Wa Er Me Ueber Trager

Hochschule Augsburg Fakultät für Maschinenbau Wärmeübertrager Maschinentechnisches

Praktikum

Praktikumsanleitung

Doppelrohrwärmeübertrager Plattenwärmeübertrager

Gruppe Nr.:

Praktikumsdatum:

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Haupttestat

Fachhochschule Augsburg

Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 1 von 21

1 GRUNDLAGEN .................................................................................................................................................... 2

1.1 UNTERSCHIEDE DER WÄRMEÜBERTRÄGER........................................................................................................ 2 1.2 VERSCHIEDENE BAUWEISEN VON REKUPERATOREN.......................................................................................... 2

1.2.1 Rohrbündel - Wärmetauscher.................................................................................................................... 2 1.2.2 Abhitzekessel.............................................................................................................................................. 3 1.2.3 Gaserhitzer ................................................................................................................................................ 4 1.2.4 Doppelrohr - Wärmetauscher.................................................................................................................... 5 1.2.5 Rieselfilter.................................................................................................................................................. 6 1.2.6 Schlangenkühler ........................................................................................................................................ 7

2 AUFBAU DOPPELROHR - WÄRMETAUSCHER.......................................................................................... 8

3 STRÖMUNGSMECHANIK EINES DOPPELROHR - WÄRMETAUSCHERS........................................... 9

4 BERECHNUNG .................................................................................................................................................. 10

4.1 DIMENSIONSLOSE KENNZAHLEN ..................................................................................................................... 10 4.1.1 Nusselt - Zahl........................................................................................................................................... 10 4.1.2 Prandtl - Zahl .......................................................................................................................................... 10 4.1.3 Reynolds - Zahl........................................................................................................................................ 10

4.2 TEMPERATURVERLÄUFE .................................................................................................................................. 11 4.3 ALLGEMEINE GRUNDGLEICHUNGEN................................................................................................................ 11 4.4 GLEICHSTROM ................................................................................................................................................. 13 4.5 GEGENSTROM .................................................................................................................................................. 14 4.6 WÄRMEDURCHGANG ....................................................................................................................................... 15 4.7 LAMINARE STRÖMUNG .................................................................................................................................... 16 4.8 TURBULENTE STRÖMUNG................................................................................................................................ 16

5 VERSUCHSAUFBAU......................................................................................................................................... 18

6 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG ...................................................................................................................... 19

7 VERSUCHSAUSWERTUNG ............................................................................................................................ 20

8 VERSUCHSDISKUSSION................................................................................................................................. 20

9 TECHNISCHE DATEN ..................................................................................................................................... 20

10 SCHRIFTTUM.................................................................................................................................................. 21



1 Grundlagen Wärmeaustauscher finden ihre Anwendung überall dort, wo Wärmeenergie von einem Stoff auf einen anderen Stoff übertragen werden soll. Grundsätzlich unterscheidet man:

1.1 Unterschiede der Wärmeüberträger Rekuperatoren: Hierbei sind die strömenden Medien

voneinander getrennt, es findet keine Wärmespeicherung statt (Kondensatoren, Doppelrohr - Wärmeaustauscher);

Regeneratoren: Hier wird der Tauscher zuerst durch das heiße Medium aufgeladen und anschließend beim Durchströmen mit den kalten Medium wieder entladen (Ljungström - Luftvorwärmer);

Mischwärmeübertrager: Hier sind die strömenden Medien unmittelbar in Berührung (Kühlturm);

1.2 Verschiedene Bauweisen von Rekuperatoren Je nach Anwendungszweck ergeben sich die verschiedenartigsten Bauweisen (Rekuperatoren):

1.2.1 Rohrbündel - Wärmetauscher

Abbildung 1: Rohrbündel - Wärmetauscher



Austauschbedingungen Überschlägiger

k - Wert W/m2 K

Gas (- 1 bar) gegen Gas (- 1 bar) 5 bis 35 Gas, Hochdruck (200...300 bar) um d. Rohre Gas, Hochdruck (200...300 bar) in d. Rohre

150 bis 500

Flüssigkeit gegen Gas ( ≈ 1 bar) 15 bis 70 Gas, Hochdruck (200...300 bar) in d. Rohren

Flüssigkeit um die Rohre 200 bis 400

Flüssigkeit gegen Flüssigkeit 150 bis 1200 Heizdampf um die Rohre Flüssigkeit in den Rohren

300 bis 1200

als Verdampfer und Kondensator siehe unten

1.2.2 Abhitzekessel

Abbildung 2: Abhitzekessel

Austauschbedingungen Überschlägiger k - Wert W/m2 K

heiße Gase durch die Rohre siedendes Wasser um die Rohre

15 bis 50



1.2.3 Gaserhitzer

Abbildung 3: Gaserhitzer


H2O - Dampf oder Heißwasser durch die Rippenrohre

Gas um die Rohre a) freie Strömung (Heizkörper)

b) erzwungene Strömung

5 bis 12 12 bis 50



1.2.4 Doppelrohr - Wärmetauscher

Abbildung 4: Doppelrohr - Wärmetauscher


Gas (≈1 bar) gegen Gas (≈1 bar) 10 bis 35 Gas, Hochdruck (200...300 bar) innen

Gas (≈1 bar) außen 20 bis 60

Gas, Hochdruck (200...300 bar) gegen Gas, Hochdruck (200...300 bar)

