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Aufgabe 19
Ungesättigte Leitfähigkeitsfunktion mit Parametrisierungen nach Gardner,
Brooks & Corey und van Genuchten Mualem
Was ist die Aufgabe? Graphische Darstellung der hydraulischen Leitfähigkeit
Was ist der Hintergrund? Verständnis des Leitfähigkeitsprozesses innerhalb der ungesättigten Bodenzone
Was ist die Motivation? Simulation der Wasserbewegung in der ungesättigten Bodenzone
Was haben wir gemacht? Es wurden an Hand von Parametrisierungen der Modelle nach Mualem van Genuchten (MvG), Gardner und Brooks and Corey (B&S) die Funktion K(pF)
dargestellt
Gardner
Brooks & Corey
van Genuchten/ Mualem
Parametrisierungen der ungesättigten hydraulischen Leitfähigkeit
)()( eKhK s
critb
crits
crits
K
K
hK
))(()(
2/1 ])1(1[)( mme
les SSKhK
Gardner
Brooks & Corey
van Genuchten/ Mualem
Parametrisierungen der ungesättigten hydraulischen Leitfähigkeit
)()( eKhK s
critb
crits
crits
K
K
hK
))(()(
2/1 ])1(1[)( mme
les SSKhK
K(h) nach van Genuchten/Mualem
1,E-10
1,E-08
1,E-06
1,E-04
1,E-02
1,E+00
1,E+02
1,E+04
0 1 2 3 4 5
pF-Wert
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
Sand
Lehm
Schluff
Ton
Retentionskurven nach van Genuchten
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
vo
l. W
as
se
rge
ha
lt [
-]
Lehm
Schluff
Sand
Ton
Vergleich Retentions- und Leitfähigkeitskurven van Genuchten und van Genuchten/Mualem
K(h) nach van Genuchten/Mualem
1,E-10
1,E-08
1,E-06
1,E-04
1,E-02
1,E+00
1,E+02
1,E+04
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Le
itfä
hig
ke
it K
(h)
[cm
/d]
Sand
Lehm
Schluff
Ton
Einfluss des Tortuositätsparameters l auf die Leitfähigkeitsfunktion nach MvG
K(h) Sand
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
l = -1
l = 0
l = 0,5
l = 2
K(Se) Sand
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
effektive Sättigung Se
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
l = -1
l = 0
l = 0,5
l = 2
Einfluss des Tortuositätsparameters l auf die Leitfähigkeitsfunktion nach MvG
K(Se) Schluff
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
effektive Sättigung Se
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
l = -1
l = 0
l = 0,5
l = 2
K(h) Schluff
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
l = -1
l = 0
l = 0,5
l = 2
Einfluss des Tortuositätsparameters l auf die Leitfähigkeitsfunktion nach MvG
K(h) Ton
1,E-05
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
l = -1
l = 0
l = 0,5
l = 2
K(Se) Ton
1,E-05
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
effektive Sättigung Se
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
l = -1
l = 0
l = 0,5
l = 2
Gardner
Brooks & Corey
van Genuchten/ Mualem
Parametrisierungen der ungesätttigten hydraulischenLeitfähigkeit
)()( eKhK s
critb
crits
crits
K
K
hK
))(()(
2/1 ])1(1[)( mme
les SSKhK
Einfluss von Ks, m und ψcrit auf die Leitfähigkeitsfunktion nach Brooks & Corey
Ks = 30 cm/d b = 3 ψcrit = 50 cm
Ks = 10 cm/d b = 10 ψcrit = 20 cm
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Leitf
ähig
keit
K(h
) [cm
/d]
Gardner
Brooks & Corey
van Genuchten/ Mualem
Parametrisierungen der ungesätttigten hydraulischenLeitfähigkeit
)()( eKhK s
critb
crits
crits
K
K
hK
))(()(
2/1 ])1(1[)( mme
les SSKhK
Einfluss von Ks und α auf die Leitfähigkeitsfunktion nach Gardner
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
Ks = 30 cm/d α = 0,03 cm-1
Ks = 10 cm/d α = 0,001 cm-1
Vergleich möglicher Leitfähigkeitsfunktionen für einen Sandboden
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Le
itfä
hig
ke
it K
(h)
[cm
/d]
MvG
Gardner
Brooks & Corey
Vergleich möglicher Leitfähigkeitsfunktionen für einen Schluffboden
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
0 1 2 3 4 5
pF- Werte
Leit
fäh
igkeit
K(h
) [c
m/d
]
MvG
Gardner
Brooks & Corey
Vergleich möglicher Leitfähigkeitsfunktionen für einen Tonboden
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
0 1 2 3 4 5
pF-Werte
Lei
tfäh
igke
it K
(h)
[cm
/d]
MvG
Gardner
Brooks & Corey
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