Bauforschung

Versuchs- und Berechnungsverfahrenzur Bestimmung der Setzungen flachge-gründeter Fundamentalkörper auf kör-nigem Untergrund

F 1955

Fraunhofer IRB Verlag

F 1955

Bei dieser Veröffentlichung handelt es sich um die Kopiedes Abschlußberichtes einer vom Bundesmini sterium fürVerkehr, Bau- und Wohnungswesen -BMVBW- geför-derten Forschungsarbeit. Die in dieser Forschungsarbeitenthaltenen Darstellungen und Empfehlungen gebendie fachlichen Auffassungen der Verfasser wieder. Diesewerden hier unverändert wiedergegeben, sie gebennicht unbedingt die Meinung des Zuwendungsgebersoder des Herausgebers wieder.

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O. PROF. DR.— ING. RDUDEHUSLEHRSTUHL FUR BODENMECHANIK UND GRUNDBAU

INSTITUT FUR BODE NMECHANIKUND FELSMECHANIK

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LEHRSTUHL FÜR BODENMECHANIK UND GRUNDBAUAM

INSTITUT FOR BODENMECHANIK UND FELSMECHANIK (IBF)UNIVERSITAT (TH) FRIDERICIANA KARLSRUHE

O. PROF. DR.-ING. G. GUDEHUS

LEHRSTUHL FOR 80DENMECHANIK UND GRUNDBAUPOSTFACH NR.6380 D-7500 KARLSRUHE 1

D-7500 KARLSRUHE 1RICHARD-wILLSTAITER•ALLEEPOSTFACH NR.6280RUF (0721) 608-2221 UND 2220PRIVATANSCHLUSS, (0721) 693366

KARLSRUHE, im Juni 1984

UNSER ZEICHEN

IHR ZEICHEN

Schlußbericht zu

BI 5 - 80 01 82 - 18

Versuchs- und Berechnungsverfahren zur

Bestimmung der Setzungen flachgegründeter

Fundamentkörper auf körnigem Untergrund

gefördert vom

Bundesminister für Raumordnung, Bauwesen und Städtebau

InhaltSeite

1 Einleitung 1

2 Theoretische und experimentelle Ergebnisse 2

3 vergleich mit bekannten Ergebnissen

4 Bestimmung der Bodenkenngrößen

5 Weitere Hinweise

6 Danksagung

7

10

13

16

1

SETZUNGEN VON EINZELFUNDAMENTEN AUF SAND

A. Hettler, Karlsruhe

1 Einleitung

In dem Beitrag "Modelluntersuchungen für Gründungen in Sand" [1]

werden Modellgesetze für starrkörnigen Sand entwickelt. Als

praktisches Anwendungsbeispiel wird eine Setzungsformel für

Einzelfundamente abgeleitet, die den Einfluß der Fundament-

form, der Einbindetiefe und der Bodendichte erfaßt. Dieses Ver-

fahren ist genauer als die Berechnungen nach DIN 4019.

Setzt man einen konstanten Verformungsmodul voraus, der z.B.

aus Spitzendrucksondierungen bestimmt werden kann [2], ergibt

sich eine lineare Zunahme der Setzungen mit der Fundamentbrei-Z:L A te bei konstanter Flächenpressung. Bild 1 zeigt den qualita-

tiven Verlauf der Setzung in Abhängigkeit von der Breite b nach

DIN 4019 und den tatsächlich gemessenen, der stark abweicht.

3,j zt.Z Bild 2 zeigt einen Vergleich zwischen gemessener und berechneterLast-Setzungskurve eines Kreisfundamentes nach Eggestad [3].

Die Berechnung wurde mit einem tiefenabhängigen Steifemodul

nach DIN 4019 durchgeführt. Selbst dieses genauere Verfahren

gibt weder die Setzungsbeträge noch die Krümmung der Last-

Setzungskurve wieder. Die Berechnungsmethoden nach DIN 4019

liefern nur dann genaue Vorhersagen, wenn aufgrund der Erfah-

rung festgelegte Moduli verwendet werden, die aber nur für

bestimmte Fundamentbreiten und Bodenpressungen gültig sein

können.

Im folgenden soll über Versuche berichtet werden, die zum Ziel

hatten, die in [1] noch fehlenden Bodenparameter für Böden

vom Feinsand bis zum Kiessand sowohl im Labor als auch im Ge-

lände zu ermitteln. Im Verlauf der Arbeiten wurde die Theorie

zur Erfassung von Kornbruch und Kapillarkohäsion bei erd-

2

feuchtem Sand erweitert [4]. In diesem Aufsatz werden kurz die

Ergebnisse der Modelltheorie und die dazugehörigen Setzungs-

formeln dargestellt. Die Betonung liegt auf den Versuchen und

den gemessenen Bodenparametern sowie einem Vergleich mit be-

kannten Ansätzen vom Einfluß der Flächengröße auf die Setzungen.

2 Theoretische und experimentelle Ergebnisse

Bild 3a und b zeigen die Ergebnisse von Triaxialversuchen mit

Großproben an einem dichten Mittelsand aus der Rheinehene im

Bereich der Seitendrücke 50 kN/m 2 < a 2 < 300 kN/m2 . Darge-

stellt ist die mit a 2 normierte Vertikalspannung a 1 und die

Volumendehnung Ev über der Vertikaldehnung e 1 . (Eine ausführ-

liche Versuchs- und Gerätebeschreibung findet sich bei [5].)

Bei dieser Darstellung decken sich die zu verschiedenen a 2 ge-

hörenden Kurven. Dieses Verhalten ist typisch für einen starr-

Aci.lit- körnigen Sand. Bild 4a und b zeigen Versuche mit zentrisch

belasteten starren Kreisfundamenten verschiedener Flächen-

größe, durchgeführt von Görner [6]. Trägt man die mit dem

Radius r normierte Setzung u über der mit der Bodenwichte y

und 7r 3 normierten Last F auf, ergibt sich ebenfalls eine ein-

zige Kurve für alle Versuche mit gleicher Dichte, wie es cha-

rakteristisch ist für einen nahezu starrkörnigen Sand.

An dieser Stelle ist eine Bemerkung angebracht: Im Gegensatz

zu früheren Veröffentlichungen wurden nur die Versuche bis zu

einer Fläche von 3000 cm 2 bzw. einem Durchmesser 2r 62 cm

herangezogen. Bei den größeren Fundamenten ist ein Einfluß

durch den Behälterboden bei einer Sandtiefe von 1,1 m, durch

die Fundamentelastizität und durch Kornbruch auf die Versuchs-

ergebnisse nicht auszuschließen.

