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Zahlen und Größen • Beitrag 32 Fit in Klasse 5 1 von 28I
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
Welche Körperform haben diese Gegenstände? Das ist nur eine von vielen Fragen, mit denen Ihre Schüler in dieser Einheit ihren Lernstand zu Beginn von Klasse 5 testen.
Fit für Mathe in Klasse 5! –Den eigenen Lernstand ermitteln und
Wissen individuell auffrischen
Von Judith Hug, March
Klasse: 5
Dauer: 3 Stunden
Inhalt: Wiederholung von Inhalten aus der Grundschule: große Zahlen, schrift-liches Rechnen und Kopfrechnen, Größen, Daten, Geometrie (Rechteck, Dreieck, Körper), Umgang mit Textaufgaben
Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mathematisch kommuni-zieren (K6)
Ihr Plus: Einstiegstest zur Lernstandserhebung (M 1), viele Spielvorschläge zur Ver-tiefung
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Fit in Klasse 5 Zahlen und Größen • Beitrag 32 I2 von 28
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
Didaktisch-methodische Hinweise
Sie haben eine 5. Klasse mit sehr unterschiedlichen Schülerinnen und Schülern vor sich. Ver-mutlich kommen nicht alle aus der gleichen Grundschulklasse. Sie bringen unterschiedliches Wissen sowie unterschiedliche Fähigkeiten und Fertigkeiten mit.
Diese Einheit unterstützt Sie dabei, einen Eindruck vom Lernstand der Klasse zu gewinnen, und hilft auch den Schülerinnen und Schülern, sich ihre Stärken und Schwächen bewusst zu machen. Darüber hinaus liefert Ihnen die Einheit gezielte Übungen zu den mathematischen Inhalten aus der Grundschule, mit denen die Schülerinnen und Schüler individuell die Berei-che wiederholen und vertiefen können, in denen sie noch Übungsbedarf haben. So schaffen Sie eine gemeinsame Grundlage, mit der Sie und die Lernenden motiviert ins 5. Schuljahr starten können.
Vorwissen aktivieren und gezielt ausbauen
Zunächst erheben Sie den Lernstand Ihrer Schülerinnen und Schüler mit einem Einstiegstest (M 1). Er ist die Grundlage dafür, welche Übungen jeder Einzelne bearbeitet.
Tipp: Wenn Sie die Namen der Schülerinnen und Schüler noch nicht kennen, lassen Sie Namensschilder schreiben und üben Sie die Namen, während die Lernenden den Test bear-beiten. Die Schülerinnen und Schüler frischen ihre Mathematikkenntnisse auf, Sie lernen die neuen Namen. Zum Ende der Wiederholungseinheit können Sie dann ein Spiel spielen, in dem Sie zeigen, dass Sie alle Namen gelernt haben. Die Lernenden zeigen Ihnen in den nächsten Stunden, dass sie Mathematik gelernt haben.
In M 2 üben die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit großen Zahlen, im Tandembogen M 3 trainieren sie in Partnerarbeit ihr Verständnis von Größen. M 4 wiederholt schriftliches Rechnen und Kopfrechnen. M 5 hat die Geometrie zum Schwerpunkt: Hier wiederholen die Lernenden die Eigenschaften von ebenen Figuren (Rechteck und Dreieck), bauen Würfelnetze
gedanklich zusammen und trainieren das Zeichnen und Messen. In M 6 üben Ihre Schülerin-nen und Schüler den Umgang mit Textaufgaben und wiederholen das Lesen eines Säulen-diagramms.
Die Modellierungsaufgabe (M 7) ist für diejenigen Schülerinnen und Schüler gedacht, die im Einstiegstest sehr gut abgeschnitten haben und eine zusätzliche Herausforderung benötigen. Das Arbeitsblatt kann auch von den Lernenden bearbeitet werden, die mit den Wiederho-lungsübungen schnell fertig sind. Auch das Größendomino (M 8) können Sie zusätzlich für Schnelle anbieten. Alternativ eignet es sich als Vertiefung für die Lernenden, denen die Übung zu den Größen (M 3) noch Schwierigkeiten bereitet hat.
Zu den Themen große Zahlen, Kopfrechnen und Geometrie inden Sie in den Hinweisen (M 2, M 3 und M 5) einige Spielideen, die Sie zur Vertiefung in dieser Übungseinheit oder zu einem anderen Zeitpunkt im Unterricht einsetzen können.
Selbstverständlich können Sie die Einheit auch ohne den Test verwenden. M 2, M 4, M 5 und M 6 eignen sich als Hausaufgabe zur Vorbereitung auf das anstehende Unterrichtsthema oder für zwischendurch zum Wiederholen.
