28C allgemeines vertikales Stabwerk - PBSpbs.de/support/programmbeschreibungen/ST028C.pdf · 2016. 9. 23. · SzilardFinit Berechnungsmethoden der Strukturmechanik, Band 1, Stabwerke

Programmvertriebsgesellschaft mbH � Lange Wender 1 � 34246 Vellmar

BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 28C - allg. Vertikales Stabwerk Seite 1

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28C allgemeines vertikales StabwerkTheorie I. und II. Ordnung

Mit diesen Programmen können alle vertikalen Stabwerke wie

und verwandte Systeme berechnet und bemessen werden.

Zulässige Anzahl der Stäbe: 54Zulässige Anzahl der Lastfälle: 28Zulässige Anzahl der Lasteingaben: beliebig



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Das Programm ermittelt für jeden Lastfall alle

Für jeden Lastfall erfolgt die Zuordnung zu den Hauptlasten (H) oder den Haupt- und Zusatzlasten (HZ).Bei der Theorie II. Ordnung werden für jeden Lastfall Sicherheitsbeiwerte und Imperfektionen eingegeben.

- Stabendschnittgrößen nach Theorie I. und II. Ordnung

- Auflagerreaktionen und Verformungen

- Knickbeiwerte Beta und kritische Knicklasten

M

H

V

v

hm

Momente QuerkräfteNormalkräfte



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Die Bemessung kann in Holz, Stahl und Beton erfolgen.

Das Programm besteht aus 8 Programmteilen:28C System28F Belastung28I Schnittgrößenermittlung28L Schnittgrößen - Extremwerte28O Auflagerreaktionen28R Bemessung Stahl28U Bemessung Holz28X Bemessung Stahlbeton

28C - Systemeingabe

Nach Festlegung des E-Moduls werden die Stäbe in Geometrie und Querschnitt (Trägheitsmomente und Querschnittsflächen)festgelegt:Knotenpunkte sind an Auflagern, bei Einzellasten, bei Querschnittsänderungen, bei Laständerungen, bei Stabanschlüssen undKnickstellen anzuordnen.

Knoten-Nr. i und j mit den Freiheitsgraden hvm:



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Bei Eingabe der Freiheitsgrade werden Leerzeichen nach RETURN automatisch mit "1" aufgefüllt!

Nach der Systemeingabe, die Sie mit "0" im Punkte "i" abschließen können, erfolgt auf dem Bildschirm eine Ausgabe deridealisierten Systemskizze.Die Berechnung der Anzahl der Freiheitsgrade zur Lösung des Gleichungssystems mit der Angabe des benötigten Rechen-speichers schließen die Systemeingabe ab.

Es ist nicht erforderlich, die Stäbe während der Eingabe kontinuierlich aneinander anzuschließen. Am Schluß der Eingabe wirdüberprüft, ob das System zusammenhängt. Logisch festliegende Längen werden ausgegeben.

Sie können beliebige Auflagernumerierung wählen. Es ist darauf zu achten, daß nur die Knoten 1 bis 9 als Auflagerweiterführend verarbeitet werden können.

Eingabe der Stabgeometrie:Eingabe lx und lz --> Alpha wird errechnetEingabe lx und Alpha --> lz wird errechnetEingabe lz und Alpha --> lx wird errechnet

Querschnittswerte sind in cm4 bzw. in cm² als Fix-Zahlen oder Exponentialzahlen (z.B. 2.85E10) einzugeben.Die Querschnittswerte können nach der Bemessung automatisch korrigiert werden. Sie bleiben jedoch Null, wenn sie anfangszu Null gesetzt waren (z.B. Fachwerkstäbe).

28F - Lasteingabe

Dieses Formular kann beliebig oft wiederholt werden. Es können maximal 28 Lastfallkombinationen festgelegt werden.Falls im Formular bereits Lasten vorhanden sind, müssen Sie die Frage beantworten, ob die Lasten bleiben sollen oder alle Lastenim Formular gelöscht werden sollen.Befinden Sie sich in einem Korrekturlauf, so können Sie sich entscheiden, ob Korrekturen der Belastung einzugeben sind. Beieinem "Nein" folgt das nächste Formular.



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Beispiel für die Eingaben (siehe Bildschirmhinweis):

Stab im Last- --- Belastung --- in i in jNr. fall Nr. Art a u s (kN,m) (kN,m)

2-28 1-4, 6, 8 q E -> Eigengewicht ' ' ' ' . ' ' ' ' ' . '15,20 7, 9, 1-4 W -> Wand( ' . ' ' ' * ' ' + ' . ' ) * ' ' . ' '

12.3 -> aus Pos. 12 A 312.3A -> aus Pos. 12 Anteil Feld 3

s Schnee ' . ' ' * ' ' . ' ' (s * e)wd Winddruck ' . ' * ' ' . ' ' (wd * e)ws Windsog ' . ' * ' ' . ' ' (ws * e)

N --> löscht die Zeile0 --> Ende der Lasteingaben im Formular

q --> Streckenlast auf Stabfläche qv --> Streckenlast orthogonal zum Stabqz --> Streckenlast vertikal (Grdfl.) qn --> Streckenlast parallel zum Stabqx --> Streckenlast horizontal (Grdfl.)