Bei einem starrkörnigen Sand kann für kleine Dehnungen, d.h.

E 1 1 %, die in Bild 3a gezeigte Kurve mit dem Ansatz

a1-a2• s 1/a

a 2= C

1 (1)

3 -

beschrieben werden. Dabei bezeichnet c einen dichte- und

richtungsabhängigen Faktor und a einen für einen bestimmten

Sand dichte- und richtungsunabhängigen Exponenten. Erweitert

man Gl. (1) zu einem vollständigen Stoffgesetz, läßt sich für

die Setzungskurve eines starren Einzelfundamentes auf starr-

körnigem Sand die Beziehung

aCF • ( F 3 )

yr

ableiten [1] mit demselben Exponenten a wie in Gl. (1) und ei-

ner von der Fundamentgeometrie und der Sanddichte abhängigen

Funktion CF.

Bei einem Sand mit Kornbruch ergibt sich ein deutlich anderes

a S Verhalten. Bild 5 zeigt die Ergebnisse von Triaxialversuchen

an einem mitteldichten holländischen Feinsand aus dem Mün-

dungsgebiet der Osterscheldte. Im Gegensatz zu den in Bild 3

dargestellten Ergebnissen ergibt sich eine deutliche Abhängig-

keit vom Seitendruck 0 2. Bild 6 zeigt Ergebnisse von Last-

plattenversuchen, durchgeführt von Deventer und Mo iencamp auf

dem gleichen Feinsand bei derselben Lagerungsdichte. Auch hier

zeigt sich im Gegensatz zum starrkörnigen Sand (Bild 4) ein

deutlicher Einfluß der Lastplattengröße.

In Erweiterung von Gl. (1) läßt sich das in Bild 5 gezeigte

Verhalten mit dem Ansatz

ß 1 6 2 ak ß . 1/a

(52

= C (^ ) • s1 2

beschreiben. Wie in Gl. (1) bezeichnet C eine richtungs- und

dichteabhängige Funktion, a k ist eine typische Kornbruch-

Spannung und ß ein Exponent zur Beschreibung des Kornbruch-

verhaltens, der für den interessierenden Bereich von Seiten-

drücken näherungsweise als konstant vorausgesetzt wird. Für

die Setzungskurve eines starren Einzelfundaments ergibt sich

unter Berücksichtigung von Gl. (3) daraus

(2)

(3)

L ^

ß°a ar = CF (r̂ ) • (-21-3 ) .

k yr

wobei CF wieder einen von der Fundamentform und der Sanddichte

abhängigen Faktor bezeichnet. Die Herleitung von Gl. (4) ist

in [4] beschrieben. Im Gegensatz zum starrkörnigen Sand

(Gl. 2) ergibt sich bei Sand mit Kornbruch aus Gl. (4) wegen

ak = konstant und ß > 0 eine Zunahme der normierten Setzungen

mit der Flächengröße.

Aus Bild 5 erhält man im Bereich E 1 < 1 % a = 1,6 und

0,16 < ß < 0,21 und somit für ß • a in Gl. (4)

0,25 < ß•a < 0,33

[2]. Deventer und Molencamp [4] finden aus Untersuchungen an

einer Modellfamilie mit dem gleichen Sand im Bereich 6,2 cm < 2r

< 50 cm

0,25 < ß • a < 0,3,

was gute Übereinstimmung bedeutet.

Bild 7 zeigt Ergebnisse von Triaxialversuchen an einem in der

Versuchsanstalt für Bodenmechanik der TH Darmstadt oft verwen-

deten Modellsand [7] bei dichter Lagerung. Auch bei diesem Sand

zeigt sich ein deutlicher Einfluß des Druckniveaus im Bereich

50 kN/m2 < a 2 < 500 kN/m 2 . Bei s 1 = 0,5 % und 6 1 = 1 % erhält

man 0,17 < ß< 0,27 und a =1,3. Somit ergibt sich

0,16 < ß • a < 0,35.

Lastplattenversuche an dem gleichen Sand mit verschiedener

Größe im Bereich 30 cm < 2r < 150 cm und verschiedener Einbinde-

tiefe 0 < t < 70 cm, durchgeführt von Arslan [7], zeigen eben-

falls einen Einfluß der Flächengröße. Um einen Vergleich zu

ermöglichen, wurden alle Versuche mit Hilfe der in [1] ange-

gebenen Funktion für die Einbindetiefe auf t = 0 reduziert.

(4)

5 -

Bild 8 zeigt die mit uo/ro bei 2r = 75 cm normierte Verschie-

bung u/r bei F/yr 3 = konstant = 100 in Abhängigkeit vom Durch-

messer 2r. Bei 2r = 30 cm wurden mehrere Versuche durchge-

führt. Eingezeichnet sind Mittelwerte und Extremwerte. Wie

aus Gl. (4) hervorgeht, müßte sich bei der gewählten doppelt-

logarithmischen Darstellung eine Gerade mit der Neigung 13a

ergeben. Eingezeichnet sind die Geraden mit den Werten aus den

Triaxialversuchen, die in etwa auch die Zunahme der Verschie-

bungen aus den Lastplattenversuchen beschreiben. Auffällig

sind die großen Streuungen bei diesem Sand, so daß gesicherte

Anssac7Pn nur clnrrh Pi nP Vi P1 7ah1 vnn VPr,nnhPn mrirrl i ^h ^i n^

Aufgrund von Modell- und Großversuchen sowie theoretischen

Überlegungen hinsichtlich des Einflusses der Dichte läßt sich

Gl. (2) für starrkörnigen Sand in der Form

^ = Co . Cn . X t . ( F

3 ) a

(5)v yrv

darstellen [1]. Dabei bezeichnet Co eine Bodenkonstante, Cn

eine von der Dichte abhängige Funktion, eine von der di-

mensionslosen Einbindetiefe t/r v abhängige Funktion und rv

den Vergleichsradius mit

r = r

bei Kreisfundamenten und

rvab/Tr'

bei Rechteckfundamenten. Es gilt a t = 1 bei einer Einbindetiefe

t = 0 und Cn = 1 bei Sand mit kritischer Dichte [1]. Gl. (5)

besagt, daß sich Fundamente derselben Flächengröße unabhängig

von der Grundrißform bei derselben Flächenpressung gleich

setzen. Dies wird neben den bisher publizierten Versuchen auch

durch eine Versuchsserie von Kögler bestätigt [8]. Bei

Sand mit Kornbruch ergibt sich aus Gl. (4) mit denselben Über-

legungen

(6)

(7)

6

yr ß•a

C . Cn • A t ( 6 v ) ° ( F

3) 'k y rv

Für praktische Zwecke ist es günstiger, Gl. (8) in der Form

r ß • a a

Co (rvo ) ^ ( rv • Cn ° X t • ( F

3 )vo

Yrv

darzustellen, mit

y • r ß• a.

C„ ( r,,^ ) = C ( ^vo ) ,v v - - k

d.h. man bestimmt Coeinem bestimmten Radius r und rech-

o vonet dann über Gl. (9) in andere Fundamentgrößen um. Eine aus-

führliche Diskussion über die Größen C o , Cn, Xt, ß und a er-

folgt in Abschnitt 4.

Bei der Auswertung von Versuchen mit verschiedener Flächengröße

tragen viele Autoren die Verschiebung oder das Verhältnis der

Verschiebungen u/u0 zweier Fundamente über dem Verhältnis der

Fundamentbreiten b/b o oder Fundamentradien r/r o bei konstanter

Bodenpressung auf. Setzt man die mittlere Bodenpressung p =

F/(Trr 2 ), die Dichte und die dimensionslose Einbindetiefe t/r v

als konstant voraus, erhält man bei starrkörnigem Sand aus

Gl. (5)

3 a-1

ü ( ° )0

und bei Sand mit Kornbruch aus Gl. (8)

3 a(1-ß)-1

ü°

• )

0

Wegen a > 1 ergibt sich bei starrkörnigem Sand (Gl. 11) immer

eine Abnahme der Verschiebungen bei zunehmender Fundamentgröße

4,0 (Bild 9a). Bei Sand mit Kornbruch nehmen die Setzungen bei

a (1-ß) > 1 ebenfalls ab; bei a(1-3) < 1 dagegen nehmen die

Setzungen zu (Bild 9b). Für Fundamente mit unterschiedlicher

a

(8)

(9)

(10)

(12)

At ro a(1-ß)-1

u A • ( r )o to

dimensionsloser Einbindetiefe t/rv ergibt sich

u A t ro a-1u A (r )o to

bei starrkörnigem Sand bzw.

(13)

(14)

bei Sand mit Kornbruch. (Eine Interpretation dieser Ergebnissec,vfClgt in Al-, c(.l-,nitt 3.)

Der im Gelände anstehende Sand weist infolge Bodenfeuchte eine

Kapillarkohäsion c k auf. In diesem Fall kann man näherungsweise

mit der Ersatzeinbindetiefe

t* ^ 0,75 ckY

rechnen [4]. Die für die Setzungsberechnung maßgebende Einbinde-

tiefe in dimensionsloser Form beträgt dann

# + 0,75 ckt t

rv rvYrv

Wie aus G1. (16) hervorgeht, ist bei konstantem ck und ver-

schiedenem rv t*/rv nicht konstant, und somit sind die Modell-

gesetze nicht erfüllt. (Welchen Einfluß die Kapillarkohäsion

bei praktisch vorkommenden Fällen hat, wird in Abschnitt 3

näher untersucht.

3 Vergleich mit bekannten Ergebnissen

Im folgenden sollen die in Abschnitt 2 dargestellten theoreti-

schen Ergebnisse mit Arbeiten anderer Autoren zum Einfluß der

Flächengröße auf die Setzungen verglichen werden. Bei vielen

Messungen mit Fundamenten verschiedener Größe sind hauptsäch-

lich zwei Modellgesetze nicht erfüllt: Bei Geländeversuchen

(15)

(16)

8

wird der Einfluß der Kapillarkohäsion nicht beachtet, oder man

führt die Versuche bei konstanter Einbindetiefe (z.B. der Tiefe

der Baugrubensohle) durch. Das folgende Beispiel soll den Ein-

fluß dieser Größen veranschaulichen. Bei starren Fundamenten

verschiedener Größe von r o = 17,5 cm bis zu r = 15-r = 262,5 cm

soll auf einem Kiessand mit der Wichte y = 18 kN/m 3 und a = 1,2

das Verhältnis der Verschiebungen u/u o bestimmt werden. Bei

starrkörnigem Verhalten mit 8 = 0 und t = 0 würde man nach

Gl. (11) auf kohäsionslosem Sand die untere Kurve in Bild 10a,40

erhalten. Bei sonst gleichen Bedingungen, aber ck = 5 kN/m

2 ,

ergibt sich die mittlere Kurve in Bild 10a. Bei der Auswertung

wurden dabei dieErsatzeinbindetiefe nach bl.(15) und die X t

-Werte in Gl. (13) aus Bild 14 bestimmt. Außerdem wurde nähe-

rungsweise die Feuchtwichte gleich der Trockenwichte gesetzt.

Bei konstanter Einbindetiefe t = 1 m und trockenem Sand erhält

man die obere Kurve in Bild 10a unter Verwendung der Xt-Werte

in Bild 14. Wie dieses Beispiel zeigt, mißt man bei t = 1 m

eine Zunahme der Verschiebungen, obwohl bei starrkörnigem Sand

und Beachtung aller Modellgesetze eine Abnahme mit der Funda-

mentgröße erfolgt. Bei Sand mit Kornbruch ergeben sich bei

8 = 0,3 und sonst gleichen Zahlen die in Bild 10b gezeigten

Kurven. In beiden Fallen würde man den Einfluß des Kornbruchs

und daraus den Exponenten 8 in Gl. (9) überschätzen, wenn die

Modellgesetze infolge Kapillarkohäsion oder konstanter Ein-

bindetiefe nicht erfüllt sind.

Kögler und Scheidig [8, 9] stützen sich bei ihren Aussagen zum

Einfluß der Flächengröße auf verschiedene Untersuchungen, die

im folgenden näher diskutiert werden sollen. Wie in Abschnitt 2

dargelegt, können strenggenommen die Versuche von Görner nur

bis zu einer Fläche von etwa 3000 cm 2 eindeutig ausgewertet

werden. Bei den Versuchen mit loser Schüttung ist das Verhal-

ten des Sandes eindeutig starrkörnig. Bei festgestampfter'Schüt-

tung mit y = 17,3 kN/m3 wachsen die Verschiebungen mit der

Flächengröße im Bereich der kleineren Drücke leicht an. Die-

ser Effekt dürfte aber auf den Verdichtungsdruck, der sich

bei kleinen Fundamenten starker auswirkt, zurückzuführen

sein.

9

Die Versuche von Preß [10] auf Sand und vor allem auf Lehm im

Freien waren sicher durch Kapillarkohäsion beeinflußt. Zudem

werden keine Angaben zu der Art der Lastfläche bei den größeren

Fundamenten gemacht, so daß Einflüsse aus der Fundamentelasti-

zität nicht ausgeschlossen werden können. Immerhin scheinen

diese Versuche darauf hinzuweisen, daß bei kleineren Flächen

starrkörniges Verhalten vorliegt und bei größeren Flächen Korn-

bruch mitwirkt.

In einer dritten Versuchsserie am Westkraftwerk Berlin wurden

Untersuchungen mit Prüfflächen mit 660 cm 2 in einem Bohrlochvon 35 cm Durchmesser und mit 1 m 2 Fläche in einer Grube sowie

am Bauwerk mit 50 m 2 Fläche bei einer Pressung von 300 kN/m 2

und konstanter Tiefe t = 2 m durchgeführt. Es wurden folgende

Setzungen gemessen: u z 0,22 cm bei 660 cm2 , u z 0,5 cm bei 1 m 2

und u = 1,4 cm bei 50 m 2 . Allerdings können die Versuche in die-

ser Form nicht verglichen werden, weil die dimensionslose Ein-

bindetiefe t/rv nichtskonstant ist. Bei 660 cm 2 erhält man

t/rv = 13,8 und aus Bild 14 a t = 0,15. Entsprechend ergibtsich bei 1 m2 t/rv = 3,6 und X t = 0,31 sowie bei 50 cm 2

t/rv = 0,5 und a t = 0,75. Hätte man alle Versuche bei t/r v =0,5 durchgeführt, hätte man gemäß Gl. (9) und Bild 14 bei

660 cm2 Setzungen u = 0,75/0,15 . 0,22 = 1,1 cm und bei 1 m 2

u z 0,75/0,31 . 0,5 = 1,2 cm gemessen. Auch nach der Korrektur

ist noch ein Anwachsen der Setzungen - wenn auch viel geringer -

mit der Flächengröße festzustellen. Schätzt man ganz grob

a =1,3 und ß z 0,3, ergibt sich mit Gl. (12) für das Bauwerk

folgende Vorhersage für die Setzungen aus den Prüfflächen:

Bei 660 cm2 u z 1,5 cm und bei 1 m2 u z 1,4 cm, d.h. die Ver-

suchsergebnisse sind durch die hier dargestellte Theorie und

die Meßwerte abgedeckt.

Bei den anderen von Kögler und Scheidig zitierten Fällen sind

in [8, 9] leider keine Angaben über die Einbindetiefe bei den

Prüfflächen gemacht, so daß eine Auswertung nicht möglich ist.

Terzaghi gibt folgende Abschätzformel zum Einfluß der Flächen-

größe an [11]:

- 10 -

2b 2u = uo ( b + 30 )

wobei b in cm einzusetzen ist und die Prüffläche eine Breite

von ungefähr 30 cm aufweist. Setzt man bo = 30 cm und verwen-

det an Stelle der Breite b den Ersatzradius rv , ergibt sich

daraus die von Bjerrum [12] vorgeschlagene Form

u 4 2uo(1 + rvo)

v

Gl. (18) deckt sich nahezu mit Gl. (14), wenn man von a = 1,2,

ß = 0,3, c = 5 kN/m 2 und einer Vergleichsprüffläche von 1000 cm 2

ausgeht, wie aus Abb. 11 hervorgeht. a = 1,2 und c = 5 kN/m 2

wurde oft in Kiesgruben gemessen (s. Abschnitt 4), ß = 0,3 ent-

spricht etwa dem Wert beim Darmstadt-Modellsand. Die von

Bjerrum/Eggestad [12] aus Messungen erhaltene mittlere Kurve

deckt sich etwa mit Gl. (14) bei den Werten a = 1,2, ß = 0,3,

c= 10 kN/m2 und einer konstanten Einbindetiefe t = 1 m. Die

von Bjerrum/Eggestad angegebene obere Kurve liegt außerhalb

der bisher gemessenen Werte für a und ß. Wahrscheinlich ist die

verhältnismäßig starke Zunahme der Setzungen mit dem Durchmes-

ser durch organische Beimengungen im Sand bedingt, was bisher

nicht untersucht wurde.

4 Bestimmung der Bodenkenngrößen

In diesem Abschnitt soll über Versuche zur Bestimmung der noch

freien Bodenparameter C o , Cn, a t , a und ß in Gl. (5) und (9)

berichtet werden. Die Dichtefunktion Cn und die Funktion X t

für die Einbindetiefe sind bereits in [1] angegeben, bedurf-

ten aber noch einer genaueren Bestimmung. Ziel weiterer Unter-

suchungen war es, bei verschiedenen Böden von Feinsand bis

zu Grobkies die oben genannten Kenngrößen im Labor und in

Feldversuchen zu messen. Die Felduntersuchungen wurden in Kies-

gruben in der Nähe von Karlsruhe mit Lastplatten zwischen 20 cm

und 60 cm Durchmesser durchgeführt. Die Kraft wurde mit einer

(17)

(18)

Kraftmeßdose bestimmt. Zudem wurde ein Gerät zur Lastkonstant-

haltung eingesetzt. Die Verbindung zwischen Widerlager und

Platte war als Pendelstab ausgebildet, um die Einleitung von

Querkräften in die Platte zu vermeiden.

Den Exponenten a in Gl. (5) und (9) erhält man durch Auftragen

der Last-Setzungskurve in doppeltlogarithmischem Maßstab aus

dem Tangens der so erhaltenen Geraden [1]. Nach bisherigen Er-

fahrungen ist a unabhängig von der Dichte. Wegen der Streuun-

gen ist es vorteilhaft, mehrere Versuche durchzuführen.

Der Exponent ß in Gl. (9) kann aus Versuchen mit verschiedener

Plattengröße oder aus Triaxialversuchen mit verschiedenem Sei-

tendruck bestimmt werden (s. Abschnitt 2). Allerdings können

Dichtestreuungen und zusätzlich noch Streuungen der Kapillar-

kohäsion bei Lastplatten eine Auswertung erschweren (s. Bild 8).

Bei Triaxialversuchen sind Dichtestreuungen wegen des wohldefi-

nierten Probenvolumens besser zu kontrollieren.

Zur Bestimmung von C o eignet sich am besten ein Versuch mit der

Einbindetiefe t = 0 auf trockenem, locker geschüttetem Boden.

In den meisten Fällen (bis auf den Sand der Degebo) ergab sich

bei sorgfältigem Schütten ungefähr die lockerste Lage-

rung, die wiederum nahezu mit der kritischen Dichte überein-

stimmt [17]. Damit kann in Gl. (5) und (9) C n = 1 gesetzt wer-

den. Mit at = 1 wegen t = 0 und a aus der Neigung der Last-

Setzungskurve in doppeltlogarithmischem Maßstab kann dann

Gl. (5) und (9) direkt nach C o aufgelöst werden. Weicht die

erreichte Dichte stark von der lockersten Lagerung ab oder feh-

len Versuche bei lockerster Lagerung, wie z.B. bei Leussink/

Blinde/Abel [14], kann Co über Cn und Bild 12 bestimmt werden.

