25
408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 2,7182 81828 45905 e S# # 1,7810 72417 99020 ln 0,5772 15664 90153 C J # J# ' 11 01 1,8411 83781 34066 2,4048 25557 69577 j j # # A.2 Trigonometrische Beziehungen 2 2 cos sin 1 x x cos( ) cos cos sin sin x y x y x y r B sin ( ) sin cos cos sin x y x y x y r r 2 2 cos(2 ) cos sin x x x sin (2 ) 2 sin cos x x x cos cos 2 cos cos 2 2 x y x y x y 2 cos cos cos( ) cos ( ) D E DE DE 2 sin sin cos( ) cos ( ) D E DE DE 2 sin cos sin ( ) sin ( ) D E DE DE 2 1 cos cos 2 2 x x 2 1 cos sin 2 2 x x cos sin jx e x j x r r 2 2 sin sin sin( ) sin( ) 2 cos( ) sin arctan cos cos a b a x b x a b ab x a b § · D E D E ED ¨ ¸ D E © ¹ A.3 Reihenentwicklungen für kleine Argumente 1 x 2 (1 ) 1 ( 1) , 1 2 p x x px p p px 3 5 sin 6 120 x x x x 2 4 cos 1 2 24 x x x 2 1 2 x x e x 3 5 3 arcsin 6 40 x x x x 2 3 arccos(1 ) 2 1 12 160 x x x x § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 2 4 0 () 1 4 64 x x J x 2 1 () 1 ! 2 4( 1) m m x x J x m m § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 0 2 () ln 2 x N x J S ( 1)! 2 () m m m N x x § · ¨ ¸ S © ¹ 3 5 Si( ) 18 600 x x x x 2 4 6 Ci( ) ln ( ) 4 96 4320 x x x x x J 3 3 7 S( ) 6 336 x x x S S 2 5 C( ) 40 x x x S K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8, © Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

408 Anhang A Mathematische Formeln

Anhang A Mathematische Formeln

A.1 Konstanten

3,1415 92653 589792,7182 81828 45905e

1,7810 72417 99020ln 0,5772 15664 90153C

'

11

01

1,8411 83781 34066

2,4048 25557 69577

j

j

A.2 Trigonometrische Beziehungen

2 2cos sin 1x x

cos( ) cos cos sin sinx y x y x y

sin ( ) sin cos cos sinx y x y x y

2 2cos(2 ) cos sinx x x

sin (2 ) 2 sin cosx x x

cos cos 2 cos cos2 2

x y x yx y

2 cos cos cos( ) cos ( )

2 sin sin cos( ) cos ( )

2 sin cos sin ( ) sin ( )

2 1 coscos2 2x x

2 1 cossin2 2x x

cos sinj xe x j x

2 2 sin sinsin( ) sin( ) 2 cos( ) sin arctancos cos

a ba x b x a b a b xa b

A.3 Reihenentwicklungen für kleine Argumente 1x

2(1 ) 1 ( 1) , 1

2p xx p x p p p x

3 5sin

6 120x xx x

2 4cos 1

2 24x xx

21

2x xe x

3 53arcsin6 40x xx x

23arccos(1 ) 2 112 160x xx x

2 4

0( ) 14 64x xJ x

21( ) 1! 2 4 ( 1)

m

mx xJ x

m m

02( ) ln

2xN x

( 1)! 2( )m

mmN x

x

3 5Si ( )

18 600x xx x

2 4 6Ci ( ) ln ( )

4 96 4320x x xx x

33 7S( )

6 336x x x

25C( )

40x x x

K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Page 2: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

A.6 Nützliche Integrale 409

A.4 Asymptotische Darstellungen für große Argumente 1,x m

2( ) cos2 4m

mJ x xx

2( ) sin2 4m

mN x xx

2cos sinSi ( )

2x xx

x x

21 1( ) cos2 2

S x xx

2 3sin cos sinCi ( ) 2x x xx

x x x

21 1( ) sin2 2

C x xx

2

2 31 1 (30 ) 1 1 139

( ) 2 exp 2 112 12 288 51840

x x xxx x x x x x e

x x x x

A.5 Beziehungen zwischen Besselfunktionen

( ) ( 1) ( )mm mJ x J x

( ) ( 1) ( )mm mJ x J x

1 12( ) ( ) ( )m m m

mJ x J x J xx

'1

1

1 1

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 ( ) ( )2

m m m

m m

m m

mJ x J x J xx

m J x J xx

J x J x

A.6 Nützliche Integrale

0

1 2sin2 2

n n nd (für 1n ) 2

5 2 40

sin 12(1 cos ) (1 )

d

2

5 2 40

cos sin 2 53(1 cos ) (1 )

d 2 2

5 2 40

cos sin 2 1 53(1 cos ) (1 )

d

0 1( ) ( )x J x dx x J x '3 30 2( ) ( )x J x dx x J x

5 3 20 3( ) (8 ) ( )x J x dx x x J x '7 5 2

0 44( ) (12 ) ( ) 2 ( )x J x dx x x J x x J x

2 21 1

0

( sin ) (2 )1sin 2 2

J Jd 2 2

2 ' 2 22( ) ( ) 1 ( )

2 ( )m m m

x mx J x dx J x J xx

2 2 ' '( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m m m m m mx J x J x dx x J x J x J x J x (für )

( cos ) 2 ( )mm

j m xe d j J x 1( sin ) 2 ( )m

j j m xe e d J m x

Page 3: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

410 Anhang A Mathematische Formeln

A.7 Lommelsche Funktionen mit einem Index und zwei Argumenten

Reihendarstellung: 2

20

( , ) ( 1) ( )n m

mn n m

m

wU w z J zz

für 0,1,2,3,n

Rekursionsformeln: 2( , ) ( , ) ( )n

n n nwU w z U w z J zz

2

4 2( , ) ( , ) ( ) ( )n n

n n n nw wU w z U w z J z J zz z

Integraldarstellung: 21

(1 ) 21 11

0

( , ) ( , ) ( )n

n j w un n nn

u

wU w z j U w z u J z u e duz

Nützliche Integrale: 21

(1 ) 2

0

( )m j w unmn

u

M u J z u e du mit 1,3,5m und 0,2n

1 210

( , ) ( , )U w z j U w zMw

23 42

30 2 2( , ) ( , )2 ( ) 2 U w z j U w zJ z zM j

wz w

223 4 54

50 3 38 ( ) ( , ) ( , )( ) 4 8J z U w z j U w zj J z zM j j

w wz w

2

2 1 2012 2

( , ) ( , )2 ( ) 22

j w U w z j U w zzM e J z jwz

2 3 432 3

( , ) ( , )U w z j U w zM zw

22 4 54

52 4( , ) ( , )( ) 6 U w z j U w zj J z zM j z j

w w w

Darstellung der Lommelschen Funktionen 1( , )U w z und 2( , )U w z im Bereich 0 , 30w z

Spezialfälle: (0, ) 0nU z

0( ,0) cos ( 2)U w w

1( ,0) sin ( 2)U w w

2 ( ,0) 1 cos ( 2)U w w

00

( ) cos( , )2

J z zU z z

1sin( , )

2zU z z

02

( ) cos( , )2

J z zU z z

Page 4: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

A.8 Krummlinige orthogonale Koordinatensysteme 411

A.8 Krummlinige orthogonale Koordinatensysteme 1 2 3( , , )x x x

Ortsvektor: ( 1, 2, 3) ( 1, 2, 3) ( 1, 2, 3)x y zx x x x y x x x z x x xr e e e

Vektorfeld: 1 1 2 2 3 3A A AA e e e

Metrikkoeffizienten: 2 2 2

ii i i

x y zhx x x

mit 1, 2, 3i

Einheitsvektoren: 1 1i x y z

i i i i i i

x y zh x h x x x

re e e e

Wegelement: 3

1i i i

id h dxs e

Volumenelement: 1 2 3 1 2 3dV h h h dx dx dx

Gradient: 3

1grad i

i ii h xe

Divergenz: 3

1 2 3

1 2 3 1

1div ii ii

h h h Ah h h x h

A

Rotation1: 3

1 2 3 1

( )( )1rot j jk ki i

j ki

h Ah Ahh h h x x

A e

Laplace-Operator1: 3

1 2 32

1 2 3 1

1div gradi iii

h h hh h h x xh

2

3 31 2 3

1 2 31 1

23

1 2 3 1 2 31

2

1 2 3 1 2 3

grad div rot rot

1 1

( ) ( )1

( )( )1

i ji i j ji j

i ij k ki i

k k ii

i ij jki i

j i j

h h h Ah x h h h x h

h Ah h Ahh h h x h h h x x

h Ah Ahhh h h x h h h x x

A A A

e

e

e3

1i

1 Bei der Bildung der Rotationen stellt i, j und k eine zyklische Vertauschung (Bild A.1) der Indizes 1, 2

und 3 dar, d. h. es gilt: 123, 231, 312i j k .

Die Herleitung obiger Formeln findet man z. B. in [Str07, Mo61b, Pie77, Tai97, Ril02].

Bild A.1 Zyklische

Vertauschung

Page 5: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

412 Anhang B Elektrotechnische Formeln

Anhang B Elektrotechnische Formeln

B.1 Abkürzungen

Lichtgeschwindigkeit 1c

Kreisfrequenz T2

Wellenzahl k c

Ausbreitungskonstante j

Phasengeschwindigkeit p fv

Gruppengeschwindigkeit ddgv

Feldwellenwiderstand Z

Feldwellenimpedanz )( jZ

dielektr. Verlustfaktor tan ( )

metall. Eindringtiefe f1

B.2 Grundgleichungen

Maxwellsche Gln. JDH trot

tBErot

Ddiv

0div B

Materialgln. ED

BH

Ohmsches Gesetz EJL

Kontinuitätsgl. 0div Jt

Wellengleichung 012

2

22

tcEE

Helmholtz-Gl. 022 EE k

B.3 Vektorpotenziale

magn. V

Vdkj

err

rrrJrA

4)()(

elektr. V

Vdkj

err

rrrMrF

4)()(

)div grad(1rot 2 FFAH kj

)div grad(1rot 2 AAFE kj

B.4 Feldgrößen

Lorentzkraft BvEF q

Energiedichte BHDE21w

Poyntingvektor HES

Impulsdichte 2cV SBDp

Strahlungsdruck sp cn S

Wirkleistung A

dP AHE2

Re

B.5 Verschiedenes

bewegte Masse 2 20 1 vm m c

relativist. Energie 2E m c

relativist. Impuls mp v

Photonenenergie pE h f

Photonenimpuls pp h

K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Page 6: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

C.2 Gruppencharakteristik linearer Antennengruppen 413

Anhang C Formeln zum Antennendesign

C.1 Schlanke Dipolantennen im Freiraum mit Mittelpunktspeisung

Tabelle C.1

2max 2S SP R I

Stromverteilung ( )I z mit

20 2ER I

Richt-faktor

D

3 dB-Breite

Strahlungs-widerstand

SR

Eingangs-widerstand

ER

Hertzscher Dipol

0 4l

1,50 90,0° 2

20

789 l 2

20

789 l

kurzer Dipol

0 4l

1,50 90,0° 2

20

197 l 2

20

197 l

Halbwellendipol

0 2l 1,64 78,1° 73,1 73,1

Ganzwellendipol

0l 2,41 47,8° 199

C.2 Gruppencharakteristik linearer Antennengruppen Antennenzeile aus N im gegenseitigen Abstand a äquidistant angeordneten baugleichen Ein-zelelementen mit uniformer Amplitudenbelegung und linearem Phasengang

