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Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE1Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Physikalische Grundlage des Hall-Effekts
Anwendungen von Hall-Sensoren
Aktuelles Beispiel: 3D Hall-Sensor als Halbleiter-IC in Silizium-Technologie
Praktische Erfahrung: Ansteuerung des Sensors mit Β΅Controller ΓΌber seriellen I2C Bus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE2Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Ohmsches Gesetzt: π₯π₯ = πππΈπΈ
Stromdichte π₯π₯mit LeitfΓ€higkeit ππund elektrischem Feld πΈπΈ
Stromdichte: π₯π₯ = ππ ππ οΏ½βοΏ½π£π·π·
mit LadungstrΓ€gerdichte ππLadung ππ = βππ fΓΌr Elektronenmit Elementarladung ππund Driftgeschwindigkeit οΏ½βοΏ½π£π·π·
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE3Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Ablenkung bewegter Ladungen im Magnetfeld:
Lorentz-Kraft: οΏ½βοΏ½πΉ = ππ οΏ½βοΏ½π£π·π· Γ π΅π΅
B-Feld zeige senkrecht aus der Ebene heraus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE4Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Et
Lorentz-KraftSeparation der Ladungsschwerpunkte OberflΓ€chenladungen an den Kanten der Hall-Platte Transversales elektrisches Feld πΈπΈπ‘π‘
B-Feld zeige senkrecht aus der Ebene heraus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE5Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Et
OberflΓ€chenladungen bauen sich auf, bis sich ein Gleichgewicht zwischen Coulomb- und Lorentz-Kraft eingestellt hat, und die LadungstrΓ€ger wieder parallel zu den Seiten der Probe flieΓen.
Kompensation von Coulomb- und Lorentz-Kraft: πππΈπΈπ‘π‘ + ππ οΏ½βοΏ½π£π·π· Γ π΅π΅ = 0
B-Feld zeige senkrecht aus der Ebene heraus
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Et
Kompensation von Coulomb- und Lorentz-Kraft: πππΈπΈπ‘π‘ + ππ οΏ½βοΏ½π£π·π· Γ π΅π΅ = 0
βΉ πΈπΈπ‘π‘ = βπ₯π₯ Γ π΅π΅ππ ππ
mit Stromdichte: π₯π₯ = ππ ππ οΏ½βοΏ½π£π·π·
B-Feld
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE7Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Spannung UHEt
Das transversale E-Feld erzeugt eine Hall-Spannung quer zum Strom: πππ»π» = πΈπΈπ‘π‘ππ
b
B-Feld
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE8Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Strom I
Spannung UHEt
Das transversale E-Feld erzeugt eine Hall-Spannung quer zum Strom: πππ»π» = πΈπΈπ‘π‘ππ
b
B-Feld
Mit Breite b und Dicke d der Hall-Platte folgt: Stromdichte: π₯π₯ = πΌπΌππ ππ
βΉ Hall-Spannung πππ»π» = β πΌπΌΓπ΅π΅ππ ππ ππ
πΈπΈπ‘π‘ = βπ₯π₯ Γ π΅π΅ππ ππ
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Strom I
Spannung UHEt
Def. Hall-Koeffizient π΄π΄π»π» = 1ππ ππ
Def. Hall-Widerstand: π π π»π» = β π΅π΅π§π§ππ ππ ππ
βΉ πππ»π» = π π π»π» πΌπΌπ₯π₯
proportional zur z-Komponenten des Magnetfelds
(Spannung senkrecht zum Strom)
βΉ πππ»π» = βπ΄π΄π»π»ππ πΌπΌ Γ π΅π΅
B-Feld
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
πππ»π» = π π π»π» πΌπΌπ₯π₯
Hall-Spannung πππ»π»
Strom πΌπΌ
Proportional zum Stromβ¦
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE11Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-EffektHall-Spannung πππ»π»
B-Feld π΅π΅π§π§
β¦ und proportional zum Magnetfeld (senkrecht zur Hall-Platte)
πππ»π» = βπΌπΌ
ππ ππ πππ΅π΅π§π§
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE12Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Werkstoff π¨π¨π―π― in ππππβππππ m3/CElektronenleiter
Kupfer (Cu) -5,5
Gold (Au) -7,5
Silber (Ag) -8,4
Natrium (Na) -25
Caesium (Cs) -28
LΓΆcherleitung
Cadmium (Cd) +6
Znn (Sn) +14
Beryllium +24,4
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE13Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
VersuchBestimmung der LadungstrΓ€gerdichte von SilberExperiment: Messung der Hall-Spannung bei bekannter Geometrie, Strom und B-Feld
b = 15 mm
d = 1 mm
I = 2.5 A
B = 1.25 T
πππ»π» = β0,334 Β΅V
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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VersuchBestimmung der LadungstrΓ€gerdichte von Kupfer
ππππ = βππ π΅π΅
πππππ»π»ππ= β
πΌπΌ π΅π΅
ππ ππ ππ πππ»π»ππ=
1 A 1 T0.0018 m 1.6 οΏ½ 10β19As 3.18 οΏ½ 10β6V
= 1.1 οΏ½ 1029 mβ3
Elektronendichte:
Dichte der Kupfer-Atome:
πππ΄π΄π΄π΄ = πππππ΄π΄ππππππππ
= 8.92g
cm36.02 οΏ½ 1023 molβ1
63.649 g/mol = 0.844 οΏ½ 1029 mβ3
Jedes Silber-Atom trΓ€gt mit einem Elektron zur LeitfΓ€higkeit bei.
Def. Hall-Widerstand: π π π»π» = β π΅π΅π§π§ππ ππ ππ
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE15Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
VersuchBestimmung der LadungstrΓ€gerdichte von Silber
ππππ = βππ π΅π΅
πππππ»π»ππ= β
πΌπΌ π΅π΅
ππ ππ ππ πππ»π»ππ=
2.5 A 1.25 T18 Β΅m 1.6 οΏ½ 10β19As 3.34 οΏ½ 10β7V
= 5.85 οΏ½ 1028 mβ3
Elektronendichte:
Dichte der Silber-Atome:
πππ΄π΄π΄π΄ = πππππ΄π΄ππππππππ
= 10.5g
cm36.02 οΏ½ 1023 molβ1
107.9 g/mol = 5.86 οΏ½ 1028 mβ3
Jedes Silber-Atom trΓ€gt mit einem Elektron zur LeitfΓ€higkeit bei.
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Hall-Effekt
Werkstoff π¨π¨π―π― in ππππβππππ m3/CHalbleiter
Wismut (Bi) β5 οΏ½ 104
Silizium (Si) 108 bis 1010
Germanium (Ge) 108 bis 1010
Indium-Antimonid (InSb) β2,7 οΏ½ 107
Indium-Arsenid (InAs) 107
LadungstrΓ€gerdichte kann ΓΌber Dotierung in weiten Bereichen variiert werden
groΓer Hall-Effekt
Hall-Koeffizient abhΓ€ngig von Dotierung und Temperatur
πΈπΈπ‘π‘ = βπ₯π₯ Γ π΅π΅ππ ππ
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE17Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Hall-Effekt
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE18Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Antriebsstrang
Quelle:Infineon-Sensor_Solutions_for_Automotive_Industrial_and Customer_Appl_BR-2015
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE19Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Komfort / Fahrzeugrumpf
Quelle:Infineon-Sensor_Solutions_for_Automotive_Industrial_and Customer_Appl_BR-2015
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Sicherheit
Quelle:Infineon-Sensor_Solutions_for_Automotive_Industrial_and Customer_Appl_BR-2015
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE21Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem Hall Sensor
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)3D Hall-Sensor
Permanentmagnet am Schalthebel
Je ein Hall-Sensor pro Schaltstellung (P-R-N-Dβ¦)
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE22Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Sensor mit zwei Hall-Platten fΓΌr Drehraten-Sensor
[www.infineon.com/sensors]
β’ Auswertung des Differenzsignalsβ’ Unempfindlich gegenΓΌber
Temperaturschwankung und Verspannung
β’ Variation des Spalts unkritisch
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE23Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Anwendung: Sicherheitssysteme (ABS etc.) im Auto
[www.infineon.com/sensors]
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Sensor mit zwei Hall-Platten fΓΌr Drehraten-Sensor
[www.infineon.com/sensors]
β’ Der Magnetische Fluss an den Orten der Hall Sensoren hΓ€ngt von der Position der ZΓ€hne des Zahnrads ab
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
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Kommutator in bΓΌrstenlosen Gleichstrommotoren