150 bis 500

Gas, Hochdruck (200...300 bar) innen Flüssigkeit außen

200 bis 600

Flüssigkeit gegen Flüssigkeit 300 bis 1400



1.2.5 Rieselfilter

Abbildung 5: Rieselfilter


Kühlwasser außen Gas (≈1 bar) innen

20 bis 60

Kühlwasser außen Gas, Hochdruck (200...300 bar) innen

150 bis 350

Kühlwasser außen Flüssigkeit innen

300 bis 900

Berieselungskodensator: z.B. für Kältemittel

Kühlwasser außen kondensierender Dampf innen

300 bis 1200



1.2.6 Schlangenkühler

Abbildung 6: Schlangenkühler


Kühlwasser oder Sole außen Gas (≈1 bar) innen

20 bis 60

Kühlwasser außen Gas, Hochdruck (200...300 bar) innen

150 bis 500

Kühlwasser oder Sole außen Flüssigkeit innen

200 bis 700

Kühlwasser oder Sole außen kondensierender Dampf innen

350 bis 900



2 Aufbau Doppelrohr - Wärmetauscher Diese Bauart gewährleistet eindeutige Strömungsverhältnisse (Gleich oder Gegenstrom) und bringt bei hohen Strömgeschwindigkeiten der beiden Medien hohe Wärmeübertragungs-leistungen. Die Konstruktion eignet sich sehr gut für den Betrieb bei hohen Drücken. Sie wird daher vor-nehmlich als dampfbeheizter Vorwärmer und für Kühler eingesetzt. Besteht keine Verschmutzungsgefahr, so kann der Tauscher in geschweißter Version, wie das ( Bild (a ) ) zeigt, ausgeführt werden. Dieses Modell läßt sich einfach und billig herstellen, jedoch sehr schlecht bzw. nur auf chemischem Wege reinigen. Ist eine Reinigung unumgänglich, so werden die Mantelrohre lösbar mit den Innenrohren verschraubt und die weiteren Elemente angeflanscht. Diese etwas aufwendigere Version läßt sich auch je nach Bedarf beliebig erweitern. ( Bild (b) ) Durch Zerlegen des ganzen Apparates läßt sich dieser sehr gut mechanisch reinigen.

Abbildung 7: ( a ) ( b )

Mantelrohr mittels Stopfbuchsen gegen

Innenrohr abgedichtet.



3 Strömungsmechanik eines Doppelrohr - Wärmetauschers

Betrachten wir einen Rohrausschnitt wie ihn folgende Bilder zeigen:


Nach einer bestimmten Anlaufstrecke bildet sich ein laminares Strömungsprofil aus, welches sich über den ganzen Rohrquerschnitt und die gesamte Rohrlänge (keine störenden Einflüsse vorausgesetzt) erstreckt. ( Bild (a) ) Erhöht sich die Strömungsgeschwindigkeit, so schlägt die Strömung nach einer bestimmten Anlaufstrecke in eine turbulente Strömung um. Eine dünne laminare Schicht an der Rohrwand bleibt jedoch ständig erhalten. ( Bild (b) ) In dieser laminaren Grenzschicht findet keine Durchmischung der Teilchen statt, ein Wärmetransport kann hier also nur durch Wärmeleitung stattfinden. In der turbulenten Schicht bilden sich starke Verwirbelungen und Vermischungen aus. Vereinfacht ausgedruckt gelangen "heiße" Teilchen der äußeren Grenzschicht in die turbulente Schicht und "kalte" Teilchen der turbulenten Strömung in die äußere laminare Schicht. Der Wärmeübergang ist also durch die Dicke δ der Grenzschicht und durch die Wärmeleitzahl der Flüssigkeit bestimmt, wobei die Dicke δ als Widerstand für den Wärmeleitvorgang interpretiert werden kann. Wie man sieht, spielen auch Strömungsprobleme eine sehr wichtige Rolle. Um die sehr komplizierten und oft auch unlösbaren Differenzialgleichungen zu umgehen, entwickelte Nusselt 1910 die Ähnlichkeitstheorie. Hierbei werden an einem vorbildgetreuen Modell Erkenntnisse gewonnen und diese auf die industrielle Ausführung übertragen. Daran knüpfen sich natürlich eine Vielzahl von Bedingungen:

Geometrische Ähnlichkeit: gleiche Längenverhältnisse. Durchmesser- verhältnisse, Winkel...

Physikalische Ähnlichkeiten: Stoffwerte ...

Ähnliche Kräfte: Druckverhältnisse...

Ähnliche Randbedingugen



4 Berechnung

4.1 Dimensionslose Kennzahlen Zur Vereinfachung der Berechnungen sowie zum Vergleichen verwendet man dimensionslose Kennzahlen:

4.1.1 Nusselt - Zahl

( 1 ) λ

α lNu ∗=

sie gibt an, um wieviel mal die Bezugslänge 1 (bei Rohren hydraulischer Durchmesser d) größer ist als die Dicke δ der Grenzschicht.

4.1.2 Prandtl - Zahl

( 2 ) λ

ην pca

∗==Pr

Verhältnis der kinematischen Zähigkeit zur Temperaturleitzahl.

4.1.3 Reynolds - Zahl

( 3 ) ν

lw ∗=Re

Verhältnis der Trägheitskräfte zur Reibungskraft.

Die Reynolds - Zahl kennzeichnet die Art der Strömung l = hydraulischer Durchmesser dh

bei Rohrströmung l = d bei Spaltströmung l = 2 * s mit s = Spaltbreite

Turbulente Strömung bildet sich aus bei - Rohrströmung Re > 2300 - Spaltströmung Re > 2300



4.2 Temperaturverläufe Temperaturverlauf in einem Wärmeüberträger:

Gleichstrom Gegenstrom Abbildung 9: Temperaturverläufe Bezeichnungen: Index: 1; 2 strömende Medien ϑ1; ϑ2 laufende Temperaturen ϑ‘ kennz. Werte am Eintritt ϑ´´ kennz. Werte am Austritt ∆ ϑ Temperaturdifferenz

4.3 Allgemeine Grundgleichungen Allgemein lautet die Grundgleichung für die Berechnung von Wärmeaustauschern:

( 4 )

mAkQ ϑ∆∗∗=•

Betrachtet man das System als verlustfrei so wird die Wärmeleistung:

( 5 )

111 ϑ∆∗∗=••

pcmQ

vom heißen Medium abgegeben. Diese Leistung wird als:

( 6 )

222 ϑ∆∗∗=••

pcmQ

vom kalten Medium aufgenommen. Treten keine Phasenänderungen auf, so läßt sich das Produkt



( 7 ) cmC ∗=

••

als der Wärmekapazitätsstrom ( in der Literatur oft Wasserwert W genannt ) einführen, wobei c die zwischen Ein- und Austrittstemperatur gemittelte spezifische Wärmekapazität ist. Führen wir den Faktor

( 8 )

•• ±=21

11

CCµ

+ für Gleichstrom - für Gegenstrom ein, so läßt sich die Temperaturdifferenz an jeder beliebigen Stelle mit

( 9 )

´´ Ake ∗∗−∗∆=∆ µϑϑ

berechnen. Für A' = A ergibt sich ∆ϑ´´ Aus den Grundgleichungen läßt sich die mittlere Temperaturdifferenz herleiten. Voraussetzung dafür ist eine stationäre Wärmeströmung, vernachläßigbare Wärmeverluste, konstante Wärmedurchgangskoeffizienten sowie konstante spezifische Wärmekapazitäten über die gesamte Heizfläche. Trotz der Temperaturabhängigkeit von k und c können diese als angenähert konstant angesehen werden. Für Gleich- und Gegenstrom gilt für die mittlere Temperaturdifferenz:

( 10 )

min

max

minmax

lnϑϑ

ϑϑϑ

∆∆

∆−∆=∆ m

Diese Gleichung wird rechnerisch ungenau wenn sich ∆ϑmax an ∆ϑmin annähert, bei ∆ϑmax=∆ϑmin entsteht ein unbestimmter Ausdruck.



In diesem Falle ist folgende Reihenentwicklung zu verwenden deren erste beiden Glieder lauten:

)()(

61)(

21

minmax

2minmax

minmax ϑϑϑϑϑϑϑ∆−∆∆−∆

∗−∆+∆∗=∆ m

( 11 ) Für 1 ≤ ∆ϑmax/∆ϑmin ≤ 1,2 genügt das erste Glied der Reihe Für 1,2 < ∆ϑmax/∆ϑmin ≤ 2,4 → ∆∆ϑ

4.4 Gleichstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums 1 gilt:

)1(´´ ´max

21

211

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗+

+= µϑϑϑ

( 12 ) Für den Temperaturverlauf des Mediums 2 gilt:

)1(´´ ´max

21

122

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗+

+= µϑϑϑ

( 13 )

Abbildung 10: Temperaturverlauf beim Gleichstromwärmeübertrager

a) b) c) 21

••

< CC 21

••

= CC 21 CC >•



Wie aus den Diagrammen zu ersehen, nähern sich die.Endtemperaturen ϑ"1 und ϑ"2 bei theoretisch unendlich großer Heizfläche asymptotisch der Temperatur ϑ∞ für die gilt:

max

21

21 ´´´ ϑϑϑ ∆∗

+−= ••

•

∞

CC

C

( 14 ) oder

max

21

12 ´´´ ϑϑϑ ∆∗

++= ••

•

∞

CC

C

( 15 )

4.5 Gegenstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums 1 gilt:

)1(´´´ ´max

12

211

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗−

−= µϑϑϑ


)1(´´´´ ´max

12

122

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗−

−= µϑϑϑ

( 17 )

Abbildung 11: Temperaturverlauf beim Gegenstrom-Wärmeübertrager



a) b) c) 21

••

< CC 21

••

= CC 21

••

> CC Bei unendlich großer Heizfläche nähert sich die Endtemperatur von Medium 2 der Anfangstemperatur von Medium 1.

4.6 Wärmedurchgang

Die Wärmedurchgangszahl wird auf die Außenfläche des Heizrohres bezogen. Sie berechnet

sich:

ai

a

R

a

i

a

i ddd

ddk

αλα1)ln(

21

1

+∗+∗=

( 18 )

Abbildung 12: Innenrohr bzw. Heizrohr

Die in obiger Gleichung benötigten Wärmeübergangszahlen αi und αa berechnen sich nach

folgenden Bedingungen:



4.7 Laminare Strömung Durchströmtes Rohr, Laminar für Re < 2300

11,031

3

31

PrPr7,0PrRe615,137,49 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∗

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∗∗∗+=

Wand

Fluid

lL

∗=

λα lNu

( 19 )

4.8 Turbulente Strömung Durchströmtes Rohr, turbulent für Re > 2300

( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+∗

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−∗⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

∗∗−∗=

32

32

21 1

1Pr8

7,121

Pr1000Re8

lLk

Nuς

ς

( 20 ) Druckverlustbeiwert :

( ) 210 64,1Relog82,1 −−∗=ς

( 21 ) im Bereich 2300 ≤ Re ≤ 106

0,6 ≤ Pr ≤ 500



Sämtliche einzusetzende Stoffwerte beziehen sich auf gemittelte Temperaturen

2´´´´´ ϑϑϑ +

=m

( 22 )

L = hydraulischer Durchmesser l = Länge des Rohres λ = Wämeleitzahl des Stoffes 1 bzw. 2 λR = Wärmeleitzahl des Rohrmaterials λCu = 393 W/mK von 0° bis 60° C



5 Versuchsaufbau Den prinzipiellen Aufbau der Modellanlage zeigt folgendes Schema: ( Schema in Betriebsart "Gleichstrom" gezeichnet )

Abbildung 13: schematischer Modellaufbau Die Dreiwegeventile I und II sind hintereinander geschaltet und werden durch einen gemeinsamen Hebel geschaltet. Der Umschalthebel wird zum Betrieb im Gegenstrom ganz nach links und zum Betrieb im Gleichstrom ganz nach rechts gelegt. ( Kennzeichnung am Meßgerät ) Die Mengenregulierung geschieht über die Einstellventile an den Rotametern. Bei der Inbetriebnahme ist darauf zu achten, daß die Schlauchanschlußventile des Heizkreislaufes ( rot ) und des Kühlkreislaufes ( blau ) geöffnet sind.



