Bemessung von Ankerschienen (vom VBBF) · Auswertungen entsprechender Versuche mit Schienen der Firmen DKG und Halfen in [9] und [10] zeigen, dass für die Schienen dieser beiden

BEMESSUNG VON ANKERSCHIENEN

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HERAUSGEGEBEN VON

VEREIN ZUR FOumlRDERUNG UND ENTWICKLUNG DER BEFESTIGUNGS- BEWEHRUNGS- UND FASSADENTECHNIK EV

anchored in quality

INHALTSVERZEICHNIS

ALLGEMEINES1 1

SICHERHEITSKONZEPT2 2

UNGERISSENER UND GERISSENER BETON21 6

EINWIRKUNGEN3 7

ZUGLASTEN AN DER SCHIENE

QUERLASTEN AN DER ANKERSCHIENE

BIEGEBEANSPRUCHUNG AN DER ANKERSCHIENE

RUumlCKHAumlNGEBEWEHRUNG

31

34

35

32

7

9

10

9

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTAumlNDE4 11

ZUGBEANSPRUCHUNG

QUERBEANSPRUCHUNG

KOMBINIERTE ZUG- UND QUERBEANSPRUCHUNG

41

43

42

11

38

24

BEMESSUNGSBEISPIELE5 42

ZUSAMMENSTELLUNG DER CHARAKTERISTISCHEN KENNWERTE NACH ZULASSUNG

BEISPIEL 1

51

52 45

42

BEISPIEL 253 52

LITERATUR6 62

IMPRESSUM7 65

1

1 ALLGEMEINES Die Bemessung von Ankerschienen erfolgt bisher auf der Grundlage von bauaufsichtlichen Zulassungen des DIBt [1] [2] In diesen Zulassungen sind die zulaumlssigen Lasten in einer Tabelle angegeben (vergl [1] [2]) Sie wurden aus den Ergebnissen von Versuchen im ungerissenen Beton unter Ansatz eines globalen Sicherheitsbeiwertes abgeleitet Die zulaumlssigen Lasten duumlrfen nach den Zulassungen auch im gerissenen Beton verwendet werden Die Zulassungen beruumlcksichtigen Effekte aus der Rissbildung des Betons nur ungenau da die Betonbruchlast durch Risse im Beton reduziert wird (siehe [13]) Es wird empfohlen bei hohen Zuglasten eine Bewehrung zur Ruumlckhaumlngung von Zuglasten einzulegen und bei randnaher Befestigung die Bauteilraumlnder durch gerade Staumlbe und Steckbuumlgel zur Aufnahme der Querlasten einzufassen In Zukunft soll die Bemessung nach einer CEN Technical Specification (Vornorm) ([5] [6]) in Verbindung mit einer Europaumlischen Technischen Zulassung (ETA [11] [12]) erfolgen Die CEN-TS ([5] [6]) ist mittlerweile erschienen und auch in Deutschland veroumlffentlicht Die Bemessung erfolgt auf der Grundlage des Sicherheitskonzepts mit Teilsicherheitsbeiwerten Die charakteristischen Widerstaumlnde werden in der Regel mit Bemessungsgleichungen berechnet Bei bestimmten Versagensarten (zB Versagen der Verbindung zwischen Anker und Schiene oder Aufbiegen der Schienenschenkel) bei denen die Versagenslast nicht mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden kann werden Versuche durchgefuumlhrt [3] Die aus den Versuchsergebnissen abgeleiteten charakteristischen Widerstaumlnde und die minimalen Rand- und Achsabstaumlnde sowie die minimalen Bauteildicken werden in einer Europaumlischen Technischen Zulassung (ETA) angegeben ([11] [12]) Bei der Bemessung wird nach Beanspruchungsrichtungen und Versagensarten unterschieden Folgende Anwendungsfaumllle werden in [6] nicht behandelt

bull Beanspruchung in Richtung der Laumlngsachse der Schiene bull Ermuumldungsbeanspruchungen bull Seismische Beanspruchungen