Tabelle C.2 Phase

Richt-faktor D

Halbwertsbreite

Nullwertsbreite 0

Querstrahler )2(110 Na 0

02 aN 0 1,3922 arcsin

N a 02 arcsin

N a

Längsstrahler )2(115,0 0 Na

0k a 0

4 aN 0 1,3922 arccos 1N a

02 arccos 1N a

Hansen-Woodyard-Längsstrahler

00,25 1 1a N 0k a

N

03,7 aN 02 arccos 1 0,1398

N a

02 arccos 12 N a

K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Page 7: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

414 Anhang C Formeln zum Antennendesign

C.3 Strahlung einer linearen Belegung bzw. einer Rechteckapertur

Tabelle C.3 Phase uniform, 0a

Amplitudenbelegung ( )E x mit 2x a

Halbwerts-breite

Nullwerts-breite 0

Niveau der 1. Nebenkeule SLL

uniforme Belegung

0

50,8a

0

114,6a

13,3 dB

Kosinus-Belegung( ) cos( )E x x a

0

68,1a

0

171,9a

23,1 dB

C.4 Strahlung einer Kreisapertur vom Durchmesser 2D a

Tabelle C.4 Phase uniform, 0D

Amplitudenbelegung ( )E mit a

Halbwerts-breite

Nullwerts-breite 0

Niveau der 1. Nebenkeule SLL

uniforme Belegung

E-Ebene

der H11-Welle '

1 11( ) ( )E J j a 0

59,0D

0

139,8D

17,6 dB

H-Ebene der H11-Welle

' '1 11( ) ( )E J j a

0

74,3D

0

194,5D

26,1 dB

quadratische Belegung

2 2( ) 1E a 0

72,7D

0

187,3D

24,6 dB

C.5 Ausbreitungskonstanten von Hohlleiterwellen 10H -Welle im Rechteckhohlleiter mit Wandstromverlusten ( ) aus [Col91]:

2222 2)1( kbak

ajkkjk ccz mit akc .

11H -Welle im Rundhohlleiter mit Wandstromverlusten ( ) aus [Scha56]:

1)()1( 2'

11

2222

jkk

ajkkjk ccz mit aajk 841,1'

11c .

Beide Formeln gelten im Frequenzbereich 0 , solange nur 02 ( ) a bleibt.

Page 8: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

C.7 Beam efficiency und pattern factor elektrisch großer Antennen 415

C.6 Hornstrahler mit Maximalgewinn bei fester Baulänge Tabelle C.5

0( , , , , )a b A B DGangunterschied

am Hornrand Halbwerts-breite H

Halbwerts-breite E

Flächenwirkungsgrad q

E-Sektorhorn 00,2624 068,1 a 054,3 B 0,6339

H-Sektorhorn 00,3965 079,4 A 050,8 b 0,6260

Kegelhorn 00,3908 076,1 D 064,9 D 0,5176

Kreisrillenhorn 00,4884 084,6 D 084,6 D 0,4217

C.7 Beam efficiency und pattern factor elektrisch großer Antennen

Tabelle C.6

0( , , , , , , )a b A B D N a N g H EG M

pk Winkel 0 für

M in (7.33) beam efficiency

M M pattern

factor pk

uniform belegt 34200 0,65 01,22 D 0,84 1,29

H11-Belegung 36200 0,69 01,46 D 0,91 1,32

Rillenhohlleiter 39100 0,74 01,76 D 0,99 1,34

uniform belegt 32400 0,62 01,00 a 0,82 1,32

H10-Belegung 35200 0,67 01,25 a 0,90 1,34

Rillenhohlleiter 38300 0,73

01,50 a 0,99 1,36

H-Sektorhorn 31700 0,60 01,50 A 0,94 1,56

E-Sektorhorn 29500 0,56 01,00 B 0,83 1,47

Pyramidenhorn 26500 0,50 01,50 A 0,82 1,63

Kegelhorn 27600 0,53 01,54 D 0,84 1,60

Kreisrillenhorn 29700 0,57 01,85 D 0,90 1,59

Querstrahler 37400 0,71 0 ( )N a 0,92 1,29

Längsstrahler 48400 0,92 02 ( )N a 0,91 0,99

Hansen-Woodyard-Längsstrahler

27200 0,52 0 ( )N a 0,58 1,12

Parabolantenne mit 12 dB Randabfall 38900 0,74 01,46 D 0,96 1,30

Helixantenne (peak gain, N=10, =14°) 27000 0,55 0 ( )N g 0,67 1,22

Page 9: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

416 Englische Übersetzungen wichtiger Fachbegriffe

Englische Übersetzungen wichtiger Fachbegriffe

Achsenverhältnis.................................................. axial ratio Äquivalente isotrope Strahlungsleistung............... equivalent isotropically radiated power Ausbreitungskonstante .......................................... propagation constant Dämpfungskonstante ........................................... attenuation constant Eingangsimpedanz............................................... input impedance Eingangsleistung ................................................... input power Empfangsleistung.................................................. received power Fernfeld................................................................ far field Fernfeldabstand..................................................... far-field distance Flächenwirkungsgrad ............................................ aperture efficiency Gewinn ................................................................ gain Grenzfrequenz....................................................... cutoff-frequency Gruppencharakteristik ........................................... array factor Halbwertsbreite ................................................... half-power beamwidth Hauptkeule ............................................................ main lobe Hohlraumresonator ............................................... cavity resonator Horizontaldiagramm ............................................. horizontal pattern Kegelhorn ............................................................ conical horn Kopolarisation....................................................... co-polarization Koppelimpedanz ................................................... mutual impedance Kreuzpolarisation.................................................. cross-polarization Längsstrahlende Gruppe ...................................... end-fire array Leckwellenantenne................................................ leaky-wave antenna Nahfeld ................................................................ near field Nebenkeule ........................................................... side lobe, minor lobe Nebenkeulendämpfung ......................................... side lobe suppression Nullwertsbreite...................................................... beamwidth between first nulls Parasitäre Hauptkeule .......................................... grating lobe Phasenfehler.......................................................... phase error Phasenkonstante.................................................... phase constant Querstrahlende Gruppe........................................ broadside array Randabfall ........................................................... edge taper Randwertproblem.................................................. boundary-value problem Raumwinkel der Hauptkeule................................. main beam area Rechteckhohlleiter ................................................ rectangular wave guide Reflexionsfaktor.................................................... reflection coefficient Richtcharakteristik ................................................ radiation pattern Richtfaktor ............................................................ directivity Rillenhorn ............................................................. corrugated horn Rückflussdämpfung............................................... return loss Rundhohlleiter ...................................................... circular wave guide Speisenetzwerk..................................................... beam-forming feed network Strahlungskeule..................................................... radiation lobe Strahlungsleistung................................................. radiated power Strahlungswiderstand ............................................ radiation resistance Verkürzungsfaktor ............................................... length reduction factor Verlustleistung ...................................................... dissipated power Verlustwiderstand ................................................. loss resistance Vertikaldiagramm ................................................. elevation pattern Wellenwiderstand................................................ characteristic impedance Wirkfläche............................................................. effective aperture, effective area Wirksame Antennenlänge ..................................... effective length

K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Page 10: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Literaturverzeichnis 417

Literaturverzeichnis

[Abr72] Abramowitz, M.; Stegun, I.A.: Handbook of Mathematical Functions, Dover Publi-cations, New York 1972.

[And05] Ando, T.; Ohba, I.; Numata, S.; Yamauchi, J.; Nakano, H.: Linearly and Curviline-arly Tapered Cylindrical-Dielectric-Rod Antennas, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-53 (2005), 2827-2833.

[Arf85] Arfken, G.: Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, San Diego 1985. [Bäc99] Bächtold, W.: Mikrowellentechnik, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1999. [Bahl80] Bahl, I.; Bhartia, P.: Microstrip Antennas, Artech House, Norwood 1980. [Bal89] Balanis, C.A.: Advanced Engineer. Electromagnetics, John Wiley, New York 1989. [Bal05] Balanis, C.A.: Antenna Theory Analysis and Design, John Wiley, Hoboken 2005. [Bal08] Balanis, C.A.: Modern Antenna Handbook, John Wiley, Hoboken 2008. [Bar39] Barrow, W.L.; Chu, L.J.: Theory of the Electromagnetic Horn, Proceedings of the

IRE 27 (1939), 5-18. [Ber40] Bergmann, L.; Lassen, H.: Ausstrahlung, Ausbreitung und Aufnahme elektromagne-

tischer Wellen, Springer, Berlin 1940. [Blu82] Blume, S.: Theorie elektromagnetischer Felder, Hüthig, Heidelberg 1982. [Boo46] Booker, H.G.: Slot Aerials and their Relation to Complementary Wire Aerials, J.

Inst. Electr. Engrs. 93 (1946), Part III a, 620-626. [Borg55] Borgnis, F.E.; Papas, C.H.: Randwertprobleme der Mikrowellenphysik, Springer,

Berlin 1955. [Born69] Born, M.: Die Relativitätstheorie Einsteins, Springer, Berlin 1969. [Born85] Born, M.: Optik, Springer, Berlin 1985. [Born93] Born, M.; Wolf, E.: Principles of Optics, Pergamon Press, Oxford 1993. [Bra97] Brandt, S.; Dahmen, H.D.: Elektrodynamik, 3. Aufl., Springer, Berlin 1997. [Buck90] Buckel, W.: Supraleitung, VCH-Verlag, Weinheim 1990. [But76] Butson, P.C.; Thompson, G.T.: A Note on the Calculation of the Gain of Log-

Periodic Dipole Antennas, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-24 (1976), 105-106. [Camp98] Campo, M.A.; del Rey, F.J.; Besada, J.L.; de Haro L.: SABOR: Description of the

Methods applied for a Fast Analysis of Horn and Reflector Antennas, IEEE Ant. Prop. Mag. 40 (1998), 95-108.

[Car61] Carrel, R.: The Design of Log-Periodic Dipole Antennas, IRE International Conven-tion Record, part 1 (1961), 61-75.

[Carv81] Carver, K.R.; Mink, J.W.: Microstrip Antenna Technology, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-29 (1981), 2-24.

[Cha89] Chang, K.: Handbook of Microwave and Optical Components (Vol. 1), John Wiley, New York 1989.

[Che90] Cheng, D.K.: Field and Wave Electromagnetics, Addison-Wesley, Reading 1990. [Cla84] Clarricoats, P.J.B.; Olver, A.D.: Corrugated Horns for Microwave Antennas, Peter

Peregrinus, London 1984. [Col69] Collin, R.E.; Zucker, F.J.: Antenna Theory, McGraw-Hill, New York 1969. [Col85] Collin, R.E.: Antennas and Radiowave Propagation, McGraw-Hill, New York 1985. [Col91] Collin, R.E.: Field theory of guided waves, IEEE Press, New York 1991. [Col92] Collin, R.E.: Foundations for microw. engineering, McGraw-Hill, New York 1992. [CST09] CST MICROWAVE STUDIO 3D electromagnetic simulation of high frequency

components. CST Computer Simulation Technology, Darmstadt 2009. [Den07] Denninger, A.: Analyse von fraktalen Breitbandantennen, Diplomarbeit am Institut

für Nachrichtentechnik, Hochschule Ravensburg-Weingarten 2007. K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Page 11: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

418 Literaturverzeichnis

[Der79] Derneryd, A.G.: Analysis of the Microstrip Disk Antenna Element, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-27 (1979), 660-664.

