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Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe

Ausbreitungsphänomene,Modellierung physikalischer Prozesse

Inhalte der Vorlesung

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Ziele und Kontext von Ausbreitungsrechnungen

Ausbreitungsphänomene,Modellierung physikalischer Prozesse

Freisetzung, Zerfall

Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme

Windfeldmodelle

Transportmodelle

Dosisberechnung, chemische Prozesse in der Atmosphäre

Simulationssysteme

Softwareparadigmen / Frameworks

Werkzeuge zur Modellierung (UML)

Architektur von ABR_V2.0

Modelle in der ABR_V2.0

Benchmarks / Validierung

VDI-Definitionen: Modellierung durch Simulation -1-

VDI-Richtlinie 3633 (Beuther Verlag, Berlin 1996) definiertden Begriff des Systems:“Abgegrenzte Anordnung von Komponenten,die miteinander in Beziehung stehen.“

Es ist gekennzeichnet durch: - Systemgrenze, Systemein- und ausgangsgrößen- Subsysteme, Systemelemente,- Aufbaustruktur- Ablauflogik- Zustandsübergänge und -größen“,

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VDI-Definitionen: Modellierung durch Simulation -3-

Den Prozess der Modellierung„Die Modellierung umfasst bei der Simulation das Umsetzen eines existierenden oder gedachten Systems in ein experimentierbares Modell“,und der Begriff der Simulation:„Simulation ist ein Verfahren zur Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierbaren Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind.“

Im weiteren Sinne wird unter Simulation das Vorbereiten, Durchführen und Auswerten gezielter Experimente mit einem Simulationsmodell verstanden.

Mit Hilfe der Simulation kann das zeitliche Ablaufverhalten komplexer Systeme untersucht werden“.

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VDI-Definitionen: Modellierung durch Simulation -2-

• den Begriff des Modells • „Ein Modell ist eine vereinfachte Nachbildung eines

existierenden oder gedachten Systems mit seinen Prozessen in einem anderen begrifflichen oder gegenständlichen System. Es unterscheidet sich hinsichtlich der untersuchungs-relevanten Eigenschaften nur innerhalb eines vom Untersuchungsziel abhängigen Toleranzrahmens vom Vorbild“.

• Es wird genutzt, um eine bestimmte Aufgabe zu lösen, deren Durchführung mittels direkter Operationen am Original nicht möglich oder zu aufwendig wäre.

• - Gedankliches Modell: Modell, das noch nicht in ein Simulationsmodell umgesetzt wurde.

• - Experimentierbares Modell / Simulationsmodell: Reales Modell, das aus dem gedanklichen Modell entstand und mit dem Experimente durchgeführt werden können.“

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Vorgehensweise bei der Modellbildung

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Aufgabenstellung

mathematischesModell

physikalischesModell

Analyse und Darstellungder Ergebnisse

Analyse des mathe-matischen Modells

Existenz und Lösungen

numerisches Modell

Konsistenz, Konvergenz

Entwurf und Implementierung eines Programms

Simulation

Daten-Beschaffung

ModulVerknüpfung

Aufgabenstellung: Berechnung des Wärmebedarfs

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Ta

Transmissions-verluste

SolareWärmegewinne

Lüftungs-verluste

Ti

Interne Wärmegewinne

Wärmebedarf

Physikalisches Modell

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Zonenweise stationäre Energiebilanz bei vorgegebener Sollinnentemperatur

)( SILT QQQQQ

TQ

SQ

LQ

IQ

: Transmissionsverluste: Lüftungsverluste: Interne Wärmegewinne: Solare Wärmegewinne: Ausnutzungsgrad

Mathematisches Modell

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Transmissionsverluste:

Lüftungsverluste:

Interne Wärmegewinne:

Solare Wärmegewinne:

dtTTAktQ aiT )()(

dtTTcVntQ aiL )()(

dtAQtQ II )(

:IQ

Berechnung mit folgenden Gleichungen:

dtFFFAItQ FCSS )(

Mittlere interne Wärmegewinne auf der Basis eines durchschnittlichen 2,7-Personenhaushaltes bezogen auf die Wohnraumfläche

n: LuftwechselF: Abminderungsfaktoren für Verschattung, Sonnenschutz und Rahmenanteil

Mathematisches Modell

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Transmissionsverluste:

Lüftungsverluste:

Interne Wärmegewinne:

Solare Wärmegewinne:

Ausnutzungsgrad:

tTTAkQ aiT )(

tTTcVnQ aiL )(

tAQQ II

tFFFAIQ FCSs

1 wenn,1

1 wenn ,1

11

a

a

a

a

Gleichungen: Vereinfacht als Punktmodell

Modellierung

• Fragestellungen– Bedeutung von Modellen– Kontext der Anwendung– Zeitliche und räumliche Auflösung– Zu erfassende Prozesse und Abläufe– Detaillierungsgrad

