Versuch E21 - Transistor als Schalter

Sven E Tobias F

Abgabedatum: 24. April 2007

Inhaltsverzeichnis

1 Thema des Versuchs 3

2 Physikalischer Kontext 32.1 Halbleiter und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.2 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Bipolar-Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3.1 Arbeitsbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 LEDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Versuchsbeschreibung und -auswertung 9A Statische Schaltstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9B Dynamische Schaltstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10C Monostabile Kippstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10D Astabile Kippstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4 Anhang und Diagramme in A4 13

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1 Thema des Versuchs

Im Versuch werden aus Transistoren, Widerständen und Leuchtdioden Schal-tungen zusammengesetzt, die in der Praxis von Bedeutung sind.Zuerst werden Eigenschaften von Halbleitern beschrieben, da diese beim Aufbauvon Dioden und Transistoren sehr wichtig sind. Danach wird die Funktion einerDiode geschildert. Von der Diode wird dann auf die Funktion des Transistorsgeschlossen. Abschließend werden Leuchtdioden erklärt, da auch diese in denbetrachteten Schaltungen eine Rolle spielen.Die spezifischen Schaltstufen werden dann in der Versuchsbeschreibung erläu-tert.

2 Physikalischer Kontext

2.1 Halbleiter und ihre Eigenschaften

Halbleiter haben eine sehr temperaturabhängige Leitfähigkeit. So besitzen sie jenach Temperatur Eigenschaften eines Leiters oder eines Nichtleiters. Je höherdie Temperatur ist, desto leitfähiger ist ein Halbleiter. Kennzeichnend für einenHalbleiter ist die Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungsband: Sie liegt zwi-schen 0 und ca. 3 eV, ist also größer als die eines Leiters und kleiner als die dermeisten Nichtleiter. Auf Grund der häufigen Vorkommen wird in der Technikoft Silizium (Si) verwandt. Die Eigenschaften sind auf die spezielle Struktur der

Abb. 1: Schematische Darstellung der kristallinen Struktur des Siliziums [Wd06]

Kristalle zurückzuführen (siehe Abb. 1). So befinden sich alle Valenzelektronenin einer Bindung zum jeweiligen Nachbaratom. Somit besitzt der Kristall kei-ne freien Elektronen, die eine Leitfähigkeit ermöglichen würden. Erst wenn derKristall erhitzt wird, brechen die Bindungen aufgrund thermischer Bewegungender Atome auf und Valenzelektronen werden frei. Diese ermöglichen dann einenStromfluss.Diese Leitfähigkeit kann allerdings noch durch die sog. Dotierung durch Frem-datomen erhöht werden. So werden in die Gitterstruktur des Halbleiters Atome

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eingebunden, die entweder mehr oder weniger als die üblichen vier Valenzelek-tronen besitzen (siehe Abb. 2).

Abb. 2: Die schematische Darstellung einer Dotierung durch die FremdatomeArsen (As) bzw. Indium (In) [Wd06]

Dotiert man einen Halbleiter nur mit Fremdatomen, welche mehr als vier Valen-zelektronen besitzen, erhält man eine Schicht, die eine relativ hohe Anzahl anfrei beweglichen Elektronen besitzt. Sie wird somit negativ leitend. Man sprichtdabei von einem n-Halbleiter.Anders verhält es sich bei einem Halbleiter, der ausschließlich mit Atomen Do-tiert wurde, welche weniger als vier Valenzelektronen besitzen. Dort hat minde-stens eine der Bindungen noch einen freien Platz, ein sogenanntes Loch. DieseLöcher können als eine Art positive Ladung angesehen werden. BenachbarteBindungselektronen springen und können somit das Loch auffüllen. Das Lochwandert. Somit wird die Leitfähigkeit des Halbleiters erhöht. Man spricht indiesem Fall von einem p-Halbleiter.

