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Arbeit, Energie, elektrisches Potential, elektrische Spannung
Inhalt
• Begriffe: Arbeit, Energie
• Der Energie-Erhaltungssatz
• Energie Austausch zwischen Systemen
• Elektrisches Potential, elektrische Spannung
• Energie im konservativen Feld (Elektrisches Feld und Gravitationsfeld)
• Energie im Wirbelfeld
Arbeit und Energie
• Die Energie eines Systems ist ein Maß für die an ihm zu- bzw. abgeführten Arbeit
• Äquivalente Begriffe des „täglichen Lebens“:– Energie verhält sich zu Arbeit wie Kontostand
zu Kontobewegungen – Beachte: Stabile Währung– Kontostand immer > 0
Arbeit ist Austausch von Energie
„System 1“ „System 2“
Dem System wird Energie zugeführt: Vorzeichen: Plus
Vom System wird Energie abgeführt: Vorzeichen: Minus
Joule
-1 1
Joule
-1 1
Der Energieerhaltungssatz
• Die Gesamtenergie bleibt konstant, Energie kann aber ausgetauscht und umgewandelt werden
• Systeme, in denen dieser Satz gilt, nennt man „abgeschlossen“
„Arbeit ist Kraft mal Weg“
SI-Einheit:
1 Nm=1 J (1 Joule)
„Wichtigste Formel der
Physik“
Definition der mechanischen Arbeit
SI Einheit Anmerkung
1 Nm=1 J
„1 Joule“Konstante Kraft in einem Intervall Δs
1 N Kraftvektor
1 mVektor eines Weg-Intervalls
F
s
s
FW
Arbeit im elektrischen Feld
q
sEqsFW
s
EqF
Arbeit auf „geschlossenen Wegen“
Das System bestehe aus zwei Komponenten:
– Zwei große geladene Platten („Kondensator“) und ein kleiner geladener Körper
– Eine Masse im Gravitationsfeld
Arbeit im elektrischen Feld auf einem „geschlossenen Weg“
Q
qsqEsFW
-1 1
Joule
sqdsEW
)(
0 WW
Am Kondensator verrichtete Arbeit:
SI Einheit Anmerkung
1 Nm=1 J
„1 Joule“Die Kraft sei Funktion des Orts s
1 NKraftvektor, Funktion des Orts s
sd )(2
1
s
s
sFW
)(sF
Arbeit mit Kraft als Funktion des Orts
Versuch
• Beschleunigung einer geladenen Kugel zwischen zwei Platten und Austritt in den „feldfreien“ Raum
Q
„Konservative“ Felder
• Ein Feld, in dem auf geschlossenen Wegen die Summe der Arbeiten Null ist, wird als „konservatives Feld“ bezeichnet
• In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten vom Weg unabhängig
0sdFWFormale
Schreibweise
Potential, Spannung
• In konservativen Feldern kann man jedem Punkt ein „Potential“ zuordnen: Quotient aus– der Arbeit, die aufzubringen ist, um mit einem
geeigneten Probekörper den Punkt zu erreichen,– und der Ladung des Probekörpers
• Eine Potentialdifferenz zwischen zwei unterschiedlichen Orten in einem elektrischen Feld nennt man „elektrische Spannung“
Potentiale im elektrischen Feld
Q
Platte auf „Erdpotential“
)( 1r
)( 2r
)( 3r
)( 4r
Einheit Anmerkung
1 J/C=1 V
„ 1 Volt“
Das Potential ist ein Quotient, Zähler: Arbeit, um eine Ladung von einem vereinbarten Ort an diesen Punkt zu verschieben,Nenner: Betrag der Ladung
q
rWr
)()(
Elektrisches Potential eines Punktes
1 J/C=1 V
„1 Volt“
Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist einQuotient, Zähler: Arbeit, um eine Ladung von einem zum anderen Punkt zu verschieben,Nenner: Betrag der Ladung
q
WU
Die elektrische Spannung
Dem System zugeführte Arbeit an einer positiven Ladung, um sie von einem Punkt zum andern zu verschieben
Q1
0,5
0U
1 J/C=1 V
„1 Volt“
Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist die Differenz der Potentiale dieser Punkte
Die elektrische Spannung ist eine Potentialdifferenz
)()( 12 rrU
1
0,5
0
Potentiale im elektrischen Feld
Q
)( 1r
)( 2r
)( 3r
)( 4r
Die elektrische Feldstärke bringt einige Punkte im Raum auf unterschiedliches Potential: Zwischen ihnen erscheint eine Spannung
Arbeit W
Ladung q
Spannung U=W/q [V]
Ladung qU
1
0,5
0
Potentiale im elektrischen Feld
Q
)( 1r
)( 2r
)( 3r
)( 4r
Die elektrische Feldstärke bringt einige Punkte im Raum auf unterschiedliches Potential: Zwischen ihnen erscheint eine Spannung
Arbeit W
Ladung q
Spannung U=W/q [V]
Ladung qU
Bewegung einer Ladung in einem nicht konservativen elektrischen Feld
Elektrische Feldstärke
0)( sqdsEsdFW
Geschlossener Weg
„Perpetuum Mobile“ im Wirbelfeld?
• Ein elektrisches Wirbelfeld entsteht nur um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld
• Die Energie wird von außen zum Feldaufbau zugeführt
Das Wirbelfeld entsteht um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld
Magnetische Feldstärke
Elektrische Feldstärke
Zusammenfassung
• Arbeit ist Kraft mal Weg• Arbeit ist Austausch von Energie zwischen zwei
Systemen• In abgeschlossen Systemen gilt der Energie-
Erhaltungssatz• Bezüglich der Arbeit auf geschlossenen Wegen
unterscheidet man:– Konservative Felder: Auf geschlossenen Wegen
addieren sich geleistete und gewonnene Arbeiten zu Null
– Wirbelfeder: Auf diesen Wegen wird bei jedem Umlauf Energie gewonnen oder zugeführt
• In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten im Raum vom Weg unabhängig: – Jedem Punkt kann sein „Potential“ zugeordnet werden– Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten:
Differenz zwischen den Potentialen dieser Punkte
Potentiale im elektrischen Feld
Q
Platte auf „Erdpotential“
)( 1r
)( 2r
)( 3r
)( 4r
Finis
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