+ x Pz --> vert. Einzellast im KnotenPx --> hor. Einzellast im KnotenM --> Biegemoment im Knotenwd --> Winddruck (mit q und e)ws --> Windsog (mit q und e)

+ z s --> Schneelast (mit s und e)e = Lasteinflußbreite

Die Grundwerte q bzw. s für Winddruck, Windsog und Schneelasten werdenbei der Schnittgrößenermittlung automatisch nach DIN 1055, entsprechend derStabneigung, umgerechnet. Bei Stabneigungen < 25° kann der Windruck auchnegativ werden !

Tip: Um Verwechslungen zu vermeiden, sollte bei Rahmensystemendie Kennfaser der äußeren Stäbe immer innen angeordnet werden.

z.B. Wind von links aufeine geschlossene Halle

Streckeneinwirkungen(lokal) [kN/m]

Streckeneinwirkungen(global) [kN/m]

j

i

wd =

Wind

druc

k

j

iwd = W

inddruck

j

iws = W

indsog

j

i

ws =

Wind

sog

j

i

s = Schnee

wd

wdws

ws



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dT --> Temperaturdifferenz Tu - ToT --> Temperaturänderungdz --> Stützenverschiebung vertikaldx --> Stützenverschiebung horizontal

Wird der E-Modul für Holz oder Stahl gewählt, so ist vor der Lasteingabe festzulegen, welcher der Lastfälle zu H (Hauptlasten)oder HZ (Haupt- und Zusatzlasten) gehört.Achten Sie bei Stützenverschiebungen darauf, daß im Falle des Anschlusses mehrerer Stäbe in einem Knoten für alle dieseStäbe die Verschiebung eingegeben werden muß, falls keine verschiebliche Verbindung vorhanden ist.

Es können auch Einzellasten und Momente zur Überlagerung von Auflagerlasten in unverschieblichen bzw. unverdrehbarenPunkten eingegeben werden!

Möglich z.B.:

Bei Temperatur und Stützensenkung werden die Lasteingabeformate geändert:

z.B. (dz) vorher ''''.'Eingabe 0.03 mnachher 0.030

Beispiele für Lastfallkombinationen

im Lastfall Belastung aus Knoten i Knoten j

1 - 3 Eigengewicht 2.50 2.502 aus Pos. 12 A 3 10.25 10.252 - 3 aus Pos. 12 A 1 1.50 1.50

Daraus ergeben sich folgende Lasten:Lastfall 1 --> 2.50 2.50Lastfall 2 --> 14.25 14.25Lastfall 3 --> 4.00 4.00



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28I - Statik

Legen Sie fest, ob Sie nach Theorie I. oder II. Ordnung rechnen wollen (Bei nicht genauer Kenntnis der Querschnitte beim 1.Durchgang Theorie I. Ordnung wählen).In diesem Block werden alle Schnittgrößen ermittelt.Eine Stabilitätsuntersuchung wird bei Theorie II. Ordnung immer und bei Theorie I. Ordnung wahlweise durchgeführt.Über den Drucker oder dem Bildschirm können Sie beliebig oft für jeden Lastfall die Schnittgrößen ausdrucken.Die Rechendauer ist, von dem Ihnen zur Verfügung stehenden Rechenspeicher abhängig (viel = schnell !).Abschließend werden die Extremwerte aller Schnittgrößen und Auflagerkräfte aus allen Lastfällen ermittelt. Falls dieExtremwerte der Schnittkräfte (28L) und die Auflagerkräfte (28O) nicht ausgegeben werden sollen, so kann ein Sprung zumentsprechenden Bemessungsprogramm erfolgen.Bei Tragwerken, bei den alle Knoten unverschieblich sind, sollten die Stäbe zwischen den unverschieblichen Knoten einenverschieblichen Zwischenknoten erhalten.Ebenso wird ein eingespannter Kragstab, der nur durch Normalkraft belastet ist, kein exaktes Ergebnis liefern. Vor-verformungen sind bei Stabilitätsberechnungen nötig!

Literatur:SzilardFinit Berechnungsmethoden der Strukturmechanik, Band 1, Stabwerke Ernst & Sohn, Berlin

28L - Schnittgrößen

Für je 10 Stäbe ist ein Formular 28L erforderlich.In diesen Formularen werden die Extremwerte der Schnittgrößen aus allen Lastfällen dargestellt. Für alle Extremwerte werdendie dazugehörigen Schnittgrößen ausgegeben.

Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung = Nue-facher Wert

28O - Auflagerkräfte

Das Programm schreibt 21 Extremwerte der Auflagerkräfte aus allen Lastfällen. Es ist nur ein Formular möglich.

Auflagerkräfte nach Theorie II. Ordnung = 1/Nue-facher Wert

28R - Bemessung Stahl

Je Formular können maximal 10 Stäbe bearbeitet werden.Stahlgüten: St 37 oder St 52Vouten können bei Theorie I. Ordnung angeordnet werden.

Spannungs -und Kippsicherheitsnachweise nach DIN 1050 und DIN 4114 für

I-, IPB-, IPBl-, IPBv- und 2U-Profile, Quadrat-, Rechteck-, und Rundrohr, Rund- und Quadratstäbe (alle nachDIN-Tabellen), frei gewählte Profile und Flachstahl.

