Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbes.Unternehmensrechnung und Controlling
Univ.-Prof. Dr. Jörn Littkemann
Thomas Hahn
Aufgabe 1Kolloquium zur Klausurnachbesprechung
„Innovationscontrolling“Wintersemester 2010/11
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 2
Agenda
2 Aufgabe 1b
3 Aufgabe 1c
1 Aufgabe 1a
4 Aufgabe 1d
5 Aufgabe 1e
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 3
Aufgabe 1: VoFi/Entscheidungsbaumverf.
Der Manager eines Fußballvereins stellt Sie als Controller ein, um mit Ihrer Hilfe die Geschicke des Vereins professioneller lenken zu können, da bisher viele Entscheidungen der Vereinsführung einfach aus dem Bauch heraus erfolgt sind. Da der Verein zwei Großprojekte plant, ist Ihr fachlicher und zugleich neutraler Rat gefragt:
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 4
Agenda
2 Aufgabe 1b
3 Aufgabe 1c
1 Aufgabe 3a1 Aufgabe 1a
4 Aufgabe 1d
5 Aufgabe 1e
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 5
Aufgabe 1a: 16 Punkte
Für das erste Investitionsprojekt liegen Ihnen als Controller folgende Daten vor:
Zahlungsfolge der InvestitionAnschaffungsauszahlung 900.000,00 € Einzahlungsüberschüsse
Einzahlungsüberschuß in t = 1 500.000,00 € Einzahlungsüberschuß in t = 2 150.000,00 € Einzahlungsüberschuß in t = 3 150.000,00 €
Eigene Mittel 100.000,00 €
Kredit mit EndtilgungHöchstbetrag (als max. Nennbetrag des Kredits) 600.000,00 € Laufzeit 3 JahreTilgung am Ende der Laufzeit
in t = 1 1/6in t = 2 1/3in t = 3 1/2
Zinsfuß (nachschüssig) 6,00%
Sollzins (unbegrenzte Aufnahme) 10,00%Habenzins (risikolos) 2,50%
AfA-Dauer (linear) 3 Jahre
Steuersatz (pauschal) 50,00%
F
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 6
Aufgabe 1a: 16 Punkte
Für das erste Investitionsprojekt liegen Ihnen als Controller folgende Daten vor:
Zahlungsfolge der InvestitionAnschaffungsauszahlung 900.000,00 € Einzahlungsüberschüsse
Einzahlungsüberschuß in t = 1 500.000,00 € Einzahlungsüberschuß in t = 2 150.000,00 € Einzahlungsüberschuß in t = 3 150.000,00 €
Eigene Mittel 100.000,00 €
Kredit mit anteiliger TilgungHöchstbetrag (als max. Nennbetrag des Kredits) 600.000,00 € Laufzeit 3 JahreTilgung am Ende der Laufzeit
in t = 1 1/6in t = 2 1/3in t = 3 1/2
Zinsfuß (nachschüssig) 6,00%
Sollzins (unbegrenzte Aufnahme) 10,00%Habenzins (risikolos) 2,50%
AfA-Dauer (linear) 3 Jahre
Steuersatz (pauschal) 50,00%
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 7
Aufgabe 1a: 16 Punkte
• Erstellen Sie auf Grundlage der obigen Daten einen vollständigen Finanzplan (VoFi) mit der Zielgröße Endwert in t = 3 unter Berücksichtigung von Abschreibung und Steuern.
• Nutzen Sie zur Erstellung des VoFis den Vordruck im Lösungsraum.
• Welche Entscheidung sollte der Vereinsvorstand bezüglich der Durchführung des Investitionsprojekts treffen?
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 8
Aufgabe 1a: 16 PunkteVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der InvestitionBestand Eigener MittelKredit mit variierender Tilgung
Kontokorrentkredit
Geldanlage
Steuerzahlungen
FinanzierungssaldoBestandsgrößen
Endwert
Steuern
GewinnSteuerzahlung 50,00%
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 9
VoFi allgemein – in t = 0Datensammlung
VFS < 0 VFS > 0
Zahlungsfolge der Investition
Auswahl u. Kreditaufnahme Auswahl und Geldanlage
Eigene Mittel
Überprüfung Vorläufiger Finanzsaldo (VFS)
VFS = 0
Erstellung VoFi für t = 1
Eintragung Kreditbestand Eintragung Guthabenstand
entweder - oder
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VoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung - Sollzinsen 6,00%Kontokorrentkredit + Aufnahme - Tilgung - Sollzinsen 10,00%Geldanlage - Geldanlage + Auflösung + Habenzinsen 2,50%Steuerzahlungen - Auszahlung + ErstattungFinanzierungssaldo -200.000,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 €Kontokorrentkredit 0,00 €Geldanlage 0,00 €Endwert -600.000,00 €
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Aufgabe 1a - Lösung
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 11
Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung - Sollzinsen 6,00%Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € - Tilgung - Sollzinsen 10,00%Geldanlage - Geldanlage + Auflösung + Habenzinsen 2,50%Steuerzahlungen - Auszahlung + ErstattungFinanzierungssaldo 0,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 €Geldanlage 0,00 €Endwert -800.000,00 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 12
VoFi allgemein – in t = 1, …,n
Berechnung vertraglich vereinbarter Zahlungen (z. B. Zinsen, Tilgung, etc.)
VFS < 0 VFS > 0
Berechnung Steuerzahlung
Überprüfung Vorläufiger Finanzsaldo (VFS)
VFS = 0
Finanzbestand= 0
Kreditbestand> 0
Auswahl undKreditaufnahme
TilgungKredite
Finanzbestand> 0
AuflösungGuthaben
Kreditbestand= 0
Auswahl undGeldanlage
Nutzungsdauernicht erreicht
Erstellung VoFifür Folgeperiode
Nutzungsdauererreicht
BestimmungEndwertInvestition
AktualisierungKreditbestand
AktualisierungKreditbestand
AktualisierungFinanzbestand
AktualisierungFinanzbestand
entweder - oder
oder oder oder
Erstellung VoFi für t = 0 mit Finanzierungssaldo = 0
Ermittlung Zahlungsfolge der Investition
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 13
Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € - Tilgung - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 €Geldanlage - Geldanlage + Auflösung + Habenzinsen 2,50% 0,00 €Steuerzahlungen - Auszahlung + ErstattungFinanzierungssaldo 0,00 € 344.000,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 200.000,00 €Geldanlage 0,00 € 0,00 €Endwert -800.000,00 € -700.000,00 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 14
Aufgabe 3a - Lösung
SteuerbetrachtungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3SteuernJährl. Überschüsse 500.000,00 €Habenzinsen 0,00 €Sollzinsen 56.000,00 €Abschreibung 300.000,00 €Gewinn 144.000,00 €Steuerzahlung 50,00% 72.000,00 €
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VoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € - Tilgung - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 €Geldanlage - Geldanlage + Auflösung + Habenzinsen 2,50% 0,00 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € + Erstattung 0,00 €Finanzierungssaldo 0,00 € 272.000,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 200.000,00 €Geldanlage 0,00 € 0,00 €Endwert -800.000,00 € -700.000,00 €
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Aufgabe 1a - Lösung
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Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € - Tilgung 200.000,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € + Auflösung 0,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € + Erstattung 0,00 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 17
Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 € 150.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € 200.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 € 30.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € - Tilgung 200.000,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 € 0,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € + Auflösung 0,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 € 1.800,00 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € + Erstattung 0,00 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 € -78.200,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 € 300.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 € 72.000,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 € -228.000,00 €
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Aufgabe 3a - Lösung
SteuerbetrachtungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3SteuernJährl. Überschüsse 500.000,00 € 150.000,00 €Habenzinsen 0,00 € 1.800,00 €Sollzinsen 56.000,00 € 30.000,00 €Abschreibung 300.000,00 € 300.000,00 €Gewinn 144.000,00 € -178.200,00 €Steuerzahlung 50,00% 72.000,00 € -89.100,00 €
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Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 € 150.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € 200.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 € 30.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € - Tilgung 200.000,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 € 0,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € + Auflösung 0,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 € 1.800,00 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € 0,00 € + Erstattung 0,00 € 89.100,00 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 € 10.900,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 € 300.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 € 72.000,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 € -228.000,00 €
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Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 € 150.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € 200.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 € 30.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € - Tilgung 200.000,00 € 0,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 € 0,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € 10.900,00 € + Auflösung 0,00 € 0,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 € 1.800,00 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € 0,00 € + Erstattung 0,00 € 89.100,00 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 € 0,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 € 300.000,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 € 82.900,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 € -217.100,00 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 21
Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 € 150.000,00 € 150.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € 200.000,00 € 300.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 € 30.000,00 € 18.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € - Tilgung 200.000,00 € 0,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € 10.900,00 € + Auflösung 0,00 € 0,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 € 1.800,00 € 2.072,50 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € 0,00 € + Erstattung 0,00 € 89.100,00 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 € 0,00 € -165.927,50 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 € 300.000,00 € 0,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 € 82.900,00 € 82.900,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 € -217.100,00 € 82.900,00 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 22
Aufgabe 3a - Lösung
SteuerbetrachtungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3SteuernJährl. Überschüsse 500.000,00 € 150.000,00 € 150.000,00 €Habenzinsen 0,00 € 1.800,00 € 2.072,50 €Sollzinsen 56.000,00 € 30.000,00 € 18.000,00 €Abschreibung 300.000,00 € 300.000,00 € 300.000,00 €Gewinn 144.000,00 € -178.200,00 € -165.927,50 €Steuerzahlung 50,00% 72.000,00 € -89.100,00 € -82.963,75 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 23
Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 € 150.000,00 € 150.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € 200.000,00 € 300.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 € 30.000,00 € 18.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € - Tilgung 200.000,00 € 0,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € 10.900,00 € + Auflösung 0,00 € 0,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 € 1.800,00 € 2.072,50 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € 0,00 € 0,00 € + Erstattung 0,00 € 89.100,00 € 82.963,75 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 € 0,00 € -82.963,75 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 € 300.000,00 € 0,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 € 82.900,00 € 82.900,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 € -217.100,00 € 82.900,00 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 24
Aufgabe 1a - LösungVoFi der Investition (in €)Zeitpunkt 0 1 2 3Zahlungsfolge der Investition -900.000,00 € 500.000,00 € 150.000,00 € 150.000,00 €
Bestand Eigener Mittel 100.000,00 €Kredit mit vorgeschriebener Tilgung + Aufnahme 600.000,00 € - Tilgung 100.000,00 € 200.000,00 € 300.000,00 € - Sollzinsen 6,00% 36.000,00 € 30.000,00 € 18.000,00 €Kontokorrentkredit + Aufnahme 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € 63,75 € - Tilgung 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € - Sollzinsen 10,00% 20.000,00 € 0,00 € 0,00 €Geldanlage - Geldanlage 72.000,00 € 10.900,00 € 0,00 € + Auflösung 0,00 € 0,00 € 82.900,00 € + Habenzinsen 2,50% 0,00 € 1.800,00 € 2.072,50 €Steuerzahlungen - Auszahlung 72.000,00 € 0,00 € 0,00 € + Erstattung 0,00 € 89.100,00 € 82.963,75 €Finanzierungssaldo 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €BestandsgrößenKredit mit Endtilgung 600.000,00 € 500.000,00 € 300.000,00 € 0,00 €Kontokorrentkredit 200.000,00 € 0,00 € 0,00 € 63,75 €Geldanlage 0,00 € 72.000,00 € 82.900,00 € 0,00 €Endwert -800.000,00 € -428.000,00 € -217.100,00 € -63,75 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 25
VoFi allgemein - Entscheidungsfindung
VoFi erstellen für t = n und damit Bestimmung Endwert der Investition (EWInvestition)
