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Seminar „Wetter und Klima“ WS 12/13 am 25.10.12 Wolfgang Gebhardt:

1. Strahlungsbilanz der Atmosphäre

Inhalt Seite 1.1. Solarkonstante und effektive Temperatur 1 1.2. Absorption und optische Tiefe 3 1.3. Treibhauseffekt. Modell einer stark absorbierenden Schicht 4 1.4. Strahlungstransport in einer „grauen Atmosphäre“. Das Eddington-Modell 6 1.5. Breitenabhängigkeit der Strahlung 12 1.6. Wie variabel ist die Sonnenstrahlung? 13 1.7. „Climate Forcing“ durch Spurengase und Staub 14 1.8. Ist die Atmosphäre aus dem Gleichgewicht? 15 1.9. Zusammenfassung 17 1.10. Literatur 17 1.1. Solarkonstante und effektive Temperatur. Wetter- und Klima-Systeme werden als offene Systeme betrachtet, deren stationärer Zustand einen ständigen Energiestrom von der Sonne voraussetzt. Die Energie, die pro Sekunde und m2 bei senkrechter Einstrahlung die Erdatmosphäre erreicht, beträgt (in Watt pro m2) 21360 −= WmS (1.1) Man nennt S auch „Solarkonstante“. S schwankt geringfügig mit einer 11-jährigen Periode (s. Kap. 1.6). Von der Einstrahlung wird allerdings im Mittel ein Teil 30,0=Pα (1.2) wieder in den Raum zurück reflektiert bzw. gestreut. Die Angabe beruht auf Satellitenmessungen und ist auf etwa 2% genau. Die Astronomen nennen Pα “die Albedo“. Die Verteilung der Albedo über die Erdoberfläche zeigt Fig. 1.10 auf Seite 13. Die Sonne strahlt im Wesentlichen im sichtbaren Spektralbereich. Man kann S wie folgt ausdrücken

2

4⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

SE

SeS r

RTS σ (1.3)

Hier ist 4

seTσ der Energiestrom, welcher senkrecht aus der Photosphäre (bei einer effektiven Temperatur von KTse 5770= ) austritt. In der eckigen Klammer auf der rechten Seite von (1.3) steht ein „Verdünnungsfaktor“. Er enthält den Sonnenradius kmRR

61069599,0 ⋅= und die Entfernung Sonne – Erde kmrSE

61060,149 ⋅= . Im Gleichgewicht strahlt die Erde soviel Energie pro Sekunde im Infraroten in den Raum zurück, wie sie von der Sonne im Sichtbaren empfängt (s. aber Kap. 1.8). Mit der effektiven Temperatur der terrestrischen IR-Strahlung eT lässt sich folgende Bilanz aufstellen ( ) 422 41 eEPE TRSR σπαπ ⋅=−⋅

2

oder

( )PeST ασ −= 14

4 (1.4)

Kurz erläutert: Die Erde empfängt die Strahlungsleistung durch das sichtbaren Licht der Sonne entsprechend der Fläche senkrecht zum Strahlungsstrom. Diese Strahlung ist über die Oberfläche der Erde zu verteilen (ergibt einen Faktor ¼). Multiplikation mit )1( Sα− berücksichtigt die Reflexion Die „mittlere Albedo“ beträgt 30,0=Pα , zur lokalen Albedo s. Fig. 1.10. Die verbleibende Leistung beträgt etwa 2240 −Wm . Sie wird auf der Erdoberfläche in IR-Strahlung umgewandelt und in den vollen Raumwinkel zurück gestrahlt. Dabei haben wir angenommen, dass im IR-Spektralbereich sich die Erde wie ein schwarzer Körper verhält. Die gemessene spektrale Abhängigkeit zeigt Fig. 1.3. Unter dieser Voraussetzung kann man nun leicht die effektive Temperatur der Erde ausrechnen. Man erhält

( )

CKS

T Pe °−==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= 182554

1 41

σα (1.5)

Diese Temperatur würde auf der Erdoberfläche herrschen, wenn es keine Erdatmosphäre gäbe. Das wäre ein ziemlich kaltes Klima. Glücklicher Weise gibt es den „Treibhauseffekt“ der Atmosphäre, der die Erde erst bewohnbar oder, wie man auch sagt, „habitabel“ macht. Die mittlere Temperatur der Erdoberfläche liegt heute bei TS = 15°C = 288 K mit steigender Tendenz.