Bei bekanntem Co ergibt sich dann C n unmittelbar aus Gl.(5)

und (9) mit einem Versuch bei t = 0 und a t = 1.

1-1, 9..z.. ATabelle 1 gibt einen überblick über a, Co und 8 für verschie-

dene Böden. Der Exponent a liegt zwischen 1,15 und 1,6. Aller-

dings wurden vereinzelt auch erheblich höhere Werte gemes-

sen [26]. Der Faktor C o liegt etwa zwischen 2°10-4 und 2°10-3 .

- 12 -

Bei Böden mit Kornbruch und bekanntem ß ist Co nach Gl. (9)

für ein Fundament mit 1 m Durchmesser angegeben. Der Exponent

ß, der in Triaxialversuchen mit Großproben bestimmt wurde [5],

liegt nach den bisherigen Ergebnissen zwischen 0 und 0,3; wo-

bei ß = 0 starrkörniges Verhalten bedeutet. Bei den Versuchen

in Kiesgruben konnte für Lastplatten mit Durchmessern zwischen

20 cm und 60 cm innerhalb der Streuungen kein Einfluß der

Plattengröße festgestellt werden. Allerdings ist dieser Be-

reich zu klein, um sicher auf ß = 0 schließen zu können.

j . Bild 12a zeigt die Dichtefunktion Cn in Abhängigkeit von n./n.

Dabei bezeichnet nk den Porenanteil bei kritischer Dichte und

n den aktuellen Porenanteil. Für n k wurde näherungsweise der

beim Einbau in loser Schichtung erreichte Porenanteil einge-

setzt. Ab nk/n = 1,22 ist Cn konstant und streut um den Wert

0,03. Trotz der unterschiedlichen Böden und Versuchsbedingungen

ergibt sich eine einheitliche Beziehung für Cn , so daß diese

Funktion als bodenunabhängig betrachtet werden darf. Für die

praktische Anwendung ist es günstiger, Cn über der Lagerungs-

dichte D = (max n - n)/(max n -min n) [18] aufzutragen (Bild

12b). Ab D > 85 ist C n wieder konstant.

Die Kapillarkohäsion bei den Versuchen in Kiesgruben wurde zum

einen über die Wandneigung und die Standhöhe [19] und zum

anderen aus einachsigen Druckversuchen mit guter Übereinstim-

mung bestimmt. Bei den einachsigen Druckversuchen wurden Quader

mit einer Breite von ca. 35 cm und einer Höhe von ca. 50 cm

aus dem anstehenden Boden herausgearbeitet und mit Gewichten

zentrisch belastet. Wegen der kleinen Auflasten kann der Eigen-

gewichtsanteil des Prüfkörpers nicht vernachlässigt werden.

Zur Abschätzung dieses Anteils wurde ausgehend von einem kegel-

förmigen Bruchkörper mit der Neigung 45 + q)/2 (Bild 13) zur

Auflast noch der Anteil y • h/2 mit h aus Bild 13 hinzugerechnet.

Der Reibungswinkel qh wurde grob aus Erfahrungswerten abgeschätzt.

Bei Kiessand wurde 1,8 kN/m 2 <ck < 4 kN/m2 gemessen, bei Mittel-

sand wurden Werte zwischen 4 und 6 kN/m 2 und bei Feinsand bis

zu 10 kN/m 2 festgestellt (Tabelle 1).

- 13 -

;214y

Die Funktion A t wird durch Vergleich zweier Versuche bei den

Einbindetiefen t = 0 und t und sonst gleichen Bedingungen be-

stimmt. Die Erhöhung der Tragfähigkeit bei einer Einbindung

des Fundaments setzt sich aus dem Sohldruckanteil und der

Mantelreibung an den Seitenflächen zusammen. Bis t/rv = 4

spielt die Mantelreibung keine Rolle. Darüber hinaus muß sie

berücksichtigt werden. Führt man Modellversuche aus, ergeben

sich im Vergleich zu größeren Fundamenten höhere Verspannun-

gen [20]. Wegen dieses Maßstabseffekts sind die A t-Werte bei

verschiedenen Fundamentabmessungen nicht direkt vergleichbar.

Deshalb wurde bei den Modellversuchen bei A . > 4 der Mantel-

reibungsanteil abgezogen. Die Mantelreibung wurde ganz grob

aus Versuchen an Zugpfählen mit dem gleichen Mittelsand bei

derselben Dichte abgeschätzt. Die Bestimmung der maximalen

Mantelreibungskraft bei Kreisprofilen ist ausführlich in [20]

erläutert. Rechteckprofile wurden mit Kreisprofilen des glei-

chen Umfangs gleichgesetzt. Zudem wurde bei der Auswertung von

der Tatsache ausgegangen, daß in den Modellversuchen an Zug-

pfählen (s. Bild 12 in [20]) die maximale Mantelreibung bei

einer Verschiebung von ca. 1,2 mm erreicht wird. Unter diesen

Annahmen wurde die bei 1,2 mm gemessene Fundamentlast um den

nach [20] berechneten Wert verringert und danach A t bestimmt.

Bild 14 zeigt A t in Abhängigkeit von t/rv . Die Legende zu

Bild 14 mit den Versuchsdaten ist in Tabelle 2 zusammengefaßt.

Die Großversuche von Muhs und Kahl [16] mit t/rv = 7,3 wurden

an der Sohle einer Grube durchgeführt und sind deshalb auch

ohne Mantelreibungsanteil. Sie passen gut zu den Modellver-

suchen. Wie aus Abbildung 14 und Tabelle 2 hervorgeht, kann

die Funktion als unabhängig von der Bodenart und der Dichte

angenommen werden.

5 Weitere Hinweise

Für eine Vorbemessung kann nach den bisherigen Erfahrungen der

Exponent a in G1. (5) und Gl. (9) zwischen 1,2 und 1,3 ange-

'.1ommen werden (s. Tabelle 1). Nimmt man die C o-Werte in Tabelle 1

- 14 -

•

als Gauß-normalverteilt an,

(Wert, der nur in 5 % aller

1,51o. Die Funktionen Co

nommen werden. Für ß in Gl.

