3 Grundlagen DataMatrix-Code · 3 Grundlagen DataMatrix-Code 14 Weitere Standardisierungen sind heute bereits in Be-arbeitung oder schon verabschiedet, so dass es in Zukunft noch

3 Grundlagen DataMatrix-Code 12

3 Grundlagen DataMatrix-Code

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Grundlagendes DMC. Wie bereits im ersten Kapitel erwähnt, ist esschwierig ohne das entsprechende Basiswissen Ent-scheidungen über Markierungsart, Prozessoptimierung undähnliches zu treffen. In den nachfolgenden Unterkapitelnwerden die notwendigen Kenntnisse vermittelt, um einenProzess mit DMC als Bauteilkennzeichnung grundlegendplanen und einführen zu können.

3.1 Der Standard ECC 200

Der DMC ist in der ISO/IEC 16022 international genormt. Eswird unterschieden zwischen ECC0 bis ECC140 und demECC200. Der ECC200 ist die neueste Generation des DMCmit einer höheren Datenkompression und verbesserterFehlerkorrektur. Aus diesen Gründen wird empfohlen, fürneue Applikationen nur noch den ECC200 zu verwenden.Alle heute auf dem Markt befindlichen Lese- und Be-schriftungsgeräte für DMC beherrschen den ECC200Standard, aber nicht unbedingt die DMC Typen von ECC0bis ECC140. In diesem Buch wird deshalb hauptsächlich nurnoch der ECC200 behandelt.

13 3 Grundlagen DataMatrix-Code

Weiterhin gibt es für den DMC noch die folgendenQualitätsnormen ISO/IEC 15415 und die AIM DPM-1-2006.Unterschiedliche Institute haben noch weitere Standardsfestgelegt:

AIAG DataMatrixVor allem in der Automobilindustrie besitzt der DMCunterschiedliche Standards, die alle von derAutomotive Industry Action Group (AIAG) festgelegtwurden.

EAN DataMatrix oder GS1 DataMatrixDie Global Standards 1 (GS1) setzen neben demEAN8, EAN13 und EAN128 Codes inzwischen auchden EAN DataMatrix mit normierter FNC1Datenstruktur für den Handel ein. Das FNC1-Zeichenist für den GS1 Standard weltweit reserviert.

MIL-STD-130LDas U.S. Department of Defense (DoD) verwendetden DMC als generelles Medium zur Kennzeichnungvon Bauteilen.

SAE AS 9132In diesem Standard hat die International AerospaceQuality Group (IAQG) weitere Qualitätsmerkmale fürDPM Anwendungen für Bauteilkennzeichnung mittelsDMC spezifiziert.

STAMPIT, FRANKITDie deutsche Post AG setzt den DMC als digitaleBriefmarke ein.


Weitere Standardisierungen sind heute bereits in Be-arbeitung oder schon verabschiedet, so dass es in Zukunftnoch mehr DMC Standards geben wird.

3.1.1 Symbolbeschreibung

Der DMC besteht aus vier bzw. bei Codierungen mithöheren Datenvolumen aus fünf definierten Komponenten.Da die folgenden Begriffe zum ISO/IEC 16022 Standardgehören und diese somit unmittelbar zur Terminologie desDMC, werden sie nicht in die deutsche Sprache übersetztund im nachfolgenden auch so verwendet. DieKomponenten sind: „Finder Pattern“, „Alternating Pattern“,„Alignment Pattern“, „Data Region“ und zuletzt noch die„Quite Zone“. Jede dieser Komponenten hat entsprechendeEigenschaften und Funktionen.

Beim DMC handelt es sich um einen binären Code, der mitNullen und Einsen interpretiert wird. Ein Element wird Modulgenannt und besteht aus einer quadratischen Zelle. Jenachdem, ob sich der DMC auf weißem oder schwarzenHintergrund befindet, gelten folgende Zuordnungen:

Schwarze Zellen auf weißem Hintergrund:schwarz = 1; weiß = 0

Weiße Zellen auf schwarzem Hintergrund:schwarz = 0; weiß = 1

Das Größenverhältnis zwischen einem weißen undschwarzen Modul ist 1:1.

Für den DMC ECC200 gibt es vordefinierte quadratischeund rechteckige Formate, die Sie aus folgender Tabelle


entnehmen können. Die Beschreibung der Spalten und dieFortsetzung der Tabelle folgt auf der nächsten Seite.