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Charakteristika von Modellen

• Modelle– beschreiben Ausschnitt der Welt– haben beschränkte Gültigkeit– unterliegen vielen Fehlerquellen

• Modelle sind– nicht wahr, aber brauchbar– nicht verifizierbar, aber validierbar– nicht richtig, aber nützlich

• Modellergebnisse benötigen– Interpretation– Validierung– Daten

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Kontext der Anwendung

• Wissenschaft– Begleitung von Experimenten

– Charakteristika» Aufwändige Modelle» Hoher Detaillierungsgrad» Rechenzeiten ohne Bedeutung» Nutzung von Supercomputern

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Kontext der Anwendung

• Ersatz von Versuchen– Industrie

» Automobilindustrie

– Charakteristika» Aufwändige Modelle» Hoher Detaillierungsgrad» Rechenzeiten ohne Bedeutung» Nutzung von Supercomputern

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Kontext der Anwendung

• Planung– Untersuchungen zur Auswirkung von Maßnahmen

» Hoch- und Tiefbau» Fabrikbauten

– Charakteristika» Flexible Modellierung (Untersuchung von Alternativen)» Flexible Modelle» Bearbeitungszeit und Rechenzeit von untergeordneter

Bedeutung

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Kontext der Anwendung

• Notfallschutz– Zur Beurteilung der Bedrohungssituation bei Unfällen in

» Chemischen Fabriken» Kernkraftwerken» Gewässerverschmutzung

– Charakteristika» Anwendung unter Stress» Stabile Modelle» Standardisierte Ein- und Ausgabe» kurze Rechenzeiten

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Kontext: Notfallschutz

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Einsatz von Ausbreitungsrechnungen

PrognosePrognose und Diagnose Diagnose

BfS-Aerogamma

LUBW

ABC-Erkunder

R ingraum

N otstro mve rsorgung

KKP2 N ormal

0

6 12

0

5

10

D H

D E

R DB

4.000 10 +̂1 hP a

9 .890 10 +̂3 Bq / m³

1 .280 B q/ m³

1 .580 10 -̂7 Gy/ h

5 .000 10 +̂4 m³/ h

3 .450 10 +̂3 Bq / m³

1 .250 B q/ m³

1 .0 10^+0 hP a

1 .030 10 +̂4 Bq / m³

2 .460 10 +̂4 Bq / m³

0 m³/ h

3 .450 10 +̂3 Bq / m³

1 .580 10 -̂7 Gy/ h

5 .000 10 +̂4 m³/ h

0 -

0 .0 %

V ora larmsc hwe lle

a ngespro chen

A larmsc hwe lle

a ngespro chen

A blu ftka min

A bw a sse r

S iche rhe itsbehä lter

gesc hlo ssen

U ngü ltig

o de r unp laus ibe l

F risc hda mpf-

v entile

100 .0 %

100.0 %

15.09 .10 07 :50:00 M E SZ

S imu latio nsdatenba nk

U nge filte rte M esswe rte

1 .7 10^+1 M P a

Stationäre Messungen,Ausbreitungsrechnungen

Maßnahmen

Stationäre und mobile Messungen,

AusbreitungsrechnungenLangfristige Maßnahmen

Im Kontext anderer Anwendungen

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Kernkraftwerke

KatastrophenschutzKatastrophenschutzKFÜ-Client

Terminal Server

UMUMKFÜ-Client

Lokale Datenbank

BetreiberBetreiberKFÜ-Client

Meteorologie

MobileMessungen

Immissions-Messnetze

ExterneMessnetze

TelefonischesAlarmierungs-

System

TelefonischesAlarmierungs-

System

Kommunikations-Server

Kommunikations-Server

Zentrale Datenbank

(Oracle RAC)

Zentrale Datenbank

(Oracle RAC)

Ausbreitungs-Rechnung

Ausbreitungs-Rechnung

Terminal Server

Rufbereitschaft

KFÜWebServer

KFÜWebServer

Internet

LUBW Karlsruhe

Rohdaten Erfassung, Verarbeitung, Alarmierung Auswertungen

Räumliche Auflösung

• Modellgebietsgröße– Globalmodell

» Europa- und Weltweit– Lokalmodell

» Bis ca. 200 km» Geländemodellierung

– Detailmodell» Nur wenige Kilometer Ausdehnung» Modellierung von Gebäuden

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Schadstoffkonzentrationen

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NO2

Quelle: Proceedings zur HARMO14 Konferenz

PM10

Schadstoffkonzentrationen

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Schadstoffkonzentrationen

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Quelle: Proceedings zur HARMO14 Konferenz