[www.infineon.com/sensors]
β’ (drei) Hall-Sensoren schalten bei bestimmten Winkeln des Rotors
β’ Steuern die Bestromung der Spulen des Stators (elektronische H-BrΓΌcke)
β’ Minimierung der Anzahl der beweglichen Teileβ’ Keine Schleifer (weniger Reibung, keine
Abnutzung)
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE26Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
1440Β° = 8 ππ Winkelaufnehmer
[www.infineon.com/sensors]
Lenkradachse
Permanentmagnete aufZahnrΓ€dern mit m und m+1 ZΓ€hnen
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE27Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Drehmoment-Messaufnehmer (z.B. fΓΌr Lenkrad)
[www.infineon.com/sensors]
Torsionselement
Magnetischer Multipol-Ring
Stator
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE28Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
PrΓ€zisions-Stromsensor ΓΌber Hall-Effekt
[www.infineon.com/sensors]
β’ Strom Magnetfeld Hall-Spannungβ’ Galvanisch getrennte Messung (d.h.
gemessener Strompfad und Messelektronik sind elektrischevoneinander isoliert
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE29Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Sensoren - Hierarchie
Quelle: TrΓ€nkler
AbkΓΌrzungen: Β΅C: Mikro-ControllerADU: Analog-Digital-Unit (Wandler)BK: Buskoppler
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE30Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE31Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
β’ Bx, By Und Bz Felder linear bis Β±150 mTβ’ X/Y fΓΌr prΓ€zise Winkelmessungenβ’ Zweidraht I2C Schnittstelleβ’ Geringer Leistungsverbrauchβ’ Kompensation des Temperaturgangs
β’ Mag. Offset +0.2 mT (typ.)β’ Gain Fehler Β±5 % (typ.)β’ X/Y Fehler Β±2 % (typ.) β’ X,Y zu Z Fehler Β±5 % (typ.)β’ 12 bit AuflΓΆsung: 98 Β΅T / LSBβ’ 8 bit AuflΓΆsung: 1.56 mT/LSB
LSB: least significant bit
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE32Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE33Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
Rotation 3D BewegungLineare Bewegung
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE34Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE35Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE36Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE37Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE38Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE39Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
4 mm Luftspalt
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
Bewegung des Schalthebels
Hebel
Magnet (magnetischer Dipol)
3D Hall-Sensor
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE40Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Auslesen eines (Gang-)Schalthebels mit einem einzigen 3D Hall Sensor (Infineon TLV493D-A1B6 Application Note)
[Infineon, Datenblatt]http://www.infineon.com/dgdl/Infineon-AppNote_How-to-use-3D-sensor_Rev10_20151015-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=5546d46250cc1fdf0151639a7596406c
B-Feld Betrag ist in etwa konstant
B-Feld Winkel ist in etwa proportional zum mechanischen Winkel
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE41Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
3D Hall Sensor TLV493D-A1B6 von Infineon
[Infineon, Datenblatt]
Naturwissenschaftliche Grundlagen der Sensorik
www.tu-chemnitz.de/physik/EXSE42Chemnitz β 25. Mai 2016 β Prof. Dr. Uli Schwarz
Magnetfeldsensor: interne Registerβ’ VDD = 3,3V
β’ C2 und CBufkΓΆnnen weg-fallen
β’ WiderstΓ€nde inIΒ²C-Leitungennur bei groΓen KabellΓ€ngen nΓΆtig (R)
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