EWInvestition
>EWOpportunität
EWInvestition
<EWOpportunität
EWInvestition
=EWOpportunität
entweder - oder
Ermittlung Endwert der Opportunität (EWOpportunität)
Vergleich von EWInvestition und EWOpportunität
Investitions-vorhaben
positiv
Investitions-vorhaben negativ
Investitions-vorhaben
indifferent
-63,75 €
107.689,06 €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 26
Aufgabe 3a - Lösung
Antwortsatz:Das Investitionsvorhaben weist einen Endwert von-63,75 € auf und sollte somit nicht durchgeführt werden.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 27
Agenda
2 Aufgabe 1b
3 Aufgabe 1c
1 Aufgabe 3a1 Aufgabe 1a
4 Aufgabe 1d
5 Aufgabe 1e
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 28
Aufgabe 1b: 8 Punkte
Bei dem zweiten Projekt handelt es sich um eine Herzensangelegenheit des mächtigen Vereins-präsidenten. Dieser möchte gerne unter seiner Regentschaft das alte Stadion modernisieren und ausbauen.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 29
Aufgabe 1b: 8 Punkte
Bei Ihrem ersten persönlichen Aufeinandertreffen mit dem mächtigen Präsidenten wird Ihnen sehr schnell klar, dass dieser Ihnen und Ihrer Beteiligung an dem Projekt Stadionausbau sehr kritisch gegenübersteht –schließlich könnten Sie dem Manager des Vereins Gründe liefern, die gegen den angestrebten Stadionausbau sprechen.• Stellen Sie kurz dar, welchen Beitrag Sie im
Rahmen des Investitionscontrollings zum Wohle des Vereins liefern können, in dem Sie die Ziele des Investitionscontrollings aufzeigen.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 30
Aufgabe 1b - Lösung
Die Ziele des Investitionscontrollings lauten wie folgt: die effektive und effiziente Planung, Realisation und
Kontrolle von Investitionen (Sach- und Erfolgszielerreichung),
die Koordination von Einzelinvestitionen und Investitionsprogrammen,
die Berücksichtigung anlagenwirtschaftlicher Aspekte und
die Sicherstellung der Informationsversorgung der Entscheidungsträger.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 31
Agenda
2 Aufgabe 1b
3 Aufgabe 1c
1 Aufgabe 3a1 Aufgabe 1a
4 Aufgabe 1d
5 Aufgabe 1e
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 32
Aufgabe 1c: 6 Punkte
Um dem Vereinsvorstand bei der Beurteilung des Investitionsvorhabens „Stadionausbau – Ja oder Nein“ entscheidungsnotwendige Informationen liefern zu können, erscheint es Ihnen sinnvoll, auf das Entscheidungsbaumverfahren zurückzugreifen. • Liefern Sie daher dem Präsidenten drei Vorteile
dieses Verfahrens.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 33
Aufgabe 1c - Lösung
• Das Durchdenken des kompletten Entscheidungsprozesses zur grafischen Darstellung ermöglicht Transparenz der Abhängigkeiten von gegenwärtigen und zukünftigen Entscheidungen.
• Die Anwendung von Entscheidungsbaumverfahren wird vor allem bei solchen Großprojekten empfohlen, die von zeitlichen Interdependenzen zu anderen Projekten geprägt sind und von einem oder wenigen Zufallsereignissen abhängig sind.
• Der sukzessive Ausbau zu Entscheidungs- und Kontrollsystemen wird ermöglicht.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 34
Aufgabe 1c - Lösung
• Wird aufgrund der eingetretenen Zufallsereignisse eine Datenänderung notwendig, so kann sich unter Umständen die Optimalität der Folgeentscheidungen ändern. Nicht mehr relevant sind in solchen Fällen die der Vergangenheit angehörigen Äste des Entscheidungsbaums sowie die Äste, die aufgrund der eingetretenen Ereignisse nicht mehr realisiert werden können. Gleichzeitig ist zu prüfen, ob sich durch die Datenänderungen möglicherweise neue Entscheidungsalternativen auftun, die im Rahmen des Entscheidungsprozesses Berücksichtigung finden sollten.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 35
Agenda
2 Aufgabe 1b
3 Aufgabe 1c
1 Aufgabe 3a1 Aufgabe 1a
4 Aufgabe 1d
5 Aufgabe 1e
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 36
Aufgabe 1d: 20 Punkte
Nach intensiver Auseinandersetzung mit dem Investitionsvorhaben „Stadionausbau – Ja oder Nein“ haben Sie einen Entscheidungsbaum ausgearbeitet, der sich wie folgt darstellt:
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 37
Aufgabe 1d: 20 Punkte
I
SportlicherErfolg
Steigerung der Zuschauer(w2 = 0,75)
1 B= 45,0 Mio. €
Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,20)
2 B= 20,0 Mio. €
Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,05)
3 B= 12,0 Mio. €
4 B= 45,0 Mio. €Steigerung der Zuschauer
(w2 = 0,15)
5 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,60)
6 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,25)
7 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer
(w2 = 0,80)
8 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer
(w2 = 0,20)
9 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer
(w2 = 0,50)
10 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer
(w2 = 0,50)
SportlicherErfolg
EntscheidungStadionausbau
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
w1,2 = WahrscheinlichkeitB = Barwert
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 38
Aufgabe 1d: 20 Punkte
• Berechnen Sie mit dem Entscheidungsbaumver-fahren die Erwartungswerte für den Stadionausbau sowie für die Unterlassensalternative.
