Analyse raumbezogener Daten Komplexere Methoden · Analyse raumbezogener Daten-Komplexere Methoden Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill Universität Rostock Agrar- und Umweltwissenschaftliche

Analyse raumbezogener Daten-

Komplexere Methoden

Prof. Dr.-Ing. Ralf BillUniversität Rostock

Agrar- und Umweltwissenschaftliche FakultätProfessur für Geodäsie und Geoinformatik

GI_AnalyseKomplex © 2016 UNIVERSITÄT ROSTOCK | Geodäsie und Geoinformatik | Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill

Anliegen

Einbettung von Analysemethoden in komplexere Auswertungen

Kennenlernen komplexerer Analysemethoden

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Komplexere Methoden

Spatial Data Mining Geographische Modelle Map Algebra Zelluläre Automaten Geosimulationen Multikriterielle Bewertung Zeitreihenanalyse Fazit

GI_AnalyseKomplex 3

SPATIAL DATA MINING



Data Mining

Data Mining nutzt verschiedene Techniken (Mustererkennung, statistische Auswertungen, Zeitreihenanalysen, Datenmodellierung, neuronale Netze), mit denen aus umfangreichen, sehr detaillierten und verteilten Datenbeständen bislang unerkannte Informationen, Muster und Zusammenhänge zwischen den einzelnen Daten extrahiert werden können.

Dabei werden insbesondere folgende Suchstrategien unterschieden: Datenzusammenhang (Association) und Abhängigkeiten (Regeln): Es besteht eine starke

Korrelation zwischen zwei Ereignissen, d.h. die Wahrscheinlichkeit ist groß, dass wenn A eintritt, gleichzeitig auch B eintritt.

Zeitabhängigkeit (Sequences): Es besteht ein Zusammenhang zwischen Ereignissen, die aber zeitlich aufeinanderfolgen.

Gruppenzuordnung (Classification, Clustering): Bestimmte Datensätze sind einander in mehreren Punkten ähnlich und können daher gleichen Gruppen (Clustern, Marktsegmenten, Zielgruppen) zugeordnet werden. Abweichungen sind in engen Grenzen zugelassen.

Datenprognose (Forecasting): Historische Daten werden analysiert, Trends bestimmt und die Daten nach bestimmten Gesetzmäßigkeiten fortgeschrieben. Als zugrundeliegende Technik werden dabei häufig neuronale Netze oder nichtlineare Optimierungsverfahren eingesetzt (www.geoinformatik.uni-rostock.de).

5GI_AnalyseKomplex 5


Erkennen von Zusammenhängen, Strukturen, Mustern

Korrelations-, Faktoren- und Regressionsanalyse Zusammenhänge zwischen metrischskalierten Merkmalen

Kontingenzanalyse Zusammenhänge zwischen nominalskalierten Merkmalen

Multinomiale logistische Regression Struktur von Zusammenhängen zwischen nominalskalierten Merkmalen erklären

Cluster- und Diskriminanzanalyse Ähnliche Muster herausarbeiten

Mit Anwendungen in allen Gebieten der Umwelt- und Geowissenschaften insbesondere in Umwelt-, Stadt- und Regionalanalyse, Meteorologie

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Clusterbildung

Ziel einer Clusterbildung ist es, einen Datenbestand in Gruppen (engl. Clusters) aufzuteilen, so dass sich die Objekte in einer Gruppe gemäß einem oder mehreren Merkmalen möglichst ähneln und Objekte verschiedener Cluster möglichst unähnlich sind. Objekte, die keiner Gruppe zugeordnet werden können, werden als Ausreißer (engl. Outlier) bezeichnet. Bei einer Klassifikation liegen im Gegensatz zur Cluster-Bildung die im Datenbestand auftretenden Klassen bereits vor. Aufgabe ist es, Objekte aufgrund ihrer Attributwerte einer dieser Klassen zuzuordnen, wobei für eine Menge von Trainingsobjekte die Zuordnung bekannt ist. Somit muss das System auf dieser Basis lernen, neue Objekte einer Klasse zuzuweisen.