Diese Kompetenzen trainieren Ihre Schüler
In dieser Wiederholungseinheit trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler alle prozessbezoge-nen Kompetenzen. Hier einige Beispiele:
− Mathematisch argumentieren (K1): In der Fehleraufgabe in M 2 identiizieren die Lernenden den Fehler und begründen, wie das Bilddiagramm korrekt gezeichnet werden muss. In M 7 legen die Schülerinnen und Schüler ihren Lösungsweg zum Gestalten des Ziegenstalls dar.
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Zahlen und Größen • Beitrag 32 Fit in Klasse 5 3 von 28I
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
− Probleme mathematisch lösen (K2): In M 6 liegt der Schwerpunkt darauf, Informationen aus Textaufgaben zu iltern, notwendige von nicht notwendigen Informationen zu unter-scheiden und diese zur Beantwortung der Frage zu nutzen. M 7 zeigt den Lernenden, wie reale Probleme im Tierpark mithilfe der Mathematik gelöst werden.
− Mathematisch modellieren (K3): In M 7 bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben aus dem Alltag eines Tierparks. Sie erkennen die Situation und inden ein mathematisches Modell, um die Größe des Ziegenstalls zu ermitteln.
− Mathematische Darstellungen verwenden (K4): In M 2 nutzen die Lernenden verschiedene Darstellungen von großen Zahlen (Stellenwerttafel und Bilddiagramm). In M 5 arbeiten sie mit Körpernetzen und -schrägbildern. In M 6 nutzen die Lernenden das Säulendiagramm zur graischen Darstellung von Daten.
– Mit den Werkzeugen und Elementen der Mathematik umgehen (K5): In M 2 nutzen die Lernenden Stellenwerttafeln und Bilddiagramme, in M 6 und M 7 arbeiten sie mit Skizzen, um sich die jeweilige Situation zu verdeutlichen.
− Mathematisch kommunizieren (K6): Im Tandembogen M 3 und im Größen-Domino M 8 kontrollieren sich die Partner gegenseitig und sprechen über ihre Lösungen. In M 7 arbei-ten die Lernenden in Kleingruppen und diskutieren über Lösungswege und -möglichkeiten.
Auf einen Blick
Stunde 1 Was kann ich schon? – Sich den eigenen Lernstand bewusstmachen
M 1 (Ab) Das kann ich schon! – Teste dein Wissen aus der Grundschule
Stunde 2/3 Mach dich it! – In einer Lerntheke grundlegende Inhalte wiederholen
M 2 (Ab) Wie viele Menschen leben in Frankfurt? – Große Zahlen
M 3 (Ab) Längen, Zeiten, Geld – Tandembogen zu den Größen
M 4 (Ab) Werde Rechenkünstler! – Schriftliches Rechnen und Kopfrechnen
M 5 (Ab) Auf dem Pausenhof – Flächen, Muster und Körper
M 6 (Ab) Lies genau! – Sachaufgaben lösen
M 7 (Ab) Wie groß wird der Ziegenstall? – Mathematik im Alltag nutzen
M 8 (Sp) Was gehört zusammen? – Größendomino
Minimalplan
Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie die Wiederholungseinheit für nur zwei Unterrichtsstun-den mit folgenden Materialien:
Stunde 1/2: Große Zahlen, Rechnen, Größen, Geometrie M 2, M 3/M 8, M 4 und M 5
Alternativ können Sie das entsprechende Arbeitsblatt als Hausaufgabe zum Einstieg in das jeweilige Thema verwenden.
Die Lösungen zu den Materialien inden Sie ab Seite 23.
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Fit in Klasse 5 Zahlen und Größen • Beitrag 32 I4 von 28
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
M 1 Das kann ich schon! – Teste dein Wissen aus der Grundschule
Herzlichen Glückwunsch! Du hast die Grundschule beendet und bereits viel gelernt. Damit du in Klasse 5 in Mathe durchstarten kannst, überprüfst du mit diesem Test, was du schon kannst und was du noch üben solltest.
Aufgabe 1 – Große Zahlen
Ob für Fußballspiele oder für Konzerte – weil so viele Menschen ins Stadion passen, wird es für unterschiedliche Veranstaltungen genutzt. Hier siehst du die Anzahl der Steh- und Sitzplätze in vier deutschen Stadien:
Allianz Arena (München) 71 137
Olympia Stadion Berlin 74 244
Veltins-Arena (Gelsenkirchen) 61 673
Olympia Stadion (München) 69 267
a) Lege eine Stellenwerttafel an (Einer, Zehner, Hunderter, …). Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafel und sortiere sie von der kleinsten bis zur größten.
b) Runde die Zahlen auf Tausender.
c) In die Mercedes-Benz-Arena in Stuttgart passen rund 60 000 Menschen. Die Zahl wurde auf Tausender gerundet. Wie viele Menschen sind dies mindestens und höchstens?
Aufgabe 2 – Größen im Alltag
Ordne jedem Bild die passende Größe zu.