Symbol-größe

DatenregionCode-wörter

Daten-kapazität

Fehlerkorrektur

Zeile x Spalte Größe Anzahl Daten Fehler Zahlen Text Fläche [%]Korri-

gierbar

10 x 10 8 x 8 1 3 5 6 3 62,5 2

12 x 12 10 x 10 1 5 7 10 6 58,3 3

14 x 14 12 x 12 1 8 10 16 10 55,6 5

16 x 16 14 x 14 1 12 12 24 16 50,0 6

18 x 18 16 x 16 1 18 14 36 25 43,8 7

20 x 20 18 x 18 1 22 18 44 31 45,0 9

22 x 22 20 x 20 1 30 20 60 43 40,0 10

24 x 24 22 x 22 1 36 24 72 52 40,0 12

26 x 26 24 x 24 1 44 28 88 64 38,9 14

32 x 32 14 x 14 4 62 36 124 91 36,7 18

36 x 36 16 x 16 4 86 42 172 127 32,8 21

40 x 40 18 x 18 4 114 48 228 169 29,6 24

44 x 44 20 x 20 4 144 56 288 214 28,0 28

48 x 48 22 x 22 4 174 68 348 259 28,1 34

52 x 52 24 x 24 4 204 84 408 304 29,2 42

64 x 64 14 x 14 16 280 112 560 418 28,6 56

72 x 72 16 x 16 16 368 144 736 550 28,1 72

80 x 80 18 x 18 16 456 192 912 682 29,6 96

88 x 88 20 x 20 16 576 224 1152 862 28,0 112

96 x 96 22 x 22 16 696 272 1392 1042 28,1 136

104 x 104 24 x 24 16 816 336 1632 1222 29,2 168

120 x 120 18 x 18 36 1050 408 2100 1573 28,0 204

132 x 132 20 x 20 36 1304 496 2608 1954 27,6 248

144 x 144 22 x 22 36 1558 620 3116 2355 28,5 310


Symbol-größe

DatenregionCode-wörter

Daten-kapazität

Fehlerkorrektur

Zeile x Spalte Größe Anzahl Daten Fehler Zahlen Text Fläche [%]Korri-

gierbar

Rechteckige Formate

8 x 18 6 x 16 1 5 7 10 6 58,3 3

8 x 32 6 x 28 2 10 11 20 13 52,4 5

12 x 26 10 x 24 1 16 14 32 22 46,7 7

12 x 36 10 x 32 2 22 18 44 31 45,0 9

16 x 36 14 x 32 2 32 24 64 46 42,9 12

16 x 48 14 x 44 2 49 28 98 72 36,4 14

Tabelle 1: DataMatrix Formate7

Die Spalten der Tabelle 1 geben Aufschluss über den Inhaltund das Aussehen des DMC. Die Symbolgröße gibt an wieviele Zeilen und Spalten, abhängig von der Datenkapazität,im DMC zu finden sind. Innerhalb der Datenregion befindensich die kompletten Nutzdaten und die integrierteFehlerkorrektur des DMC. Bei einer Symbolgröße ab 32 x 32werden die Regionen in mehrere Quadranten aufgeteilt. DieSpalte Codewörter gibt Aufschluss über die Anzahl derBytes, die für Nutzdaten und Fehlerkorrektur verwendetwerden. Über die Datenkapazität erfahren Sie, welcheMenge an Zeichen Sie innerhalb eines Formates kodierenkönnen. Bei rein nummerischen Codierungen ist dieDatenkapazität durch die BCD-Codierung höher, als beiVorkommen von Textzeichen. Die Textzeichen schließenauch die Ziffern von 0 bis 9 mit ein. Die Spalte derFehlerkorrektur zeigt den Platzbedarf innerhalb des Codesfür die Fehlercodewörter. Weiterhin können Sie hier auchentnehmen wie viele Codewörter maximal zerstört sein

________________________________________7 Quelle: AIM International Technical Specification


dürfen, damit sie den Code noch dekodieren können.

Im Folgenden soll kurz gezeigt werden, wie die Daten-kapazität aufgrund der BCD Codierung für Zahlen ver-doppelt werden kann.

Statt ein Byte für eine Zahl zu verwenden, werden bei derBCD Codierung nur die Halbbytes benutzt. Die Gewichtungist hierbei 8-4-2-1. Anhand eines Beispiels wird die dezimaleZahl 97 in BCD kodiert.

23 22 21 20 23 22 21 20

1 0 0 1 0 1 1 1

23 + 20 = 9 22 + 21 + 20 = 7

97

Abb. 5: BCD-Codierung8

Hierbei handelt es sich um einfache Basics die im CodeAnwendung finden und zum Verständnis für die Unter-scheidung zwischen nummerischen und alphanumerischenDatenvolumen benötigt werden.

Als nächstes werden nun die Eingangs erwähnten Code-komponenten in der Tabelle auf der nachfolgenden Seite inkompakter Form zur Erklärung dargestellt.

______________________________8 Quelle: FuWa Informationssysteme


Komponente Darstellung Eigenschaft Funktion

FinderPattern

definiert Lage und Größe; bei recht-eckigen Codes ist die Zellenanzahl unterschiedlich

dient dem Auffinden des DMC in be-liebiger Ro-tation; Ver-zerrungen werden erkannt

AlternatingPattern

die Anzahl der Module ist geradzahlig; die Module sind ab-wechselnd s/w; dient zur Be-stimmung der Datendichte

für die Erkennung der Symbolgröße und ECC200 Typerkennung

Data Region

enthält den gesamten Daten-inhalt und die Bytes für die Fehlerkorrektur

Darstellung der Daten

AlignmentPattern

je nach Daten-kapazität und Symbolformat wirdder DMC in 1, 2, 4, 16 oder 36 Bereiche unterteilt

teilt Symbole mit hoher Datenkapazität in einzelne Regionen

Quite Zone

definierter Be-reich um den DMCindem sich keine Störungen befinden sollten; mindestens ein Modul breit

dient der leichteren Lokalisierung der Codierung

Tabelle 2: DataMatrix ECC200 Komponenten9



Da der ECC200 nur geradzahlige Formate kennt, kann ervon den ECC0 bis ECC140 Typen dadurch unterschiedenwerden, dass gegenüber des Schnittpunktes der zweidurchgezogenen Linien das Eckmodul immer frei bleibenmuss. Die Typen ECC0 bis ECC140 haben eine ungeradeAnzahl von Zeilen und Spalten.