Verfahren: z.B. in SPSS Clusterzentrenanalyse Hierarchische Clusteranalyse Two-Step-Clusteranalyse


Dendrogramm

Dendrogramme werden dazu verwendet, Beziehungen zwischen Clustern darzustellen. Es zeigt die multidimensionalen Abstände zwischen Objekten in einer baumähnlichen Struktur. Objekte, die sich im multidimensionalen Daten-raum am nächsten sind, sind durch eine horizontale Linie verbunden und bilden einen Cluster, der als "neues" Objekt angesehen werden kann. Der neue Cluster und die übrig gebliebenen Originaldaten werden wieder nach dem nächsten Paar durchsucht usw. Der Abstand eines bestimmten Paares von Objekten (oder Clustern) wird durch die Höhe der horizontalen Linie angezeigt.



Spatial Data Mining

Spatial Data Mining (SDM) koppelt Data Mining mit GIS-Funktionalitäten und nutzt somit alle Informationspotenziale von raumbezogenen Daten für Analysen und für die Gewinnung neuer Informationen.

SDM zielt damit auf die Charakterisierung von Geodaten, die Erkennung räumlicher Cluster und die Ableitung räumlicher Abhängigkeiten, die Erkennung solcher Cluster verursachender Objekte und die Erklärung der für die räumliche Clusterbildung verantwortlichen Faktoren. Damit spielen insbesondere topologische Beziehungen und Entfernungen eine Rolle.

Datensätze, die sich in räumlichen Aspekten ähnlich sind, bilden räumliche Cluster. Unter die Bestimmung räumlicher Trends fällt die Erkennung von Bewegungs- und

Ausbreitungsmustern, zum Beispiel bei der Bevölkerungs- oder Wirtschaftsentwicklung. Man versucht, die regelmäßige Änderung eines nichtgeometrischen Attributs in der Umgebung von Geoobjekten zu identifizieren (T. Brinkhoff, 2008).


GEOGRAPHISCHE MODELLE



Geographische Modelle

Ein geographisches Modell unternimmt den Versuch, die komplexe Wirklichkeit verständlich und anschaulich darzustellen. Man abstrahiert und idealisiert die reale Welt und die darin auftretenden Zusammenhänge und Prozesse. Modelle repräsentieren daher immer nur einen kleinen zielgerichteten und zweckgebundenen Ausschnitt der komplexen Realität.

Ein Modell stellt i. d. R. eine dem jeweiligen Problem angepasste mathematische Formulierung (z.B. in Form von Differentialgleichungen für Strömungsprobleme) dar, welches in einem Programmpaket mit geeigneten Algorithmen und Berechnungsansätzen umgesetzt ist.

Klassifizierungsansatzfür Modelle nach G. Teutsch (1992)

Modelle

PhysikalischeModelle

MathematischeModelle

Elektrische Modelle

AnalytischeModelle(Strömung)

NumerischeModelle(Finite Elemente)

Deterministische Modelle

StochastischeModelle

GI_AnalyseKomplex 11


Geographische Modelle I: Stochastische Ansätze

Das Verhalten geographischer Systeme wird eher vom Zufall bestimmt. Für solche Systeme werden die Anfangshypothesen mittels Wahrscheinlichkeitstheorie definiert: Analyse räumlicher Verteilungen von Variablen

- Verteilungsmuster von Fabrikstandorten- Korrelation zwischen Umsätzen und Beschäftigtenzahl,

Analphabetentum und sozialem Status- Autokorrelation bei Wählern bestimmter Parteien

Auf Grundlage von bekannten Wahrscheinlichkeiten, mit denen bestimmte Ereignisse auftreten, Entscheidungshilfen geben

- Entscheidung über Anbauorte für Getreide

Räumliche Wahrscheinlich-

keitsmodelle

Geographische Entscheidungs-

modelle



Geographische Modelle II: Deterministische Ansätze

Das Verhalten geographischer Systeme wird von physikalischen Gesetzen bestimmt und kann deshalb exakt vorhergesagt werden: Charakterisiert durch das Speichern und Fließen von Materie, Energie oder Menschen

in bzw. zwischen Komponenten- Modelle von Bevölkerungswanderungen- Modelle zur Untersuchung von Ökosystemstabilitäten