Fig.1.1. Einstrahlung der Sonne auf die Erde

1360 W/m2

1360 Watt/m2 empfängt die Erde von der Sonne. Über die Oberfläche verteilt ergibt das 342 W/m2,

bei 30% Reflexion werden daraus im Mittel mit 1% Fehler 240 W/m2

3

1.2. Der Energiefluss durch das irdische Klimasystem. Die Zahlen geben die Werte in W/m-2. (nach Trenberth, K.E., and D.P. Stepaniak, 2004) 1.2. Absorption und optische Tiefe. Während die Atmosphäre für das Sonnenlicht weitgehend durchlässig ist (nur etwa 67 Wm-2 werden vor allem durch H2O-Banden im Sichtbaren absorbiert, s. Fig. 1.2. und 1.3), wird die infrarote Rückstrahlung in der Atmosphäre erheblich absorbiert, was vor allem den Molekülen H2O, CO2 und CH4 zuzuschreiben ist. Für jede Wellenlänge registrieren wir eine Abnahme der Intensität von λλλλ τdIdskIId =−= (1.6) die sich aus der Absorption λk und dem Lichtweg ds ergibt. Die bei der Wellenlänge λ gemessene optische differentielle Tiefe λτd ist dimensionslos und wie folgt definiert

dskd λλτ −= (1.7) Auf die Vertikale (z-Achse) bezogen wird daraus

θ

τθ

τ λυλλ coscos

ddzkd =−= (1.7a)

Wir werden weiter unten die vertikal (bei 1cos =θ ) gemessene optische Tiefe immer mit υτ bezeichnen. Bei einem „schrägen“ Einfall vergrößert sich der optische Weg um den Faktor

θcos1 . Man kann übrigens λk und λτ auch im Photonenbild veranschaulichen: Die mittlere freie Weglänge eines Photons der Frequenz λc beträgt

4

λk

l 1= (1.8)

Die Zahl der Schritte auf dem Weg des Lichts (aus der Tiefe λτ an die Oberfläche der Atmosphäre) beträgt 2

λτ=N (1.9) 1.3. Der Treibhauseffekt. Modell einer stark absorbierenden Schicht. In einem sehr naiven Modell nehmen wir an, dass alle absorbierenden Moleküle in einer dünnen Schicht oberhalb der Erdoberfläche vereint sind. Es gilt dabei 1>>τ , wobei wir uns die Absorption über alle Wellenlängen gleichmäßig verschmiert denken ( das bedeutet eine „graue Atmosphäre“). Die dünne Schicht wirkt wie ein schwarzer Strahler mit der Strahlungsleistung von 4

eTσ pro m2.

Fig. 1.3. a) Normierte Planck-Strahlung für Sonne und Erde. b) Absorption am Erdboden

und c) in 11 km Höhe (Tropopause).

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Fig. 1.4. Modell einer Atmosphäre mit 2 absorbierenden Schichten und der Erdoberfläche. Diese IR-Strahlung wird von der Erdoberfläche (zusätzlich zur Sonnenstrahlung) absorbiert. Die Oberfläche empfängt also mit einer absorbierenden Schicht den Strahlungsstrom 4

1,4

1, 2 SeS TTF σσ == (1.10) Die Temperatur der Erdoberfläche ist jetzt nicht mehr KTT eS 255== sondern

CKTT eS °+==⋅= 293022 41

1, (1.11) Das ist erheblich mehr als die gemessene mittlere Temperatur auf der Erde von +15°C. Würde man weitere absorbierende Schichten in das Modell einbauen, wird die Abweichung noch größer. Bei n Schichten erhält man schließlich ( ) enS TnT 4

