Zum zweiten Hauptsatz

- Erinnerung: Carnot Prozess

- Entropiebetrachtung

- Formulierungen des 2. Hauptsatzes

- Verallgemeinerung Exergie, Wandelbarkeit

- Exergieverlust und Entropiezunahme beim Mischen

- Anwendung: Deckung des Wärmebedarfs Temperaturniveaux

- Problem: gemischter Speicher

- Schichtspeichers

- Erinnerung: Carnot Prozess

4

3

1

2

3

1

3

43

1

21

4,3

2,1

3

1

4,3

2,1

3,4

1,43,24,32,1

2,14,34,34,32,12,1

:da,

ln

ln

:da11Q

W

:adWirkungsgr

iveaux)Temperaurngleichen zwischen adiab.(:da,

:gesamtArbeit

0,0,

:ritteProzessschisotherme

V

V

V

V

T

T

VV

TmR

VV

TmR

Q

Q

T

T

Q

Q

WWQQW

QQQWQW

i

i

isoth. Schritt adiab. Schritt

Aus: Heering, Martin, Strohrer

- Carnot Prozess

0

:derungenEntropieänder Summe

:essCarnotprozFür

derungEntropieän:

Einführung

:enTemperaturzu Wärmen Verhältnis

1

:adWirkungsgr

3

4,3

1

2,1

3

4,3

1

2,1

3

1

4,3

2,1

3

1

T

Q

T

QS

ST

Q

T

Q

T

Q

T

T

Q

Q

T

TCarnot

3)

- Hauptsatz, Formulierungen

Es gibt keine Wärmekraftmaschine die bei den gegebenen Temperaturen der Wärme Zu- und Abfuhr einen höheren Wirkungsgrad hat als der entsprechende Carnot-Prozess.

In einem geschlossenenen System kann die Entropie nicht abnehmen.Bei reversiblen Prozessen bleibt sie konstant.[ der Carnot Prozess ist reversibel ]

- Hauptsatz, Formulierungen

In einem geschlossenenen System kann die Entropie nicht abnehmen.Bei reversiblen Prozessen bleibt sie konstant.[ der Carnot Prozess ist reversibel ]

Bei irreversiblen Prozessen wächst die Entropie an

Beispiel: Mischungsprozesse

K

kJSSSS

SSS

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

CT

CTCTkgmm

M

M

MM

M

058.0

286.1273

318ln219.4ln

077.1273

353ln119.4ln

151.0273

283ln119.4ln

45:emperaturMischungst

80,10,1

gen Wassermen2 von Mischung :Beipiel

21

21

0

0

22

0

11

2121

Entropie hat ohne äusseren Wärmeaustausch zugenommen: Irreversibler Vorgang !

K

kJSSSS

SSS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

CT

CTCTkgmm

M

M

MM

M

058.0

286.1273

318ln219.4ln

077.1273

353ln119.4ln

151.0273

283ln119.4ln

45:emperaturMischungst

80,10,1

gen Wassermen2 von Mischung :Beipiel

21

21

0

0

22

0

11

2121

Entropie hat ohne äusseren Wärmeaustausch zugenommen: Irreversibler Vorgang !

K

kJSSSS

SSS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

CT

CTCTkgmm

M

M

MM

M

058.0

286.1273

318ln219.4ln

077.1273

353ln119.4ln

151.0273

283ln119.4ln

45:emperaturMischungst

80,10,1

gen Wassermen2 von Mischung :Beipiel

21

21

0

0

22

0

11

2121

Entropie hat ohne äusseren Wärmeaustausch zugenommen: Irreversibler Vorgang !

K

kJSSSS

SSS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

CT

CTCTkgmm

M

M

MM

M

058.0

286.1273

318ln219.4ln

077.1273

353ln119.4ln

151.0273

283ln119.4ln

45:emperaturMischungst

80,10,1

gen Wassermen2 von Mischung :Beipiel

21

21

0

0

22

0

11

2121

Entropie hat ohne äusseren Wärmeaustausch zugenommen: Irreversibler Vorgang !