Charakterisiert durch Speichern und Fließen über einen ganzen Bereich kontinuierlich oder diskret in einzelnen Rasterzellen

- Temperaturverteilung in Bodenprofilen- Wasserdurchfluss im Boden- Stadterwärmungsbereiche

Fließen von Menschen, Waren oder Kapital (Gravitationsmodelle)- Bewegung von Konsumentenkapital zw. Regionen- Bewegung von Arbeitern zwischen Wohn- u. Arbeitsort

Sucht optimalen Transportfluss (Transportmodelle)- Konsumenten zu Anbietern- Schüler zu Schulen

Modelle für Kaskadensysteme

Raum-Zeit-Modelle

Modelle für räumliche Interaktion

Modelle fürräumliche Zuordnung



Modellintegration in GIS

Ad-hoc-Verknüpfung: Bei Bedarf werden zwei separate Welten (GIS- und Modellsoftware) über Datenaustausch verknüpft. Das Problem der nicht zueinander passenden Datenformate ist zu lösen. Die Datenverfügbarkeit ist in der Regel nicht gegeben.

Modellkopplung: Das GIS wird um die Modellsoftware herum entwickelt oder ein Modell setzt auf dem GIS auf. Das GIS gibt Daten an die Modellsoftware weiter und kann deren Ergebnisse wiederum nutzen.

Volle Integration: Die GIS- und Modellsoftware ist vollständig verzahnt. Die Datenspeicherung im GIS orientiert sich am Bedarf des Modells und umgekehrt. Diese Philosophie wird bisher von keinem GIS-Produkt unterstützt.


MAP ALGEBRA



Kartographisches Modellieren (Map Algebra)

C.D. Tomlin (1983), (1990), MAP(Map Analysis Package) Ziel: Zerlegung der Verarbeitung in beliebig kombinierbare Bausteine und Definition

einer Kartenalgebra Begriffe:

Marke

Wert

Position

Position

Position

Zeilen-koor-dinate

Spalten-koor-dinate

Karto-graph.Modell

Karten-folie

Karten-folie

Karten-folie

Titel

Orientierung

Zone

Zone

Zone

Auflösung



Verarbeitung in der Map Algebra Modelliersprache

Dateninterpretation und -operationen

1 = f(Position)2 = f(Nachbarschaft)3 = f(Zone)

A

B

AlgebraischerAusdruck:C=(A-B)/(A+B)

- X

A

B

+ Y

/ C

Beispiel: Berechnung des NDVI (A = NIR, B = R)

Eingabe Verarbeitung Ausgabe

FolieFolie

OperationFolieFolie

FolieFolie

FolieFolie 2 31

Operationen



Beispiel:Sportanlage

Standort für Sportanlage mit folgenden Bedingungen:

A: Die ausgewählte Fläche soll weniger als 7% geneigt sein B: Die Fläche muss zusammenhängend größer als 40.000qm sein. C: Das Areal muss möglichst außerhalb (> 50m) von bebautem Gebiet sein. D: Das Areal soll verkehrstechnisch angebunden sein, d.h. nicht weiter als 50m vom

bestehenden Verkehrsnetz entfernt liegen.



Lösungsansatz: Sportanlage

Mengentheoretische Betrachtung

Kartographisches Modell

A B

C D

E = A AND B AND C AND D

E

GeeigneteNutzungs-fläche

Nutzung Selektionbesiedelt

Puffer50m außen

VergrößerteNutzungs-fläche

DGM Neigung Neigungs-karte

Selektion< 7 % A

NOT

C

Wegenetz Puffer beid-seitig 50 m D

Flächenver-schneidung

GeeigneteFlächen

Flächengröße> 40000 qm

E=Potent.Kandidaten

B



ESRI Model Builder



Windenergienutzung

Quelle: Liebig, Schaller (2000, Hrsg.): ArcView GIS. GIS-ArbeitsbuchGI_AnalyseKomplex 21


Bodenerosionsmodellierung

R = Regenfaktor = f(Niederschlag)

