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Berichte derBundesanstalt fr Straenwesen

Brcken- und Ingenieurbau Heft B 77

ISSN 0943-9293ISBN 978-3-86918-108-0

Anpassung vonDIN-Fachberichten

Brcken an Eurocodes

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Berichte derBundesanstalt fr Straenwesen

Anpassung vonDIN-Fachberichten

Brcken an Eurocodes

Brcken- und Ingenieurbau Heft B 77

von

Ursula Freundt, Sebastian Bning

Reinhard Maurer, Andreas Arnold, Jana GedwienMattias Mller, Michael Schrick, Christian Tappe

Ulrike Kuhlmann, Christina Rasche,Bernadette Froschmeier, Mathias Euler

Gerhard Hanswille, Arnim Brauer, Marco Bergmann

Teil 1:DIN-FB 101: Einwirkungen auf Brcken

Teil 2:DIN-FB 102: Betonbrcken

Teil 3:DIN-FB 103: Stahlbrcken

Teil 4:DIN-FB 104: Verbundbrcken

Die Bundesanstalt fr Straenwesenverffentlicht ihre Arbeits- und Forschungs-ergebnisse in der Schriftenreihe Berichte derBundesanstalt fr Straenwesen. Die Reihebesteht aus folgenden Unterreihen:

A -AllgemeinesB -Brcken- und IngenieurbauF -FahrzeugtechnikM-Mensch und SicherheitS -StraenbauV -Verkehrstechnik

Es wird darauf hingewiesen, dass die unterdem Namen der Verfasser verffentlichtenBerichte nicht in jedem Fall die Ansicht desHerausgebers wiedergeben.

Nachdruck und photomechanische Wieder-gabe, auch auszugsweise, nur mit Genehmi-gung der Bundesanstalt fr Straenwesen,Stabsstelle Presse und ffentlichkeitsarbeit.

Die Hefte der Schriftenreihe Berichte derBundesanstalt fr Straenwesen knnendirekt beim Wirtschaftsverlag NW,Verlag fr neue Wissenschaft GmbH,Bgm.-Smidt-Str. 74-76,D-27568 Bremerhaven,Telefon: (04 71) 9 45 44 - 0, bezogen werden.

ber die Forschungsergebnisse und ihreVerffentlichungen wird in Kurzform imInformationsdienst Forschung kompakt berichtet.Dieser Dienst wird kostenlos abgegeben;Interessenten wenden sich bitte an dieBundesanstalt fr Straenwesen,Stabsstelle Presse und ffentlichkeitsarbeit.

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Impressum

Bericht zu den ForschungsprojektenFE 15.451/2007/ERB: Anpassung des DIN-Fachberichts 101 Einwirkungen auf Brcken an Eurocodes Zukunftfhiges Lastmodell fr StraenverkehrslastenFE 15.450/2007/FRB: Anpassung des DIN-Fachberichts 102 Betonbrcken an EurocodesFE 15.452/2007/FRB: Anpassung des DIN-Fachberichts 103 Stahlbrcken an EurocodesFE 15.453/2007/FRB: Anpassung des DIN-Fachberichts 104 Verbundbrcken an Eurocodes

ProjektbetreuungRolf Kaschner, Franka Tauscher, Heinz Friedrich, Thomas Mayer

HerausgeberBundesanstalt fr StraenwesenBrderstrae 53, D-51427 Bergisch GladbachTelefon: (0 22 04) 43 - 0Telefax: (0 22 04) 43 - 674

RedaktionStabsstelle Presse und ffentlichkeitsarbeit

Druck und VerlagWirtschaftsverlag NWVerlag fr neue Wissenschaft GmbHPostfach 10 11 10, D-27511 BremerhavenTelefon: (04 71) 9 45 44 - 0Telefax: (04 71) 9 45 44 77Email: [email protected]: www.nw-verlag.de

ISSN 0943-9293ISBN 978-3-86918-108-0

Bergisch Gladbach, Februar 2011

stachelRechteck

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Kurzfassungen - Abstracts Teil 1: Anpassung des DIN-Fachberichts 101 Einwirkungen auf Brcken an Eurocodes Zukunftsfhiges Lastmodell fr Straenverkehrslasten Das Schwerverkehrsaufkommen auf den Straen in Deutschland ist in den letzten Jahrzehnten stark angewachsen und auch fr die Zukunft werden weitere Steigerungen prognostiziert. Die Festlegungen des aktuellen Verkehrslastmodells des DIN Fachbe-richtes 101 (2003) fr Straenbrcken beruhen auf Verkehrsmessungen aus der Mitte der 80er Jahre. Im Vergleich dazu wurde in neueren Verkehrserfassungen eine Ver-dopplung des Verkehrsaufkommens festgestellt. Aus diesem Grund ist es erforderlich, die Verkehrslasten auf Straenbrcken hinsichtlich des aktuellen und des zuknftigen Schwerverkehrsaufkommens zu berprfen und gegebenenfalls anzupassen.

Auf Grundlage von Verkehrsmessungen werden hierzu Simulationen des aktuellen und des durch verschiedene Prognose-Szenarien abgebildeten zuknftigen Schwerver-kehrsaufkommens durchgefhrt und die Auswirkungen dieser simulierten Verkehrsbn-der werden fr verschiedene Tragsysteme und Schnittgren berechnet. Aus statistischen Auswertungen der Berechnungsergebnisse werden charakteristische Werte, die ber eine Wiederkehrperiode von 1000 Jahren definiert sind, bestimmt. Die-se Werte fr verschiedene Tragsysteme und Schnittgren werden mit den Werten die sich aus dem Ansatz des Lastmodells 1 des DIN Fachberichtes 101 (2003) sowie aus dem Ansatz eines aus Vorberlegungen seitens der BASt und des BMVBS ermittelten modifizierten Lastmodells verglichen. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass das aktuelle Schwerverkehrsauf-kommen durch das Lastmodell 1 des DIN Fachberichtes 101 (2003) gut abgedeckt ist. Durch den zuknftigen Schwerverkehr wird dieses Niveau aber berschritten. Das an-gesetzte modifizierte Lastmodell bildet eine Obergrenze der Mehrzahl der aus den Si-mulationsrechnungen ermittelten charakteristischen Werte. Daher kann das modifizierte Lastmodell als zukunftsfhiges Lastmodell identifiziert werden. Mit diesem Lastmodell als Basis werden im Rahmen weiterer Untersuchungen Redukti-onsfaktoren fr die quasi-stndigen, hufigen und nicht hufigen Werte der Verkehrs-lasten berechnet. Hierbei knnen im Vergleich zu den im DIN Fachbericht 101 (2003) festgelegten Reduktionsfaktoren fr den hufigen und den nicht hufigen Wert im All-gemeinen niedriger Faktoren bestimmt werden. Entsprechende Vorschlge fr die Fest-legung von neuen Reduktionsfaktoren werden unterbreitet. Des Weiteren wird die spur-bezogene Belegung des Lastmodells Querrichtung anhand wahrscheinlichkeitstheoreti-scher Betrachtungen untersucht und besttigt. Abschlieend werden Anstze und Mglichkeiten fr erforderliche weitergehende Un-tersuchungen aufgezeigt.

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Teil 2: Anpassung des DIN-Fachberichts 102 Betonbrcken an Eurocodes

Derzeit werden in Deutschland die Betonbrcken auf der Grundlage der DIN-Fachberichte 102 Betonbrcken und 101 Einwirkungen auf Brcken berechnet, be-messen und konstruiert. Die ersten verbindlichen Ausgaben der DIN-Fachberichte vom Mrz 2003 ([1], [2]) sind inzwischen als aktualisierte Neuausgaben im Mrz 2009 ([3], [4]) erschienen. Die DIN-Fachberichte fr den Brckenbau basieren auf europischen Vornormen (ENV). Sie stellen lediglich eine nationale bergangslsung bis zur Heraus-gabe der endgltigen europischen EN Normen mit den zugehrigen nationalen An-hngen dar. Diese sollen voraussichtlich gegen Ende 2010 erscheinen.

Fr die Berechnung, Bemessung und Konstruktion von Betonbrcken werden dann die folgenden vier Dokumente als EN Normen magebend:

DIN EN 1992-1-1: 2005-10 [5] mit zugehrigem Nationalen Anhang DIN EN 1992-1-1/NA [6]

DIN EN 1992-2: 2007-02 [7] mit zugehrigem Nationalen Anhang DIN EN 1992-2/NA [8]

Es ist vorgesehen, diese wieder in einem in sich geschlossenen lesbaren Dokument, vergleichbar mit den derzeitigen DIN-Fachberichten, zusammenzufassen.

Aus der Anwendung der DIN-Fachberichte fr den Brckenbau seit 2003 liegen inzwi-schen berwiegend positive Erfahrungen vor. Bei sachgerechter Anwendung stellen sie einen hohen Qualittsstandard sicher. Insgesamt soll bei der knftigen Anwendung der EN Normen das bisher in Deutschland erreichte hohe Qualittsniveau im Brckenbau gehalten werden. Daher werden die vorliegenden EN Normen der Reihe 1992, soweit sie fr den Brckenbau relevant sind, auf abweichende Regelungen zum DIN-Fachbericht 102 fr Betonbrcken sowie deren Auswirkungen hin untersucht.

Zustzlich werden die Auswirkungen aus einem modifizierten Lastmodell fr die Ver-kehrslasten aufgezeigt, bei dem gegenber dem bisherigen Lastmodell 1 die Lasten deutlich angehoben sind. Mit diesem modifizierten Lastmodell sollen ab Ende 2010 mit Anwendung der EN Normen die zuknftigen Entwicklungen beim Schwerverkehr abge-deckt werden. Bei den Vergleichsrechnungen wurde die im Zuge der Einfhrung der EN Normen vorgesehene nderung des Teilsicherheitsbeiwertes fr Verkehrslasten von 1,5 auf 1,35 bercksichtigt.

Schlielich werden die Auswirkungen aus der Reduzierung der Ermdungsfestigkeit des Betonstahls durch Absenkung des Wertes Rsk von 195 auf 175 N/mm unter-sucht.

Die Untersuchungen in Form von Vergleichsrechnungen erfolgen an 9 reprsentativen Betonbrcken (2 Stahlbetonbrcken, 7 Spannbetonbrcken). Die Bauwerke wurden alle im Zeitraum seit 2003 nach DIN-Fachbericht 101 und 102 bemessen, konstruiert und ausgefhrt. Grundlage fr die Vergleichsrechnungen waren die zugehrigen Ausfh-rungsplanungen und statischen Berechnungen. Die Ergebnisse aus den Untersuchun-gen zeigen, dass sich aus der Erhhung der Verkehrslasten im Wesentlichen nur gerin-

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ge bis moderate Erhhungen bei der Vorspannung und Bewehrung aus Betonstahl er-geben. In Brckenlngsrichtung mussten in keinem Fall die Betonquerschnittsabmes-sungen vergrert werden. Die Auswirkungen in Brckenquerrichtung sind grer als in Brckenlngsrichtung. Bereichsweise fhren die derzeitigen Bemessungsregeln unter den erhhten Verkehrslasten bei einigen Brcken zu dickeren Fahrbahnplatten.

Dort wo die abweichenden Regelungen gegenber dem DIN-Fachbericht 102 zu deutli-chen Abweichungen fhren, erfolgen Anpassungsvorschlge, um das gebotene Sicher-heitsniveau einerseits sowie die Wirtschaftlichkeit andererseits zu wahren. Teil 3 Anpassung des DIN-Fachberichts 103 Stahlbrcken an Eurocodes Stahlbrcken werden in Deutschland seit 2003 mit Hilfe des DIN-Fachberichts 103 be-messen. Die DIN-Fachberichte enthalten die Regelungen der ENV-Fassungen der Eu-rocodes unter Bercksichtigung der nationalen Regelungen in einem Dokument. 2009 wurde eine berarbeitung des DIN-Fachberichts verffentlicht und durch das Allgemei-ne Rundschreiben Straenbau) im Straenbau eingefhrt. Die DIN-Fachberichte wer-den voraussichtlich im Jahr 2011 durch die endgltigen Fassungen der Eurocodes mit nationalen Anhngen abgelst. Bei der Erstellung des Entwurfs zum Nationalen Anhang E DIN EN 1993-2/NA:2009 zu DIN EN 1993-2:2007 wurden, soweit mglich, die Regeln und das Sicherheitsniveau an den Bemessungsstandard von DIN FB 103:2009 ange-glichen.

Im Rahmen dieses Forschungsprojekts wurden diese Normen fr Stahlbrcken vergli-chen und die Unterschiede zwischen den Regelwerken herausgearbeitet. Ziel der Un-tersuchungen war es, die fr den Stahlbrckenbau und damit auch fr den Verbundbr-ckenbau wesentlichen nderungen, die sich zwischen DIN-FB 103:2003, DIN-FB 103:2009 und den neuen Eurocodes ergeben, aufzuarbeiten und zu beurteilen.

Zur Erprobung des neuen Normungstextes und zur berprfung des Sicherheitsniveaus und der Wirtschaftlichkeit wurden Vergleichsberechnungen an einer bestehenden Stab-bogenbrcke durchgefhrt. Die wesentlichen nderungen der Normen wurden an Ein-zelquerschnitten von charakteristischen Haupttragelementen dieser Brcke wie dem Bogen, dem Versteifungstrger und den Hngern erarbeitet. Ebenso wird gezielt ein Standardquertrger als charakteristisches Bauteil der Fahrbahn untersucht.

Vom BMVBS und der BASt wurde ein neues Lastmodell entwickelt, das in Zukunft dem erhhten Verkehrsaufkommen Rechnung tragen soll. Dieses Lastmodell wird jedoch frhestens mit dem Eurocode eingefhrt. Berechnungen mit diesem Lastmodell zeigten, dass durch die erhhten Lasten die Querschnitte deutlich vergrert werden mssen.

Im Bereich der Werkstoffe wurde detailliert aufgezeigt, wie sich die Zhigkeitsanforde-rungen durch den neuen DIN-Fachbericht gendert haben. Anhand der Beispielbrcke wurde die Verwendung von hherfestem Stahl S460 untersucht. Es konnte gezeigt werden, in wieweit durch die Verwendung von S460 bei der bestehenden Brcke die er-forderliche Querschnittsflche verringert werden kann. Zustzlich wurde der Einsatz von S460 unter Bercksichtigung des neuen Lastmodells untersucht.

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Im Bereich der Tragwerksberechnung wurden insbesondere die nderungen bei den Imperfektionen in den verschiedenen Regelwerken vorgestellt. Am Beispiel der Stabbo-genbrcke Wrth wurde der Einfluss der nderungen untersucht.

Es wurden die beiden Nachweise fr beulgefhrdete Querschnitte nach DIN-Fachbericht 103 vorgestellt: Die Methode der wirksamen Breiten nach Abschnitt III-4 bis III-6 und die Methode der reduzierten Spannungen nach Abschnitt III-10. Da die Beul-nachweise der Ursprungsstatik nach DIN 18800-3 gefhrt wurden, wurde dieses Nach-weisformat ebenfalls dargestellt. Am Beispiel des Bogens wurden Vergleichsberech-nungen nach allen drei Verfahren durchgefhrt und beurteilt.

Im Bereich der Stabstabilitt wurde Untersuchungen zum Knicken und insbesondere zur Interaktion aus Knicken und Beulen nach den verschiedenen Normen durchgefhrt.

Im Kapitel Verbindungen wurden die Unterschiede und Neuerungen fr Schweiverbin-dungen im Bereich des Schweiens in kaltumgeformten Bereichen und von hherfesten Sthlen zusammengestellt.

Die Unterschiede in den Ermdungsnachweisen nach DIN-FB 103:2003, DIN-FB 103:2009 und DIN EN 1993-2:2007 wurden herausgearbeitet und beurteilt. Fr die ein-zelnen Bauteile wurden die Ermdungsnachweise nach allen Normen gefhrt.

Neben dem Normenvergleich lag der Schwerpunkt im Kapitel Hnger von Stabbogen-brcken auf der Erprobung des neuen Normentextes anhand der ausgefhrten Brcke. Dabei konnte gezeigt werden, wie sich die konstruktiven Anforderungen gendert ha-ben. Auerdem wurden die neuen rechnerischen Nachweise fr Schwingungen vorge-stellt.

In diesem Bericht sind die wesentlichen inhaltlichen nderungen des neuen DIN-Fachberichts 103 Stahlbrcken und der neuen Eurocode-Regelungen zusammenge-stellt. Anhand eines konkreten Brckenbeispiels wurden die Einflsse der einzelnen nderungen untersucht und beurteilt. Teil 4 Anpassung des DIN-Fachberichts 104 Verbundbrcken an Eurocodes Mit der geplanten Einfhrung der Eurocodes im Brckenbau werden sich im Vergleich zu den derzeitigen Regelwerken neben nderungen bei den Straenverkehrslasten auch Detailregelungen in den jeweiligen Eurocodes fr die Bemessung von Brcken er-geben. Im Rahmen des Forschungsvorhabens wurden die Auswirkungen dieser nde-rungen fr Stahlverbundbrcken untersucht.

Die durchgefhrten Untersuchungen zeigen, dass sich hinsichtlich der modifizierten Verkehrslastmodelle mit der Einfhrung der Eurocodes im Bereich des Stahlverbund-brckenbaus mit Ausnahme der lokalen Plattenbemessung in Querrichtung und der Be-messung der Querverbnde und Querrahmen von Kastenquerschnitten in Verbund-bauweise keine signifikanten nderungen fr Brcken im mittleren und groen Spann-weitenbereich ergeben werden.

ber die Anpassung der Verkehrslasten fr Brckenneubauten hinaus hat die Frage der Beurteilung und Klassifizierung von Bestandsbauwerken groe Bedeutung erlangt. Von besonderem Interesse sind dabei Bauwerke, die vor Einfhrung der DIN-Fachberichte

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im Jahre 2003 noch nach den alten Regelwerken auf der Grundlage des alten globalen Sicherheitskonzeptes nach DIN 1072:1967 bzw. DIN 1072:1985 geplant und gebaut wurden. Mit den durchgefhrten Vergleichsrechnungen fr ltere Brcken, die auf der Grundlage der DIN 1072 bemessen wurden, wird mit Hilfe der auf das neue modifizierte Lastmodell 1 (LMM1) bezogenen Vergrerungsfaktoren zuknftig eine einfache Iden-tifizierung von kritischen Bauwerken ermglicht. Weitere Untersuchungen wurden zur Frage des Nachweises der Ermdungssicherheit der Lngsbewehrung von Verbundbrcken auf der Grundlage der Ermdungslastmodel-le 3 und 4 nach DIN EN 1991-2 sowie zur Frage der Lngsschubkrfte an Betonierab-schnittsgrenzen durchgefhrt. Fr die Ermittlung der Lngsschubkrfte an Betonier-abschnittsgrenzen wird ein verbessertes Berechnungsmodell vorgestellt, mit dem die Einflsse aus der Nachgiebigkeit der Verbundfuge, der Lage der Betonierabschnitts-grenze und der Schubweichheit der Betongurte bercksichtigt werden knnen. Part 1: Adaptation of the DIN technical report 101 "Effects on Bridges" to Eurocodes - a sustainable load model for road traffic loads

The volume of the heavy load traffic on the road network in Germany is grown up in the last decades and for the future further increasing is predicted. The regulations for the current traffic load model of the DIN Fachbericht 101 (2003) for road bridges are based on traffic measurements from the mid-80s. In comparison to those data a doubling of the heavy load traffic volume can be determine from actual traffic measurements. For this reason it is necessary to control the traffic load model for road bridges in considera-tion of the actual and the future heavy load traffic volume and, if it is necessary, to adapt the load model.

On the base of traffic measurements simulations of the actual heavy load traffic and the future heavy load traffic which is represent by several prognosis scenarios are made and the effects of those simulated traffic flows are calculated for different structural sys-tems and stress resultants.

With statistical analyses of the calculation results characteristic values, which are de-fined with a returning period of 1000 years, are calculated. Those values for different structural systems and stress resultants are compared with the values which are results of the load model 1 of the DIN Fachbericht 101 (2003) and of a modified load model by BASt and BMVBS which was developed by several preliminary considerations.

The results of the analyses show that the actual heavy load traffic volume is well cov-ered by the load model 1 of the DIN Fachbericht 101 (2003), but the level of this load model exceed by the future heavy load traffic. The applied modified load model builds an upper limit for the majority of the characteristic values calculated form traffic simula-tions. So it is possible to identify the modified load model as a sustainable load model for bridges.

With this load model as base in the course of further analyses reduction factors for the quasi permanent, frequent and infrequent values of the traffic load are calculated. In comparison to the defined reduction factors of the DIN Fachbericht 101 (2003) it is pos-sible to define lower factors for the frequent and the infrequent values. Appropriate pro-

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posals for the definition of new reduction factors are given. Furthermore the lane-related configuration of the load model in transverse direction is analysed and confirmed with probabilistic considerations.

Finally appropriations and possibilities for necessary further analyses are given. Part 2: Adjustment of DIN-Fachbericht 102 Concrete Bridges to the final Eurocodes German concrete bridges are currently calculated, designed and detailled on the basis of DIN-Fachbericht 102 Concrete bridges and DIN-Fachbericht 101 actions on bridges. Meanwhile the first obligatory editions of the DIN-Fachberichte from march 2003 ([1], [2]) are published as updated re-editions in March 2009 ([3], [4]). The DIN-Fachberichte for bridges are based on the corresponding European pre-standards (ENV). They are just representing a temporary national solution until the final European standards with their corresponding national annexes will be published. At present a pub-lication is expected at the end of 2010. For the calculation, design and detailing of concrete bridges according to the European EN standards the following four documents are decisive:

DIN EN 1992-1-1: 2005-10 [5] in conjunction with the corresponding national annex DIN EN 1992-1-1/NA [6]

DIN EN 1992-2:2007-02 [7] in conjunction with the corresponding national annex DIN EN 11992-2/NA [8]

It is intended to combine again all these documents in one single integrative document, comparable to the current DIN-Fachberichte. Since the application of the DIN-Fachberichte for bridges in 2003 predominantly positive experiences are existent. Provided that an appropriate application is carried out, a high level of quality standard is ensured. When using the European EN standards for bridges in the future, the goal is to keep the current high level of quality for German bridges. Therefore, as far as they are relevant for bridges, the actual European standards EN 1992 are checked for deviations against the DIN-Fachbericht 102 for concrete bridges and their influences. Additionally the influences from a modified load model for traffic loads are demon-strated. Compared to the actual load model 1 these loads are significant higher. Begin-ning with its use at the end of 2010 this modified load model shall cover the future de-velopment and increase of heavy vehicle loads. The modified load model is based on the EN-standards. The comparative calculations consider the intended change of the partial factor for traffic loads from 1.5 to 1.35 in the course of the implementation of the EN standards in 2010 as well. Lastly the influences from the decrease of fatigue strength Rsk of reinforcing steel from 195 to 175 N/mm were analysed.

