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Ein kleines Quiz

RegelnWenn Sie eine Frage richtig beantworten, wird Ihnen der gewahlte Punktewert gut geschrieben. WennSie eine Frage falsch beantworten, wird Ihnen der gewahlte Punktewert abgezogen. Also denken Siebitte erst genau nach, bevor Sie eine Antwort geben! Der jeweilige Punktestand wird Ihnen unter demBoard angezeigt.

AnweisungenLosen Sie die Fragen in beliebiger Reihenfolge. Der Rest ergibt sich automatisch beim Spielen.

Sehr wichtigZum Spielen verwenden Sie bitte den Acrobat Reader 4.0 oder eine neuere Version.

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Algebra Trigonometrie Elementare Funktionen Differential- undIntegralrechnung

Algebra

Aufgabe mit einem Punktewert von 100 Punkten

Vereinfachen Sie den Ausdruck152a2b−3c4

33ab−1c2

(a)25ac2

3b2

(b)5a2c

3b2

(c)25ac2

9b

(d)25ac

b

Algebra

Aufgabe mit einem Punktewert von 200 PunktenVereinfachen Sie den Ausdruck (3u− 4v)2 − (3u + 4v)2

(a) 9u2 + 16v2

(b) (4u + 3v)2

(c) 48uv

(d) −48uv

Algebra

Aufgabe mit einem Punktewert von 300 PunktenBestimmen Sie die Losungesmenge der Ungleichung 4x + 6 > 5x− 8.

(a) x < −14

(b) x > 14

(c) x < 14

(d) x > −14

Algebra

Aufgabe mit einem Punktewert von 400 PunktenFur welche x liegt die Funktion f(x) = 4x2 − 4x− 24 oberhalb oder auf der x-Achse?

(a) x ∈ [−3; 2]

(b) x ∈ [−2; 3]

(c) x ∈ [−2; 3)

(d) x ∈ (−3; 2]

Algebra

Aufgabe mit einem Punktewert von 500 Punkten

Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich der Funktion f(x) = ln2x

x + 1

(a) D = {x ∈ R |x > 0}(b) D = {x ∈ R |x > 1 oder x < 0}(c) D = {x ∈ R | − 1 < x < 0}(d) D = {x ∈ R |x < −1 oder x > 0}

Trigonometrie

Aufgabe mit einem Punktewert von 100 PunktenWelche Funktionsgleichung gehort zu folgendem Schaubild?

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−2

−1

1

2

x

y

(a) f(x) = cos(x− π2 ) (b) f(x) = −2 sinx

(c) f(x) = 2 sin(x− π2 ) (d) f(x) = −2 sin(2x)

Trigonometrie

Aufgabe mit einem Punktewert von 200 PunktenStellen Sie die Winkelfunktion tanx im I. Quadranten durch die Winkelfunktion sinx dar.HinweisEs gelten die Beziehungen: tanx =

sinx

cos xund sin2 x + cos2 x = 1

(a) tanx = − sinx√sin2 x− 1

(b) tanx = − sinx√1− sin2 x

(c) tanx =sinx√

1− sin2 x

(d) tanx =sinx√

sin2 x− 1

Trigonometrie

Aufgabe mit einem Punktewert von 300 PunktenLosen Sie die Gleichung cos2 x = 1 im Intervall [0;π].

(a) x1 = π2 und x2 = π

(b) x1 = 0 und x2 = π

(c) x1 = 0 und x2 = π2

(d) unlosbar

Trigonometrie

Aufgabe mit einem Punktewert von 400 PunktenEinem Kreis mit dem Radius r = 5 cm ist ein regelmaßiges Dreieck einbeschrieben.Bestimmen Sie den Umfang U des Dreiecks.