Um die Daten im DMC zu kodieren gibt es verschiedeneZeichensätze. Das mögliche Datenvolumen innerhalb derKodierung ist abhängig von diesen Zeichensätzen. DerStandardzeichensatz ist der 7 Bit ASCII Code in dem 128Zeichen und der erweiterte 8 Bit ASCII Code in dem 255verschiedene Zeichen enthalten sind. Da dies der meisteingesetzte Zeichensatz für die Kodierung im DMC ist,finden Sie diesen auch im Anhang. Die folgende Übersichtzeigt alle verfügbaren Zeichensätze für den DMC.

Zeichen-satz

Zeichen Bits pro Zeichen

Daten-kapazität

ASCII

Fließkommazahl (double)

4 3116 Ziffern

ASCII Werte von 0 bis127

8 2335 Zeichen

erweiterte ASCII Werte von 0 bis 255

16 2335 Zeichen

C40

Großbuchstaben und Ziffern

5,33 2335 Zeichen

Kleinbuchstaben und spezielle Zeichen

10,66 2335 Zeichen

Text

Kleinbuchstaben und Ziffern

5,33 2335 Zeichen

Großbuchstaben und spezielle Zeichen

10,66 2335 Zeichen


Zeichen-satz

Zeichen Bits pro Zeichen

Daten-kapazität

X12ANSI X12 EDI Daten-Set

5,33 2335 Zeichen

EDIFACTASCII Werte von 32 bis 94

6 2335 Zeichen

Base256

Alle Byte-Werte von 0bis 255

8 1556 Bytes

Tabelle 3: Verfügbare Zeichensätze für die Enkodierung10

Die verschiedenen Zeichensätze für den DMC können mitspeziellen Umschaltzeichen innerhalb der Nutzdateneingeleitet werden. Die Umschaltzeichen finden Sie infolgender Tabelle in binärer Darstellung.

ZeichensatzUmschalt-Zeichen

Zeichen-satz

Umschalt-Zeichen

ASCII 1 1 1 1 1 1 1 0 C40 1 1 1 0 0 1 1 0

Text 1 1 1 0 1 1 1 1 X12 1 1 1 0 1 1 1 0

EDIFACT 1 1 1 1 0 0 0 0 BASE 256 1 1 1 0 0 1 1 1Tabelle 4: Zeichensätze umschalten11

____________________________________________10 und 11 Quelle: AIM International Technical Specification


3.1.2 Codewortverteilung

In diesem Kapitel geht es darum, wie die einzelnen Bits imDMC platziert werden. Für die Platzierung der Bits gibt eseinen frei verfügbaren Algorithmus. Das Listing hierzu findenSie im Anhang.

Das Programm ist eine Konsolenanwendung, die nach derKompilierung mit zwei Befehlszeilenargumenten gestartetwird. (Beispielaufruf ECC200 8 8) Der erste Parameter gibtdie Anzahl der Zeilen und der zweite Parameter die Anzahlder Spalten an. Angegeben wird nicht die DMCSymbolgröße, sondern die Größe der "Data Region", dieimmer um zwei kleiner ist wie die Symbolgröße selbst. So istdie "Data Region" eines 10 x 10 DMC genau8 x 8, dies entspricht 64 Bits, also somit 8 Bytes. Diejeweilige "Data Region" können Sie auch problemlos derTabelle 1 dieses Buches entnehmen. Die "Data Region"befindet sich innerhalb des "Finder Pattern" und dem"Alternating Pattern" (siehe hierzu Tabelle 2). Nach demProgrammaufruf erhalten Sie folgende Bildschirmausgabe:

Abb. 6: Screenshot Codewortverteilung12



Aus der Berechnung der Bitplatzierung kann nun ent-nommen werden, wie die einzelnen Bytes verteilt werden.Die Bezifferung erfolgt als Gleitkommazahl, wobei die ersteZiffer das Byte und die Ziffer hinter dem Dezimalpunkt daszugehörige Bit angibt. Die Stelle des Bits ist in umgekehrterReihenfolge. Das Bit 1 hat somit die Wertigkeit 27. Aus derTabelle 1 können Sie für diese Symbolgröße entnehmen,dass es für den 10 x 10 DMC drei Datenbytes und fünfFehlerkorrekturbytes gibt, die in der DMC Spezifikation auchCodewörter genannt werden. Die Reihenfolge ist durch-nummeriert. So ist das erste Datencodewort im Byte 1, daszweite Datencodewort in Byte 2 usw. kodiert. Im Anschlussfolgen dann die Fehlercodewörter.

Für die bessere Darstellung wurde in der nächsten Ab-bildung die Kennung der Codewörter direkt in eine 10 x 10Matrix eingefügt. Die einzelnen Bytes wurden zur ein-deutigen Unterscheidung farbig hinterlegt.