[Det03] Detlefsen, J.; Siart, U.: Grundlagen der Hochfrequenztechnik, Oldenbourg, Mün-chen 2003.

[Dia96] Diaz, L.; Milligan, T.: Antenna Engineering Using Physical Optics, Artech House, Boston 1996.

[Dil87] Dill, R.: Systematische Untersuchung der Eigenschaften von Kegelstrukturen als Mikrowellenantennen mit Hilfe der Orthogonalentwicklung, Dissertation D17, TU Darmstadt, Fakultät für Elektrotechnik 1987.

[Dil90] Dill, R.; Kark, K.W.: Ein Beitrag zum Abstrahlungsmechanismus von Doppelkonus-antennen, Frequenz 44 (1990), 36-41 .

[Dra98] Drabowitch, S.; Papiernik, A.; Griffiths, H.; Encinas, J.; Smith, B.L.: Modern Anten-nas, Chapman & Hall, London 1998.

[Dub77] Dubost, G.; Zisler, S.: Breitband-Antennen, Oldenbourg, München 1977. [Dys59] Dyson, J.D.: The Equiangular Spiral Antenna, IRE Trans. Ant. Prop. AP-7 (1959),

181-187. [Edm84] Edminster, J.A.: Schaum Elektromagnetismus, McGraw-Hill, Hamburg 1984. [Elli81] Elliott, R.S.: Antenna Theory and Design, Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1981. [Erb88] Erb, R.: Systematische Untersuchung mathematischer Modelle zur Berechnung

rotationssymmetrischer Rillenhornstrahler, Dissertation D17, TU Darmstadt, Fakul-tät für Elektrotechnik 1988.

[Esh04] Eshrah, I.A.; Yakovlev, A.B.; Kishk, A.A.; Glisson, A.W.; Hanson, G.W.: The TE00 Waveguide Mode The Complete Story, IEEE Ant. Prop. Mag. 46 (2004), 33-41.

[Fel94] Felsen, L.B.; Marcuvitz, N.: Radiation and Scattering of Waves, IEEE Press, New York 1994.

[Fey91] Feynman, R.P.; Leighton, R.B.; Sands, M.: Vorlesungen über Physik (Band II: Elektromagnetismus), Oldenbourg, München 1991.

[Fli94] Fliessbach, T.: Elektrodynamik, B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim 1994. [Fra48] Franz, W.: Zur Formulierung des Huygensschen Prinzips, Z. Naturforschg. 3a

(1948), 500-506. [Frü75] Früchting, H.; Brinkmann, K.-D.: Nahfelduntersuchungen an einer phasengesteuer-

ten Antenne aus mehreren Bandleitungen mit angesetztem ebenen Schirm, NTZ 28 (1975), 122-127.

[Garg01] Garg, R.; Bhartia, P.; Bahl, I.; Ittipiboon, A.: Microstrip Antenna Design Handbook, Artech House, Boston 2001.

[Gei92] Geisel, J.; Muth, K.-H.; Heinrich, W.: The Behavior of the Electromagnetic Field at Edges of Media with Finite Conductivity, IEEE Trans. Microwave Theory Techn. MTT-40 (1992), 158-161.

[Gei94] Geißler, R.; Kammerloher, W.; Schneider, H.W.: Berechnungs- und Entwurfsverfah-ren der Hochfrequenztechnik 2, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1994.

[Get73] Getsinger, W.J.: Microstrip Dispersion Model, IEEE Trans. Microwave Theory Techn. MTT-21 (1973), 34-39.

[Gill65] Gill, T.P.: The Doppler Effect, Logos Press and Academic Press, London 1965. [Gra81] Gradstein, I.S.; Ryshik, I.M.: Summen-, Produkt- und Integraltafeln, Harri Deutsch,

Thun 1981. [Gran05] Granet, C.; James, G.L.: Design of Corrugated Horns: A Primer, IEEE Ant. Prop.

Mag. 47 (2005), 76-84. [Grei91] Greiner, W.: Klassische Elektrodynamik, Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1991. [Grei92] Greiner, W.: Spezielle Relativitästheorie, Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1992. [Han38] Hansen, W.W.; Woodyard, J.R.: A New Principle in Directional Antenna Design,

Proceedings of the IRE 26 (1938), 333-345.

Page 12: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Literaturverzeichnis 419

[Han90] Hansen, R.C.: Moment Methods in Antennas and Scattering, Artech House, Boston, 1990.

[Har61] Harrington, R.F.: Time-Harmonic Electrom. Fields, McGraw-Hill, New York 1961. [Hea95] Heald, M.A.; Marion, J.B.: Classical Electromagnetic Radiation, Saunders College

Publishing, Fort Worth 1995. [Hec89] Hecht, E.: Optik, Addison-Wesley, Bonn 1989. [Hei70] Heilmann, A.: Antennen, Bibliographisches Institut, Mannheim 1970. [Hen07] Henke, H.: Elektromagnetische Felder, Springer, Berlin 2007. [Her96] Hertz, H.: Über sehr schnelle elektrische Schwingungen, Ostwalds Klassiker der

exakten Wissenschaften, Harri Deutsch, Thun 1996. [Heu05] Heuermann, H.: Hochfrequenztechnik, Vieweg, Wiesbaden 2005. [Hin88] Hinken, J.: Supraleiter-Elektronik, Springer, Berlin 1988. [Hock82] Hock, A.; Pauli, P.: Antennentechnik, Expert, Grafenau 1982. [Hof83] Hoffmann, R.K.: Integrierte Mikrowellenschaltungen, Springer, Berlin 1983. [Hur76] Hurd, R.A.: The Edge Condition in Electromagnetics, IEEE Trans. Ant. Prop.

AP-24 (1976), 70-73. [Isk92] Iskander, M.F.: Electromagnetic Fields & Waves, Prentice Hall, Englewood Cliffs

1992. [Jac02] Jackson, J.D.: Klassische Elektrodynamik, De Gruyter, Berlin 2002. [Jan92] Janssen, W.: Streifenleiter und Hohlleiter, Hüthig, Heidelberg 1992. [Jas61] Jasik, H.: Antenna Engineering Handbook, McGraw-Hill, New York 1961. [JEL66] Jahnke-Emde-Lösch: Tafeln höherer Funktionen, Teubner, Stuttgart 1966. [Jeli87] Jelitto, R.J.: Theoretische Physik 3: Elektrodynamik, Aula, Wiesbaden 1987. [Joh93] Johnson, R.C.; Jasik, H.: Antenna Engineer. Handb., McGraw-Hill, New York 1993. [Joos89] Joos, G.: Lehrbuch der Theoretischen Physik, Aula, Wiesbaden 1989. [Kara96] Kara, M.: Formulas for the Computation of the Physical Properties of Rectangular

Microstrip Antenna Elements with Various Substrate Thicknesses, Microwave and Opt. Technol. Lett. 12 (1996), 234-239.

[Kar84a] Kark, K.W.: Theoretische Untersuchung von Kegelhorn- und Doppelkonusantennen mit Hilfe der Orthogonalentwicklung, Studienarbeit Nr. 1296 am Institut für Hoch-frequenztechnik, TU Darmstadt 1984.

[Kar84b] Kark, K.W.: Erstellen eines FORTRAN-Programmes zum Zeichnen von Feldbildern, Diplomarbeit Nr. 1318 am Institut für Hochfrequenztechnik, TU Darmstadt 1984.

[Kar87a] Kark, K.W.: Störungstheoretische Berechnung elektromagnetischer Eigenwellen im torusförmigen Hohlleiter, Kleinheubacher Berichte 30 (1987), 449-464.

[Kar87b] Kark, K.W.: Theoretische Untersuchungen zur Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in schwach inhomogenen Hohlleitern, Dissertation D17, TU Darmstadt, Fakultät für Elektrotechnik 1987.

[Kar88] Kark, K.W.: Modenanalyse in toroidalen Taperhohlleit., ntz Archiv 10 (1988), 3-11. [Kar90] Kark, K.W.; Dill, R.: A General Theory on the Graphical Representation of Antenna

Radiation Fields, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-38 (1990), 160-165. [Kar91a] Kark, K.W.: Oberflächenkonturfehler bei Reflektorantennen, Kleinheubacher

Berichte 34 (1991), 257-266. [Kar91b] Kark, K.W.: Perturbation Analysis of Electromagnetic Eigenmodes in Toroidal

Waveguides, IEEE Trans. Microwave Theory Techn. MTT-39 (1991), 631-637. [Kar93] Kark, K.W.: Strahlungseigenschaften des rechteckigen Rillenhorns, Frequenz 47

(1993), 90-96. [Kar94] Kark, K.W.: Linsenantennen mit asymmetrisch geformten Diagrammen, ITG-

Fachtagung „Antennen 1994“, Dresden, 12.-15. April 1994, ITG-Fachbericht Nr. 128, 181-186.

Page 13: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

420 Literaturverzeichnis

[Kar96] Kark, K.W.: Ein Trickfilm zur Wellenausbreitung in verzweigten Hohlleitern, Klein-heubacher Berichte 39 (1996), 217-226.

[Kar98a] Kark, K.W.: Konvergenz und Wichtung von Orthogonalreihen bei Beugungsprob-lemen, Frequenz 52 (1998), 14-20.

[Kar98b] Kark, K.W.: Finite Elemente Lösung von Eigenwellen in Hohlleitern mit geschichte-ter anisotroper Füllung, Kleinheubacher Berichte 41 (1998), 535-541.

[Kar99] Kark, K.W.: Wie schnell ist schnell? Geschwindigkeitsdefinitionen bei der Übertra-gung von Signalen, Frequenz 53 (1999), 226-232.

[Kar00] Kark, K.W.: Zum Tunneleffekt in Cutoff-Bereichen von Hohlleitern, Kleinheubacher Berichte 43 (2000), 411-419.

[Kar05] Kark, K.W.: Superluminal Photonic Tunneling in Inhomogeneous Waveguides, Frequenz 59 (2005), 51-58.

[Kar06] Kark, K.W.: Analytisches Näherungsverfahren zur Berechnung der Abstrahlung von Kegelhorn- und Rillenhornantennen mit Hilfe Lommelscher Funktionen, unveröf-fentlichte Forschungsarbeit, Hochschule Ravensburg-Weingarten 2006.

[Käs91] Käs, G.; Pauli, P.: Mikrowellentechnik, Franzis, München 1991. [Kie53] Kiely, D.G.: Dielectric Aerials, Methuen, London 1953. [Kilg69] Kilgus, C.C.: Resonant Quadrifilar Helix, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-17 (1969),

349-351. [Kin56] King, R.W.P.: Theory of Linear Antennas, Harvard Univ. Press, Cambridge 1956. [Kin80] King, H.E.; Wong, J.L.: Characteristics of 1 to 8 Wavelength Uniform Helical An-

tennas, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-28 (1980), 291-296. [Kli03] Klingbeil, H.: Elektromagnetische Feldtheorie, Teubner, Stuttgart 2003. [Koch60] Koch, G.F.: Die verschiedenen Ansätze des Kirchhoffschen Prinzips und ihre An-

wendungen auf die Beugungsdiagramme bei elektromagnetischen Wellen. Int. J. Electron. Commun. (AEÜ) 14 (1960), 77-98 und 132-153.

[Kor02] Korenev, B.G.: Bessel Functions and their Applications, Taylor & Francis, London 2002.

[Kra50] Kraus, J.D.: Antennas, McGraw-Hill, New York 1950. [Kra88] Kraus, J.D.: Antennas, McGraw-Hill, New York 1988. [Kra91] Kraus, J.D.: Electromagnetics, McGraw-Hill, New York 1991. [Kra02] Kraus, J.D.; Marhefka, R.J.: Antennas, McGraw-Hill, New York 2002. [Krö90] Kröger, R.; Unbehauen, R.: Elektrodynamik, Teubner, Stuttgart 1990. [Küh64] Kühn, R.: Mikrowellenantennen, VEB Verlag Technik, Berlin 1964. [Küp05] Küpfmüller, K.; Mathis, W.; Reibiger, A.: Theoretische Elektrotechnik, Springer,

Berlin 2005. [LaLi90] Landau, L.D.; Lifschitz, E.M.: Elektrodynamik der Kontinua. Harri Deutsch, Thun

1990. [LaLi97] Landau, L.D.; Lifschitz, E.M.: Klassische Feldtheorie, Harri Deutsch, Thun 1997. [Lan72] Landstorfer, F.; Liska, H.; Meinke, H.; Müller, B.: Energieströmung in elektromag-

netischen Wellenfeldern, NTZ 5 (1972), 225-231. [Lang96] Langkau, R.; Lindström, G.; Scobel, W.: Elektromagnetische Wellen, Vieweg,

Braunschweig/Wiesbaden 1996. [Lar03] Larmor, J.: On the Mathematical Expression of the Principle of Huygens, Proc.

London Math. Soc. 1 (1903), 1-13. [Lau21] Laue v., M.: Die Relativitätstheorie, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1921. [Leh06] Lehner, G.: Elektromagnetische Feldtheorie, Springer, Berlin 2006. [Leu05] Leuchtmann, P.: Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie, Pearson, Mün-

chen 2005. [Lew75] Lewin, L.: Theory of waveguides, Butterworth, London 1975. [LoLe88] Lo, Y.T.; Lee, S.W.: Antenna Handbook, Van Nostrand Reinhold, New York 1988.

Page 14: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Literaturverzeichnis 421

[Lom86] Lommel, E.: Beugungserscheinungen einer kreisrunden Öffnung und geradlinig begrenzter Schirme, Abh. d. k. bayer. Akad. Wiss. 15 (1886), 229-328 und 529-664.

[Lor95] Lorrain, P.; Corson, D.R.; Lorrain, F.: Elektromagnetische Felder und Wellen, De Gruyter, Berlin 1995.

[Lösch51] Lösch, F.; Schoblik, F.: Die Fakultät (Gammafunktion) und verwandte Funktionen, Teubner, Leipzig 1951.

[Love76] Love, A.W.: Electromagnetic Horn Antennas, IEEE Press, New York 1976. [Lud73] Ludwig, A.C.: The Definition of Cross Polarization, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-21

(1973), 116-119. [Lun64] Luneburg, R.K.: Mathematical Theory of Optics, Univ. of California Press, Berkeley

1964. [Mac59] Maclean, T.S.M.; Kouyoumjian, R.G.: The Bandwidth of Helical Antennas, IRE

Trans. Ant. Prop. AP-7 (1959), 379-386. [Mag48] Magnus, W.; Oberhettinger, F.: Formeln und Sätze für die Speziellen Funktionen der

Mathematischen Physik, Springer, Berlin 1948. [Mah03] Mahony, J.D.: Circular Microstrip-Patch Directivity Revisited: An Easily Comput-

able Exact Expression, IEEE Ant. Prop. Mag. 45 (2003), 120-122. [Mah05] Mahony, J.D.: A Note on the Directivity of a Uniformly Excited Circular Aperture in

an Infinite Ground Plane, IEEE Ant. Prop. Mag. 47 (2005), 87-89. [Mall43] Mallach, P.: Dielektrische Richtstrahler für dm- und cm-Wellen. In: Ausgewählte

Fragen über Theorie und Technik von Antennen. Arbeitsbesprechung „Antennen“ der ZWB Berlin-Adlershof (1943), Heft 2, 132-169.

[Mall49] Mallach, P.: Dielektrische Richtstrahler, NTZ 2 (1949), 33-39; NTZ 3 (1950), 325-328.

[Mar93] Marcuvitz, N.: Waveguide handbook, Peter Peregrinus, London 1993. [Mat80] Matthaei, G.L.; Young, L.; Jones, E.M.T.: Microwave Filters, Impedance-Matching

Networks and Coupling Structures, Artech House, Norwood 1980. [Mei66] Meinke, H.H.: Einführung in die Elektrotechnik höherer Frequenzen (Zweiter Band:

Elektromagnetische Felder und Wellen), Springer, Berlin 1966. [Mei68] Meinke, H.; Gundlach, F.W.: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik, Springer,

Berlin 1968. [Meix72] Meixner, J.: The Behavior of Electromagnetic Fields at Edges, IEEE Trans. Ant.

Prop. AP-20 (1972), 442-446. [Miel98] Mielenz, K.D.: Algorithms for Fresnel Diffraction at Rectangular and Circular

Apertures, J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 103 (1998), 497-509. [Mit71] Mittra, R.; Lee, S.W.: Analytical Techniques in the Theory of Guided Waves,

MacMillan, New York 1971. [Möl58] Möll, G: Feldbilder des Hertzschen Dipols, Diplomarbeit am Institut für fernmelde-

technische Geräte und Anlagen, TU Darmstadt 1958. [Mo61a] Moon, P.; Spencer, D.E.: Field Theory Handbook, Springer, Berlin 1961. [Mo61b] Moon, P.; Spencer, D.E.: Field Theory for Engineers, van Nostrand, New York

1961. [Mor53] Morse, P.M.; Feshbach, H.: Methods of Theoretical Physics, McGraw Hill, New

York 1953. [Mot86] Mott, H.: Polarization in Antennas and Radar, John Wiley, New York 1986. [Mül02] Müller, C.: Numerische Berechnung phasengesteuerter Gruppenantennen, Diplom-

arbeit am Institut für Nachrichtentechnik, Hochschule Ravensburg-Weingarten 2002. [Nar70] Narasimhan, M.S.; Rao, B.V.: Diffraction by Wide-Flare-Angle Corrugated Conical

Horns, Electron. Lett. 6 (1970), 469-471. [Nar71] Narasimhan, M.S.; Rao, B.V.: Modes in a Conical Horn: New Approach, Proceed-

ings of the IEE 118 (1971), 287-292.

Page 15: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

422 Literaturverzeichnis

[Nol93] Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik, Zimmermann-Neufang, Ulmen 1993.

[Pan69] Panofsky, W.K.; Phillips, M.: Classical Electricity and Magnetism, Addison-Wesley, Reading 1969.

[Pau81] Pauli, W.: Theory of Relativity, Dover Publications, New York 1981. [Peh88] Pehl, E.: Mikrowellentechnik, Hüthig, Heidelberg 1988. [Pen04] Pendry, J.B.; Smith, D.R.: Reversing Light with Negative Refraction, Physics Today

57 (Juni 2004), 37-43. [Per85] Perlmutter, P.; Shtrikman, S.; Treves, D.: Electric Surface Current Model for the

Analysis of Microstrip Antennas with Application to Rectangular Elements, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-33 (1985), 301-311.

[Peu98] Peuse, T.: Das Strahlungsfeld des Hertzsschen Dipols als Videoanimation, Diplom-arbeit am Institut für Nachrichtentechnik, Hochschule Ravensburg-Weingarten 1998.

[Phi89] Philippow, E.: Grundlagen der Elektrotechnik, Hüthig, Heidelberg 1989. [Pie77] Piefke, G.: Feldtheorie, B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim 1977. [Pol49] Polder, D.: On the Theory of Ferromagn. Resonance, Phil. Mag. 40 (1949), 99-115. [Pös56] Pöschl, K.: Mathem. Methoden in der Hochfrequenztechnik, Springer, Berlin 1956. [Poz02] Pozar, D.M.: PCAAD Software Package, Antenna Design Associates, Leverett 2002. [Poz05] Pozar, D.M.: Microwave Engineering, John Wiley, Hoboken 2005. [Pue98] Puente Baliarda, C.; Romeu, J.; Pous, R.; Cardama, A.: On the Behavior of the Sier-

pinski Multiband Fractal Antenna, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-46 (1998), 517-524. [Pue00] Puente Baliarda, C.; Borja Borau, C.; Navarro Rodero, M.; Romeu Robert, J.: An

Iterative Model for Fractal Antennas: Application to the Sierpinski Gasket Antenna, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-48 (2000), 713-719.

[Pur89] Purcell, E.M.: Elektrizität und Magnetismus, Berkeley Physik Kurs Bd. 2, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1989.

[Ram93] Ramo, S.; Whinnery, J.R.; Van Duzer, T.: Fields and Waves in Communication Electronics, John Wiley, New York 1993.

[Reb99] Rebhan, E.: Theoretische Physik, Band 1, Spektrum, Heidelberg 1999. [Ril02] Riley, K.F.; Hobson, M.P.; Bence, S.J.: Mathematical Methods for Physics and

Engineering, Cambridge Univ. Press, 2002. [Rot01] Rothammel, K.; Krischke, A.: Antennenbuch, DARC Verlag, Baunatal 2001. [Rud86] Rudge, A.W.; Milne, K.; Olver, A.D.; Knight, P.: The Handbook of Antenna Design

Vol. 1 and 2, Peter Peregrinus, London 1986. [Rum57] Rumsey, V.H.: Frequency Independent Antennas, IRE National Convention Record

(1957), 114-118. [Rus70] Rusch, W.V.T.; Potter, P.D.: Analysis of Reflector Antennas, Academic Press, New

York 1970. [Ruz66] Ruze, J.: Antenna Tolerance Theory A Review, Proc. IEEE 54 (1966), 633-640. [Sal07] Saleh, B.E.A.; Teich, M.C.: Fundamentals of Photonics, Wiley, Hoboken 2007. [Sau73] Sauter, F: Becker/Sauter Theorie der Elektrizität Bd.1, Teubner, Stuttgart, 1973. [Saw95] Sawaritzki, N.W.: Supraleitung, Harri Deutsch, Thun,1995. [Scha56] Schaffeld, W.; Bayer, H.: Über das Verhalten elektromagnetischer Wellen in kreis-

zylindrischen Hohlleitern im Bereich der Grenzfrequenz unter Berücksichtigung der endlichen Wandleitfähigkeit. Int. J. Electron. Commun. (AEÜ) 10 (1956), 89-97.

[Sche43] Schelkunoff, S.A.: Electromagnetic Waves, Van Nostrand, New York 1943. [Sche52a] Schelkunoff, S.A.: Advanced Antenna Theory, John Wiley, New York 1952. [Sche52b] Schelkunoff, S.A.; Friis, H.T.: Antennas Theory and Practice, John Wiley, New

York 1952. [Schi75] Schilling, H.: Elektromagnetische Felder und Wellen, Harri Deutsch, Zürich 1975.

Page 16: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Literaturverzeichnis 423

[Schr85] Schroth, A.; Stein, V.: Moderne numerische Verfahren zur Lösung von Antennen- und Streuproblemen, Oldenbourg, München 1985.

[Schw90] Schwab, A.J.: Begriffswelt der Feldtheorie, Springer, Berlin 1990. [Schw98] Schwinger, J.; DeRaad, L.L.; Milton, K.A.; Tsai, W.: Classical Electrodynamics,

Westview Press, Boulder 1998. [Sen55] Sensiper, S.: Electromagnetic Wave Propagation on Helical Structures (A Review

and Survey of Recent Progress), Proceedings of the IRE 43 (1955), 149-161. [Sieg34] Siegel, E.; Labus, J.: Scheinwiderstand von Antennen, Z. Hochfrequenztechnik und

Elektroakustik 43 (1934), 166-172. [Sie92] Siemens AG: Digitale Nachrichtenübertragung, Teil 4, Siemens AG, Berlin 1992. [Sil49] Silver, S.: Microwave Antenna Theory and Design, McGraw-Hill, New York 1949. [Sim93] Simonyi, K.: Theoretische Elektrotechnik, Barth, Leipzig 1993. [Siw95] Siwiak, K.: Radiowave Propagation and Antennas for Personal Communications,

Artech House, Boston 1995. [Some98] Someda, C.G.: Electromagnetic Waves, Chapman & Hall, London 1998. [Som77] Sommerfeld, A.: Elektrodynamik, Harri Deutsch, Thun 1977. [Som78] Sommerfeld, A.: Optik, Harri Deutsch, Thun 1978. [Som92] Sommerfeld, A.: Mechanik der deformierbaren Medien, Harri Deutsch, Thun 1992. [Son03] Song, C.T.P.; Hall, P.S.; Ghafouri-Shiraz, H.: Perturbed Sierpinski Multiband

Fractal Antenna with Improved Feeding Technique, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-51 (2003), 1011-1017.

[Spa87] Spanier, J.; Oldham, K.B.: An Atlas of Functions, Hemisphere, Washington 1987. [Spi77] Spiegel, M.R.: Schaum Vektoranalysis, McGraw-Hill, Düsseldorf 1977. [Spl91] Splitt, G.: Effiziente Rechenverfahren zur Analyse von komplexen Einzel- und

Gruppenantennen in Streifenleitungstechnik, Dissertation, Universität GH Wuppertal, Fachbereich Elektrotechnik 1991.

[Sröd05] Schröder, U.E.: Spezielle Relativitätstheorie, Harri Deutsch, Frankfurt 2005. [Sta94] Staelin, D.H.; Morgenthaler, A.W.; Kong, J.A.: Electromagnetic Waves, Prentice-

Hall, Englewood Cliffs 1994. [Ste64] Stegen, R.J.: The Gain-Beamwidth Product of an Antenna, IEEE Trans. Ant. Prop.

AP-12 (1964), 505-506. [Sti84] Stirner, E.: Antennen, Hüthig, Heidelberg 1984. [Stra93] Strassacker, G.; Strassacker, P.: Analytische und numerische Methoden der Feldbe-

rechnung, Teubner, Stuttgart 1993. [Stra03] Strassacker, G.; Süsse, R.: Rotation, Divergenz und Gradient, Teubner, Stuttgart

2003. [Str07] Stratton, J.A.: Electromagnetic Theory, IEEE Press, New York 2007. [Stu98a] Stutzman, W.L.; Thiele, G.A.: Antenna Theory and Design, John Wiley, Hoboken

1998. [Stu98b] Stutzman, W.L.: Estimating Directivity and Gain of Antennas, IEEE Ant. Prop.

Mag. 40 (1998), 7-11. [Tai72] Tai, C.-T.: Kirchhoff Theory: Scalar, Vector or Dyadic?, IEEE Trans. Ant. Prop.

AP-20 (1972), 114-115. [Tai97] Tai, C.-T.: Generalized Vector and Dyadic Analysis, IEEE Press, New York 1997. [Thu98] Thumm, M.; Wiesbeck, W.; Kern, S.: Hochfrequenzmesstechnik, Teubner, Stuttgart

1998. [Ung80] Unger, H.-G.: Elektromagnetische Wellen auf Leitungen, Hüthig, Heidelberg 1980. [Ung81] Unger, H.-G.: Elektromagnetische Theorie für die Hochfrequenztechnik, Hüthig,

Heidelberg 1981. [Ung94] Unger, H.-G.: Hochfrequenztechnik in Funk und Radar, Teubner, Stuttgart 1994.

Page 17: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

424 Literaturverzeichnis

[Van91] Van Bladel, J.: Singular Electromagnetic Fields and Sources, Clarendon Press, Oxford 1991.

[Ver02] Verma, K.; Nasimuddin: Simple Expressions for the Directivity of a Circular Micro-strip Antenna, IEEE Ant. Prop. Mag. 44 (2002), 91-95.

[Vit73] De Vito, G.; Stracca, G.B.: Comments on the Design of Log-Periodic Dipole Antennas, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-21 (1973), 303-308.

[Vog91] Voges, E.: Hochfrequenztechnik, Hüthig, Heidelberg 1991. [Walk04] Walker, J.: The Analytical Theory of Light, Cambridge Univ. Press, 1904. [Wat06] Watson, G.N Theory of Bessel Functions, Cambridge Univ. Press, 2006. [Wein03] Weiner, M.M.: Monopole Antennas, Dekker, New York 2003. [Weis83] v. Weiss, A.: Die elektromagnet. Felder, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1983. [Weit03] Weisstein, E.W.: CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Chapman & Hall,

London 2003. [Wer96] Werner, D.H.: An Exact Integration Procedure for Vector Potentials of Thin Circu-

lar Loop Antennas, IEEE Trans. Ant. Prop. AP-44 (1996), 157-165. [Wer99] Werner, D.H.; Haupt, R.L.; Werner, P.J.: Fractal Antenna Engineering: The Theory

and Design of Fractal Antenna Arrays, IEEE Ant. Prop. Mag. 41 (1999), 37-59. [Wer03] Werner, D.H.; Ganguly, S.: An Overview of Fractal Antenna Engineering Research,

IEEE Ant. Prop. Mag. 45 (2003), 38-57. [Whe47] Wheeler, H.A.: A Helical Antenna for Circular Polarization, Proc. I.R.E. 35 (1947),

1484-1488. [Woh73] Wohlleben, R.; Mattes, H.: Interferometrie in Radioastronomie und Radartechnik,

Vogel, Würzburg 1973. [Wol68] Wolff, I.: Grundlagen und Anwendungen der Maxwellschen Theorie, B.I.-

Wissenschaftsverlag, Mannheim 1968. [Woo80] Wood, P.J,: Reflector Antenna Analysis and Design, Peter Peregrinus, London 1980. [Wun89] Wunsch, G.; Schulz, H.-G.: Elektromagnetische Felder, VEB Verlag Technik,

Berlin 1989. [Zim00] Zimmer, G.: Hochfrequenztechnik - Lineare Modelle, Springer, Berlin 2000. [Zin95] Zinke, O.; Brunswig, H.: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik, Springer, Berlin 1995. [Zuh53] Zuhrt, H.: Elektromagnetische Strahlungsfelder, Springer, Berlin 1953. [Zür95] Zürcher, J.F.; Gardiol, F.: Broadband Patch Antennas, Artech House, Boston 1995.

Page 18: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Sachwortverzeichnis 425

Sachwortverzeichnis

Aberration.........................................................98 Abschattung ................................. 172, 371ff., 380 Aktive Strahlungszone......................... 309, 324ff. Amplitudenmodulation ......................................64 Anisotrope Medien ......................................32, 41 Anregung von Hohlleiterwellen...............127, 150 Antennen äquivalenter Raumwinkel ........................ 166f. Bauformen ................................................... 4f. Eingangsimpedanz......... 260f., 322, 326f., 399 isotroper Strahler ........................................157 Richtcharakteristik........................... 55f., 160f. Richtdiagramm im Freiraum.................... 162f. Richtdiagramm über Erde....................... 299ff. Verkopplung.................................... 272, 306f. Wirkfläche ...................................... 168ff., 346 Wirkungsgrad .....................................165, 258 Aperturantennen Hohlleiterantenne .......................................341 Kegelhorn ....................................... 205, 358ff. Koaxialstrahler ...........................................332 Kreisapertur ................................206, 346, 384 Linsenantennen...........................................365 Pyramidenhorn ....................................... 352ff. Rechteckapertur ..........................................335 Reflektorantennen.......................................371 Rillenhorn....................................... 346, 358ff. Sektorhorn .............................................. 348ff. Aperturfeldmethode Aperturfeldintegral .....................206, 333, 340 Chu-Modell .................... 333ff., 345, 353, 357 E-Feld-Modell ........ 339ff., 343, 345, 359, 363 Aperturschirm.............................. 209, 339ff., 397 Apex ................................................................349 Äquipotenzialfläche...........................................12 Äquipotenziallinien Höhenlinien Äquivalenztheorem Huygenssches Prinzip Arbeit .................................................................29 Aufpunkt............................... 179, 188, 191f., 196 Ausbreitungskonstante...............................59, 412 Dämpfungskonstante ................59, 61, 67, 223 Phasenkonstante ...............59ff., 67, 128f., 223 Ausstrahlungsbedingung..................................199 Avanciertes Potenzial ......................................180 Azimutwinkel.....................................16, 162, 216 Babinetsches Prinzip .......................... 209, 397ff. Balanced Hybrid Mode............................346, 359 Beam Efficiency.......................................167, 415 Belegungsfunktionen binomial..............................................293, 296 Kreisapertur ............................................ 384ff. Tschebyscheff .....................................294, 296 uniform ...............................................293, 296 Berechnungsverfahren .....................................175 Beschleunigungsfelder.......................................53 Beschleunigungslinsen ....................................368 Besselfunktionen................... 143f., 207, 231, 385 Neumannfunktionen ................................ 153f.

