W . Gerlach. Bervberkungew zur vorstehenden Arbeit usw. 613

Bemerkumgem sur vorstehemden Arbeit von E. Emglert , betreffend die Widerstandsdnderung

&n EisenkcrWa ZZen

'Vom WaLther Ger lach

Die in vorstehender Abhandlung von E. E n g l e r t ge- gebene umfassende Deutung der Beobachtungen iiber die longi- tudinale und transversale Widerstandsanderung ferromagne- tischer Drlihte erlaubt, die friiherl) von mir gegebene Deutung der entsprechenden Websterschen2) Messungen an Eisen- kristallen praziser zu fassen uud auf die Eisenkristallmessungen bei transversaler Magnetisierung auszudehnen.8)

Vor der Diskussion mu8 darauf hingewiesen werden, daB die transversalen Messungen in sehr hohen Feldern (bis 25000 Gauss) ausgefiihrt wurden, so da6 also die gleiche Widerstandsabnahme durch wahre Magnetisierung zu erwarten ist, wie sie von E n g l e r t diskutiert wurde; deren Betrag ist nach Scherung der Webs t erschen Kurven (N = 2 n ; 2 n Jm= 10 SO0 Gauss) von der gesamten Widerstandsabnahme abzu- ziehen, urn die ferromagnetische transversale U'iderstands- abnahme allein zu erhalten. Diese Widerstandsabnalime durch wahre Magnetisierung ist natiirlich - wie Webs t e r auch be- tont - unabhangig von der Richtung der Magnetisierung, was ,jtt auch in der vorstehenden Arbeit von E n g l e r t festgestellt ist.

Webs t e r hat die Widerstandsiinderung A R Proz. von Eisenkristallen durch ferromagnetische Magnetisierung als Funktion der Richtungen zwischen Strombahn i, Magneti- sierung J und Kristallachsen gemessen. Jlli nennt man den ,,longitudinalen((, J I i den ,,transversalen" Fall.

Die friihere Diskussion des longitudinalen Falles fiihrte zu dein Ergebnis, da6 die Widerstandsanderung nur mit der Drehung des Magnetisierungsvektors J , [aus der ihm ,,spontan" zukommenden (1 00)-Richtung im Kristall in die erzwungene Magnetisierungsrichtung] verbunden ist. Die Widerstands-

1) W. Gerlach, Ann. d. Phys. [5] 8. S. 649. 1931. 2) W. L.Webster, Proc. Roy. SOC. London A. 113. S. 196. 1926. 3) W. L.Webster, l'roc. Roy. SOC. London A. 114. S. 611. 1927.

614 Annalen der Physik. 5. Folge. Band 14. 1932

zunahme als Funktion von J ergab sich fur den Fall [ J i l i l l ( lOO)] - gemaB dem quadratischen Gesetz d R = c (J2- Joa) - gleich

die gesattigten longitudinalen Widerstandvanderungen betragen

3 m.

C ( J a - + J & ) , fur denFal l [JI l i ( / ( l l l )gleich C J a - T J & ) , 1

d&!,(100)=~ 0 ; AR,(llO)=-Z-CJ&; 1 d R , ( l l l ) = ~ C J z

(

Setzt man die longitudinale Widerstandsanderung gleich

A R = C J & ( C O S ~ ~ . - C O S ~ E ) ,

wobei E den Winkel des Magnetisierungsvektors vor, 9. nach der Magnetisierung zur Sattigung bedeutet, so ist

Richtung (100) (1 10) (1 11) - . , . , ' I 3 1

cos2 € 1 ' I 2 cos2 9. 1 1

13 * 2 A R , = 0 'I2

Es sol1 in folgendein gezeigt werden, dab auch die schein- bar recht komplizierten transversalen Messungen, also J I i , sich nach dem gleichen Gesichtspunkt deuten.. lassen, daB namlich die Widerstandsanderung nur von der Anderung der Richtung zwischen Magnetisierungsvektor und Strombahn ab- hangt; man d a d also im transversalen Fall nicht schlechthin von der ,,Widerstandsiinderung in einer Kristallrichtung" sprechen!