Das im Folgenden dargestellte Bemessungsmodell gilt ausschlieszliglich fuumlr Ankerschienen die eine guumlltige Europaumlisch Technische Zulassung ETA ([11] [12]) besitzen und damit die erforderlichen Pruumlfungen und Anforderungen nach CUAP [3] erfuumlllen

1

ALLGEMEINES

2

2 SICHERHEITSKONZEPT Beim Nachweis der Tragfaumlhigkeit darf der Bemessungswert der Einwirkung den Bemessungswert des Widerstandes nicht uumlberschreiten (Gleichung (21))

d dE Rle (21)

mit Ed = Bemessungswert der Einwirkung Rd = Bemessungswert des Widerstandes Der Bemessungswert der Einwirkungen entspricht der einwirkenden Last multipliziert mit dem Teilsicherheitsbeiwert fuumlr die Last (Gleichung (22)) Es gelten die Teilsicherheitsbeiwerte nach EN 1990 [4]

gt

= γ sdot + γ sdot + γ sdot ψ sdotsum sumd G k Q 1 k 1 Q i 0i k ii 1

E G Q Q (22)

γG = Teilsicherheitsbeiwert fuumlr staumlndige Einwirkungen (γG =135) γQ = Teilsicherheitsbeiwert fuumlr veraumlnderliche Einwirkungen (γQ =150) Gk = charakteristischer Wert der staumlndigen Einwirkungen Qk1 = charakteristischer Wert der groumlszligten veraumlnderlichen Einwirkung Qki = charakteristischer Wert fuumlr weitere veraumlnderliche Einwirkungen ψ0 = Kombinationsbeiwert fuumlr seltene Einwirkungen Gleichung (22) gilt fuumlr eine staumlndige Last und mehrere veraumlnderliche Einwirkungen in die gleiche Richtung wie die staumlndige Last Fuumlr andere Lastkombinationen siehe [4] Schnittkraumlfte aus der Behinderung von Verformungen des befestigten Bauteils durch die Ankerschiene sind zu beruumlcksichtigen Als zugehoumlriger Teilsicherheitsbeiwert wird in [5] γind = 12 fuumlr Betonversagen bzw γind = 10 fuumlr andere Versagensarten empfohlen Der Bemessungswert des Widerstandes errechnet sich aus den charakteristischen Widerstaumlnden unter Zug- bzw Querbeanspruchung dividiert durch den Materialteilsicherheitsbeiwert (Gleichung (23)) Dieser haumlngt von der Versagensart ab

2

SICHERHEITSKONZEPT

3

M

kd

RR

γ=

(23)

mit Rk = charakteristischer Widerstand γM = Materialteilsicherheitsbeiwert Die in [5] empfohlenen Teilsicherheitsbeiwerte fuumlr die einzelnen Versagensarten sind in Tabelle 21 (Zugbeanspruchung) und Tabelle 22 (Querbeanspruchung) zusammen-gestellt Die Gebrauchstauglichkeit ist nachgewiesen wenn der Bemessungswert der Einwirkung den Nennwert einer Bauteileigenschaft (Gleichung (24)) nicht uumlberschreitet

d dE Cle (24)

mit Ed = Bemessungswert der Einwirkung (zB Bemessungswert der

Ankerverschiebung) Cd = Nennwert (zB Begrenzung der Verschiebung) Der Bemessungswert der Ankerverschiebung Ed ist fuumlr eine bestimmte Last am Anker NEk in der der jeweiligen ETA angegeben Die an der Schiene angreifende Last ist nach Gleichung (22) mit γG = γQ = 10 und dem Kombinationsbeiwert ψ1 fuumlr haumlufige Einwirkungen zu berechnen Die Ankerlasten sind nach Abschnitt 31 bzw 32 zu ermitteln Es darf von einem linearen Zusammenhang zwischen den Verschiebungen Ed und der Ankerlast ausgegangen werden Bei kombinierter Zug- und Querbeanspruchung sind die Zug- und Queranteile der Verschiebungen vektoriell zu uumlberlagern Der Nennwert der Verschiebung Cd ist vom Planer festzulegen wobei die jeweiligen Nutzungsbedingungen zu beruumlcksichtigen sind Als Materialsicherheitsbeiwert wird in [5] γM = 1 empfohlen