1, 1+= (1.12)

Auch aufwendigere Modelle liefern zu große Temperatur-Gradienten in der Atmosphäre (s. Fig. 1.5). Woran kann das liegen? Im nächsten Vortrag werden wir sehen, dass die Atmosphäre adiabatisch geschichtet ist, weil in der Tropossphäre der konvektive Transport dominiert. Adiabatisch weil die Wärmeleitung der Luft so schlecht ist, dass ein aufsteigendes Luftvolumen praktisch keine Wärme an die Umgebung abgibt. Wenn nun der Temperaturgradient durch Strahlung größer ist als der adiabatische Gradient, also

adiabrad dz

dTdzdT

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡≥⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

(1.13) dann setzt Konvektion ein. Sie ist der weitaus effizientere Transport-Prozess und transportiert wesentlich mehr Entropie als die Strahlung. Konvektion stellt sich stets ein, wenn die Bedingung (1.13) dafür gegeben ist. Sie ist bis 5000 m praktisch immer erfüllt, während Strahlungstransport in der Stratosphäre vorliegt.

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Fig. 1.5. Temperaturgradient in der Erdatmosphäre: Bei der linken Kurve wurde nur Strahlungsgleichgewicht berücksichtigt; die mittlere Kurve zeigt den Temperaturgradienten einer trocken-adiabatischen Atmosphäre (ca. 10° pro km), die rechte Kurve gilt für feucht-adiabatischen Gradienten (6,5° pro km). Die Tropopause wird erreicht bei 0≈drdT . 1.4. Strahlungs-Transport in einer „grauen Atmosphäre“. Das Eddington-

Modell. Wir wollen noch ein weiteres Model einer „grauen Atmosphäre“ behandeln ( k und τ sind unabhängig von λ ). Dazu benutzen wir die Gleichung des Strahlungstransports

λλλυ

λ

τθ SI

ddI

−=cos (1.14)

die zuerst von Karl Schwarzschild (1873 – 1916) formuliert wurde. Die optische Tiefe bezieht sich wieder auf die Vertikale. θ ist der Winkel, den ein Lichtstrahl mit der Vertikalen bildet. Außer der Absorption und der Intensität I wird wir hier noch die (isotrope) Emission S, berücksichtigt. Für die „graue Atmosphäre“ integrieren wir die Größen in (1.14) über die Wellenlängen

∫∞

=0

λλ dII ∫∞

=0

λλ dSS ∫∞

=0

λττ λ d

(1.15)

SIddI

−=υτ

θcos

S wollen wir näherungsweise als Plancksche Strahlung annehmen

7

4

0

1),()( TdvvTBTBS σπ

=== ∫∞

(1.16)

wobei

1exp

/),(22

−

⋅=

kThv

cvhvvTB (1.17)

die Strahlung als Funktion von Frequenz und Temperatur beschreibt. Für unsere qualitativen Betrachtungen werden wir keine allgemeinen Lösungen von (1.14) diskutieren und uns stattdessen mit Mittelwerten begnügen. Folgende Integration über den Raumwinkel Ω führt auf den Strahlungsstrom F, englisch Flux, gemessen in Wm-2, ∫ Ω= dIF θcos (1.18) und ∫ Ω⋅⋅= ddIdF θcos Die linke Seite der Transportgleichung wird dann

∫ Ω= dddI

ddF θ

ττ υυ

cos (1.19)

Wir brauchen für das Folgende noch den Strahlungsdruck. Er hängt wie folgt mit der Intensität zusammen

Ω= ∫ dIc

P θ2cos1 (1.20)

Wenn wir wieder das Integral durch den Mittelwert ersetzen, erhalten wir

Ic

P3

41 π= (1.21)

Um einen Zusammenhang zwischen Temperatur T und optischer Tiefe υτ herzustellen, integrieren wir jetzt die Gl. des Strahlungstransports (1.15) über den Raumwinkel Ωd und ersetzen das Integral durch den Mittelwert. Das ergibt bei Beachtung von (1.19)

[ ]SIddF

−= πτυ

4 (1.22)

Eine zweite Gl. erhalten wir, wenn wir die Gl. des Strahlungstransports (1.15) mit θcos multiplizieren und dann integrieren

( )∫∫ Ω−=Ω dSIdddI θτ

θυ

coscos2 (1.23)

8

Mit (1.20) entsteht auf der linken Seite ein Differentialquotient des Strahlungsdrucks υτd

dPc1 .

