in elektronischer (z.B. PDF) Version beim Betreuer abgegeben wer-den.

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