2.1 2.2 3.6 3.7 3.8 4.3 4.4 4.5

2.3 2.4 2.5 5.1 5.2 4.6 4.7 4.8

2.6 2.7 2.8 5.3 5.4 5.5 1.1 1.2

1.5 6.1 6.2 5.6 5.7 5.8 1.3 1.4

1.8 6.3 6.4 6.5 8.1 8.2 1.6 1.7

7.2 6.6 6.7 6.8 8.3 8.4 8.5 7.1

7.4 7.5 3.1 3.2 8.6 8.7 8.8 7.3

7.7 7.8 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 7.6

Abb. 7: Grafisch dargestellte Codewortverteilung13

_______________________________13 Quelle: FuWa Informationssysteme


Wenn man die Grafik genauer betrachtet, wird manfeststellen, dass ein bestimmtes Muster immer wiedervorkommt. Es handelt sich hierbei um die festgelegteGrundstruktur eines Bytes im DMC.

Abb. 8: Grundstruktur eines DMC-Bytes14

Das rechtwinklige Objekt gilt als "Codewort-Ideal". Aufgrundder Verteilung und der Bit-Anzahl im DMC, ist es jedochnicht möglich, für jedes Byte dieses "Codewort-Ideal"einzuhalten, so dass es im Randbereich der DataMatrix zuVerteilungen der einzelnen Bits eines Bytes kommt. DieVerteilung entspricht einem bestimmten Schema auf dashier aber nicht näher eingegangen wird.

Die Codewortverteilung ist für das Kodieren und Dekodierender wichtigste Bestandteil. Auf die jeweiligen Algorithmenkann im Rahmen dieses Buches jedoch nicht eingegangenwerden, da die Komplexität dieser Algorithmen den Rahmenbei weitem sprengen würde. Im Unterkapitel „3.1.4Dekodierung“ wird jedoch gezeigt, wie mit Hilfe der ASCIITabelle im Anhang und einfacher Rechenregeln dieDatencodewörter dekodiert werden können, um somit denDateninhalt eines DMC's ohne Dekodiersoftware zu be-


2.1 2.2

2.3 2.4 2.5

2.6 2.7 2.8


stimmen. Da das Kodieren der Daten retrograd zur De-kodierung durchgeführt wird, reicht es aus das Thema nureinmal zu behandeln und wird somit bei der Dekodierung ineinem späteren Kapitel aufgezeigt.

3.1.3 Fehlerkorrektur

Die Fehlerkorrektur übernimmt die Aufgabe der Lese-sicherheit. Sie setzt beim Dekodieren an. Aufgrund vonStörungen in der Umgebung oder Zerstörungen in derCodierung sorgt die Fehlerkorrektur dafür, dass der Inhaltder Daten rekonstruiert werden kann ohne zu Falsch-lesungen zu führen.

Für die DataMatrix Typen ECC0 bis ECC140 wird zurKorrektur von Fehlern die zyklische Redundanzprüfungverwendet. Bei diesem Verfahren wird für jeden Datenblockein CRC-Wert gebildet. Die Berechnung des CRC-Wertesberuht auf der Polynomdivision. Die Bildung von CRC-Werten ist nicht Bestandteil dieses Buches. Bei Interessefindet man im Internet und geeigneter Fachliteratur genugweitere Informationen.

Der ECC200 bedient sich zur Fehlerkorrektur dem Reed-Solomon-Algorithmus. Er ist eine Untermenge der Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Algorithmen (BCH). Der NameBCH setzt sich aus den Namen der drei oben genanntenWissenschaftler zusammen, die diese Algorithmenentwickelt haben. Die Reed- Solomon-Rechnung basiert aufeinem Polynom mit einer Vielzahl von Koordinaten im Raum.Falsche und fehlende Koordinaten können hierbei wiederrekonstruiert werden, damit die kodierten Daten ohne Fehlerwieder zur Verfügung stehen.


Mit dem Polynom werden Fehlerkorrekturblöcke gebildet, dieim DMC als Fehlercodewörter kodiert werden. Der Reed-Solomon-Algorithmus kann hier in seiner Komplexität nichterläutert werden, da man ihm alleine ein ganzes Buchwidmen kann. Er ist auch zum weiteren Verständnis und zurZielerreichung dieses Buches nicht erforderlich. Vielmehrsoll in diesem Kapitel gezeigt werden was er zu leistenvermag.

Der Reed-Solomon-Algorithmus wird nicht nur für den DMCverwendet, sondern findet auch seinen Einsatz in anderenBereichen, wie bei der Satellitenkommunikation, beiSpeichermedien - wie CD und DVD - , beim digitalen Fern-sehen oder auch bei Hochgeschwindigkeitsmodems wieADSL oder VDSL und weiteren Technologien. Grundlegendbei allen Anwendungsfällen ist jedoch die Korrektur vonFehlern, die auf einer Übertragungsstrecke zwischen Senderund Empfänger entstehen.

Das Prinzip der Übertragung mit Fehlerkorrektur wirdanhand der Abbildung auf der nachfolgenden Seite miteinem DMC als Datenspeicher dargestellt.


Abb. 9: Reed-Solomon- Arbeitsprinzip15

Störgrößen müssen nicht innerhalb des Codes auftreten,sondern können auch von außen in den Prozess einwirken.

_______________________________15 Quelle: FuWa Informationssysteme

Sender

Reed-Solomon-Encoder

Reed-Solomon-Decoder

Empfänger

Störgröße

DMC als Datenspeicher


Es gibt vielfältige Störquellen, die bei der Dekodierungauftreten können. Diese sind z.B. Umgebungslicht, Kratzer,Emulsionen, Öle, Frässpuren, inhomogener Hintergrund,schlechte Markierungsqualität usw.