Ein Kristall sei in der (110)-Richtung von Strom i durch- fbs sen . Wird es transversal magnetisiert, so kann diese Magnetisierung entweder parallel (100) sein, oder (als zweiter ausgezeichneter Fall) parallel (1 10). Im ersten Fall tritt durch die transversale Magnetisierung keine Xnderung des Winkels (i, J,) ein, also auch keine ferromagnetische Widerstanas- dnderung, was der Beobachtung von Webs t e r entspricht.

Im zweiten Fall ili(llO), J.!l(llO), J 1 i, liegt bei der Magnetisierung genau die gleiche Anderung des Winkels (i, J,) vor, wie bei der longitudinalen Magnetisierung 1 1 (110), nur mit entgegengesetztem Vorzeichen; es ist also zu erwarten

I Emtrans I = 1 Rc01ong I * Beobachtet ist longitudinal + 0,28 Proz., transveral - 0,26 Proz. Unter Berucksichtigung der Genauigkeit der Messung von

W. Gerlach. Remerkungen zur vorstehenden Arbeit usw. 635

Webster und der Unsicherheit in der Schevng der trans- versalen Magnetisierungskurven diirfte diese fJbereinstimmung genugen.

Bei kontinuierlicher Variation des Winkels zwischen Magnetisierungsrichtung uncl Lage des Magnetisierungsvektors J , variiert die transversale Widerstandsabnahme mit einer Periode von 180° zwischen 0 und - A R, genau so, wie es sich geometrisch berechnet.

Ein Kristall sei in der (lll)-Richlung mn Sirom d u d - flossen. Der Cosinus des Winkels zwischen Magnetisierungs- vektor J , und der Stromrichtung betragt l/vs, er wird bei der Sattigung 0; dies gilt fur alle Richtungen des magneti- sierenden Feldes, solange nur die transversale Bedingung J 1 i erfiillt ist. Die Widerstandsanderung berechnet sich zu - - C J&, sie ist also kleiner zls im Fall [i 1 1 (110), J 1 1 (llo)],

in dem sie - C J L betriigt, und halb so gro6 wie die longi- tudinale Widerstandszunahme in (1 11).

1 3

1

Beobachtet ist

A Roolong (1 11) = + 0,40 Proz. A R,trms (1 11) = - 0,20 Proz.

Statt der berechneten VerhAltnisse

trans (111) = 0 6 6 trans (110) = 2 bzw. long (111)

trans (111)

ergeben Websters Messungen 2 bzw. 0,77; sie liefern ferner eine nur sehr geringe und anormale Winkelabhangigkeit, die (wie auch Webster betont) sicher wesentlich auf experimen- tellen Unvollkommenheiten beruht.

Auch die Summenbeziehung fur die longitudinale und trans- versale Widerstandsanderung ist erfiillt (Engler t Abschn. 2g) Fur A R, long - A Rmtrans ergibt sich namlich fur die Richtung (110): 0,54; fur (111): 0,60.

SchlieBlich der Fall, dab der Strom parallel zu (100) ver- lAuft. Erfolgt die transversale Magnetisierung ebenfalls parallel zu (loo), so Lndert sich c o s 9 nicht, also ist auch (wie beob- achtet) A R = 0. Wird ein so orientierter Stab parallel zu (1 10) magnetisiert, so bleibt der Winkel (i, Joe) gleichfalls kon- stant. Hier liegt die einzige Diskrepanz zwischen der Errechnung und dem Experiment, indem Webster in diesem Fall - i 1 1 (100) J 1 i, d I (110) - eine (allerdings) kleine Widerstands- zunahme beobac h tet, dazu noch in einem Feldbereich, welches

616 Annalen deer Physik. 5. Polge. Band 14. 1932

schon oberhalb des magnetischen Sattigungsfeldes liegt. In An- betracht der vollstandigen Deutung aller anderen longitudinalen und transversalen Widerstandsanderungen mag die Annahme berechtigt erscheinen, daB dieser einen Ausnahme kein prinzi- pieller, sondern ein zufalliger Umstand zugrunde liegt.

Die vorstehende Darlegung zeigt, daB die Gesamtheit der bisher vorliegenden Messungen uber die Widerstandsanderung in Eisenkristallen durch die Magne tisierung mit den generellen Beziehungen, die &us Messungen an polykristallinem Draht gewonnen wurden, hinreichend gut ubereinstimmt.

MU nchen , Physikalisches Institut derUniversitit, Mai 1932.

(Eingegangen 12. Mai 1932)