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Bildungsplan 2016, Grundschule, Mathematik

Umsetzung der Teilkompetenzen Klasse 4

Zahlenzauber 4

4. Schuljahr

Schülerbuch 978-3-637-01876-1

E-Book 978-3-637-02210-2

Arbeitsheft 978-3-637-01877-8

Arbeitsheft mit interaktiven Übungen 978-3-637-02209-6

Handreichungen für den Unterricht mit CD-ROM 978-3-637-02116-7

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Teilkompetenzen laut Bildungsplan 2016 Umsetzung im Schülerbuch 4 auf Seite

Zahlen und Operationen: Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen

Die Schülerinnen und Schüler können...

(1) den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems nutzen und seine Struktur erkennen und verstehen (Einer, Zehner, Hunderter – als Dreier-Gruppierung, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender, Million; Bündeln, Entbündeln)

S. 6–9S. 24/25S. 36–41S. 48/49S. 56–61

(2) Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Arten darstellen (zum Beispiel Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Mehrsystemblöcke)

S. 6–9S. 20, Nr. 2S. 24, Nr. 1, 3, 4S. 25, Nr. 7S. 36–42S. 44, Nr. 1S. 49, Nr. 6, 7S. 56, Nr. 3S. 57, Nr. 4S. 58–62S. 72, Nr. 1, 2, 4S. 88S. 90, Nr. 1S. 122, Nr. 4

(3) Zahlen bis 1.000.000 sprechen, lesen und in Ziffern schreiben S. 6–9S. 24, Nr. 1S. 36–41S. 49, Nr. 6, 7S. 56–61S. 72, Nr. 1, 2S. 122, Nr. 4

(4) sich sicher im Zahlenraum bis 1.000.000 bewegen (zum Beispiel Zählen in Schritten, Zahlen der Größe nach ordnen, Zahlen verorten)

S. 8–11S. 40/41S. 48, Nr. 5


S. 60/61S. 122, Nr. 5

(5) Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen erkennen, beschreiben und darstellen (gerade – ungerade Zahlen, Vorgänger – Nachfolger, Nachbarzahlen, die Hälfte, das Doppelte, größer als, kleiner als, gleich, liegt näher bei, liegt zwischen, runden)

S. 8, Nr. 1, 5S. 9, Nr. 9S. 16/17S. 24, Nr. 2S. 40/41S. 46S. 60/61S. 98/99S. 122, Nr. 6, 7

(6) Bedeutungen von großen Zahlen in unterschiedlichen Kontexten erkennen, Zahlen dokumentieren und in unterschiedlichen Kontexten anwenden

S. 10/11S. 16/17S. 56/57S. 98–101

(7) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen S. 7, Nr. 2, 3, 4S. 9, Nr. 7, 8S. 20, Nr. 2S. 25, Nr. 7S. 39, Nr. 6S. 40, Nr. 5S. 41, Nr. 7S. 43, Nr. 8S. 44S. 48, Nr. 5S. 61, Nr. 5, 6S. 74, Nr. 5S. 77, Nr. 8S. 79, Nr. 5S. 80/81


S. 92, Nr. 6S. 94/95S. 96, Nr. 1S. 97, Nr. 5S. 104/105S. 122, Nr. 5S. 123, Nr. 9

(8) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben S. 9, Nr. 7g)S. 39, Nr. 6S. 41, Nr. 7d)S. 59, Nr. 5S. 61, Nr. 6d)S. 79, Nr. 5e)S. 80, Nr. 1c), d), 2c)S. 81, Nr. 4S. 92, Nr. 6S. 104, Nr. 1c), 2e), 3b)S. 105, Nr. 4b), d)


Zahlen und Operationen: Rechenoperationen verstehen und beherrschen


(1) die vier Grundrechenarten anwenden und ihre Zusammenhänge verstehen S. 7S. 12–15S. 20/21S. 24, Nr. 3, 4, 5S. 25S. 26–29


S. 42–45S. 48/49S. 62–65S. 72–81S. 88–97S. 102–105S. 110/111S. 122/123

(2) in den vier Grundrechenarten zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Zahlensatz, Handlung, Sprache, Zeichnung)

