Auswertung

• Deskriptive Statistik • Häufigkeiten, • Univariate Statistiken, • Explorative Datenanalyse, • Kreuztabellen)• Induktive Statistik, • Vergleich von Mittelwerten • Errechnen von Mittelwerten • t-Tests• Varianzanalyse, • Korrelationseffizienten,• Lineare Regression, Entscheidungsbäume (decision trees)• Nichtparametrische Tests Log-lineare Modelle• Chi-Quadrat-Test, Clusteranalyse• Binomialtest, Gepoolte Zeitreihenanalyse• Sequenzanalyse, Logistische Regression• Stichprobentests, Skalenanalyse• Analyse von Mehrfachantworten Conjoint-Analyse• Multivariate Verfahren Faktorenanalyse, • Multidimensionale Skalierung Kundenzufriedenheit• Zeitreihenanalyse Diskriminanzanalyse

Strukturgleichungsmodell

Multivariate Analyse: Einführung in das COX-Modell

philender.com/.../multivariate/mathcartoon.gif

Wie alles begann…

Der auslösende Dialog

Mir scheint, unsereErgebnisse sindbesser geworden (?)

Klar, seit ichhier Chef bin!

Rechnen Sie‘s nach!

Der Rat des Statistikers IFormulieren Sie eine Hypothese, die sich prüfen läß t

Das beobachtete Überleben der R0-reseziertenPatienten mit Franken-Tumor hat sich

seit dem 1.1.2000 signifikant verbessert.

Das Ergebnis des Nachdenkens:Hypothese:

Bitte kurz einmal rechnen

Der Rat des Statistikers II

Sammeln Sie die notwendigen Daten• Eine homogene Gruppe• Vollzählig (alle fraglichen Patienten)• Vollständig (alle Merkmale)

Das Ergebnis der DokumentationNummer R-Klass Geb-Datum Geschlecht Op-Datum Merkmal Status Todesdatum52-0215 R0 04.03.1930 männlich 15.03.1995 >2000 tot 26.11.199752-0243 R0 18.01.1939 männlich 17.02.1995 >2000 tot 04.05.199552-0316 R0 02.04.1935 männlich 19.06.1995 >2000 tot 02.04.199952-0360 R0 24.05.1930 männlich 22.09.1993 bis 2000 lebt52-0381 R0 15.11.1944 männlich 11.01.1995 bis 2000 tot 11.09.199852-0384 R0 31.03.1943 männlich 07.09.1995 >2000 lebt52-0411 R0 31.07.1926 weiblich 14.10.1994 bis 2000 tot 26.07.199652-0419 R0 13.05.1918 weiblich 05.12.1995 bis 2000 lebt52-0426 R0 19.05.1926 männlich 05.04.1995 bis 2000 tot 05.11.200552-0440 R0 03.09.1930 männlich 04.11.1996 >2000 tot 29.12.199952-0449 R0 08.08.1932 weiblich 22.06.1994 bis 2000 tot 14.02.199752-0492 R0 02.06.1919 männlich 29.01.1996 bis 2000 tot 15.04.200052-0493 R0 10.07.1923 männlich 26.06.1995 bis 2000 tot 13.03.199852-0497 R0 29.11.1947 männlich 12.09.1995 >2000 lebt52-0510 R0 10.09.1928 weiblich 14.02.1995 bis 2000 tot 16.05.199652-0622 R0 01.03.1939 weiblich 31.07.2002 >2000 lebt52-0645 R0 06.12.1934 männlich 16.08.1999 >2000 lebt

Bitte kurz einmal rechnen

Insgesamt 382 Patienten mit R0-reseziertem Franken- Tumor von 1995 - 2008

Der Rat des Statistikers IIISammeln Sie die notwendigen Daten

• Leben die Patienten wirklich, von denen Sie kein Todesdatum haben?

• Sammeln Sie Informationen beim Hausarzt, • Beim Patienten• Beim Einwohnermeldeamt