3

SICHERHEITSKONZEPT

4

Nr Versagensart Teilsicherheitsbeiwert Gleichung 1

Stahl-versagen

Anker Schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

2 Verbindung zwischen Anker und Schiene

γMsc = 18

3 Aufbiegen der Schienen-schenkel

γMsl = 18

4 Haken- bzw Hammerkopf-schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)

5 Biegung der Schiene

γMsflex = 115

6 Herausziehen γMp = γMc 7

Betonausbruch

γMc = γc sdot γinst

mit γc= 15 γinst= 10 (Systeme mit hoher Montagesicherheit)

(26)

8 Spalten γMsp = γMc 9 Lokaler Betonausbruch γMcb = γMc

10 Stahlversagen der Ruumlckhaumlngebewehrung

γMsre = 115

11 Herausziehen der Ruumlckhaumlngebewehrung

γMa = γc

Tabelle 21 Teilsicherheitsbeiwerte fuumlr Ankerschienen unter Zugbeanspruchung nach

[5]

4

SICHERHEITSKONZEPT

5

Versagensart Teilsicherheitsbeiwert Gleichung 1

Stahl-versagen

ohne Hebelarm

Haken- bzw Hammer-kopfschraube und Anker

fuumlr fuk le 800 Nmmsup2 und fykfuk le 08

ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge

fuumlr fuk gt 800 Nmmsup2 oder fykfuk gt 08

γMs = 15

(27) (28)

2 Aufbiegen der Schienenschenkel

γMsh = 18

3

mit Hebelarm

Haken- bzw Hammerkopfschraube


γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)

4 Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite γMcp = γc

5 Betonkantenbruch γM = γc

6 Stahlversagen der Ruumlckhaumlngebewehrung γMsre = 115

7 Versagen der Ruumlckhaumlngebewehrung im Ausbruchkegel

γMa = γc

Tabelle 22 Teilsicherheitsbeiwerte fuumlr Ankerschienen unter Querbeanspruchung nach

[5] Fuumlr den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit gilt γM = 10 Bei Ankerschienen darf ein Montagesicherheitsbeiwert γinst= 10 angesetzt werden wenn die folgenden Bedingungen eingehalten werden Diese sind in einer detaillierten Montageanweisung des Herstellers anzugeben

1 Ankerschienen sind in der Regel an der Schalung so zu befestigen dass sie sich waumlhrend des Einbaus der Bewehrung oder des Einbringens und Verdichtens des Betons nicht bewegen

2 Der Beton ist sachgerecht zu verdichten insbesondere unter dem Kopf der Anker 3 Ankerschienen duumlrfen nicht durch Eindruumlcken in den Beton eingebaut werden

Sie duumlrfen jedoch bei Einhaltung der nachfolgenden Bedingungen in den frischen Beton (direkt nach dem Einbringen) eingeruumlttelt werden

bull Die Laumlnge der Ankerschiene darf 1 m nicht uumlberschreiten um zu gewaumlhrleisten dass die Schiene uumlber die gesamte Laumlnge etwa gleichmaumlszligig in den Beton einsinkt

5

SICHERHEITSKONZEPT

6

bull Der Beton ist im Bereich der Ankerschiene und der Ankerkoumlpfe besonders sorgfaumlltig zu verdichten um Hohlraumlume unter der Schiene infolge des Einsinkens der Ankerschiene zu vermeiden

bull Die Ankerschiene darf nach dem Einbau und Verdichten des Betons nicht mehr bewegt werden

4 Der korrekte Einbau der Ankerschienen muss durch qualifiziertes Personal erfolgen insbesondere wenn Ankerschienen eingeruumlttelt werden Weiterhin ist der Einbau zu uumlberwachen

Die in Tabelle 21 und Tabelle 22 aufgefuumlhrten Teilsicherheitsbeiwerte werden in der Zulassung angegeben

