Tragwerksentwurf II frames_ER-de... · 2016-06-28 · Kursübersicht Tragwerksentwurf I+II 12.+13....

Tragwerksentwurf II

http://www.block.arch.ethz.ch/eq/

Philippe Block ∙ Joseph Schwartz

Kursübersicht

Tragwerksentwurf I+II

12.+13. Fachwerke

14.+15. Balken und Rahmen

16. Scheiben und Platten

12. Räumliche Fachwerke

20. Stützen

17.+18.+19.Biegung

Tragwerksentwurf IITragwerksentwurf I

1. Einführung

2. Gleichgewicht & grafische Statik

3.+4. Seile

5. Seilnetze und Membrane

7. Bögen

8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen

11. Räumliche Bogen-Seil-Trag-werke

10. Bogen-Seil-Tragwerke

6. Material und Dimensionierung

2

Durchbiegung bei Rahmen

Einführung DrehgleichgewichtBiegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke

3

Einführung 4

Einführung 5

Einführung 6

Einführung

geplanter Rahmen

natürlicher Kräfteverlauf

7

RR

R = w • l

B

A

w

h

h

l

BA

Einführung 8

B

A

R = w • l

RR

A Bl

w

Einführung 9

l

R

= w • l

i

Ri i

C

A

A

w

C

i

i

Einführung

Freikörperbild

10

Durchbiegung bei Rahmen

Einführung DrehgleichgewichtBiegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke

11

Drehgleichgewicht

im Gleichgewicht nicht im Gleichgewicht

12

M

F

F F

y

M

x

y

x

F

Drehgleichgewicht 13

∑ Fx = 0 ∑ Fx = 0

∑ M ≠ 0∑ M = 0

∑ Fy = 0 ∑ Fy = 0

M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d

Drehgleichgewicht

Moment

Kraft (Paar)

Hebelarm

14

M = F • d

M

F

d

=

=

=

=

M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d

Drehgleichgewicht 15

M = F • 0 + F • d

M = F • d

=

M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d

Drehgleichgewicht 16

M = F • 0 + F * d M = F • d + F • 0

M = F • d M = F • d

=

M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d

Drehgleichgewicht 17

M = F • 0 + F • d M = F • d + F • 0 M = F • d/2 + F • d/2

M = F • d M = F • d M = F • d

=

M = F • d

F

FF

F

F

F

F

F

F

F e

d d d d

d

Drehgleichgewicht 18

M = F • 0 + F * d M = F • d + F • 0 M = F • d/2 + F • d/2 M = F • (d+e) - F • e

M = F • d M = F • d M = F • d M = F • d

=

eQ

Drehgleichgewicht 19

= F • d1 1

1

M1

F

F 1

d1

Drehgleichgewicht

nicht im Gleichgewicht

20

∑ M = - M1 ≠ 0

= F • dM21 1MF

F12

2= F • d1

1F

F

22

d21d

Drehgleichgewicht

im Gleichgewicht

21

∑ M = - M1 + M2 = 0

V

R

CH

C

Ri

l

i

C

A

CH

CV

A

w

i

i

Drehgleichgewicht 22

∑ Fx = 0

∑ Fy = 0

C'

C

A

iR

CV

R

l

i

HC

C'

C

C

V

H

H

w

A

V

i

i

Drehgleichgewicht 23

∑ Fx = 0

∑ Fy = 0

∑ M ≠ 0

C'

C

A

iR

CV

R

l

i

HC

C'

C

C

V

H

H

w

A

V

i

i

Drehgleichgewicht 24

∑ Fx = 0

∑ Fy = 0

∑ M ≠ 0

w

R

C'

i

C

w

A

C'

i

A

R

C

l

i

i

i

Drehgleichgewicht 25

MC

H

V

H

i

V

R

i

A

l

C

w

R

H

V

H

A

C

C

C

C'

C'

iy

i

i

Drehgleichgewicht 26

M = C’H • yi + C’V • 0

= H • yi

i

A

l

Ri

H

R

C

H

l

C

CV

w

B

A

i

2y

1

3

y1

2

3

y

0

Drehgleichgewicht 27

M3 = H • y3

M2 = H • y2

M1 = H • y1

M0 = H • 0

A = F

F

d

∑ Fx = 0

∑ M ≠ 0

∑ Fy = 0

Drehgleichgewicht 28

F

M = F • d

A = F

d

Drehgleichgewicht 29

∑ Fx = 0

∑ M ≠ 0

∑ Fy = 0

A

FF

B

F

A

F

AA B

Drehgleichgewicht 30

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 31

F • d = F • 0 = 0

A

FF

B

F

A

F

AA B

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 32

F • d = F • 0 = 0

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 33

F • d = F • 0 = 0 - F • d + B • l = 0

A

FF

B

F

A

F

AA B

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 34

F • d = F • 0 = 0 - F • d + B • l = 0

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 35

F • d = F • 0 = 0 - F • d + B • l = 0 - F • d + C • l = 0

A

FF

B

F

A

F

AA B

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 36

F • d = F • 0 = 0 - F • d + B • l = 0 - F • d + C • l = 0

Drehgleichgewicht

Michael Jackson: Smooth criminal, 1987

37

A

FF

B

F

A

F

AA B

C

CB A M

A

A

FF

A

B

A

F FF

F

A

F

A

ld

l

d d

Drehgleichgewicht 38

F • d = F • 0 = 0 - F • d + B • l = 0 - F • d + C • l = 0

?

Drehgleichgewicht

Michael Jackson: Smooth criminal, 1987

39

F

B M = B • x

A

AM

B

dx

Drehgleichgewicht 40

∑ M = - F • d + M

= - F • d + B • x

Drehgleichgewicht 41

Drehgleichgewicht 42

Drehgleichgewicht 43

Drehgleichgewicht

Taq-i Kisra Palast (Ayvan-e Kasra), Asbanbar, nahe Baghdad, 550 n.Chr.

44

Drehgleichgewicht 45

Drehgleichgewicht 46

Drehgleichgewicht

Gustav Eiffel, Theophile Seyring: Maria Pia Brücke, Porto, 1877

47

Drehgleichgewicht

Sir Horace Jones, Sir John Wolfe Barry: Tower Bridge, London, 1894

48

Drehgleichgewicht 49

Drehgleichgewicht 50

Drehgleichgewicht

Marcel Breuer, Bernhard Zehrfuss, Pier Luigi Nervi: Hauptsitz, UNESCO, Paris, 1957

51

Drehgleichgewicht

Marcel Breuer, Bernhard Zehrfuss, Pier Luigi Nervi: Hauptsitz, UNESCO, Paris, 1957

52

Drehgleichgewicht 53

Drehgleichgewicht 54

STAHLBAU

www.wolfsystem.de

INDUSTRIEBAU

www.wolfsystem.decopyright Wolf System GmbH, Am Stadtwald 20, D-94486 Osterhofen, Tel.: +49 9932 /37-0

Drehgleichgewicht

Montagehalle Wolf System GmbH, Osterhofen, 2008

55

Durchbiegung bei Rahmen

Einführung DrehgleichgewichtBiegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke

56

M

R

V

R

N

C

i

A

i

C

i

i

w

V

i

l

A

i

l

i

Ni

i

Biegemomente 57

F

F

d

F

F

d

Biegemomente 58

F

F

d

F

F

d

Biegemomente 59

F

F

d

F

F

d

Biegemomente 60

F

F

d

Biegemomente 61

F

F

d

Biegemomente 62

Biegemomente

Sir Nicholas Grimshaw (Arch.) , Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

63

Biegemomente

Sir Nicholas Grimshaw (Arch.) , Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

64

Biegemomente

Sir Nicholas Grimshaw (Arch.) , Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

65

Biegemomente

Sir Nicholas Grimshaw (Arch.) , Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

66

Biegemomente

Sir Nicholas Grimshaw (Arch.) , Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

67

Biegemomente

Sir Nicholas Grimshaw (Arch.) , Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

68

Biegemomente

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

69

Biegemomente

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

70

Biegemomente

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

71

Biegemomente

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

72

Biegemomente

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

73

Biegemomente

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

74

Biegemomente

Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002

75

Biegemomente

Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002

76

Biegemomente

Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002

77

Biegemomente

Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002

78

Biegemomente

Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002

79

eQ

Biegemomente 80

Durchbiegung bei Rahmen

Einführung DrehgleichgewichtBiegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke

81

Statisch bestimmte Systeme 82

Statisch bestimmte Systeme 83

Statisch bestimmte Systeme 84

Statisch bestimmte Systeme 85

3 = 3 4 - 1 = 3 3 = 3

∑ Fx = 0

∑ M = 0

∑ Fy = 0

Durchbiegung bei Rahmen

Einführung DrehgleichgewichtBiegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke

86

eQ

Platzierung von Gelenke 87

Platzierung von Gelenke 88

w

Platzierung von Gelenke 89

H

Platzierung von Gelenke 90

Platzierung von Gelenke

Ferdinand Dutert (Arch.), Victor Contamin (Engineer): Galerie des Machines, Paris, 1889 (abgerissen 1910)

91

Platzierung von Gelenke

Ferdinand Dutert (Arch.), Victor Contamin (Engineer): Galerie des Machines, Paris, 1889 (abgerissen 1910)

92

Platzierung von Gelenke 93

Platzierung von Gelenke 94

w

Platzierung von Gelenke 95

H

Platzierung von Gelenke 96

Platzierung von Gelenke

Eladio Dieste: Cristo Obrero Kirche, 1956, Atlantida, Uruguay

97

Platzierung von Gelenke 98

w

Platzierung von Gelenke 99

H

Platzierung von Gelenke 100

Platzierung von Gelenke

Störmer Murphy&Partners: Eingangshalle Universität Bremen, Deutschland, 2000

101

Platzierung von Gelenke

Störmer Murphy&Partners: Eingangshalle Universität Bremen, Deutschland, 2000

102

Platzierung von Gelenke 103

w

Platzierung von Gelenke 104

H

Platzierung von Gelenke 105

Platzierung von Gelenke

Lord Norman Foster (Arch), Anthony Hunt (Eng.): Sainsbury Kunstzentrum, 1978, Norwich, UK

106

Platzierung von Gelenke

Kersten+Kopp Architekten, ZWP Ingenieur AG: HALO Flugzeugshalle, 2008, Oberpfaffenhofen, Deutschland

107

Platzierung von Gelenke

Kersten+Kopp Architekten, ZWP Ingenieur AG: HALO Flugzeugshalle, 2008, Oberpfaffenhofen, Deutschland

108

Platzierung von Gelenke

Eero Saarinen: Dulles internationaler Flughafen, Washington, 1962

109

Platzierung von Gelenke 110

Platzierung von Gelenke 111

w

Platzierung von Gelenke 112

H

Platzierung von Gelenke 113

Platzierung von Gelenke

Studio Vacchini (Arch.), Fürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010

114

Platzierung von Gelenke

Studio Vacchini (Arch.), Fürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010

115

Platzierung von Gelenke

Studio Vacchini (Arch.), Fürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010

116

Platzierung von Gelenke

Studio Vacchini (Arch.), Fürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010

117

w

H

w ww

H H H

w

H

Platzierung von Gelenke 118