Im Folgenden wurden zur Veranschaulichung derFehlerkorrektur in einem qualitativ hochwertigen DMCgezielt Fehler hinzugefügt, um die Leistung der Fehler-korrektur aufzuzeigen.

Darstellung Störung FehlerbitsDefekte

Codewörter

Störung quer durch den DMC, als Simulation eines starken Kratzers

11 6

Großflächige Störung stellt z.B. Schmutz oder ähnliches dar

13 5

Mehrere kleinere Störungen verteilt im ge-samten DMC

6 6


Darstellung Störung FehlerbitsDefekte

Codewörter

Zerstörung nur entlang des Randes, somit Verletzung der „Quiet Zone“

0 0

Tabelle 5: Störungen im DMC16

Die zerstörten DMC's wurden alle durch eine Dekodier-software positiv ausgewertet. Bei einer dunklen Störungmüssen nur die weißen Module korrigiert werden, so sinddie Störungen nicht unbedingt als komplett zusammen-hängend zu betrachten. Dieser Fall ist vor allem in denersten zwei Bildern der Tabelle deutlich zu erkennen.

Die kleinen roten Quadrate wurden durch die Dekodier-software hinzugefügt. Sie zeigen die von der Softwarekorrigierten Bits an. Die blauen Störungen wurden hieraufgrund einer vorgegebenen s/w-Schwelle als weiß ge-wertet. Die korrigierten Bits müssen demzufolge alleschwarz sein. Sie wurden aber von den Dekodier-algorithmen als weiß erkannt. Die defekten Codewörterwurden mittels der Codewortverteilung für einen 16 x 16DMC ECC200 ermittelt. Je nach Verteilung der Defektekönnen somit bis zu 25% und mehr der Oberfläche zerstörtsein. Bei ungünstiger Fehlerverteilung können z.B. bei einerSymbolgröße von 16 x 16 nur 7 Bits je ein Bit pro Codewortzerstört sein, damit der DMC nicht mehr dekodierbar ist. Dasentspricht in diesem Fall nur einer Zerstörung der Fläche

_____________________________16 Quelle: FuWa Informationssyteme


von 2,34%. Berechnet wurde der Wert nach Formel:

Die mögliche Korrektur von Fehlern ist deshalb stark ab-hängig von der Position wo diese Fehler im Code auftretenbzw. wie diese verteilt sind.

3.1.4 Dekodierung

Die Dekodierung des DMC erfolgt immer über eineAuswertung des Bildes. Für die Bildaufnahme verwendenhandelsübliche Geräte die CCD oder CMOS Technologie.Bevor der Code dekodiert werden kann, ist der erste Schrittimmer das Auffinden und die Lagebestimmung des Codes.Der DMC ist grundsätzlich omnidirektional lesbar. Schlägtdas Finden des DMC fehl, kann keine Dekodierungdurchgeführt werden. Für das leichtere Auffinden sollteunbedingt die „Quiet-Zone“ eingehalten werden. In derPraxis hat sich gezeigt, dass eine Ruhezone von derdreifachen Modulgröße sich optimal auf den Prozessauswirkt. Nach der Lokalisierung übernimmt das sogenanntePreprocessing indem wir uns noch befinden, die Zuordnungder Module zu deren 0-1 Wertigkeiten. Nachdem das binäreMuster vorliegt, wird dieses der Dekodiereinheit zugeführtund das entsprechende Ergebnis zurück gegeben.Der Algorithmus der Dekodierung ist bei jedem Dekodernahezu gleichwertig. Das Preprocessing als Vorstufe derDekodierung unterscheidet die Qualität der Lesegeräte.Umso besser und effektiver das Preprocessing umgesetzt wurde, desto prozesssicherer ist die Dekodierung. Zum


Preprocessing gehört bei HighEnd Dekodiergeräten dannauch noch eine Bildvorverarbeitung. Hierzu aber erst mehrin späteren Kapiteln.

Es ist jedoch durchaus möglich, auch mit einfachen Rechen-regeln der genormten ASCII Tabelle und Mithilfenahme derCodewortverteilung, eine Dekodierung per Hand ohneSoftware durchzuführen. Hierbei kann man sich alleine aufdie Datencodewörter konzentrieren und die Fehler-codewörter und dessen komplexe Algorithmen ignorieren.Als Beispiel für die Dekodierung dienen uns zwei DMC mitverschiedenem Inhalt aber gleicher Symbolgröße. Im erstenSchritt ordnen wir den schwarzen Zellen eine „1“ und denweißen Zellen eine „0“ zu. Statt Zellen wird in derFachsprache die Bezeichnung „Modul“ verwendet. BeideBeispiel-DMC's werden im folgenden parallel bearbeitet.

