Einführung in den Maschinenbau
V 5 Getriebespezifikation
Inhalt
1 Einleitung
2 Leitfragen zum Thema
2.1 Wozu wird ein Getriebe benötigt?
2.2 Welche Getriebearten gibt es?
2.3 Wie funktioniert ein Schaltgetriebe?
3 Anforderungen an ein PKW-Getriebe
4 Zusammenfassung
1
1 Einleitung
Im Rahmen der Produktfindung wurde für den Autoantrieb ein Getriebe vorgeschlagen. Im
Zuge der Produktentwicklung muß nun das Produkt, hier das Getriebe, spezifiziert werden.
Ein wesentlicher Teil des Autoantriebs ist zwar der Motor, doch mit ihm allein kann das Fahr-
zeug nicht bewegt werden. Die wesentliche Verbindung im Antriebsstrang zwischen Motor
und den Rädern stellt das Getriebe dar. Mit Hilfe des Getriebes hat der Fahrer die Möglich-
keit, das Antriebsmoment und die Geschwindigkeit den Erfordernissen anzupassen.
Das Gesamtprodukt ist sehr komplex, und es steht nur begrenzter Bauraum zur Verfügung,
in dem der Antrieb untergebracht werden muß. Insbesondere im Motorbereich ist eine sehr
kompakte Bauweise erforderlich, um Motor mit Nebenaggregaten und nicht zuletzt das Ge-
triebe auf engstem Raum unterzubringen.
Die Auslegung, also die Berechnung und Gestaltung eines technischen Produkts, ist Aufga-
be des Konstruktionsingenieurs. Im Detail hat der Konstrukteur einen großen gestalterischen
Spielraum. Dem Verwendungszweck des zu schaffenden Produkts entsprechend, werden
vom Konstrukteur gestalterische Fähigkeiten erwartet. Im Englischen wird die Tätigkeit des
Konstruktionsingenieurs zutreffend „design-engineering“ genannt.
Bei komplexen Maschinenanlagen sowie auch bei Automobilen, Flugzeugen etc. wird das
Design-Engineering fachspezifisch aufgeteilt. Dies ist notwendig, um hochspezialisiertes
Fachwissen zu bilden und einzusetzen. Außerdem ist der notwendige Arbeitsumfang so
groß, daß mehrere Teams gleichzeitig bei der Konstruktion zusammenarbeiten.
PKW mit Antriebsstrang
2
Im Automobilbau gibt es Entwicklungs-/Konstruktionsabteilungen, die beispielsweise nur mit
dem Antriebsstrang befaßt sind. Für die Teilsysteme darin sind jeweils kleinere Teams zu-
ständig. Bei der Betrachtung des Schemabildes des Antriebsstranges eines PKW wird er-
sichtlich, daß die verschiedenen Teilsysteme (Komponenten) genau aufeinander abgestimmt
sein müssen, um einen optimierten und hochwertigen Antrieb zu schaffen.
Damit alle diese Komponenten, die in verschiedenen Konstruktionsteams, (häufig sogar an
verschiedenen Orten) in Abstimmung aufeinander konstruiert werden können, wird für jede
Komponente eine Spezifikation erstellt. Diese enthält alle wichtigen technischen Anforderun-
gen, die an das Produkt bzw. die Baugruppe gestellt werden. Es genügt also nicht, nur die
Funktions- und Qualitätsanforderungen zu formulieren; es ist auch nötig, die Restriktionen,
die sich aus der Interaktion mit den anderen Komponenten des Systems ergeben, zu be-
schreiben.
Am Beispiel eines PKW-Getriebes (VW Golf) wird gezeigt, daß das Schaltgetriebe und das
Ausgleichsgetriebe (Differential) in einer Baueinheit integriert werden können, wonach sich in
Verbindung mit dem Motor eine sehr kompakte Konstruktion ergibt. (Die Kardangelenkwelle
entfällt hierbei.)
