Universität Hamburg

Institut für Experimentalphysik

Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene

Sommersemester 2005

Praktikumsprotokoll

19. bis 26. September 2005

Holographie

Von

Martin Dahnke

Kai Gruber

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Inhaltsverzeichnis

1. Übersicht 3

2. Grundlagen 3

2.1. Der Laser 3

2.1.1. Das Prinzip des Lasers 3

2.1.2. Der Diodenlaser 4

2.2. Das Michaelson - Interferometer 5

2.3. Die Photographie 5

2.4. Die Holographie 7

2.4.1. Das Prinzip der Holographie 7

2.4.2. Das Transmissionshologramm 7

2.4.3. Das Reflexionshologramm 8

3. Der Versuch 9

3.1. Die Michaelson - Interferometrie 9

3.2. Die Transmissionshologramme 9

3.2.1. Das Durchlichthologramm 9

3.2.2. Das Drauflichthologramm 10

3.3. Das Reflexionshologramm 11

4. Fazit 12

5. Anhang

5.1. Die Objekte 12

5.2. Die Entwicklung 12

5.3. Die Original Notizen 13

5.4. Die Hologramme Ext.

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1. Übersicht

In diesem Versuch soll das Prinzip der Holographie verstanden werden. Dafür werden

verschiedene Hologramme erstellt, die in unterschiedlichen Aufbauten auf optischen Bänken

realisiert werden.

2. Grundlagen

2.1. Der Laser

2.1.1. Das Prinzip des Lasers

Der Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) erzeugt

kohärente, ektromagnetische Strahlung im bereich des sichtbaren Lichtes, wobei das

Wirkprinzip der stimulierten Emission von EM-Wellen genutzt wird. Dabei Wird ein Atom in

einen höheren energetischen Zustand gebracht (Anregung). Das Elektron wird nach einer

Weile zurück auf sein vorheriges Energieniveau fallen und dabei elektromagnetische

Strahlung aussenden (Emission), wobei Photonenenergie EP

= dabei der Energiedifferenz

zweier diskreter Zustände des Atoms entspricht.

Es wird zwischen spontaner- und induzierter Emission unterschieden. Bei der

spontanen Emission das Elektron unkontrolliert den Zustand wechselt, und in beliebiger

Richtung und Phase ein Photon emittiert wird, löst bei der induzierten Emission ein Photon,

dessen Energie der Energiedifferenz der beteiligten Energieniveaus entspricht, den

Emissionsvorgang aus. Da eine feste Phasenbeziehung zwischen dem anregenden Feld und

dem Atom besteht, erhält man eine kohärente Strahlung.

Damit nun die einfallende, stimulierende Strahlung nicht überwiegend absorbiert wird,

muss die Besetzungszahl des höheren Zustandes sehr groß sein gegenüber dem unteren

Niveau (Inversion). Da bei einem System mit zwei Niveaus die Absorbtions- und

Emissionskoeffizienten gleich groß sind und daher eine Gleichbesetzung beider Niveaus

möglich ist, sind solche Systeme ungeeignet, es bedarf eines drei Niveau – Systems wie in

Abbildung 2.1. Durch zuführen von Energie (Pumpen) werden zunächst ein Elektronen von E1

nach E3

angeregt, so das E3

stärker besetzt ist als E2. Da der Übergang von E

3 nach E

1

verboten ist, bleibt dem Elektron nur der Übergang nach E2, der dank der geringen

Energiedifferenz zwischen E3

und E2

nahezu strahlungslos ist. Da E2

nun stärker besetzt ist als

E1

kann zwischen diesen Niveaus die induzierte Emission stattfinden.

Abbildung 2.1. : Energieschema eines Drei-Niveau-Lasers

4

Um die Photonen möglichst lange im System zu halten und damit einen hohen

Verstärkungsgrad zu bekommen, findet die stimulierte Emission in einem optischen

Resonator statt. Dieser besteht aus einem teil- und einem undurchlässigen Spiegel, zwischen

denen sich stehende Wellen ausbilden können, da der Abstand n mal der halben Wellenlänge

der Strahlung entspricht.

Abbildung 2.2. : Aufbau eines Lasers

2.1.2. Der Diodenlaser

In den Holographie – Versuchen verwenden wir einen 5mW Diodenlaser, daher soll

das Funktionsprinzip hier kurz erläutert werden.