S. 7, Nr. 2, 3S. 12, Nr. 1, 3S. 13, Nr. 4, 6S. 14, Nr. 1S. 15, Nr. 6S. 20, Nr. 2S. 21, Nr. 4S. 24, Nr. 3, 4S. 25, Nr. 7S. 26, Nr. 1S. 27, Nr. 6S. 28, Nr. 1S. 42S. 44, Nr. 1S. 49, Nr. 6S. 62S. 72, Nr. 1, 4S. 74, Nr. 1S. 75, Nr. 6S. 78, Nr. 1S. 80S. 88/89, Nr. 3, 4S. 90, Nr. 1S. 91


S. 94/95

(3) Aufgaben der vier Grundrechenarten lösen S. 7S. 12–15S. 20/21S. 24, Nr. 3, 4, 5S. 25S. 26–29S. 42–45S. 48/49S. 62–65S. 72–81S. 88–97S. 102–105S. 110/111S. 122/123

(4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden

S. 14, Nr. 1, 2S. 21, Nr. 5S. 25, Nr. 8, 10S. 29, Nr. 6S. 45, Nr. 7S. 49, Nr. 10S. 91, Nr. 6S. 92, Nr. 1, 2S. 93, Nr. 8, 9

(5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren:

zerlegen und zusammensetzen

Analogien bilden

von Hilfsaufgaben ableiten

Aufgaben verändern

S. 7S. 12/13S. 14, Nr. 3S. 20/21S. 24, Nr. 3, 4S. 25, Nr. 7, 8, 10S. 26–29S. 42–45


Tauschaufgaben S. 48, Nr. 1–4S. 49, Nr. 8–10S. 62–65S. 73, Nr. 5, 6, 8, 9S. 77, Nr. 7, 8S. 96, Nr. 1, 3S. 97, Nr. 5S. 110/111

(6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen S. 6/7 untenS. 12, Nr. 1a)S. 13, Nr. 4a), 6b), d)S. 15, Nr. 6b)S. 26, Nr. 1b)S. 28, Nr. 1c)S. 48, Nr. 2a), 4a)S. 74, Nr. 1a)S. 78, Nr. 1a)

(7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten S. 12, Nr. 1a), 3a)S. 13, Nr. 4a), 6a)S. 14, Nr. 1S. 15, Nr. 6a)S. 21, Nr. 4S. 26, Nr. 1a), 3S. 27, Nr. 5, 6S. 28, Nr. 1a), b)S. 45, Nr. 5, 6S. 74, Nr. 1S. 78, Nr. 1S. 82, Nr. 2a)

(8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren) S. 75, Nr. 8S. 78, Nr. 1d), 3


S. 91, Nr. 4, 5S. 92, Nr. 3S. 96, Nr. 4S. 97, Nr. 8S. 110, Nr. 4S. 111, Nr. 8

(9) schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion (Abziehen oder Ergänzen), Multiplikation und Division verstehen

S. 13, Nr. 6S. 14/15S. 74, Nr. 1S. 78, Nr. 1S. 88, Nr. 1S. 89, Nr. 4S. 90, Nr. 1S. 92, Nr. 1, 3

(10) schriftliche Verfahren der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation wie auch der Division und der Division mit Rest geläufig ausführen und anwenden

S. 13, Nr. 6S. 14/15S. 25, Nr. 6S. 63, Nr. 8S. 73, Nr. 7S. 74–81S. 88–93S. 96/97S. 123, Nr. 11–13

(11) die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einmaleins) aus dem Gedächtnis abrufen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen und nutzen

S. 20/21S. 25, Nr. 7, 8, 10S. 26S. 28S. 29, Nr. 6S. 44/45S. 48, Nr. 1–4


S. 49, Nr. 10S. 64/65S. 73, Nr. 8, 9S. 74–81S. 88–97

(12) die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen vorhersagen und in der Umkehrung die Plausibilität von Ergebnissen durch Abschätzen überprüfen (Runden, Überschlag)