Drehung nach links "auf"

Drehung nach rechts "zu" Die Temperaturen werden am Eintritt und am Austritt sowie an den Übergangsstellen der einzelnen Tauscherelemente durch Widerstandsmeßfühler PT 100 abgegriffen und digital angezeigt. Die einzelnen Meßstellen werden jeweils für das Innenrohr und Außenrohr durch Tastendruck angewählt. Die gewählte Meßstelle wird zusätzlich durch eine Leuchtdiode auf der Meßgerätefrontplatte angezeigt.

6 Versuchsdurchführung Am Heizgerät wird das Kontaktthermometer auf 40 °C eingestellt. Um möglichst kleine Temperaturschwankungen der Badflüssigkeit zu erhalten wird der Heizungsregler am Regelgerät so eingestellt, daß Dunkelphase und Leuchtphase der Kontrollampe in etwa gleich sind. Die Temperatur der Badflüssigkeit wird je nach Betriebszustand nach oben oder nach unten geringfügig abweichen. . Am Kühlgerät wird die Solltemperatur der Badflüssigkeit auf 25 °C eingestellt. ( Digitalschalter am Regelgerät) Die im Doppelrohrwärmeaustauscher erwärmte Flüssigkeit wird im Kühlgerät durch Leitungswasser gekühlt und anschließend auf die Solltemperatur aufgeheizt. Die Leitungswassermenge ist am Wasserhahn und an den Schlauchanschlußventilen neben dem Regelgerät so einzuregulieren, daß die Dunkelphase und die Leuchtphase der Kontrollampe in etwa gleich sind. Dies wird mit einem Nadelventil auf 75 l/h eingestellt. Ist die Leitungswassermenge zu groß, so wird die Sollwerttemperatur nicht mehr erreicht. Folgende Volumenströme werden nun im Gleichstrom- und Gegenstrombetrieb eingestellt:

1. = 20 l/h = 100 l/h •

1V•

2V

2. = 100 l/h = 100 l/h •

1V•

2V

3. = 120 l/h = 40 l/h •

1V•

2V Nachdem sich der jeweilige stationäre Zustand eingestellt hat, werden die Temperaturen abgelesen.



7 Versuchsauswertung Die Meßwerte und die daraus gewonnenen Ergebnisse werden in das Protokollblatt eingetragen. Die einzelnen Versuche sind graphisch, qualitativ im Diagrammblatt einzutragen, der Temperaturverlauf ist nachzurechnen.

8 Versuchsdiskussion Hier sollen Ergebnisse, Erkenntnisse Fehlerquellen und Mängel der Modellanlage kritisch diskutiert werden. Vorschläge für Verbesserungen der Modellanlage sowie für exaktere Berechnungsverfahren sind ebenfalls Im Bericht aufzuführen.

9 Technische Daten Innenrohr: Material Kupfer Innendurchmesser 6 mm Außendurchmesser 8 mm Länge 2000 mm λ 393 W/mK Außenrohr: Material Kupfer Innendurchmesser 10 mm Außendurchmesser 12 mm Länge 2000 mm λ 393 W/mK Isolierung: Material Armaflex Innendurchmesser 12 mm Außendurchmesser 38 mm

λ 0,040 W/mK Meßgerät: Meßbereich - 50 bis + 150 °C Linearitätsabweichung max. 1 % ( -10...+ 40 °C ) Anzeigefehler max. 1 Digit



Stoffwerte von Wasser beim Druck p = 1 bar

ϑ °C

ρ kg/m3

cp kJ/kgK

β 10-3/K

λ 10-3 W/mK

η 10-6 kg/ms

ν 10-6m2/s

a 10-

6m2/s

Pr ----

0 999.8 4,217 -0.0852 569 1750 1.75 0,135 13,0 10 999.8 4,192 +0,0823 587 1300 1.30 0,140 9.28 20 998,4 4,182 0.2067 604 1000 1.00 0,144 6.94 30 995,8 4,178 0.3056 618 797 0,800 0,148 5.39 40 992,3 4,179 0.3890 632 651 0,656 0,153 4.30 50 988,1 4,181 0.4623 364 544 0,551 0,156 3.54 60 983,2 4,183 0.5288 654 463 0,471 0,159 2.96 70 977,7 4,183 0.5900 662 400 0,409 0,162 2.53 80 971.6 4,196 0.6473 670 351 0,361 0,164 2.20 90 963,2 4,205 0.7018 676 311 0,322 0,166 1.94 ϑ Celsius - Temperatur ρ Dichte cp spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck β Wärmeausdehnungskoeffizient λ Wärmeleitfähigkeit η dynamische Viskosität ν kinematische Viskosität a Temperaturleitfähigkeit Pr Prandtl - Zahl

10 Schrifttum [1] Norbert Elsner: Grundlagen der Thermodynamik, Akademie Verlag, 8. Auflage [2] Walter Wagner: Wärmeaustauscher, Vogel Fachbuch, 1. Auflage [3] Prof. Dr. G. Reich: Vorlesungsskript Wärmeübertragung [4] Cerbe - Hoffmann: Einführung in die Thermodynamik, Carl Hauser Verlag, 11. Auflage [5] VDI - Wärmeatlas, VDI Verlag, 7. Erweiterte Auflage [6] Alfa - Laval: Bedienungshandbuch


Doppelrohr - Wärmetauscher Protokoll- blatt

Protokollblatt 1

Bez. Einheit Gleichstrom Gegenstrom Gleichstrom Gegenstrom Gleichstrom Gegenstrom

ϑi1 °C

ϑi2 °C

ϑi3 °C

ϑi4 °C

ϑi5 °C

∆ϑ1 °C

ϑm1 °C

ϑi6 °C

ϑi7 °C

ϑi8 °C

ϑi9 °C

ϑi10 °C

∆ϑ2 °C

ϑm2 °C

∆ϑmax °C

∆ϑmin °C

∆ϑm °C •

1V hl /

ρ1 kg/m3

cp1 kJ/kgK

1

•

m 10-3 kg/s

1

•

C W/K •

2V hl /

ρ2 kg/m3

cp2 kJ/kgK

2

•

m 10-3 kg/s

2

•

C W/K


Doppelrohr - Wärmetauscher Protokoll- blatt

Protokollblatt 2

Bez. Einheit

•

1Q W

•

2Q W

k1 W/m2 K

k2 W/m2 K

λ1 10-3 W/mK

ν1 10-6 m2/s

Pr1 1

w1 m/s

Re1 1

Nu1 1

α1

λ2 10-3 W/mK

ν2 10-6 m2/s

Pr2 1

w2 m/s

Re2 1

Nu2 1

α2 W/m2 K

ktheor. W/m2 K

k1 W/m2 K

∆k %

Index 1 bezieht sich auf Stoff 1 Index 2 bezieht sich auf Stoff 2


Platten - Wärmetauscher Seite 1 von 23

1 GRUNDLAGEN .................................................................................................................................................... 2

1.1 UNTERSCHIEDE DER WÄRMEÜBERTRÄGER........................................................................................................ 2 1.2 VERSCHIEDENE BAUWEISEN VON REKUPERATOREN.......................................................................................... 2

1.2.1 Rohrbündel - Wärmetauscher.................................................................................................................... 2 1.2.2 Abhitzekessel.............................................................................................................................................. 3 1.2.3 Gaserhitzer ................................................................................................................................................ 4 1.2.4 Doppelrohr - Wärmetauscher.................................................................................................................... 5 1.2.5 Rieselfilter.................................................................................................................................................. 6 1.2.6 Schlangenkühler ........................................................................................................................................ 7 1.2.7 Platten - Wärmetauscher ........................................................................................................................... 8

2 AUFBAU EINES PLATTEN - WÄRMETAUSCHERS.................................................................................... 9

3 STRÖMUNGSMECHANIK EINES PLATTEN - WÄRMETAUSCHERS.................................................. 10

4 BERECHNUNG .................................................................................................................................................. 11

4.1 DIMENSIONSLOSE KENNZAHLEN ..................................................................................................................... 12 4.1.1 Nusselt - Zahl........................................................................................................................................... 12 4.1.2 Prandtl - Zahl .......................................................................................................................................... 12 4.1.3 Reynolds - Zahl........................................................................................................................................ 12

4.2 TEMPERATURVERLÄUFE .................................................................................................................................. 13 4.3 ALLGEMEINE GRUNDGLEICHUNGEN................................................................................................................ 13 4.4 GLEICHSTROM ................................................................................................................................................. 15 4.5 GEGENSTROM .................................................................................................................................................. 16 4.6 WÄRMEDURCHGANG ....................................................................................................................................... 17 4.7 LAMINARE STRÖMUNG .................................................................................................................................... 17 4.8 TURBULENTE STRÖMUNG................................................................................................................................ 17

5 VERSUCHSAUFBAU......................................................................................................................................... 19

6 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG ...................................................................................................................... 20

6.1 EINSTELLUNGEN.............................................................................................................................................. 20 6.2 ANLEITUNG ZU AMR DATA - CONTROL 4.0 .................................................................................................... 21

7 VERSUCHSAUSWERTUNG ............................................................................................................................ 21

7.1 MEßPROTOKOLL .............................................................................................................................................. 21 7.2 TEMPERTURVERLÄUFE .................................................................................................................................... 21

8 VERSUCHSDISKUSSION................................................................................................................................. 21

9 TECHNISCHE DATEN ..................................................................................................................................... 22

10 SCHRIFTTUM.................................................................................................................................................. 23




Kühlwasser oder Sole außen Gas (≈1 bar) innen

20 bis 60

1.2.7 Platten - Wärmetauscher

Abbildung 7: Platten - Wärmetauscher

Detail: X


Gas / Flüssigkeit 20 ...100 Flüssigkeit / Flüssigkeit 1700...2300



2 Aufbau eines Platten - Wärmetauschers

Abbildung 8: Platten - Wärmetauscher 1 Gestellplatte 5 beweglicher Deckel 2 Anschlußstutzen 6 Spannschraube 3 Wärmeaustauschplatte 7 Gestellstütze 3a Endplatte 8 Tragwellen 4 Plattenpaket 9 Transportösen

Ein Platten-Wärmeaustauscher gemäß Abb. 6 besteht aus mehreren hintereinander angeord- neten Platten, die verschiebbar auf zwei Führungsrohren angebracht sind und durch zwei Druckplatten mit Schrauben verspannt sind. Durch die Konstruktion ist gute Austauschbarkeit bzw. Ergänzung des Plattenpakets durch weitere Platten zur Leistungserhöhung möglich. Wegen der leichten Demontage ist die Reinigung der Platten auf relativ einfache Weise möglich. Die Platten sind zum Versteifen und zum Erreichen eines hohen Wärmeübergangs in verschiedener Weise je nach Fabrikat geprägt. Die Strömungswege der Platten werden durch Dichtungen voneinander getrennt, wobei auf der Vorder- bzw. Rückseite die an der Wärmeübertragung beteiligten Stoffe geführt werden. Die Zu- und Ablauföffnungen für die



Fluide sind in den Druckplatten eingesetzt. Der Plattenabstand liegt üblicherweise zwischen 4 und 6 mm, die Plattendicke zwischen 1 und 1,5 mm. Der im Praktikum verwendete Plattenwärmetauscher der Firma Alfa - Laval M6 - FM besteht aus 12 Platten mit 0,5 mm Wandstärke und einen Plattenabstand von 2,18 mm. 10 Platten sind effektiv am Wärmeaustausch beteiligt, wobei der warme Strom aus 6 Kanälen besteht, der kalte Strom nur aus 5 Kanälen.

3 Strömungsmechanik eines Platten - Wärmetauschers

Betrachten wir einen Plattenausschnitt wie ihn folgende Bilder zeigen:


Nach einer bestimmten Anlaufstrecke bildet sich ein laminares Strömungsprofil aus, welches sich über den ganzen Plattenquerschnitt und die gesamte Plattenlänge (keine störenden Einflüsse vorausgesetzt) erstreckt. Bild (a) Erhöht sich die Strömgeschwindigkeit, so schlägt die Strömung nach einer bestimmten Anlaufstrecke in eine turbulente Strömung um. Eine dünne laminare Schicht an der Plattenwand bleibt jedoch ständig erhalten. Bild (b) In dieser laminaren Grenzschicht findet keine Durchmischung der Teilchen statt, ein Wärmetransport kann hier also nur durch Wärmeleitung stattfinden. In der turbulenten Schicht bilden sich starke Verwirbelungen und Vermischungen aus. Vereinfacht ausgedruckt gelangen "heiße" Teilchen der äußeren Grenzschicht in die turbulente Schicht und "kalte" Teilchen der turbulenten Strömung in die äußere laminare Schicht. Der Wärmeübergang ist also durch die Dicke δ der Grenzschicht und durch die Wärmeleitzahl der Flüssigkeit bestimmt, wobei die Dicke δ als Widerstand für den Wärmeleitvorgang interpretiert werden kann. Wie man sieht, spielen auch Strömungsprobleme eine sehr wichtige Rolle. Um die sehr komplizierten und oft auch unlösbaren Differnzialgleichungen zu umgehen, entwickelte Nusselt 1910 die Ähnlichkeitstheorie. Hierbei werden an einem Vorbild getreuen Modell Erkenntnisse gewonnen und diese auf die industrielle Ausführung übertragen. Daran knüpfen sich natürlich eine Vielzahl von Bedingungen:

Geometrische Ähnlichkeit: gleiche Längenverhältnisse. Durchmesser- Verhältnisse, Winkel...



Physikalische Ähnlichkeiten: Stoffwerte ...

Ähnliche Kräfte: Druckverhältnisse...

Ähnliche Randbedingungen

4 Berechnung Bei der Berechnung des Platten - Wärmetauschers kann bei der Geometrie von einem Rohr mit nicht kreisförmigen Querschnitt ausgegangen werden. Die einzelnen Kanäle entsprechen nicht einem ideal durchströmten Rechteckkanal. Näherungsweise wird in der Berechnung von einem durchströmten Rechteckkanal mit Länge l, Breite b und Höhe h ausgegangen.

Abbildung 10: Platten - Kanal Der wesentliche Unterschied in der Berechnung zwischen durchströmten Platten und Rohren, liegt im hydraulischen Durchmesser dhyd . Ansonsten sind die Berechnungsverfahren identisch.



Der hydraulische Durchmesser im Rechteckkanal.

UADhyd ∗= 4 hbA ∗=

( 1 ) A: Querschnittsfläche U: Umfang

4.1 Dimensionslose Kennzahlen Zur Vereinfachung der Berechnungen sowie zum Vergleichen verwendet man dimensionslose Kennzahlen:

4.1.1 Nusselt - Zahl

λα hydD

Nu∗

=

( 2 ) sie gibt an, um wieviel mal die Bezugslänge 1 (bei Rohren hydraulischer Durchmesser d) größer ist als die Dicke δ der Grenzschicht.

4.1.2 Prandtl - Zahl

λ

ην pca

∗==Pr

( 3 ) Verhältnis der kinematischen Zähigkeit zur Temperaturleitzahl.

4.1.3 Reynolds - Zahl

vDw hyd∗

=Re

( 4 ) Verhältnis der Trägheitskräfte zur Reibungskraft. Die Reynolds - Zahl kennzeichnet die Art der Strömung Turbulente Strömung bildet sich bei Spaltströmung Re > 2300 aus.



4.2 Temperaturverläufe Temperaturverlauf in einem Wärmeüberträger:

Gleichstrom Gegenstrom Abbildung 11: Temperaturverläufe Bezeichnungen: Index: 1; 2 strömende Medien ϑ1; ϑ2 laufende Temperaturen ϑ‘ kennzeichnet Werte am Eintritt ϑ´´ kennzeichnet Werte am Austritt ∆ ϑ Temperaturdifferenz

4.3 Allgemeine Grundgleichungen Allgemein lautet die Grundgleichung für die Berechnung von Wärmeaustauschern:

( 5 )

mAkQ ϑ∆∗∗=•

Betrachtet man das System als verlustfrei so wird die Wärmeleistung:

( 6 )

111 ϑ∆∗∗=••

pcmQ

vom heißen Medium abgegeben. Diese Leistung wird als:

( 7 )

222 ϑ∆∗∗=••

pcmQ

vom kalten Medium aufgenommen.



Treten keine Phasenänderungen auf, so läßt sich das Produkt

cmC ∗=

••

( 8 ) als der Wärmekapazitätsstrom ( in der Literatur oft Wasserwert W genannt ) einführen, wobei c die zwischen Ein- und Austrittstemperatur gemittelte spezifische Wärmekapazität ist. Führen wir den Faktor

( 9 )

•• ±=21

11

CCµ

+ für Gleichstrom - für Gegenstrom ein, so läßt sich die Temperaturdifferenz an jeder beliebigen Stelle mit

´´ Ake ∗∗−∗∆=∆ µϑϑ

( 10 ) berechnen. Für A' = A ergibt sich ∆ϑ´´ Aus den Grundgleichungen läßt sich die mittlere Temperaturdifferenz herleiten. Voraussetzung dafür ist eine stationäre Wärmeströmung, vernachläßigbare Wärmeverluste, konstante Wärmedurchgangskoeffizienten sowie konstante spezifische Wärmekapazitäten über die gesamte Heizfläche. Trotz der Temperaturabhängigkeit von k und c können diese als angenähert konstant angesehen werden. Für Gleich- und Gegenstrom gilt für die mittlere Temperaturdifferenz:

( 11 )

min

max

minmax

lnϑϑ

ϑϑϑ

∆∆

∆−∆=∆ m

Diese Gleichung wird rechnerisch ungenau wenn sich ∆ϑmax an ∆ϑmin annähert, bei ∆ϑmax=∆ϑmin entsteht ein unbestimmter Ausdruck.



In diesem Falle ist folgende Reihenentwicklung zu verwenden deren erste beiden Glieder lauten:

)()(

61)(

21

minmax

2minmax

minmax ϑϑϑϑϑϑϑ∆−∆∆−∆

∗−∆+∆∗=∆ m

( 12 ) Für 1 ≤ ∆ϑmax/∆ϑmin ≤ 1,2 genügt das erste Glied der Reihe Für 1,2 < ∆ϑmax/∆ϑmin → ∆ϑm mit Formel ( 11 )

4.4 Gleichstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums 1 gilt:

)1(´ ´max

21

211

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗+

+= µϑϑϑ


)1(´´ ´max

21

122

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗+

+= µϑϑϑ

( 14 )

Abbildung 12: Temperaturverlauf beim Gleichstromwärmeübertrager

a) b) c) 21

••

< CC 21

••

= CC 21

••

> CC



Wie aus den Diagrammen zu ersehen, nähern sich die Endtemperaturen ϑ"1 und ϑ"2 bei theoretisch unendlich großer Heizfläche asymptotisch der Temperatur ϑ∞ für die gilt:

max

21

21 ´´´ ϑϑϑ ∆∗

+−= ••

•

∞

CC

C

( 15 ) oder

max

21

12 ´´´ ϑϑϑ ∆∗

++= ••

•

∞

CC

C

( 16 )

4.5 Gegenstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums 1 gilt:

)1(´´´ ´max

12

211

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗−

−= µϑϑϑ


)1(´´´ ´max

12

122

AkeCC

C ∗∗−••

•

−∗∆∗−

−= µϑϑϑ

( 18 )

Abbildung 13: Temperaturverlauf beim Gegenstrom-Wärmeübertrager

a) b) c) 21

••

< CC 21

••

= CC 21

••

> CC



Bei unendlich großer Heizfläche nähert sich die Endtemperatur von Medium 2 der Anfangstemperatur von Medium 1.

4.6 Wärmedurchgang

Die Wärmedurchgangszahl wird auf die Außenfläche des Heizrohres bezogen. Sie berechnet

sich:

ai

a

R

a

i

a

i ddd

ddk

αλα1)ln(

21

1

+∗+∗=

( 19 )

Die in obiger Gleichung benötigten Wärmeübergangszahlen αi und αa berechnen sich nach

folgenden Bedingungen:

4.7 Laminare Strömung Durchströmtes Rohr, laminar für Re < 2300

λα hydD

Nu∗

=

11,031

3

31

PrPr7,0PrRe615,137,49 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∗

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∗∗∗+=

Wand

Fluidhyd

lD

( 20 )

4.8 Turbulente Strömung Durchströmtes Rohr, turbulent für Re > 2300

( )

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∗

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−∗⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

∗∗−∗=

32

32

21 1

1Pr8

7,121

Pr1000Re8

lDk

Nu hyd

ς

ς

( 21 ) Druckverlustbeiwert ( ) 2

10 64,1Relog82,1 −−∗=ς ( 22 ) im Bereich 2300 ≤ Re ≤ 106

0,6 ≤ Pr ≤ 500



Sämtliche einzusetzende Stoffwerte beziehen sich auf gemittelte Temperaturen

2´´´´´ ϑϑϑ +

=m

( 23 ) Dhyd = hydraulischer Durchmesser l = Länge des Rohres λ = Wämeleitzahl des Stoffes 1 bzw. 2 λR = Wärmeleitzahl des Rohrmaterials λCu = 393 W/mK von 0° bis 60° C



5 Versuchsaufbau Den prinzipiellen Aufbau der Modellanlage zeigt folgendes Schema:

Abbildung 14: Modellanlage Aufbau Die Mengenregulierung geschieht über die Einstellventile an den Rotametern. Bei der Inbetriebnahme ist darauf zu achten, daß die Schlauchanschlußventile des Heizkreislaufes (rot) und des Kühlkreislaufes (blau) geöffnet sind.

Drehung nach links "auf"

Drehung nach rechts "zu"



Die Temperaturen werden am Eintritt und am Austritt durch Widerstandsmeßfühler PT 100 abgegriffen und digital angezeigt. Die einzelnen Meßstellen werden jeweils durch Tastendruck angewählt. Die gewählte Meßstelle wird zusätzlich durch die Kanalnummern angezeigt. Meßstelle 1 Eintritt kalt Meßstelle 2 Austritt kalt Meßstelle 3 Eintritt warm Meßstelle 4 Austritt warm

6 Versuchsdurchführung

6.1 Einstellungen Am Heizgerät ( Boiler ) wird die Temperatur auf 40°C eingestellt. Wenn alle Volumenstrom-verhältnisse gemessen wurden, wird beim zweiten Durchlauf der Boiler auf 60°C eingestellt. Ist die Warmwassermenge zu gering, arbeitet der Boiler nicht und das entnommene Warmwasser entspricht nicht der eingestellten Temperatur. Aus diesem Grund sollte ein Nebenverbraucher ebenfalls mit Warmwasser des Boilers versorgt werden. Im Praktikum ist dies eine Wärmepumpe. Die Kaltwasserversorgung erfolgt mit Frischwasser aus der Trinkwasserleitung der FH - Augsburg. Da an dieser sämtliche Wasserverbraucher der FH angeschlossen sind, werden hierbei leichte Schwankungen bzw. Druckabfälle auftreten. Folgende Volumenströme werden nun in nachfolgender Reihenfolge eingestellt: bei 40 °C

1. = 150 l/h = 150 l/h 1

•

V•

2V

2. = 75 l/h = 150 l/h 1

•

V•

2V

3. = 150 l/h = 75 l/h 1

•

V•

2V bei 60 °C

1. = 150 l/h = 150 l/h 1

•

V•

2V

2. = 75 l/h = 150 l/h 1

•

V•

2V

3. = 150 l/h = 50 l/h 1

•

V•

2V Die Temperaturen werden mit einem PC, dem angeschlossenen Meßgerät und dem dazu gehörigen Programm AMR Data - Control ermittelt. Das Schrittweise Vorgehen wird nachfolgend beschrieben.



6.2 Anleitung zu AMR Data - Control 4.0 1. Schritt: Meßgerät Alborn einschalten 2. Schritt : Computer einschalten und warten bis c:\ erscheint 3. Schritt: win eingeben und mit return bestätigen, AMR wird automatisch gestartet 4. Schritt: Maske Ablaufsteuerung erscheint, starten wählen 5. Schritt: Maske Einstellen der seriellen Schnittstelle erscheint, weiter wählen 6. Schritt: Maske Meßaufbau erscheint, Meßstellen werden angezeigt, weiter wählen 7. Schritt: Maske Zyklus - Einstellungen erscheint, Zeit auf 00:00:30 stellen, dann weiter

wählen Hinweis: Ab hier wiederholen sich die Schritte bei jeder Messung.

8. Schritt: Dateien speichern unter c:\wdc\data\Dateiname, der Name ist hierbei frei wählbar, dann mit ok bestätigen, die Messung startet. Nach Ablauf unser Zyklusvoreinstellung, hier 30 sec., werden die ersten Meßwerte angezeigt. 5 bis 8 Minuten warten, erst bei stationären Meßwerten zu Schritt 9.

9. Schritt: Bei Einstellungen Messung beenden wählen 10. Schritt: Rechte Maustaste drücken, Meßwertliste wählen, die zu letzt aufgeführten Werte

in das Meßprotokol übernehmen. 11. Schritt: Einfügen erscheint, Messung starten wählen, dann ab Schritt 8. wiederholen Bitte löschen Sie am Ende des Praktikumsversuches die gespeicherten Dateien wieder.

7 Versuchsauswertung Die Meßwerte und die daraus gewonnenen Ergebnisse werden in das Protokollblatt eingetragen. Die einzelnen Versuche sind graphisch, qualitativ im Diagrammblatt einzutragen, der Temperaturverläufe sind nachzurechnen.

7.1 Meßprotokoll ( siehe Anhang)

7.2 Temperturverläufe ( siehe Anhang )

8 Versuchsdiskussion Hier sollen Ergebnisse, Erkenntnisse Fehlerquellen und Mängel der Modellanlage kritisch diskutiert werden. Vorschläge für Verbesserungen der Modellanlage sowie für exaktere Berechnungsverfahren sind ebenfalls im Bericht aufzuführen.



9 Technische Daten Strömungsrichtung: Gegenstrom Anzahl der Gruppen : 1 + 1 Kanäle pro Gruppe: 6 + 5 Plattenzahl ( gesamt ): 12 Plattenzahl ( effektiv ): 10 Wärmefläche: 1,5 m2

Plattendicke: 0,5 mm Plattenmaterial: Ai Si 316 = V4A Plattenabstand: 2,18 mm Plattenabmeßung: Breite 250 mm Höhe 600 mm Flüssigkeitsinhalt: 1,8 l 1,5 l Wärmeleitfähigkeit: 215 W/mK



Stoffwerte von Wasser beim Druck p = 1 bar ϑ °C

ρ kg/m3

cp kJ/kgK

β 10-3/K

λ 10-3 W/mK

η 10-6 kg/ms

ν 10-6m2/s

a 10-

6m2/s

Pr ----

0 999.8 4,217 -0.0852 569 1750 1.75 0,135 13,0 10 999.8 4,192 +0,0823 587 1300 1.30 0,140 9.28 20 998,4 4,182 0.2067 604 1000 1.00 0,144 6.94 30 995,8 4,178 0.3056 618 797 0,800 0,148 5.39 40 992,3 4,179 0.3890 632 651 0,656 0,153 4.30 50 988,1 4,181 0.4623 364 544 0,551 0,156 3.54 60 983,2 4,183 0.5288 654 463 0,471 0,159 2.96 70 977,7 4,183 0.5900 662 400 0,409 0,162 2.53 80 971.6 4,196 0.6473 670 351 0,361 0,164 2.20 90 963,2 4,205 0.7018 676 311 0,322 0,166 1.94 ϑ Celsius - Temperatur ρ Dichte cp spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck β Wärmeausdehnungskoeffizient λ Wärmeleitfähigkeit η dynamische Viskosität ν kinematische Viskosität a Temperaturleitfähigkeit Pr Prandtl - Zahl

10 Schrifttum [1] Norbert Elsner: Grundlagen der Thermodynamik, Akademie Verlag, 8. Auflage [2] Walter Wagner: Wärmeaustauscher, Vogel Fachbuch, 1. Auflage [3] Prof. Dr. G. Reich: Vorlesungsskript Wärmeübertragung [4] Cerbe - Hoffmann: Einführung in die Thermodynamik, Carl Hauser Verlag, 11. Auflage [5] VDI - Wärmeatlas, VDI Verlag, 7. Erweiterte Auflage [6] Alfa - Laval: Bedienungshandbuch


Platten - Wärmetauscher Protokoll- blatt

Protokollblatt 1

Bez. Einheit 40 °C 60° C

ϑ1 °C

ϑ2 °C

ϑ3 °C

ϑ4 °C

∆ϑ12 °C

ϑm12 °C

∆ϑ34 °C

ϑm34 °C

∆ϑmax °C

∆ϑmin °C

∆ϑm °C •

1V hl /

ρ1 kg/m3

cp1 kJ/kgK

1

•

m 10-3 kg/s

1

•

C W/K •

2V hl /

ρ2 kg/m3

cp2 kJ/kgK

2

•

m 10-3 kg/s

2

•

C W/K


Platten - Wärmetauscher Protokoll- blatt

Protokollblatt 2

Bez. Einheit

•

1Q W

•

2Q W

k1 W/m2 K

k2 W/m2 K

λ1 10-3 W/mK

ν1 10-6 m2/s

Pr1 1

w1 m/s

Re1 1

Nu1 1

α1

λ2 10-3 W/mK

ν2 10-6 m2/s

Pr2 1

w2 m/s

Re2 1

Nu2 1

α2 W/m2 K

ktheor. W/m2 K

k1 W/m2 K

∆k %

Index 1 und 2 bezieht sich auf kalter Strom Index 3 und 4 bezieht sich auf warmer Strom

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