Eine Laserdiode ist ein der Leuchtdiode (LED) verwandtes Halbleiter – Bauteil. Es erzeugt

Laserlicht über einen p-n-Übergang. Eine Starke Dotierung (entarteter Halbleiter) sorgt für

die nötige Inversion. Wird nun zwischen der n- und der p-Schicht eine Spannung angelegt, so

rekombinieren die Elektronen des Leitungsbandes mit den Löchern des Valenzbandes. Beim

Übergang wird Strahlung freigesetzt (siehe Abbildung 2.3.).

Um einen Resonator zu etablieren bildet man den Laserkristall als Quader aus. Die

spiegelnden Endflächen (Spaltflächen des Kristalls), sind planparallel und reflektieren

ausreichend. Somit dient die aktive Zone als Resonator

Wie bei der LED steigt die Ausgangsleistung mit zunehmendem Strom an. Ab einem

bestimmten Schwellenstrom setzt die Laserleistung ein, es kommt zur stimulierten Emission,

wobei die Strahlleistung extrem ansteigt.

Abbildung 2.3. n-p-Übergang

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2.2. Das Michaelson – Interferometer

Die monochromatischen Lichtstrahlen eines Lasers, werden im Michaelson-

Interferometer durch einen Strahlteiler (BS) in zwei Strahlen aufgeteilt, die beide

unterschiedliche Wegstrecken zurücklegen, bevor sie wider zusammengeführt werden, um auf

einem Schirm (S) zu Interferieren. Sind beide Teilstrahlen in Phase, so erhält man

konstruktive Interferenz. Nun lassen sich bei dem Michaelson Aufbau kleinste

Erschütterungen erkennen, da sich Veränderungen der Spiegel (M1, M2) um ein viertel der

Wellenlänge bereits in einer Weglängenänderung um die halbe Wellenlänge äußern, so das es

zu destruktiver Interferenz kommt, und sich das Interferenzbild auf dem Schirm deutlich

verändert. Die Linse DL ist nicht notwendig.

Abbildung 2.5. : Michaelson – Interferometer

2.3. Die Photographie

Um photographische Aufnahmen machen zu können, wird ein lichtempfindlicher Film

belichtet, und anschließend entwickelt. Ein Schwarz-Weiß-Film ist aus verschiedenen

Schichten aufgebaut um dies zu ermöglichen. Auf einer Trägerschicht ist eine Schicht mit

Silberhalogeniden von einer Schutzschicht aus Gelatine bedeckt (Abbildung 2.6.). Wird der

Film belichtet, so wechselt ein Elektron vom Valenz- in das Leitungsband des Silberbromid-

Kristalls und reagiert mit den Silberionen. Daraus entstehen so genannte Reifekeime, die ein

latentes Bild bilden.

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Abbildung 2.6. : Film unbelichtet und belichtet

Bei der Entwicklung wird nun dieses latente Bild durch eine Redoxreaktion sichtbar

gemacht, in welcher das Silberhalogenid zu metallischem Silber reduziert , und die

Entwicklerflüssigkeit oxidiert wird. Diese Reaktion läuft an den Reifekeimen schneller ab, da

sie durch Silber katalysiert wird. Um ein übergreifen der Reaktion auf unbelichtete Teile des

Filmes zu verhindern, wird sie mit einem Stoppbad unterbrochen und die übrigen

Silberhalogenide im Fixierbad weggespült.

Zur Beschreibung der Schwärzung eines Filmes, dient die Schwärzungskurve, die sich

ergibt, wenn man die Schwärzung S gegen die Belichtung H aufträgt. Dabei ergibt sich die

Belichtung mit H = aus Beleuchtungsstärke E und Belichtungszeit t. Die Schwärzung

ergibt sich zu

=

=

τ

1

lnln0

E

E

S mit der Transparenz und der Opazität

τ

1

.

Die Gradiation bezeichnet die feine Abstufung zwischen Graustufen und lässt sich aus der

Steigung der Schwärzungskurve im linearen Bereich ermitteln = tan Je höher die

Gradiation desto kontrastreicher ist das Bild. Für größer 1 ist das Bild kontrastreicher als das

Original.

Abbildung 2.7. : Schwärzungskurve

7

2.4. Die Holographie

2.4.1. Das Prinzip der Holographie

Bei der Holographie wird im Gegensatz zum normalen Photo nicht nur die Intensität

des Lichtstrahls, sondern auch dessen Phase festgehalten. Dadurch kann die räumliche

Information des beleuchteten Objekts gespeichert werden. Um die Phase zu erfassen, werden

zwei kohärente Lichtstrahlen benötigt, wobei der Referenzstrahl unbeeinflusst auf den Film

trifft, während der Objektstrahl erst durch das Objekt modifiziert wird, bevor er auf den Film

trifft. Die Interferenz beider Strahlen wird auf dem Film gespeichert.