(a) U = 23, 98 cm

(b) U = 24, 98 cm

(c) U = 25, 98 cm

(d) U = 26, 98 cm

Trigonometrie

Aufgabe mit einem Punktewert von 500 PunktenVon der Esslinger Burg, die 75 m uber dem Neckar liegt, sieht man die beiden Ufern des Neckarsunter den Tiefenwinkeln α = 36, 2◦ und β = 60, 3◦.Welche Breite b hat der Fluss an dieser Stelle?

(a) b = 39, 7 m

(b) b = 49, 7 m

(c) b = 59, 7 m

(d) b = 69, 7 m

Elementare Funktionen

Aufgabe mit einem Punktewert von 100 PunktenWelche Funktion f(x) ist in ihrem gesamten Definitionsbereich streng monoton wachsend?

(a) f(x) = x2

(b) f(x) = x3

(c) f(x) = ex

(d) f(x) = sin x

Elementare Funktionen

Aufgabe mit einem Punktewert von 200 PunktenWelche x-Koordinate besitzt der Scheitel S der Parabel mit der Funktionsgleichungf(x) = −2x2 + 3x− 4?

(a) xS = 32

(b) xS = 3

(c) xS = −4

(d) xS = 34

Elementare Funktionen

Aufgabe mit einem Punktewert von 300 Punkten

An welcher/welchen Stelle(n) besitzt das Schaubild der Funktion f(x) =x2 + x

x2 − 1eine/zwei senkrechte Asymptote(n)?

(a) x = 1

(b) x = −1

(c) x = 1 und x = −1

(d) Das Schaubild besitzt keine senkrechte Asymptote

Elementare Funktionen

Aufgabe mit einem Punktewert von 400 PunktenWie ist t zu wahlen, damit der Scheitel der Parabel ft(x) = (2t− 1)x2 + (t− 1)x + t2 − 1auf der y-Achse liegt?

(a) t = 0

(b) t = 1

(c) t = 2

(d) t = 12

Elementare Funktionen

Aufgabe mit einem Punktewert von 500 PunktenBestimmen Sie die Gleichung der schiefen Asymptote des Schaubilds mit der Funktionsgleichung

f(x) =−x3 + 2x2 − 4x + 1

x2 + x

(a) y = −x + 2

(b) y = x + 2

(c) y = −x + 3

(d) y = −x− 3

Differential- und Integralrechnung

Aufgabe mit einem Punktewert von 100 PunktenAn welcher Stelle x0 besitzt das Schaubild der Funktion f(x) = ex eine Tangente parallel zur1. Winkelhalbierenden?

(a) x0 = 1

(b) x0 = −1

(c) x0 = 0

(d) x0 = −2

Differential- und Integralrechnung

Aufgabe mit einem Punktewert von 200 Punkten

Fur welchen Wert von b > 0 gilt:b∫0

( 13x3 − x) dx = 0?

(a) b = 1

(b) b =√

3

(c) b =√

6

(d) b = 3

Differential- und Integralrechnung

Aufgabe mit einem Punktewert von 300 Punkten

Was berechnet man geometrisch mit dem Integralb∫

a

f(x) dx in den Grenzen x = a und x = b?

(a) Die Steigung im Mittelpunkt zwischen a und b

(b) Die Flache zwischen a und b mit der x-Achse

(c) Die Flache mit der y-Achse

(d) Die Differenz der Flacheninhalte oberhalb und unterhalb der x-Achse in den Grenzen a und b

Differential- und Integralrechnung

Aufgabe mit einem Punktewert von 400 PunktenAn welcher Stelle x0 sind die Tangenten an die Schaubilderf(x) = 4x2 + 16

37 und g(x) = 3x−√

2 parallel?

(a) x0 = 1

(b) x0 = − 83

(c) x0 = 38

(d) x0 = − 38

Differential- und Integralrechnung

Aufgabe mit einem Punktewert von 500 PunktenBestimmen Sie den Flacheninhalt zwischen der Kurve f(x) = 2x2 − 8 und der x-Achse.

(a) A = 8

(b) A = 443

(c) A = 543

(d) A = 643