Motor Kupplung
Schalt-getriebe
Differential
Rad
iDiS
Gelenk-welle
Radantriebs-welle
Antriebsstrang(schematische Darstellung)
Kupplungsglocke
Öffnung fürden Anlasser
Motorseite
Zwischenwelle
Differential
Momenteneinleitungvom Motor auf dieAntriebswelle
Abtrieb aufdas Rad
-Frontantrieb-
Abtrieb aufdas Rad
-Frontantrieb-PKW - Getriebe (VW Golf)
3
Spezifikationen solcher Art sind in der Praxis meistens sehr umfangreich und sorgfältig de-
tailliert. Im Rahmen der Vorlesung "Getriebespezifikation" kommt es nur darauf an, eine gro-
be Übersicht zu schaffen. Damit wird definiert, was für eine Konstruktionsaufgabe und wofür
dieselbe zu lösen ist. Anhand der Gesamtheit aller Anforderungen und Restriktionen, die an
ein Produkt gestellt werden, wird im Zuge des Konstruktionsprozesses ein Pflichtenheft auf-
gestellt, das für die Konstruktion verbindlich ist.
Die Einflüsse, die sich auf die Konstruktion eines Produkts auswirken können, sind sehr
vielfältig. In allgemeiner Form lassen sich besagte Einflüsse in einer Grafik darstellen. Im
Rahmen der Vorlesung "Getriebespezifikation" werden lediglich die Anforderungen aus An-
wendersicht behandelt.
2 Leitfragen zum Thema
Um die Anforderungsliste aufstellen zu können, müssen vorher folgende Leitfragen zum
Thema bearbeitet werden:
� Wozu werden Getriebe benötigt?
� Welche Getriebearten gibt es?
� Wie funktioniert ein Schaltgetriebe?
Einflüsse auf die Konstruktion
4
2.1 Wozu wird ein Getriebe benötigt?
Getriebe dienen der Wandlung von Drehmomenten, Drehzahlen und der Drehrichtung.
Aufgaben von Getrieben
Drehmomentwandlung ��
���
��� anMiabM
Da der Motor nur in einem bestimmten Drehzahlbereich arbeitet, und die Leistung des Mo-
tors begrenzt ist, kann mit dem vom Motor gelieferten Drehmoment allein nur ein begrenztes
Traktionsmoment des Fahrantriebes an den Antriebsrädern erzielt werden. Das Getriebe
muß daher die Möglichkeit schaffen, die Antriebskraft des Fahrzeugs bzw. das Drehmoment
bei verringerter Fahrgeschwindigkeit zu erhöhen. Für den Autofahrer bedeutet dies z. B.
beim Befahren einer Steigungsstrecke in einen niedrigeren Gang zurückzuschalten, um ein
höheres Übersetzungsverhältnis und damit ein hohes Traktionsmoment zu erhalten.
Drehzahlwandlung ��
�
�
��
�
��
iann
abn
Da ein Fahrzeug bei verschiedenen Fahrgeschwindigkeiten betrieben werden soll, aber der
Verbrennungsmotor nur in einem kleinen Drehzahlbereich wirtschaftlich arbeitet, muß es das
Getriebe ermöglichen, die Drehzahl des Motors (Eingangsseite des Getriebes) in eine der
Fahrgeschwindigkeit entsprechende Drehzahl der Räder umzuwandeln. In der Praxis wird
dies durch verschiedene Übersetzungen des Getriebes (Gänge) realisiert.
Motor Getriebe Arbeitsmaschine
P = M .Pan Pab
Drehzahlenwandeln
Drehrichtungumkehren
nab
nab
ab
nan
nan
an
Drehmomentewandeln
MabMan
5
Übersetzungsverhältnis ���
����
�
�
���
an
an
ab
annni
Die Übersetzung (Übersetzungsverhältnis) ist definiert durch das Verhältnis der Eingangs-
drehzahl zur Ausgangsdrehzahl bzw. der entsprechenden Winkelgeschwindigkeiten.
