8/14/2019 Al-Tusi Trigonometrische Funktionen
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HB HA HD, BL AF TK DF DK
Sinus Sinus versus Cosinus Tangens Cotangens S ecans
Cosecans
36 0.587785 0.190983 0.809017 0.726543 1.37638 1.23607
1.7013
T
C A
BL
E
HD
K
F A B C D E F H K L T
Eine Abbildung, die die verschiedenen trigonometrischen
Funktionen erlautert, gibt
Nas.r al Dn1 (Traite du Quadrilatere2 ed. A. Pasha Caratheodory,
Konstantinopel
1891, Text S. 129, Ubersetzung S. 164); er hat folgende
Bezeichnungen:
Sinus:al Gaib;
Kosinus:Gaib al Tam am;
Tangente:al Z.ill(kurzweg) oder
al Z.ill al awaloder
al Z.ill al mak us;
Kotangente:al Z.ill al Tamamoder
al Z.ill al t. anoder
al Z.ill al mustaw.
1 .,Nas.r al-Dn al-T.us, Abu Djafar Muh ammad ibn Muh. ammad ibn
al-H.asan, oneof the best-known and most influential figures in
Islamic intellectual history [Seyyed Hossein NasrinDSBvol. 13, p.
508],
born on 17 February AD 1201 in T.us in the northeastern Persian
province
of Khurasan and died in Baghdad on 25 June 1274. He was a
preeminent figure in medieval Islamic
history, being a major participant in both political and
intellectual life during a century that witnessed
monumental changes in the Islamic world. ... Intellectually, he
played an even more important role
(sc. than politically), forging an intellectual synthesis that
can be compared to that of Zhu Xi (d.
AD 1200) in China and Thomas Aquinas (d. AD 1274) in the Latin
West. Tusi, though, was not
simply a synthesizer and rejuvenator of the Hellenistic
tradition in Islam; he also made innovative
and significant contributions in science and mathematics [F.
Jamil Ragep in: Encyclopaedia of the
History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western
Cultures, 22008, p. 1721].2 , Kit absakl/shakl al-qit. a/al-qat.t.
a/al-k. at.t. a, Book on he sector configuration [G.
Saliba in Enc Iranica], ,,Buch uber die Sekantenfigur, das man
gegenwartig gewohnlich als ,,Die
Abhandlung uber dasvollstandige Vierseit [ , Le
quadrilaterecomplet] bezeichnet [A. P. Juschkewitsch, Geschichte
der Mathematik im Mittelalter, 1964, S. 305],
a landmark in the history of mathematics. This work is really
the first in history on trigonometry
as an independent branch of pure mathematics and the first in
which all six cases for a right-angled
spherical triangle are set forth [Seyyed Hossein Nasr inDSBvol.
13, p. 510].
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Nas.r al Dn bemerkt ausdrucklich, da die Ausdruckeal Z.ill al
awaloderal Z.ill al
mak usundal Z.ill al t. anoderal Z.ill al mustawbei den
Astronomen vorkommen.3
Der Schatten u. s. w. wird gemessen entweder in Fingern, dazu
wird der Gnomon
in 12 Finger geteilt und werden in dieser Einheit die Langen
ausgedruckt, oder in
Partes, dazu wird der Gnomon in 60 Partes geteilt, oder endlich
in Fuen; dabeimacht man den Gnomon entweder, wie es al Berun tut,
gleich 6 1/2 Fuen oder nach
anderen gleich 7 Fuen oder auch gleich 6 2/3 Fuen, das letztere
geschieht wohl, um
die Rechnung zu erleichtern, so verfahrt al Marraqusch.
Eilhard Wiedemann, Beitrage zur Geschichte der
Naturwissenschaften. XVIII, in: Eilhard Wiedemann,
Aufsatze zur arabischen Wissenschaftsgeschichte I, 1970, S. 566
567.
3 Ce que nous avons appele ombre, les astronomes lappellent
ombre premiere et ombre renverseedelarc AB, qui sert de norme a
lombre de larc,delevationoudascension; ils appellent TK,lombre
secondede larc AB, ou lombre droite; FD est pour eux le diametre
de la 1ere ombre, et KD, le
diametre de la seconde ombre; et ils se servent du diametre pour
mesurer la 1ere ombre, de la meme
maniere dont ils se prennent pour les sinus et les cordes.
