Zusammenfassung Vorlesung Angewandte Fluiddynamik II (Gasdynamik)

Zusammenfassung

Vorlesung

„Angewandte Fluiddynamik II“

(Gasdynamik)

GASDYNAMIK

Studium der Bewegung von

=

kompressiblen Medien = GASE

Flüssigkeiten = vorwiegend inkompressibel, d.h. = konst.auch bei hohen Drücken nur geringe Volumenänderung

Gase und Dämpfe = kompressibel, d.h. konst.

Ist aber Strömungsgeschwindigkeit W << Schallge-schwindigkeit c, und somit die MACH-Zahl M<<1so können auch Gase oder Dämpfe näherungs-weise als inkompressibel angesehen werden.

1c

WM

MACH-Zahl

thwindigkeiSchallgesckeiteschwindigStrömungsg

c

WM

Einteilung von Strömungen in Abhängigkeit von der Größe der Mach-Zahl:

1.) M<<1: W<<c (M<0,2): inkompressible Strömung

2.) M<1: W<c : Unterschall-Strömung

3.) M>1: W>c : Überschall-Strömung

4.) M~1: W~c : Schallnahe Strömung

5.) M>>1: W>>c (M>5) : Hyperschall-Strömung

Unterschall-Flug in einer homogenen Atmosphäre

c

WM cW 1

Homogene Atmosphäre:

T = konst. = f(z)

z

Unterschall-Flug

M<1 W<c

Überschall-Flug in einer homogenen Atmosphäre

c

WM cW 1

Homogene Atmosphäre:

T = konst. = f(z)

z

Überschall-Flug

M>1 W>c

MACH-Kegel in einer realen Atmosphäre = „Pseudo-MACH-Kegel“

MACH-Kegel in einer homogenen Atmosphäre

z

T(z)

•

Pseudo-MACH-Kegel in einer realen Atmosphäre

•

•

M>1

M=1.0M<1

cos1

sinM

)()(~ :)( zcczTczTT

)()(

zc

WzMM

In Überschall-Strömungen, also für M>1,0, können Verdichtungsstöße auftreten.

D.h. über den Stoß treten sprunghafte Änderungen von

T ; p; ; w

auf.

Die Stoßgleichungen:

22

22

ˆ2

1ˆ2

1

ˆ

ˆˆˆ

ˆˆ

nn

tt

nn

nn

wiwi

ww

pwpw

ww

Schräger Stoß

Senkrechter Verdichtungsstoß

vc

ss

ep

p

ˆˆˆ

Hugoniot-Kurve

ssfür

ˆ1

Ruhe:

W=0

Ruhewerte über Stoß:

TT cc ˆˆˆ

ˆ

00

00

cc

TT

);;(0

000max p

TcfW

Wird erreicht beim Ausströmen ins Vakuum:

1

1

0max

maxmax

max

c

WM

c

WM :dagegen

Prandtl-Relation über senkrechten Vedichtungsstoß:

1ˆ MMHinter senkrechtem Stoß herrscht immer Unterschall

Mfp

p

0

0

0

0 ˆˆ

Termine für mündliche Prüfungen in den FächernAngewandte Fluiddynamik I + II

14.07. – 1.07.2008 Prüfungswoche für schriftliche Prüfungen

23.07.2008 9:30 Uhr Klausur „Strömungslehre“, PB-C 101 (Aula)

Mündliche Prüfungen:

Mi 23.07.2008 vormittags: 09:00 – 12:00 Uhr

Di 29.07.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 30.07.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr

Di 19.08.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 20.08.2008 ganztätig: 09:00 – 18:00 UhrDo 21.08.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr

Di 26.08.2008 nachmittags: 14:00 - 18:00 UhrMi 27.08.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr

Di 02.09.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 03.09.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr

Di 09.09.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 10.09.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr