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Betrachtung der Realität aus Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik der Sicht der Statistik
DIE GRAFIKENDIE GRAFIKEN
Scuola Secondaria di 1°grado; Argomento: Leggiamo - Grafici (30.09.13); Pacchetto: S1.A.2
Übersetzung: / Tradotto da:
INHALT
1) Kartogramme: Vergleich zwischen Datentabelle und grafischer Darstellung
2) Kreisdiagramm/Tortendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt
3) Liniendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wer Internet verwendet)
4) Balkendiagramm und Blasendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wie und von wem die neuen Technologien verwendet werden)
5) Punktdiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wo die neuen Technologien verwendet werden)
6) Liniendiagramm mit Datenpunkten: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (Nutzung der neuen Technologien im Zeitverlauf)
…..und Sardinien
heller als die Emilia
Romagna?
Piemonte Piemonte
Lombardia Lombardia Veneto Veneto
FriuliFriuliTrentoTrento
BolzanoBolzano
Emilia Romagna
Emilia Romagna
ToscanaToscana
UmbriaUmbria
MarcheMarche
Lazio Lazio
Liguria Liguria
AbruzzoAbruzzo
Sardegna Sardegna
Valle d’Aosta
Valle d’Aosta
MoliseMolise
Uso di internet per regioneAnno 2012
Fonte: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20 dicembre 2012
Kartogramm
Vielleicht weil im Norden weniger Licht ist als im
Süden?
Warum ist Aosta dunkler als
Kampanien?
Campania
Calabria
Puglia
Sicilia
Basilicata
Vielleicht verstehen wir mit der Hilfe der Statistik den Grund
dafür!
Region Internet-nutzung
Piemont 53,7
Aosta 58,6
Ligurien 54,9
Lombardei 59,0
Südtirol 62,0
Trentino 58,6
Venetien 58,3
Friaul-Julisch Venetien 54,2
Emilia-Romagna 57,2
Toskana 54,7
Umbrien 52,3
Marken 54,3
Latium 55,8
Abruzzen 48,9
Molise 45,6
Kampanien 41,9
Apulien 42,8
Basilikata 42,9
Kalabrien 44,0
Sizilien 45,9
Sardinien 52,3
Deshalb gibt es also Farbunter-
schiede!
…während es in Kampanien sehr
viel weniger sind: Der Anteil beträgt
nur 41,9%.
In der Region Aosta nutzen 58,6% der Bevölkerung mit sechs Jahren und mehr
das Internet…
Piemonte Piemonte
Lombardia Lombardia Veneto Veneto
FriuliFriuliTrentoTrento
BolzanoBolzano
Emilia Romagna
Emilia Romagna
ToscanaToscana
UmbriaUmbria
MarcheMarche
Lazio Lazio
Liguria Liguria
AbruzzoAbruzzo
Sardegna Sardegna
Valle d’Aosta
Valle d’Aosta
MoliseMolise
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
Internetnutzung nach RegionJahr 2012 (Prozentwerte)
Einfach weil der Anteil der Internetnutzung in Aosta höher ist als
in Kampanien.