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The comparative calculations are carried out by means of 9 representative concrete bridges (2 reinforced and 7 prestressed concrete bridges). These bridges are designed, detailled and constructed since 2003 on the basis of DIN-Fachbericht 101 and 102. The comparative calculations carried out are based on the respective drawings and struc-tural analysis. As it is shown by the results from the analysis, the increased traffic loads yields only low to moderate increase of the prestressing and the reinforcing steel. In longitudinal direction of the superstructures the dimensions of the bearing concrete sec-tions have not to be enlarged. The influences in transverse direction are greater than in longitudinal direction. In some cases the dimensions of the deck slabs have to be in-creased. Where different rules lead to considerable deviations in comparison to DIN-Fachbericht 102 adequate solutions are proposed. Therewith a sufficient level of safety on the one hand and economic aspects on the other hand shall be achieved. Part 3: Adjustment of DIN-Fachbericht 103 Steel Bridges to the final Eurocodes Since 2003, in Germany steel bridges are designed by using DIN-Fachbericht 103. DIN-Fachbericht 103 summarizes the rules of ENV Eurocodes 1993 considering national regulations in one document. 2009 a revision of DIN-Fachbericht 103 has been pub-lished and is introduced by a document called Allgemeines Rundschreiben Straenbau (ARS Nr. 6/2009). The DIN-Fachberichte are expected to be replaced in 2011 through the final versions of the Eurocodes EN 1993 with National Annexes. In preparing the draft of the National Annex E DIN EN 1993-2/NA:2009 of DIN EN 1993-2:2007 the rules and the level of safety have been aligned to the design standard of DIN-FB 103:2009, as far as possible. Within this project, these standards for steel bridges have been compared and the dif-ferences between the regulations have been worked out. The aim of the investigations has been to clarify and evaluate the main changes between DIN-FB 103:2003, DIN-FB 103:2009 and the new versions of the Eurocodes EN 1993 for the design of steel and composite bridges. To test the new standards and to review the level of safety and efficiency recalculations have been carried out and are compared to an existing tied-arch bridge. The main changes of the standards have been worked out for cross-sections of characteristic elements of this tied-arch bridge as the arch, the stiffening girder and the hangers. Simi-larly, a cross girder as a typical component of the deck has been investigated. A new model for traffic loads has been developed with the aim to take into account the increased traffic volume in future. However, it will be introduced with the Eurocode at the earliest. Using this load model calculations have shown that the cross-sections must be increased significantly in consequence of the increased loads.

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In the field of materials the changes for the toughness requirements of the new DIN-Fachbericht are shown in detail. By means of the example bridge the use of high strength steel S460 steel is investigated. It is demonstrated that by the use of S460 for the existing bridge the required cross-sections may be reduced. Additionally, the use of S460 considering the new load model is investigated. The changes in the imperfections between the different rules have been presented and the influence of these differences has been investigated. Two design methods for plate buckling according to DIN-Fachbericht 103 are pre-sented: The method of effective widths according to Chapter III-4 to III-6 and the me-thod of reduced stresses in accordance to Chapter III-10. Since the original buckling design has been done according to DIN 18800-3 this design is also described. Com-parative calculations for the arch according to all three design methods have been per-formed and evaluated. Buckling and especially the interaction of member buckling and plate buckling are con-sidered within the different rules. In the chapter on joints the differences and improvements in the field of welding in cold-formed zones and of high-strength steels are presented. The differences in fatigue design according to DIN-FB 103:2003, DIN-FB 103:2009 and DIN EN 1993-2:2007 have been identified and assessed. For selected components the fatigue design for all standards has been performed. Besides the comparison of the standards, the chapter hanger of tied arch bridges is fo-cused on the testing of the new standard text, applying it to the example bridge. The changes of the design requirements have been shown. Moreover, the new design me-thods for vibrations are presented. In this report, the important changes of the new DIN-Fachbericht 103 "Steel Bridges" and the new Eurocode rules are summarized. Based on an example bridge, the influ-ence of individual changes are investigated and assessed. Part 4: Adjustment of DIN-Fachbericht 104 Composite Bridges to the final Eurocodes n comparison with the current design rules in the DIN-Reports, the intended implemen-tation of the Eurocodes for bridges in Germany will bring several changes regarding traffic loads and special design rules. Within the scope of the research project the ef-fects of these changes were investigated for typical systems of composite bridges.

The studies show that the modified Load Model 1 (LMM1) has no significant influence on the design of the main girders of composite bridges with typical span length of more than 60 meters and span-length ratios. For the design of the concrete deck (internal forces in transverse direction) and also for the design of transverse girders and frames

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and bracings of box girders the modified load models cause a significant increase of in-ternal forces compared with the current national design rules.

The new modified load model has only to be used for the design of new bridges. With regard to the grading and classification of existing bridges the increase of traffic loads on road bridges and the consequence for the safety level are important. This applies mainly for bridges erected before the implementation of the DIN-Report in 2003. These bridges were planned for the traffic load models according to DIN 1072:1967 and DIN 1072:1985 and designed on the basis of the allowable stress concept with a global safe-ty factor. For typical bridge systems designed for the load model in DIN 1072 the ampli-fication factor for the internal forces related to the modified Load Model 1 (LMM1) is de-termined and allows a simple identification of critical old bridge systems.

Further investigations were made regarding the fatigue limit state of longitudinal rein-forcing steel in composite bridges based on the Fatigue Load Models 3 and 4 according to DIN EN 1991-2 and the concentrated longitudinal shear forces at the ends of casting segments of concrete decks. An improved design model for the determination of the concentrated shear forces at the ends of casting segments is presented, taking into ac-count the flexibility of the shear connectors, the position of the casting segment within the span length and the effects of shear lag in the concrete deck more precisely.

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Inhalt

Teil 1:DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf Brcken 23

1 Einleitung 24 1.1 Projektaufgabe 241.2 Prinzipielle Vorgehensweise 24

2 Technische Umsetzung 252.1 Simulation von Fahrzeugfolgen 252.1.1 Generierung des Fahrzeugtyps 252.1.2 Generierung des Fahrzeuggesamtgewichtes 262.1.3 Generierung des Fahrzeugabstandes 262.1.4 Abbildung von Stauverkehr 272.2 Berechnung von Kennwert-Zeit-Verlufen 282.2.1 GenerierungvonEinflussflchen 282.2.2 AuswertungderEinflussflchen 282.2.3 Mglichkeiten zur Bercksichtigung der dynamischen Achslasten imflieendenVerkehr 302.2.3.1 VerwendungeinesSchwingbeiwertes 302.2.3.2 AbbildungderdynamischenAchslastalsnormalverteilteZufallsgre 302.2.4 berlagerungvonKennwert-Zeit-VerlufenzurAbbildungvonMehrspurverkehr 302.3 Statistische Auswertung von Kennwert-Zeit-Verlufen 312.3.1 Methode der Klassengrenzendurchgangszhlung 312.3.2 Ergebnissauswertung der Klassengrenzendurchgangszhlung 322.3.3 Methode zur Zhlung zeitbezogener Extremwerte 342.3.4 Ergebnissauswertung der Zhlung zeitbezogener Extremwerte 34

3 Eingangsdaten und angewandte Verfahrensweisen der Untersuchungen 353.1 UntersuchteTragsysteme,QuerschnittssystemeundKenngren 353.2 Schwerverkehrsvarianten und Szenarien 413.2.1 Szenarien des Mehrspurverkehrs 413.2.2 Schwerverkehrsvariante A gegenwrtiger Schwerverkehr 413.2.3 Schwerverkehrsvariante B - Gegenwrtiger Schwerverkehr mit Bercksichtigung von genehmigungspflichtigemSchwerverkehrdurch72tMobilkran 433.2.4 Schwerverkehrsvariante C Knftiger Schwerverkehr mit stark erhhter Verkehrsdichte 443.2.5 Schwerverkehrsvariante D - Knftiger Schwerverkehr mit erhhtem zulssigen Gesamtgewicht fr 5-achs Sattelschlepper 453.2.6 SchwerverkehrsvarianteE-KnftigerSchwerverkehrmit60tmodularemNutzfahrzeug 463.2.7 Schwerverkehrsvariante F - Knftiger Schwerverkehr mit 65t 6-achs Sattelschlepper 473.2.8 Schwerverkehrsvariante G - Auxerre-Verkehr 493.3 Eingangsdaten fr die Bercksichtigung des Stauverkehrs 493.4 ErfassungdesVerhaltensFahrzeug-Fahrbahn-Bauwerk 503.5 VerwendetesAuswertungsverfahren 503.6 Lastmodelle als Vergleichsbasis 51

4 Ergebnisse 534.1 Vorbetrachtungen 534.1.1 Allgemeines 53 4.1.2 Verwendete Bezeichnungen 53

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4.2 Ermittelte charakteristische Werte 554.2.1 Allgemeines 554.2.2 Plattenbalken(massiv)240m 564.2.3 Plattenbalken(massiv)340m 584.2.4 Plattenbalken(Verbund)60m 614.2.5 Plattenbalken(Verbund)260m 624.2.6 Hohlkasten(massiv)360m 674.2.7 Hohlkasten(Verbund)390m 694.2.8 Fertigteilquerschnitt 2 25 m 714.2.9 Vollplatte10m 764.2.10 Vollplatte25m 774.3 Zusammenfassung der Ergebnisse der charakteristischen Werte 79

5 Weitergehende Untersuchungen 805.1 Reduktionsfaktoren 805.1.1 Vorbetrachtungen 805.1.2 VerhltniszumjeweiligencharakteristischenWert 805.1.3 VerhltniszumcharakteristischenWertdesmodifiziertenLastmodells 855.1.4 Ergebniszusammenfassung 885.2 AufteilungdesLastmodellsinQuerrichtung 905.2.1 Vorbetrachtungen 905.2.2 UntersuchungderSpuranteile 905.2.3 BerechnungvonBegegnungshufigkeiten 925.2.4 Statistische Verteilung der Gesamtgewichte von zwei Fahrzeugen 945.2.5 Zusammenfassung 985.3 Untersuchungen von Systemen mit kleinen Sttzweiten 99

6 Zusammenfassung 1026.1 Lastmodell 1026.2 Reduktionsfaktoren 1026.3 Ausblick 103

Literatur 104

Teil 2:DIN-Fachbericht 102 Betonbrcken 105

1 Einleitung 1061.1 AufgabenstellungundZielsetzung 1061.2 MethodischeVorgehensweise 107

2 IdentifizierungderunterschiedlichenRegelungenundangepasstes Verkehrslastmodell (LM1) 108

3 Festlegungen fr die Vergleichsrechnungen 129

4 AuswahlreprsentativerBauwerkefrdieVergleichsrechnungen 130

5 Vergleichsrechnungen und Auswertung der Ergebnisse 140

15

5.1 Allgemeines 140

5.2 Brckenlngsrichtung 140

5.2.1 AuswirkungeninfolgederVerkehrslasterhhung 140

5.2.1.1 VergleichderLastenundSchnittgren 140

5.2.1.2 AuswirkungenaufdieGredererforderlichenVorspannkraft 154

5.2.1.3 Auswirkungen auf die maximalen Betondruckspannungen unter Gebrauchslastniveau 1545.2.1.4 Auswirkungen auf die Spannstahlspannungen unter Gebrauchslastniveau 1555.2.1.5 Auswirkungen auf die Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreiten 1565.2.1.6 Auswirkungen auf die Lngsbewehrung 1645.2.1.7 Auswirkungen auf die Bewehrung fr Querkraft und Torsion 1735.2.1.8 AuswirkungenaufdenNachweisgegenErmdung 174

5.2.2 Auswirkungen einer hheren Betonzugfestigkeit auf die Robustheitsbewehrung 1745.2.3 Auswirkungen erhhter k-Werte auf die Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite 1765.2.4 AuswirkungenausdemWegfalldernicht-hufigenEinwirkungskombination 185

5.2.5 Auswirkungen aus dem unterschiedlichen Ansatz des inneren Hebelarms bei der Querkraftbemessung 1875.2.6 Auswirkungen aus dem unterschiedlichen Ansatz fr die Wanddicke teff beim Torsionsnachweis 1885.2.7 AuswirkungenausderReduzierungderErmdungsfestigkeitfrdenBetonstahl 190

5.3 Brckenquerrichtung 1945.3.1 Auswirkungen infolge der Verkehrslasterhhung 1945.3.1.1 Unmittelbarer Vergleich der Lasten 1945.3.1.2 VergleichderSchnittgren 197

5.3.1.3 AuswirkungenaufdieBemessungfrBiegungmitLngskraft 204

5.3.1.4 AuswirkungenaufdieBegrenzungderRissbreite 206

5.3.1.5 AuswirkungenaufdenNachweisgegenErmdung 207

5.3.1.6 AuswirkungenaufdieerforderlicheDickederFahrahnplatte 207

5.3.1.7 AuswirkungenaufdieQuerkraftbemessung 208

5.3.2 Auswirkungen einer hheren Betonzugfestigkeit auf die Robustheitsbewehrung 2125.3.3 Auswirkungen erhhter k-Werte auf die Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreiten 2125.3.4 AuswirkungenausdemWegfalldernicht-hufigenEinwirkungskombination 212

5.3.5 Auswirkungen aus dem unterschiedlichen Ansatz des inneren Hebelarms z bei der Querkraftbemessung 2125.3.6 Auswirkungen aus dem unterschiedlichen Ansatz fr die Wanddicke teff beim Torsionsnachweis 2125.3.7 Auswirkungen aus der Reduzierung der Ermdungsfestigkeit fr den Betonstahl 2135.4 Zusammenfassung der Ergebnisse aus den Vergleichsrechnungen 2145.4.1 Lngsrichtung 2145.4.2 Querrichtung 219

16

6 SchlussfolgerungenundEmpfehlungen 2226.1 EinflusserhhterVerkehrslasten 2226.2 EinflusseinererhhtenBetonzugfestigkeitaufdieRobustheitsbewehrung 2226.3 Einflussausdenerhhtenk-WertenbeiderMindestbewehrungzur Begrenzung der Rissbreiten 2236.4 EinflussausdemWegfalldernicht-hufigenEinwirkungskombination(Beiwerty1) 2236.5 EinflussausdemunterschiedlichenAnsatzfrdeninnerenHebelarmzbei der Querkraftbemessung 2246.6 EinflussausdemunterschiedlichenAnsatzfrteff bei der Torsionsbemessung 2266.7 EinflussderreduziertenErmdungsfestigkeitDsRsk des Betonstahls 232

7 Zusammenfassung 232

Literatur 234

Teil 3:DIN-Fachbericht 103 Stahlbrcken 235

1 Einleitung 2361.1 Allgemeines 2361.2 Zielsetzung 2361.3 Vorgehen 2361.4 EntwicklungdesDIN-Fachberichts103 236

2 Brckenbeispiel 2382.1 Allgemeines 2382.2 System 2382.3 Statische Berechnungen 2382.4 Zusammenfassung 243

3 Neue Einwirkungskombinationen 2453.1 Allgemeines 2453.2 Betrachtung des Bogens 2453.3 Betrachtung der Hnger 2453.4 Beurteilung 245

4 Neues Lastmodell 2464.1 Allgemeines 2464.2 nderungen der Spannungen 2474.3 Dimensionierung des Bogens 2474.4 Dimensionierung des Versteifungstrgers 2494.5 DimensionierungderHnger 2504.6 DimensionierungderQuertrger 2504.7 Zusammenfassung 251

17

5 Werkstoffe 2525.1 Allgemeines 2525.2 Werkstofffestigkeiten 2525.3 Zhigkeiten 2525.4 Terrassenbruch 2545.5 Verwendung hherfester Sthle 2545.6 Bogen-StahlS460 2545.7 Versteifungstrger-StahlS460 2565.8 Hnger-StahlS460 2575.9 Quertrger-StahlS460 2585.10 Beurteilung 259

6 Tragwerksberechnung 2606.1 Allgemeines 2606.2 KlassifizierungderQuerschnitte 2606.3 KriterienfrdieSchnittgrenberechnungnachTheorieI.bzw.II.Ordnung 2606.4 Imperfektionen 2616.5 Beispiel 2646.6 Zusammenfassung 267

7 Plattenbeulen 2687.1 VergleichderNormen 2687.2 Beschreibung der Verfahren 2687.3 Vergleich der Verfahren Bogen 2727.4 Zusammenfassung und Vergleich 275

8 Stabstabilitt 2768.1 Allgemeines 2768.2 NachweiseamGesamtstab 2768.3 NachweisdesDruckgurtesalsDruckstab 2788.4 Interaktion von globalem und lokalem Stabilittsversagen 2788.5 Beispiel des Bogens 2838.6 Zusammenfassung 285

9 Gebrauchstauglichkeit 2869.1 DarstellungderNachweise 2869.2 Folgerungen 286

10 Verbindungen 28710.1 Schrauben 28710.2 Schweien 28710.3 Brckenbeispiel 28810.4 Zusammenfassung 289

18

11 Ermdung 29011.1 Allgemeines 29011.2 EntbehrlichkeitdesNachweises 29011.3 Teilsicherheitsbeiwerte 29211.4 Ermdungswirksame Spannungsschwingbreite 29211.5 Anpassungsbeiwert 1frStraenbrcken 29311.6 Anpassungsbeiwert 1 fr Eisenbahnbrcken 29311.7 Korrigierte Ermdungsfestigkeitskurven 29411.8 Kerbfalltabellen 29411.9 EmpfehlungenfrdiebaulicheDurchbildungvonStahlfahrbahnen 30111.10 BeispielbrckeAllgemeines 30211.11 ErmdungsnachweisBogen 30311.12 ErmdungsnachweisVersteifungstrger 30411.13 ErmdungsnachweisHnger 30411.14 ErmdungsnachweisQuertrger 30511.15 EinflussdesTeilsicherheitsbeiwertes 30511.16 Zusammenfassung 305

12 HngervonStabbogenbrcken 30612.1 Allgemeines 30612.2 Systemmodellierung 30712.3 BercksichtigungsekundrerMomente 30712.4 KonstruktiveEmpfehlungen 30812.5 Tragfhigkeit 31012.6 Ermdung 31112.7 Gebrauchstauglichkeit 31312.8 BeispielbrckeNachrechnung 31312.9 BerechnungfrdieGeometrienachDIN-FB103:2009 32012.10 Beispielbrcke-NeuesLastmodell 32612.11 BeispielbrckeS460-DerzeitigesLastmodell 32912.12 BeispielbrckeS460-NeuesLastmodell 33112.13 Beurteilung zur Gestaltung der Hnger 33412.14 Beurteilung zum Grenzzustand der Tragfhigkeit 33412.15 Beurteilung zum Grenzzustand der Ermdung 33512.16 Zusammenfassung 336

13 Schlussfolgerungen 33713.1 Beurteilung der normativen nderungen 33713.2 Beurteilung der inhaltlichen nderungen 33713.3 Zuknftiger Forschungsbedarf 338


15 Danksagung 339

19

16 Literatur 34216.1 Normen 34216.2 Bcher, Beitrge, etc. 34416.3 Sonstige Verffentlichungen 345

Teil 4:DIN-Fachbericht 104 Verbundbrcken 347

1 Einleitung 3481.1 Allgemeines 3481.2 WesentlicheUnterschiedeindenRegelwerkenzuVerbundbrcken 3501.2.1 Allgemeines 3501.2.2 UnterschiedezwischenDIN-Fachbericht104undDINEN1994-2 351

2 UntersuchungenzudenAuswirkungenderModifizierungdesLastmodells1 3532.1 Allgemeines 3532.2 Untersuchte Brckenquerschnitte und Tragsysteme 3532.3 Stndige Einwirkungen 3542.4 Vernderliche Einwirkungen 3562.5 Tragwerksanalyse 3562.5.1 Einzelliger Hohlkasten 3562.5.2 Dreistegiger Plattenbalkenquerschnitt 3572.5.3 Plattenbalkenquerschnitt mit zwei torsionssteifen Haupttrgern 3582.5.4 Einteilige Kastenquerschnitte 3592.6 EinflsseausderRissbildung,demKriechenundSchwindenundder Belastungsgeschichte 3592.7 BemessungsschnittgrenundNachweiseindenGrenzzustndender Tragfhigkeit und der Gebrauchstauglichkeit 3612.7.1 Allgemeines 3612.7.2 Grenzzustnde der Tragfhigkeit 3612.7.3 Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit 3622.8 Programmtechnische Umsetzung der Berechnungen 3642.9 Darstellung ausgewhlter Berechnungsergebnisse 3652.9.1 Allgemeines 3652.9.2 Systeme mit einzelligen Hohlkastenquerschnitten 3652.9.3 Dreistegiger Plattenbalkenquerschnitt 3682.9.4 Plattenbalkenquerschnitt mit zwei torsionssteifen Haupttrgern 3692.9.5 Einteilige Querschnitte 3692.10 UntersuchungderQuertraggliederundderlokalenPlattenbeanspruchungen 3702.10.1 Allgemeines 3702.10.2 EinzelligerHohlkastenquerschnitt 3712.10.3 DreistegigerPlattenbalkenquerschnitt 3722.10.4 PlattenbalkenquerschnittmitzweitorsionssteifenHaupttrgern 3732.10.5 EinteiligeQuerschnitte 374

20

3 NachrechnungzweierausgewhlterBrckensysteme frdasmodifizierteLastmodellLMM1 3783.1 AftetalbrckeimZugederBundesstraeB480nbeiBadWnnenberg 3783.1.1 System der Aftetalbrcke 3783.1.2 VergleichderSchnittgrenausdemLastmodellLM1mit demmodifiziertenLastmodellLMM1 3783.1.3 Bewertung der Ergebnisse 3793.2 Ruhrbrcke im Zuge der Autobahn A1 bei Hagen 3813.2.1 System der Ruhrbrcke Hagen 3813.2.2 VergleichderSchnittgrenausdemLastmodellLM1mit demmodifiziertenLastmodellLMM1 3813.2.3 Bewertung der Ergebnisse 382

4 ErgnzendeUntersuchungenzudenVerkehrslastmodellennachDIN1072 3844.1 Allgemeines 3844.2 Grundlagen der Untersuchungen 3854.3 Darstellung der Berechnungsergebnisse 3864.3.1 Allgemeines 3864.3.2 Einzelliger Hohlkastenquerschnitt 3864.3.3 Dreistegiger Plattenbalkenquerschnitt 3874.3.4 Plattenbalkenquerschnitt mit zwei torsionssteifen Haupttrgern 3884.4 Beurteilung der Untersuchungsergebnisse 389

5 Untersuchungen zur Frage des Nachweises der Ermdung fr den Betonstahl 3905.1 Allgemeines 3905.2 DarstellungderNachweisenachDIN-FachberichtenundDINEN1994-2 3905.2.1 Allgemeines 3905.2.2 NachweiseaufderGrundlagedesErmdungslastmodells3mitHilfevon Schadensquivalenzfaktoren 3905.2.3 NachweiseaufderGrundlagedesErmdungslastmodells4 3935.3 Untersuchungen fr typische Tragsysteme auf Grundlage der Ermdungslastmodelle 3 und 4 3945.3.1 Ausgewhlte Systeme 3945.3.2 Untersuchungsergebnisse 3955.3.3 VergleichderbeidenNachweismethodenundSchlussfolgerungen 401

6 UntersuchungenzurFragederBeanspruchungenvonVerbundmittelnan Betonierabschnittsgrenzen 4036.1 Allgemeines 4036.2 ZurFragederkonzentriertenLngsschubkrfteanBetonierabschnittsgrenzen 4036.3 SystematischeParameteruntersuchungenmittelsFE-Berechnung 4056.4 ErmittlungderLngsschubkrftenachderTheoriedeselastischenVerbundes 4066.5 EntwicklungeinesvereinfachtenBerechnungsmodells 408


21

8 Literatur 413

Anhnge 415

Schriftenverzeichnis 526

23

Teil 1: Anpassung des DIN-Fachberichts 101 Einwirkungen auf Brcken an Eurocodes - Zukunftsfhiges Lastmodell fr Straenverkehrslasten von Ursula Freundt Sebastian Bning Bauhaus-Universitt Weimar Fakultt Bauingenieurwesen Professur Verkehrsbau Bericht zum Forschungsprojekt 15.451/2007/ERB Projektbetreuung: Rolf Kaschner

24

1 Einleitung

1.1 Projektaufgabe

Zur Festlegung des aktuellen Verkehrslastmodells fr Brcken fanden in verschiedenen europischen Lndern umfangreiche Verkehrslastmessungen statt. In Deutschland wurden hierzu Mitte der 80er Jahre Untersuchungen an der Brohtalbrcke im Zuge der BAB A61 durchgefhrt [8]. Das dort ge-messene Schwerverkehrsaufkommen von 4800 Fahrzeugen pro Tag und Richtung hat sich inner-halb von 20 Jahre nach neueren Erhebungen ver-doppelt (vgl. z.B. [1]) und auch fr die Zukunft werden fr den Straengterverkehr starke Zu-wchse prognostiziert.