Das erste Glied auf der rechten Seite ergibt unter Beachtung von (1.18) den Fluss F , schließlich ist wegen Isotropie der Planck-Strahlung 0cos =Ω∫ dS θ . Wir erhalten

FddPc =

υτ (1.24)

und nach Integration CFPc += υτ (1.25) Wenn die Atmosphäre im Gleichgewicht ist, d.h. eben soviel Leistung empfängt wie sie wieder abgibt, dann ist der Strahlungsstrom F konstant und unabhängig von der optischen Tiefe. Dann muss aber gelten

4eTF σ= (1.26)

Auf der linken Seite von (1.25) ersetzen wir den Strahlungsdruck P durch den Mittelwert (1.21)

CFc

Ic

+⋅= υτπ 1

34 (1.27

Wir teilen nun den Strahlungsstrom F nach Eddington (Arthur Stanley Eddington 1882 – 1944) in eine auslaufenden ↑F und einen einlaufenden Anteil ↓F

( ) ( )↓↑↓↑ −=−= IIFFF π21 (1.28)

und

( )↓↑ += III21 (1.29)

Fig. 1.6. Das Eddington-Modell mit auslaufender ↑= IIout und einlaufender Strahlung ↓= IIin . Wir bestimmen C indem wir 0=υτ setzen. Es wird dann 0=↓I und unter Beachtung von (1.28) und (1.29)

9

Fc

IIc

C32

32

34

=== ↑

ππ (1.30)

Eingesetzt in (1.27) ergibt das

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

32

34

υτπ FI (1.31)

oder

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

32

43

υτπFI (1.32)

Der Strahlungsstrom F ist konstant und gleich der Abstrahlung (1.26), also

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅=

32

43 4

υτσπ eTI (1.33)

. und mit (1.22)

0)(4 =−= SIddF πτυ

(1.34)

Damit wird

π

σ 4TSI == (1.35)

und wir erhalten schließlich aus (1.33)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅=

32

43 44

υτσσ eTT (1.36)

T ist die Temperatur einer Schicht der Atmosphäre, durch die der Strahlungsstrom 4

eTF σ= fließt und welche (vom Weltraum gesehen) in der vertikalen optischen Tiefe υτ liegt. Bei

eTT = ist 32

=υτ . Das bedeutet, dass die Plancksche Strahlung aus einer gewissen optischen

Tiefe 32

=υτ kommt. Wie groß ist die Temperatur bei 0=υτ ? Dafür erhalten wir

KTT

skine 214

2 41 == . Der Ausdruck definiert die Skin-Temperatur. Sie ist erheblich niedriger

als die effektive Temperatur. Damit bei KTe 255= die Temperatur der Erdoberfläche KTS 288= wird, müssen wir υτ etwa 5,1≅υτ setzen.

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Fig. 1.7. Schematisches Bild der Strahlungsintensität in verschieden tiefen Schichten der Atmosphäre. Am Grunde, d.h. unmittelbar über dem Erdboden, ist die Intensität am größten. Sie nimmt zur oberen Grenze der Atmosphäre hin ab. Ein Satellit misst die effektive Temperatur. Die entsprechende Strahlung stammt nicht von der Oberfläche sondern aus einer Tiefe von

etwa32

=τ . Bei entsprechender Tiefe der Atmosphäre

τ kann die Temperatur am Grunde der Atmosphäre erheblich höher sein als die effektive Temperatur Te. Siehe dazu die Tabelle der Planeten.