21 Ungerissener und gerissener Beton Ankerschienen duumlrfen sowohl im gerissenen als auch im ungerissenen Beton verwendet werden Im Regelfall ist von gerissenem Beton auszugehen Bei der Beurteilung ob gerissener oder ungerissener Beton vorliegt muumlssen alle Lastfaumllle beruumlcksichtigt werden insbesondere auch Zwangsspannungen aus Temperatur Schwinden Stuumltzensenkungen etc Es darf fuumlr die Bemessung in Sonderfaumlllen von ungerissenem Beton ausgegangen werden wenn im Gebrauchszustand die Ankerschiene mit der gesamten Verankerungstiefe im ungerissenen Beton liegt Dieser Nachweis gilt als erfuumlllt wenn Gleichung (29) an jeder Befestigungsstelle uumlber die gesamte Verankerungstiefe eingehalten ist

+ leL R admσ σ σ (29)

mit σL = Spannungen im Beton die durch aumluszligere Lasten einschlieszliglich der Lasten

aus der Befestigung hervorgerufen werden σR = Spannungen im Beton die durch innere Zwangsverformungen (zB

Schwinden des Betons) oder durch von auszligen wirkende Zwangsverformungen (zB infolge von Auflagerverschiebungen oder Temperaturschwankungen) hervorgerufen werden Wird kein genauer Nachweis gefuumlhrt ist σR = 3 Nmm2 anzunehmen

σadm = zulaumlssige Zugspannung

6

SICHERHEITSKONZEPT

7

Die Berechnung der Spannungen σL und σR erfolgt fuumlr ungerissenen Beton Bei Bauteilen mit zweiachsiger Lastabtragung (zB Platten Waumlnde Schalen) ist Gleichung (29) fuumlr beide Richtungen zu erfuumlllen Der Wert fuumlr σadm ist in den nationalen Anhaumlngen zur CEN angegeben Der empfohlene Wert ist σadm = 0 Bei der Berechnung der Spannungen σL und σR ist von ungerissenem Beton auszugehen Greifen an der Ankerschiene im Gebrauchszustand oumlrtlich Zug- oder Querlasten gt 60 kN an ist immer von gerissenem Beton auszugehen

3 EINWIRKUNGEN Aus den Bemessungswerten der an der Ankerschiene angreifenden Einwirkungen nach Gleichung (22) werden die Kraumlfte in den Ankern die Biegemomente der Schiene und die Zugkraumlfte in einer eventuell vorhandenen Ruumlckhaumlngebewehrung wie nachfolgend beschrieben berechnet

31 Zuglasten an der Schiene Bei Ankerschienen mit zwei Ankern duumlrfen die Ankerzugkraumlfte naumlherungsweise an einem gelenkig gelagertem Balken auf zwei Stuumltzen ermittelt dh die teilweise Endeinspannung kann vernachlaumlssigt werden Bei Ankerschienen mit mehr als zwei Ankern erfolgt die

Ermittlung des Bemessungswertes der Ankerlasten aiEdN nach Gleichung (31) Die

Auswertungen entsprechender Versuche mit Schienen der Firmen DKG und Halfen in [9] und [10] zeigen dass fuumlr die Schienen dieser beiden Hersteller auch bei Ankerschienen mit 2 Ankern das Lastverteilungsmodell nach Gleichung (31) verwendet werden kann

a Edi j EdN k A N= sdot sdot (31)

mit

aiEdN = Bemessungswert der Ankerzuglast von Anker i

j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8

Ai = Ordinate des Dreiecks mit der Houmlhe 1 an der Stelle der Last NEd und der Basislaumlnge 2 li bei Anker i Die Einflusslaumlnge li ist nach Gleichung (32) zu berechnen

NEd = Bemessungswert der an der Ankerschiene angreifenden Zuglast nach Gleichung (22)

= sdot sdot ge005 05i yl 13 I s s [mm] (32)

n = Anzahl der Anker an der Schiene innerhalb der Einflusslaumlnge li zu beiden Seiten der einwirkenden Last siehe Bild 31 ly = Traumlgheitsmoment der Schiene [mm4] s = Ankerabstand