Drehrichtungsumkehr ��
���
�
��
inn an
ab
Diese Funktion wird bei Fahrzeugantrieben mit Verbrennungsmotor benötigt, um rückwärts
antreiben zu können. Bei Elektromotoren läßt sich die Drehrichtung durch Umpolen oder
Kontern umkehren. Der Verbrennungsmotor hat hingegen nur eine Drehrichtung. Die Rich-
tungsumkehr erfolgt mit dem Schaltgetriebe.
Variation des Übersetzungsverhältnisses
Bei vielen technischen Anwendungen von Getrieben reicht ein festes Übersetzungsverhältnis
nicht aus, wenn große Drehzahlbereiche bzw. große Drehmomentbereiche abgedeckt wer-
den müssen. Das gilt insbesondere für Straßenfahrzeuge. Bei einem Fahrzeug mit nur einem
Getriebegang -also nur einer Übersetzung- wäre der damit erreichbare Geschwindigkeitsbe-
reich sehr eng begrenzt.
Zum Anfahren werden große Übersetzungen bei geringen Fahrgeschwindigkeiten und hohe
Drehmomente an den Rädern benötigt. Wegen der besonderen Drehmoment-/Drehzahl-
Charakteristik von Verbrennungsmotoren werden hohe Drehmomente nur im mittleren Dreh-
zahlbereich erreicht. Es werden also unterschiedliche Übersetzungen benötigt, die vorzugs-
weise mit einem Schaltgetriebe verändert werden.
In nachstehender Graphik ist der Zusammenhang zwischen der Fahrgeschwindigkeit eines
PKW und der Motordrehzahl mit dem Gang als Parameter dargestellt. Jeder Gang entspricht
einer Getriebeübersetzung. Der Betriebsdrehzahlbereich des Motors liegt zwischen dem
Bocken des Motors und dem Überdrehen. Um rasch zu beschleunigen, wird der Motor im
Bereich hoher Drehmomente gefahren. Dementsprechend wird der nächsthöhere Gang ein-
gelegt, wenn die Motordrehzahl etwa 4.000 min-1 erreicht hat. Häufig werden die Stufenüber-
setzungen durch eine geometrische Reihe festgelegt (hier j12 = i1 / i2 = j23 = i2 / i3 = 1,6).
6
Geschwindigkeit-Drehzahl-Diagramm (Getriebeplan) eines 5-Gang PKW-Getriebes
Getriebe sind mechanische Leistungswandler
Das Getriebe dient der Umwandlung und Übertragung von Bewegungen und Momenten
bzw. Kräften, also von mechanischen Leistungen. Ein Getriebe besteht im Prinzip aus drei
Gliedern: Antriebs-, Abtriebswelle sowie Gestell oder Gehäuse. Im Getriebe sind die beiden
Wellen gekoppelt, was mechanisch, elektrisch, hydraulisch oder pneumatisch erfolgen kann.
Wandlung von Drehzahlen, Drehmomenten und Leistung im Getriebe
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
30
0
90
60
120
150
180
210
Fahr
gesc
hwin
digk
eit i
n km
/h
Motordrehzahl in min-1
5. Gangi5 = 0,75
1. Gangi1 = 3,2
2. Gangi2 = 2,0
3. Gangi3 = 1,26
4. Gangi4 = 0,86
Stufen-sprung
j45 = 1,15
j34 = 1,47
j23 = 1,6
j12 = 1,6
(iR = -3)
schaltenbesc
hleun
igenM
otor
boc
kt
d 2
d 1Antrieb
Abtrieb
Gehäuse
P = M .an an an
P = M .ab ab ab
7
Die vom Antriebsmotor zugeführte Leistung Pan, wird in Form einer Winkelgeschwindigkeit
und eines Drehmomentes definiert.
ananManP ���
Bei verlustfreiem Getriebe ist die Ausgangsleistung Pab gleich der Eingangsleistung Pan.