Fig. 1.8. Langwelliges Emissionsspektrum der Erde gemessen vom Satelliten Nimbus - 4 IRIS. Dazu sind verschiedenen Planck-Spektren eingezeichnet. Aus K. Liou: An Introduction to Atmospheric Radiation. 392 pp. Academic Press 1980. Wir sehen auch, dass bei genügend großer optischer Tiefe die Oberflächentemperatur recht große Werte annehmen kann. Ein „runaway greenhouse“ Effekt wie wir es bei der Venus beobachten, ist bei der Erde mit der großen Masse ihrer Ozeane eher unwahrscheinlich. Für die menschliche Gesellschaft könnten allerdings schon Temperaturen wie im Eozän

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( CTS °> 22 ) existentiell bedrohlich sein. Im Gleichgewicht sollte die im Sichtbaren von der Sonne eingestrahlte Leistung von 240 Wm-2 gleich der langwelligen Abstrahlung von 4

eTσ (mit KTe 255= ) sein. Es gibt Hinweise, dass dieses Gleichgewicht gestört ist, d.h. die Erde empfängt mehr Strahlung als sie im IR wieder abgibt (s. dazu S. 15). . Wir haben jetzt einen Zusammenhang von Temperatur und optischer Tiefe )( υτT hergestellt. Es fehlt aber noch der Zusammenhang mit der Höhe )(zυτ . Die Atmosphäre (d.h.die Dichte) ist im hydrostatischen Gleichgewicht nach der barometrischen Höhenformel für die Dichte ρ exponentiell geschichtet. Da ρτ ∝∝ k gilt (s. nächster Vortrag), ist ein Ansatz

hz

S −= expττ (1.36)

sinnvoll mit mh 2000= . „h“ wird kleiner als die Äquivalenthöhe kmH 80000 ≈ angenommen, was seinen Grund hat in der Brücksicjhtigung von Wasserdampf-Absorptionen in der unteren Atmosphäre. Wasser kondensiert in größeren Höhen in Tröpfchen oder Eiskristallen und trägt dann viel weniger zur Absorption bei. Die Temperaturschichtung ist adiabatisch, ein Resultat der Konvektion. Nimmt man für die Erdoberfläche 5,1=Sτ an, so

Fig.1.9. Die geographische Breite ist in der Abszisse, die Nettostrahlung (= Tageseinstrahlung – Nachtabstrahlung) in der Ordinaten aufgetragen. Die rot gezeichneten Gebiete in Äquatornähe: haben einen Energieüberschuss, die blau gezeichneten in Polnähe ein Energiedefizit. (nach Matthias Forkel www.klima-der-Erde.de)

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sind alle Bereiche unterhalb 5000 m für den Strahlungstransport absolut instabil und werden konvektiv. Es stellt sich unter feucht-adiabatischen Bedingungen ein Temperaturgradient

kmCdzdT /5,6 °≅ wie bereits in Fig. 1.5 aufgetragen ist. Dazu Näheres im 2. Vortrag.

1.5. Die Breitenabhängigkeit der Strahlung. Die Neigung der Erdachse zur Flächennormalen der Erdbahnebene beträgt 23,5 °. Die polnahen Gebiete bekommen entsprechend dem Kosinus des Breitenwinkels deshalb weniger solare Einstrahlung. Andererseits ist die nächtliche Abstrahlung davon unabhängig. Es kann also je nach Breite zu einer positiven oder negativen Bilanz aus Tages-Einstrahlung minus nächtlicher Abstrahlung kommen. Diese Bilanz ändern sich mit der Jahreszeit. Hier führen die Temperaturunterschiede zu Luftströmungen, die über globale Konvektionssysteme die Grundlage zum Verständnis unserer Großwetterlagen bilden.

Fig. 1.10 Die Albedo der Erdoberfläche: Über dem Meer sind die Werte mit 2 - 10% klein, über dem Land typischer Weise 35 -45%, Schnee und Gletscher 80 %. Nach D.L. Hartmann Lecture Notes Ch. 2.