Beispiel 1 (ABC) Beispiel 2 (123456)

0 1 1 0 0 1 1 0

0 0 0 1 1 1 1 0

0 1 1 0 0 1 0 1

0 1 0 0 1 1 0 0

0 1 1 1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 1 0 0

1 1 0 1 0 1 1 0

1 1 0 0 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 1 0

1 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 0 1 1 1 0

1 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1

1 1 0 1 1 0 0 0

1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 1 1 1 0 1 0

Abb. 10: Zuordnung 0-1 im DMC17

Der Abbildung 6 kann die Codewortverteilung für einen 10 x10 DMC entnommen werden und somit die Bits der Ab-bildung 10 der beiden DMC's den entsprechendenCodewörtern zugeordnet werden. Die Zuordnung der Bitswird auf der nächsten Seite dargestellt. Hierbei ist zu



beachten das Bit 1 die Wertigkeit 27, Bit 2 die Wertigkeit 26

usw. aufweist, also genau umgekehrt wie es die mathe-matische Definition für eine Binärzahl vorgibt.

Codewort-Zuordnung

Beispiel 1binär / dezimal

Beispiel 2binär / dezimal

Byte 1 010000102 / 6610 100011102 / 14210

Byte 2 010000112 / 6710 101001002 / 16410

Byte 3 010001002 / 6810 101110102 / 18610

Byte 4 101101102 / 18210 011100102 / 11410

Byte 5 110010112 / 20310 000110012 / 2510

Byte 6 101110102 / 18610 000001012 / 510

Byte 7 010111112 / 9510 010110002 / 8810

Byte 8 011100112 / 11510 011001102 / 10210

Tabelle 6: Codewort Zuordnung18

Aus Tabelle 1 ist ersichtlich das der DMC mit einerSymbolgröße von 10 x 10 drei Datencodewörter und fünfFehlercodewörter besitzt. Aus diesen Gründen genügt es inunserem Beispiel nur die ersten drei Bytes je Code für dieDekodierung der Daten heranzuziehen. Die Fehler-codewörter beinhalten die Berechnung des Reed-Solomon-Algorithmus, die wir hier nicht näher betrachten. Da sich imersten Byte kein Umschaltzeichen befindet, können wir denASCII 7 Bit Code voraussetzen.



Hierfür gilt:

Für Werte <= 128Dezimalwert – 1 = ASCII Dezimalwert

Für Werte >= 130 und <= 229Dezimalwert – 130 = Ziffernpaar

Für alle anderen WerteUmschaltzeichen für Zeichensätze und erweiterte Funktionen

Mit den oben dargestellten Formeln und dem Vergleich derErgebnisse mit der ASCII Tabelle (im Anhang) ergibt sich fürdas Beispiel 1:

66 – 1 = 65 = A; 67 – 1 = 66 = B; 68 – 1 = 67 = C → ABC

und für das Beispiel 2:

142 – 130 = 12; 164 – 130 = 34; 168 – 130 = 56 → 123456

3.1.5 Symbolqualität

Im Zusammenhang mit dem DMC gibt es zwei wichtigeQualitätsnormen, die hier detaillierter behandelt werden.Zum einen die ISO/IEC 15415 und zum anderen die AIMDPM-1-2006. Viele auf dem Markt befindlicher Dekodier-geräte besitzen die Möglichkeit die Codierungen auf dieEinhaltung dieser Norm zu überprüfen. Genormte Mess-geräte hierfür werden bei den meisten Anbietern


„DMC-Verifier“ genannt. Da es sich bei der Beurteilung derDMC-Qualität um physikalische Gesetzmäßigkeiten handelt,bringt diese viele Probleme mit sich, die im näheren in deneinzelnen Qualitätsmerkmalen erläutert werden.

Nach ISO/IEC 15415 gibt es vier verschiedene Merkmale fürdie Qualität eines DMC. Um die Klassifizierung vornehmenzu können, wurden Qualitätsgrade gebildet. Die ISO/IEC15415 wurde entwickelt für gedruckte Codierungen und istsomit nur begrenzt für DPM-Codierungen anwendbar. ZurTrendanalyse der DMC-Qualität ist sie aber durchauseinsetzbar.

Note QualitätSymbol-kontrast

Druck-zuwachs

AxialeNicht-linearität

UnbenutzteFehler-korrektur

A(4,0) sehr gut >= 70% -0,50..0,50 <= 0,06 >= 0.62

B(3,0) gut >= 55% -0,70..0,70 <= 0,08 >= 0,50

C(2,0) befriedigend >= 40% -0,85..0,85 <= 0,10 >= 0,37

D(1,0) ausreichend >= 20% -1,00..1,00 <= 0,12 >= 0,25

F(0,0) ungenügend < 20% < -1 oder > 1 > 0,12 < 0,25

Tabelle 7: Qualität nach ISO/IEC 1541519

Die Zahlenwerte in Tabelle 7 geben die Bereichsgrenzenzwischen den einzelnen Graden an. Die Berechnung dieserWerte ist nicht Umfang dieses Buches, sondern ist denAlgorithmen der Qualitätsbeurteilung überlassen und wirdauch für die weitere Beurteilung nicht benötigt. Wichtig ist,dass jedes Merkmal für sich beurteilt wird, wobei die GradeA bis D als „Bestanden“ und F als „nicht Bestanden“ zuwerten sind. Die Gesamtqualität der Codierung entsprichtder schlechtesten Einzelqualität.