Sie können mit Eingabe einer anderen Stabnummer in die dazugehörige Zeile springen.Nach Einsetzen eines Knickbeiwertes für die y-Richtung wird bei den Profilen nach Tabellen die entsprechende Profilgrößegewählt. Bei frei gewählten Profilen oder Flachstählen wird nur ein Spannungsnachweis erbracht. Ist der Querschnitt nichtausreichend, so werden neue Querschnitte eingegeben.



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Folgende Nachweise werden erbracht: RegelspannungsnachweisStabilitäts-Spannungsnachweis (Theorie I. Ordnung)Kippsicherheitsnachweis nach DIN 4114, Bl. 1 und 2

Bei der Theorie II. Ordnung werden Plastifizierungen zugelassen, solange die Interaktionsbedingungen nach dem Traglast-verfahren eingehalten sind.

Stabilitätsnachweis (Theorie I. Ordnung)Bei folgenden Schlankheitskriterien wird an Stelle des Omega-Verfahrens der Eulerfall angewendet:

Stahl 37: Lambda > 103.9Stahl 52: Lambda > 84.8(Stahl im Hochbau, Band I, Teil 2, 14. Auflage, S. 436)

Sicherheitsbeiwert für die kritische Knicklast: 2.5Imperfektion des Stabes: u = i/20 + s/300 (nach DIN 4114)

Das Mindestmoment wird bei Stäben mit I 0 immer aus dem Eigengewicht (M = q * l^2/8) berücksichtigt. Bei Stäben mitI = 0 kann dieses Moment berücksichtigt werden (Achtung bei Zugbändern !).

28U - Holzbemessung

Je Formular können 10 Stäbe bemessen werden. Sie können beliebig viele Bemessungsformulare wählen.

Mögliche Holzgüten: Nadelholz GK I und IIBrettschichtholz GK I und IIBuche und Eiche

Durch Eingabe eines Stabwerkabstandes können auch Flächentragwerke bemessen werden.Vouten sind bei Anwendung der Theorie I. Ordnung möglich.Die Stabnummern können auch direkt im Formular durch Überschreiben der aktuellen Stabnummer angesprungen werden.Das Programm läßt mehrteilige Stäbe nur dann zu, wenn in keinem Lastfall Druckkräfte in diesen Stäben vorkommen.

Nachweise für Lastfälle: RegelspannungsnachweisKnicksicherheitsnachweisKippsicherheitsnachweis

Wird beim Knicksicherheitsnachweis die Schlankheit > 100, so wird ein Nachweis nach Euler erbracht

Sicherheitsbeiwert für kritischen Knicklast: 3.5Imperfektion: u = i/20 + s/300(Berechnung der Knickzahlen nach 'Erläuterungen zur DIN 1052 S. E17)

Anschlüsse sind in Holzlaschen, Stahllaschen, mit Nägeln, Kammnägeln, Geka- und Bulldog-Dübeln für N+Q bemessbar.

28X - Stahlbetonbemessung

In einem Formular können max. 10 Stäbe bemessen werden. Das Formular ist beliebig oft wiederholbar.Beton- und Stahlgüten können beliebig sein (z.B. B 30).

Die gewählte Betondeckung ist wie folgt zu verstehen:oben = gewählte Druckfaser des Stabes i-junten = gewählte Zugfaser des Stabes i-j



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Die Bewehrung kann vorgewählt werden fürLängsstäbe min. Durchmesser

min. AnzahlBügel min. Durchmesser

Es kann entschieden werden, ob Schubabminderung zulässig ist oder nicht.Für die vorgewählte Anzahl der Stäbe erfolgt die Eingabe der Querschnitte als Rechteckquerschnitt oder Plattenbalken.Plattenbalken haben die Platte auf der gewählten Druckfaserseite der Stabes i-j.

Eine Eingabe der Querschnitte bei Programmwiederholung mit automatischer Querschnittskorrektur kann entfallen.Die Bemessung erfolgt unter Zugrundelegung der exakten Theorie (Parabelrechteckdiagramm).

Wird ein Stab auf Knicken beansprucht, so bemißt das Programm bei Theorie I. Ordnung nach "Walther/Houriet, Einfa-che Bemessung schlanker Druckglieder unter Lastbeanspruchung, Beton und Stahlbeton 11/86". Dieses Bemessungs-verfahren liegt auf der sicheren Seite.

Für die Theorie II. Ordnung wird das Knicken in Anlehnung an den Betonkalender 1987, I, S. 603, mit ek = e*(1+M/totM)= 1.7*e berücksichtigt. Die Knicklasten werden dabei mit 70% der jeweils für den Lastfall geltenden Gesamtlastenangenommen.

Die Bemessung erfolgt für die Stabenden und Stabmitten. Bei der Bewehrungsauswahl wird je Seite die maximal erforderlicheBewehrung zugrundegelegt.

Symmetrie der Bewehrung wird verlangt bei: e/do



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Die Momentkrümmung kappa = (eps1-eps2)/(h-h') und die Dehnung in der Stabachse epsm = (eps1+eps2)/2 bestimmen dieErsatzbiege- und -dehnsteifigkeit.Die Werte M(x)/kappa(x) und N(x)/epsm(x) für die Stabenden und die Stabmitte werden in ein Polynom 2. Grades als Funktionvon x eingebracht.