K = Bodenerodierbarkeitsfaktor= f(Bodenart) aus Bodenkarte

L = Hanglängenfaktor = f(Ackerlänge)S = Hangneigungsfaktor

= f(Hangneigung) aus DGMC = Bewirtschaftungsfaktor

= f(Fruchtfolge)P = Erosionsschutzfaktor

A = durchschn. jährlicher Abtrag [t/ha]

Wischmeier, W. H., Smith, D. D. (1978): Predicting rainfall erosion losses. A guide to conversation planning. AgricultureHandbook, 537. Washington, 57 S.DIN 19708 (2005): Bodenbeschaffenheit – Ermittlung der Erosionsgefährdung von Böden durch Wasser mit Hilfe der ABAG.Berlin, 25 S.

R*K*L*S*C*P

=

A

Allgemeine Bodenabtragsgleichung (ABAG): A = R*K*L*S*C*P


BodenerosionsmodellierungModell EroRAB

Raumstrukturierungsmodell EroRAB (Erosionsbezogene Raumstrukturierung zur Abtrags--schätzung) mit Gliederung von Ackerschlägen in Prozesseinheiten des Erosionsgeschehens:

3 Typen von Prozesseinheiten: Bereiche auf denen der flächenhafte Bodenabtrag mit der Allgemeinen

Bodenabtragsgleichung (ABAG) berechnet werden kann, erosionsaktive Tiefenlinien in denen die ABAG nicht gilt und Depositionsflächen auf denen abgelöstes Bodenmaterial angelagert wird.


Quelle: STEINHOFF, B., BUG, J., MOSIMANN, T. (2012): Automatische Generierung von Prozesseinheiten zur räumlich-differenzierten Erosionsmodellierung. gis.SCIENCE Heft 1-2012, Seite 34-41GI_AnalyseKomplex 23


Ablauf


Schlaggrenzen

Ackerflächen

SchlagteilendeWasserscheiden

Prozesseinheiten mit linearer

Tiefenerosion

Prozesseinheitenmit flächenhafter

Erosion

DigitalesGeländemodell

Divergenz-Konvergenz-Index

Hangneigung

Fließlänge

HangindexProzesseinheiten

mit Deposition

Kom

bina

tion

der E

inga

ngsd

aten

Ausw

ertu

ng v

on L

ageb

ezüg

enAn

wen

dung

von

Ras

terd

aten

vera

rbei

tung

smet

hode

n

DigitalesGeländemodell






Analysemethoden in der Hydrologie/Wasserwirtschaft

z.B. ArcHydro – Kombination geometrischer (2D/3D), topologischer und mengentheoretischer Analysen mit Modellvorstellungen, Erweiterungen hinsichtlich der Dimension Zeit

Quelle: Maidment, 2002, ArcHydroGI_AnalyseKomplex 26


Erosionsmodelle: Kaskading

Gradient = z/d mit d = x+y (City-Block-Distanz)

78 72 6974 67 5669 63 44

5.5 5 17 X -111 -4 -11.5

78 72 69 71 58 49

74 67 56 49 46 50

69 63 44 37 38 48

64 58 56 29 31 34

68 61 47 21 18 19

74 60 34 12 10 12

z.B.


Hydrologie –Abflussmodellierung

D8 flow routing Multiple Flow Direction


Grid cells can only contribute to one single following(neighbouring) cell, with lower height values

Grid cells might contribute to one or more following(neighbouring) cells, with lower height values

Examples for other flow-routing algorithms in use:- Rho8 (Erskine et al. 2006, Wilson et al. 2007)- Triangular multiple flow (Seibert & McGlynn

2007)

30


Abflussmodelle: Topo-graphischer Wetness-Index

Komplexere Algorithmen wie der Topographische Wetness-Index (TWI) modellieren die Abflussprozesse auf Oberflächen. Dieser berechnet sich zu:TWI = ln ( As tan ).As bezeichnet das spezifische Einzugsgebiet eines Punkts, d. h. die Fläche, aus der einer betrachteten Zelle aufgrund der berechneten Abflussrichtungen Wasser zufließen kann, tan entspricht der lokalen Geländeneigung. Der TWI beschreibt, wie stark eine Teilfläche durch Zu- oder Abflusswasser geprägt ist.