0,3 zu setzen.

ergibt sich als 5 %-Fraktilwert

Fälle überschritten wird) C

und X t können Bild 12 und 14 ent-

(9) ist nach Abschnitt 3 etwa

Bei größeren Bauvorhaben kann es lohnend sein, Co , Cn und a

aus Lastplattenversuchen zu bestimmen. Dabei sollte die Kraft-

messung über eine Kraftmeßdose erfolgen. Außerdem sind die

Versuche wegen Kapillarkohäsion und Einbindetiefe zu korri-

gieren (s. Abschnitt 3). Bei Messungen auf der Sohle von Bau-

gruben ist die Einbindetiefe nicht definiert. Messungen in

Kiesgruben direkt an der Geländeoberfläche und in einem 10 m

tiefer gelegenen Plateau weisen jedoch darauf hin, daß zumin-

dest bei größeren Baugruben in genügendem Abstand von den

Böschungen die Tiefenlage der Sohle keine Rolle spielt und

die Einbindetiefe der Lastplatte bezüglich der Baugrubensohle

maßgebend ist. Wegen der geringen Tiefenwirkung der Lastplat-

tenversuche sollte der Dichteverlauf über der Tiefe mit Druck-

sondierungen festgestellt werden. •

Sind alle Bodenkennwerte bekannt, können bei Vorgabe der Last

und der zulässigen Setzung aus Gl. (5) und Gl. (9) die Fun-

damentabmessungen iterativ bestimmt werden. Ein Beispiel fin-

det sich in [1]. Alternativ können die Diagramme von Gudehus

verwendet werden [27]. Bei Kornbruch ist Co in Gl. (9) in Ab-

hängigkeit von den Fundamentabmessungen einzusetzen. Bei ex-

zentrischer Belastung kann man näherungsweise mit den nach

DIN 4017 reduzierten Fundamentbreiten rechnen [21]. Tritt die

Belastung wiederholt auf, ist die zulässige Setzung in Ab-

hängigkeit von der Anzahl der Lastwechsel zu reduzieren [22].

Bei Streifenfundamenten kann man näherungsweise wie bei einem

Quadratfundament mit derselben Breite dimensionieren, was je-

doch noch der Prüfung in Modellversuchen bedarf.

Ein wichtiger, noch wenig geklärter Aspekt sind die Streuun-

gen der Bodenparameter im Hinblick auf die Bemessung nach der

neuen statistischen Sicherheitstheorie [23, 24]. Im folgenden

- 1 5 -

sollen einige damit verbundene Punkte diskutiert werden. Über

die Art der Verteilung der Bodenparameter ist noch wenig be-

kannt. Wertet man die Großversuche von Leussink/Blinde/Abel [14]

auf einer künstlichen Schüttung für Lagerungsdichten D > 85 %

aus, erhält man aus 14 Versuchen für den Exponenten a den Mit-

telwert m = 1,3 mit einem Variationskoeffizienten von V =a3,2 %. Für den Dichtefaktor C in Bild 12b ergibt sich bei

nD > 85 % aus allen dort eingezeichneten 24 Versuchen als Mittel-

wert mc = 0,03 mit einem Variationskoeffizienten von V c = 40 %.

Ahnliche Werte liefern Geländemessungen mit Lastplatten vom

Durchmesser 30 cm in einem Kieswerk. Der Untergrund bestand

aus Kiessand mit mitteldichter bis zum Teil sehr dichter Lage-

rung. Im Mittel ergab sich D 50 %. Aus 29 Versuchen wurde

ein Variationskoeffizient beim Exponenten a V = 7,8 % und

beim Dichtefaktor Vc = 53 % gemessen. D.h. sowohl bei den Ver-

suchen auf künstlicher Schüttung als auch bei den Geländever-

suchen sind die Dichtestreuungen die entscheidende Größe. Bei

der Bemessung sollte deshalb der Dichtefaktor Cn mit entspre-

chenden Partialsicherheitsfaktoren erhöht werden.

über log(F/yrv3 ) aufgetragen, gemessen in Modell- und Groß-

versuchen mit dem weit abgestuften Sand der Degebo [25]. Bei

den Modellversuchen an Kreisfundamenten mit r = 5 cm und t = 0

wurde der Sand trocken bei D 35 % eingebaut, bei den Groß-

versuchen an Rechteckfundamenten mit a = 1 m, b = 0,5 m und

t = 0 bzw. t = 0,5 m stand der Grundwasserspiegel an der Ge-

ländeoberfläche [25]. Im Versuch mit t = 0,5 m betrug D = 49 %

und y° = 11,6 kN/m 3, im anderen Fall wurde der Sand bei D =

82 % und y° = 12,3 kN/m 3 eingebaut. Für den Exponenten beim

Lastfaktor in Gl. (9) wurde als Mittelwert a = 1,3 gewählt.

Mit X t = 1 und dem Mittelwert Cn = 0,45 aus Bild 12b berech-

net sich für den Modellversuch bei rv = 5 cm aus Bild 15

Das nächste Beispiel soll den Einfluß der Streuungen bei einer

Setzungsvorhersage verdeutlichen. In Bild 15 ist log(u/rv )

Co (rv = 5 cm) 2-- 2,610-4 bis 3,5 . 10-4 unter Verwendung von

Gl. (9). Mit ß = 0,15 bis 0,3 aus Tabelle 1, a = 1,3 und ry =

0,4 m aus Gl. (7) bei den Großversuchen ergibt sich bei ry =-4 0,4 m der Bereich Co (rv = 0,4 m) = 3,9 bis 7,91O.

- 16 -

Für das Fundament bei D = 82 % berechnet sich mit C n = 0,01 bis

0,05 aus Bild 12b

= 3,9-10-6 bis 4-10-5 ( F

1,3

r 3 )v yrv

Bei F/ rv3 = 200 erhält man u/rv = 3,8 . 10-3 bis 3,9-10-2 , was

eine enorme Streubreite bedeutet. Der tatsächlich gemessene

Wert, u/rv = 8,5-10-3

, liegt innerhalb dieses Bereichs. Bei

dem anderen Versuch mit D = 49 % läßt sich auf die gleiche Wei-:

gr, ripo- goparnr, r,ingr-h11013,,n.

Wie diese Anmerkungen zeigen, müssen bei der Setzungsvorhersage

von Fundamenten auf Sand unbedingt die Streuungen berücksich-

tigt werden. Die hier vorgeschlagene Setzungsberechnung läßt

sich leicht mit dem statistischen Sicherheitskonzept verbinden.

Zur Klärung der noch offenen Fragen, wie z.B. der Verteilungs-

art der Bodenparameter, bedarf es sorgfältiger Projektstudien,

um allgemeingültige Aussagen für die Bemessung in der Praxis

zu ermöglichen.

6 Danksagung

Ein herzlicher Dank ergeht an den Bundesminister für Raumord-

nung, Bauwesen und Städtebau für die Förderung der hier dar-

gestellten Arbeiten unter Nr. BI 5 -800182-18. Ebenso sei den

Geschäftsführern der Kieswerke Epple, Glaser, Schertle und

Valet & Ott für die großzügige Unterstützung bei der Durch-

führung der Lastplattenversuche gedankt. Bei Dr. Molencamp

und Dr. Deventer am Laboratorium voor Grondmechanica in Delft

und bei Dr. Arslan an der TH Darmstadt möchte ich für die die

Zusendung der bisher unveröffentlichten Ergebnisse von Platten-

druckversuchen bedanken; ebenso bei Herrn Prof. Dr. Gudehus

für die wertvollen Hinweise bei der Anfertigung des Manuskripts.

Literaturverzeichnis

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[3] Eggestad, H.: Deformation measurements below a modelfooting on the surface of dry sand,Proc. Europ. Conf. Soil Mech. Found. Eng.,Wiesbaden, 1 (1963) 233-240

[4] Hettler, A.: Erweiterung einer Ähnlichkeitstheorie zurErfassung von Kornbruch und Kapillar-kohäsion, Ingenieurarchiv, in Vorbereitung

[5] Hettler, A., Vardoulakis, I.: Behaviour of dry sand testedin a large triaxial apparatus, Geotech-nique 34, No. 2 (1984) 183-198

[6] Görner, E.W.: Über den Einfluß der Flächengröße auf dieEinsenkungen von Gründungskörpern,Geologie und Bauwesen 4 (1932) 173-211

[7] Breth, H., Stroh, D., Arslan, U., Rückel, H.:Zur Setzung von Flachgründungen,Vorträge Baugrundtagung Nürnberg 1976,603-626

[8] Kögler, F.: Über Baugrund-Probebelastungen,Bautechnik 9 (1931) 357-361

[9] Kögler, F., Scheidig, A.: Baugrund und Bauwerk,Berlin: Ernst & Sohn 1948, 5. Auflage

[10] Preß, H.: Baugrundbelastungsversuche mit Flächenverschiedener Größe, Bautechnik 8 (1930)641-643

[11] Terzaghi, K., Peck, R.: Die Bodenmechanik in der Baupraxis,Berlin/Göttingen/Heidelberg, Springer 1961

[12] Bjerrum, L., Eggestad, A.: Interpretation of loadingtest on Sand, Proc. ECSMFEWiesbaden 1963, Section IV, 199-203

[13] De Beer, E.E.: Experimental determination of the shapefactor and bearing capacity factor of sand,G6otechnique 20 (1970) 387-411

[14] Leussink, H., Blinde, A., Abel, P.: Versuche über die Sohl-druckverteilung unter starren Gründungs-körpern in kohäsionslosem Sand,Inst. f. Bodenmech, u. Felsmech., Univ.Karlsruhe, H. 22, 1966

[15] Zangl, L.W.: Experimentelle und numerische Untersuchungeneines ebenen Verformungsproblems beitrockenem Sand, Inst. f. Bodenmech. u.Felsmech., Univ. Karlsruhe, H. 68, 1977

[16] Muhs, H., Kahl, A.: Ergebnisse von Probebelastungen aufgroßen Sandflächen zur Ermittlung der Bruch-last in Sand, Mitteilungen der Degebo,Berlin, H. 8, 1. und 2. Bericht, 1954

[17] Gudehus, G.: Bodenmechanik, Stuttgart: Enke 1981

[18] von Soos, P.: Eigenschaften von Boden und Fels; ihre Er-mittlung im Labor, Abschnitt 1.5 im Grundbau-taschenbuch, Berlin, München, Düsseldorf:Ernst & Sohn 1980, 3. Auflage, Teil 1

[19] Gudehus, G.: Arbeitsblätter zur Vorlesung Bodenmechanik I,Inst. f. Bodenmech. u. Felsmech. Univ.Karlsruhe, 1978

[20] Hettler, A.: Theoretische und experimentelle Unter-suchungen vertikaler Zugpfähle in Sand,Bauingenieur 59 (1984) 87-95

[21] Gudehus, G.: Verkantungen von Flachfundamenten unterausmittiger Last, Geotechnik 7 (1984) 45-48

[22] Hettler, A.: Verschiebungen von lotrecht mittig be-lasteten Einzelfundamenten und horizontalbelasteten Pfählen in Sand unter Schwell-last, Bauingenieur 59 (1984) in Vorbereitung

[23] "Grundlagen für die Festlegung von Sicherheitsanforderungenfür bauliche Anlagen", NA Bau Arbeitsaus-schuß "Sicherheit im Bauwesen" EntwurfJuli 1980

[24] Breitschaft,G., Hanisch,J.: Neues Sicherheitskonzept imBauwesen aufgrund wahrscheinlichkeits-theoretischer Überlegungen - Folgerungenfür den Grundbau unter Einbeziehung derProbenentnahme und Versuchsauswertung,Vorträge Baugrundtagung659-695

[25] Muhs, H., Weiß, K.: Untersuchung von Grenztragfähigkeit undSetzungsverhälten flachgegründeter Einzel-fundamente im ungleichformigen nichtbindi-gem Boden, Mitteilungen Degebo Berlin,H. 26 (1971)

[26] Dietrich, Th.: Incremental parabolic hardening ofpsammic material, application to laterallyloaded piles, Proc. IUTAM Delft 1982,Balkema Rotterdam, 13-22

[27] Gudehus, G.: Vereinfachte Ermittlung der Breite vonplanmäßig vorwiegend mittig vertikalbelasteten Fundamenten,Bauingenieur 57 (1982) 327-333

Liste der Bild- und Tabellenunterschriften

Bild 1

Bild 2

Setzung in Abhängigkeit von der Fundamentbreite bei

konstantem Verformungsmodul nach DIN 4019 und tat-

sächlich gemessener Verlauf

Von Eggestad [3] gemessene und mit Kompressions-

beiwert Cc berechnete Last-Setzungskurve

Bild 3 Ergebnisse von Triaxialversuchen an starrkörnigem

Sand

Bild 4 Last-Setzungskurven von Fundamenten mit verschiedener

Flächengröße, gemessen von Görner [6], a) lose Schüt-

tung, b) dichter Sand

Bild 5 Ergebnisse von Triaxialversuchen an Sand mit Korn-

bruch aus dem Mündungsgebiet der Osterscheldte

Bild 6 Last-Setzungskurve von Fundamenten mit verschiedener

Flächengröße, gemessen von Deventer und Molencamp [4]