________________________________________19 Quelle: AIM International Technical Specification


Im Folgenden werden nun die einzelnen Merkmale zurBeurteilung der Qualität beschrieben:

Symbol Contrast (Symbolkontrast)Der Symbolkontrast gibt den Kontrast zwischen Symbolfarbeund Symbolhintergrund an. In der Praxis handelt es sich beiden DMC Abbildungen um 8-Bit Graustufenbilder, so dassinsgesamt 256 Graustufen zur Verfügung stehen. Ent-scheidend für den Kontrast ist somit auch die Wahl derrichtigen Beleuchtung mit der das Symbol optimal vomHintergrund getrennt werden kann. Die Codierung kann reinmit dem Auge betrachtet einen hohen Kontrast aufweisen,aber bei Wahl der falschen Beleuchtung oder bei Über-belichtung des Bildes ist es möglich das die Symbolfarbesich vom Hintergrund nur noch minimal unterscheidet. Diefolgende Abbildung verdeutlicht diese Ausführungen.

Abb. 11: Vergleich Symbolkontrast „F“ und „A“20

Die linke Kodierung wurde stark überbelichtet und weistsomit einen schlechten Kontrast auf, obwohl auf demOriginal-Code (rechte Kodierung) ein hervorragenderKontrast vorhanden war. Bereits bei diesem Qualitäts-merkmal ist zu erkennen, dass alle Umgebungsparameter inden Prozess einwirken und die Qualitätsaussagen dadurch



manipulierbar werden. Um dieses auszuschließen müsstenalle Umgebungsparameter konstant gehalten werden. Vorallem bei den DPM Verfahren handelt es sich oft ummetallische Bauteile, die aufgrund der einzelnen Be-arbeitungsstufen unterschiedlichste Hintergründe aufweisen.

Jeder Hintergrund kann als Unikat angesehen werden.Nachdem allein schon dieser Parameter nicht konstantgehalten werden kann, ohne nach weiteren möglichenVariablen zu suchen, ist vor allem bei DPM Markierungeneine 100% Qualitätsaussage nicht möglich. Im KapitelHintergrundbeschaffenheit werden hierzu noch realeBeispiele aus der Industrie aufgezeigt.

Print Growth (Druckzuwachs)Mit dem Druckzuwachs ist das Verhältnis der schwarzen zuden weißen Modulen gemeint. Der DMC kann zwar inseinen physikalischen Abmessungen das richtige Verhältniszu den einzelnen Achsen haben, aber die Modulezueinander sind nicht im 1:1 Verhältnis. Entweder sind dieschwarzen Module zu klein oder zu groß. Diese Ab-weichungen können auch innerhalb des Codes auftreten.Dieses Qualitätsmerkmal bestimmt somit die Abweichungenvom spezifizierten 1:1 Modulverhältnis, wie es auch dieAbbildung auf der nächsten Seite zeigt.


Abb. 12: Druckzuwachs im Vergleich21

Deutlich zu erkennen ist die Abweichung im Verhältniszwischen schwarz und weiß. An dieser Stelle sollte auch malkurz der grüne Rahmen um den DMC angesprochenwerden. Dieser Rahmen kommt aus der von mirverwendeten Dekodiersoftware und deutet die erfolgreicheDekodierung an. Alle Codebeispiele wurden somit auch aufPraxistauglichkeit getestet. Die Qualitätsgrade wurden direktder Software entnommen. Auch bei diesem Qualitäts-merkmal ist es möglich mit der Optik des Lesesystems dasErgebnis zu verändern. Es muss sich deshalb nicht um einschlechtes Druckbild handeln, sondern kann auch durchÜber- oder Unterbelichtung entstanden sein. Sollte jedochdas Druckbild schlecht sein, besteht die Möglichkeit das Bildmit morphologische Filter aufzubereiten. Hier bietet sich fürden negativen Druckzuwachs die Erosion und für den denpositiven Druckzuwachs die Dilation an, aber dazu erstspäter.


negativ (F) ohne (A) positiv (F)


Axial-Non-Uniformity (Axiale Nichtlinearität) Die axiale Nichtlinearität gibt an, ob im DMC eine Stauchungoder Dehnung der einzelnen Achsen vorkommt. Auch indiesem Fall ist es möglich, dass die Abbildung durchEigenschaften von außen verändert werden. Die Anordnungdes Lesesystems ist hierfür maßgebend. Je nach Winkeldes Lesesystems zum Objekt tritt eine mehr oder wenigerstarke Stauchung auf. Vor allem bei genadeltenCodierungen ist es oft erforderlich das Lesesystem in einemWinkel von ca. 45° zu installieren. Auch konstruktiveRandbedingungen einer bestehenden Anlage können einenAnbau von 90° verhindern. Die nachfolgende Abbildungzeigt die axiale Nichtlinearität im DMC.

Abb. 13: Vertikale und horizontale Nichtlinearität, Qualität: „F“22

High-End Dekodiersysteme verfügen über Skalierungs-funktionen, die es ermöglichen durch Korrekturfaktorenbeide Achsen des verzerrten Codes wieder in das richtigeVerhältnis zu rechnen.