2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =

Bild 31 Beispiel fuumlr die Berechnung der Ankerzugkraumlfte nach der Einfluss-laumlngenmethode fuumlr eine Ankerschiene mit 5 Ankern Die angenommene Einflusslaumlnge betraumlgt li = 15 s

EINWIRKUNGEN

8

9

Das Traumlgheitsmoment ist der jeweiligen Europaumlisch Technischen Zulassung (ETA) zu entnehmen Bei mehreren an der Ankerschiene angreifenden Zuglasten sind die Werte

aiEdN zu addieren (lineare Superposition)

Ist die exakte Lage der angreifenden Lasten nicht bekannt so ist fuumlr jede Versagensart die unguumlnstigste Lage anzunehmen (zB Lastangriff uumlber einem Anker bei Stahlversagen der Anker oder Herausziehen und Lastangriff zwischen den Ankern bei Biegeversagen der Schiene)

32 Querlasten an der Ankerschiene Es gilt Abschnitt 31 Es ist jedoch in Gleichung (31) NEd durch VEd zu ersetzen Es darf angenommen werden dass eine Querlast ohne Hebelarm an der Ankerschiene angreift wenn das Anbauteil direkt gegen die Ankerschiene bzw den Beton gespannt wird bzw die Dicke einer evtl vorhandenen Moumlrtelschicht le 05 d betraumlgt sowie der Durchmesser df des Durchgangslochs im Anbauteil die Werte nach [5] nicht uumlberschreitet Sind die angegebenen Bedingungen nicht eingehalten ist anzunehmen dass die Querlast in einem Abstand von der Ankerschiene angreift Das Biegemoment in der Schraube haumlngt davon ab ob sich das Anbauteil verdrehen kann oder nicht (Bild 49)

33 Biegebeanspruchung der Ankerschiene Das Biegemoment in der Schiene darf unabhaumlngig von der Zahl der Anker an einem gelenkig gelagerten Balken auf zwei Stuumltzen mit einer Stuumltzweite entsprechend dem Ankerabstand berechnet werden Diese Regelung stimmt mit dem wirklichen Tragverhalten nicht uumlberein weil die teilweise Einspannung an den Schienenenden und die Seilwirkung bei Ankerschienen mit mehr als zwei Ankern die Durchlaufwirkung nach dem Flieszligen der Schiene vernachlaumlssigt Zum Ausgleich werden die in der ETA angegebenen rechnerischen Biegewiderstaumlnde angepasst Sie sind houmlher als das plastische Widerstandsmoment Der Ansatz wurde gewaumlhlt um das Biegemoment einfach berechnen zu koumlnnen

9

EINWIRKUNGEN

10

34 Ruumlckhaumlngebewehrung 341 Zuglasten an der Ankerschiene Der Bemessungswert der Zugkraft NEdre der Ruumlckhaumlngebewehrung des Ankers i

entspricht dem Wert aiEdN des betroffenen Ankers

342 Querlasten an der Ankerschiene Die Zugkraft in der Ruumlckhaumlngebewehrung NRdre des Ankers i ergibt sich nach Gleichung (33) Ist die Ruumlckhaumlngebewehrung nicht in Richtung der angreifenden Querkraft ausgerichtet ist dies bei der Ermittlung der Zugkraft in der Bewehrung zu beruumlcksichtigen

sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)

mit es = Abstand zwischen Querlast und Ruumlckhaumlngebewehrung z = innerer Hebelarm asymp 085 middot hlsquo asymp 085 middot (h ndash hch ndash 05 ds)

ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩

Werden die Anker mit unterschiedlichen Querlasten belastet ist Gleichung (33) unter

Ansatz der Querlast des houmlchstbelasteten Ankers hEdV zu berechnen Dies fuumlhrt zu h

EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11

4 CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTAumlNDE

41 Zugbeanspruchung 411 Allgemeines Die unter Zugbeanspruchung auftretenden Versagensarten sind in Bild 41 gezeigt Die erforderlichen Nachweise fuumlr alle Versagensarten sind in Tabelle 41 zusammengestellt Bei Anwendungen ohne Ruumlckhaumlngebewehrung sind die Nachweise nach Tabelle 41 Zeilen 1 bis 9 zu fuumlhren Bei Anwendungen mit Ruumlckhaumlngebewehrung ist die Tragfaumlhigkeit nach Tabelle 41 Zeilen 1 bis 6 sowie Zeile 8 bis 11 nachzuweisen Es wird also der Nachweis bei Betonausbruch durch den Nachweis bei Versagen der Ruumlckhaumlngebewehrung ersetzt Dabei wird angenommen dass die Ankerlast nur von der Ruumlckhaumlngebewehrung aufgenommen wird

11

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTAumlNDE

12

Bild 41 Versagensarten fuumlr Ankerschienen unter Zugbeanspruchung

12


13

Versagensarten Schiene Unguumlnstigster Anker bzw Schraube

1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)

3 Aufbiegen der Schienenschenkel Ms

sRksRdEd

NNN

γ=le

4 Haken- bzw Hammerkopfschraube

Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)

9 Lokaler Betonausbrucha)

Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)

a) nicht erforderlich bei Ankern mit einem Randabstand c gt 05hef b) houmlchstbelasteter Anker oder Spezialschraube c) es kann auch ein geringer belasteter Anker maszliggebend sein wenn der Widerstand aufgrund

von Rand- und Ankerabstaumlnden niedrig ist

Tabelle 41 Erforderliche Nachweise fuumlr Ankerschienen unter Zugbelastung

13


14

412 Anordnung einer Ruumlckhaumlngebewehrung

Ist die an einem Anker angreifende Einwirkung aiEdN groumlszliger als der Bemessungswert des

Widerstandes fuumlr Betonausbruch NRdc kann die Ankerzugkraft durch eine Ruumlckhaumlngebewehrung aufgenommen werden Eine Ruumlckhaumlngebewehrung darf nur als wirksam angesehen werden wenn folgende Anforderungen erfuumlllt sind (vgl Bild 42)

a) Die Ruumlckhaumlngebewehrung aller Anker muss aus Buumlgeln oder Schlaufen bestehen den gleichen Durchmesser aufweisen aus geripptem Beweh-rungsstahl (fyk le 500 Nmm2) mit einem Durchmesser ds le 16 mm hergestellt werden und den Biegerollendurchmesser nach [7] (EN 1992-1-1) einhalten

b) Die Ruumlckhaumlngebewehrung ist moumlglichst nahe zum Anker anzuordnen Sie sollte moumlglichst die Oberflaumlchenbewehrung umschlieszligen Nur Beweh-rungsstaumlbe mit einem Abstand le 075 hef vom Anker duumlrfen als wirksam angesehen werden

c) Die minimale Verankerungslaumlnge im angenommenen Ausbruchkegel ist min l1 = 4 ds (bei Haken oder Winkelhaken) oder min l1 = 10 ds (gerade Staumlbe oder ohne angeschweiszligte Querstaumlbe)

d) Die Verankerung der Ruumlckhaumlngebewehrung auszligerhalb des Beton-ausbruchkegels muss mit einer Verankerungslaumlnge lbd nach [7] erfolgen

e) Die Spaltkraumlfte aus der Fachwerkwirkung muumlssen durch eine Oberflaumlchenbewehrung aufgenommen werden die die Rissbreiten auf den zulaumlssigen Wert (wk asymp 03 mm) begrenzt

Bild 42 Ankerschienen mit Ruumlckhaumlngebewehrung aus Buumlgeln am Bauteilrand

14


15

Bei Ankerschienen parallel zum Bauteilrand oder in einem schmalen Bauteil sind die Ruumlckhaumlngebuumlgel senkrecht zur Laumlngsachse der Schienen anzuordnen (vgl Bild 42) 413 Stahlversagen von Anker Ankerschiene oder Haken- bzw Hammer-

kopfschraube Die charakteristischen Widerstaumlnde NRksa (Bruch des Ankers) NRksc (Versagen der Verbindung zwischen Schiene und Anker) NRksl (Aufbiegen der Schienenschenkel) NRkss (Versagen der Schraube) und MRksflex (Versagen durch Biegebruch der Schiene) werden in der ETA angegeben 414 Herausziehen Der charakteristische Widerstand fuumlr Herausziehen wird in der jeweiligen ETA angegeben Er wird begrenzt durch die Betonpressung unter dem Ankerkopf

Rkp h ckcube ucrNN 6 A f= sdot sdot sdotψ (41)

mit Ah = Lasteinleitungsflaumlche des Ankerkopfes

= ( )2 2hd d

4π

minus fuumlr runde Ankerkoumlpfe

fckcube = Nennwert der Betondruckfestigkeit (Wuumlrfel mit einer Kantenlaumlnge von 150 mm)

ψucrN = 10 gerissener Beton = 14 ungerissener Beton 415 Betonausbruch Der charakteristische Widerstand eines Ankers im gerissenen Beton bei Betonausbruch ergibt sich nach Gleichung (42) Bei Befestigungen im ungerissenen Beton darf der charakteristische Widerstand mit dem Beiwert ψucrN = 14 multipliziert werden NRkc = 0

Rk c sN eN cN reN ucrNN sdot α sdot α sdot α sdot ψ sdot ψ [N] (42)

mit 0

cRkN = 51efcubeckch hf58 sdotsdotαsdot [N] (43)

15


CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTAumlNDE16

fckcube = Nennwert der Betondruckfestigkeit (Wuumlrfel mit einer Kantenlaumlnge von 150 mm) [Nmm2]

αch = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einflusses der Schiene auf die Betonausbruchlast

= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)

αsN = Einfluss benachbarter Anker auf die Betonausbruchlast

= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)

mit si = Abstand vom betrachteten Anker zu den benachbarten Anker le scrN

scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h

180⎛ ⎞sdot minus sdot sdot ge sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(46)

NSdi = Bemessungswert der Zugkraft des Ankers i NSd0 = Bemessungswert der Zugkraft des betrachteten Ankers n = Anzahl der Anker innerhalb eines Abstandes scrN die den Betonausbruch

von Anker 0 beeinflussen

Bild 43 Beispiele fuumlr eine Ankerschiene mit unterschiedlichen Zuglasten an den

einzelnen Ankern

16

17


αeN = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einflusses eines Bauteilrandes (c1 lt ccrN)

= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)

c1 = Randabstand des Ankers 1 (siehe Bild 44) ccrN = charakteristischer Randabstand

= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h

180⎛ ⎞sdot = minus sdot sdot ge sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(48)

Bild 44 Ankerschiene an einem Bauteilrand (a)) oder in einem schmalen Bauteil

(b)) αcN = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einflusses einer Bauteilecke (c2 lt ccrN)

= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)

c2 = Eckabstand des betrachteten Ankers (siehe Bild 45)


Bild 45 Ankerschiene in der Bauteilecke a) Anker 1 wird berechnet b) Anker 2 wird berechnet c) Anker 2 wird berechnet d) Anker 1 wird berechnet Der Faktor ψreN beruumlcksichtigt den Einfluss einer dichten Bewehrung fuumlr Verankerungstiefen hef lt 100 mm

efreN

h05 1

200ψ = + le (410)

mit hef in mm Der Faktor ψreN darf in den folgenden Faumlllen zu ψreN = 10 angesetzt werden

bull die Bewehrung (unabhaumlngig vom Durchmesser) ist mit einem Achsabstand ge 150 mm angeordnet oder

bull die Bewehrung mit einem Durchmesser ds le 10 mm ist mit einem Achsabstand ge 100 mm angeordnet

ψucrN = Faktor zur Beruumlcksichtigung der Lage der Ankerschiene in gerissenem oder ungerissenem Beton

18

19


ψucrN = 10 bei Lage der Ankerschiene im gerissenen Beton (411) = 14 bei Lage der Ankerschiene im ungerissenen Beton Wenn ein Anker durch zwei Eckabstaumlnde (c2i lt ccrN) beeinflusst wird muss der Faktor αcN fuumlr die beiden Eckabstaumlnde berechnet werden und das Produkt ist in Gleichung (42) einzusetzen Bei Anwendungen mit Ankerschienen mit einer Verankerungstiefe hef ge 180 mm mit einem Einfluss durch einen Bauteilrand (c1 lt ccrN) und zwei Bauteilecken (c2 lt ccrN) fuumlr den betrachteten Anker (Beispiel siehe c) mit einem Randabstand c lt ccrN fuumlhrt die Bemessung nach Gleichung (42) zu Ergebnissen die auf der sicheren Seite liegen