Hinterland delimitation- Optimierung

Minimiere die Summe der Anfahrtswege aller Nutzer einer bestimmten Einrichtung (z.B. Schüler zu Schulen) Lokalisiere die Wohngebäude aller Schüler im Studiengebiet Lege ein Raster mit n Zellen über die Karte der Wohngebiete und bestimme die Anzahl Oi

(i=1,n) der Schüler pro Rasterzelle Lokalisiere die m Schulen im Studiengebiet und bestimme ihre Schülerkapazitäten Dj (j=1,m) Bestimme die Transportkostenmatrix cij mit den durchschnittlichen Entfernungen von jeder

Rasterzelle n zu jeder Schule m. Berechne die optimale Transportmatrix Tij mittels linearer Optimierung des Systems Konvertiere die Struktur der optimalen Transportmatrix in Einzugsbereiche um Schulen

ijij

ij

ij

T c = min

T = D

T = O

j

i

i=1,n

i=1,n

j=1,m

j=1,m



Beispiel Schuleinzugsbereiche

Minimiere die Summe der Anfahrtswege aller Schüler von n=11 Regionen zu m=2 Schulen (Hinterland delimitation)

1

4

8

2 3

5 6 7

9 10 11

1

2

1

2

2

x

x

x

x

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Tij=

1

x

x

x

x

x

x

Ausgangslage Optimierungsergebnis Ergebnissituation

GI_AnalyseKomplex

x

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Kostenfunktionen in der Leitungsplanung

Landwirtschaft 1Straße 1Ödland 1Laubwald 4Nadelwald 5W asser 1000Siedlung 1000

W iderstand

Ansatz:Rasterdaten

Problem: Kostenfunktion

Preiswertester Verlauf Kostenoberfläche

Neue Fabrik

Bestehende Leitung


ZELLULÄRE AUTOMATEN



Zellulare Automaten und GIS zur Ausbreitungssimulation

Reguläre Gitter als Zellularraum R z.B. 3 x 5 Zellen mit denselben geometrischen Eigenschaften

Eine endliche Nachbarschaft N Ein Zustandsset Q

z.B. tot oder lebend, 0 oder 1 Eine lokale Übergangsfunktion (Regeln) Beispiel “Game of Life” (J. Conway, 1970)

Beispiel Westlicher Maiswurzelbohrer (Diabrotica v. virgifera) seit 2007 auch in Deutschland, invasiver Schadorganimus aus der Familie der Blattkäfer

(Chrysomelidae), größter Schaden geht von den Larven des Käfers aus fressen nach ihrem Schlupf die Maiswurzelhärchen und mit zunehmenden Alter auch

größere Wurzeln, um sich im abschließenden Larvenstadium förmlich in die Wurzeln hineinzubohren. Dies führt zu einer ungenügenden Versorgung der Maispflanze mit Wasser und Nährstoffen, woraus ein Ertrag minderndes, gehemmtes Pflanzenwachstum resultiert. Zusätzliche Ertragsverluste werden durch das Fressen der Narbenfäden durch die Käfer verursacht, welches zu einer verringerten Körnerbildung führt GI_AnalyseKomplex 36

Ausbreitungssimulation Westlicher Maiswurzelbohrer


Tim Balschmiter, Ph.D.thesis at AUF, Julius Kühn-Institut, Institut für Strategien und Folgenabschätzung

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GEOSIMULATION



Simulation

Hochwassersimulation Schattensimulation

Lärmausbreitungsmodellierung


MULTIKRITERIELLE BEWERTUNG


Multikriterielle Bewertungsverfahren

Lösung von Entscheidungssituationen mit mehreren Zielen Messung der Ziele

mit unterschiedlichen Maßstäben die untereinander nicht vergleichbar sind

Berechnung oder Auswahl einer besten Handlungsalternative

Beispiel: Räumliche Entscheidungsfindung aus INPUT-OUTPUT-Perspektive Bewertung von Flächen

