Versuchsaufbau Invertiertes Pendel - ruhr-uni-bochum.de · 2019. 2. 21. · Versuchsaufbau...

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  • Versuchsaufbau"Invertiertes Pendel"

    J. Neidig

    Stellgröße: ! Steuerspannung des Stellmotors

    ! Winkel des Pendels jRegelgrößen:

    ! Modellunsicherheiten durch Änderung des Pendelgewichts

    ! Krafteinwirkung auf das Pendel

    Störgrößen:

    Nichtlineares Zustandsraummodell

    Lineares Zustandsraummodell Strukturgraf

    u

    y1 y2

    x1 x2 x3 x4

    M

    r

    UA

    j

    Regelungsstruktur

    LQR-Regler

    Strecke

    Beobachter

    r

    UA

    r

    j

    jr j

    Pol/Nullstellen-Diagramm

    Ima

    gin

    äre

    Ach

    se

    Reelle Achse

    StreckeRegelkreis

    Messung am geregelten Pendel

    Zeit in Sekunden

    U in

    Volt;

    Win

    kel i

    n G

    rad

    Winkel

    Spannung

    Störung

    ÷÷ø

    öççè

    æ=

    ÷÷÷÷÷

    ø

    ö

    ççççç

    è

    æ

    ---++

    ++×+--+=

    ÷÷÷÷÷

    ø

    ö

    ççççç

    è

    æ

    =

    -

    --

    3

    1

    324334233

    13

    24

    24343

    3233

    13

    22

    ))cos(48,0)sin()cos(08,002,0)cos(76,4)sin(33,20())(sin08,01(

    )25,0)sin(04,0)cos(1069,047,2)cos()sin(66,4())(sin08,01(

    x

    x

    uxxxxxxxxx

    x

    uxxxxxxxx

    x

    r

    r

    y

    x

    jj&&&&&&

    &

    )(0100

    0001)(

    )(

    48,0

    0

    25,0

    0

    )(

    02,035,2076,40

    1000

    4108,676,047,20

    0010

    tt

    tut

    xy

    xx

    ÷÷ø

    öççè

    æ=

    -

    +

    -

    -×--=

    ÷÷÷÷÷÷÷÷

    ø

    ö

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    ÷÷÷÷÷÷÷÷

    ø

    ö

    çççççççç

    è

    æ

    &

    ( ) 0;0000: == uTxktArbeitspun

    Regelungsaufgabe: Stabilisierung des invertierten Pendels

    Eigenschaften des Pendels

    Seite 1

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