Somit wird (EI)w = Integral (M(x)/kappa(x)*dx)/L von 0 bis Lund (EF)w = Integral (N(x)/epsm(x)*dx/L von 0 bis L

Ergeben sich in diesen Polynomen Nullpunkte innerhalb der Stablängen, so wird jeweils bis zu den Nullpunkten integriert. Allesich ergebenden Flächen werden als Absolutwerte addiert. Die Ersatzbiege- und -dehnsteifigkeiten, die Dehnungen undBruchschnittgrößen können durch Zwischenausdruck auf Bildschirm oder Drucker für alle Lastfälle beliebig oft ausgegebenwerden. Die vorhandenen Schnittgrößen sind Gebrauchsgrößen, d.h. sie wurden bereits um den Sicherheitsfaktor verringert.Im Falle einer notwendigen Kriechbeanspruchung sind die Moment M entsprechend höher ausgegeben.Die in der Bemessung ausgegebenen Biege- und Dehnsteifigkeiten 'ef I = (EI)w/E' und 'ef F = (EF)w/E' sind die Minimalwerteaus allen Lastfällen. Diese Werte können bei Korrekturläufen automatisch in das Schnittgrößenformular übertragen werden.Im Gegensatz zur Stahl- und Holzbemessung wird es mehrerer Durchläufe bedürfen, um zwischen eingegebenen und wahrenVerhältnissen eine brauchbare Übereinstimmung zu bekommen. Die Übereinstimmung sollte zumindest in den Biegesteifigkeitenbestehen, bevor die Berechnung abgeschlossen wird.

Korrekterweise müßten die Ersatzsteifigkeiten für jeden Lastfall getrennt berücksichtigt werden. Diese würde jedoch zu einemnicht vertretbaren Zeit- und Datenmengenaufwand führen. So müßten z.B. alle vorkommenden Matrizen um die Anzahl derLastfälle vervielfacht aufgestellt, invertiert und multipliziert werden.

Aus diesem Grunde hat sich der Programmverfasser entschieden, nur die kleinsten Steifigkeitswerte für die Schnittgrößen-ermittlung zu verwenden, da diese auch die ungünstigsten Stabilisierungs- und Knicklasten ergeben. Im Zweifelsfalle sollte derAnwender die Lastfälle durch mehrfache Systemberechnungen trennen.

Das Programm besteht insgesamt aus 8 Programmblöcken:

Block 1 und 2: Eingabe der Materialwerte und QuerschnitteBlock 2 und 3: Bemessung nach Theorie I. und II. Ordnung für alle LastfälleBlock 4 und 5: Ausgabe und Korrektur der BewehrungBlock 6 und 7: Nachweis der Ersatzbiege- und -dehnsteifigkeiten, der Bruchschnittgrößen und

Dehnungen mit oder ohne ZwischenausdruckBlock 8 : Vergleich der angenommenen und wahren Steifigkeit

Korrekturmöglichkeiten

1. Eingabe des Systems mit beliebigen Querschnitten2. Nach Lasteingabe und Schnittgrößenermittlung (nach Theorie I. Ordnung) bemessen Sie alle Stäbe3. Jedes Bemessungsformular schließt mit einem Querschnittsvergleich ab.

Auf die Frage: KORREKTUR: Bemessung = 1 System = 2 keine = Return

entscheiden Sie sich wie folgt:mit 1 bei Wiederholung des Bemessungsformulars

mit 2 bei einem Korrekturlauf auf Grund zu großer Querschnittsunter-schiede zum Systemformular

(Sie gehen zur Pos.-Nr. der Systemeingabe und können von dortüber weitere Änderungen entscheiden.)

mit Return, wenn das nächste Bemessungsformular abgearbeitet werdenoder keine Korrektur erfolgen soll

4. Wiederholen Sie die Korrekturläufe solange, bis die Querschnitte übereinstimmen.Den Zwischenausdruck der Schnittgrößen sollte man bei dem letzten Durchlauf machen.

BEMESSUNG ABGESCHLOSSEN = Tragwerksberechnung beendet!



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Ein- und Ausgabewerte:

in 28C - System

E = E-Modul des Stabwerkes ( bei gemischten Stabwerken auf Verhältnis EI/Evorh.I achten !)ly = horizontale Länge eines Stabes i - jlz = vertikale Länge eines Stabes i - jAlpha = Winkel Stabachse / HorizontaleI (cm4) = Trägheitsmoment, z.B. 1256 cm4 oder 1.25E10 cm4

A (cm²) = Querschnittsfläche, z.B. 125 cm² oder 1.25E3 cm²

Die Zugfaser liegt unterhalb der Stabrichtung i - j

hvm = Freiheitsgrade h - horizontal 0/1/2v - vertikal 0/1/2m - Verdrehung 0/1/20 = fest, 1 = verschieblich, 2 = Gelenk

in 28F - Belastung

1. Spalte: Stab-Nummer z.B. 10,14 oder 10-14

2. Spalte: Lastfall-Nummer z.B. 1-3,5-6 oder 12,13,14-16

3. Spalte: Lastart: q --> vertikale Streckenlast/m (z.B. Eigengewichte)qz --> vertikale Streckenlast/m Grundflächeqx --> horizontale Streckenlast/m Vertikalfläche

Pz --> vertikale EinzellastPx --> horizontale EinzellastM --> Knotenmoment

wd --> Winddruck q(kN/m²)*e(m)ws --> Windsog ""s --> Schneelast ""