Abbildung 2.8. : Hologrammentstehung

2.4.2. Das Transmissionshologramm

Hierbei fallen Referenz- und Objektstrahl von derselben Seite her auf den Film, wobei

der Objektstrahl durch das Objekt auf den Film trifft. Dabei muss das Objekt transparent sein.

Nach der Entwicklung entstehen an Orten konstruktiver Interferenz Schwärzungen, währen

Stellen destruktiver Interferenz durchsichtig bleiben. Es entsteht ein Optisches Gitter.

Abbildung 2.9. : Aufnahme eines Transmissionshologramms

8

Das entstandene optische Gitter lässt sich mit einem Strahl, entsprechend dem

Referenzstrahl, zur Beugung nutzen. Es entsteht für den Betrachter ein virtuelles Bild des

vorher durchleuchteten Objektes, wobei das reelle Bild pseudoskopisch zu sehen ist.

Abbildung 2.10. : Widergabe eines Transmissionshologramms

2.4.3. Das Reflexionshologramm

Im Gegensatz zur Transmissionsholographie funktioniert das Reflexionshologramm

nicht wie ein optisches Gitter, sondern wie ein reflektierendes Kristallgitter. Dabei wird als

spezielle Art der Interferenz, die stehende Welle genutzt. Man lässt zwei kohärente

Wellenzüge gegeneinander laufen. An Wellenbäuchen kommt es dabei zu konstruktiver

Interferenz, an Knoten zu destruktiver Interferenz. Dieses Interferenzmuster wird wie gehabt

auf Film gebannt und kann nach der Entwicklung zur Wiedergabe des Hologramms genutzt

werden.

Abbildung 2.11. Reflexionshologramm

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3. Der Versuch

3.1. Die Michaelson – Interferometrie

Zunächst wollten wir wissen, wie vibrationsanfällig unsere Aufbauten werden würden.

Daher bauten wir ein Michaelson – Interferometer auf. Dabei wird ein Laserstrahl geteilt und

nach 2 unterschiedliche Weglängen überlagert, um ein Interferenzmuster zu erhalten. Dies

wurde mit dem Aufbau in Abbildung 3.1. realisiert. Es zeigte sich, das es 10 bis 20 Sekunden

dauerte, bis sich das Interferenzmuster wider beruhigt hatte. Dies war also die Zeit, die wir bei

unseren Holographieaufnahmen mindestens würden warten müssen.

Wir haben noch ein wenig mit den Spiegeln gespielt und konnten beobachten, das eine

Weglängenänderung beim Interferenzmuster zu Änderungen der Dicke und Abstände der

Interferenzstreifen führte und ein Verkippen der Spiegel zu einem Herauswandern des

Bereiches der Interferenz, (Nicht verwunderlich). Der Einbau eines Konkav-Spiegels anstelle

eines Planspiegels brachte eine Verbesserung des Bildes und man konnte eine deutliche

Krümmung der Interferenzlinien beobachten.

Das schwierigste bei diesem Versuch war es, alle Strahlbahnen in einer Ebene zu

justieren. Auch hat es überrascht, dass selbst ein Stühlerücken im Raum über uns bereits auf

unseren Aufbau gewirkt hat.

Abbildung 3.1. : Michaelson – Interferometer

3.2. Die Transmissionshologramme

3.2.1. Das Durchlichthologramm

Der Laserstrahl wurde durch die Blende auf unseren Versuchstisch geleitet, auf dem

sich sowohl unser transparentes Objekt, als auch ein Prisma befand. Das Prisma leitete einen

Teil des Strahl auf die Mitte unseres Films, während der andere Teil des Strahls durch unser

Objekt gebrochen, ebenfalls auf den Film fiel. Um Schlagschatten zu verhindern, schoben wir

noch ein Mattglas in den zweiten Strahlteil.

Wir erstellten zunächst einen Film mit 1, 2 und 3 Sekunden Belichtungszeit, um den

optimalen Wert zu ermitteln, dazu verwendeten wir eine kleine durchsichtige Flasche. Nach

der Entwicklung schienen uns 2 Sekunden am besten geeignet.