Unused Error Correction (Unbenutzte Fehlerkorrektur)Angelangt beim letzten Qualitätsmerkmal der ISO/IEC15415 gibt die „unbenutzte Fehlerkorrektur“ darüberAufschluss, ob Datencodewörter zerstört sind. Ist nur ein Bitzerstört wird sofort der Reed-Solomon-Algorithmus in derKodierung angewendet. Umso mehr Bits bzw. Daten-codewörter zerstört sind, desto mehr Fehlercodewörtermüssen für die Datenrekonstruktion verwendet werden.Liegt die Qualität des Merkmales hier bei „F“, kann esausreichen das beim nächsten auftretenden Bit-Fehler derInhalt nicht mehr rekonstruierbar ist und somit dieDekodierung des Codes nicht mehr erfolgreich durchgeführtwerden kann. Je nach Dekodiersoftware erhält man danneine entsprechende Fehlermeldung.

Abb. 14: Angewandte Fehlerkorrektur, Qualität: „F“23

In den vorausgegangenen Erläuterungen sollte inzwischendeutlich erkennbar geworden sein, dass diese Qualitäts-merkmale vor allem für DPM Verfahren meist nur begrenztverwendet werden können. Vor allem durch die Oberfläche



der Bauteile, die Frässpuren, Reflexionen, Unebenheitenusw. aufweisen, erstellte man in Anlehnung an die ISO/IEC15415 die Norm AIM DPM-1-2006. Die vier Qualitätsgradeder ISO/IEC15415 wurden bis auf den Symbolkontrastübernommen. Statt dem Symbolkontrast wurde derZellenkontrast eingeführt.

Das Qualitätsmerkmal „Print Growth“ wird auch als „Grid-Non-Uniformity“ bezeichnet, das vor allem in der AIM-Normhäufiger Verwendung findet. Hinzu kommen drei neueQualitätsmerkmale, so dass in der AIM-Norm insgesamtsieben Auswertungen zur Verfügung stehen. Genauso wie inder ISO/IEC 15415 wird eine Gesamtqualität gebildet. Derschlechteste Einzelwert entspricht hierbei automatisch derGesamtqualität. Die neuen bzw. veränderten Merkmalewerden im Folgenden erklärt.

Cell Contrast (Zellenkontrast)Der Zellenkontrast entspricht weitestgehend dem Symbol-kontrast. Er unterscheidet sich in der Differenzberechnungzwischen Vorder- und Hintergrund. Hier wird nicht das ganzeSymbol, sondern jede einzelne Zelle (Modul) für dieBerechnung heran gezogen. Aus diesem Grund wurden fürdas Grading auch neue Grenzwerte ermittelt die in derfolgenden Tabelle dargestellt sind.


Note QualitätZellen-kontrast

A(4,0) sehr gut >= 30%

B(3,0) gut >= 25%

C(2,0) befriedigend >= 20%

D(1,0) ausreichend >= 15%

F(0,0) ungenügend < 15% Tabelle 8: Zellenkontrast nach AIM DPM-1-200624

Cell Modulation (Zellenmodulation)In der ISO/IEC 15415 wird auch das Merkmal Modulationbeschrieben, das aber nicht in den Qualitätsmerkmalenausgegeben wird. Anders ist das in der AIM-Norm. Hierwurde der Parameter Modulation aber gegen die Zellen-modulation ausgetauscht. Es handelt sich um einen reinrechnerischen Wert, der die Amplitude des Grauwertprofilsberechnet. Dieser Wert dient zur Unterscheidung der 0-1Wertigkeiten der einzelnen Bits. Höhere Amplitudenbedingen die bessere Erkennung zwischen schwarzen undweißen Modulen.

Fixed Pattern Damage (Randmuster-Zerstörung)Das Randmuster setzt sich aus dem „Finder Pattern“ unddem „Alternating Pattern“ zusammen. Dieses ist sehr wichtigfür die Lokalisierung und Symbolbestimmung des DMC.Eine hohe Zerstörung erfordert einen stabilen Such-algorithmus. Die meisten auf dem Markt befindlichenDekodiergeräte haben große Probleme die DMC-Symboleim Bild aufzufinden, wenn das Randmuster auch nur minimalgestört ist. Zum Randmuster gehört selbstverständlich auchdie „Quiet Zone“, die eine Ruhezone um das Randmuster

________________________________________24 Quelle: AIM Global Document: AIM DPM-1-2006


vorgibt. Vor allem High-End Lesegeräte, wie die der FirmaUnglaube GmbH, können auch mit stark zerstörtenRandmustern problemlos umgehen, wie dies die nächsteAbbildung zeigt.

Abb. 15: Zerstörtes Randmuster25

Nachdem nun alle Qualitätsmerkmale besprochen sind, seiauch an dieser Stelle nochmal darauf hingewiesen, dass essich bei den Dekodiersystemen um optische Systemehandelt. Um eine exakte Qualitätsauswertung treffen zukönnen, müssen für eine Qualitätsbewertung alle Rand-bedingungen konstant gehalten werden. Ist dies z.B. alleindurch die Hintergrundbeschaffenheit des Bauteiles nichtmöglich, können in einem Prozess nur Qualitätstrendsaufgezeigt werden. Vor allem im AIM DPM-1-2006 Standardwerden spezifische Kameraeinstellungen wie Gain,Belichtungszeit, Beleuchtung und weitere mit festgehalten.Ändert sich nur ein Parameter, ändert sich ggf. auch dieQualität des DMC.


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3 Grundlagen DataMatrix-Code · 3 Grundlagen DataMatrix-Code 14 Weitere Standardisierungen sind heute bereits in Be-arbeitung oder schon verabschiedet, so dass es in Zukunft noch