2.2 Halbleiterdiode

Abb. 3: Schaltzeichen einer Diode [Wd06]

2.2.1 Funktionsweise

Die Halbleiterdiode ist ein elektrisches Bauteil, welches aus zwei unterschiedli-chen mit Fremdatomen dotierten Halbleiterschichten besteht. Sie ist in der Lage,Strom nur in eine Richtung durchzulassen, wobei ihre Funktionsweise mit der

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eines Rückschlagventils zu vergleichbar ist. Dies ist durch die Kombination einern- und einer p-Schicht möglich.Legt man nun an der p-Schicht eine positive und an der n-Schicht eine negativeSpannung an, so werden in der p-Schicht die Löcher des Halbleiters in Richtungn-Schicht gedrückt. Gleiches passiert mit den Elektronen der n-Schicht. So istes dem Strom möglich durch den Halbleiter zu fließen.Anders jedoch bei umgekehrter Polung. Nun werden die Löcher der p-Schichtzur angelegten Spannung gezogen. Eben so die Elektronen der n-Schicht. Somitentsteht eine leitungsfreie Sperrschicht. Es fließt kein Strom.

2.2.2 Eigenschaften

Betrachte man den Stromverlauf einer Diode, so erkennt man schnell, dass essich hierbei um eine Exponentialfunktion handeln muss. Diese lässt sich mit derShockley-Formel beschreiben.

I = IS ·(

eU

n ·UT − 1)

(1)

mit

• IS = Sättigungssperrstrom ≈ 10−12 . . . 10−6A

• n = Emissionskoeffizient ≈ 1 . . . 2

• UT = k ·Tq = Temperaturspannung

• k = Boltzmannkonstante

• q = Elementarladung

Am Verlauf der Kurve (siehe Abb. 4) erkennt man deutlich, dass die Diodeerst ab einer bestimmten Spannung Strom durchlässt. Dies ist die sog. Dioden-schwellspannung. Dieser Bereich liegt bei einer Siliziumdiode etwa bei 0,4 V.

2.3 Bipolar-Transistor

Ein Transistor hat drei Anschlüsse und kann als Kombination von zwei (i.A. ver-schiedenen) Dioden betrachtet werden (s. Abb. 5 auf Seite 7). In der Realitätwerden Transistoren anders gebaut als Dioden, aber für diesen Versuch reichtdie Betrachtung aus.Der Strom im Basis-Emitter-Kreis steuert einen stärkeren Strom im Kollektor-Emitter-Kreis. Das Prinzip wird in den Abbildungen 6 bis 8 für den npn-Transistor beschrieben, der auch im Experiment zur Anwendung kommt. Ausder Betrachtung der Diode ist ersichtlich, dass sich npn- und pnp-Transistor nurdurch die Stromrichtung unterscheiden.

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Abb. 4: Drei typische Kennlinien derselben Diode bei unterschiedlicher Tem-peratur. Die Diodenschwellspannung nimmt mit steigender Tempera-tur deutlich ab. Im negativen Spannungsbereich (umgekehrte Richtung)sperrt die Diode bis zu einer bestimmten Spannung, dann folgt ein fastsenkrechter Anstieg der Stromstärke (auch umgekehrte Richtung). Andiese Richtungsabhängigkeit muss man im Versuch denken [Wd06]

2.3.1 Arbeitsbereiche

Der Bipolartransistor besteht aus zwei entgegengesetzt gerichteten pn-Übergängen.Beide lassen sich unabhängig voneinander sperren und durchschalten. So erge-ben sich vier Kombinationen (zwei Systeme, zwei mögliche Zustände), die jeweilscharakteristische Eigenschaften haben.

• SperrbereichSperrbereich nennt man den Bereich, in dem beide Übergänge sperren, alsoKollektor und Emitter. In dieser cut-off region verhält sich der Transistorwie ein geöffneter Schalter.

• VerstärkungsbereichDiesen Bereich nennt man auch forward region. Er tritt im sogenann-ten Normalbetrieb auf. Der Emitter ist in Flussrichtung, der Kollektor inSperrrichtung betrieben.Im Verstärkungsbereich gilt näherungsweise die Formel IC = B · IB, mitB Stromverstärkungsfaktor. Da B groß ist, führen hier kleine Änderungendes Basisstroms IB zu großen Änderungen des Kollektorstroms IC . Tran-sistoren werden in diesem Bereich betrieben, um Signale zu verstärken.

• SättigungsbereichDer Sättigungsbereich tritt im Sättigungsbetrieb auf. Im Prinzip ist derTransistor im Normalbetrieb. Der Kollektor wird dabei zeitweise in Flussrich-tung betrieben, wodurch Sättigung eintritt. Beide Übergänge schalten da-bei durch.

