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Vermessungsaufgabe
Zusammengestellt von Mag. Raimund Hermann
Beispiel 5b
Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des ebenen viereckigen Grundstückes.
Skizze
Lösungsschritte (1)Lösungsschritte (2)Lösungsschritte (3)
Lösungsschritte (1)
Im Dreieck ABC berechnen wir mit dem Sinussatz den Winkel a1.
Im Dreieck ABC berechnen wir mit der Winkelsumme den Winkel b.
Im Dreieck ABC berechnen wir mit dem Kosinussatz die Seite AC.
Skizze
Lösungsschritte (2)
Im Dreieck ACD berechnen wir den Winkel a2:
Im Dreieck ACD berechnen wir mit dem Kosinussatz die Seite CD:
Skizze
Lösungsschritte (3)
Wir berechnen den Umfang:
Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks ABC:
Skizze
Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks ACD:
Wir berechnen die Gesamtfläche:
Berechnung in Mathcad
Festlegen der gegebenen Größen
Berechnungen im Dreieck ABC (1)
Da der Winkel a = 105° ist, scheidet die 2. Lösung aus !
Berechnungen im Dreieck ABC (2)
Berechnungen im Dreieck ACD
Berechnung des Umfangs
Berechnung des Flächeninhalts
ENDE
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