Das Ergebnis der Dokumentation

Nummer R-Klass Geb-Datum Geschlecht Op-Datum Merkmal Status Todesdatum Letzter Kontakt52-0215 R0 04.03.1930 männlich 15.03.1995 >2000 tot 26.11.1997 26.11.199752-0243 R0 18.01.1939 männlich 17.02.1995 >2000 tot 04.05.1995 04.05.199552-0316 R0 02.04.1935 männlich 19.06.1995 >2000 tot 02.04.1999 02.04.199952-0360 R0 24.05.1930 männlich 22.09.1993 bis 2000 lebt 15.06.200952-0381 R0 15.11.1944 männlich 11.01.1995 bis 2000 tot 11.09.1998 11.09.199852-0384 R0 31.03.1943 männlich 07.09.1995 >2000 lebt 15.06.200952-0411 R0 31.07.1926 weiblich 14.10.1994 bis 2000 tot 26.07.1996 26.07.199652-0419 R0 13.05.1918 weiblich 05.12.1995 bis 2000 lebt 10.12.200952-0426 R0 19.05.1926 männlich 05.04.1995 bis 2000 tot 05.11.2005 05.11.200552-0440 R0 03.09.1930 männlich 04.11.1996 >2000 tot 29.12.1999 29.12.199952-0449 R0 08.08.1932 weiblich 22.06.1994 bis 2000 tot 14.02.1997 14.02.199752-0492 R0 02.06.1919 männlich 29.01.1996 bis 2000 tot 15.04.2000 15.04.200052-0493 R0 10.07.1923 männlich 26.06.1995 bis 2000 tot 13.03.1998 13.03.199852-0497 R0 29.11.1947 männlich 12.09.1995 >2000 lebt 15.06.200952-0510 R0 10.09.1928 weiblich 14.02.1995 bis 2000 tot 16.05.1996 16.05.199652-0622 R0 01.03.1939 weiblich 31.07.2002 >2000 lebt 22.03.201052-0645 R0 06.12.1934 männlich 16.08.1999 >2000 lebt 28.04.2010

Bitte kurz einmal rechnen

Log Rank (Mantel-Cox)

Chi-Quadrat

Freiheitsgrade Sig.

OP_Jahr 5,737 1 0,017 **

Das 1. ErgebnisDanke!!

Unser Chef ist der größte!!!

Die Tat des Statistikers I

OP_Jahr Gesamtzahl

bis 2000 246

≥ 2000 136

Gesamt 382

Warten wir‘s ab

Der Rat des Statistikers IV

Prüfen Sie, von welchen Faktoren bereits bekannt is t,dass Sie das Zielereignis „Tod des Patienten“ beein flussen.

Machen Sie eine Literatursuche und dokumentieren Sie mögliche konkurrierende Merkmale.

Sammeln Sie die notwendigen Daten

Wert0101

01

0101

01

01

0101

Das Ergebnis der Literatursuche

„ Bekannte“ Faktoren

Seite

Anzahl

N_Kat

M_Kat

Durchmesser

Zweit_Tumor

Alter

Abstand

CEA

Ausprägungenunten jeweils das höhere Risikorechtslinks1 oder 2> 2

N0N1M0M1bis 5 cm> 5 cm

neinja

bis 60 Jahre60 Jahre u. älter

> 5mm≤ 5mm

bis 2930 und höher

Empfohlene Codierung

Das Ergebnis der Dokumentation

Nummer …. SeiteAnzahl der Tumoren

N-Kategorie

M-Kategorie

Tumor-größe

Zweit-tumor Alter

Sicherheits-Abstand

CEA präoperativ

52-0215 …. rechts >2 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0243 …. <3 N0 M0 > 5 cm ja bis 60 Jahre bis 2952-0316 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm52-0360 …. <3 N0 M0 nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0381 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm bis 60 Jahre <= 5mm52-0384 …. rechts M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre52-0411 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm ja 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0419 …. Links <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm52-0426 …. rechts <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm52-0440 …. rechts <3 N0 M0 nein 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0449 …. rechts M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter bis 2952-0492 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0493 …. <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter <= 5mm 30 und höher52-0497 …. rechts <3 N1 M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre > 5mm52-0510 …. rechts <3 N0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter <= 5mm bis 2952-0622 …. rechts N0 M0 nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0645 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter 30 und höher

Bitte kurz einmal rechnen

Der Rat des Statistikers VKomplettieren Sie ihre Datensammlung!

Nur Fälle, bei denen a l l e Merkmale vorhand en sind,sind später für die multivariate Analyse verwendbar .

Im gezeigten Ausschnitt wären 2/17 = 12% der Fälle brauchbarbei allen anderen fehlt mindestens ein Merkmal.

Kennzeichnen Sie missings eindeutig, z.B. mit „9“ o der „99..9“.

Nummer …. SeiteAnzahl der Tumoren

N-Kategorie

M-Kategorie

Tumor-größe

Zweit-tumor Alter

Sicherheits-Abstand

CEA präoperativ

52-0215 …. rechts >2 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0243 …. <3 N0 M0 > 5 cm ja bis 60 Jahre bis 2952-0316 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm52-0360 …. <3 N0 M0 nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0381 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm bis 60 Jahre <= 5mm52-0384 …. rechts M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre52-0411 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm ja 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0419 …. Links <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm52-0426 …. rechts <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm52-0440 …. rechts <3 N0 M0 nein 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0449 …. rechts M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter bis 2952-0492 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0493 …. <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter <= 5mm 30 und höher52-0497 …. rechts <3 N1 M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre > 5mm52-0510 …. rechts <3 N0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter <= 5mm bis 2952-0622 …. rechts N0 M0 nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0645 …. rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter 30 und höher

Nummer …. SeiteAnzahl der Tumoren

N-Kategorie

M-Kategorie

Tumor-größe

Zweit-tumor Alter

Sicherheits-Abstand

CEA präoperativ

52-0215 rechts >2 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0243 rechts <3 N0 M0 > 5 cm ja bis 60 Jahre > 5mm bis 2952-0316 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0360 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0381 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre <= 5mm unbekannt52-0384 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre > 5mm unbekannt52-0411 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm ja 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0419 Links <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0426 rechts <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm unbekannt52-0440 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0449 rechts <3 N1 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0492 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher52-0493 rechts <3 N0 M0 > 5 cm nein 60 Jahre u. älter <= 5mm 30 und höher52-0497 rechts <3 N1 M0 bis 5 cm nein bis 60 Jahre > 5mm bis 2952-0510 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter <= 5mm bis 2952-0622 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm bis 2952-0645 rechts <3 N0 M0 bis 5 cm nein 60 Jahre u. älter > 5mm 30 und höher

Bitte kurz einmal rechnen

Das verbesserte Ergebnis der Dokumentation

Die Tat des Statistikers IIa

Log Rank (Mantel-Cox) Chi-Quadrat Freiheitsgrade Sig.

Seite 3,184 1 0,074 *Anzahl 10,912 1 0,001 **

OP_Jahr 5,737 1 0,017 **N_Kat 7,745 1 0,005 **M_Kat 5,707 1 0,017 **Durchmesser 1,961 1 0,161

Zweit_Tumor 18,879 1 0,00001 **Alter 2,692 1 0,101

Abstand ,808 1 0,369

CEA 3,371 1 0,066 *

Die Tat des Statistikers IIb

Alle mit ** gekennzeichneten Merkmale üben univaria t einen statistischsignifikanten Einfluß auf die Überlebensraten aus, die mit * gekennzeichetenzeigen eine Trend.

Folglich brauchen wir eine multivariate Analyse, wi r nehmen das COX-Modell.

??????????

Zusammenfassung der Fallverarbeitung

GesamtzahlAnzahl der Ereignisse

Zensiert

N Prozent

382 214 168 0,4

Zunächst müssen wir die Anzahl der Ereignisse fests tellen, denn von der Anzahl der Ereignisse hängt die Anzahl der Faktoren ab, die wir berücksic htigen können. Am einfachsten ist es, wir rechnen eine Überlebenskurve für alle Patienten

Faustregel: 1 Faktor pro 20 Ereignisse, also für un s: 20 Todesfälle

Bitte weiterrechnen !

Die Tat des Statistikers III

Schritt 1: Auswahl des Verfahrens

Bitte endichrechnen !

Die Tat des Statistikers IV

Schritt 2a: Zeit und Status eingeben 1

Bitte weiter

Schritt 2b: Zeit und Status eingeben 2hier: Zielkriterium beschreiben

Bitte weiter

Schritt 3a: Risikofaktoren eingeben

Bitte weiter

Schritt 3a: Risikofaktoren eingebenKategoriale Merkmale kennzeichnen

Bitte weiter

Schritt 3b: Risikofaktoren eingebenKategoriale Merkmale kennzeichnen

Bitte weiter

Schritt 3c: Risikofaktoren eingebenKategoriale Merkmale kennzeichnen

Bitte weiter

Schritt 3d: Risikofaktoren eingebenKategoriale Merkmale kennzeichnen

Bitte weiter

Schritt 4: a) Art der Berechnung festlegenb) Konfidenzintervall anfordernc) Signifikanzniveaux festlegen

Bitte weiter

b) Konfidenzintervall anfordernc) Signifikanzniveau für Aufnahme

ins Modell festlegen

Bitte weiter

Schritt 4:

Auswertung der Fallverarbeitung

N Prozent

Für Analyse verfügbare Fälle

Ereignis 174 ,5

Zensiert 185 ,5

Insgesamt 359 ,9

Nicht verwendete Fälle

Fälle mit fehlenden Werten 23 ,1

Fälle mit negativer Zeit 0 ,0

Zensierte Fälle vor dem frühesten Ereignis in einer Schicht

0 ,0

Insgesamt 23 ,1

Insgesamt 382 1,0

Ergebnis 1: Fallzahl

Nur Fälle, bei denen a l l e Merkmale vorhanden sind,sind später für die multivariate Analyse verwendbar.

Codierungen für kategoriale Variablen

Häufigkeit (1)

OP_Jahr 0=>2000 129 0

1=bis 2000 230 1

Seite 0=rechts 263 0

1=Links 96 1

Anzahl 0= 1 oder 2 270 0

1= >2 89 1

N_Kat 0=N0 256 0

1=N1 103 1

M_Kat 0=M0 342 0

1=M1 17 1

………. ……….. …….. 0

……….. …….. 1

CEA 0=bis 29 250 0

1=30 und höher 109 1

Risiko = e Risikobeitrag vonFaktor1 + eRisikobeitrag von Faktor

2 + …… + eRisikobeitrag von Faktorn

Sinn der Umcodierung:

Wir wollen das individuelle Risiko des Patienten als Summe der Beiträge der Risikofaktorendarstellen, wobei der Summand immer 0 sein soll, wenn der Risikofaktor fehlt.

Wir benutzen dazu die Eulersche Zahl e

Das ist für den Hausgebrauch

2,72

und berechnen das Risiko des einzelnen Patienten nach der Formel

Ergebnis 2: Interne Codierung

Variablen nicht in der Gleichung

Score df Signifikanz

N_Kat 7,971 1 ,005

Anzahl 11,107 1 ,001

Seite 4,020 1 ,045

Abstand 1,851 1 ,174

OP_Jahr 7,428 1 ,006

Durchmesser 2,702 1 ,100

Alter ,335 1 ,563

Zweit_Tumor 18,834 1 ,000

M_Kat 9,311 1 ,002

CEA 3,166 1 ,075

Die Prozedur versucht nun, das Endergebnis zunächst mit dem Faktor mit dem kleinsten „Signifikanz“ Wert zu erzeugen [wenn sein Wert kleiner ist als der von uns eingegebene Wert für „Aufnahme“ (.05) ], berech net dann die „Signifikanz“ für die übrigen Faktoren neu und nimmt wiederum den kleinsten hinzu, [wenn sein Wert kleiner ist als der von uns eingegebene W ert für „Aufnahme“ (.05)] u.s.w, so lange bis entweder alle Faktoren verbrauc ht oder alle „Signifikanz“-Werte > 0.05 sind.

Ergebnis 3: Einfluss der einzelnen MerkmaleZunächst betrachten wir die Ausgangssituation:

Wir merken uns:je kleiner der Wert „Signifikanz“ ist, desto größer der Beitrag des entsprechenden Faktors zum Endergebnis.

Schritt 4:Signifikanz-niveau für Aufnahme ins Modell festlegen

Omnibus-Tests der Modellkoeffizienten

Schritt-2 Log-

Likelihood

Gesamt (Wert)

Änderung aus

vorangegan-genem Schritt

Änderung aus

vorangegan-genem Block

Chi-Quadrat df

Signi-fikanz Chi-Quadrat df

Signi-fikanz Chi-Quadrat df

Signifi-kanz

1a

1816,363 18,834 1 ,000 15,080 1 ,000 15,080 1 ,000

2b

1803,220 32,813 2 ,000 13,143 1 ,000 28,223 2 ,000

3c

1797,749 38,557 3 ,000 5,471 1 ,019 33,694 3 ,000

a. Variable(n) eingegeben in Schritt Nr. 1: Zweit_T umor

b. Variable(n) eingegeben in Schritt Nr. 2: Anzahl

c. Variable(n) eingegeben in Schritt Nr. 3: N_Kat

d. Beginnen mit Block-Nr. 1. Methode = Vorwärts sch rittweise (Conditional LR)

Ergebnis 4: Auswahl der Merkmale mit unabhängigem statistisch signifikantem Einfluß

B SE Wald dfSignifi-

kanzExp(B)

95,0% Konfidenzinterv. für

Exp(B)

Untere Obere

Schritt 1 Zweit_Tumor ,812 ,192 17,841 1 ,000 2,253 1,546 3, 285

Schritt 2 Anzahl ,634 ,168 14,322 1 ,000 1,886 1,358 2,620

Zweit_Tumor ,910 ,195 21,754 1 ,000 2,485 1,695 3,642

Schritt 3 N_Kat ,386 ,162 5,711 1 ,017 1,471 1,072 2,019

Anzahl ,580 ,170 11,696 1 ,001 1,787 1,281 2,492

Zweit_Tumor ,917 ,195 22,023 1 ,000 2,502 1,706 3,669

andere gebräuchliche Bezeichnungen sind: Hazard oder

relatives Risiko oder relative risk

1,471 * N_Kat + 1,787 * Anzahl + 2,502 * Zweittumor

wobei das Risiko „0“ ist, wenn alle Summanden „0“ s ind, also der Patient keinen Risikofaktor hat.

e 0,386 * N_Kat + e 0,580 * Anzahl + e 0,917* Zweittumor

Das individuelle Risiko des Patienten ist also

Ergebnis 5: Die gesuchten Prognosefaktoren

Variablen nicht in der Gleichung

Score dfSignifikanz

… … … … …

Schritt 3 Seite ,707 1 ,400

Abstand 1,037 1 ,308

OP_Jahr 3,073 1 ,080

Durchmesser 3,027 1 ,082

Alter 2,048 1 ,152

M_Kat ,141 1 ,708

CEA 2,332 1 ,127

Warum istjetzt unserChef kein

Faktor mehr ????

Der Rat des Statistikers VIIch sehe einen Trend (Signifikanz < 0.1), lassen Sie mich etwas versuchen.

Schritt 4:c) Signifikanzniveau für Aufnahme

ins Modell festlegen

Die Tat des Statistikers V

Ergebnis 5: Die gesuchten Prognosefaktoren

…Signifi-

kanzExp(B)

95,0% Konfidenzinterv. für

Exp(B)

Untere Obere

… … … … … … …

Schritt 3 N_Kat … ,058 1,365 ,989 1,884

Anzahl … ,002 1,695 1,209 2,376

OP_Jahr … ,043 1,419 1,012 1,990

Durchmesser ,041 1,398 1,014 1,928

Zweit_Tumor ,000 2,513 1,712 3,689

Ergebnis

…Signifi-

kanzExp(B)

95,0% Konfidenzinterv. für

Exp(B)

Untere Obere

… … … … … … …

Schritt 3 N_Kat … ,058 1,365 ,989 1,884

Anzahl … ,002 1,695 1,209 2,376

OP_Jahr … ,043 1,419 1,012 1,990

Durchmesser ,041 1,398 1,014 1,928

Zweit_Tumor ,000 2,513 1,712 3,689

Warum istjetzt unser

Chef jetzt d o c h ein signifikannter

Faktor ?

Ergebnis

� Das Ergebnis dieser Schätzung hängt von sehr vielen Faktoren ab, deren Einfluß im Detail nicht vorhergesagt werden kann.

� Hier hilft nur Fachkenntnis und Erfahrung.

� Also: zu Risiken und Nebenwirkungen fragen Sie einen Fachmann

… oder …

� wählen Sie beispielsweise +44 (0) 1865 272860 (Sta tistics)

Da werden Sie geholfen.

� Die Cox-Regression ist ein Verfahren, das bedingte Wahrscheinlichkeiten schätzt.

� Genauso wenig, wie man durch Lesen der Operationsle hre zum Chirurgen werden kann … ,wird man durch Lesen des SPSS-Handbuchs zum Statist iker.

Der abschließende Rat des Statistikers

1990 gewann er den Charles F. Kettering Prize der General Motors Cancer Research Foundation und die Goldmedaille der Cancer Research Gesellschaft für die Entwicklung der nach ihm benannten Cox-Regression, die sich mit der Modellierung von Überlebenszeiten beschäftigt.

david.cox at nuffield.ox.ac.ukMain contact information:+44 (0) 1865 278690 (Nuffield College Direct)+44 (0) 1865 278621 (Fax)Nuffield College, New Road,Oxford,OX1 1NF

Alternative contact information:+44 (0) 1865 272860 (Statistics)

*15. Juli 1924 in Birmingham, EnglandUnited Kingdom

Professor Sir David Cox http://www.stats.ox.ac.uk/people/associate_staff/da vid_cox

D. R. Cox, Regression Models and Life-TablesJournal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 34, No. 2. (1972), pp.187-22 0.

D. R. Cox, Regression Models and Life-TablesJournal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 34, No. 2. (1972), pp.187-22 0.

Der letzte Dialog zu diesem Thema

Hab ich längst

gewußt,

Klemme bitte!!War

spannend, oder?

… und wenn sie nicht

gestorben sind ….