Tabelle und grafische Darstellung: Vergleich (1/2)
Campania
Calabria
Puglia
Sicilia
Basilicata
Tabelle Grafische Darstellung
…aber der Vorteil der grafischen Darstellung ist, dass das Phänomen sofort
erkannt werden kann
= mehr Details = springt ins Auge
Region Internet-nutzung
Piemont 53,7
Aosta 58,6
Ligurien 54,9
Lombardei 59,0
Südtirol 62,0
Trentino 58,6
Venetien 58,3
Friaul-Julisch Venetien 54,2
Emilia-Romagna 57,2
Toskana 54,7
Umbrien 52,3
Marken 54,3
Latium 55,8
Abruzzen 48,9
Molise 45,6
Kampanien 41,9
Apulien 42,8
Basilikata 42,9
Kalabrien 44,0
Sizilien 45,9
Sardinien 52,3
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
Tabelle und grafische Darstellung: Vergleich (2/2)
Kartogramm und Tabelle ergänzen sich gegenseitig…
Internetnutzung nach RegionJahr 2012 (Prozentwerte)
Diese beiden Darstellungsarten von statistischen Daten sagen dasselbe aus:
Internetnutzung nach RegionJahr 2012 (Prozentwerte)
Piemonte Piemonte
Lombardia Lombardia Veneto Veneto
FriuliFriuliTrentoTrento
BolzanoBolzano
Emilia Romagna
Emilia Romagna
ToscanaToscana
UmbriaUmbria
MarcheMarche
Lazio Lazio
Liguria Liguria
AbruzzoAbruzzo
Sardegna Sardegna
Valle d’Aosta
Valle d’Aosta
MoliseMolise
Sicilia
Calabria
Campania
Basilicata
Puglia
Die Vorteile von grafischen Darstellungen sind also…
• Unmittelbare Abbildung des Phänomens und eine effiziente „Beschreibung“ der Daten, die man sich leichter merkt;
• Zusammenfassung und somit die Möglichkeit, auf geringem Raum mehrere Verteilungen zu vergleichen (Kurven, mit Datenpunkten usw.);
• Verständlichere Form für statistische Daten als in einer Tabelle möglich ist;
• Möglichkeiten zur Untersuchung: das Auftreten von möglichen „unnormalen“ Fällen ermitteln (besondere grafische Spitzen), die auf Fehler der Daten oder tatsächlich unnormale Fälle hinweisen.
-den Titel, der eindeutig den Gegenstand und den Zeitraum enthalten muss, auf die sich die Daten beziehen;
-das Merkmal mit den entsprechenden Ausprägungen, anhand deren die Erhebungseinheiten klassifziert sind;
-die Maßeinheit, die zur Einteilung der Achse (oder Achsen) zur Darstellung der Daten verwendet wurde;
-die Quelle, aus der die Daten stammen.
…und eine Grafik muss immer Folgendes enthalten:
Wichtig zu wissen:
• für jede Merkmalsart gibt es eine besonders gut geeignete
grafische Darstellungsform, die ein Bild bietet, das das
Phänomen und seine statistische Verteilung möglichst
wirklichkeitsgetreu abbildet;
• wenn mehr als eine Art von grafischer Darstellung möglich ist,
soll die einfachste gewählt werden.
2) Schauen wir uns jetzt andere grafische Darstellungsformen an
Personen im Alter von sechs Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte)
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
tutti i giorni
Uno o più volte a
settimana
qualche volta
al mese
Diese Torte ist eine der einfachsten grafischen Darstellungen, die in der Statistik verwendet werden.
Die Summe der Torte
nstück
e
ergibt 1
00, d.h. s
tellt
100%
des beobach
tete
n
Phänomens dar
Jeden Tag
Keine Antwort
Ein paar Mal im
Jahr
Ein paar Mal im Monat
Einmal oder mehrmals
in der Woche
nie
Die Breite jedes Tortenstückes
hängt davon ab, wie viele Personen
auf die gleiche Frage die gleiche
Antwort gegeben haben45,6 +1,9 +
29,5 +18,7 +3,3 + 1,0 =
100
Kreisdiagramm/Tortendiagramm (areogramma) (1/4)
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
tutti i giorni
Uno o più volte a
settimana
…fast die Hälfte
der
Bevölkerung
nicht das
Internet nutzt
Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der InternetnutzungJahr 2012 (Prozentwerte)
tutti i giorni
Uno o più volte a
settimana
qualche volta
al mese
Jeden Tag
Keine Antwort
Ein paar Mal im
Jahr
Ein paar Mal im Monat
Einmal oder mehrmals
in der Woche
nie
Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt
uns die Torte deutlich, dass… (2/4)
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
…fast 30% der
Bevölkerung jeden
Tag das Internet nutzen
Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt
uns die Torte deutlich, dass… (3/4) Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der InternetnutzungJahr 2012 (Prozentwerte)
Jeden Tag
Keine Antwort
Ein paar Mal im
Jahr
Ein paar Mal im Monat
Einmal oder mehrmals
in der Woche
nie
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der InternetnutzungJahr 2012 (Prozentwerte)
Jeden Tag
Keine Antwort
Ein paar Mal im
Jahr
Ein paar Mal im Monat
Einmal oder mehrmals
in der Woche
nie
…52,5% im Internet
surfen
Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt
uns die Torte deutlich, dass… (4/4)
Tab. 2 - Personen im Alter vo 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte)
Internetnutzung Prozentuelle Häufigkeit
Jeden Tag 29,5
Einmal oder mehrmals in der Woche 18,7
Ein paar Mal im Monat 3,3
Ein paar Mal im Jahr 1,0
Nie 45,6
Keine Antwort 1,9
Insgesamt 100,0
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
So erstellt man ein Kreisdiagramm/Tortendiagramm (1/2)
Man beginnt mit der Datentabelle
Kreisdigramm/Tortendiagramm – Erstellung (2/2)
2. Den Bereich auswählen, der die Daten enthält3. Die passendste Grafikart auswählen, in diesem Fall das Kreisdiagramm
1. Die Daten von der Tabelle ins digitale Arbeitsblatt übertragen
4. Erstellung des Kreisdiagramms/Tortendiagramms
Diese grafische Darstellung wird empfohlen, um die Antwort (Ausprägung) mit dem größten Prozentanteil unmittelbar hervorzuheben.
