Vortrag von:Vortrag von:

Dietmar LengauerDietmar Lengauer

21 Personen wurden zum einen befragt, ob sie 21 Personen wurden zum einen befragt, ob sie rauchen (X, 1=ja, 2=nein) zum anderen, ob diese rauchen (X, 1=ja, 2=nein) zum anderen, ob diese glauben, dass Rauchen Lungenkrebs verursache glauben, dass Rauchen Lungenkrebs verursache (Y, 1=ja, 2=nein). Die erhobenen Daten sind der (Y, 1=ja, 2=nein). Die erhobenen Daten sind der nachstehenden Tabelle zu entnehmen.nachstehenden Tabelle zu entnehmen.

X_iX_i 11 22 22 11 22 22 11 11 11 22 22 22 22 22 22 11 22 22 22 22 11

Y_iY_i 11 22 11 11 11 22 22 11 22 11 22 22 22 11 22 22 11 11 11 11 22

Ermitteln und interpretieren Sie die Ermitteln und interpretieren Sie die gemeinsame Verteilung der absoluten gemeinsame Verteilung der absoluten Häufigkeiten der beiden VariablenHäufigkeiten der beiden Variablen

 Verursacht Rauchen

Lungenkrebs?  

  ja nein ∑

Raucher 3 4 7

Nichtraucher 8 6 14

∑ 11 10 21

Ermitteln und interpretieren Sie die Ermitteln und interpretieren Sie die gemeinsame Verteilung der relativen gemeinsame Verteilung der relativen Häufigkeiten der beiden VariablenHäufigkeiten der beiden Variablen

  Verursacht Rauchen Lungenkrebs?  

  ja nein ∑

Raucher 0,143 0,190 0,333

Nichtraucher 0,381 0,286 0,667

∑ 0,524 0,476 1,000

Bestimmen und interpretieren Sie die Bestimmen und interpretieren Sie die Randhäufigkeiten in der von Ihnen Randhäufigkeiten in der von Ihnen aufgestellten Kontigenztabelleaufgestellten Kontigenztabelle

  Verursacht Rauchen Lungenkrebs?  

  ja nein ∑

Raucher 0,143 0,190 0,333

Nichtraucher 0,381 0,286 0,667

∑ 0,524 0,476 1,000

Ermitteln und interpretieren Sie die bedingten Ermitteln und interpretieren Sie die bedingten relativen Häufigkeiten von Y (Glauben Sie dass relativen Häufigkeiten von Y (Glauben Sie dass Rauchen Lungenkrebs verursacht?) unter der Rauchen Lungenkrebs verursacht?) unter der Bedingung X=x_i.Bedingung X=x_i.

  Verursacht Rauchen Lungenkrebs?  

  ja nein ∑

Raucher 0,429 0,571 1,000

Nichtraucher 0,571 0,429 1,000

∑ 1,000 1,000  

Ermitteln und interpretieren Sie den Ermitteln und interpretieren Sie den ChiQuadrat Koeffizienten und beurteilen ChiQuadrat Koeffizienten und beurteilen Sie, ob es einen Zusammenhang Sie, ob es einen Zusammenhang zwischen den beiden interessierenden zwischen den beiden interessierenden Merkmalen gibtMerkmalen gibt

hij = (hi * hj)/ nhij = (hi * hj)/ n

 Verursacht Rauchen

Lungenkrebs?  

  ja nein ∑

Raucher 3 4 7

Nichtraucher 8 6 14

∑ 11 10 21

Um jetzt das Chi Quadrat auszurechnen Um jetzt das Chi Quadrat auszurechnen nehmen wir folgende Formel:nehmen wir folgende Formel:

I

i

J

j ijh

ijhhij

1 1

2~

)²~

(

Bestimmen und interpretieren Sie Bestimmen und interpretieren Sie standardisierte Assoziazionsmaßestandardisierte Assoziazionsmaße

KontingenzkoeffizientKontingenzkoeffizient

C= √ [x²/(n+x²)]C= √ [x²/(n+x²)]

Cmax = √ [(k-1)/k]Cmax = √ [(k-1)/k]

Der korrigierte Der korrigierte KontingenzkoeffizientKontingenzkoeffizient

C* = C/ CmaxC* = C/ Cmax

= 0.0826/ 0,707 = 0,116= 0.0826/ 0,707 = 0,116

Ø- Koeffizient (für 2*2 Ø- Koeffizient (für 2*2 Kreuztabellen)Kreuztabellen)

Ø = Ø = √√(x²/n)(x²/n)

Cramer’s VCramer’s V

Die Formel für Cramers V lautet: Die Formel für Cramers V lautet:

So und jetzt kommen wir noch zum So und jetzt kommen wir noch zum SPSS ProgrammSPSS Programm

Hoff niemand ist noch eingeschlafen??Hoff niemand ist noch eingeschlafen??