- Raumbezogene Bewertungsfragen- Nutzung von GIS

Quelle: Thinh 2004 nach Malczewski 1999, Vogel 2009

INPUT (Geographical Data)

GIS/MCDM

OUTPUT (decision)

INPUT (Geographical Data)

GIS/MCDM

OUTPUT (decision)

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Multikriterielle Bewertungsverfahren

Paarweise Vergleiche Analytic Hierarchy Process Compromise Programming:

Multikriterielles Bewertungsverfahren durch Suche nach Kompromisslösung, die möglichst nahe an der Ziellösung liegt.


Analytic HierarchyProcess (AHP)

Von T. L. Saaty Beginn der 1970er entwickelt Drei Hauptcharakteristiken

Analytic- analytisch zu arbeiten, Zahlen benutzt- logische Schlüsse auf numerische Werte anwendet und verständlich macht

Hierarchy- Abbildung des konkreten Entscheidungsproblems in einer Hierarchie (Dekomposition)- Strukturierung des Problems in Ebenen, Ziele, Unterziele, Kriterien, Unterkriterien,

Alternativen Process

- den Prozesscharakter trägt

Multikriterielles Verfahren zur Bestimmung der relativen Wichtigkeit von Indikatoren zueinander Prinzip: Paarweiser Vergleich der Indikatoren Einbeziehen von Expertenwissen


AHP Genereller Ablauf

Auswahl von Alternativen und Kriterien Abbildung des Bewertungsproblems in eine Hierarchie Paarweiser Vergleich der einzelnen Hierarchieelemente Ermittlung der lokalen Prioritätenvektoren Überprüfung der Konsistenz der Paarvergleichsurteile Ermittlung der globalen Prioritätenvektoren

Abbildung Entscheidungssituation

in Hierarchie

Berechnung Gewichtung der Alternativen bzgl.

Ziele für gesamte Hierarchie

Berechnung Gewichtungsvektoren

zu jeder Paarvergleichsmatrix

Paarweiser Vergleich der Elemente einer

Hierarchieebene

nein

ja

Konsistenzprüfung (CR < 0,1)

Flussdiagramm des AHP (verändert nach Zimmermann & Gutsche 1991: 70, Notation gemäß UML-Aktivitätsdiagrammen).


AHP Ermittlung von lokalen Prioritätenvektoren

Beurteilung eines Sachverhalts: Ablehnung, Gleichgültigkeit, Akzeptanz Verfeinerung: gering, mittel, hoch => 3 * 3 = 9 Neun-Punkte-Skala nach Saaty

Skalen-wert

Definition Definition

1 Equal importance Gleiche Bedeutung

2 Equal to moderate importance Gleiche bis etwas größere Bedeutung

3 Moderate importance Etwas größere Bedeutung

4 Moderate to strong importance Etwas bis erheblich größere Bedeutung

5 Strong importance Erheblich größere Bedeutung

6 Strong to very strong importance Erheblich bis sehr viel größere Bedeutung

7 Very strong importance Sehr viel größere Bedeutung8 Very to extremely strong importance Sehr viel größere bis absolut dominierend9 Extreme strong importance absolut dominierend


Ermittlung lokaler Prioritätenvek-toren durch paarweisen Vergleich

Vergleichsmatrix A = (aij) (i,j = 1(1)n) durch paarweisen Vergleich aller Kriterien Mit: aii = 1 und aji = 1/ aij

A ist konsistent genau dann, wenn der größte Eigenwert von A gleich n ist.