Hierfür gilt:
ianMabM �� und ian
ab�
��
Bei realen Getrieben treten Verluste auf, die je nach Getriebeart als Kraft- oder als Ge-
schwindigkeitsverluste in Erscheinung treten. Die Verlustleistung ist der Unterschied zwi-
schen Eingangs- und Ausgangsleistung eines Getriebes
abPanPVP ��
Bei Getrieben mit formschlüssiger Kraftübertragung ist das Übersetzungsverhältnis unverän-
derlich. Hierbei wirken sich die Verluste auf das Ausgangsmoment vermindert aus. Mit
ababMVPanPabP �����
folgt i
an
VPanPabM �
�
�
�
Bei schlupfbehafteten Getrieben, wie bei Riemengetrieben oder hydrodynamischen Getrie-
ben wirkt sich der Leistungsverlust auf die Abtriebsdrehzahl aus, während das Abtriebsmo-
ment übersetzungsgetreu bleibt.
anM0iabM �� (io = Übersetzung ohne Verluste)
und���
���
�
�
��
anM0i
VPanPab
Das Drehzahl-Übersetzungsverhältnis ist in diesen Fällen geringfügig verlustabhängig:
VPanP
anP0ii
�
��
Der Wirkungsgrad eines Getriebes ist das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung.
Anhand des Wirkungsgrades werden verschiedene Getriebeausführungen hinsichtlich ihrer
Verluste verglichen. Konventionelle Schaltgetriebe für Pkw erreichen Wirkungsgrade um
95%; Automatikgetriebe haben dagegen einen kleineren Wirkungsgrad, der um 91% liegt.
Der Wirkungsgrad ist definiert als das Verhältnis von Abgangs- zu Eingangsleistung. Der
Wirkungsgrad ist stets kleiner als 1.
8
11anP
VPanP
anPabP
Gan
VPP
���
��� �
Beim klassischen Pkw-Antrieb besteht das Gesamtgetriebe aus einer Reihenschaltung von
Schaltgetriebe mit dem Wirkungsgrad S� und dem nachgeschalteten Ausgleichsgetriebe
(Differential) mit dem Wirkungsgrad D� . Somit beträgt der Gesamtwirkungsgrad G� des
Antriebsstranges
DSG ����� .
Die Gesamtübersetzung beträgt
DiSiGi �� .
Bei formschlüssigen Getrieben wirken sich die Getriebeverluste als Kraftverluste aus:
.anMG0iabM ����
Kennfeld eines Pkw-Getriebes
Im Kennfeld eines Pkw-Getriebes sind die aus den Fahrwiderständen des Pkw resultieren-
den Drehmomente, bezogen auf die Motorwelle, über der Motordrehzahl dargestellt. Ent-
sprechend dem jeweiligen Gang ergibt sich eine Last-Kennlinie.
Last-Kennlinien eines Pkw im stationären Zustand (Beispiel VW Golf)
500 1500 2500 3500 4500 5500 6500
Motordrehzahl nMot in min-1
200
150
100
50
0
5. Gang 4. Gang
3. Gang
2. Gang
1. Gang
Last
an
der M
otor
wel
le M
in
Nm
L(M
ot)
9
Die Widerstände steigen quadratisch mit der Fahrgeschwindigkeit an. Das ist eine Folge des
Luftwiderstandes, also des Strömungswiderstandes, der mit dem Quadrat der Anströmung (i.
a. Fahrgeschwindigkeit) wächst. Bei einem gewählten Gang läßt sich die Fahrgeschwindig-
keit mit der Motordrehzahl und dem Raddurchmesser berechnen:
sserRaddurchmeRD;2RD
GiMot
2RD
abFv ��
�
����
Die Fahrwiderstände sind zur Fahrtrichtung antiparallele Kräfte. Der Gesamtfahrwiderstand
ist aus Rollwiderstand RF und Luftwiderstand LF und dem Steigungswiderstand �
F zusam-
mengesetzt.
Fahrwiderstände an einem PKW
Der Rollwiderstand wird aus der Normalkraft, mit der das Fahrzeug die Fahrbahn in Normal-
richtung belastet, und dem Hebelarm der rollenden Reibung f am Reifen berechnet:
Der Luftwiderstand hängt vom Staudruck q aus der Anströmung, der Projektionsfläche in
Anströmrichtung AP (Schattenfläche von vorn gesehen) und dem Widerstandsbeiwert cW ab.
Im stationären Fahrzustand werden die Fahrwiderstände vom Fahrantrieb gedeckt. An der
Motorwelle steht dann die dem Fahrwiderstand entsprechende Last an:
F = (G cos ) fR . .
FR
FL
�
FR
G = m g.
F = F fR .N
F = G cosN .
FN F = G sin
FDR
F +W FFR FL= +
F = q A c. .L P W q = vL2
2.mit
L(Mot)G
M = M1i
.G
1.
= (F + F + F ) R L .G
1i
.G.
L(Rad)
RD2
10
Im Getriebekennfeld erscheint eine Linie konstanter Antriebsleistung als Hyperbel.
Das Kennfeld eines Pkw-Getriebes ergibt sich aus der Überlagerung von Last- und Antriebs-
kennlinie des Fahrzeugantriebs, beide sind auf die Motorwelle bezogen.
Wenn das vom Motor abgegebene Antriebsdrehmoment Man(Mot) höher ist als das Lastmo-
ment im stationären Zustand, so liegt eine Beschleunigungsreserve vor:
)Mot(L)Mot(an)Mot(b MMM ��
Dieser Momentenüberschuß bewirkt die Beschleunigung der trägen Massen des Fahrzeugs.
����
�
k)Mot(i
Mot)Mot(b dt
dM
mit ��
k)Mot(i = Summe aller Massenträgheitsmomente der trägen Massen des Fahr-
zeugs, die sich aus rotierenden Massen des Antriebs, der Räder und aller
translatorisch bewegten Massen sowie der Nutzlasten (bezogen auf die
Motorwelle) ergibt.
für P = const
M = P 30(Mot)an Motn
.. = const
Motn
Kennfeld eines PKW-Getriebes
P = const in kW
Last
an
der M
otor
wel
le M
L(M
ot)
in N
m
Betriebsfeld (stationär)
500 1500 2500 3500 4500 5500 6500
Motordrehzahl nMot in min-1
Antri
ebsd
rehm
omen
t des
Mot
ors
Man
(Mot
) in
Nm
200
150
100
50
0
5. Gang 4. Gang
3. Gang
2. Gang
1. Gang1020
40
60
5
80
100
111
11
2.2 Welche Getriebearten gibt es? – Eine kleine Exkursion in die Getriebewelt –
Einige wichtige Getriebearten, die im Maschinenbau häufig zur Anwendung kommen, sind
Zahnrad-, Kurbel-, Zugmittel- und Kurvengetriebe. Für die folgenden Betrachtungen soll der
Antrieb immer mit konstanter Drehzahl nan erfolgen. Die Geschwindigkeit am Abtrieb nab
hängt jeweils von der Übersetzung ab.
Verschieden
e Arten mechanischer Getriebe
Zahnradgetriebe (i = const)
Das schon betrachtete Kfz-Getriebe gehört der Gruppe der gleichförmig übersetzenden Ge-
triebe an, d. h. Ein- und Ausgangsdrehzahl stehen stets in einem festen Verhältnis zueinan-
der (i = const, variabel nur in Stufen).
Zugmittelgetriebe (i � const; i = const)
Es wird für größere Achsabstände verwendet und zählt prinzipiell zu den gleichförmig über-
setzenden Getrieben mit
consti � für Formschluß und const1iiG
0 ��
�� für Reibschluß
Kurbelgetriebe (i � const)
Es zählt zu den ungleichmäßig übersetzenden Getrieben, d. h. Ein- und Ausgangsdrehzahl
stehen in keinem konstanten Verhältnis zueinander. Bei konstanter Eingangsdrehzahl wech-
selt die Abtriebsdrehzahl nach Größe und Richtung periodisch. Das Übersetzungsverhältnis
hängt von der jeweiligen Kurbelstellung ab. Häufig durchläuft der Abtrieb keine vollständige
Kreisbewegung.