8/14/2019 Al-Tusi Trigonometrische Funktionen

1/2

1

HB HA HD, BL AF TK DF DK

Sinus Sinus versus Cosinus Tangens Cotangens S ecans Cosecans

36 0.587785 0.190983 0.809017 0.726543 1.37638 1.23607 1.7013

T

C A

BL

E

HD

K

F A B C D E F H K L T

Eine Abbildung, die die verschiedenen trigonometrischen Funktionen erlautert, gibt

Nas.r al Dn1 (Traite du Quadrilatere2 ed. A. Pasha Caratheodory, Konstantinopel

1891, Text S. 129, Ubersetzung S. 164); er hat folgende Bezeichnungen:

Sinus:al Gaib;

Kosinus:Gaib al Tam am;

Tangente:al Z.ill(kurzweg) oder

al Z.ill al awaloder

al Z.ill al mak us;

Kotangente:al Z.ill al Tamamoder

al Z.ill al t. anoder

al Z.ill al mustaw.

1 .,Nas.r al-Dn al-T.us, Abu Djafar Muh ammad ibn Muh. ammad ibn al-H.asan, oneof the best-known and most influential figures in Islamic intellectual history [Seyyed Hossein NasrinDSBvol. 13, p. 508],

born on 17 February AD 1201 in T.us in the northeastern Persian province

of Khurasan and died in Baghdad on 25 June 1274. He was a preeminent figure in medieval Islamic

history, being a major participant in both political and intellectual life during a century that witnessed

monumental changes in the Islamic world. ... Intellectually, he played an even more important role

(sc. than politically), forging an intellectual synthesis that can be compared to that of Zhu Xi (d.

AD 1200) in China and Thomas Aquinas (d. AD 1274) in the Latin West. Tusi, though, was not

simply a synthesizer and rejuvenator of the Hellenistic tradition in Islam; he also made innovative

and significant contributions in science and mathematics [F. Jamil Ragep in: Encyclopaedia of the

History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, 22008, p. 1721].2 , Kit absakl/shakl al-qit. a/al-qat.t. a/al-k. at.t. a, Book on he sector configuration [G.

Saliba in Enc Iranica], ,,Buch uber die Sekantenfigur, das man gegenwartig gewohnlich als ,,Die

Abhandlung uber dasvollstandige Vierseit [ , Le quadrilaterecomplet] bezeichnet [A. P. Juschkewitsch, Geschichte der Mathematik im Mittelalter, 1964, S. 305],

a landmark in the history of mathematics. This work is really the first in history on trigonometry

as an independent branch of pure mathematics and the first in which all six cases for a right-angled

spherical triangle are set forth [Seyyed Hossein Nasr inDSBvol. 13, p. 510].

8/14/2019 Al-Tusi Trigonometrische Funktionen

2/2

2

Nas.r al Dn bemerkt ausdrucklich, da die Ausdruckeal Z.ill al awaloderal Z.ill al

mak usundal Z.ill al t. anoderal Z.ill al mustawbei den Astronomen vorkommen.3

Der Schatten u. s. w. wird gemessen entweder in Fingern, dazu wird der Gnomon

in 12 Finger geteilt und werden in dieser Einheit die Langen ausgedruckt, oder in

Partes, dazu wird der Gnomon in 60 Partes geteilt, oder endlich in Fuen; dabeimacht man den Gnomon entweder, wie es al Berun tut, gleich 6 1/2 Fuen oder nach

anderen gleich 7 Fuen oder auch gleich 6 2/3 Fuen, das letztere geschieht wohl, um

die Rechnung zu erleichtern, so verfahrt al Marraqusch.

Eilhard Wiedemann, Beitrage zur Geschichte der Naturwissenschaften. XVIII, in: Eilhard Wiedemann,

Aufsatze zur arabischen Wissenschaftsgeschichte I, 1970, S. 566 567.

3 Ce que nous avons appele ombre, les astronomes lappellent ombre premiere et ombre renverseedelarc AB, qui sert de norme a lombre de larc,delevationoudascension; ils appellent TK,lombre

secondede larc AB, ou lombre droite; FD est pour eux le diametre de la 1ere ombre, et KD, le

diametre de la seconde ombre; et ils se servent du diametre pour mesurer la 1ere ombre, de la meme

maniere dont ils se prennent pour les sinus et les cordes.