• Verwenden Sie hierzu das rollback-Verfahren. • Welche Entscheidung sollte der Verein treffen?
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 39
Aufgabe 1d - Lösung
I
SportlicherErfolg
Steigerung der Zuschauer(w2 = 0,75)
1 B= 45,0 Mio. €
Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,20)
2 B= 20,0 Mio. €
Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,05)
3 B= 12,0 Mio. €
4 B= 45,0 Mio. €Steigerung der Zuschauer
(w2 = 0,15)
5 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,60)
6 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,25)
EntscheidungStadionausbau
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
38,35
0,75 x 45,0 Mio. € = 33,75 Mio. €0,20 x 20,0 Mio. € = 4,00 Mio. €0,05 x 12,0 Mio. € = 0,60 Mio. €
38,35 Mio. €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 40
Aufgabe 1d - Lösung
I
SportlicherErfolg
Steigerung der Zuschauer(w2 = 0,75)
1 B= 45,0 Mio. €
Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,20)
2 B= 20,0 Mio. €
Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,05)
3 B= 12,0 Mio. €
4 B= 45,0 Mio. €Steigerung der Zuschauer
(w2 = 0,15)
5 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,60)
6 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,25)
EntscheidungStadionausbau
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
0,15 x 45,0 Mio. € = 6,75 Mio. €0,60 x 20,0 Mio. € = 12,00 Mio. €0,25 x 12,0 Mio. € = 3,00 Mio. €
21,75 Mio. €
38,35
21,75
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 41
Aufgabe 1d - Lösung
I
SportlicherErfolg
Steigerung der Zuschauer(w2 = 0,75)
1 B= 45,0 Mio. €
Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,20)
2 B= 20,0 Mio. €
Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,05)
3 B= 12,0 Mio. €
4 B= 45,0 Mio. €Steigerung der Zuschauer
(w2 = 0,15)
5 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,60)
6 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,25)
EntscheidungStadionausbau
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
0,50 x 38,35 Mio. € = 19,175 Mio. €0,50 x 21,75 Mio. € = 10,875 Mio. €
30,050 Mio. €
38,35
21,75
30,05
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 42
Aufgabe 1d - Lösung
I
SportlicherErfolg
Steigerung der Zuschauer(w2 = 0,75)
1 B= 45,0 Mio. €
Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,20)
2 B= 20,0 Mio. €
Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,05)
3 B= 12,0 Mio. €
4 B= 45,0 Mio. €Steigerung der Zuschauer
(w2 = 0,15)
5 B= 20,0 Mio. €Konstanz der Zuschauer(w2 = 0,60)
6 B= 12,0 Mio. €Rückgang der Zuschauer(w2 = 0,25)
EntscheidungStadionausbau
Zuschauer-entwicklung
Zuschauer-entwicklung
38,35
21,75
30,0520,05
30,05 Mio. € - 10,0 Mio. € = 20,05 Mio. €
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Entscheidung in Knoten 1: Stadionausbau
a) Stadionausbau
B w2 EW I Σ EW I w1 EW II Σ EW II
1 45,0000 0,75 33,75002 20,0000 0,20 4,00003 12,0000 0,05 0,60004 45,0000 0,15 6,75005 20,0000 0,60 12,00006 12,0000 0,25 3,0000
Angaben in Mio. €B = Barwert w1,2 = Wahrscheinlichkeit EW I,II = Endwert
19,1750
10,8750
30,0500
38,3500
21,7500
Konse-quenz
Sportlicher Erfolg
0,50
0,50
Zuschauerentwicklung
20,0500
Kosten fürStadionausbau
ErwartungswertGesamt
10,0000
März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 43
Aufgabe 1d - Lösung
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Entscheidung in Knoten 1: Stadionausbau
b) Kein Stadionausbau
B w2 EW I Σ EW I w1 EW II Σ EW II
7 20,0000 0,80 16,00008 12,0000 0,20 2,40009 20,0000 0,50 10,000010 12,0000 0,50 6,0000
Angaben in Mio. €B = Barwert w1,2 = Wahrscheinlichkeit EW I,II = Endwert
Konse-quenz
Zuschauerentwicklung Sportlicher ErfolgErwartungswert
Gesamt
17,200016,0000
Kostenausbau
17,20000,50 8,0000
0,00000,50 9,200018,4000
März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 44
Aufgabe 1d - Lösung
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 45
Aufgabe 1d - Lösung
Antwortsatz:Der Verein sollte sich für den Stadionausbau entscheiden.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 46
Agenda
2 Aufgabe 1b
3 Aufgabe 1c
1 Aufgabe 3a1 Aufgabe 1a
4 Aufgabe 1d
5 Aufgabe 1e
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 47
Aufgabe 1e: 10 Punkte
Die Wahrscheinlichkeit auf sportlichen Erfolg lässt sich über zusätzliche Investitionen in neue Spieler beeinflussen.• Wie hoch dürfte diese Investition in den
Spielerkader höchstens sein, damit sich das Investitionsvorhaben „Stadionausbau – Ja oder Nein“ immer noch lohnt, wenn mit der Verbesserung der Spielerqualität die Wahrscheinlichkeit des sportlichen Erfolgs auf w = 0,7 (wsportlicher Misserfolg = 0,3) steigt?
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 48
Aufgabe 1e - LösungEntscheidung in Knoten 1: Stadionausbau
a) Stadionausbau
B w2 EW I Σ EW I w1 EW II Σ EW II
1 45,0000 0,75 33,75002 20,0000 0,20 4,00003 12,0000 0,05 0,60004 45,0000 0,15 6,75005 20,0000 0,60 12,00006 12,0000 0,25 3,0000
Angaben in Mio. €B = Barwert w1,2 = Wahrscheinlichkeit EW I,II = Endwert
26,8450
6,5250
33,3700
38,3500
21,7500
Konse-quenz
Sportlicher Erfolg
0,70
0,30
Zuschauerentwicklung
23,3700
Kosten fürStadionausbau
ErwartungswertGesamt
10,0000
wie in Teilaufgabe 1d.)
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 49
Aufgabe 1e - LösungEntscheidung in Knoten 1: Stadionausbau
b) Kein Stadionausbau
B w2 EW I Σ EW I w1 EW II Σ EW II
7 20,0000 0,80 16,00008 12,0000 0,20 2,40009 20,0000 0,50 10,000010 12,0000 0,50 6,0000
Angaben in Mio. €B = Barwert w1,2 = Wahrscheinlichkeit EW I,II = Endwert
Konse-quenz
Zuschauerentwicklung Sportlicher ErfolgErwartungswert
Gesamt
17,680016,0000
Kostenausbau
17,68000,30 4,8000
0,00000,70 12,880018,4000
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 50
Aufgabe 1e - Lösung
Berechnung Spielerinvestition:EWStadionausbau - EWkein Stadionausbau =
= 23,37 Mio. € - 17,68 Mio. €= 5,69 Mio. €
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 51
Aufgabe 1e - Lösung
Antwortsatz:Höchstens bis zu einer Spielerinvestition von 5,69 Mio. € wäre das Investitionsvorhaben „Stadionausbau – Ja oder Nein“ noch rentabel.
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 52
Für Fragen:
Kontakt:Thomas HahnSprechstunde: Mittwoch, 10:00 – 12:00 UhrTel. 02331/987-2166Mail: [email protected]
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März 2011 Aufgabe 1 – Thomas Hahn 53
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeitund viel Erfolg bei Ihrer Klausur!