Riccati-Besselfunktionen............................313 Riccati-Hankelfunktionen...........................313 Beugung an Aperturkante ..........................................375 geometrischer Schattenbereich ...................120 Kantenbeugung ........................................119f. Beverage-Antenne Langdrahtantenne Bewegte elektrische Punktladung gleichförmige Bewegung........................44, 50 kreisförmig beschleunigt ..............................56 linear beschleunigt........................................55 Binomialkoeffizienten ...................................293f. Biot-Savartsches Gesetz ................................182f. Blinder Winkel ........................................272, 289 Borgnis-Beziehung....................................65, 131 Brechungsgesetz ..............................................102 Brechungsindex ............... 49, 97, 102, 117, 365ff. Breitbandantennen....................................... 309ff. Bandbreite ..................................................309 Doppelkonusantenne .............................. 309ff. Fraktalantenne ............................................328 konische Spiralantenne...............................403 logarithmisch-periodische Antenne........ 324ff. selbstkomplementäre Antennen..........328, 399 Spiralantenne..............................................328 Bremsstrahlung..................................................55 Brennweite Linsenantennen ..........................................365 Reflektorantennen ......................................372 Vergrößerungsfaktor ..................................375 Brewster-Winkel......................................110, 112 Cassegrain-Antenne Reflektorantennen Cavity-Modell Streifenleitungsantenne Chu-Modell Aperturfeldmethode Cornuspirale ....................................................353 Corrugated Horn Rillenhorn Coulombsches Gesetz.............. 3, 14, 34ff., 44, 50 Cutoff-Frequenz Grenzfrequenz Dachkapazität ............................................. 262ff. Dämpfung..............59, 61, 67, 128, 130, 136, 146 Diagrammschwenkung ............276, 289, 369, 395 Dielektrische Wellenleiter ...............................405 Dielektrizitätskonstante Permittivität Diffusionsgleichung ....................................39, 67 Dipol..................................... 157ff., 214ff., 241ff. Dipollinie.........................................................273 Dipolmoment...................................................214 Dipolstrahlung........................... 111, 157f., 214ff. Dipolzeile ........................................................272 Diracsche Deltafunktion ..................................215 Direktivität Gewinn Direktordipol .........................................283, 287f. Dirichletsches Randwertproblem.......................43 Dispersion..................................................65, 131 Doppelbrechung ................................................41 Doppelkonusantenne ................................... 309ff. Eigenfunktionen .......................................312f. Eigenwerte..................................................314

K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010

Page 19: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

426 Sachwortverzeichnis

Gewinn..................................................... 323f. Richtdiagramme......................... 316, 321, 324 Doppelkonusleitung ...................................... 310f. Doppler-Effekt Akustik......................................................... 96 Elektrodynamik............................................ 97 Materie......................................................... 97 Radartechnik ................................................ 98 Vakuum ..................................................... 97f. Drehimpuls........................................................ 82 Drehkreuzantenne Kreuzdipol Dreischichtenproblem ....................71, 111, 116ff. Dualität der Felder .......................... 184, 226, 397 Durchbruchfeldstärke...................... 122, 135, 152 Durchlassfaktor ....................................... 86f., 105 Ebene Welle im Dielektrikum........................................58ff. im Koaxialkabel ......................................151ff. im Leiter....................................................67ff. im Supraleiter............................................72ff. im Zweileitersystem................................... 123 Leistungstransport.......................... 79, 92, 152 Wellenlänge ................................................. 61 Edge Taper ...................................................385ff. E-Feld-Modell Aperturfeldmethode Eichnormal...................................................... 358 Eigenwertproblem......................... 127, 154, 313f. Eindringtiefe Skineffekt Einfallsebene..................................................... 99 Eingangsimpedanz ................ 241, 260f., 322, 399 Eingeprägte Quellströme........................... 33, 176 Einheitsvektoren ........................................7ff., 26 Einzelcharakteristik......................... 270, 396, 402 EIRP................................................................ 165 Elektrische Länge.......................................... 263f. Elektrostatik Coulombsches Gesetz .........3, 14, 34ff., 44, 50 elektrische Punktladung......................... 14, 44 Grundgleichungen........................................ 34 Elementarladung ................................................. 3 Elementarstrahler elektrischer Hertzscher Dipol magnetischer Fitzgeraldscher Dipol Elevationswinkel..................................... 162, 216 Empfangsantenne .....................................4, 168ff. Empfangsleistung............................................ 168 Endeffekt Dachkapazität Energiedichte .................................................... 29 Energieerhaltungssatz ....................................... 29 Energiestromlinien .................................. 170, 331 Energiestromdichte ................................... 30, 158 Energiewirbel .......................................... 272, 289 Entartung................................................. 130, 145 Evaneszente Felder ................................. 114, 130 E-Wellen Hohlleiter Faltdipol....................................................... 287f. Faltungsintegral......................................... 57, 179 Faraday-Rotation............................................... 41 Feldkonstanten des Vakuums............................ 32 Feldlinien .. 123ff., 138ff., 146ff., 155, 220ff., 317 Feldliniendivergenz........................................... 37 Feldstärke, elektrische bzw. magnetische.... 3, 42f.

Feldverdrängung Skineffekt FEM: Finite-Elemente-Methode......................155 Fernfeld.......................................... 53, 188ff., 318 Abstand................................... 192ff., 219, 351 Berechnungsformeln...................................197 Fraunhofer-Gebiet ........................191ff., 207f. Fresnel-Gebiet ................................. 190, 207f. Nahfeld .................................53, 193, 219, 318 Rayleigh-Abstand .................................... 192f. Ferrit ............................................41, 84, 148, 160 Ferritantenne....................................................228 Finite-Elemente-Methode ................................154 Fitzgeraldscher Dipol................................... 226ff. Fitzgeraldsche Transformation ........184, 226, 397 Flächenelement ................................................158 Flächenladungsdichte ........................................43 Flächennormale............................................23, 43 Flächenstromdichte....................43, 203, 333, 392 Flächenwirkungsgrad Definition....................................................171 Kegelhorn ...........................................362, 415 Kreisapertur ........................................346, 385 Pyramidenhorn ...........................................356 Rechteckapertur ..........................................346 Reflektorantenne...........................372f., 378ff. Rillenhorn...........................................362, 415 Sektorhorn ..........................................356, 415 Fluss, elektrischer bzw. magnetischer................33 Flussdichte, elektrische bzw. magnetische.. 3, 42f. Formelsammlung ......................................... 408ff. Fourier-Integral....................................40, 57, 196 Fourier-Reihe.............................................40, 136 Fraktalantenne .............................................. 328f. Franzsche Formeln...................................186, 203 Fraunhofer-Gebiet Fernfeld Freiraumwellenlänge......................................1, 59 Frequenzbereiche.................................................1 Fresnel-Gebiet Fernfeld Fresnelsche Formeln .................................... 103ff. Fresnelsche Integrale ...............................119, 353 Fresnelscher Mitführungskoeffizient .................97 Fußpunkt Speisepunkt Galilei-Transformation.....................................46 Gammafunktion .......................................313, 385 Ganghöhe.........................................................401 Ganzwellendipol ......... 247, 259, 261, 263f., 266f. Geometrische Optik .................................376, 378 Gesamtcharakteristik................270, 274, 293, 301 Geschwindigkeiten Energiegeschwindigkeit........................66, 223 Frontgeschwindigkeit ...................................63 Gruppengeschwindigkeit ... 64, 130f., 145, 223 Phasengeschwindigkeit 62, 130, 145, 223, 368 Geschwindigkeitsfelder......................................53 Gewinn......................................................... 164ff. Aperturantennen .............. 171, 209, 346, 372f. Doppelkonusantenne ............................... 323f. Doppelkonusleitung....................................311 Gruppenantennen.................... 283ff., 299, 413 Hertzscher Dipol.................................165, 167 Kegelhorn ................................................ 360f. Langdrahtantenne .......................................253

Page 20: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Sachwortverzeichnis 427

Linearantenne ......................................... 265ff. Oberflächenwellenantenne..........................405 Pyramidenhorn ....................................... 354ff. Rahmenantenne ..................................234, 239 Reflektorantenne...................171, 372f., 378ff. Rillenhorn................................................ 360f. Sektorhorn .............................................. 354ff. Stielstrahler.................................................405 Streifenleitungsantenne ......................394, 407 Wendelantenne ...........................................403 Gibbssches Phänomen .............141, 257, 285, 315 Gleichwinkelantenne .......................................328 Graßmannscher Entwicklungssatz .....................11 Grating Lobes ............................... 276, 285, 296f. Greensche Funktion .........................................180 Gregory-Antenne Reflektorantennen Grenzfrequenz Hohlleiter Grenzradius..............................................219, 317 Grenzschicht Trennfläche Grenzstromlinien .......................................... 170f. Grenzwinkel Totalreflexion Grundwelle Hohlleiter Gruppenantennen......................................... 269ff. Amplitudenbelegung .............................. 291ff. ebene Gruppen................................. 298f., 395 Gewinn ................................................... 283ff. Gruppenfaktor.....................................272, 392 Hansen-Woodyard-arrays ........................ 285f. in Streifenleitungstechnik ........................ 395f. Kopplung......................................... 272, 306f. Kreisgruppen ..............................................269 Längsstrahler ..............279ff., 285f., 324f., 406 lineare Gruppen ...................................... 272ff. multiplikatives Gesetz.270, 272, 293, 298, 301 Phasensteuerung .................................289, 395 Querstrahler ............................................ 277ff. räumliche Gruppen .................................. 271f. Richtcharakteristik................................... 274f. Speisung ................................................. 281ff. verdünnte Gruppen ................................. 295ff. Gruppenlaufzeit ...............................................131 Gruppenpolynom .............................................292 Güteziffer .........................................................150 Halbebenenproblem .................................... 119f. Halbwellendipol.................246, 251, 259ff., 266f. Halbwertsbreite................................................162 Gruppenantennen................................279, 413 Halbwertswinkel .........................................193 Hertzscher Dipol.........................................162 Kegelhorn ...........................................362, 415 Kreisapertur ........................................386, 414 Oberflächenwellenantenne..........................405 Pyramidenhorn ...........................................356 Rechteckapertur ..................................338, 414 Rechteckhohlleiter ......................................345 Reflektorantenne.................................373, 378 Rillenhorn...........................................362, 415 Sektorhorn ..........................................356, 415 Stielstrahler.................................................405 Streifenleitungsantenne ......................394, 396 Wendelantenne ...........................................403 Yagi-Uda-Antenne......................................288

Hankelfunktionen Besselfunktionen Hansen-Woodyard Belegung.................285f., 402 Hauptkeule ............................................162f., 167 Helixantenne Wendelantenne quadrifilare Helixantenne ...........................404 Helmholtz-Gleichung ...39, 58, 75, 128, 142, 177 Helmholtzsches Theorem ..........................25, 179 Hertzscher Dipol...............157ff., 198, 214ff., 379 Hilbert-Transformation....................................261 Hilfsreflektor Subreflektor Historischer Überblick.........................................5 Hochfrequenz ......................................................1 Höhenlinien .............................13, 139, 146, 221f. Hohlleiter..................................................... 122ff. Anregung von Hohlleiterwellen .........127, 150 Ausbreitungskonstante ...............129, 145, 335 Bandbreite ..................... 133f., 136, 145f., 147 dreieckiger Querschnitt ..............................148 elliptischer Querschnitt ............................147f. entartete Eigenwellen .........................130, 145 E-Wellen (TM-Wellen) ......................123, 142 Feldbilder ............................123ff., 140, 146ff. Feldwellenwiderstand.......................131f., 144 Grenzfrequenz ............122, 130, 134, 145, 154 Grenzwellenzahl .........................................129 Grundwelle .................................123, 133, 145 Gruppengeschwindigkeit ..................130f., 145 H-Wellen (TE-Wellen).......................123, 143 inhomogene Hohlleiter ...............................149 Leistungstransport ....................................134f. Modenkonversion...............................135, 147 Phasengeschwindigkeit ......................130, 145 quadratischer Querschnitt...........................147 Rechteckhohlleiter.................................. 127ff. Rundhohlleiter........................................ 141ff. Separationsgleichung .................128, 143, 150 Verluste in Hohlleitern ...............136, 146, 414 Hohlraumresonator ..........................................150 Horizontaldiagramm........................................162 Hornstrahler Aperturantennen Huygens-Quelle................................... 335ff., 346 Huygenssches Prinzip Äquivalenztheorem ............................204, 339 Physikalische Optik............................206, 332 skalare Formulierung.............................. 205ff. vektorielle Formulierung........................ 202ff. H-Wellen Hohlleiter H10-Welle........................................... 123f., 133ff. Impedanztransformation .................................320 Impuls................................................................93 Impulsdichte ................................................29, 93 Induktion ...............................................32, 43, 48 Inertialsystem ....................................................45 Influenz..............................................................43 Informationstheorie ...........................................62 Inhomogene Welle.........................................114f. Innenleiter.................................................... 151ff. Integralkosinus-Funktion.................................256 Integralsätze Linienintegrale .............................................22 Satz von Gauß ................................24, 30, 35f. Satz von Stokes ......................................23, 33

Page 21: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

428 Sachwortverzeichnis

Integralsinus-Funktion .................................... 256 Interferenz............... 120, 247, 269, 272, 279, 289 Intersymbolstörungen...................................... 131 Ionosphäre......................................................... 41 Kantenbedingung ........................................ 200f. und Orthogonalreihen ........................ 138, 141 Kantenbeugung Beugung Kausalität .................................................. 66, 180 Kegelhorn Aperturantennen Kirchhoffsche Gleichungen................................. 2 Knoten einer stehenden Welle ........................ 89f. Koaxialleitung......................................122, 151ff. Abstrahlung................................................ 332 Grundwelle ................................................ 151 Leistungstransport...................................... 152 höhere Wellentypen ................................... 153 Komplexe Amplitude ................................ 31, 39f. Konservatives Vektorfeld.................................. 22 Kontinuitätsgleichung ....................................... 35 Konturfehler von Reflektorantennen Gewinnverlust .........................................381ff. Oberflächengüten....................................... 384 Rayleigh-Kriterium.................................... 381 statistische Konturfehler .........................381ff. systematische Konturfehler ........................ 381 Konvektionsstrom................................. 33, 49, 73 Konzentrierte Bauelemente ................................. 2 Koordinatensysteme kartesisch ................................................. 7, 26 sphärisch ................................................ 14, 26 toroidal....................................................... 149 zylindrisch.............................................. 16, 26 Koordinatentransformationen ........................... 26 Kopolarisation Polarisation Koppelkoeffizienten........................................ 306 Kraftgesetz ........................................ 3, 29, 32, 74 Kreisapertur abfallende Belegung................................384ff. homogene Belegung................................206ff. Kreuzdipol ...................................... 172, 212, 286 Kreuzpolarisation Polarisation Kristall .............................................................. 41 Kronecker-Symbol ................................ 143f., 319 Kugelfunktionen ............................................. 312 Kugelstrahler................................................... 157 Kugelwellen .................157, 190, 200, 218, 315ff. Grenzradius........................................ 219, 317 kurzer Dipol ............................................ 246, 257 Ladungserhaltungssatz................................... 34f. Lagrange-Identitäten ......................................... 11 Langdrahtantenne.........................................252ff. Längsstrahler................279ff., 285f., 324f., 401ff. Laplace-Gleichung ............................................ 37 Larmorsche Formel ........................................... 54 Lecher-Wellen................................................. 123 Leckwellenantenne.......................................... 405 Legendre-Polynome ........................................ 312 Orthogonalität ............................................ 319 Leistung ...............................................30f., 164ff. bei Aperturstrahlern ........................... 332, 336 in Hohlleitern.......................... 122, 134f., 152 Leistungsanpassung ........................... 168, 261

Leistungstransport ............................... 78f., 92 Strahlungsleistung ........54, 158, 238, 255, 311 Verlustleistung............................................258 Leitfähigkeit elektrische.....................................................71 Supraleitung..................................................77 Leitungen .........................................................122 Leitungstheorie ................................................320 Lichtgeschwindigkeit...............................1, 45, 62 Lichtwellenleiter Totalreflexion Linearantennen ............................................ 241ff. Dipol...........................................................241 Monopol .............................................241, 331 Richtcharakteristik......................................246 Richtdiagramme...................................... 248ff. Schlankheitsgrad.........................................243 Stromverteilung ..........................241, 244, 251 Verkürzungsfaktor .................................. 262ff. Linienelement ..............................................23, 27 Linsen ..............................................................117 Linsenantennen Beschleunigungslinse .................................368 Luneburg-Linse ..........................................369 Verzögerungslinse ......................................365 Litzendraht.........................................................70 Logarithmisch-periodische Antenne ............ 324ff. Abstandsfaktor............................................325 Eingangswiderstand....................................327 Gewinn .......................................................326 Skalierungsfaktor........................................325 Strukturbandbreite ......................................326 Logarithmisch-periodisches Verhalten ............329 Lommelsche Funktionen..................207, 360, 410 Lorentz-Eichung Lorenz-Eichung Londonsche Gleichungen Supraleitung Lorentz-Kontraktion ..........................................52 Lorentzsches Kraftgesetz ...................3, 29, 32, 74 Lorentz-Transformation der Felder.................................................. 47ff. der Raumzeit.................................................46 Lorenz-Eichung ...............................................179 Luftspalt.............................................................37 Luneburg-Linse................................................369 Magnetischer Kreis ..........................................37 Magnetischer Monopol................................4, 176 Magnetostatik ....................................................34 Materialgleichungen ................. 3f., 32, 38, 41, 49 Maxwellsche Gleichungen..................31ff., 175ff. Divergenzgleichungen ..................................36 Durchflutungsgesetz .....................................32 Induktionsgesetz ...........................................32 Integralform..................................................33 Mehrspiegelantennen...............................372, 374 Metallplattenlinsen ..........................................368 Metamaterial ..............................................88, 102 Metrikkoeffizienten ...................................13, 411 Microstrip Streifenleitungsantenne Mikrowellen.................................................1, 388 Mode Matching Orthogonalentwicklung Modenkonversion ....................................135, 147 Momentenmethode ..................175, 289, 327, 403 Monochromatische Welle ............................... 62f.

Page 22: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Sachwortverzeichnis 429

Monopol ..........................................241, 258, 267 Multiband-Antennen........................................329 Multiplikatives Gesetz .....270, 272, 293, 298, 301 Multipol ...........................................................316 Nabla-Operator...........................................13, 27 Nahfeld ......................................53, 193, 219, 318 Naturkonstanten............................................... XII Nebenkeulen ......... 163, 209, 338, 357, 378, 385f. Nebenzipfeldämpfung......................................163 Neumannfunktionen Besselfunktionen Neumannsches Randwertproblem......................43 Normalkomponenten ...................................... 42f. Nullstellen der Besselfunktionen ........................................144 Neumannfunktionen ...................................153 Nullwertsbreite ................................................163 Gruppenantennen........................278, 281, 413 Hertzscher Dipol.........................................163 Kreisapertur ........................................386, 414 Langdrahtantenne .......................................268 Rechteckapertur ..................................338, 414 Rechteckhohlleiter ......................................345 Nullwertswinkel..................................166, 193 Wendelantenne ...........................................407 Oberflächenwellen .............................. 393f., 405 Obergruppen ....................................................270 Offset-Speisung .......................................372, 374 Ohmscher Widerstand..........................70, 72, 258 Ohmsches Gesetz .........................................33, 49 Optimalhorn......................................354ff., 358ff. Orthogonalentwicklung ....................136ff., 312ff. Anregungskoeffizienten..............................321 Anzahl der Eigenwellen......................138, 314 Feldansatz...........................................137, 312 Ortskurven .......................................................322 Paraboloid ........................... 371, 374f., 379, 381 Parasitäre Hauptkeulen Grating Lobes Parasitäre Strahler............................................288 Pascalsches Dreieck.........................................294 Patch-Antenne Streifenleitungsantenne Pattern Factor...........................................167, 415 Peak Gain Wendelantenne Permeabilität des Vakuums ............................................1, 32 relative ....................................................32, 88 Permittivität des Vakuums ............................................1, 32 effektive ......................................................389 komplexe ......................................................40 relative ....................................................32, 88 Phasenfehler........192, 350f., 353ff., 358ff., 380ff. Phasenfront ..61, 96, 114, 190, 199, 349, 365, 371 Phasengesteuerte Gruppenantennen............. 289ff. Elementabstand...................................276, 395 Schwenkwinkel...........................276, 289, 395 Phasenkonstante.....................59ff., 67, 128f., 223 Phasenzentrum.........................................349, 375 Phasor Komplexe Amplitude Photon........................................................93, 412 Photonische Kristalle.......................................102 Physikalische Optik .................206, 332, 373, 378

Plasma .........................................................41, 84 Plasmaschweif ...................................................93 Poisson-Gleichung.............................................37 Polardiagramm ................................................163 Polarisation......................................................172 Achsenverhältnis ............................83, 85, 403 elliptische .......................................82, 84, 211 Kopolarisation ........................ 210ff., 337, 344 Kreuzpolarisation ........... 210ff., 337, 345, 378 Kreuzpolarisationsmaß...............212, 345, 362 lineare...........................................................81 Poincaré-Kugel.............................................84 Polarisationsellipse.......................................83 Polarisationsmultiplex................................147 Polarisationswirkungsgrad .........................173 zirkulare........................................81, 212, 400 Potenzialfunktion ............... 22, 178 ff., 206, 221f. Poyntingscher Satz ......................................30, 31 Poyntingscher Vektor komplexer...................................31, 157f., 311 reeller ...........................................................29 Primärstrahler ...................................... 371ff., 379 Produktansatz Separationsansatz Pyramidenhorn Aperturantennen Quasistationär ..................................................34 Quellenfeld ......................................15, 18, 21, 25 Quellpunkt.............................................179f., 188 Querstrahler ................. 277ff., 285, 291, 293, 395 Radar............................................................ 94ff. Radarsichtbarkeit..........................................88 Reflexionsfaktor ...........................................95 Radom .....................................................117, 372 Rahmenantenne ........................................... 228ff. Randabfall Edge Taper Randbedingungen auf metallischer Wand............................42, 90 Dirichlet ...............................................43, 129 Neumann ..............................................43, 129 Randwertproblem ............................................127 Raumladungsdichte ...................................34f., 49 Raumwinkel Antennen Rechte-Hand-Regel .........................................104 Rechtsschraube............................................23, 81 Reflektorantennen........................................ 371ff. Cassegrain-Antenne....................... 371f., 374f. Gregory-Antenne........................................374 Hornparabolantenne .................................371f. Konturfehler ........................................... 380ff. Muschelantenne........................................371f. Offset-Speisung..........................................374 Parabolantenne ...................................171, 371 Spillover .....................................371, 381, 387 Reflektordipol........................................283, 287f. Reflexionsfaktor ..... 86f., 95, 105, 320f., 329, 332 Reflexionsgesetz........................................98, 102 Relativitätsprinzip .............................................44 Addition von Geschwindigkeiten .................47 Induktionsgesetz bewegter Körper ...............48 Invarianz der Feldgleichungen .....................47 Relaxation..........................................................63 Retardiertes Potenzial............................180, 215f. Retardierte Zeit..................................................53

Page 23: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

430 Sachwortverzeichnis

Return Loss ..................................................... 329 Reziprozität ..................................... 160, 169, 259 Rhombus-Antenne .......................................... 253 Riccati Besselfunktionen Richtantennen ............................................... 269f. Richtdiagramm Antennen Richtfaktor Gewinn Ridge Waveguide Steghohlleiter Rillenhorn Aperturantennen Röntgenstrahlung .............................................. 55 Rückstrahlung ................................................. 287 Ruhsystem................................................. 46, 49f. Rundstrahler.................................................... 160 Schattenbereich ............................................ 119f. Schirmblech .............................................. 71, 118 Schlankheitsgrad ..................................... 243, 263 Schlitzantennen............................................397ff. Eingangsimpedanz ..................................... 399 Hohlleiterschlitzantennen ........................ 399f. Selbstkomplementarität.............................. 399 Schwenkwinkel ............................................289ff. Schwebung........................................................ 63 Schwingung stehende Welle Sekundärwellen............................................... 202 Separationsansatz................................128f., 142f. Sektorhorn Aperturantennen Sichtbarer Bereich......................... 275f., 285, 296 si-Funktion...................................................... 253 Signale ...........................................................62ff. Skalar ............................................................ 7, 12 Skineffekt äquivalente Leitschichtdicke........................ 67 Eindringtiefe ................................ 67, 130, 258 Stromverdrängung ....................................... 68 Supraleitung................................................. 76 Snelliussches Brechungsgesetz ....... 102, 108, 110 Solarkonstante............................................. 80, 93 Spannung ................................................ 2, 33, 48 Speisenetzwerk...................................... 388, 395f. Speisepunkt................................... 241, 244, 260f. Speisespalt .................................................... 263f. Speisespannung............................................... 261 Speisestrom............................................. 244, 261 Spiegelantennen Reflektorantennen Spiegelungsverfahren..........................299f., 339f. Spillover Überstrahlung Spiralantenne .................................................. 328 konische Spiralantenne .............................. 404 Spulenantenne Wendelantenne Steghohlleiter .................................................. 147 Stehende Welle ................................................. 89 Stetigkeitsbedingungen ............................. 42, 100 Stielstrahler ..................................................... 405

Bandbreite.................................................... 406 Kreuzpolarisation......................................... 406 Nebenkeulen ................................................ 406

Stirlingsche Formel ......................................... 313 Strahlenoptik Geometrische Optik Strahlungsdämpfung ............................... 247, 260 Strahlungsdichte Poyntingscher Vektor Strahlungsdruck ................................................ 93 Strahlungskopplung .............................. 272, 306f.

Strahlungsleistung Leistung Strahlungsleitwert ............................................394 Strahlungswiderstand................... 159, 256ff., 413 Streifenleitungsantenne................................ 388ff. Anregung ............................................389, 396 Cavity-Modell................................. 391ff., 407 Kreis-Patch .................................................407 Leitungswellenwiderstand ..........................390 Oberflächenwellen................................... 393f. Patch-Element.............................................388 Rechteck-Patch ....................................... 391ff. Resonatormodell..................................... 391ff. Richtdiagramme..................................394, 396 Speisepunkt ................................................390 Strahlungsleitwert.......................................394 Streufaktor .......................................................228 Strom .................................................... 2f., 31, 35 Stromdichte eingeprägte ...........................................33, 176 konvektive ....................................................33 ohmsche........................................................33 Stromfaden.......................................................181 Strömungsfeld....................................................34 Stromverteilung .................................241ff., 251f. Subreflektor ......................... 372, 374ff., 379, 381 Superposition.....................................................39 Supraleitung BCS-Theorie.................................................72 Cooper-Paar..................................................72 kritische Feldstärke.......................................78 Londonsche Eindringtiefe.............................76 Londonsche Gleichungen ......................... 73ff. Londonsche Konstante ............................. 74ff. Meißner-Ochsenfeld-Effekt ..........................76 Sprungtemperatur ................................ 72f., 76 Wechselstromverluste...................................77 Zwei-Flüssigkeiten-Modell...........................73 Synchrotronstrahlung...................................54, 56 Tangentialkomponenten ................................ 42f. Telegrafengleichung ....................................38, 75 TE-Welle Hohlleiter TEM-Welle ebene Welle Terahertz-Anwendungen......................................1 TM-Welle Hohlleiter Torus................................................................149 Totales Differenzial ...........................................12 Totalreflexion .............................................. 113ff. evaneszente Felder......................................114 Grenzwinkel, kritischer Winkel ..................113 Lichtwellenleiter .........................................115 Totaltransmission......................................... 107ff. Brewster-Winkel..................................... 109ff. Trennfläche Einfallsebene ................................................99 senkrechter Einfall .................................... 85ff. schiefer Einfall.......................................... 99ff. Tschebyscheff-Belegung..........................294, 296 Turnstile-Antenne Kreuzdipol Überlagerungsprinzip Superposition Überstrahlung ....................... 371f., 376, 381, 387 Übertragungssymmetrie Reziprozität Umlaufintegral ...................................................23

Page 24: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Sachwortverzeichnis 431

Untergruppen ...................................270, 298, 329 Vakuum Feldkonstanten..............................................32 Lichtgeschwindigkeit..........................1, 62, 66 V-Antenne .......................................................253 Vektoranalysis d’Alembert-Operator ....................................39 Divergenz .....................................................15 Gradient ........................................................12 Koordinatensysteme .....................................27 Laplace-Operator ....................................17, 19 Nabla-Operator .......................................13, 19 Rechenregeln ................................................21 Rotation ........................................................18 Vektorpotenzial elektrisches .................................184, 333, 392 magnetisches............................. 34, 178ff., 333 Vektorrechnung Einheitsvektor.................................................7 Entwicklungssatz ..........................................11 Koordinatensysteme .....................................26 Lagrange-Identitäten.....................................11 Skalarprodukt .................................................8 Spatprodukt ..................................................10 Vektorprodukt ................................................9 Verkürzungsfaktor ............................... 262ff., 390 Verluste in Hohlleitern ....................136, 146, 414 Verlustfaktor......................................................40 Verschiebungsstromdichte.................................39 Vertikaldiagramm ............................................162 Verzögerungslinsen .............................. 365f., 369 Verzweigungsschnitt........................................119 Vierschichtenproblem......................................118 Volumenelement..........................................24, 27 Vorschwinger...................................................131 Wanderwelle ....................................................89

Wanderwellenantenne Langdrahtantenne Wandimpedanz..................................................69 Wärmeleitungsgleichung .............................39, 67 Wellenfront..................................................63, 66 Wellengleichung................................................38 Wellenlänge.......1, 40, 59, 61, 102, 114, 123, 129 Wellenpaket................................................... 63ff. Wellentyp .................................................... 123ff. Wellentypwandler................................................4 Wellenwiderstand Feldwellenimpedanz.....................59, 116, 317 Feldwellenwiderstand...............131f., 144, 158 Leitungswellenwiderstand ..........151, 310, 390 Wellenzahl.........................................................40 Wellenzahlvektor...............................................78 Wendelantenne ............................................ 401ff. Betriebsarten ..............................................402 Eingangswiderstand....................................403 Halbwertsbreite ..........................................403 konische Spiralantenne...............................404 Nullwertsbreite ...........................................407 Peak Gain .................................................402f. Richtcharakteristik....................................402f. Stabilitätsbereich ........................................404 Wirbelfeld..............................................15, 21, 25 Wirkfläche Antennen Wirksame Antennenlänge................................262 Wirkungsgrad ..................................................258 Yagi-Uda-Antenne .......................................287f. Zeitdilatation ....................................................98 Zeittafel ...............................................................5 Zirkulation...................................................23, 33 zyklische Vertauschung.............9, 11, 18, 20, 411 Zylinderantenne........................................... 242ff. Zylinderfunktionen Besselfunktionen

Page 25: Anhang A Mathematische Formeln - rd.springer.com978-3-8348-9755-8/1.pdf · 408 Anhang A Mathematische Formeln Anhang A Mathematische Formeln A.1 Konstanten 3,1415 92653 58979 e 2,7182

Personenverzeichnis 432

Personenverzeichnis

Alembert, J....................................................... 39 Ampère, A.M. ................................................... 32 Babinet, J. ...................................................... 209 Bardeen, J.......................................................... 72 Bednorz, J.G. .................................................... 73 Bernoulli, J........................................................ 39 Bessel, F.W. .................................................... 142 Biot, J.-B. ........................................................ 182 Brewster, D. .................................................... 110 Cassegrain, N................................................. 372 Cauchy, A.L. ................................................... 261 Cooper, L.N. ..................................................... 72 Cornu, A. ........................................................ 353 Coulomb, C.A. .................................................... 3 Curie, P. .......................................................... 176 Descartes, R. .................................................... 26 Dirac, P.A.M................................................... 215 Dirichlet, J.P.G.................................................. 43 Doppler, C.J. ..................................................... 96 Einstein, A. ...................................................... 45 Faraday, M....................................................... 32 Feynman, R.P.................................................... 20 Fitzgerald, G.F. ............................................... 184 Fourier, J.-B.J.................................................... 39 Fraunhofer, J. .................................................. 188 Fresnel, A.J. ...................................................... 97 Galilei, G. ........................................................ 46 Gauß, C.F. ......................................................... 24 Gibbs, J.W....................................................... 141 Ginsburg, W.L. ................................................. 72 Graßmann, H.G. ................................................ 11 Gregory, J........................................................ 374 Hamilton, W.R. ............................................... 13 Hankel, H. ....................................................... 313 Helmholtz, H.L.F. ............................................. 25 Hertz, H.R. ........................................................ 48 Hilbert, D. ....................................................... 261 Huygens, C...................................................... 202 Kamerlingh Onnes, H. ..................................... 72 Kirchhoff, G.R. ................................................... 2 Lagrange, J.L. .................................................. 11 Landau, L.D. ..................................................... 72 Laplace, P.S. ..................................................... 17 Larmor, J. .......................................................... 54 Lecher, E. ........................................................ 123 Legendre, A.-M............................................... 312 Liénard, A.M..................................................... 54 London, F.W. .................................................... 72 London, H. ........................................................ 72 Lorentz, H.A. ...................................................... 3 Lorenz, L. ....................................................... 179 Maxwell, J.C. .................................................. 31 Meißner, F.W. ................................................... 76 Müller, K.A....................................................... 73

Neumann, C.G. ...............................................142 Neumann, F.E. ...................................................43 Newton, I. ........................................................374 Ochsenfeld, R...................................................76 Pascal, B. ........................................................293 Poincaré, J.H......................................................84 Poisson, S.D. .....................................................37 Poynting, J.H. ....................................................29 Riccati, I.F......................................................313 Savart, F..........................................................182 Schriefer, J.R. ....................................................72 Snellius, W. .....................................................102 Sommerfeld, A.J.W..........................................199 Stirling, J..........................................................313 Stokes, G.G........................................................23

K. W. Kark, Antennen und Strahlungsfelder, DOI 10.1007/978-3-8348-9755-8,© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010