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Abb. 5: Schaltzeichen für den Transistor, Darstellung durch Dioden, npn-Variante [Wt06]

Abb. 6: Ohne angelegte Spannung sieht der Transistor aus wie zwei hinterein-andergeschaltete Dioden. Die blauen und roten Punkte sind beweglicheLadungsträger, die großen Kreise sind Dotieratome. Im Bändermodellunten sieht man, dass für die Elektronen im Leitungsband ein Potenti-alwall existiert. [Wt06]

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Abb. 7: Hier sind nur Kollektor und Emitter angeschlossen. Die linke Diodesperrt. [Wt06]

Abb. 8: Wird nun die Basis angeschlossen, können die Elektronen zur Basisfließen. Da die Basis nicht sehr weit ist, fließt der überwiegende Teil derElektronen noch das Potentialgefälle zum Kollektor hinunter. So wirddurch einen geringen Basisstrom ein großer Strom ausgelöst. [Wt06]

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Der Transistor leitet im Sättigungsbereich den Strom, allerdings ist derKollektorstrom IC nicht mehr abhängig vom Basisstrom IB. Der Transi-stor verhält sich nun wie ein geschlossener Schalter.Ein übersteuerter Transistor schneidet das Signal ab, sofern der Arbeits-punkt nicht weit genug vom Sättigungsbereich entfernt ist, oder falls dieAmplitude des Signals zu hoch ist.

• Inverser VerstärkungsbereichDer inverse Verstärkungsbereich, auch reverse region, tritt im Inversbe-trieb auf. Dabei werden der Basis-Kollektor-Übergang in Durchschaltrich-tung und der Basis-Emitter-Übergang in Sperrrichtung betrieben. In die-sem Bereich arbeitet der Transistor ähnlich wie im normalen Verstärkungs-bereich, aber meist mit einem deutlich geringeren Stromverstärkungsfak-tor.

2.4 LEDs

Leuchtdioden (LichtEmittierende Dioden) funktionieren in Schaltungen wie Di-oden. Sie werden aus direkten Halbleitermaterialien hergestellt, das sind Mate-rialien mit direkten Energieübergängen. Die Wellenlänge des emittierten Pho-tons bei diesem Energieübergang ∆WD wird durch die Formel λ(WD) = h · c

WD

angegeben.Moderne Halbleitermaterialien, die hierfür eingesetzt werden, sind AlGaAs,GaAsP und InGaN . LEDs sind in vieler Hinsicht effizienter, vielseitiger und da-mit besser als herkömmliche, traditionelle Glühbirnen. Als Leuchtmittel erlebensie gerade die Anfangsphase eines Booms.

3 Versuchsbeschreibung und -auswertung

A Statische Schaltstufe

Die Stufe ist wie in Abb. 9 auf der nächsten Seite zu erkennen aufgebaut. Wennder Widerstand R1 erhöht wird, fällt über diesen eine höhere Spannung ab. Die-ser Spannungsabfall entspricht dem Basis-Emitter-Abfall. Sobald die Schwell-spannung des Transistors erreicht ist, beginnt der Kollektor-Emitter-Strom zufließen, die Diode leuchtet.Zur Vorbereitung soll der Widerstand RC für US = 6,5V und IC = 5mA be-rechnet werden. Es gilt

RC =US

IC= 1,3kΩ. (2)

Zunächst werden für R1 = 0Ω Basisstrom und Spannung am Ausgang gemessen.Dann wird eine Tabelle angelegt; gemessen werden IB und UA, R1 = 1,5kΩ wirdsolange in 100Ω-Schritten erhöht, bis die Schwellspannung UA = 2,5V erreichtist, so dass der Transistor eben leitet.Nun wird R1 weiter erhöht, bis sich der Basisstrom verzehnfacht hat. Die Span-nung soll in einem Diagramm über den Basisstrom aufgetragen werden.Zuletzt wird die Dekade gegen einen gleichwertigen Festwiderstand ausgetauscht

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Abb. 9: Aufbau der statischen Schaltstufe [PPB06]

und das Strommessgerät wird entfernt. Die so entstehende invertierende Schalt-stufe wird in Versuchsteil C weiterverwendet.

B Dynamische Schaltstufe

Die Schaltung ist wie in Abb. 11 auf der nächsten Seite aufgebaut. Durch denKondensator wird die Schaltung um ein dynamisches Element ergänzt. Der Kon-densator lädt sich auf, und der Spannungsabfall wächst mit der Zeit. Somitschaltet die Stufe erst nach einer gewissen Sperrzeit. Vorgegebene Sperrzeit istτ ≈ 2s; RC wird wie in Teil A gewählt. Die Kapazität des Kondensators lässtsich nun aus der Formel für die Sperrzeit ermitteln:

C1 =τ

RC · ln 2≈ 61µF (3)

Wir verwendeten hier jedoch einen Kondensator mit einer Kapazität von C =100µF da keiner mit 61µF vorhanden war. So erhielten wir einen Sperrzeit vont ≈ 3,25s.Liegt nun am Eingang E die Betriebsspannung US = 6, 5V so leuchtet die Di-ode. Dies wird Low-Zustand genannt, da nur eine geringe Emitter-Kollektor-Spannung messbar ist.Legt man nun E auf ein Potential von 0V so entlädt sich der Kondensator undblockiert somit den Basisstrom, wodurch der Transistor sperrt. Die SpannungUA steigt dann auf 5, 3V. Dies wird High-Zustand genannt.Nach dem sich der Kondensator komplett entladen hat beginnt die Diode wiederzu leuchten.

C Monostabile Kippstufe

Die in A und B erstellten Schaltungen werden nun zu einer monostabilen Kipp-stufe zusammengesetzt, indem man den Eingang von A mit dem Ausgang von B

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Abb. 10: Die Spannung UA in V über dem Basisstrom IB in µA

Abb. 11: Aufbau der dynamischen Schaltstufe [PPB06]

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Abb. 12: Die Spannung UA in V über der Zeit t in S

Abb. 13: Aufbau der monostabilen Kippstufe [PPB06]

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verbindet und umgekehrt (s. Abb. 13 auf der vorherigen Seite). Durch Antippendes 0V-Potentials wird nun der typische Effekt einer monostabilen Kippstufeausgelöst, Diode 1 erlischt für ca. 2 Sekunden, während dieser Zeit leuchtet Di-ode 2.Wird nämlich am Eingang E der Masseimpuls gegeben, beginnt sich der Kon-densator C1 zu entladen und der Transistor T1 sperrt. Fällt der Masseimpulsweg, entlädt sich der Kondensator weiter über den anderen Transistor T2. DaT1 gesperrt ist, fließt der Strom über den Widerstand R2 ab und schaltet denTransistor T2 frei. Dies hält solange an, bis der Kondensator komplett entladenist.

D Astabile Kippstufe

Abb. 14: Aufbau der astabilen Kippstufe [PPB06]

Eine astabile Kippstufe erhält man, wenn man nun noch die statische Stufeaus Teil A in eine dynamische Stufe umbaut (s. Abb. 14). Nun wird man einenFlipflop-Effekt beobachten können, weil die beiden Transistoren immer wechsel-weise leiten. Durch geeignete Wahl der Kondensatoren kann man die Sperrzeitfrei regeln.Im Experiment soll Stufe A zunächst 4 Sekunden sperren. Also muss ein Kon-densator mit C ≈ 123µF zum Einsatz kommen, berechnet analog zu Teil B.Zum Schluss sollen die Sperrzeiten um den Faktor 200 verringert werden, damitdie Spannungsverläufe auf einem Oszilloskop genau abzulesen sind. Hier ist nunC2 = 2 ·C1 = 61nF.

4 Anhang und Diagramme in A4

Abbildungsverzeichnis

1 Silizium-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

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Abb. 15: Die Spannungen UA,1 und UA,2 der beiden Emitter-Kollektor-Kreise inV über der Zeit t in mS.

3 Schaltzeichen einer Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Schaltzeichen Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Neutraler Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Sperrender Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Leitender Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Versuchsaufbau A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010 Diagramm A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1111 Versuchsaufbau B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1112 Diagramm B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213 Versuchsaufbau C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214 Versuchsaufbau D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315 Diagramm D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416 Diagramm A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1517 Diagramm B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

QuellenverzeichnisPPB06 VersuchsskriptWt06 http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Bipolartransistoroldid=28453212Wd06 http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Diodeoldid=28507127

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Abb. 16: Die Spannung UA in V über dem Basisstrom IB in µA

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Abb. 17: Die Spannung UA in V über der Zeit t in S

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