Schadstoffkonzentrationen

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Bild: Google maps

Atmosphärische Prozesse und ihre Zuordnung zur Raumskala

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Skala Makro-Skala Meso-Skala Mikro-Skala

α β α β γ α β γ

von 40000 10000 2000 200 20 2 0,2 0,02

bis 10000 2000 200 20 2 0,2 0,02 0,002

Quelle: Meteorologie, Prof. Dr. Birgit Klose

• Makro-Skala- große dynamische Hoch- und Tiefdruckgebiete

• Meso-Skala: - Kleinräumige Sturmtiefs, Gewitter

• Micro-Skala:- Grenzschichtturbulenz, Thermik, Sandteufel

Zeitliche Auflösung

• Meteorologische Prozesse• Messdatenzyklus• Numerik

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Proportionalität von Raum- und Zeitskala

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Bewegungssystem Horizontale Erstreckung Zeitliche Dauer

Schwache Konvektion 50 – 500 m 10 – 30 min

Mäßige Konvektion 500 – 2000 m 20 – 60 min

Starke Konvektion 2 – 20 km 30 – 180 min

Wolkencluster 20 – 200 km 3 – 18 h

Zyklone, Antizyklone 200 – 30000 km 1 – 3 d

Lange Wellen 3000 – 10000km 2 – 8 d

Quelle: Meteorologie, Prof. Dr. Birgit Klose

Modell des Schadstofftransports

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Emission

• Freigesetzte Aktivität– Inventar im Reaktor

» Betriebsparameter– Abschaltzeitpunkt– Unfallverlauf– Freisetzungsort

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Transport

• Konzentration in der Wolke– Meteorologie

» Sonneneinstrahlung» Bewölkung» Wind» Regen

– Geländeformation– Bebauung / Bewuchs

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Auswirkung der Geländeformation

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-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000.00E+00

2.00E+01

4.00E+01

6.00E+01

8.00E+01

1.00E+02

1.20E+02

1.40E+02

1.60E+02

1.80E+02

2.00E+02

0

50

100

150

200

250

300

350

Topographieeinfluss: Ortsdosisleistung

ODL (ohne)

ODL (mit)

Topographie

Emissionhöhe

Entfernung vom Standort [m]

Do

sis

[mS

v/h

]

Einfluss der Bodenrauigkeit

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Immission

• Dosisbestimmung– Ablagerung am Boden

» Bodenverhältnisse» Deposition

• Trocken• Feucht• Regen

– Inhalation» Atemrate» Konstitution, Alter

– Ingestion» Nahrungsmittelaufnahme

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Auswaschung durch Regen

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Simulationsmodell

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Gelände

OrographieLandnutzung

Rauigkeit

Meteorologie

WindTemperatur

DruckStabilitätFeuchteRegen

Stoffdaten

EmissionDeposition

Chemie

Meteorologie

WindTemperatur

DruckDiffusionFeuchte

Rad. Belastung

DosisStrahlung

Immission

LuftkonzentrationBodenkonz.Deposition

Strömungsmodelle

Konstantes WindfeldInterpoliertes Windfeld

Diagnostisches WindfeldPrognostisches Windfeld

Ausbreitungsmodelle

Gauß-Fahnen-ModellPuff-Modell

Euler-ModellK-Modell

Lagrange-Modell

Imissionsmodelle

DosisberechnungStrahlenbelastung

Eingangsdaten Simulations-programme

Simulations-ergebnisse

Au

swer

tun

g

Gra

fikV

isua

lisie

rung

Ber

icht

Euler: reibungsfreie StrömungK-Modell: turbulente kin. Energie

Schadstoffkonzentration und -transport

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Diffusions-Advektionsgleichung

Schadstoffkonzentration und -transport

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Gauß‘sches Fahnenmodell

Schadstoffkonzentration und -transport

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Puff-Modell

Schadstoffkonzentration und -transport

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[x(t0),y(t0),z(t0)]

X

Y

Z

Kamin

mA(t0)mB(t0)

mC(t0)

mD(t0)

[x(tn),y(tn),z(tn)]

X

Y

Z

Kamin

• Lagrangesches Partikelmodell: t = t0

Ortsvektor:

Schadstoffkonzentration und -transport

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mA(t2)mB(t2)

mC(t2)

mD(t2)

[x(tn),y(tn),z(tn)]

X

Y

Z

Kamin

• Lagrangesches Partikelmodell: tn = t + dt