S. 6/7 untenS. 29, Nr. 4S. 74, Nr. 4, 5S. 75, Nr. 6, 7S. 89, Nr. 6S. 96, Nr. 3S. 98–101S. 110/111

(13) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen: Zahlenfolgen, strukturierte Aufgabenfolgen

S. 7, Nr. 2, 3, 4S. 9, Nr. 7, 8S. 20, Nr. 2S. 25, Nr. 7S. 39, Nr. 6S. 40, Nr. 5S. 41, Nr. 7S. 43, Nr. 8S. 44S. 48, Nr. 5S. 61, Nr. 5, 6S. 74, Nr. 5S. 77, Nr. 8S. 79, Nr. 5S. 80/81S. 92, Nr. 6S. 94/95


S. 96, Nr. 1S. 97, Nr. 5S. 104/105S. 122, Nr. 5S. 123, Nr. 9

(14) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben

S. 9, Nr. 7g)S. 39, Nr. 6S. 41, Nr. 7d)S. 59, Nr. 5S. 61, Nr. 6d)S. 79, Nr. 5e)S. 80, Nr. 1c), d), 2c)S. 81, Nr. 4S. 92, Nr. 6S. 104, Nr. 1c), 2e), 3b)S. 105, Nr. 4b), d)

(15) einfache funktionale Zusammenhänge (zum Beispiel Anzahl – Preis) mithilfe von Material veranschaulichen und beschreiben

S. 16/17S. 46/47S. 69, Nr. 6S. 70, Nr. 3S. 71, Nr. 5S. 118/119S. 121,3b)


Zahlen und Operationen: In Kontexten rechnen


(1) Sachaufgaben strukturieren, systematisch variieren, lösen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen S. 18/19


S. 22/23S. 30–33S. 46/47S. 86/87S. 100/101S. 118/119S. 121

(2) Aufgaben zu Sachsituationen finden, erstellen und mit mathematischen Mitteln lösen S. 4/5S. 6/7 untenS. 10/11S. 18/19S. 30–33S. 46/47S. 67, Nr. 8S. 69–71S. 82/83S. 86/87S. 100/101S. 116–121

(3) bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung hinreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist

S. 6/7 untenS. 67, Nr. 7S. 69, Nr. 4, 5S. 70, Nr. 1, 2S. 100/101S. 121

(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen, Skalen) zur Lösung nutzen und präsentieren (zum Beispiel Tafel, Plakat, Computer, …)

S. 10/11S. 16/17S. 22/23S. 30–33S. 46/47


S. 66, Nr. 2, 5S. 70, Nr. 3S. 83, Nr. 6, 7S. 98, Nr. 1S. 99, Nr. 7S. 100/101S. 117S. 118/119

(5) mathematische Darstellungen in Sachkontexte übersetzen S. 10/11S. 16, Nr. 1S. 17, Nr. 3b), 4a)S. 30–33S. 46/47S. 69, Nr. 6S. 70, Nr. 1S. 83, Nr. 6S. 98, Nr. 1S. 116/117S. 119/120S. 121, Nr. 3

(6) mathematische Darstellungen in andere Darstellungen übertragen und miteinander vergleichen S. 16, Nr. 2S. 17, Nr. 4S. 22/23S. 30, Nr. 2S. 31, Nr. 4b)S. 46/47S. 98, Nr. 1S. 117, Nr. 4

(7) funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen S. 16/17S. 46


S. 69, Nr. 6S. 70, Nr. 1S. 71, Nr. 5S. 118/119

(8) einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen S. 6/7S. 19S. 47S. 67, Nr. 8S. 69, Nr. 5, 7S. 70, Nr. 3S. 71S. 82/83S. 100/101S. 118–121

(9) einfache kombinatorische Aufgaben handelnd, zeichnerisch oder rechnerisch lösen (zum Beispiel mit und ohne Zurücklegen, mit und ohne Beachtung der Reihenfolge)

S. 22/23

(10) Knobelaufgaben durch Probieren lösen (zum Beispiel ungeordnetes und systematisches Probieren) S. 46S. 59, Nr. 5c)S. 76, Nr. 4S. 79, Nr. 5S. 80, Nr. 1c), 2c)S. 92, Nr. 6c)S. 102–105