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Wir machten Aufnahmen von der erwähnten Flasche, Einer Pipette zusammen mit

einem gläsernen Flaschenverschluss und erstellten ein Hologramm, indem wir auf eine Folie

schrieben und diese aufnahmen. Alles in allem lieferte dieser Versuch gute Resultate, bei der

Flasche konnte man die Schrift auf dem Flaschenboden gut lesen und bei der Folie scheint die

Schrift zu schweben. Es bleibt zu bemerken, dass die Belichtungszeit deutlich vom Objekt

abhängt, so sollte die Belichtungszeit bei matten Objekte deutlich länger sein, als bei klaren

Gegenständen.

Abbildung 3.2. Versuchsaufbau des Durchlichthologramms

3.2.2. Das Drauflichthologramm

Der Laserstrahl wurde mit einem Strahlteiler in Referenz- und Objektstrahl aufgeteilt.

Der Objektstrahl traf danach direkt auf das Objekt und wurde von diesem auf den Film

abgelenkt. Der Referenzstrahl wurde durch einen Graukeil und über einen Spiegel auf den

Film gelenkt, so dass es zur Interferenz auf dem Film kam. Der Graukeil war nötig, um den

Referenzstrahl abzuschwächen. (Siehe Abbildung 3.3.).

Abbildung 3.3. : Versuchsaufbau Drauflichtholographie

Wir haben zunächst ein Testbild mit einem kleinen Vorhängeschloss, einer Brosche

und dem Springer eines Schachspieles angefertigt. In Streifen wurde 5, 10, 15 und 20

Sekunden belichtet, um zu erkunden, welche Belichtungszeit das beste Ergebnis liefert. Wir

hatten bei 15 Sekunden ein undeutliches Bild, so dass wir den Aufbau noch etwas enger

zusammen geschoben haben und den Ritter 15 Sekunden auf ein weiteres Bild einwirken

ließen. Es war leider gar nichts zu sehen.

Wir haben daraufhin den Aufbau von Grund auf neu erstellt, und alle Streulichter mit

Blenden eliminiert, sowie die Strahlengänge von Referenzstrahl und Objektstrahl peinlichst

kontrolliert. Eine weitere Probeaufnahme eines Ritters, der Springerfigur und des Schlosses

mit 25, 35 und 45 Sekunden Belichtungszeit erbrachte für die Schachfigur (Farbe Weiß), gute

Ergebnisse und so machten wir eine Aufnahme von 3 Schachfiguren bei einer Belichtungszeit

von 45 Sekunden, diese Aufnahme war ein Erfolg.

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Wir hatten nun noch einen Film und versuchten es erneut mit dem Ritter, dem wir ein

kleines Buddelschiff zur Seite stellten und belichteten nun 70 Sekunden. Nach der

Entwicklung waren beide Objekte im Laserlicht klar zu erkennen.

Dieser Versuche hat uns darin bestärkt, das es beim Aufbau optischer Versuche ganz

entscheidend auf größte Sorgfalt ankommt. Erst als wir peinlich genau auf saubere

Strahlengänge geachtet haben und alle möglichen Streulichter vom Film abschotteten,

gelangen wirklich gute Aufnahmen. Ein stärkerer Laser währe Vorraussetzung für moderate

Belichtungszeiten, was wiederum die Störrate des Aufbaus verringern würde.

3.3. Das Reflexionshologramm

Es handelt sich hierbei um Weißlichtholographie, es ist also möglich die Hologramme

unter Sonnenlicht zu betrachten. Wir haben zwei Versuchsaufbauten verwendet.

Zum einen wurde der Laserstrahl über einen Spiegel von unten auf die photosensitive

Glasplatte gelenkt, und die Objekte über dieser positioniert. Dafür haben wir eine weitere

Glasplatte auf die Halterung der photosensitiven Glasplatte gelegt. Der Brewsterwinkel war

für uns nicht sonderlich wichtig, da wir eine polarisation des Strahls von genau 90° hatten.

Beim zweiten Aufbau wurde der Laserstrahl direkt durch die photosensitive Glasplatte

auf die direkt dahinter positionierten Objekte gelenkt.

Abbildung 3.4. : 1.Aufbau Abbildung 3.5. : 2. Aufbau

In beiden Fällen wird also ein Teil der Laserstrahlen vom Objekt zurückgeworfen und

interferiert mit dem durchtretenden Strahl auf der Photoplatte.

Wir haben im 1. Aufbau zunächst versucht, alle störenden Reflexionen des

Laserstrahls von der Photoplatte abzuschirmen und die richtigen Positionen für Photoplatte

und Spiegel zu finden, damit die Photoplatte nur, aber vollständig, vom gewünschten Strahl

ausgeleuchtet wurde. Wir haben über der Photoplatte dann diverse Münzen und einen

Anhänger (am Lederband), drapiert und die Platte dann 4 Sekunden belichtet. Bei der

Entwicklung haben wir diese Platte dann 5 Minuten gebleicht und ein recht gutes Ergebnis

erhalten. Als zweites Motiv wählten wir eine Gürtelschnalle, die unsere Photoplatte

vollständig abdeckte, daher haben wir die Belichtungszeit auf 8 Sekunden erhöht und die

Bleichzeit auf 6 Minuten. Wir empfanden das Ergebnis als ausgesprochen zufrieden stellend.

Im 2. Aufbau haben wir dann zunächst einen kleinen silbernen Elefanten hinter die

Fotoplatte gestellt, zwei Schrauben Aufrecht hinzu und 10 Sekunden belichtet. Nach der

Entwicklung und einer Bleichzeit von 7 Minuten konnte man alle Objekte schwach erkennen.

Wir wurden nun mutig und erstellten aus dem altbekannten Ritter, einem weißen

Auto, einer kleinen Transistorröhre und einem Flügel aus Zinn ein kleines Diorama, welches

wir dann 12 Sekunden belichtet haben. Nachdem die Bleichzeit von 8,5 Minuten verstrichen

war, und die Fotoplatte trocken, mussten wir feststellen, das nicht viel zu sehen war, nur bei

optimalen Lichtverhältnissen erkennt man ein Stück des Ritters. Wenn man sich die Platte

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betrachtet, wirkt sie noch etwas dunkel, wir vermuten daher, dass die Bleiche länger hätte

einwirken müssen.

4. Fazit

Die Holographie ist ein faszinierendes Verfahren, mehr Informationen auf ein Medium zu

bannen als üblich. Wie alle optischen Verfahren ist es jedoch sehr störungsanfällig und von

diversen Faktoren abhängig, (Belichtungszeit, Entwickler, Bleichmittel, Objekte,

Bleichzeit,...). Für die Industrie bietet sie gute Materialprüfmöglichkeiten und für die

Informationstechnik neue Speichermöglichkeiten.

Für uns war es ein Versuch, bei dem wir nicht eine große Menge an Messdaten zur

Verarbeitung erhalten haben, sondern unsere Fähigkeit des Experimentierens trainieren

konnten. Das feine Hantieren in völliger Dunkelheit sowie das Erkennen und Eliminieren von

störenden Einflüssen hat uns sensibler im Umgang mit optischen Elementen gemacht. Es war

erfreulich die Resultate der Versuchsteile zeitnah betrachten zu können.

5. Anhang

5.1. Die Objekte

Neben den in der Abbildung 5.1. gezeigten Objekten verwendeten wir noch einige, die

sich bereits am Versuchsplatz befanden. Dazu zählten: ein silberner Ritter, ein silberner

Elefant, eine kleine Radioröhre, ein weißes Auto, eine Glaspipette, einige weiße

Schachfiguren, ein Vorhängeschloss, eine durchsichtige Flasche sowie ein Flaschenverschluss

aus Glas.

Abbildung 5.1. : Eine Auswahl unserer Objektauswahl

5.2. Entwicklung

Zur Entwicklung der Filme wurden Produkte der Firma „Tetenal“ verwendet. Der Entwickler

war in allen Fällen „Dohnmol“ und im Bereich der Transmissionshologramme wurde die

Fixierung „Superfix“ verwendet. Bei den Reflexionshologrammen wurde statt des Fixierers

ein Bleichmittel eingesetzt, das von einem Mitarbeiter des DESY bereitet wurde.

Alle Hologramme wurden jeweils 5 Minuten dem Entwickler ausgesetzt und dann 2 Minuten

gespült. Die Transmissionshologramme wurden danach 5 Minuten fixiert, 12 Minuten gespült

und dann noch 2 Minuten einem Netzmittel anvertraut. Die Bleichzeit bei den

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Reflexionshologrammen hing von der jeweiligen Belichtungszeit ab und ist dem Teil der

Versuchsbeschreibung zu entnehmen.

5.3. Original Notizen

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