Um dieses stetig wachsende Gterverkehrsauf-kommen bewltigen zu knnen, wird von Teilen des Transportgewerbes unter anderem eine Erh-hung der zulssigen Fahrzeuggesamtgewichte fr Nutzfahrzeuge gefordert. Im Rahmen der Untersu-chungen zu den Auswirkungen von Fahrzeugkom-binationen nach dem modularen Konzept (60 t Gigaliner) wurden jedoch bereichsweise Defizite des Lastmodells 1 des DIN Fachberichtes 101 fr den Fall einer flchendeckenden Zulassung dieser Fahrzeuge festgestellt [6].

Vor dem Hintergrund der prognostizierten Zunah-me des Straengterverkehrs und den Untersu-chungen zum 60t Nutzfahrzeug sollen im Rahmen dieses Forschungsprojektes die gegenwrtigen Festlegungen im Lastmodell 1 des DIN Fachbe-richtes 101 berprft und entsprechende Ableitun-gen fr die Einfhrung des Eurocode und dem nationalen Anhang ermittelt werden.

1.2 Prinzipielle Vorgehensweise

Ausgehend von vorliegenden aktuellen Verkehrs-lastmessungen werden Prognoseszenarien fr die zuknftige Entwicklung des Straengterverkehrs aufgestellt. Diese Szenarien beinhalten verschie-dene und aus heutiger Sicht vorstellbare Mglich-keiten der Entwicklung des Straengterverkehrs, um die prognostizierten Anforderungen hinsichtlich Transportleistung und Transportaufkommen be-wltigen zu knnen. Die Szenarien sind Grundlage fr zufallsbasierte Verkehrssimulationen, deren Ergebnis Achslastfolgen (Verkehrsbnder) sind. Die Verkehrsbnder werden dann zur Ermittlung von Schnittgren verschiedener Brckensysteme genutzt. Es entstehen somit Schnittgren Zeit-folgen fr die ausgewhlten Brcken. Hieraus wer-den durch statistische Auswertungen die charakte-

ristischen Werte definierter Kenngren (Biege-momente, Querkrfte, Auflagerkrfte usw.) be-stimmt. Basis der Definition der charakteristischen Werte ist DIN EN 1991-2:2003 mit der Festlegung einer Wiederkehrperiode von 1 mal in 1000 Jah-ren. Auf Grundlage dieser ermittelten charakteristi-schen Werte wird das Lastmodell 1 des DIN-Fachberichtes 101 so angepasst, dass hierdurch die Verkehrslasten auf Brcken zukunftssicher abgebildet werden. Die Anpassung des Lastmo-dells 1 erfolgt vordergrndig durch eine geeignete Modifikation der -Werte und, falls erforderlich, durch das Hinzufgen zustzlicher Komponenten zum gegenwrtigen Lastmodell.

Im Folgenden wird zunchst die technische Um-setzung der durchzufhrenden Untersuchungen im Detail dargestellt, um die durchgefhrten Schritte so zu dokumentieren, dass sie auch in Zukunft nachvollzogen und an zuknftige Entwicklungen, die aus heutiger Sicht nicht voraussehbar sind, angepasst werden knnen

25

2 Technische Umsetzung

Fr die durchzufhrenden Untersuchungen wird das an der Professur Verkehrsbau der Bauhaus-Universitt Weimar entwickelte Programmsystem VerkehrsSimulation 3.0 eingesetzt. Dieses Pro-gramm dient der Simulation des aktuellen bzw. eines prognostizierten Verkehrsaufkommens. Als Ergebnis entstehen auf der Grundlage statistischer Eingangsdaten Fahrzeugfolgen. Aus diesen Fahr-zeugfolgen werden fr definierte Tragsysteme Zeitverlufe von Kennwerten (Schnittgren, Auf-lagerkrfte usw.) berechnet. Diese Zeitverlufe werden im Nachgang durch ein weiteres Pro-grammmodul statistisch ausgewertet.

2.1 Simulation von Fahrzeugfolgen

Die mit Hilfe des Programmsystems VerkehrsSi-mulation 3.0 erstellten Simulationen von Fahr-zeugfolgen basieren auf statistischen Eingangsda-ten, die aus ausgewerteten Verkehrsmessungen (Zhlung und Achslastmessung) bzw. daraus ab-geleiteten Prognoseszenarien gewonnen werden. Fr die Simulationen gilt dabei die Annahme, dass die Geschwindigkeit der generierten Fahrzeuge innerhalb des Verkehrsbandes identisch ist und somit keine nderung der Fahrzeugabstnde und keine Spurwechsel bzw. berholvorgnge stattfin-den. Im Folgenden werden die einzelnen Schritte der Simulation einschlielich der dafr erforderli-chen Eingangsdaten bzw. Annahmen beschrieben.

2.1.1 Generierung des Fahrzeugtyps

Das Schwerverkehrsaufkommen setzt sich aus einer Vielzahl von verschiedenen Fahrzeugtypen (LKW mit oder ohne Anhnger, Sattelschlepper usw.) zusammen. In den Achslastmesseinrichtun-gen werden die erfassten Fahrzeuge definierten Typen zugeordnet und eine entsprechende Kenn-ziffer abgespeichert. Diese Kennziffern sind unter anderem in [9] aufgefhrt. Aus der Auswertung dieser Daten lsst sich die Zusammensetzung des Schwerverkehrsaufkommens ermitteln und es knnen signifikante Fahrzeugtypen identifiziert werden. Als besonders hufig vorkommendes Fahrzeug zeigte sich dabei in vorausgegangenen Untersuchungen von aktuellen Achslastmessun-gen ([6], [1]) der Sattelschlepper mit zweiachsiger Zugmaschine und dreiachsigem Sattelauflieger (Typ 98). Die folgende Abbildung (Bild 1) zeigt exemplarisch eine Hufigkeitsverteilung verschie-dener Fahrzeugtypen. Aufgrund der groen Anzahl verschiedener Typen deren, Hufigkeiten ver-gleichsweise gering sind, ist es notwendig, fr die

Simulationen lediglich eine Auswahl von Fahrzeug-typen zu verwenden. Ein Beispiel hierfr ist in Bild 2 dargestellt.

Hufigkeiten verschiedener Fahrzeugtypen am gesamten Schwerverkehrsaufkommen

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

8 9 33 34 35 41 42 96 97 98 99 sonst.

Fahrzeugtyp (Kennziffer)

rel.

Hu

figke

it [%

]

Bild 1: Hufigkeitsverteilung von Fahrzeugen des Schwer-

verkehrs

Fahrzeughufigkeiten ausgewhlter Typen

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Typ 8 Typ 33 Typ 41 Typ 97 Typ 98

Fahrzeugtyp (Kennziffer)

rel.

Hu

figke

it [%

]

Bild 2: Hufigkeitsverteilung von fnf ausgewhlten Fahr-

zeugen des Schwerverkehrs

Zur Generierung der Fahrzeugtypen im Zuge der Simulation wird programmintern eine gleichverteil-te Zufallszahl zwischen 0 und 1 erzeugt. Aus die-ser Zufallszahl und den ermittelten kumulierten Fahrzeughufigkeiten als Eingangsdaten wird so-mit ein Fahrzeugtyp zufllig erzeugt. Jeder Fahr-zeugtyp ist dabei beschrieben durch Angaben zur Achsanzahl, Achsabstnden, Verteilung des Ge-samtgewichtes auf die einzelnen Achsen, Spur-breiten der einzelnen Achsen und Angaben fr die statistische Verteilung des Gesamtgewichtes die-ses Fahrzeugtyps. Abgesehen von der im folgen-den Abschnitt dargestellten Generierung des Ge-samtgewichtes sind alle brigen Parameter der Fahrzeuge eines Typs identisch. Somit haben beispielsweise alle simulierten Fahrzeuge des Typs 98 die gleichen Abstnde zwischen der ers-ten und zweiten Achse, der zweiten und dritten Achse usw.. Eine zufllige Variation dieser Para-meter findet in der Simulation nicht statt.

26

2.1.2 Generierung des Fahrzeuggesamtge-wichtes

Wie im vorherigen Abschnitt dargestellt, sind fr die Simulationen fr jeden Fahrzeugtyp Angaben zur statistischen Verteilung des Gesamtgewichtes hinterlegt. Diese Angaben beruhen auf Auswer-tungen von Achslastmessungen aus denen fr die relevanten Fahrzeugtypen Histogramme der ge-messenen Fahrzeugesamtgewichte gewonnen wurden. Diese Histogramme wurden wie, in Bild 3 exemplarisch dargestellt, durch bis zu drei Nor-malverteilungen angenhert. Die Parameter dieser Normalverteilungen bilden die Grundlage der im Zuge der Simulation durchgefhrten Generierung eines zuflligen Gesamtgewichtes.

Gesamtgewichtsverteilung

0%

2%

4%

6%

8%

10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

Gesamtgewicht [t]

rel.

Hu

figke

it [%

]

gemessene Verteilung 3-modal Normalverteilung1.Normaverteilung 2.Normalverteilung3.Normalverteilung

Bild 3: Beispiel fr eine Gesamtgewichtsverteilung einschl. angenherter Normalverteilungen

Normalverteilte Zufallszahlen werden programmin-tern entsprechend Gl. 2.1 erzeugt. Darin sind V1 und V2 zwei gleichverteilte Zufallszahlen zwischen 0 und 1. Die Parameter der an die gemessene Gesamtgewichtsverteilung angenherten Normal-verteilungen sind k (Erwartungswert) und k (Standardabweichung).

( ) ( ) kkVVNVZ += 22cos1ln2 (2.1) 2.1.3 Generierung des Fahrzeugabstandes

Die Hufigkeitsverteilungen der Fahrzeugabstnde konnten ebenfalls aus den Messwerten ermittelt und durch eine logarithmische Normalverteilung mit der Dichtefunktion entsprechend Gl. 2.2 ange-nhert werden. In den bisherigen Untersuchungen wurden, auch zur besseren Veranschaulichung, fr die logarithmischen Normalverteilungen als Para-meter stets Erwartungswert (E) und Standardab-weichung (StAbw) angegeben. Die Parameter und in Gl. 2.2 lassen sich entsprechend Gl. 2.3 und 2.4 aus E und StAbw bestimmen. Ein Beispiel hierfr ist in Bild 4 dargestellt. Die so ermittelten Parameter sind nicht ungeprft weiter

anwendbar, sondern bentigen eine Anpassung. Entsprechende Hinweise sind in [1] gegeben.

Verteilung der Fahrzeugabstnde

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

0,1 15 30 45 60 75 90 105

120

135

150

165

180

195

Fahrzeugabstand [m]

rel.

Hu

figke

it [%

]

gemessene Fahrzeugabstnde logarithmische Normalverteilung Bild 4: Beispiel fr eine Verteilung der Fahrzeugabstnde

einschl. angenherter logarithmischer Normalvertei-lung

( )( )( )

2

2

2ln

21

=

x

x exxf (2.2)

+=2

1lnE

StAbw (2.3)

( )2

ln2 = E (2.4)

Zustzlich zur Auswertung der Messdaten hinsicht-lich der Fahrzeugabstnde wurde der Anteil des durchschnittlichen tglichen Schwerverkehrs (DTSV) in den Zeitrumen 0 bis 6 Uhr, 6 bis 12 Uhr, 12 bis 18 Uhr und 18 bis 0 Uhr an einem Streckenabschnitt analysiert. Die Ermittlung der Parameter der logarithmischen Normalverteilun-gen, die fr die zufllige Generierung von Fahr-zeugabstnden im Zuge der Verkehrssimulationen verwendet werden, wurde wie folgt durchgefhrt:

- aus den in [1] ermittelten Parametern von lo-garithmischen Normalverteilungen wurde das Verhltnis StAbw / E gebildet, dieses ber die Fahrzeuganzahl pro 6 h aufgetragen und eine Trendlinie der Form y = m x b erzeugt (Bild 5)

- aus den ermittelten Angaben ber die Vertei-lung der Fahrzeuge auf die vier Zeitrume des Tages wird ausgehend vom DTSV-Wert die Anzahl der Fahrzeuge pro 6 h berechnet

- zustzliche wird eine durchschnittliche Fahr-zeuggeschwindigkeit und eine durchschnittli-che Fahrzeuglnge angenommen

- entsprechend Gl. 2.5 ergibt sich somit der Er-wartungswert fr die logarithmische Normal-verteilung der Fahrzeugabstnde

27

- aus der in Bild 5 dargstellten Trendlinie ergibt sich fr die Fahrzeuganzahl pro 6 h eine Ver-hltnis StAbw / E

- aus diesem Verhltnis und dem mit Gl. 2.5 be-rechneten Erwartungswert lsst sich somit die Standardabweichung berechnen

- die Umrechnung in und entsprechend Gl. 2.3 und 2.4 geschieht programmintern

LngeFZN

vEh

Fz

Fz=

6

10006 (2.5)

mit:

Fzv als durchschnittliche Fahrzeugge-schwindigkeit (flieender Verkehr)

hFzN

6 als Fahrzeuganzahl pro 6 h

LngeFZ

als durchschnittliche Fahrzeuglnge (erste Achse bis letzte Achse)

Verhltnis StAbw / E in Abhngigkeit der Verkehrsstrke

y = 246,08x-0,6734

R2 = 0,9116

0

1

2

3

4

5

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000Fahrzeuge (SV) pro 6 h

Verh

ltn

is S

tAbw

/ E

StAbw / E Trenlinie (potenziell) Bild 5: Verhltnis StAbw / E in Abhngigkeit der Fahrzeug-

anzahl pro 6 h

2.1.4 Abbildung von Stauverkehr

Das im vorherigen Abschnitt beschriebene Verfah-ren zur Generierung der Fahrzeugabstnde im Zuge der Simulationen bildet lediglich den flieen-den Verkehr ab. Auch wenn durch die Charakteris-tik der verwendeten logarithmischen Normalvertei-lung eine aus den verwendeten Parametern bere-chenbare Wahrscheinlichkeit vorhanden ist, dass Fahrzeugabstnde generiert werden, die so gering sind, dass sie mehr einem Stauverkehr als einem flieenden Verkehr zuzuordnen sind, so wird den-noch nicht eine Situation erzeugt, in der eine Reihe von Fahrzeugen mit geringem Abstand auftritt. Zur Abbildung eines Verkehrsbandes mit erhhter Stauwahrscheinlichkeit, also genau solchen Situa-tionen in denen viele Fahrzeuge hintereinander mit geringem Abstand auftreten, wurde das in Bild 6

als Struktogramm dargestellte Verfahren, welches auch in einer Reihe vorangegangener Verffentli-chungen (u.a. [4]) Verwendung fand, genutzt. Es werden die beiden Wahrscheinlichkeiten PStau und Pflie festgelegt. PStau reprsentiert dabei die Wahrscheinlichkeit, dass einem Fahrzeug, wel-ches sich im Stau befindet, wieder ein Fahrzeug im Stau folgt. Die Bedeutung fr Pflie ist dementspre-chend analog. Zur Verwendung des Verfahrens wird programmintern eine Zufallszahl ZZ zwischen 0 und 1 erzeugt und mit dieser der dargestellte Algorithmus durchlaufen. Wird dabei ein Fahrzeug im Stau erzeugt, so wird der Fahrzeugabstand auf einen im Programm festlegbaren Wert reduziert. Zustzlich wird die Information ber den Stauzu-stand des Fahrzeuges abgespeichert, da dies fr die im folgenden Abschnitt 2.2 dargestellte Be-rechnung der Kennwert-Zeit-Verlufe von Bedeu-tung ist.

Letztes Fahrzeug war im Stau JA NEIN

ZZ < PStau ZZ < PFliess JA JA NEIN NEIN

nchstes Fahrzeug

ist im Stau

nchstes Fahrzeug ist nicht im Stau

nchstes Fahrzeug

ist im Stau

nchstes Fahrzeug ist nicht im Stau

Bild 6: Struktogramm zur Abbildung von Stauverkehr

Auerdem ist zu bercksichtigen, dass sich die Anzahl der zu simulierenden Fahrzeuge durch die Abbildung des Stauverkehrs verringert. Passiert ein Fahrzeug mit einer geringen Geschwindigkeit einen Punkt, so knnten in der gleichen Zeit meh-rere Fahrzeuge mit hherer Geschwindigkeit die-sen Punkt passieren. In den Simulationen wird dies unter Verwendung der Gl. 2.6 bercksichtigt. Wird lediglich flieender Verkehr simuliert, so ent-spricht die Anzahl der simulierten Fahrzeuge dem vorher festgelegten DTSV-Wert. Wird hingegen Stauverkehr eingemischt, so reduziert jedes Fahr-zeug welches sich im Stau befindet die Anzahl der noch zu simulierenden Fahrzeuge um die Anzahl, die sich aus Gl. 2.6 ergibt.

28

dAbsFZ

Stau

Stau

flieStauflie ELngeFZ

aLngeFZvv

ktan

++

= (2.6)

mit:

fliev als mittlere Fahrzeuggeschwindig-keit im flieenden Verkehr

Stauv als mittlere Fahrzeuggeschwindig-keit im Stauverkehr

LngeFZ als durchschnittliche Fahrzeuglnge (erste Achse bis letzte Achse)

Staua als Abstand der Fahrzeuge im Stau

dAbsFZE tan als Erwartungswert der Fahrzeug-abstnde im flieenden Verkehr

Da in den durchzufhrenden Untersuchungen in Anlehnung an die tatschliche Verkehrssituation auf Autobahnen im Regelfall mehrspuriger Verkehr betrachtet wird, sollte in den Simulationen bei der Erzeugung von Verkehrsbndern mit erhhter Stauwahrscheinlichkeit die Tatsache Bercksichti-gung finden, dass sich in der Mehrzahl der Flle Stau nicht nur auf eine Richtungsfahrbahn be-schrnkt. Da die einzelnen Spuren im verwendeten Programmsystem einzeln simuliert und berechnet werden und im Nachgang entsprechend des in Abschnitt 2.2.4 dargestellten Verfahrens berlagert werden, muss das gleichzeitige Auftreten von Stau auf zwei oder mehr Spuren im Zuge der Simulation der einzelnen Verkehrsbnder entsprechend ge-steuert werden. Verwendet man lediglich den oben beschriebenen Algorithmus, dann wird der Stau-verkehr in den einzelnen Spuren vollkommen un-abhngig voneinander generiert und ein gleichzei-tiger Stau in allen Spuren ist somit nicht gewhr-leistet. Dieses Defizit wird dadurch behoben, das die Mglichkeit besteht, zunchst nur ein Verkehr-band mit erhhter Stauwahrscheinlichkeit fr eine Spur mit dem oben beschriebenen Verfahren zu generieren. Bei der Simulation der Verkehrbnder fr die brigen Spuren wird dann auf die erste Simulation zurckgegriffen und in den Bereichen, in denen in der ersten Spur Stausituationen auftre-ten, auch in den brigen Spuren Stausituationen erzeugt. Auf diese Weise wird das Defizit bei einer unabhngigen Staugenerierung umgangen.

2.2 Berechnung von Kennwert-Zeit-Verlufen

2.2.1 Generierung von Einflussflchen

Grundlegende Voraussetzung fr die Durchfh-rung realittsnaher Simulationen ist, dass das Be-rechnungsmodell das Verhalten des mechani-

schen Systems und der Materialien ausreichend wirklichkeitsnah beschreibt. Dazu wurde die FE-Methode gewhlt und das Programmsystem AN-SYS genutzt. Das Tragsystem wurde als dreidi-mensionale Struktur modelliert und fr die gesuch-ten Schnittgren wurden Einflussflchen ermittelt.

Die Plattenbalkenquerschnitte (Massiv- und Ver-bundbauweise sowie Fertigteilsystem) wurden als Schalen mit zentrisch angeschlossenen Balken modelliert. Der verwendete ANSYS-Schalenelementtyp SHELL93 ist ein Schalen-element mit 8 Knoten und 6 Freiheitsgraden je Knoten. Fr die Balkenelemente wurde der AN-SYS-Elementtyp BEAM189 verwendet. Dieser Elementtyp besitzt 3 Knoten mit 6 bzw. 7 Frei-heitsgraden je Knoten.

Die Hohlkastenquerschnitte wurden als Faltwerk mittels Schalenelementen modelliert. Der ANSYS-Elementtyp SHELL43 ist hierbei fr die Modellie-rung gut geeignet. Es ist ein isoparametrisches Schalenelement mit 4 Knoten und 6 Freiheitsgra-den je Knoten.

Das Materialverhalten wurde jeweils linear-elastisch angenommen.

Die Berechnung der Einflussflchen erfolgt unab-hngig vom Simulationsprogramm, die gewonne-nen Ergebnisse werden dann in das Simulations-programm berfhrt.

2.2.2 Auswertung der Einflussflchen

Die simulierten Fahrzeugfolgen mssen zur Ermitt-lung von Kennwert-Zeit-Verlufen ber die Ein-flussflchen hinweg gefhrt werden. Der Berech-nungsdurchlauf beginnt mit der ersten Achse des ersten Fahrzeuges des simulierten Verkehrsban-des. In der Simulationsdatei sind fr jedes Fahr-zeug das entsprechend der in Abschnitt 2.1.2 be-schriebenen Methode generierte Gesamtgewicht, der entsprechend der in Abschnitt 2.1.3 beschrie-benen Methode generierte Fahrzeugabstand sowie die Information ob sich das Fahrzeug im Stau oder im flieenden Verkehr befindet, abgespeichert. Zustzlich sind fr jeden Fahrzeugtyp die Fahr-zeugangaben wie Achsabstnde, Verteilung des Gesamtgewichtes auf die einzelnen Achsen und Spurweiten der einzelnen Achsen abgespeichert. Zu Beginn des Berechnungsdurchlaufes werden aus dem Gesamtgewicht des Fahrzeuges und den zustzlichen Fahrzeuginformationen die Radlasten der ersten Achse berechnet. Bei der Schnittgr-enermittlung infolge des Verkehrsbandes wird davon ausgegangen, dass die Lage aller Fahrzeu-ge in Brckenquerrichtung identisch ist. Die Lage in Brckenquerrichtung kann vor dem Berech-

29

nungsdurchlauf definiert werden, um verschiedene Spurlagen der Verkehrsbnder abbilden zu kn-nen.

Die Auswertung der Einflussflchen liefert einen Kennwert-Schritt-Verlauf. ber eine definierte Ge-schwindigkeit der Fahrzeuge im flieenden Ver-kehr und der Fahrzeuge im Stauverkehr wird aus dem Kennwert-Schritt-Verlauf ein Kennwert-Zeit-Verlauf berechnet. Die Notwendigkeit der Berck-sichtigung der unterschiedlichen Fahrzeugge-schwindigkeiten im flieenden Verkehr und im Stauverkehr zeigt sich in den folgenden Darstel-lungen.

Bild 7 zeigt hierbei einen Kennwert-Schritt-Verlauf wie er im eigentlichen Sinne vom Berechnungs-modul zurckgeliefert wird. Auf der x-Achse sind die Schritte dargestellt. Schritt 0 ist dabei der Zu-stand in dem sich die erste Achse des ersten Fahrzeuges des simulierten Verkehrsbandes am Anfang des Tragwerkes befindet. Schritt 3000 bedeutet beispielsweise dementsprechend, dass sich die erste Achse des ersten Fahrzeuges und somit das gesamte Verkehrsband um 3000 Schrit-te also 3000 x 10 cm = 300 m vorwrts bewegt hat. In dieser Stellung des Verkehrsbandes befindet sich in dem hier dargestellten Beispiel kein Fahr-zeug auf der Brcke, somit weist der Kenn-Schritt-Verlauf auch keinen Ausschlag auf.

Kennwert-Schritt-Diagramm

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000Schritt

Ken

nwer

t

Bild 7: Beispiel eines Kennwert-Schritt-Verlauf

Wrde man von einer identischen Geschwindigkeit aller Fahrzeuge ausgehen und somit keine Diffe-renzierung zwischen der Geschwindigkeit von Fahrzeugen im Stauverkehr und Fahrzeugen im flieenden Verkehr vornehmen, so knnte man die in Bild 7 dargestellten Schritte unter Annahme eine Geschwindigkeit, wie in Bild 8 dargestellt, in eine Zeit umrechnen. In dem hier dargestellten Beispiel befinden sich zwischen den Schritten 16000 und 17500 Fahrzeuge im Stauverkehr. In diesem Be-reich msste also die nderung des Kennwertes langsamer vonstatten gehen. In der Realitt ist es nicht mglich, dass sich der Verkehrszustand von einem Fahrzeug zum anderen pltzlich ndert.

Vielmehr msste beim bergang vom flieenden Verkehr in den Stauverkehr eine langsame Ver-kehrsverdichtung und somit eine langsame Verrin-gerung der Fahrzeuggeschwindigkeit auftreten. Bereits im Simulationsansatz zur Abbildung des Stauverkehrs wird dies vereinfachend nicht be-rcksichtigt sondern von einer pltzlichen nde-rung des Verkehrszustandes ausgegangen. Zur Umrechnung der Kennwert-Schritt-Verlufe wird diese Annahme aufgenommen, indem in den Be-reichen des Verkehrsbandes in dem sich kein Fahrzeug mit dem Zustand im Stau auf dem Tragwerk bzw. der Einflussflche befindet, die Umrechnung des Kennwert-Schritt-Verlaufes in den Kennwert-Zeit-Verlauf mit einer definierten Geschwindigkeit fr den flieenden Verkehr (z.B. 80 km/h) und im anderen Fall mit einer definierten Geschwindigkeit fr den Stauverkehr (z.B. 5 km/h) erfolgt. Bild 9 zeigt das Ergebnis der Anwendung dieses Verfahrens.

Kennwert-Zeit-Diagramm (ohne Geschw.-Anpass.)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Zeit [s]

Ken

nwer

t

Bild 8: Beispiel eines Kennwert-Zeit-Verlaufes ohne Be-

rcksichtigung unterschiedlicher Geschwindigkeiten im Stauverkehr und flieenden Verkehr

Kennwert-Zeit-Diagramm (mit Geschw.-Anpass.)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180Zeit [s]

Ken

nwer

t

Bild 9: Beispiel eines Kennwert-Zeit-Verlaufes mit Berck-

sichtigung unterschiedlicher Geschwindigkeiten im Stauverkehr und flieenden Verkehr

Da bei der geringen Schrittweite des Vorschubes des Verkehrsbandes von 10 cm bei den sehr gro-en Simulationsumfngen (Simulation von Ver-kehrbndern mehrerer Tage) sehr groe Daten-mengen entstehen, ist eine entsprechende Daten-reduzierung fr die Abspeicherung der Kennwert-Zeit-Verlufe erforderlich. Hierzu werden im Regel-

30

fall wie in Bild 10 dargestellt lediglich die Wende-punkte und Nulldurchgnge der Verlufe genutzt. Fr die Untersuchungen, die im Rahmen dieses Projektes durchzufhren sind, reicht eine Reduzie-rung der Daten auf dieses Ma vollkommen aus. Fr weitergehende Untersuchungen bietet das Berechnungsmodul des Programms VerkehrsSi-mulation 3.0 weitergehende Mglichkeiten der Datenreduzierung in dem der tatschliche Kenn-wert-Zeit-Verlauf im Vergleich zu dem in Bild 10 dargestellten besser angenhert wird, aber den-noch eine vergleichsweise geringe Datenmenge entsteht. Auf eine Beschreibung der Vorgehens-weise wird hier verzichtet und stattdessen auf [1] verwiesen.

2.2.3 Mglichkeiten zur Bercksichtigung der dynamischen Achslasten im flieenden Verkehr

Grundlegend wird davon ausgegangen, dass es sich bei den verwendeten Eingangsdaten fr die Gesamtgewichte der Fahrzeuge um statische Las-ten handelt. Whrend der berfahrt eines Fahr-zeuges ber ein Tragwerk kommt es aufgrund von Unebenheiten der Fahrbahn zu einer Anregung des Fahrzeuges und in Abhngigkeit einer kom-plexen Interaktion zwischen Fahrzeug (einschlie-lich Federung und Bereifung) und Tragwerk zu einer im Zuge der berfahrt vernderlichen Erh-hung oder Abminderung der statischen Achslas-ten. Diese Interaktion wird im verwendeten Be-rechnungsprogramm nicht abgebildet. Es ist des-halb erforderlich, ein Ersatzverfahren einzusetzen, mit dem zumindest die ungnstig wirkenden Erh-hungen der statischen Achslasten in Nherung bercksichtigt werden knnen. Hierbei wird davon ausgegangen, dass fr Fahrzeuge im Stau keine nderung der statischen Achslasten auftreten, da die geringe Fahrzeuggeschwindigkeit keine we-sentliche Anregung durch Fahrbahnunebenheiten verursacht. Die Vernderungen der statischen Achslasten von Fahrzeugen im flieenden Verkehr knnen im Berechnungsprogramm durch die zwei in den folgenden Abstzen dargestellten Verfahren bercksichtigt werden.

2.2.3.1 Verwendung eines Schwingbeiwertes

Bei der Verwendung eines sttzweitenabhngigen Schwingbeiwertes (in Anlehnung an den Schwing-beiwert der DIN 1072) werden alle simulierten und somit als statisch angenommenen Achslasten von Fahrzeugen im flieenden Verkehr mit diesem Faktor multipliziert.

2.2.3.2 Abbildung der dynamischen Achslast als normalverteilte Zufallsgre

In [10] wird ein Verfahren zur Abbildung von dy-namischen Achslasten infolge der Interaktion zwi-schen Fahrzeug und Fahrbahn vorgestellt, indem die dynamische Achslast als normalverteilte Zu-fallsgre angenommen wird. Der Erwartungswert dieser Normalverteilung entspricht der statischen Achslast.

Der Variationskoeffizient s ergibt sich entspre-chend Gl. 2.7.

vAUNFs = (2.7)

In Gl. 2.7 steht F dabei fr einen Fahrzeugwert, der summarisch das dynamische Verhalten des Fahrzeuges einschlielich Federung und Bereifung abbildet, v ist die Fahrzeuggeschwindigkeit und AUN ein Ma fr die Fahrbahnunebenheit. Aus dem Erwartungswert und dem Variationskoeffizien-ten der Normalverteilung lassen sich somit nor-malverteilte Achslasten generieren. Im Simulati-onsprogramm wurden statische Achslasten er-zeugt, die nun im Zuge des Berechnungsdurchlau-fes entsprechend variiert werden mssen. Dabei wird davon ausgegangen, dass sich die Achslast whrend der berfahrt verndert. Vor dem Be-rechnungsdurchlauf kann festgelegt werden, in welcher Hufigkeit diese Vernderung der Achs-lasten eines Fahrzeuges whrend dessen ber-fahrt auftritt. So kann beispielsweise festgelegt werden, dass bei jedem Berechnungsschritt die Achslasten variiert werden. Dies erhht aber we-sentlich die erforderlichen Rechenzeiten.

2.2.4 berlagerung von Kennwert-Zeit-Verlufen zur Abbildung von Mehrspur-verkehr

Zur Abbildung von Mehrspurverkehr werden zu-nchst fr jede einzelne Spur Kennwert-Zeit-Verlufe eines die jeweilige Spur reprsentieren-den Verkehrsbandes, das sich zum Beispiel in der Verkehrszusammensetzung oder der Verkehrs-dichte unterscheidet, berechnet. Im Anschluss werden diese Kennwert-Zeit-Verlufe summarisch berlagert. Ein Ergebnis einer solchen berlage-rung ist in Bild 10 dargestellt. Wie in Abschnitt 2.2.2 erlutert, werden auch hierbei im Allgemei-nen nur die Wendepunkte und Nulldurchgnge des Verlaufes genutzt.

31

berlagerung von zwei Spuren

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25Zeit [s]

Ken

nwer

t

Spur 1 Spur 2 berlagerung Bild 10: Beispiel fr die berlagerung von zwei Kennwert-

Zeit-Verlufen

2.3 Statistische Auswertung von Kennwert-Zeit-Verlufen

Nach den in den vorhergehenden Abstzen be-schriebenen Verkehrssimulationen und Berech-nungen von Kennwert-Zeit-Verlufen ist eine Aus-wertung der Berechnungsergebnisse erforderlich, mit der vorrangig das Ziel verfolgt wird, Werte zu ermitteln, die mit einer definierten Wiederkehrperi-ode (z.B. 1 mal in 1000 Jahre als definierte

Wiederkehrperiode des charakteristischen Wertes) auftreten. Hierzu knnen gegenwrtig zwei Aus-wertungsverfahren eingesetzt werden, die sich in ihrem prinzipiellen Vorgehen, den erforderlichen Rechenzeiten und dem gegenwrtig umgesetzten Automatisierungsgrad im verwendeten Programm-system unterscheiden. Prinzipiell ist es bei beiden Varianten erforderlich, die Kennwert-Zeit-Verlufe durch unterschiedliche Verfahren zu klassieren und die sich daraus ergebenen Klassierergebnisse weiter auszuwerten.

2.3.1 Methode der Klassengrenzendurch-gangszhlung

Prinzipiell wird bei der Klassengrenzendurch-gangszhlung (Level Crossing Counting) gezhlt, wie hufig ein Kennwert-Zeit-Verlauf definierte Klassengrenzen im positiven Bereich berschreitet bzw. im negativen Bereich unterschreitet. Null-durchgnge werden damit weder als Klassengren-zenberschreitung noch als Klassengrenzenunter-schreitung gezhlt. In folgendem Bild 11 wird das Prinzip an einem Beispiel ersichtlich.

Kennwert-Zeit-Diagramm

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20

Zeit [s]

Ken

nwer

t / K

lass

engr

enze

n

Klassengrenze Anzahl 600 1 550 2 500 4 450 5 400 6 350 6 300 6 250 6 200 6 150 6 100 8 50 8 0 --- -50 4 -100 4 -150 2 berschreitung: Markierung Unterschreitung: Markierung

Bild 11: Kennwert-Zeit-Diagramm mit eingetragenen Klassendurchgngen

32

2.3.2 Ergebnissauswertung der Klassengren-zendurchgangszhlung

Das Ergebnis der Klassengrenzendurchgangszh-lung ist ein Histogramm, in dem die absoluten Hufigkeiten der Durchgnge des Kennwert-Zeit-Verlaufes durch die definierten Klassengrenzen dargestellt sind. Bild 12 zeigt hierzu ein Beispiel.

Histogramm von Klassengrenzen-berschreitungen

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Klassengrenzen

abs.

Hu

figke

it

Bild 12: Beispiel fr ein Histogramm von Klassengrenzen-

berschreitungen

In [3] wird ein Verfahren beschrieben, mit dem dieses Ergebnis so ausgewertet werden kann, dass die Bestimmung von Kennwerten mit definier-ter Wiederkehrperiode mglich ist. Das Histog-ramm wird hierbei durch die Rice-Funktion ange-nhert. Die Rice-Funktion ergibt sich entsprechend Gl. 2.8 bis Gl. 2.10.

( ) ( )

= 2

2

2exp

21

mxxv

(2.8)

mit:

21

0 =v (2.9)

( ) ( )

= 2

2

0 2exp

mxvxv (2.10)

Die Annherung erfolgt mit der Methode der kleinsten Quadrate, indem durch die Bildung des Logarithmus der Ausgangsgleichung (Gl. 2.10) eine Polynomfunktion zweiten Grades erzeugt wird (Gl. 2.11 bis Gl. 2.14).

( )( ) 2210ln xaxaaxvy ++== (2.11) mit: ( ) 2

2

00 2ln

mva = (2.12)

21

ma = (2.13)

22 21

=a (2.14)

Fr die Annherung soll dabei Gl. 2.15 gelten:

( )( ) ( )( ) minln1

22210 =++n LCC xaxaaxy (2.15)

Durch partielle Ableitung nach a0, a1 und a2 ergibt sich ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und den drei Unbekannten a0, a1 und a2, aus de-nen die Parameter der Rice-Verteilung ermittelt werden knnen.

Die Annherung erfolgt von einem Klassenwert x0 aus nach oben (betragsmig). x0 wird dabei schrittweise erhht um einen Wert fr x0 zu ermit-teln, fr den sich eine optimale Anpassung an das Ausgangshistogramm ergibt.

In Bild 14 a bis e ist dieses Prinzip fr verschiede-ne, anwachsende x0 dargestellt.

33


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Klassengrenzen

abs.

Hu

figke

it

Ergebniss LCC Rice-Funktion(a)


05000

10000150002000025000300003500040000

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Klassengrenzen

abs.

Hu

figke

it

Ergebniss LCC Rice-Funktion(b)


010002000300040005000600070008000

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Klassengrenzen

abs.

Hu

figke

it

Ergebniss LCC Rice-Funktion(c)


0

20

40

60

80

100

120

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Klassengrenzen

abs.

Hu

figke

it

Ergebniss LCC Rice-Funktion(d)


0

5

10

15

20

25

30

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Klassengrenzen

abs.

Hu

figke

it

Ergebniss LCC Rice-Funktion(e)

(a) x0 = 0

(b) x0 = 500

(c) x0 = 1500

(d) x0 = 2500

(e) x0 = 3000

Bild 13: Anpassung der Rice-Funktion fr verschiedene x0

Die Qualitt der jeweiligen Annherung wird durch den Kolmogorov-Test berprft. Zur Bestimmung der Testgre in Gl. 2.16 wird sowohl das Aus-gangshistogramm (f) als auch die Rice-Funktion (v) auf den Bereich x > x0 normalisiert (v und f) und in eine Verteilungsfunktion (S und F) umge-rechnet (Gl. 2.17 und 2.18).

( ) ( )( xFxSDx

=+

34

( ) ( )( )

0

0

0

0

xxfr

xxfr

dxxf

xfxf

x

20

37

a. Plattenquerschnitt fr das 10 m bzw. 25 m Einfeldsystem mit 8 m bzw. 12 m Fahrbahnbreite

Bild 15: Skizze Plattenquerschnitt in Massivbauweise mit 12 m Fahrbahnbreite

In Bild 15 ist exemplarische der Querschnitt fr das untersuchte Tragsystem Vollplatte mit 12 m Fahr-bahnbreite bei 25 m Sttzweite dargestellt. Der Querschnitt fr das Tragsystem Vollplatte mit 8 m

Fahrbahnbreite bei 10 m Sttzweite ist prinzipiell analog zum in Bild 15 dargestellten Querschnitt mit entsprechenden Anpassungen der Abmessungen.

b. Plattenbalkenquerschnitt in Verbundbauweise fr das 60 m Einfeldsystem mit 8 m Fahrbahnbreite

Bild 16: Skizze Plattenbalkenquerschnitt in Verbundbauweise mit 8 m Fahrbahnbreite

38

c. Fertigteilquerschnitt fr das 2 x 25 m Zweifeldsystem mit 8 m Fahrbahnbreite

Bild 17: Skizze Fertigteilquerschnitt in Massivbauweise mit 8 m Fahrbahnbreite

d. Plattenbalkenquerschnitt in Massivbauweise fr das 2 x 40 m Zweifeldsystem mit 8 m Fahrbahnbreite

Bild 18: Skizze Plattenbalkenquerschnitt in Massivbauweise mit 8 m Fahrbahnbreite

39

e. Plattenbalkenquerschnitt in Verbundbauweise fr das 2 x 60 m Zweifeldsystem mit 12 m Fahrbahnbreite

Bild 19: Skizze Plattenbalkenquerschnitt in Verbundbauweise mit 12 m Fahrbahnbreite

f. Plattenbalkenquerschnitt in Massivbauweise fr das 3 x 40 m Dreifeldsystem mit 12 m Fahrbahnbreite

Bild 20: Skizze Plattenbalkenquerschnitt in Massivbauweise mit 12 m Fahrbahnbreite

40

g. Hohlkastenquerschnitt in Massivbauweise fr das 3 x 60 m Dreifeldsystem mit 12 m Fahrbahnbreite

Bild 21: Skizze Hohlkastenquerschnitt in Massivbauweise mit 12 m Fahrbahnbreite

h. Hohlkastenquerschnitt in Verbundbauweise fr das 3 90 m Dreifeldsystem als einteiliger Querschnitt

Bild 22: Skizze Hohlkastenquerschnitt in Verbundbauweise

41

3.2 Schwerverkehrsvarianten und Szenarien

3.2.1 Szenarien des Mehrspurverkehrs

Die Szenarien des Mehrspurverkehrs fr die Fahr-bahnbreiten 8,00 m und 12,00 m sind in Bild 23 und Bild 24 dargestellt.

Die Prozentangaben stehen hierbei fr die Auftei-lung des durchschnittlichen tglichen Schwerver-kehrs pro Richtung auf die einzelnen Fahrstreifen einer Richtungsfahrbahn.

Zustzlich wird in zwei Varianten unterteilt:

- Variante 1 mit flieendem Verkehr auf allen Fahrstreifen

- Variante 2 mit Verkehr mit erhhter Stauwahr-

scheinlichkeit auf allen Fahrstreifen

80 % 20 %

Belegung 1 (8020)

100 % 100 % Belegung 2 (100100)

Bild 23: Aufteilung des Schwerverkehrs auf die Fahrstreifen fr 8,00 m Fahrbahnbreite

20 % 20 % 80 %80 %

Belegung 1 (8020-8020)

80 % 20 % 100 %

Belegung 2 (8020-100)

Bild 24: Aufteilung des Schwerverkehrs auf die Fahrstreifen fr 12,00 m Fahrbahnbreite

3.2.2 Schwerverkehrsvariante A gegenwr-tiger Schwerverkehr

Die im Folgenden aufgefhrten Eingangsdaten fr die Simulation des gegenwrtigen Schwerverkehrs sind aus Auswertungen von Achslastmessungen an der A61 in den Jahren 2004 und 2005 abgelei-tet. Im Detail sind die Angaben zur Gesamtgewich-tesverteilung, Fahrzeugtypenhufigkeit und den Achsabstnden der einzelnen Fahrzeugtypen aus [6] entnommen. Die Auswertungsergebnisse in [1] sind hierzu grtenteils identisch. In Tab. 2 sind die Daten zusammengefasst. Die Angabe FS 0 bezeichnet den linken Richtungsfahrstreifen, also den Fahrstreifen der im Allgemeinen wesentlich durch Schwerverkehrsfahrzeuge belastet ist. In den Szenarien des Mehrspurverkehrs in Bild 23 und Bild 24 entspricht FS 0 den Fahrstreifen, die mit 100 % bzw. 80 % des DTSV belastet sind. Fr die berholfahrstreifen (FS 1) wird zustzlich ein

Fahrzeugtyp PKW angesetzt. Bei den Simulatio-nen dienen diese Fahrzeuge, fr die generell ein Gesamtgewicht von 1 t angenommen wird, im Wesentlichen als Abstandshalter und wirken sich auf die Kennwert-Zeit-Verlufe kaum aus. Es wird angenommen, dass das Verhltnis PKW-Verkehr zu LKW-Verkehr auf diesen Fahrstreifen 80 % zu 20 % betrgt. Die Fahrzeuganzahl ist entspre-chend der beiden Belegungsvarianten fr Mehr-spurverkehr auf Fahrstreifen mit 8 m Fahrbahn-breite in Tab. 3 zusammengefasst. Die Fahrzeug-anzahl bei Mehrspurverkehr auf Fahrstreifen mit 12 m Fahrbahnbreite lsst sich hieraus direkt ab-leiten. In Tab.4 sind die sich aus der Fahrzeugan-zahl in den jeweiligen Spuren ergebenen Parame-ter fr das Abstandsverhalten der Fahrzeuge an-gegeben. Diese Parameter wurden mit der in Ab-schnitt 2.1.3 beschriebenen Vorgehensweise er-mittelt.

42

Tab. 2: Fahrzeugtypenhufigkeit, Gesamtgewichtsverteilung, Achslastverteilung und Achsabstnde fr Schwerverkehrsvariante A

Typ 8 Typ 33 Typ 41 Typ 97 Typ 98 PKW

Typenhufigkeiten [%]

FS 0 11,0% 5,0% 17,0% 8,0% 59,0% 0,0% FS 1 2,2% 1,0% 3,4% 1,6% 11,8% 80,0%

GG-Veteilung [kN] 1 59,6 190,3 276,8 156,7 259,6 10 1 14,6 23,2 59,5 18,8 92,0 0 1 0,49 0,20 0,69 0,34 0,62 1 2 91,7 208,4 414,5 211,4 405,3 0 2 44,0 73,9 32,5 52,8 24,8 0 2 0,51 0,80 0,31 0,66 0,38 0

Verteilung GG [%] auf Achse 1 44,9% 25,8% 20,9% 30,6% 20,8% 50,0% 2 55,1% 37,2% 25,8% 30,9% 28,1% 50,0% 3 18,9% 16,1% 19,1% 17,0% 4 18,1% 19,5% 19,4% 17,0% 5 17,7% 17,1%

Achsabstand [m] auf volle 10 cm gerundet 1-2 4,5 4,9 4,6 3,7 3,7 2,5 2-3 6,5 1,3 6,6 5,6 3-4 5,0 5,2 1,3 1,3 4-5 4,6 1,3

Tab. 3: Fahrzeuganzahl Schwerverkehrsvariante A

DTSV 10000

Belegung 1 DTSV DTV Belegung 2 DTSV = DTVFS 0 80% 8000 8000 10000

10000 10000100%

FS 1 20% 2000 100%LKW FS 1 20%PKW FS 1 80%

FS 0 FS 1FS 0 FS 1Belegung 1

Belegung 2

FS 0 FS 1FS 0 FS 1Belegung 1

Belegung 2

Tab. 4: Parameter fr das Abstandsverhalten der Fahrzeuge in Schwerverkehrsvariante A

FS 0 Bel. 1 FS 1 Bel. 1 FS 0 / FS 1 Bel. 2

8000 10000 10000 % DTSV 24,6 % 22,9 % 24,6 % Anzahl 1968 2290 2460

E 232,0 205,2 183,2 0 Uhr bis 6

Uhr

StAbw 345,5 276,0 234,8 % DTSV 31,6 % 36,3 % 31,6 % Anzahl 2528 3630 3160

E 177,9 127,8 140,0 6 Uhr bis 12

Uhr

StAbw 223,9 126,1 151,5 % DTSV 28,4 % 31,4 % 28,4% Anzahl 2272 3140 2840

E 199,3 148,5 157,1 12 Uhr bis 18

Uhr

StAbw 269,5 161,4 182,7 % DTSV 15,4 % 9,4 % 15,4 % Anzahl 1232 940 1540

E 377,7 506,3 299,8 18 Uhr bis 0

Uhr

StAbw 771,0 1240,0 526,6

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3.2.3 Schwerverkehrsvariante B - Gegenwr-tiger Schwerverkehr mit Bercksichti-gung von genehmigungspflichtigem Schwerverkehr durch 72 t Mobilkran

In der Schwerverkehrsvariante B wird der geneh-migungspflichtige Schwerverkehr durch die Einmi-schung von 72 t Mobilkrnen bercksichtigt. Da fr diese Fahrzeuge oft Dauergenehmigungen ohne Routenbeschrnkungen erteilt werden, also sich somit wie die nach STVO und STVZO zugelasse-nen Fahrzeuge einen gewissen Anteil am gesam-ten Schwerverkehrsaufkommen haben, werden sie in dieser Schwerverkehrsvariante bercksichtigt. Das wirkliche Aufkommen des genehmigungs-pflichtigen Schwerverkehrs wird hierdurch nicht abgebildet. Da bi

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