(wd, ws und s werden intern abhängig von der Stabneigung nachDIN 1055 umgerechnet)

dT --> Temperaturdifferenz Tu-To(1) (2) (3)

Angebot: 100* ' '/10^6* ' ' G/ ' . ' ' m(1) lin. Wärmedehnzahl K^(-1)

z.B. 12 bei Stahl, 4-6 bei Holz(2) Temperaturdifferenz Tu-To(3) Dicke des Stabquerschnittes

T --> Temperaturänderung des gesamtes Stabes in Grad K(1) (2)

Angebot: 100* ' '/10^6* ' ' '(1) und (2) wie bei dT

dz --> vertikale Stützensenkungdx --> horizontale Stützenverschiebung jeweils in m ( ' . ' ' ' )



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4. Spalte: Belastung ausz.B. Eingabe: 12.3

Ausgabe: aus Pos. 12 A 3

Eingabe: 12.3AAusgabe: anteilig Pos. 12 F(eld) 3

(Sie können entscheiden, max A - min A, max A od. min A)

Eingabe: WAusgabe: Wand( ' . ' ' * 15 + 0.5) * ' . ' '

= (Dicke * Gamma + Putz) * Höhe

Bei wd, ws, s dT, T, dz, dx wird diese Spalte automatisch belegt.

5. Spalte: Last in Knoten i

6. Spalte: Last in Knoten j

Dimensionen: bei Streckenlasten kN/mbei Einzellast kNbei Einzelmomenten kNmbei dT 1/mbei T dimensionslosbei dz, dx m

zu 28I - Schnittgrößen

Theorie ' . Ordnung: 1 oder 2 einsetzen

zum Zwischenausdruck:für jeden Lastfall nach Theorie I. und II. Ordnung möglich.

Bei Theorie I. Ordnung: Lastfall-Nr. und Lastfall H oder HZ

Schnittgrößen in Knoten i und j in jedem Stab einschließlich der max.Feldmomente und deren Ort x vom Stabende i

Knickbeiwerte Beta (sind als Wendepunkt der Knick-Biegelinie zuverstehen!)kritische Knicklast Pki (kN)

Wird kein Stabilitätsnachweis erbracht so wird 'Beta = 1' und'Pki = PI ^ 2 * EI / l ^ 2'.Bei Stäben, die an beiden Knoten ein Momentengelenk haben, wird'Beta = 1' und die dazugehörigen Pki erzwungen.

Auflagerkräfte in den dazugehörigen Knoten

Die Knotenverschiebungen und Knotenverdrehungen in mm undmm/m in den Knoten i und j jeweils horizontal, vertikal und drehend.Für die Feldmomente wird die resultierende Durchbiegung ausgege-ben.



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Bei Theorie II. Ordnung:

Sicherheitsbeiwert Nue mit oder ohne Imperfektion(mit Imperfektion = Vorverdrehung eines Stabes Psio = 1/150 undVorverformung wo = s/300 für die Feldmomente.Die Richtung der Imperfektion wird durch eine Verschiebung desKnotens aus der Theorie I. Ordnung bestimmt. Ist keine vorhanden,so wird auch die Imperfektion nicht wirksam.)

Die Schnittgrößen werden als Nue-fache Werte wie bei der TheorieI. Ordnung ausgegeben. Die Auflagerkräfte enthalten keinenSicherheitsbeiwert.

zu 28L - Extremwerte

Sind weniger als 11 Stäbe vorhanden, erfolgt der Ausdruck automatisch. Bei mehr als 10 Stäben sind der 1. undletzte Stab einzugeben., für den die Schnittgrößen ausgegeben werden sollen. Die Zeiger i und j bedeuten dieKnoten i und j, Mf ist das Feldmoment im Stab.

Zu den jeweils max. und min. Extremwerten werden die dazugehörigen Schnittgrößen beschrieben.

zu 28O - Auflagerkräfte

Für max. 21 Knoten werden die Extremwerte der Auflagerkräfte V (vertikal), H (horizontal), M (Moment) in derZeilenfolge V (max. und min. mit dazugehörigen H und M)

H (max. und min. mit dazugehörigen V und M)M (max. und min. mit dazugehörigen V und H)

geschrieben.

28R - Bemessung Stahl

Es sind der 1. und letzte zu bemessende Stab einzugeben.

Stahlgüte: St. 370 oder St.520

Stab-Nummern: jede Stabnummer innerhalb der gewählten Stabfolge kann angesprungen werden.(z.B. werden die Stäbe 11 bis 20 bemessen, so kann direkt in die Zeile für den Stab 14gesprungen werden, aber nicht für den Stab 9)

Profile: I, IPE, IPBl, IPBv, 2U nach TabelleRund-, Quadrat-, Rechteckrohre nach TabelleRund-, Quadrat-Vollprofile nach TabelleI - frei mit Eingabe der Flansche b/t

Stege h/s in mmFlachstähle und beliebige Profile

Ix = Trägheitsmoment x-AchseWx = Widerstandsmoment x-AchseA = Querschnittsflächeix, iy = TrägheitsradienSx/s = Statisches Moment/Stegdicke

Vouten: Stab-Nummer eingeben.wählen, ob Voute links + rechts, links oder rechtsVoutenlänge bestätigen oder ändern