1 t 10 cm 100 g 200 ml 1 m 750 g 1 l 5 km 3,60 € 5 kg
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Zahlen und Größen • Beitrag 32 Fit in Klasse 5 5 von 28I
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
Aufgabe 3 – Schriftlich und im Kopf rechnen
a) Kopfrechnen: Vervollständige die Rechenpyramide und das Multiplikationsquadrat. Bei der Rechenpyramide wird von unten nach oben addiert, beim Multiplikationsquadrat wird jeweils eine Zahl aus den grauen Feldern links mit einer Zahl aus den grauen Feldern rechts oben multipliziert.
+70
16 21
10
6 4
54
8 40
28
b) Schriftlich rechnen: Alina hat Hausaufgaben gemacht. Kontrolliere sie. Streiche die fal-schen Zahlen durch und schreibe die richtigen daneben.
2 5 3 8 8 8 8 3 9 7 1 2 5 6 2 2 9 3 6 : 8 = 3 5 5
+ 11 42 71 61 8 – 8 4 01 7 8 1 0 2 4
3 1 1 4 6 8 0 1 8 4 2 4 0 5 3
1 0 5 0 4 0
3 6
4 0
4
Aufgabe 4 – Körper und Figuren
a) Welche Körperform haben diese Gegenstände? Benenne sie.
Kugel
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Fit in Klasse 5 Zahlen und Größen • Beitrag 32 I8 von 28
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
M 2 Wie viele Menschen leben in Frankfurt? – Große Zahlen
Große Zahlen tauchen überall im Alltag auf – zum Beispiel bei den Einwohnerzahlen von
Städten. Weißt du, wie viele Einwohner deine Stadt etwa hat?
Aufgabe 1
Wohnst du in einer Großstadt? Oder hast du schon einmal eine besucht? Zurzeit gibt es in
Deutschland 80 Großstädte. Das sind Städte mit über 100 000 Einwohnern. In der Tabelle
siehst du eine kleine Auswahl an Großstädten mit ihren Einwohnerzahlen.
Stadt Einwohnerzahl
im Jahr 1939
Einwohnerzahl
im Jahr 2011
Frankfurt am Main 548 220 691 518
Essen 664 523 573 468
Bonn 98 702 327 913
Wilhelmshaven 112 147 81 020
a) Erstelle eine Stellenwerttafel und trage für jede Stadt die Einwohnerzahlen von 2011 ein.
b) In die Tabelle hat sich eine ehemalige Großstadt eingeschlichen, die heute eine sogenannte Mittelstadt (zwischen 20 000 und 100 000 Einwohner) ist. Welche ist das?
c) In welchen Städten ist die Einwohnerzahl von 1939 bis 2011 gestiegen, in welchen ist sie gefallen? Berechne für jede Stadt den Unterschied.
Aufgabe 2
Neben der Stellenwerttafel gibt es noch andere Möglichkeiten, große Zahlen darzustellen.
Geht es – wie in unserem Beispiel – um Menschen, kann man verschiedene Männchen wählen.
Die Einwohnerzahl Frankfurts im Jahr 2011 kann man wie im Bilddiagramm darstellen.
a) Stelle die Einwohnerzahlen der anderen Städte aus Aufgabe 1 ebenfalls so dar.
b) Im Bilddiagramm stimmt etwas nicht. Welche Zahl ist gemeint? Stelle sie richtig dar.
Für Zahlenprofis
a) Lies die Zeitungsmeldung. Trage die Zahlen für Auto, Flugzeug sowie Bus und Bahn in eine Stellenwerttafel ein.
b) In Aufgabe 2 wurden die Einwohnerzah-len durch verschiedene Männchen dar-gestellt. Finde für die hier genannten Zahlen eine passende Darstellung.
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Urlaub mit dem Auto am schönsten
(Berlin/tp) Eine bundesweite Umfrage im März 2013
hat ergeben, dass die Hälfte aller deutschen Urlauber
mit dem Auto verreist. 36 % nutzen das Flugzeug und
nur 14 % fahren mit Bus oder Bahn.
Bei 1 000 000 Urlaubern würden also 500 000 Auto
fahren, 360 000 liegen und 140 000 Bus oder Bahn fahren.
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Zahlen und Größen • Beitrag 32 Fit in Klasse 5 19 von 28I
19 RAAbits Realschule Mathematik Mai 2013
M 8Was gehört zusammen? – Größendomino
Spielt zu zweit. Verteilt die Karten gleichmäßig. Es gehören immer zwei Größen oder eine
Größe und ein Gegenstand zusammen. Wer die START-Karte hat, beginnt. Wer die nächstpas-
sende Karte hat, legt diese an. So geht es, bis alle Karten gelegt sind. Wenn die letzte Karte
die ENDE-Karte ist, habt ihr alles richtig gemacht!
START 1 l 1000 ml
1 kg 250 ml 5 m
500 cm 90 min 1 h 30 min
100 mm 40 t 0,50 €
250 g 30 min
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