5. Ubung zur Vorlesung EP“Experimentalphysik fur Studierende mit Physik als Nebenfach” WS 2010/11

(Besprechung am 22. und 24.11.2010)

Aufgabe 14 Hebelgesetz am Beispiel des menschlichen Armes

Betrachten Sie die folgenden zwei schematischen Zeichnungen eines menschlichen Armes, der unter-schiedlich ausgestreckt wird. Der Bizeps-Muskel ist befestigt einerseits an der Schulter, andererseitsan dem Unterarm-Knochen im Abstand d1 = 34mm vom Ellenbogen-Gelenk. In der Hand wird einGewicht mit der Masse M = 5kg gehalten. Der Abstand zwischen Gewicht und Ellenbogen-Gelenksei d2 = 340mm.

a) Der Oberarm wird gerade soweit gebeugt, dass Bizeps und Unterarm senkrecht zueinanderstehen. Berechnen Sie die vom Bizeps aufzuwendende Kraft FB1, um das Gewicht bei hori-zontalem Unterarm stabil in der Hand zu halten.

Schulter

Bizeps

Ellbogen-Gelenk Hand

Knochen34 mm

340 mm

M=5 kgFB1

90°

FS

b) Wie andert sich diese Kraft, wenn der Arm soweit gestreckt wird, dass Bizeps und Unterarmeinen Winkel von 150◦ bilden (der Unterarm bleibt weiterhin horizontal)?

Schulter

Bizeps

Ellbogen-Gelenk Hand

Knochen34 mm

340 mm

M=5 kgFB1

150°

FB2

FS

Aufgabe 15 Hydraulische Presse

Bei einer hydraulischen Presse wird eine Flussigkeit (Ol) durch den kleinen Pumpkolben (A1 =100mm2) nach unten gedruckt. Durch Offnen des rechten Ventils stromt das Ol an den großenPresskolben (A2 = 1m2) und hebt diesen an. Hat der Pumpkolben seinen Tiefstpunkt erreicht,wird das rechte Ventil geschlossen und aus einem Reservoir stromt bei geoffnetem linken Ventil Olnach, solange sich der Kolben nach oben bewegt. Am oberen Wendepunkt des Kolben wird daslinke Ventil geschlossen und der Kreislauf beginnt von vorne (siehe Skizze).

a) Welcher Druckunterschied herrscht bei geoffnetem rechten Ventil an den Flachen A1 und A2?Hinweis: der hydrostatische Druck (Schweredruck) des Ols soll vernachlassigt werden.

b) Welche Kraft F1 muss man am Pumpkolben aufwenden, um einen Stein der Masse m =1000 kg zu heben? Welche Arbeit wird beim Heben des Steins um eine Hohendifferenz von1m verrichtet?

c) Der Pumpkolben hat einen Hub von s1 = 100mm. Um welchen Weg s2 hebt sich der Press-kolben wahrend eines Pumpzyklus? Wie oft muss man den Pumpzyklus wiederholen, um denStein um 1m zu heben?

Aufgabe 16 Die Krone des Archimedes

Um zu uberprufen, ob die Krone des Konigs aus reinem Gold ist, hangt Archimedes die Krone(Masse mK = 1kg) und einen ebenso schweren Barren, von dem er weiß, dass er aus Gold ist, aneine Balkenwaage und bringt die Waage ins Gleichgewicht. Nun werden die beiden an der Waagehangenden Objekte in Wasser getaucht (Dichte von Wasser: ρH2O = 1g/cm3, Dichte von Gold:ρAu = 19.32 g/cm3).

a) Was passiert mit der Waage, wenn die Krone aus purem Gold ist?

b) Was passiert, wenn die Krone zu 70% aus Gold und 30% aus Silber (Dichte ρAg = 10.5 g/cm3)ist? Berechnen Sie hierzu die Volumina der Krone und des Goldbarrens sowie die Auftriebs-kraft, die auf die beiden Stucke wirkt.