K

kJSSSS

SSS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

K

kJ

K

Kkg

kgK

kJ

T

TcmS

CT

CTCTkgmm

M

M

MM

M

058.0

286.1273

318ln219.4ln

077.1273

353ln119.4ln

151.0273

283ln119.4ln

45:emperaturMischungst

80,10,1

gen Wassermen2 von Mischung :Beipiel

21

21

0

0

22

0

11

2121

Entropie hat ohne äusseren Wärmeaustausch zugenommen: Irreversibler Vorgang !

- Hauptsatz, Formulierungen

In einem geschlossenenen System kann die Entropie nicht abnehmen.Bei reversiblen Prozessen bleibt sie konstant.Bei irreversiblen Prozessen wächst die Entropie an.

- Hauptsatz, Formulierungen

In einem geschlossenenen System kann die Entropie nicht abnehmen.Bei reversiblen Prozessen bleibt sie konstant.Bei irreversiblen Prozessen wächst die Entropie an.

Wärme kann nicht von selbst

von einem Körper niedriger Temperaturauf einen Körper höherer Temperatur übergehen.

Die thermische Energie besteht aus einem Anteil Exergie (umwandelbare Energie)und einem Anteil Anergie.

- Hauptsatz, Formulierungen

In einem geschlossenenen System kann die Entropie nicht abnehmen.Bei reversiblen Prozessen bleibt sie konstant.[ der Carnot Prozess ist reversibel ]

Bei irreversiblen Prozessen wächst die Entropie an

Prozess mit Irreversibilitäten

Entropiebilanz:

Carnotein

irraus

ein

aus

ein

aus

ein

irraus

ein

aus

ein

aus

irrein

ein

aus

aus

Q

ST

T

T

Q

Q

Q

ST

T

T

Q

Q

ST

Q

T

Q

11

adWirkungsgr

0

<0 >0

- Die thermische Energie besteht aus einem Anteil Exergie (umwandelbare Energie)und einem Anteil Anergie

Wandelbarkeit (Nutzbarkeit) wächst mit der Temperaturdifferenz

Ausgleich (Mischung) der Temperaturen reduziert Nutzbarkeit(wenn der Ausgleich nicht über eine (Carnot-)Maschine erfolgt die die Exergie auskoppelt)

AnergieExergie

Exergie

T

T

oben

untenCarnot

1

- Die thermische Energie besteht aus einem Anteil Exergie (umwandelbare Energie)und einem Anteil Anergie

[jenseits der thermodynamischen Maschinen]

Wärmededarf in Gebäuden

HeizungBedarf QHeiz [kWh]T= (?) 70°C, 40°C

WarmwasserBedarf QWW [kWh]T= 60°C

- Wärmededarf in Gebäuden

HeizungBedarf QHeiz [kWh]T= (?) 70°C, 40°C

WarmwasserBedarf QWW [kWh]T= 60°C

Wenn Temperatur einer Wärmequelle < T-Bedarf Anergie

[Wärme kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperaturauf einen Körper höherer Temperatur übergehen]

nachhelfen (Nachheizung, Wärmepumpe)

- Wärmededarf in Gebäuden

HeizungBedarf QHeiz [kWh]T= (?) 70°C, 40°C

WarmwasserBedarf QWW [kWh]T= 60°C

Wenn Temperatur einer Wärmequelle < T-Bedarf Anergie

Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

- Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

Probleme bei der Energiespeicherung:Beispiel: Beladung des Speichers einer Solaranlage

starke Durchmischung (Simulation)

10 min 30 min

- Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

Probleme bei der Energiespeicherung:Beispiel: Beladung des Speichers einer Solaranlage , Schichtspeicher

- Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

Probleme bei der Energiespeicherung:Beispiel: Beladung des Speichers einer Solaranlage, Schichtspeicher

- Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

Probleme bei der Energiespeicherung:Beispiel: Beladung des Speichers einer Solaranlage , Schichtspeicher

- Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

Probleme bei der Energiespeicherung:Beispiel: Beladung des Speichers einer Solaranlage , Schichtspeicher

- Anergieanteil vermindern Temperaturniveaux hoch halten Mischung vemeiden (Entropie !)

Probleme bei der Energiespeicherung:Beispiel: Beladung des Speichers einer Solaranlage , Schichtspeicher

Das Vermeiden von Entropiezuwachs ist aufwendig !