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Tab. 1.1. Strahlungs-relevante Daten einiger Planeten: Hier bedeutet S0 die solare Einstrahlung (“Solarkonstante”) r der Abstand von der Sonne, Pα die mittlere Albedo, Te die effektive Temperatur berechnet mit (1.5) ,Tm die mit Satelliten gemessene effektive Temperatur, TS die Oberflächentemperatur, und „ τ „ hier die Rotationsperiode. 1.6. Wie variable ist die Sonnenstrahlung?

Fig. 1. 11. Zeitabhängigkeit der Sonnenstrahlung zusammengesetzt aus verschiedenen Zeitreihen von Satelliten-Beobachtungen nach J. Hansen et al. 2011. Man beachte, dass das letzte Minimum zwischen 2005 und 2010 besonders tief und anhaltend war. Satellitenmessungen der Sonnenstrahlung liegen seit 1979 vor. Die nicht immer gut überlappenden Messreihen müssen unter Berücksichtigung etwaiger systematischer Fehler zusammengesetzt werden. Das Ergebnis zeigt Fig. 1.11. Die Maxima fallen mit den Aktivitätsmaxima der Sonne zusammen, d.h. mit maximaler Sonnenfleckenzahl, Fackeln und Plasma-Ausbrüchen. Die Amplitude der Variation liegt bei F = 1,5 Wm-2, etwa 1‰ der Solarkonstanten. Das ergibt über die Oberfläche des Planeten gemittelt 0,25 Wm-2. Diese Größe heißt „solar forcing“, sie ist rechts in Fig. 1.11. aufgetragen. Eine Faustformel besagt, dass bei einem Anstieg der solaren Leuchtkraft um 1 % sich ein „solar forcing“ von 2,4 Wm-2 ergeben würde.

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1.7. „Climate Forcing“ durch Spurengase und Staub. Das “Forcing” gibt an, um wie viel Wm-2 der infrarote Strahlungsstrom anwächst. Es ist also die Abweichung vom Strahlungsgleichgewicht in der Atmosphäre hervorgerufen durch Klimagase oder erhöhte Sonneneinstrahlung (z.B. durch veränderte astronomische Konstellationen). J. Hansen et al. geben dazu für die Gegenwart 3 Wm-2. Weiterhin sind -1,2 Wm-2 Aerosol-Effekte zu berücksichtigen (die heute vor allem aus Asien stammen), was schließlich zu einem Netto-Effekt von 1,8 Wm-2 führt. Die Fehler dieser Angaben sind noch immer ziemlich groß ( 5,0± Wm-2). Auch hier wieder eine Faustformel: Wenn sich die CO2-Konzentration in der Atmosphäre verdoppelt, würde das ein Forcing von ca. 4 W/m2 verursachen. Soll aus dem Forcing F die Temperaturerhöhung ermittelt werden, geht man von 0,75°C pro Wm-2 aus, wenn schnelle Rückkopplung vorausgesetzt wird. Die Klima Sensitivität ist dann wie folgt definiert

FTS Δ

= (1.37)

Im Laufe der Zeit wird TΔ allerdings langsam weiter zunehmen. Im Falle von CO2 wird die Lösung im Meerwasser eine Rolle spielen, die von Strömungen und thermohalinen Konvektionen in tiefere Schichten befördert wird.

Fig. 1.12. Die rote Kurve links zeigt den Effekt der Treibhausgase, enthält aber auch O3 und stratosphärischen Wasserdampf H2O. Die schwarze Kurve mittelt über die in Richtung negativer Werte zeigenden scharfen Maxima. Sie markieren die globale Wirkung von Vulkanausbrüchen. Die Summe beider Effekte ist als „Net Forcing“ noch einmal links aufgetragen und liegt etwa bei 1,8 W/m2. Nach J. Hansen et al.: Earth’s energy imbalance…2011 http://www.columbia.edu/~mhs119/EnergyImbalance/Imbalance. Am Ende wird CO2 als CaCO3 sedimentiert, solange der pH-Wert des Meerwassers nicht zu stark abgefallen ist (vergl. z.B. Korallenriffe im NO von Australien, SZ vom 03.10.12). Ein entsprechender Ansatz, der die Relaxation berücksichtigt, wäre ∫ ′′′=Δ tdtFttGtT )(),()( (1.38) Hier ist ),( ttG ′ eine Antwort- oder Greens-Funktion. Ein Beispiel zeigt Fig. 1.13.