3) Anhand einer anderen Grafik schauen wir uns jetzt an, wer die Internetnutzer sind
Fonte: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20 dicembre 2012
Internetnutzung nach Geschlecht und Altersklasse Jahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr)
Liniendiagramm – lesen (1/2)
Altersklassen
Die meisten Internetnutzer sind 11 bis 34 Jahre alt…
Der Unterschied bei der Internetnutzung zu Gunsten der Männer
verstärkt sich ab einem Alter von 35 Jahren...
…und wird dann von den
pensionierten Frauen etwas
aufgeholt
Was „sagt“ uns die Kurve in der
Grafik?
…auch wenn die Internetnutzung nach dem Jugendalter abnimmt
Was können wir sonst noch
beobachten?
Wie wir beim vorigen Beispiel gesehen haben, werden die Daten der Tabelle
markiert und im Menü „Einfügen“ die Art der Grafik ausgewählt…
…So erhält man ein Liniendiagramm!
Das Liniendiagramm ermöglicht es, die Entwicklung des beobachteten Phänomens einfach und direkt zu überprüfen.
Liniendiagramm – erstellen (2/2)
4) Mit anderen Grafiken erkennen wir, wie und von wem die neuen Technologien verwendet
werden
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
Nutzungshäufigkeit
Nutzung der neuen Technologien nach AltersklasseJahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr)
In den älteren Bevölkerungsgruppen sinkt der Anteil der Nutzer kontinuierlich und deutlich direkt
proportional zum Alter
… die größten Nutzer von Internet und PC sind die 11- bis 34-
Jährigen und…
Diese Grafik zeigt uns…
… auch wenn sie beides nutzen,
bevorzugen sie das Internet
Balkendiagramm – lesen (1/2)
Das Balkendiagramm ermöglicht die gleichzeitige Darstellung der Entwicklung und den Vergleich der Daten von zwei oder mehreren Phänomenen, die jeweils von übereiander liegenden Balken dargestellt werden, die waagrecht angeordnet sind.
Wir erstellen die Grafik auf die bekannte Weise: • Auswahl der Daten aus der Tabelle • Auswahl der Art der Grafik (Balkendiagramm) • Grafik
Balkendiagramm – erstellen (2/2)
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
PC-Nutzung
Nutzung der neuen Technologien nach StudientitelJahr 2012 (Prozentwerte)
Die Nutzung der neuen Technologien hängt eng mit dem Bildungsgrad
zusammenDie Universitäts-
absolventen, von denen es weniger gibt als
Personen mit Grundschulabschluss, verwenden viel das Internet und den PC
Umgekehrt haben die Personen mit einem niedrigen Bildungsgrad ein
schlechteres Verhältnis zu den
neuen Technologien
Blasendiagramm – lesen (1/2)
Wir erstellen die Grafik auf die bekannte Weise: • Auswahl der Daten aus der Tabelle • Auswahl der Art der Grafik (Blasendiagramm)
Das Blasendiagramm erlaubt es, mehrere Informationen in der gleichen grafischen Darstellung zu lesen, da vier Variablen miteinander in Beziehung gesetzt werden können: x-Achse, y-Achse, Position und Anzahl des Phänomens (Größe der Blase).
Mit den Zusatzkomponenten von Excel (siehe nachfolgend)
können wir zu jeder Blase einen Namen schreiben und zur anfänglichen Darstellung
zurückkehren
Blasendiagramm – erstellen (2/2)
5) Andere Grafiken zeigen uns, wo die neuen Technologien genutzt werden
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
Internetnutzung
Offensichtliches Ungleichgewicht zwischen Mittel-/Norditalien und Süditalien bei der
Nutzung der neuen Technologien
Wer kann also mit Sicherheit sagen,
welches die Region Italiens mit der
meisten Technologie ist?
In den südlichen Regionen erreicht der
Nutzungsanteil von Internet und PC nicht 50%
Interessant ist die Position von Sardinien, dessen
Prozentwerte zur Nutzung der neuen Technologien die
Region unter den mittel- und norditalienischen Regionen
positionieren……Regionen, in denen der Prozentwert bei über 50%
liegt
Punktdiagramm – lesen (1/4)
Bei der Grafikerstellung markieren wir wie immer die Daten in der Tabelle und wählen dann über die Funktion „Einfügen“ die Art der Grafik (Streudiagramm) aus.
Um die Lesbarkeit der grafischen Darstellung zu verbessern verwenden wir in diesem Fall die Funktion „Layout“, um die Werte der senkrechten und waagrechten Achsen zu bearbeiten
So erhalten wir diese „Punktewolke“, die jedoch schwer verständlich ist
Punktdiagramm – erstellen (2/4)
Auf diese Weise erhalten wir die Ausgangsgrafik, auch wenn noch
etwas fehlt…
…wir müssen Excel „sagen“, dass es die Namen der Regionen neben die Punkte
schreibt.
Das machen wir über die
Zusatzkomponenten von Excel, mit denen Datenbeschriftungen
eingefügt werden können.
Punktdiagramm – erstellen (3/4)
Das Punktdiagramm hilft dabei, die Beziehung, die zwischen den Variablen besteht, zu analysieren, indem gleichzeitig drei Informationen gelesen werden können (x-Achse, y-Achse und Position). Damit kann auch das Auftreten eventuelle „unnormaler“ Fälle (besondere Spitzen in der Grafik) festgestellt werden.
Die Punkte, die sich entlang der Linie verteilen, zeigen eine lineare
steigende Beziehung zwischen den Variablen auf:
Wer den PC nutzt, nutzt auch das Internet.
Zum Schluss zeichnen wir mit der Funktion im Menü „Layout“
die Regressionsgerade (Trendlinie) und vervollständigen
die Grafik.
Punktdiagramm – erstellen (4/4)
6) Zum Schulss schauen wir uns an, wie sich die Nutzung der neuen Technologien im
Zeitverlauf geändert hat
Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012
Nu
tzu
ng
shäu
fig
keit
Die PC-Nutzung steigt bis 2007
mäßig an, um dann bis 2010 kräftig zuzunehmen…
*
* Geschätzter Wert Jahre
Nutzung der neuen Technologien Jahre 2001-2012 (Prozentwerte)
…während die Internetnutzung ein exponentielles und
kontinuierliches Wachstum im Lauf der Jahre aufweist und 2012 die PC-
Nutzung übersteigt
Im Zeitverlauf setzt sich das Wachstum der Nutzung von PC und Internet fort
Liniendiagramm mit Datenpunkten – lesen (1/2)
Anhand des Liniendiagramms kann man die Entwicklung des beobachteten Phänomens im Lauf der Zeit (z.B. Tage, Monate, Jahre) schnell erfassen. In diesem Fall spricht man von einer „Zeitreihe“.
Die mittlerweile bekannte Vorgangsweise zur Erstellung ist:• Markieren der Daten in der Tabelle• Auswahl der Art der Grafik (Liniendiagramm mit Datenpunkten)
Liniendiagramm mit Datenpunkten – erstellen (2/2)
……und jetzt…und jetzt…Gute Arbeit!Gute Arbeit!
Rete per la promozione della cultura statistica
Übersetzung: / Tradotto da:
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