Bild 7 Ergebnisse von Triaxialversuchen an Sand der TH Darm-

stadt

Bild 8 Ergebnisse von Fundamentversuchen mit verschiedener

Flächengröße an Sand der TH Darmstadt, durchgeführt

von Arslan [7]

Bild 9 Einfluß des Fundamentradius auf die Setzungen

a) starrkörniger Sand, b) Sand mit Kornbruch bei ß = 0,3

Bild 1n Einfluß der Fundamentgröße auf die Setzungen bei

trockenem Sand, bei erdfeuchtem Sand und bei kon-

stanter Einbindetiefe a) bei starrkörnigem Verhalten,

b) bei Kornbruch

Bild 11 Einfluß der Fundamentgröße auf die Setzungen, Ver-

gleich mit den Vorschlägen von Terzaghi [11] und

Bjerrum/Eggestad [12]

Bild 12

Dichtefunktion Cn nach Cl. (5) und Cl. (9) in Ab-

hängigkeit von nk/n (a) und von der Lagerungs-

dichte (b), gemessen bei verschiedenen Böden

Bild 13 Querschnitt durch angenommenanBruchkörper bei Ver-

suchen an Sand mit Kapillarkohäsion

Bild 14 Funktion X t für die Einbindetiefe, Legende s.

Tabelle 2

Bild 15 Last-Setzungskurven beim weitgestuften Sand der Degebo

in Modell- und in Großversuchen [25]

Tab. 1 Ubersicht über gemessene Werte u, Co , 13 und Kapillar-

kohäsion ck bei verschiedenen Böden

Tab. 2 Legende zu Bild 14 mit Ubersicht über die ausgewerteten

Versuche

DIN 4019

TATSACHLICHERVERLAUF

p [kN/m2 }

0 20 40 60 8 00

0,5

to1'5

2,0

u{cm]

BERECHNET

GEMESSEN

b

b1

Rüche (cm 2 ]o 503 100� 200o 500x 1000w 3000

0,10

0,05

><6'°

| | ^JO r'U 10 20 30 40

uT

O.13

u)

uT

2

5

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0,6

0,420 40 60 80 100

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^^-- 8 ' m min (versuchen| I | | ||||

u

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2.0

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0,5

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/--4 ` A (}

uo20

o BJERRUM I EGGESTADn c=10kN/rm 2 , ß=0,3, t=1m

6

x TERZAGHI• c-5kNIrn 2 , ß=0,3

A

a

1 1 1 1 1 1 1 i I 1 1 1 1 1 J_.)

4 6 8 10 20 40 60 80100rvrvo

06

A DE BEERx EGGESTADo GÖRNER3 ZANGLo MITTELSAND - MODELLPFAHL• MITTELSAND- FUNDAMENTo DARMSTADT -SAND+ OSTERSCHELDTE - SAND+ LEUSSINK / BLINDE / ABEL3 KIESWERK EPPLEc KIESWERK GLASER• KIESWERK SCHERTLE• KIESWERK VALET / OTT

0,5

Cn

1

0,5

\,o

°o

^ ^e- 4° a oe ^.^,.+

I I I ^ o ®'_"` ° °° _" ^ Qv. i + + + + r

1,1 1,2 1,3

a)

0 nkn

1,4

b)

^

Bruchfläche

-0

trv

Xt

D [Vol h1a(3e '6 [ kN/m

101

35 r =5cmt=0

18, 36

/x

x x

c, 69 a=0,5mb=1mt =Um

11, 6

/x 82 a =0,5m

b=1mt =0

12,3

104Fr3

v

Art des Versuchs/Quelle

Boden lockerste/dichtesteLagerung[kN/m3]

a C0 8 Kapillar-

kohsion[kN/m2]

Labor/De Beer [13] Sand 13,91/16,96 1,23 410-4

- 0

Labor/1:cigestad [3] Mittelsand 14,05/16,96 1,54 2,5.10

-4 - 0

:Labor/Görner [6] Mittel- bisGrobsand

15,0/17,4 1,15 5,810-4 - 0

Labor GroßversuchLeussink/Mlinde/Abel [14]

Fein- bisGrobsand mitFeinkies-anteilen

14,9/18,6 1,3 8.10- - 0

Labor/Zangl [15] Mittelsandder TU Karls-ruhe

14,3/16,95 1,6 2.10- 0 0

Labor/Institutfür Bodenmechanikund Felsmechanik

Mittelsand d.TU Karlsruhe

14,3/16,95 1,6 2.10-4

0 0

Fein- bisGrobsand derTB Darmstadt

14,7/17,84 1,3 1,1.10-3 0,2 + 0,3 0

Feinsand vonder Oster-scheldte

14,34/17,24 1,6 3.10-3 0,151'0,20 0

WeitgestufterKiessand derDegebo

17,2/20;5 1,341,4 810- 0,15-1.0,3 0

Gelände/Kies-work Epple

WeitgestufterKiessand

16,80/18,95 1,2 1,5.10-3 - 1,8 4 4

Gelände Kies-Werk Glaser

Mittelsand/Kiessand •

13,7 bis 15,3/16,3 bis 18,3

1,15 2,410-4

- 2 4 6

Gelände/Kies-werk Schertle

Sand/Kiessand

14,2 bis 16,2/16,5 bis 18,2

1,15 4,510-3 2,7 4 6,7

Gelände/Kies-werk Valet u.Ott

GeschütteterGrobkies mitSchluff-an teilen

15,0/- 1,15 7,6.10-4

- 6

Kiessand 18/20,35 1,15 2.10-3

- 2,5 4 2,8

Flugsand 13,3/15,6 1,2 1,5.10-3 - 8,3 4 10

Tabelle 1

Symbol Fundament-form

Maße Boden Autor

o Kreis r = 5,6 cm Mittel- hisGrobsand

Görner [6]

Kreis r = 2,45 cm

Mittelsand

Institut f. Boden-mechanik und Fels-mechanik Karlsruhe

x Kreis r = 3 cm

Kreis r = 50 cm Fein- bisGrobsand

Breth/Stroh/Arslan/Rückel [7]

vRechteck a/b = 2

rv= 2,33 cm Mittelsand

I nstil-lit f, Bor9Pn.---mechanik und Fels-mechanik Karlsruhe

nRechteck a/b = 3,9

rv= 3,44 cm

0Rechteck a/b = 4

rv= 57 cm

Feinsand,schluffig

Muhs/Kahl [16]

AQuadrat b = 100 cm Feinsand,

schluffigMuhs/Kahl [16]

VQuadrat b = 100 cm Sand mit

FeinkiesLeussin.k/Blinde/Abel [14]

Tabelle 2