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Fig. 1.13. „Climate response function“ nach Hansen et al. 2012 (Goddard Institute of Space Studies (GISS) provided the Climate model) Wie man sieht, macht der schnelle Anteil von ),( ttG ′ etwa 40% des Gesamteffekts aus, wobei die Abschätzung der langfristigen Wirkung noch mit vielen Unsicherheiten behaftet ist. Der mittlere Temperaturanstieg seit dem Beginn des 20. Jahrhunderts beträgt CT °≅Δ 7,0 Die Mittel-Bildung bezieht sich hier auf das zeitliche Mittel über ein Jahr und das räumliche Mittel über die entsprechenden Wetterstationen, deren Ablesungen auf Meeresniveau umgerechnet wurden. Dieses Mittel hat wenig Aussagekraft für lokale Gebiete. So scheint die Erwärmung in Westeuropa wesentlich größer zu sein (van Oldenborgh et al. 2009). Die stärksten Effekte werden z.Zt. in der Arktis verfolgt (s.http://arctic.atmos.uiuc.edu/cryosphere/). . 1.8. Ist die Atmosphäre aus dem Gleichgewicht? Dazu ist die Differenz von eingestrahlter Leistung der Sonne und abgestrahlter infraroter Leistung der Erde zu bilden, wie sie lokal in Fig. 1.9 aufgetragen sind. Das sind über die Erdoberfläche gemittelt zwei große Zahlen um 240 Wm-2, die selbst nur auf einige Prozente genau sind. Dadurch konnte die „planetary energy imbalance“ lange Zeit nur mit großer Unsicherheit abgeschätzt werden. Diese Situation hat sich in den letten Jahren erheblich verbessert, weil man inzwischen in der Lage ist, die Erwärmung der Weltmeere ganz gut zu registrieren. Dazu trug vor allem das „Argo observational system“ bei. Es besteht aus mehreren tausend frei schwimmenden Sonden, die auf allen Weltmeeren eingesetzt worden sind. Die Sonden tauchen bis auf 2000 m Tiefe, kommen aber alle 7 Tage einmal an die Oberfläche, wo ihre Daten durch Funk ausgelesen werden und ihre Position von Satelliten-

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Fig. 1.14. Abgeschätzte Speicherung des Wärmeüberschusses: a) in der Zeit von 1993 – 2008 und b) in der Zeit 2005 – 2010. Der größte Teil wird vom Ozean gespeichert. Der Balken an der oberen Begrenzung des blauen Rechtecks gibt keinen Fehler an, sondern bezieht sich auf den Unterschied in den Ergebnissen von zwei Arbeiten, nämlich: Lyman et al. 2010 und Levitus et al. 2009. Es scheint, als ob nach 2005 die Wärmeaufnahme geringer gewesen ist als vorher.

Fig. 1.15. Auftragung der überschüssigen Wärmeleistung gegen die Zeit: A nach Trenberth und Fasullo (2010) und B nach Hansen et al. 2011. Die rote Fläche in der unteren Figur ist der Beitrag von schmelzendem Eis, Erwärmung der Umgebung und der Luft. Die Abflachung nach 2003 wird auf den Ausbruch des Pinatubo und auf das intensive solare Minimum zurückgeführt.

