3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie

3: Kann man Atome sehen????3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)

4. Isotopie und Massenbestimmung5. Kernstruktur des Atoms

6. Das Photon Welle und Teilchen

Huygens: (19. Jahrh.)Licht ist eine Welle

Newton: (18. Jahrh.)Licht sind kleine Teilchen

Newton: Teilchen

Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel

ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)

Newton: Teilchen

Newton: Brechungdurch Kraft an der Oberfläche

ABER: Wellen können unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeithaben

Huygens: Welle

Huygensches Prinzip:Jede Welle zerlegbar in Überlagerung von Kugelwellen

Huygens: Welle

Interferenz und Beugungz.B. Thomas YoungDoppelspalt (1801)

z.B. Interferenz an dünnen Schichten:

Huygens: Welle

1885 Maxwell Gleichungen

1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen

FunkenentladungSender

Empfänger Antenne

InduzierteEntladung

Maxwell & Hertz

Sieg des Wellenbildes?



6. Das Photon Welle und Teilchen6.1. Der photoelektrische Effekt

1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz):

Magnesium(UV-lightneeded)

Zinc

Electrometer

positive charge:

++++

positive Ladung:kein Effekt

1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz):

Magnesium(UV-lightneeded)

Zinc

Electrometer

negative:schnelle Entladung

positive Ladung:kein Effekt

-----

negative charge:

1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel

e-

e-e-e-A

-

+

e-

e-

e-

Electron energy should depend

on light intensity!

classical electrodynamics:

oscillating optical light fieldaccelerates electrons

E(t) = A sin(2 t)A Intensity

Beobachtung:

Strom steigt mit

Lichtintensität!

1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel

Ae-

e-e-e-

-

+

1900ff Lenard

goal: measurekinetic energy

1/2 mv2

1/2mv 2 > Uqe pot

entia

l

1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel1900 Lenard

e-

e-e-e-

-

A

low intensity

high intensity

0- +

I

Potential

max. electron energy independent

of intensity

monochromatic light

max. electron energy depend on

frequency!

usefull unit:

1 eV (“Electron Volt”) = 1.60219 10-19 J (WS)

energy of an electron on a potential of 1 Volt

1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel1900 Lenard

e-

e-e-e-

-

A

monochromatic light

Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:

light comes in energy packets (photons)

Ephoton= h

kphoton= h / c

Number of photons Intensity

e-

e-

e-

h

Electron energy depends

on light intensityfrequency

Emax= h- eUwork

Number of electrons

Intensity

Emax= h- eUwork

Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916))

h = eUwork

(depends on material)

h=6.56 10-34J secwithin < 1% !! (6.626210-34J sec)

e-

-

Experiment:

electron energy:

•increases with frequency

•independent of intensity

•no time delay

•Nelectrons Intensity

•minimum frequency

Maxwell:

•independent of frequency

•E I

•time delay for very dim light

•No

•No

Einstein:

•Emax= h- eUwork

•Yes!

•no time delay

•Yes!

•hmin=eUwork

Photoelectric effect: energy and momentum conservation

h

e-

e-

e-

e-

h

electron energy

Emax= h- eUwork

electron energy

Ee= h- Ebinding


example:h=99eV

Ee= h- Ebinding=75eVke=5 10-24kg m/sec

kphoton= h / c = 5.3 10-26kg m/sec

nonrelativistic:photon momentum

small

ion or solid compensates

electron momentum!(Eion=Ee*me/mion)

h

e-

Photon cannot couple to afree electron, second particle needed!


h

e-electron

ion

momentum 0

0

mo

men

tum

99 eV, linear polarized + He -> He1+ + e-

Photon cannot couple to afree electron, second particle needed!

Where do the momenta come from??

photon: No!

acceleration: No!

h

e-

Direction of photoelectrons:

e-

e-

e-

h

changes directions,looses energy

compare: Hertzian Oscillatorelectrons

intensityof radiation

Direction of photoelectrons:

h

e-

number ofelectrons sin2()

85 eV, linear polarized + He -> He1+(1s) + e-

Not always tru

e!

HOT TOPIC TODAY!

Einstein:

forbidden

0

Ene

rgy

e-

minimum frequency:h = Ebinding

Ebind

Laser:but ...: super high intensities

example:

h = 1.5 eV << Ebind = 24 eV

h

e-

not linear with intensity!

I7



6. Das Photon Welle und Teilchen6.1. Der photoelektrische Effekt6.2. Hohlraumstrahlung

Schwarzer Körper:

Absorbtionsvermögen 1

Prototyp: Kiste mit kleiner Öffnung

•Absorbtion & Emission im Gleichgewicht•Strahlung isotrop•Strahlung homogen

Sonst könnte man ein Perpetuum Mobile bauen

Daherspielt die Struktur der Wand keine Rolle!

