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Grundschule Mathematik I 3 I 200436
GEBIET: Musik, Geometrie
LERNBEREICH: Symmetrie
SCHULJAHR: 3.– 6.
SOZIALFORM: Arbeit im Klassenverband, Partner- und Einzelarbeit
ZEITBEDARF: ca. 3 Unterrichtsstunden
Symmetrie in der Musik
Spiegelungen in der Musik findet man sowohl beim zeitlichen
Ablauf der Töne, der Klangfolge, als auch in der horizontalen An-
ordnung, den Tonhöhen.
Markus Cslovjecsek
� Symmetrie in der Musik ist so unscheinbar wie
Symmetrie in der Sprache. „Ton tut Not“ oder „Ein
Esel lese nie“. Wer merkt denn auf Anhieb die sym-
metrische Struktur von Wörtern oder Sätzen? Palin-
drome, eben die Wörter und Sätze, die vor- und rück-
wärts gelesen identisch sind, sind eine Spielerei;
sprachlich überhaupt nicht relevant und trotzdem –
faszinierend und anregend. Kaum fällt das Stichwort,
wollen alle Kinder in Spiegelschrift schreiben und ihre
Namen rückwärts aufsagen.
Symmetrie ist in der Musik genauso eine Spielerei.
Ohne die Noten zu sehen, also nur vom Hören, kann
man gewöhnlich eine musikalische Spiegelung nicht
erkennen.
In seinem „Spiegellied“ hat der Komponist Diether
de la Motte das Prinzip der musikalischen Spiegelung
streng angewandt (s. S. 36, Aufgabe 1). Bevor das
Lied zweistimmig gesungen werden kann, müssen die
beiden Linien einzeln gut geübt werden. Das geht
ganz einfach mit Hilfe der CD (Tracks 1 und 2). Viel-
leicht kann aber ein Kind die Melodie mit seinem
Instrument vorspielen oder sogar zum einstimmigen
Gesang der Klasse mit der gespiegelten Melodie
begleiten.
Das Lied „Umgekehrt“ von Werner Wehrli ist ein so
genannter Krebskanon (s. S. 36, Aufgabe 2). Es liegt
auf der CD in zwei Versionen vor. Bei der zweiten Ver-
sion werden die Noten von hinten nach vorne gesun-
gen. (Diese Spiegelung wird in der Musik „Krebs“ ge-
nannt.) Die zweite Version ist gleichzeitig eine Spie-
Arbeitsblatt Musik untersuchen. Anhand von
Notenbeispielen („Spiegellied“ und „Umgekehrt“)
untersuchen die Kinder Spiegelungen
in der Musik.
Arbeitsblatt Musik hören und spiegeln. Die Kin-
der hören von der CD verschiedene Spiege-
lungsvarianten zu den ersten Tönen von „Bruder
Jakob“, untersuchen auf dem Arbeitsblatt
deren vereinfachtes Notenbild und erfinden ei-
gene Spiegelungen.
Hörbeispiele.
Track 1/2: Spiegellied 1./2. Stimme
Track 3/4: Umgekehrt 1./2. Version
Track 5: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne in
der zeitlichen Abfolge gespiegelt (Krebs).
Track 6: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne in
der Tonhöhe „am Anfangston f“ gespiegelt
(Umkehrung).
Track 7: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne der
Umkehrung in der zeitlichen Abfolge gespiegelt
(Krebs-Umkehrung).
Track 8: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne in der
Tonhöhe „am Ton a“ gespiegelt (Umkehrung).
Track 9: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne der
Umkehrung „am Ton a“ in der zeitlichen Abfolge
gespiegelt (Krebs-Umkehrung).
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gelung der ersten Version in der Tonhöhe (in der
Musik „Umkehrung“ genannt).
Die Kinder lernen zunächst das Lied ohne Noten-
blatt zu singen (CD Tracks 3 und 4). Anschließend
bearbeiten sie die Aufgabe auf dem Arbeitsblatt. In
Zweiergruppen tauschen die Kinder ihre Beobach-
tungen aus und notieren Stichworte. Im Klassenge-
spräch werden die Beobachtungen gesammelt und
strukturiert. Wer will, kann auch die Begriffe „Krebs“
und „Umkehrung“ einführen.
So vorbereitet, können die Kinder daran gehen,
selbst Musik zu spiegeln. Zum Beispiel so: Die Klasse
singt und spielt die ersten vier Silben von „Bruder
Jakob“: f – g – a – f
Wenn als horizontale Spiegelachse der Anfangs-
ton (f) festgelegt wird, ergeben sich folgende Möglich-
keiten für Spiegelungen:
1. Beispiel: f – a – g – f (Spiegelung in der zeit-
lichen Abfolge, „Krebs“, CD Track 5)
2. Beispiel: f – e – d – f (Spiegelung in der Ton-
höhe, „Umkehrung“, CD Track 6)
3. Beispiel: f – d – e – f („Krebs-Umkehrung“, CD
Track 7)
Auf dem Xylophon können auch Kinder die verschie-
denen Varianten leicht nachspielen.
Natürlich kann man auch mit anderen Achsen spie-
geln. Wenn die horizontale Spiegelachse nicht im ers-
ten Zwischenraum (f) liegt, gibt es ganz andere Mög-
lichkeiten (CD Tracks 8 und 9, s. auch Arbeitsblatt auf
S. 37, Aufgabe 2).
Genau so kann mit den weiteren Takten des be-
kannten Liedes verfahren werden. Die Kinder über-
tragen die Grundform auf Notenlinien und notieren
verschiedene Spiegelungen als Lösungen. Da es bei
dieser Aufgabe mehrere richtige Lösungen gibt, ist es
wichtig die Lösungen auszutauschen und zu bespre-
chen.
Mit den so entstandenen musikalischen Baustei-
nen lassen sich größere musikalische Formen bauen.
Dazu werden mehrere Takte miteinander kombiniert.
Gelungene Lösungen aus dem Bruder-Jakob-Materi-
al mit drei, vier oder mehr Takten stellen wir auf der
Webseite www.mamu.ch vor. �
Krebs oder Krebsgang bedeutet in der
Musik den rückläufigen (spiegelbildlichen)
Ablauf einer Melodie. Der Begriff stammt
aus dem 16. Jhd. und beruht auf der
(falschen) Vorstellung, dass der Krebs
sich rückwärts bewegt.
DIFFERENZIERUNG
Die Klasse sitzt im Kreis oder in den Pulten. Die Lehrerin kombi-
niert zwei verschiedene Klänge, z. B. 2 x klatschen, 1 x stampfen,
1 x klatschen. Die Klasse spiegelt die Klänge: 1 x klatschen, 1 x
stampfen, 2 x klatschen.
Idee aus: Cslovjecsek, M. u. a.: Mathe macht Musik. Zug 2001.
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Musik hören und spiegeln
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Summe die ersten vier Töne des Liedes „Bruder Jakob“.
Auf der CD sind einige Spiegelungen dieser vier Töne zu hören.
Ordne die drei Hörbeispiele den Figuren auf dem Arbeitsblatt zu.
Findest du Spiegelachsen? Zeichne sie ein.
Hier sind noch zwei Varianten. Was hat sich geändert?
Erfinde eigene Spiegelungen.
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