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GPS bestimmt wird. Dadurch konnten nicht nur Meeresströmungen, sondern auch eine Erwärmung der Meere bis in große Tiefen nachgewiesen und verfolgt werden. Die Speicherwirkung der Ozeane ist der wesentliche Effekt (wegen der großen Wärmekapazität des Wassers). Dem gegenüber ist die Wärmeaufnahme von Land und Luft recht gering. Das Abschmelzen des Polareises, das inzwischen durch Satelliten-Beobachtungen von Schwerkraft-Anomalien recht gut registriert wird, könnte in naher Zukunft einen größeren Beitrag leisten. Der Ausbruch des Pinatubo und das ungewöhnlich tiefe und anhaltende solare Minimum ist in den verschiedenen Beiträgen deutlich zu sehen (s.Fig. 1.12 und 1.15) Der Effekt ist nicht durch Meeresströmungen verwischt. Die in der Überschrift gestellte Frage kann nach Aufarbeitung einer Fülle neuer Daten mit einiger Zuverlässigkeit beantwortet werden und lässt sich bejahen. Die „Imbalance“ liegt bei 258,0 −≅Δ WmE (1.38) (s. Fig. 1.14) Die Meere speichern die zusätzliche Wärme. Welche Auswirkungen und Konsequenzen das hat, werden wir in der Zukunft deutlicher sehen. Nach J. Hansen müsste die CO2-Konzentration auf 350 ppm zurück gefahren werden, wenn die „energy imbalance“ zum Verschwinden gebracht werden soll. Die gegenwärtige CO2-Konzentration liegt aber bei 392 ppm!! 1.8. Zusammenfassung. Wenn man die Sonnenstrahlung über die Erdoberfläche verteilt und 30% diffuse Reflektion berücksichtigt, nimmt die Erdoberfläche im Strahlungsgleichgewicht eine Leistung von 240 Wm-2 , was ohne den Treibhauseffekt auf eine Temperatur von 255 K oder -19°C führt. Dreiatomige Spurengase, insbesondere H2O und CO2, absorbieren die infrarote Rückstrahlung. Das verursacht einem erhöhten Strahlungsstrom auf der Erdoberfläche und eine entsprechend höhere Temperatur von ca. +15°C. Aus dem Strahlungstransport in der Atmosphäre ergibt sich eine linear Beziehung zwischen Oberflächentemperatur TS und optischer Tiefeτ , welche mit der Absorption von Klima-Gasen ansteigt. Die Zunahme des CO2 in den letzten Jahrzehnten, dessen Konzentration in der Atmosphäre heute bei 392 ppm (pars per million oder Millionstel) liegt, hat zu einer Erhöhung der mittleren Oberflächen-Temperatur von CT °≅Δ 7,0 und zu einer unausgeglichenen Bilanz geführt, die gegenwärtig zu etwa + 0,58 Wm-2 abgeschätzt wird. Sie führt dazu, dass die vor allem in den Ozeanen gespeicherte Wärme ständig steigt, mit unabsehbaren Folgen für das Klima. 1.9. Literatur M.L. Salby: Fundamentals of Atmospheric Physics Ch.8. Academic Press 1996 B.W. Carroll, D.A. Ostlie :An Introduction to Modern Astrophysics Ch. 9. Addison Wesley 1996 D.L. Hartmann: Lecture Notes Ch. 2 “The Global Energy Balance” Havard Univ. 2000 Th.P. Ackerman and G.M. Stokes: “The Atmospheric Radiation Program”. Physics Today Jan. 2003 p. 38 R.T. Pierrehumbert: “Infrared radiation and planetary temperature”.Physics Today Jan 2011 p.33

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J. Hansen et al.: Earth’s energy imbalance and implications. Atmos. Chem. Phys. 11,13421 – 13449 (2011) S.K. Satheesh: Aerosol radiative forcing over land. Annales Geophysicae (2002) 20; 2105 – 2109. K.E. Trenberth et al. Earth’s global energy budget. Bull. Am. Met. Society March 2009, p. 311. S. Levitus et al. Geophys. Res, Lett. 36 L07608, 2009. http://www.node.noaa.gov/OC5/3M_HEAT_CONTENT/ J.M. Lyman et al.Nature 465, 334 – 337, 2010 G.J. van Oldenborgh et al. Clim. Past, 5, 1–12, 2009 http://www.clim-past.net/5/1/2009/