Raum und Form: Sich im Raum orientieren


(1) räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) S. 50, Nr. 3


S. 51S. 107, Nr. 6, 7S. 112/113

(2) räumliche Konfigurationen in verschiedenen Positionen beschreiben, Zusammenhänge erkennen und Perspektivwechsel durchführen

S. 50, Nr. 3S. 51S. 112/113

(3) sich räumliche Konfigurationen vorstellen und in Gedanken damit operieren (zum Beispiel Abbildungen von ebenen Figuren, Würfelbauten, Kantenmodelle, Schrägbilder, …)

S. 50, Nr. 1, 2 und untenS. 51, Nr. 7 und untenS. 52–55

(4) geometrische Probleme mithilfe ihres räumlichen Vorstellungsvermögens lösen (zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken in Beziehung setzen, nach Vorlage bauen, Baupläne erstellen)

S. 51S. 106/107


Raum und Form: Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen


(1) Linien, ebene Figuren und Muster frei Hand und mit Hilfsmitteln zeichnen (zum Beispiel Lineal, Schablone, Geodreieck, Zirkel)

S. 50, Nr. 3 und untenS. 51, Nr. 6, 7 und untenS. 55, Nr. 6S. 84/85S. 114/115

(2) ebene Figuren erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis) S. 52/53S. 84/85S. 114/115

(3) ebene Figuren beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren (Ecke, Seite, parallel, senkrecht)

S. 85

(4) ebene Figuren herstellen und zeichnen (zum Beispiel frei Hand, mit Lineal, Geodreieck, Zirkel, kariertes und unliniertes Papier)

S. 50, Nr. 3 und unten


S. 51, Nr. 6, 7 und untenS. 55, Nr. 6S. 84/85S. 114/115

(5) Körper erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Quader, Würfel, Kugel, Zylinder) S. 50–52

(6) Körper beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren (Ecke, Kante, Fläche) S. 50–52

(7) Körper herstellen (zum Beispiel Kantenmodell, Vollmodell, Flächenmodell) S. 52/53

(8) Quader- und Würfelnetze (zum Beispiel durch Abwickeln) herstellen, zeichnen und untersuchen S. 53, Nr. 8S. 54/55


Raum und Form: Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen


(1) achsensymmetrische Figuren herstellen (zum Beispiel falten, schneiden und zeichnen) S. 115

(2) die Achsensymmetrie ebener Figuren erkennen, beschreiben und nutzen, auch aus ihrer Erfahrungswelt (Spiegelachse, symmetrisch)

S. 115

(3) vorgegebene geometrische Figuren zu achsensymmetrischen Figuren vervollständigen S. 115

(4) ebene Figuren in Gitternetzen zeichnen sowie vergrößern und verkleinern

(5) geometrische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen sowie systematisch verändern und selbst entwickeln (zum Beispiel Bandornamente, Parkettierungen)

S. 84, Nr. 4S. 114/115

Raum und Form: Flächen und Rauminhalte messen und vergleichen



(1) den Umfang ebener Figuren handelnd bestimmen und untersuchen (zum Beispiel mit Faden, Lineal, durch Abzählen)

(2) den Flächeninhalt ebener Figuren durch Auslegen messen, bestimmen und durch Zerlegen vergleichen S. 108S. 109

(3) den Rauminhalt von Körpern vergleichen (zum Beispiel durch Umfüllen) oder mittels Einheitswürfeln bestimmen

S. 108/109


Größen und Messen: Größenvorstellungen besitzen


(1) Größen handelnd vergleichen (zum Beispiel Kleiderbügelwaage, Umfüllen) S. 66/67

(2) mit geeigneten Einheiten in allen relevanten Größenbereichen messen: nichtstandardisiert und standardisiertLängen (km, m, cm, mm)Geldwerte (€, Cent)Zeit (Jahr, Monat, Woche, Tag, h, min, s)Gewichte (t, kg, g)Rauminhalt (l, ml)

S. 66–61S. 82/83S. 86/87S. 117–121

(3) Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen und Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln

S. 66, Nr. 3S. 68S. 82, Nr. 3, 4S. 86, Nr. 1S. 120

(4) im Alltag vorkommende einfache Bruchzahlen (14

, 12

, 34

, 1 12

) in Verbindung mit Größenangaben

nutzen

S. 68S. 69, Nr. 7S. 71, Nr. 5


S. 83, Nr. 7

(5) zu Repräsentanten aus ihrer Erfahrungswelt passende Größenangaben nennen und Größenangaben passende Repräsentanten zuordnen (zum Beispiel Gewichte: 1 g – Reißnagel, 100 g – Tafel Schokolade, 250 g – Päckchen Butter, 1 kg – Päckchen Mehl, 1 t – Kleinwagen)

S. 66, Nr. 5S. 67, Nr. 6S. 68, Nr. 2, 3 und untenS. 82, obenS. 83S. 86/87

(6) unterschiedliche Messgeräte sachgerecht nutzen (zum Beispiel Meterstab, Bandmaß, Lineal, Uhren, Messbecher)

S. 66, Nr. 3S. 67, Nr. 7S. 69, Nr. 4S. 100

(7) ihre Größenvorstellungen beim Schätzen anwenden S. 6/7 untenS. 66, Nr. 1S. 69, Nr. 4S. 100/101


Größen und Messen: Größen in Sachsituationen anwenden


(1) wichtige Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen S. 6/7 untenS. 18/19S. 30–33S. 47S. 67, Nr. 8S. 69, Nr. 5, 7S. 70/71S. 83S. 86/87


S. 100/101S. 117–121

(2) Größenangaben aus Darstellungen der realen Welt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, Texte)

S. 18/19S. 30–33S. 47S. 66–71S. 82/83S. 86/87S. 116–121

(3) Sachprobleme aus ihrer Erfahrungswelt lösen und dabei auch passende Näherungswerte verwenden, Größen begründet schätzen

S. 6/7 untenS. 18/19S. 30–33S. 47S. 66–71S. 82/83S. 100/101S. 116–121

(4) in Sachsituationen funktionale Beziehungen erkennen, auf angemessene Weise darstellen (zum Beispiel Tabelle, Diagramm) und untersuchen

S. 16/17S. 46S. 69, Nr. 6S. 70, Nr. 1S. 71, Nr. 5S. 118/119

(5) proportionale Beziehungen zur Lösung einfacher Sachprobleme einsetzen S. 6/7S. 19S. 47S. 67, Nr. 8S. 69, Nr. 5, 7S. 70, Nr. 3S. 71


S. 82/83S. 100/101S. 118–121

(6) eigene Sachaufgaben erfinden S. 7 untenS. 31, Nr.5S. 32, Nr. 4S. 69, Nr. 7f)S. 71, Nr. 6S. 87, Nr. 6S. 101, Nr. 4e)S. 117, Nr. 5c)S. 121, Nr. 4d)


Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit: Daten erfassen und darstellen


(1) Daten in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen (Tabelle, Zeile, Spalte, Balken- oder Säulendiagramm)

S. 16/17S. 34/35S. 98, Nr. 1

(2) grafisch unterschiedliche Darstellungsformen in den Medien finden, präsentieren und vergleichen S. 16/17S. 98/99

(3) Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen und diese Informationen deuten S. 10/11S. 16/17S. 34/35S. 120/121

(4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen, Skalen) zur Lösung nutzen S. 16/17S. 22/23S. 30/31S. 34/35


S. 46/47S. 98S. 100S. 117–121


Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen


(1) einfache Zufallsexperimente durchführen (zum Beispiel Kugeln ziehen, würfeln, Glücksrad drehen) beschreiben und auswerten (zum Beispiel Tabelle, Säulen- oder Balkendiagramm)

S. 34/35

(2) die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsexperimenten einschätzen, beschreiben (möglich, sicher, unmöglich) und vergleichen

