Renaissance der GeometrieNeue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
“Dynamische-Geometrie-Systeme”, kurz “DGS”, sind Computerwerkzeuge, die freies, kreatives Erkunden in Geometrie ermöglichen und daher in einem heutigen Mathematikunterricht unver- zichtbar sind. Grundelemente der Geometrie, zentrale Sätze wie der Thalessatz aber auch die Hundekurve des Nikomedes und die Gärtnerellipse werden einem allgemeinen Publikum auf anschauliche und verständliche Weise vorgestellt. Sie alle zeigen eine Geometrie, die vierzig Jahre lang verschüttet war, nun aber mit viel größerer Einfachheit und Breite für das Lernen und Erfahren von Mathematik fruchtbar werden kann. Die DGS und andere mathematische Computerwerkzeuge, die zu Recht in den neuen Richtlinien für den Unterricht gefordert werden, bilden in der Lehrerausbildung an der Universität Lüneburg einen besonderen Schwerpunkt.Bewegliche Geometrie ermöglicht einen neuen Blick
auf Mathematik
Geometrie Geboren: Überall bei Menschen in alten Zeiten
Am Ende des 20. Jahrhunderts:Formalisierung der Geometrie in der wissenschaftlichen Mathematik
Reduzierung der Schulgeometrie auf das unbedingt Notwendige
Verlust von geometrischem Wissen und Kompetenz
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Werdegang:
Neue Impulse für die Geometrie
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Euklid-Dynageo
Cinderella „Zirkel und Lineal“ =Z.u.L.
Cabri geomètre T I am PC
GeoNeXt
T I-voyage
Neue Impulse für die Geometrie
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Neue Impulse für die Geometrie Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Eukid-Dynageo starten
„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Statements aus 7. Klassen 1998
Anke L.
Ich finde das Arbeiten mit Euklid klasse. Es macht Spaß am Computer zu lernen. Manche können vielleicht noch nicht so gut mit einem PC umgehen und können es jetzt lernen. Außerdem lernt man, wie geometrische Figuren
richtig konstruiert werden. Weil sie zugfestzugfest sein müssen. Konstruiert man per Hand auf einem Blatt, kann man nicht wissen, ob es richtig ist und macht Fehler in Arbeiten.
zentraler Begriff
„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Statements aus 7. Klassen 1998
zentraler Begriff
Katharina K Ich finde es gut mit Euklid zu arbeiten, weil man sorgfältiger arbeiten muss, da die Zeichnung sonst nicht zugfest ist. Außerdem irritieren einen immer die vielen Hilfslinien, wenn man mit der Hand zeichnen soll. Bei Euklid kann man diese verstecken. Auch finde ich gut, dass man Linien und Strecken einfärben und auch dicker oder gestrichelt machen kann. Und man lernt, selbständiger mit dem Computer umzugehen
Verdeutlichen
„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Statements aus 7. Klassen
1998
Andere Unterrichtsforme
n
Katharina W....Ich finde die Arbeit mit Euklid sehr gut, weil man dabei mit einem Partner etwas entwickeln kann.
Christopher N. ...Ich find´s auch deshalb gut, weil man zum Glück nicht schreiben muss.
Chancen für andere Lerntypen
Weitere Statements sind im Internet zu lesen
Geometrie in der Architektur
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Geometrie in der Architektur Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Eukid-Dynageo starten
2500 Jahre Geometrie
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
2500 Jahre Geometrie
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Konchoide des Nikomedes Hundekurve
HandelnBeobachten
2500 Jahre Geometrie
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
geometrisch Erfassen
Modellieren im DGS
von Hand
2500 Jahre Geometrie
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Modellieren im DGS
Euklid Starten
-2 2 4 6 8-2
2
4
6
x
y
Hund
Herr
Baum
-3 11Leine=6
2500 Jahre Geometrie
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
BewegenSehenSystematisierenEs gibt drei typische Formen der Hundekurve
Analytische Geometrie
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
2 2 2 2 2( ) ( )x y y a k y Beschreibung durch eine
Gleichung
mit „Derive“, einem CAS, jetzt für Sek I und II in Richtlinien Nds
Geometrie im Garten
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Geometrie im Garten Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Z.u.L. starten
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Geometrie der Kegelschnitte
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Geometrie der Kegelschnitte
Kegel zeigen
IE Leitkreis zeigen
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Geometrie der Kegelschnitte
Zul oder IE starten
5-Punkte -Kegelschnitt zeigen
Geometrie ist überall dabei
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Geometrie ist überall dabei Fokus auf „Schule“ und „Welt“
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Euklid dynageo
Parabelreflexion zeigen
Parabel-Scheitelform
zeigen
Renaissance der Geometrie
„Dynamische Geometriesysteme“, DGS
Exemplarische Grunderfahrungen
Geometrie in unserer Welt
Die Hundekurve des Nikomedes
Die Gärtnerellipse
Kegelschnitte im Vergleich
Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik
Fazit
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt
Ja, die Geometrie hat durch die DGS-Werkzeuge eine Renaissance erfahren.
Die Geometrie befruchtetet die gesamte Schulmathematik.
Die Geometrie liefert einen Beitrag zu einem neuen Blick auf Mathematik.
In der Hoffnung auch Ihnen eine neue, lebendige Sicht auf Mathematik ermöglicht zu haben, danke ich für Ihre Aufmerksamkeit.