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Spannungsnachweise:Regelspannung: Sigma z = max. Zugspannung

Sigma d = max. Druckspannung

Knicksicherheit: Sigma wx, Sigma wy

Schubspannung: max. Tau

Vergleichsspannung: max. Sigma v

Bei Theorie II. Ordnung wird an Stelle der Spalte 'Sigma wx' die Interaktionsbedingunggeschrieben: N / Npl + M / Psi / Mpl 84.8 (St37) undLambda > 103.9 (St52)

Kippsicherheitsnachweis:Länge c(m) = Gesamtlänge des StabesBei nicht vorhandener Kippsicherheit: Profil ändern oder c (= Abstand derKippsicherung) verkleinern.

zu 28U - Holzbemessung

Stabnummern: Ersten und letzten zu bemessenden Stab eingeben. Innerhalb dieser Nummernfolge kannjeder Stab angewählt werden.

Holzgüten: Nadelholz Gkl. INadelholz Gkl. IIBrettschichtholz Gkl. IBrettschichtholz Gkl. IIEiche oder Buche

Tragwerksabstand: nach Wunsch, in cm eingeben

Querschnitt: b = Breite, d = Höhe des Querschnitts (cm)Anzahl: bei Druck automatisch 1, sonst beliebig

Vouten: Stabnummer eingebenwählen ob Voute links + rechts, links oder rechtsVoutenlänge bestätigen oder ändern

Spannungsnachweise:Regelnachweis: bei Zug werden Querschnitte und Widerstandsmomente um 15%

abgemindert.Sigma d = min DruckspannungSigma z = max Zugspannung

Knicksicherheitsnachweis: Sigma wx x-RichtungSigma wy y-Richtung

Schubspannungsnachweis: Tau

zul. Aussteifungsabstand des Druckgurtes: a (m) (kann falls erf a < 1 geändert werden)

Berechnung nach "Erläuterungen zu DIN 1052", Arbeitsgemeinschaft Holz e.V.



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Stabanschlüsse: Berechnung erfolgt nur für Normalkraft und Querkraft. Bei nicht im Formularbemessenen Stäbe sind deren Querschnitte einzugeben.

Verbindungsmittel:Brettlaschen, Stahllaschen, Nägel, Kammnägel, Geka-Dübel und Bulldog-Dübel

zu 28X - Stahlbetonbemessung

Stabnummern: wie bei 28R und 28U

Betongüte: beliebig (z.B. auch B 30)Stahlgüte: beliebig oder 220S, 420S, 500SBetondeckung = Betonüberdeckung der Bügel in cm

Schubabminderung: MIT oder OHNE

Minimale Stabdurchmesser für Längsstäbe und Bügel (die vernünftige Wahl beschleunigt den Rechenablauf)

Querschnitte: bo/do eingebenRechteckquerschnitt: b = 0, d = 0Plattenbalken: b und d 0Achtung: b darf auch < bo sein

Bewehrung: Ausgabe für jeden Knotenpunkt und für das max. Feldmoment bzw. wenn nichtvorhanden für die FeldmitteAso/Asu --> VORHANDENE Bewehrung oben/untenAsb --> ERFORDERLICHER Bügelquerschnitts --> ERFORDERLICHE BügelschnitteAusgabe: z.B. 2 Ds 10/30.0 --> 2-schnittige Bügel, Durchmesser 10 mm im

Abstand von 30.0 cm

Biegesteifigkeiten: ef I --> wirksames Trägheitsmomentef I --> wirksame Fläche

Diese Werte werden aus der effektiv vorhandenen Bewehrung und den Biege- undNormalkraftsteifigkeiten (EI)u und (EF)u berechnet (siehe Programmbeschreibung)

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OBJEKT: Beispiele POS. 225 SEITE 1

POS.225 VERTIK. STABWERK '28C'———————————————————————————————

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S Y S T E M

Beispiel zur Programmbeschreibung.

Berechnungsverfahren: Matrizen-Verschiebungsmethode

h = 0-1-2: horizontal unverschieblich-verschiebl.-Gelenkv = 0-1-2: vertikal "" - "" - ""m = 0-1-2: Rotation fest-verdrehbar-gelenkig

E-Modul: E = 210000 N/mm2

Stab Knoten Nr/Lager l x l z Alpha I F Nr i /hvm - j /hvm (m) (m) (--) (cm ) (cm2)4————————————————————————————————————————————————————————— 1 1/001 - 2/111 0.00 2.90 90.0 10000 100 2 3/001 - 4/111 0.00 4.07 90.0 10000 100 3 4/111 - 9/111 0.00 0.43 90.0 10000 100 4 5/001 - 6/112 0.00 5.35 90.0 10000 100 5 8/111 - 7/001 0.00 -3.50 -90.0 10000 100 6 2/111 - 4/112 2.80 1.17 22.7 10000 100 7 9/111 - 10/111 8.00 3.23 22.0 10000 100 8 10/111 - 6/111 4.50 -2.38 -27.9 10000 100 9 6/111 - 8/111 3.50 -1.85 -27.9 10000 100 10 8/111 - 11/111 1.50 -0.79 -27.8 10000 100