S. 34/35


Prozessbezogene Kompetenzen

Kommunizieren S. 4/5S. 6/7 untenS. 8, Nr. 3S. 9, Nr. 7, 8S. 10, Nr. 1S. 12, Nr. 1a), 3a)S. 13, Nr. 4a), 6a), b)S. 14, Nr. 1, 4S. 15, Nr. 6a), b)S. 16, Nr. 1c)S. 17, Nr. 4S. 18, Nr. 2S. 20, Nr. 1a)S. 21, Nr. 4S. 26, Nr. 1, 3


S. 27, Nr. 5, 6S. 28, Nr. 1S. 30, Nr. 1, 2b), d)S. 31, 4b)S. 32, Nr. 4S. 34/35S. 36, Nr. 1S. 37, Nr. 3S. 39, Nr. 5b), 7S. 40, Nr. 1S. 41, Nr. 7S. 44, Nr. 3S. 45, Nr. 5, 6S. 46, Nr. 1, 4S. 48, Nr. 2a), 4a)S. 50, Nr. 2c)S. 52, Nr. 3b), 4d)S. 54/55S. 57, Nr. 5S. 59, Nr. 5b), c)S. 60, Nr. 2S. 61, Nr. 6S. 66, Nr. 1–3, 5S. 70, Nr. 1b), 3S. 71, Nr. 5S. 74, Nr. 1a)S. 76/77S. 78, Nr. 1S. 79, Nr. 10S. 80/81S. 82, Nr. 2a)S. 83, Nr. 6S. 86, Nr. 1–3S. 87, Nr. 5b)S. 88, Nr. 1S. 89, Nr. 4b)


S. 90, Nr. 1S. 91, Nr. 4b)S. 92, Nr. 3, 5, 6S. 93, Nr. 8S. 98, Nr. 2, 4S. 100/101S. 103, Nr. 3c), 4b), 5c), 6S. 104, Nr. 2, 3S. 105, Nr. 4c), d)S. 108, Nr. 1S. 110, Nr. 2b)S. 112, 1, 3a), 4a), 5S. 114, Nr. 1, 2b), 3a), b)S. 115, 4a), 5S. 116, Nr. 1S. 120, Nr. 2

Argumentieren S. 12, Nr. 3S. 13, Nr. 6S. 16, 1b)S. 17, Nr. 3b)S. 20, Nr. 2S. 22, Nr. 1b)S. 23, Nr. 3b)S. 26, Nr. 1a)S. 30, Nr. 2b)S. 31, Nr. 6S. 32, Nr. 1a)S. 33, Nr. 6, 7S. 34/35S. 44, Nr. 1S. 52, Nr. 2a)S. 54, Nr. 2S. 55, Nr. 5


S. 63, Nr. 8S. 66, Nr. 3S. 67, Nr. 6c)S. 69, Nr. 4, 5S. 70, Nr. 2S. 75, Nr. 6S. 79, Nr. 9S. 83, Nr. 5, 7b), c)S. 93, Nr. 7S. 98, Nr. 3S. 101, Nr. 3S. 105, Nr. 4d)S. 109, Nr. 4b)S. 111, Nr. 5S. 115, 4a)S. 121, Nr. 3a), 4

Problemlösen S. 6/7 untenS. 14, Nr. 4S. 22/23S. 39, Nr. 7S. 46/47S. 59, Nr. 5c)S. 76, Nr. 4S. 77, Nr. 5, 6S. 79, Nr. 5, 8, 10S. 100/101S. 102, Nr. 2S. 103, Nr. 7

Modellieren S. 4/5S. 6/7 unten


S. 10/11S. 18/19S. 30–33S. 46/47S. 67, Nr. 8S. 69, Nr. 5, 7S. 70/71S. 82/83S. 86/87S. 100/101S. 116–121

Darstellen S. 6, Nr. 1S. 7, Nr. 2, 3S. 10, Nr. 2, 4S. 12, Nr. 1, 3S. 13, Nr. 4, 6S. 16/17S. 20, Nr. 2S. 21, Nr. 4S. 22/23S. 24, Nr. 1, 3, 4S. 25, Nr. 7S. 26, Nr. 1S. 27, Nr. 6S. 28, Nr. 1S. 30–35S. 46/47S. 70, Nr. 3S. 83, Nr. 6, 7S. 98–101S. 116–121



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