SnS2S1Spaltensummen

an1/S1

a21/S1

a11/S1

bi1

11/39An

1

311/2A2

1/921A1

AnA2A1

SnS2S1summen

an1/S1

a21/S1

a11/S1

bi1

11/39An

1

311/2A2

1/921A1

AnA2A1


AHP ─ Relative Gewichte

Bilden der Spaltensummen bij und Anhängen an A ergibt Matrix B (Normalisierung)

n relative Gewichte wi ergeben sich als Mittelwerte der Zeilenvektoren der Matrix B

)n)1(1i(n

b

w

n

1jij

i

1

( , 1(1) )ijij n

ijj

ab i j n

a

SnS2S1summen

an1/S1

a21/S1

a11/S1

bi1

11/39An

1

311/2A2

1/921A1

AnA2A1

SnS2S1Spaltensummen

an1/S1

a21/S1

a11/S1

bi1

11/39An

1

311/2A2

1/921A1

AnA2A1


Überprüfung der Konsistenz der Paarvergleichsurteile

Algorithmus zur Ermittlung des Konsistenzquotienten Berechnung des Konsistenzvektors durch komponentenweise Division des Vektors Aw

durch w Berechnung des Mittelwertes des Konsistenzvektors

n

Berechnung des Konsistenzindex und –quotienten

mit: CI = und CR =

If CR < 0,1 => ok, if CR >= 0,1 => Wiederholung der Prozedur RI eine von n abhängige Zahl => Entnahme aus Tabelle von Saaty zum

durchschnittlichen Zufallsindex (average random index)n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Zufallsindex 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59

wAw

1 wAw

2 wAw

n

n - 1 - n

RICI


ZEITREIHENANALYSE


Zeitreihenanalysein SPSS

Eine Zeitreihe ist eine Reihe von Beobachtungen, die gewonnen werden, indem einzelne Variable regelmäßig über einen Zeitraum beobachtet werden.

Daher ist die Art der Daten für eine typische Zeitreihe eine einzelne Sequenz oder Liste von Beobachtungen, die in regelmäßigen Abständen durchgeführte Messungen repräsentieren.

Eines der wichtigsten Ziele bei der Durchführung einer Zeitreihenanalyse ist der Versuch, die zukünftigen Werte der Zeitreihe vorherzusagen.

Ein Modell der Zeitreihe, das die früheren Werte erklärte, kann möglicherweise auch vorhersagen, ob und wie stark die nächsten Werte zu- bzw. abnehmen.


Sequenzdiagramm der ZeitreiheN_min für die Station O5 (Wrmde)


Zeitreihenanalyse- Saisonaler Faktor


Saisonaler Faktor

(%)1 196.92 200.83 128.54 78.25 53.76 44.87 38.18 37.09 81.910 79.311 107.512 153.2

Saisonale FaktorenBezeichnung der Zeitreihe:O5_Periode

y = ‐0,0445x + 5,7298R² = 0,1459

‐4

‐2

0

2

4

6

8

10

12

JAN 2006FEB 2006MAR 2006

APR 2006MAY 2006

JUN 2006JUL 2006AUG 2006SEP 2006OCT 2006

NOV 2006

DEC 2006JAN 2007FEB 2007MAR 2007

APR 2007MAY 2007


NOV 2007

DEC 2007JAN 2008FEB 2008MAR 2008

APR 2008MAY 2008


NOV 2008

DEC 2008JAN 2009FEB 2009MAR 2009

APR 2009MAY 2009


NOV 2009

DEC 2009JAN 2010FEB 2010MAR 2010

APR 2010MAY 2010


NOV 2010

DEC 2010

Originäre Zeitreihe Saisonaler Faktor Reihe mit Saison‐KorrekturGeglättete Trend‐Zyklus Reihe linearer Trend O5_N_min

Prognose/Vorhersage/Extrapolation


FAZIT ZU ANALYSEMETHODEN



Datenanalyse

Unterscheidungsmerkmal zwischen GIS Geometrische Operationen sind vorhanden

- Flächenverschneidung als absolutes Minimum Topologische Operationen eher eingeschränkt, aber problembezogen vorhanden Mengenmethoden wie Sortieren, Suchen, Abfragen etc. vorhanden, typische Db-

Operationen Einfache beschreibende Statistik vorhanden, Interpolationen und Geostatistik

zuehmend Temporale Methoden sind im Kommen Modelle sind eher speziell auf Anwendungsebene zumeist außerhalb von GIS

vorhanden


Selbststudium


Literatur-hinweis


Bücher: Bill (2016): Kapitel 7.7

online: http://www.multivariate.de/ http://www.spatialanalysisonline.com/

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