B E L A S T U N G Anzahl der Lastfälle: 6

Stab im Last- --- B e l a s t u n g --- in i in jNr. fall Nr. Art a u s (kN,m)(kN,m)—————————————————————————————————————————————————————————1-10 1-6 q Eigengewicht 0.3 0.36-10 1-6 q Auflast Deckung 1.2 1.21,3 2,4 wd Winddruck q=0.50* 4.00 2.0 2.06,7 2,4 wd Winddruck q=0.50* 4.00 2.0 2.08-10 2,4 ws Windsog q = 0.50* 4.00 2.0 2.05 2,4 ws Windsog q = 0.50* 4.00 2.0 2.08-10 3,5 wd Winddruck q=0.50* 4.00 2.0 2.0

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Stab im Last- --- B e l a s t u n g --- in i in jNr. fall Nr. Art a u s (kN,m)(kN,m)—————————————————————————————————————————————————————————6,7 3,5 ws Windsog q = 0.50* 4.00 2.0 2.01,3 3,5 ws Windsog q = 0.50* 4.00 2.0 2.06-10 4-6 s Schnee 0.75 * 4.00 3.0 3.0

Wind- und Schneelasten werden gem. DIN 1055 umgerechnet.

S C H N I T T G R Ö S S E N nach Theorie 1.Ordnung

Für Stab 1 bis 10 bei 1-facher Gebrauchslast—————————————————————————————————————————————————————————

Stab LF. Qi Qj Ni Nj Mi Mj Mf.Nr (kN) (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm) (kNm)—————————————————————————————————————————————————————————

1 Qmax 7.1 2.5 3.3 4.1 -.- 13.9 min -7.9 -4.9 -14.0 -13.2 -.- -18.6 Nmax 7.1 2.5 3.3 4.1 -.- 13.9 min -7.9 -4.9 -14.0 -13.2 -.- -18.6 Mmax -0.4 2.5 -3.6 4.1 -.- 13.9 -.- min -1.0 -4.9 -8.8 -13.2 -.- -18.6 -.-

2 Qmax -2.1 -2.1 0.5 1.7 -.- -8.4 min -9.0 -9.0 -36.8 -35.6 -.- -36.7 Nmax -2.1 -2.1 0.5 1.7 -.- -8.4 min -8.1 -8.1 -40.2 -39.0 -.- -33.1 Mmax -3.2 -2.1 -13.8 1.7 -.- -8.4 -.- min -9.0 -9.0 -36.8 -35.6 -.- -36.7 -.-

3 Qmax 0.6 -.- -8.0 -7.8 -9.3 -9.1 min -11.2 -10.8 -24.8 -24.6 -32.2 -37.0 Nmax -4.7 -4.3 -5.1 -4.9 -8.4 -10.4 min -10.0 -10.0 -30.5 -30.3 -36.7 -41.0 Mmax -4.7 -.- -5.1 -7.8 -8.4 -9.1 -.- min -10.0 -10.0 -30.5 -30.3 -36.7 -41.0 -.-

4 Qmax -.- -.- -12.4 -10.8 -.- -.- min -.- -.- -31.5 -29.9 -.- -.- Nmax -.- -.- -1.4 0.2 -.- -.- min -.- -.- -40.2 -38.6 -.- -.- Mmax -.- -.- -12.4 -10.8 -.- -.- -.- min -.- -.- -31.5 -29.9 -.- -.- -.-

5 Qmax 12.1 15.7 -22.6 -23.6 -48.6 -.- min -2.5 -2.5 -2.0 -3.0 8.7 -.- Nmax -2.5 -2.5 -2.0 -3.0 8.7 -.- min 12.1 15.7 -22.6 -23.6 -48.6 -.- Mmax -2.5 3.5 -2.0 -9.0 8.7 -.- -.- min 12.1 10.0 -22.6 -23.4 -48.6 -.- -.-

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Stab LF. Qi Qj Ni Nj Mi Mj Mf.Nr (kN) (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm) (kNm)—————————————————————————————————————————————————————————

6 Qmax 10.2 5.3 -9.6 -5.1 -18.6 -.- min -2.8 -9.6 3.9 6.4 13.9 -.- Nmax -2.8 -9.6 3.9 6.4 13.9 -.- min 10.2 5.3 -9.6 -5.1 -18.6 -.- Mmax -2.8 -1.8 3.9 0.4 13.9 -.- 12.4 min 10.2 -5.0 -9.6 1.0 -18.6 -.- -.-

7 Qmax 24.4 0.9 -20.7 -1.3 -41.0 6.0 min 2.9 -10.1 -5.8 -6.7 -10.4 20.6 Nmax 7.2 -2.9 -2.9 2.0 -9.1 9.7 min 24.4 -10.1 -20.7 -6.7 -41.0 20.6 Mmax 7.2 -9.5 -2.9 -2.3 -9.1 22.9 34.9 min 24.4 0.9 -20.7 -1.3 -41.0 6.0 -.-

8 Qmax 1.6 -3.9 -0.2 -4.6 6.0 -9.0 min -4.3 -21.8 -8.7 -18.1 22.9 -34.7 Nmax 1.6 -8.7 -0.2 -3.8 6.0 -12.1 min -1.4 -20.5 -12.1 -22.2 20.6 -35.0 Mmax -4.3 -3.9 -8.7 -4.6 22.9 -9.0 19.3 min 1.6 -20.5 -0.2 -22.2 6.0 -35.0 -.-

9 Qmax 12.3 0.5 -0.1 2.4 -34.7 5.7 min -4.2 -10.1 -4.7 -17.8 -9.0 -52.2 Nmax 8.5 0.5 5.3 2.4 -12.1 5.7 min -0.4 -10.1 -10.0 -17.8 -31.6 -52.2 Mmax -4.2 0.5 -4.7 2.4 -9.0 5.7 -.- min 6.0 -10.1 -8.2 -17.8 -35.0 -52.2 -30.2

10 Qmax 7.5 -.- 3.3 -.- -6.4 -.- min 0.2 -.- 1.3 -.- -0.2 -.- Nmax 4.3 -.- 3.4 -.- -3.7 -.- min 3.5 -.- 1.1 -.- -2.9 -.- Mmax 0.2 -.- 1.3 -.- -0.2 -.- -.- min 7.5 -.- 3.3 -.- -6.4 -.- -.-

A U F L A G E R R E A K T I O N E N (kN, kNm)

V H M V H MKnoten- (kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm).Nr. ----------max---------- ----------min----------—————————————————————————————————————————————————————————

1 V 14.0 -7.9 0.0 -3.3 7.1 0.0 H -3.3 7.1 0.0 14.0 -7.9 0.0

3 V 40.2 -8.1 0.0 -0.5 -2.1 0.0 H -0.5 -2.1 0.0 36.8 -9.0 0.0

5 V 40.2 0.0 0.0 1.4 0.0 0.0

7 V 23.6 15.7 0.0 3.0 -2.5 0.0 H 23.6 15.7 0.0 3.0 -2.5 0.0

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B E M E S S U N G Stäbe 1 - 10 in Stahl St. 370-2

Stab Ix Wx A ix iy-Nr- gewählt (cm ) (cm3) (cm2) (cm) (cm)4—————————————————————————————————————————————————————————

1 IPE 200 Sx/s= 197.0 1940.0 194.0 28.5 8.3 2.2

2 IPE 270 Sx/s= 366.7 5790.0 429.0 45.9 11.2 3.0

3 IPE 270 Sx/s= 366.7 5790.0 429.0 45.9 11.2 3.0

4 IPE 200 Sx/s= 197.0 1940.0 194.0 28.5 8.3 2.2

5 IPE 270 Sx/s= 366.7 5790.0 429.0 45.9 11.2 3.0

6 IPE 200 Sx/s= 197.0 1940.0 194.0 28.5 8.3 2.2

7 IPE 360 Sx/s= 637.0 16270.0 904.0 72.7 15.0 3.8

8 IPE 300 Sx/s= 442.5 8360.0 557.0 53.8 12.5 3.4

9 IPE 300 Sx/s= 442.5 8360.0 557.0 53.8 12.5 3.4

10 IPE 120 Sx/s= 69.0 318.0 53.0 13.2 4.9 1.5

ERMITTLUNG DER KNICKZAHL w

Stab l - - x-Richtung - - - - y-Richtung - --Nr- (m) Beta Lambda Omega Beta Lambda Omega————————————————————————————————————————————————————————— 1 2.90 Eulerfall 1.00 130.0 2.85 2 4.07 Eulerfall 1.00 135.0 3.08 3 0.43 Eulerfall 1.00 15.0 1.00 4 5.35 Eulerfall 1.00 240.0 9.73

PBS ��

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Stab l - - x-Richtung - - - - y-Richtung - --Nr- (m) Beta Lambda Omega Beta Lambda Omega————————————————————————————————————————————————————————— 5 3.50 Eulerfall 1.00 116.0 2.27 6 3.03 Eulerfall 1.00 136.0 3.12 7 8.63 Eulerfall 1.00 229.0 8.86 8 5.09 Eulerfall 1.00 152.0 3.90 9 3.96 Eulerfall 1.00 119.0 2.39

SPANNUNGSNACHWEIS (N/mm2) (Lf.H/HZ) Sigma fließ = 240

Sigma d = 140/160, Sigma d,z = 160/180, Tau = 90/105

Stab Sigma z Sigma d Sigma wx Sigma wy Tau Sigma v————————————————————————————————————————————————————————— 1 91.2 -100.5 -122.7 -14.0 8.0 79.0 2 77.8 -93.3 -96.0 -27.0 5.7 74.2 3 89.0 -102.2 -105.4 -6.6 7.1 81.7 4 0.1 -14.1 -30.3 -137.2 0.0 14.1 5 108.4 -118.2 -121.8 -11.7 9.9 95.3 6 92.5 -99.2 -122.6 -10.5 10.4 79.4 7 42.5 -48.2 -49.2 -25.2 9.6 41.4 8 58.9 -67.0 -70.0 -16.1 11.5 56.4 9 90.4 -97.0 -99.6 -7.9 6.5 79.7 10 123.3 -118.3 0.0 0.0 16.3 98.2

KIPPSICHERHEITSNACHWEIS

Stab c iy 1.14*Sigma Beta = Sigma k Nue Nr- (m) (cm) / Omega Beta 0 (N/mm2) (-) . ———————————————————————————————————————————————————————— 1 2.90 2.52 72 < 101 1.00 197.9 1.97 2 4.07 3.41 67 < 93 1.00 173.3 1.86 3 0.43 3.41 160 > 102 i 14 i

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