Teeseminar 26. April 20021 Hans-Rainer Trebin Institut für Theoretische und Angewandte Physik der...

Teeseminar 26. April 2002 1

Hans-Rainer Trebin

Institut für Theoretische und Angewandte Physik der Universität Stuttgart

Hydrodynamik von Quasikristallen

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Begriff Hydrodynamik

• Bewegungsformen auf makro- und mesoskopischer Zeit- und Raumskala

• Je größer desto langsamer

• Im Fourier-Raum: 0lim 0k k

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Hydrodynamische Variablen

2 2

a) Erhaltungsgrößen:

div 0 , ,

0 0

b) Gebrochene Symmetrien

z.B. Nemat, von (3) zu

ˆ ˆ unabhängig von ,

j k k j ktk

SO D

E n E n k

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Hydrodynamische Variablen eines Quasikristalls

a) Erhaltungsgrößen:

Massendichte , Energiedichte , Impulsdichte

b) Gebrochene Symmetrien

Phononenverschiebungsfeld

Phasonenverschiebungsfeld

g v

u

w

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Hydrodynamisches Spektrum

• 2 Paare transversaler Schallwellen

• 1 Paar longitudinaler Schallwellen

• 1 Wärmediffusionsmode

• 1 Leerstellendiffusionsmode

• 3 diffusive Phasonen

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Ableitung der hydrodynamischen Gleichungen

Hamilton-Funktion

Gleichungen abstrakt

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Elastische Energie im Fourier-Raum

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Elastische Energie im Fourier-Raum ctd.

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Hydrodynamische Gleichungen

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Linearisierte hydrodynamische Gleichungen

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Phononendispersionsrelation

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Aufgaben

• Nachrechnen

• Modenanalyse auch für Phasonen

• Einfluss auf dynamischen Strukturfaktor

• Reduktion zur Anelastizität

• Anwendung auf Experimente zur mechanischen Spektroskopie und Dilatation

• Aus Real- und numerischen Experimenten Viskositäten, kinetische Koeffizienten, Relaxationszeiten abschätzen

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