-> Spektrale Energiedichte

Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d

Thermisch besetzter Oszillator1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell

Harmonische Oszillatoren(schwingende Ladungen)

Thermisches GleichgewichtZwischen Absorbtion und Emission

Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe

Plancksches Strahlungsgesetz

Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt

Planck: fitted die Kurve Später Ableitung

ehv verhindert dieUV Katastrophe

Plancksches StrahlungsgesetzRayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt

Gesamtinensität T4

Stefan Boltzmann Gesetz

-> Abstrahlung Isolation!

Wiensches Verschiebungsgesetz:max*T=const

Thermisch besetzter Oszillator1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell

Harmonische Oszillatoren(schwingende Ladungen)

Thermisches GleichgewichtZwischen Absorbtion und Emission

Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht kontinuierlich absorbieren, sonder nur E= nh diskret

Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum=6.626 10-34Js

Ene

rgie

Klassisch: kontinuierlich

Planck:Diskret, Abstand h

14. Dezember 1900Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin

"Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum„Von Max Planck

Die Geburtsstunde der Quantenmechanik

"Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt der Verzweiflung bezeichnen. Denn von Natur bin ich friedlich und bedenklichen Abenteuern abgeneigt."

Planck:black body radiation:

quantized oscillators in the walls: Eresonator = nh

Einstein:radiation itself is quantized

Ephoton = h

“Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems,

in which modern physics is so rich,

to which Einstein has not made an important contribution.

That he may have sometimes missed the target in his speculations,

as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons),

cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce

fundamentally new ideas, even in the most exact science,

without occasionally taking a risk.”

Max Planck praising Einstein in 1914



6. Das Photon Welle und Teilchen6.1. Der photoelektrische Effekt6.2. Hohlraumstrahlung6.3. Compton Effekt

http://www.nobel.se/physics/laureates/1927/index.html

Röntgenröhre

Graphit BlockHier findet dieCompton Streuungstatt

Blenden zur Richtungsbestimmung

EnergiemessungDurch Braggstreuung

Nachweis der Strahlung (Ja,Nein)

d*sin()

d

Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin() = m *

Ablenkwinkel

Ursprüngliche Energie

NiederenergetischereStrahlungwinkelabhängig

E=hp=h/c

-’= = h/m0c (1-cos()

“Comptonwellenlänge”

Impuls & Energieerhaltung

Elektron in Ruhe

E‘=h’

It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light. This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energy-impulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided experimentally, before definite progress could be made.

1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze

1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

http://www.nobel.se/physics/laureates/1922/index.html

Geiger zähler

1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

Geigerzähler

Electrometer

In this way we succeeded after a few failures to establish the accuracy of any temporal "coincidence" between the two pointer readings as being 10-4 sec. Film consumption however was so enormous that our laboratory with the film strips strung up for drying sometimes resembled an industrial laundry.

different slit width (Slit1)

E=hp=h/c

-’= = h/m0c (1-cos()

Elektron in Ruhe

E‘=h’

Die Impulsverteilungder Elektronen im Atom

heißt bis heute“Comptonprofil”

Eigenschaften des Photons

•Energie: E = h •Impuls p=h/c•Masse m=E/c2 = h /c2

•Ruhemasse m0=0•Drehimpuls sph=h

Comptonstreuung

Rotverschiebungwenn gegen Gravitation

Eigenschaften des Photons

•Energie: E = h •Impuls p=h/c•Masse m=E/c2 = h /c2

•Ruhemasse m0=0•Drehimpuls sph=h

zirkularpolarisiertes Licht

Photonendrehimpuls +- h

linear polarisiertes Licht

Drehimpuls gleichwahrscheinlichin oder gegen Ausbreitungsrichtung

Teilchenbild erklärt:

•Photoelektrischen Effekt•Hohlraumstrahlung•Comptoneffekt

Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz?Erwartung für Teilchen:

Schatten!

Thomas YoungDoppelspalt (1801)

Was beobachtet man?

Helligkeitschwankungen

http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/index.html

Einzelphotonen-detektor

Reduziere Intensitätauf einzelne Photonen/sec

Verbindung Teilchen-Welle:

Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos(/2 t) Intensität E2

Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h )

Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden

Quadrat der Amplitude

Intensität E2

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen

Fragen:•Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da?•Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz?•Wie kommen die Photonen in den Schatten?•Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

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3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie