Anmerkung: Die vollständige Mischbarkeit von Gasen ist · Lehramt 1a Sommersemester 2010 2 Zustandsbeschreibungen • Der Siedepunkte: Stickstoff –196 °C Sauerstoff bei –183

Lehramt 1a Sommersemester 2010 1

Zustandsbeschreibungen

�� SiedediagrammeSiedediagramme

•• Beispiel: System Beispiel: System Stickstoff – Sauerstoff

- Das Siedeverhalten des Systems Stickstoff – Sauerstoff Der Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand.

- Stickstoff und Sauerstoff bilden sowohl im gasförmigen als auch im flüssigen Aggregatzustand in jedem beliebigen Mischungsverhältnis homogene Lösungen miteinander. Man spricht dann von vollständiger Mischbarkeit.

- Anmerkung: Die vollständige Mischbarkeit von Gasen isttrivial und bei allen Gasen gegeben. Viele Flüssigkeiten zeigen nur eine begrenzteLöslichkeit ineinander, z.B. Wasser und Öl.



• Der Siedepunkte: Stickstoff –196 °C Sauerstoff bei –183 °C.

• Das Siedeverhalten liefert die grundlegenden Daten für das technische Verfahren der fraktionierten Destillation bzw. der fraktionierten Kondensation.

• Diese technische Umsetzung wird Linde-Verfahren genannt.

• Mit diem Linde-Verfahren werden die Komponenten der Luft (Stickstoff, Sauerstoff und Argon) aufgetrennt und in reiner (flüssiger) Form gewonnen.



Das System Stickstoff Das System Stickstoff -- SauerstoffSauerstoff

100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % O2

90100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % N2

-196

-194

-192

-190

-188

-186

-184

Siedekurve

Taukurve

flüssig

gas

A

BC

DE

G

H

F

°C Luft (80% N2, 20% O2) wird ausgehend von Punkt A ( -184 °C) abgekühlt.

Beim weiteren Abkühlen kondensiert immer mehr Gas. Die Zusammensetzung des Gases ändert sich gemäß den Punkten auf der Taukurve, wird also relativ immer N2-reicher: Bei Punkt D (-193 °C) enthält das Gas 88% N2, und 12% O2.

Parallel dazu ändert sich die Zusammen-setzung der Flüssigkeit gemäß den Punkten auf der Siedekurve. Bei –193 °C (Punkt E) besteht die flüssige Phase zu 45% aus O2 und zu 55% aus N2.

Bei –194,7 °C schließlich verschwindet das letzte Gasbläschen mit 95% N2 und 5% O2

(Punkt F), das gesamte System ist flüssig mit der bei G gegebenen Zusammensetzung (80% N2, 20% O2).

Beim Erreichen von Punkt B (-191,2 °C) auf der Taukurve bildet sich ein erstes Flüssig-keitströpfchen mit der Zusammensetzung, gegeben durch Punkt C (38% N2, 62% O2).

Weiteres Abkühlen z.B. bis Punkt H (-196 °C) ändert daran nichts.




100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % O2

90100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % N2

-196

-194

-192

-190

-188

-186

-184

Siedekurve

Taukurve

flüssig

gas

°C

A

BC

DE

G

H

F

In einem weiteren Experiment wollen wir eine (flüssige) Lösung mit der Zusammensetzung (55% N2, 45% O2) von –196 °C kommend (Punkt A) erwärmen.

Erreicht die Temperatur schließlich etwa –187,8 °C so verschwindet das letzte Flüssigkeitströpfchen, das zu 18% N2 und 82% O2 besteht (Punkt G). Die Gasphase hat jetzt wieder die Startzusammensetzung 65% N2 und 35% O2 (Punkt F).

Weiteres Erwärmen bis auf –189 °C führt zu einer Zu-sammensetzung der Gasphase von 65% N2 und 35% O2

(Punkt D).Die Flüssigkeit besteht bei dieser Temperatur zu 23% aus N2 und 77% aus O2 (Punkt E). Im Verlauf des Siedens reichert sich also die Komponente mit dem niedrigeren Siedepunkt in der Gasphase, diejenige mit dem höheren Siedepunkt in der flüssigen Phase an.

Bei –193 °C beginnt diese Lösung zu Sieden (Punkt B). Das erste Gasbläschen, das entsteht, hat die Startzu-sammensetzung, die durch Punkt C auf der Siedekurve gegeben ist (88% N2, 12% O2. Das Gas ist somit reicher an der Komponente mit dem niedrigeren Siedepunkt.

Weiteres Erwärmen, z.B. bis Punkt H (-184 °C), ändert daran nichts; die Zusammensetzung bleibt bei 55% N2

und 45% O2 , die Lösung bleibt gasförmig.



Das System Stickstoff Das System Stickstoff -- SauerstoffSauerstoff� Trennung des Gasgemisches:

• Im Verlauf der Verdampfung reichert sich die Komponente mit dem niedrigeren Siedepunkt (N2) in der Gasphase an. Im Verlauf der der Verflüssigung reichert sich die Komponente mit dem höheren Siedepunkt (O2) in der flüssigen Phase an.

• Wenn man Gas und Flüssigkeit voneinander trennt bevor die gesamte eingesetzte Menge kondensiert bzw. verdampft ist, erhält man ein Gas bzw. eine Flüssigkeit, die mehr von der einen oder anderen Komponente enthält als die Ausgangsmischung.

• Wiederholt man den Vorgang mit diesen „Fraktionen“ (d.h. Teilmengen) mehrmals, so kann man die Anreicherung immer weiter steigern, bis die reinen Stoffe vorliegen.




100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % O2

90100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % N2

-196

-194

-192

-190

-188

-186

-184

Siedekurve

Taukurve

flüssig

gas

°C

C

A B

D E

G H

F

Wir kühlen Luft (80% N2, 20% O2) bis auf –193 °C ab. Das Gas besteht jetzt aus 88% N2 und 12% O2, die Flüssigkeit enthält , (55% N2, und 45% O2 (Punkte Aund B).

Diesen Vorgang des teilweise (fraktionierten) Konden-sierens, Auftrennens und vollständigen Verdampfens kann man nun noch mehrfach wiederholen, die Flüssig-keit wird immer O2–reicher bis man endlich „reinen“, flüssigen Sauerstoff vorliegen hat.

Durch Abkühlen auf –189 °C erhält man ein Gas mit 65% N2, und 35% O2 sowie eine Flüssigkeit mit 23% N2, und 77% O2 (Punkte D und E).

Die Flüssigkeit (Punkt B) wird abgetrennt und vollständig verdampft (Punkt C, 55% N2, 45% O2).

Die abgetrennte Gasphase betrachten wir auf der nächsten Seite in gleicher Weise:

Die Flüssigkeit (Punkt E) wird wiederum abgetrennt und vollständig verdampft (Punkt F, 23% N2, 77% O2).

Abkühlen auf –186 °C liefert jetzt ein Gas mit 38% N2, und 62% O2 die Flüssigkeit besteht zu 10% N2, und 90% O2 (Punkte G und H).




100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % O2

90100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % N2

-196

-194

-192

-190

-188

-186

-184

Siedekurve

Taukurve

flüssig

gas

°C

C

A B

DE

F

Wie im vorigen Beispiel haben wir Luft (80% N2, 20% O2) auf –193 °C abgekühlt. Das Gas besteht jetzt aus 88% N2 und 12% O2, die Flüssigkeit enthält , (55% N2, und 45% O2 (Punkte A und B).

Da Luft in praktisch unbegrenzter Menge zur Verfügung steht und so immer wieder dem Prozess zugeführt werden kann, spielt es keine Rolle, dass die Fraktionen mit fortschreitender Reinheit der eine bzw. anderen Komponente immer kleiner werden.

Durch Erwärmen auf –194,5 °C erhält man ein Gas mit 95% N2, und 5% O2 sowie eine Flüssigkeit mit 75% N2, und 25% O2 (Punkte D und E).

Das Gas (Punkt A) wird abgetrennt und vollständig verflüssigt (Punkt C, 88% N2, 12% O2).

Technisch wird der beschriebene Vorgang in Destillationskolonnen durchgeführt.

Das Gas (Punkt D) wird wiederum abgetrennt und vollständig verflüssigt (Punkt F, 95% N2, 5% O2).

Das mehrfache Wiederholen dieses Vorganges (teil-weises Verdampfen, Abtrennen, vollständiges Konden-sieren) liefert, analog zum vorherigen Beispiel, schließlich reinen Stickstoff.




� Schematische Darstellung einer Destillationskolonne:

T2

Gas

T1

T2 < T1

Kolonnenkopf

Sumpf

Vorlage

Kolonne

Kühler




Grob vereinfacht kann man sich eine Destillationskolonne so vorstellen, dass in ein senkrecht stehendes Rohr durch-lässige Böden eingezogen sind. In dem Rohr herrscht ein Temperaturgefälle, unten ist die Temperatur (T1) höher als oben (T2). Das heiße Gas tritt von unten in die Kolonne ein.

Die technische Ausführung der Kolonnen kann ganz anders aussehen als die hier beschriebene. Die Bodenanzahl sowie die Differenz in den Siedepunkten der zu trennenden Stoffe bestimmt die tatsächliche Trennwirkung.

Bei ausreichend großer Zahl der Böden und richtig gewählter Temperaturdifferenz, erhält man die niedriger siedende Komponente rein am Kolonnenkopf. Gegebenenfalls wird sie dann wieder durch Kühlen verflüssigt.

Der Temperaturbereich wird so gewählt, dass er mindestens einen Siedepunkt der zu trennenden Komponenten des Gemisches umfasst.

Die fraktionierte Destillation ist eines der wichtigsten Trennverfahren sowohl im Labor als auch in der technischen Chemie.

Auf den Böden stehen Flüssigkeit und Gas im Gleichgewicht miteinander, entsprechend der Temperaturerniedrigung nimmt von Boden zu Boden die Konzentration der niedriger siedenden Komponente immer weiter zu.

T2

Gas

T1

T2 < T1




•• Beispiel: System Beispiel: System Wasser – Ethanol

- Auch Ethanol (CH3CH2OH) und Wasser bilden sowohl im gasförmigen als auch im flüssigen Aggregatzustand in jedem beliebigen Mischungsverhältnis homogene Lösungenmiteinander.

- Allerdings findet man in diesem 2-Stoff-System ein Siedepunktsminimum, d.h. der niedrigsten Siedpunkt tritt nicht bei einem der beiden reinen Stoffe auf sondern bei einem bestimmten Mischungsverhältnis.

- Solche Systeme lassen sich nicht durch fraktionierte Destillation in die reinen Komponenten auftrennen.

- Die folgende Darstellung zeigt schematisch das Phasendiagramm H2O - C2H5OH:



System System Wasser – Ethanol

Das Diagramm lässt sich analog demjenigen von Stickstoff-Sauerstoff interpretieren. Man findet jedoch in Punkt A (78 °C, 96% Ethanol) den niedrigsten Siedepunktniedrigsten Siedepunkt im System. Der Punkt heißt azeotroperazeotroper PunktPunkt.

70

80

90

100

°C

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % C2H5OH

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % H2O

gas

Siedekurveflüssig

A

78,5

78

96

Taukurve



System System Wasser – Ethanol Der Siedepunkte: Wasser 100 °C,

Ethanol 78,5 °C. Mischung 96 % Ethanol und 4 % Wasser: 78,0 °C

Diese Lösung siedet also niedriger als die beiden reinen Stoffe: sie heißt azeotropeazeotropeMischungMischung oder AzeotropAzeotrop, der zugehörige Punkt im Siedediagramm azeotroperazeotroper PunktPunkt.

Das Trennverfahren der fraktionierten Destillation funktioniert hier im System Ethanol-Wasser nur bis zur azeotropen Zusammensetzung von 96 % Ethanol und 4 % Wasser.

Bei jeder anderen Zusammensetzung ändern sich während des Siedens sowohl die Siedetemperatur wie auch die Zusammensetzung der flüssigen wie auch der gasförmigen Phase, weil die abdampfende Gasphase immer reicher an der niedriger siedenden Komponente ist als die flüssige Phase.

Inder folgenden Skizze ist schematisch ein System mit Siedepunktsmaximum gezeigt:

Der Name „Azeotrop“ bedeutet „konstant siedend“, d.h. diese Mischung verhält sich bezüglich des Siedens wie ein reiner Stoff.

Man kann somit durch fraktionierte Destillation Ethanol nur bis zu 96 % anreichern. (Im technisch nicht so interessanten umgekehrten Fall kann man Wasser auf diese Art nur bis zu 4 % anreichern.)

Weierhin gibt es auch Systeme mit Siedepunktsmaximum. Auch sie haben einen azeotropen Punkt an dem die Lösung das gleiche Siedeverhalten wie ein reiner Stoff zeigt. Als Beispiel sei hier das System Salzsäure(H2O-HCl) genannt. Diese Systeme werden ebenso als Azeotrop bezeichnet und können ganz analog dem vorher für Systeme mit Siedepunktsminimum Gesagten beschrieben und interpretiert werden.



System mit SiedepunktsmaximumSystem mit Siedepunktsmaximum

40

60

80

100

°C

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % Stoff A

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % Stoff B

gas

Siedekurve

flüssig

Azeotroper Punkt

Taukurve

Siedekurve

Taukurve




•• Allgemeines Allgemeines AzeotropeAzeotrope LLöösungensungen

- Azeotrope können als zwei getrennte Systeme interpretiert werden:

Stoff A / AzeotropStoff B / Azeotrop

- Destillation Azeotrop mit Siedepunktsmaximum:Reinstoff (-Anreicherung) im Kopf, Azeotrop im Sumpf.

- Destillation Azeotrop mit Siedepunktsminimum:Reinstoff (-Anreicherung) im Sumpf, Azeotrop im Kopf.



�� ZustandsdiagrammeZustandsdiagramme

•• LLöösungen mit begrenzter Mischbarkeitsungen mit begrenzter Mischbarkeit

- Die Lösungen zeigen, in Abhängigkeit von der Temperatur, nur eine teilweise Mischbarkeit. Die Systeme zeigen sog. Mischungslücken. Die Mischungslücken können offen oder geschlossen sein.

A B

T / °C

A B

T / °C

TK

Oberer Entmischungspunkt

TK

Unterer Entmischungspunkt

TKO

TKU

Oberer Entmischungspunkt

Unterer Entmischungspunkt

T / °C

A B

Offene Mischungslücke Offene Mischungslücke Geschlossene Mischungslücke



�� SchmelzdiagrammeSchmelzdiagramme•• VollstVollstäändige Mischbarkeit flndige Mischbarkeit flüüssig und festssig und fest

Beispiel: System Kupfer Beispiel: System Kupfer -- NickelNickel

- Im System Kupfer-Nickel wollen wir den Übergang vom festen in den flüssigen Aggregatzustand betrachten, also das Schmelzender Mischungen dieser Elemente.

- Kupfer und Nickel stellen eines der selteneren binären Systeme dar, die sowohl im flüssigen als auch im festen Zustand vollständig homogen mischbar sind.

- Schon im flüssigen Zustand ist die vollständige Mischbarkeit nur dann gegeben, wenn die beteiligten Stoffe sehr sehr äähnlichehnlichechemische und physikalische Eigenschaften haben.

- Für den festen Zustand gilt das um so mehr. Im Fall Kupfer-Nickel können sich die Atome auf ihren Plätzen im Kristallgitter beliebig austauschen, weil z.B. sowohl die Radien als auch das Bindungs-verhalten der Atome der beiden Elemente ähnlich genug sind.


In diesem Diagramm trennen die Schmelz- und die Erstarrungskurve die Bereiche der Schmelze (flüssig) und des Festkörpers (fest) voneinander.

Beim weiteren Abkühlen bis Punkt D ändert sich die Zusammensetzung der Schmelze gemäß den Punkten auf der Erstarrungskurve, die Zusammensetzung ausgefallenen Kristalle gemäß den Punkten auf der Schmelzkurve bis zum Punkt E (65 % Ni, 35 % Cu). Die Schmelze hat jetzt die Zusammensetzung 20 % Ni, 80 % Cu (Punkt D).

Beim Erreichen der Erstarrungskurve in Punkt Bscheiden sich die ersten Kriställchen aus der Schmelze aus. Ihre Zusammensetzung ist durch den Punkt C auf der Schmelzkurve gegeben (82 % Ni, 18 % Cu).

Wir kühlen eine Schmelze bestehend aus 45 % Nickel und 55 % Kupfer ausgehen von Punkt A ab.

Die weitere Interpretation dieses Diagramms erfolgt ganz analog zu dem Siedediagramm „Stickstoff-Sauerstoff“.

Beim Abkühlen müssen die zunächst ausgeschiedenen Kristalle ständig ihre Zusammensetzung ändern, was nur durch Diffusion im Festkörper geschehen kann. Da diese Diffusionsprozesse oft sehr langsam sind, kann es dann zu einem „schalenartigen“ Aufbau der Kristalle kommen.


Das System KupferDas System Kupfer--NickelNickel

100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % Ni

90100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % Cu

1083

1452

°C

Schmelzkurve

Erstarrungskurve

fest

flüssigA

DE

B C



�� SchmelzdiagrammeSchmelzdiagramme•• VollstVollstäändige Mischbarkeit flndige Mischbarkeit flüüssig und begrenztessig und begrenzte

Mischbarkeit festMischbarkeit festBeispiel: System Aluminium Beispiel: System Aluminium -- KupferKupfer

- Im Gegensatz zu den bisher betrachteten binären Systemen ist im System Aluminium-Kupfer im festen Zustand nur noch eine begrenzte Mischbarkeit gegeben. Diese begrenzte Mischbarkeit im Festkörper tritt ist eher Regel bei vielen (festen) binären Lösungen.

- Wir wollen hier das Diagramm im Zusammensetzungsbereich von Aluminium bis zur Verbindung CuAl2 betrachten.

- Begrenzte Mischbarkeit in dem System heißt, dass Aluminium nur eine begrenzte Menge Kupfer in seine Kristallstruktur einbauen kann. Wird mehr Kupfer angeboten, so entsteht eine weitere „Phase“, die Mischung wird heterogen.

- Auch die feste Verbindung CuAl2 kann mehr Aluminium in die Struktur einbauen als es der Formelzusammensetzung entspricht.



�� SchmelzdiagrammeSchmelzdiagramme•• VollstVollstäändige Mischbarkeit flndige Mischbarkeit flüüssig und begrenztessig und begrenzte

Mischbarkeit festMischbarkeit festBeispiel: System Aluminium Beispiel: System Aluminium -- KupferKupfer

- Diese variablen Zusammensetzungen werden PhasenbreitenPhasenbreitengenannt.

- In den im folgenden skizzierten Diagrammen sind die Phasenbreiten übertrieben „breit“ dargestellt, um die Sachverhalte klar verdeutlichen zu können.

- Phasenbreiten sind tatsächlich oft sehr schmal, so dass es auf den ersten Blick so aussieht, als seinen gar keine Phasenbreite vorhanden; damit wären die Stoffen im festen Zustand vollkommen unlöslich ineinander. Bei sehr genauem Hinsehen beobacht jedoch, dass auch im Festkörper immer eine, wenn auch sehr geringe, Löslichkeit für die zweite Komponente besteht.



Das System AluminiumDas System Aluminium--KupferKupfer

Symbole und Phasenfelder:

α: α: α: α: feste, homogene Phase; Aluminium mit etwas Kupfer ②②②②: festes αααα, homogen

Θ: Θ: Θ: Θ: feste, homogene Phase; CuAl2 mit etwas mehr Aluminium ③③③③: festes Θ Θ Θ Θ , homogen

E: eutektischer Punkt ④④④④: Schmelze + festes αααα, heterogen

①①①① : Schmelze, homogen; ⑤⑤⑤⑤: Schmelze + festes ΘΘΘΘ, heterogen

(αααα(flüssig)+ ΘΘΘΘ(flüssig), bzw.: Al(flüssig) + Cu(flüssig)) ⑥⑥⑥⑥: festes α α α α + festes ΘΘΘΘ, heterogen

Schmelze(flüssig)

T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50 % Cu

Al CuAl2

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve

ErstarrungskurveErstarrungskurve

Schmelzkurve

⑥⑥⑥⑥

④④④④ ③③③③②②②②

①①①①⑤⑤⑤⑤


% Cu

Al CuAl2


Schmelze(flüssig)

T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve


Schmelzkurve


A

D

CB

Wir betrachten Punkt A im Phasenfeld αααα. Hier liegt bei 550 °C die (homogene) Phase αααα vor, d.h. Aluminium.das etwa 2 % Kupfer gelöst enthält.

Wird diese Phase erwärmt, so beginnt sie beim Erreichen der Schmelzkurve (ca. 670 °C) zu schmelzen (Punkt B).

Die Zusammensetzung der Schmelze bei dieser Temperatur erhält man, wenn man eine horizontale Linie bis zum Schnittpunkt mit der Erstarrungskurve zieht.(Punkt C). Hier also ca. 17% Cu und 83 % Al.

Wird die Temperatur weiter erhöht, so ändert sich die Zusammensetzung der Schmelze gemäß den Punkten auf der Erstarrungskurve, die der Phase αααα entlang der Schmelzkurve, bis bei ca. 698 °C (Punkt D) alles flüssig wird und nur noch die homogene Schmelze existieren kann. Eine weitere Temperaturerhöhung ändert dann nichts mehr.

Bei der Temperatur von 670 °C steht also ein Feststoff, die Phase αααα ( 2% Cu, 98% Al,) mit einer Schmelze aus 17% Cu und 83 % Al im Gleichgewicht. Das System ist heterogen.


% Cu

Al CuAl2


Schmelze(flüssig)

T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve


Schmelzkurve


Erniedrigt man die Temperatur ausgehend von Punkt A im Phasenfeld αααα, so scheidet sich in einer chemischen Reak-tion im festen Zustand bei ca. 400 °C die Phase ΘΘΘΘ aus. Bei dieser Temperatur steht also festes αααα (98 % Al, 2 % Cu, Punkt B) mit der Phase ΘΘΘΘ (49 % Al, 51 % Cu, Punkt C) im Gleichgewicht.

A

CB

Wird die Temperatur auf 300 °C weiter erniedrigt, so ändert sich die Zusammensetzung von α α α α gemäß den Punkten auf der Kurve von B nach D, die von ΘΘΘΘ von Cnach F. Die maximale Löslichkeit von Cu in Al ist temperaturabhängig und durch die Kurven gegeben, die das Phasenfeld von αααα begrenzen.

D F


% Cu

Al CuAl2


Schmelze(flüssig)

T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve


Schmelzkurve


Wird ausgehend von Punkt A die Schmelze abgekühlt, so scheidet sich beim Erreichen der Erstarrungskurve (Punkt B, 630 °C) die Phase ΘΘΘΘ aus (Punkt C, 49% Cu, 51% Al).

Wird die Temperatur weiter abgesenkt, so ändert sich die Zu-sammensetzung der Phase ΘΘΘΘ entsprechend der Schmelz-kurve, die der Schmelze entlang der Erstarrungskurve.

A

CB

Bei 530 °C ist die sog. „eutektische Temperatur“

erreicht. Die Schmelzkurve endet in Punkt E, dem eutektischen Punkt.

Es scheidet sich festes αααα aus (5% Cu, 95% Al, Punkt F), ΘΘΘΘ hat jetzt die Zusammensetzung 48% Cu, 52% Al, Punkt D. Die gesamte Schmelze erstarrt jetzt.

DF


% Cu

Al CuAl2

Das System AluminiumDas System Aluminium--KupferKupferSchmelze(flüssig)

T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve


Schmelzkurve


Am eutektischen Punkt E stehen drei Phasen miteinander im thermodynamischen Gleichgewicht: Schmelze, festes ααααund festes ΘΘΘΘ. Da wir einen isobaren Schnitt betrachten, der Druck somit festgelegt ist, gibt es nach der Gibbs‘schen

Phasenregel genau einen Punkt (eine Temperatur) in diesem isobaren Schnitt, bei dem das möglich ist.

A

B

Eine heterogene Mischung der beiden festen Phasen αααα und ΘΘΘΘ mit eutektischer Zusammensetzung schmilzt bei 530 °C vollständig wie ein reiner Stoff. (Wir gehen von Punkt A über E nach B.)

Phasendiagramme dieser Art werden als „eutektische

Diagramme“ bezeichnet.



Wir gehen im Diagramm von Punkt A nach Punkt I.

Bis Punkt G erreicht ist ändern sich die Zusammensetzungen der Schmelze entlang E-G, die von αααα entlang F-H.

Beim Überschreiten der eutektischen Temperatur (530 °C) schmilzt ΘΘΘΘ und αααα liegt neben der Schmelze vor (zwei Phasen).

A

I

B C

An Punkt A liegt αααα mit der Zusammensetzung bei Bund ΘΘΘΘ mit derjenigen bei Punkt C vor.

Bei 530 °C (Punkt D) hat sich die Zusammensetzung von αααα entlang der Kurve von B nach F, die von ΘΘΘΘ von C nach K geändert. (Diffusion in den Feststoffen.) αααα, ΘΘΘΘ

und die Schmelze liegen nebeneinander vor.

DF K

Beim Überschreiten der Erstarrungskurve in G schmilzt der letzte Kristall mit der Zusammensetzung bei H.

GH

% CuAl CuAl2


T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve


Schmelzkurve


% Cu

Al CuAl2


T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50

Eαααα ΘΘΘΘ

Schmelzkurve


Schmelzkurve


Je näher die Bruttozusammensetzung im „Zwei-Phasen-Feld“ an einer Begrenzungslinie zum Ein-Phasen-Feld liegt, desto mehr von dieser Phase ist im heterogenen Gemisch vorhanden.

An Punkt A liegt αααα mit der Zusammensetzung bei Bund ΘΘΘΘ mit derjenigen bei Punkt C vor.

Die Menge von αααα ist umgekehrt proportional zur Streckenlänge A-B, die Menge von ΘΘΘΘ ist umgekehrt proportional zur Streckenlänge A-C.

AB C

MengenverhMengenverhäältnisseltnisse der Phasen in den Zwei-Phasen-Feldern:




In dem obigen Diagramm sind die Felder ④④④④, , , , ⑤⑤⑤⑤ und ⑥⑥⑥⑥ Bereiche in denen zwei Phasen heterogen nebeneinander vorliegen.

Schmelzkurve

Erstarrungskurve Schmelze(flüssig)

T / °C

10

300

400

500

600

700

3020 40 50 % Cu

E

Al CuAl2

αααα ΘΘΘΘ

Erstarrungskurve

Schmelzkurve

⑥⑥⑥⑥

④④④④ ③③③③②②②②

①①①①⑤⑤⑤⑤

Nur in den Feldern ①①①①, , , , ②②②② und ③③③③ liegen homogene Phasen vor. (Farbige Markierung.)



Ein Ein „„komplizierteskompliziertes““ PhasendiagrammPhasendiagramm

Phasendiagramme haben oftmals ein kompliziertes Aussehen. Meist lassen sie sich trotzdem leicht verstehen, wenn man zunächst nur Ausschnitte betrachtet.

Das obige Diagramm lässt sich leicht in zwei eutektische Teildiagramme zerlegen.

Die Einphasengebiete sind wieder farbig markiert.

BA AB2



PeritektischesPeritektisches DiagrammDiagramm

100 20 30 40 50 60 70 80 90 100 At % B

90100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 At % A

T / °C

Schmelze

E

P

A3B7

ββββ

αααα

δδδδ

In diesem System tritt neben dem Eutektikum (Punkt E) ein Peritektikum (Punkt P) auf.

Bei der peritektischen Temperatur TP zersetzt sich die feste Phase δδδδ (ideale Zusammensetzung der Verbindung: A3B7) in die feste Phase ββββ und die Schmelze, d.h. sie schmilzt inkongruent.

Sowohl bei der peritektischen Temperatur TP als auch bei der eutektischen Temperatur TE stehen drei Phasen miteinader im Gleichgewicht:

Bei TE : feste Phase αααα, feste Phase δδδδ und Schmelze.

Bei TP : feste Phase ββββ, feste Phase δδδδ und Schmelze.

Die Felder diese Diagramms lassen sich wie im Fall des oben besprochenen reinen eutektischen Diagramms interpretieren. Es treten ein- und zweiphasige Gebiete auf, die Gibbs‘sche Phasenregel ist zu beachten.

TP

TE

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