Genauere Ergebnisse werden erzielt wenn fuumlr die Verankerungstiefe hef der Wert efh

nach Gleichung (412) in Gleichung (42a) sowie in die Gleichungen zur Ermittlung von αsN αeN und αcN eingesetzt wird

max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞

= sdot sdot sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

ge 180 mm (412)

mit cmax = maximaler Randabstand der Ankerschiene zu einem Bauteilrand oder zu einer

Bauteilecke le ccrN = 05 scrN nach Gleichung (46) smax = groumlszligter Achsabstand der Anker gemessen von Ankermitte le scrN nach Gleichung (46) Dieser Nachweis kann bei den hier behandelten Schienen der Firmen DKG und Halfen entfallen da derzeit nur Schienen mit hef le 179 mm angeboten werden 416 Spalten des Betons 4161 SPALTEN DES BETONS BEI DER MONTAGE Spaltversagen waumlhrend der Montage der Haken- bzw Hammerkopfschrauben wird durch Einhaltung der Mindestrand- und -achsabstaumlnde sowie der Mindestbauteildicken einschlieszliglich der Anforderungen an die Randbewehrung vermieden Die Mindestabmessungen und die Anforderungen an die Randbewehrung sind in den jeweiligen Europaumlisch Technischen Zulassungen (ETA) angegeben (vergl [11] [12])

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTAumlNDE 20

4162 SPALTEN DES BETONS INFOLGE LASTEINWIRKUNG Der Nachweis fuumlr Spaltversagen ist nicht erforderlich wenn dieser in der jeweiligen Europaumlisch Technischen Zulassung nicht gefordert wird (vergl [11] [12]) oder wenn zumindest eine der nachfolgenden Bedingungen eingehalten ist

a) Der Randabstand in alle Richtungen betraumlgt bei Ankerschienen mit einem Befestigungsmittel c ge 12ccrsp und bei Ankerschienen mit ge 2 Ankern c ge 12 ccrsp Der charakteristische Randabstand ccrsp gilt fuumlr die Mindest-bauteildicke Er ist in der jeweiligen Zulassung angegeben

b) Der charakteristische Widerstand fuumlr Betonausbruch lokalen Betonausbruch und Herausziehen wird unter Annahme von gerissenem Beton ermittelt und es ist eine Bewehrung vorhanden die die Spaltkraumlfte aufnimmt und die Rissbreite auf wk le 03 mm begrenzt

Ist ein Nachweis fuumlr Spaltversagen erforderlich und sind beide og Bedingungen a) und b) nicht erfuumlllt so ist der charakteristische Widerstand eines Ankers der Ankerschiene nach Gleichung (413) zu ermitteln

0Rksp Rkc sN eN cN reN ucrN hspN N= sdot α sdot α sdot α sdotψ sdot ψ sdotψ [N] (413)

mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩

NRkp nach Gleichung (41)

0cRkN αsN αeN αcN ψreN und ψucrN nach Abschnitt 415 Allerdings sind die Werte ccrN

und scrN durch die Werte ccrsp und scrsp zu ersetzen Diese Werte gelten fuumlr eine Bauteildicke hmin und sind in der jeweiligen Zulassung angegeben Der Faktor ψhsp beruumlcksichtigt den Einfluss der tatsaumlchlich vorhandenen Bauteildicke h auf den Widerstand gegenuumlber der Versagensart Spalten

20

21


ψhsp = Faktor zur Beruumlcksichtigung der vorhandenen Bauteildicke auf die Spaltbruchlast

23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)

mit hmin = Mindestbauteildicke nach Zulassung Fuumlr Ankerschienen mit mehreren Abstaumlnden zu Bauteilraumlndern (zB in der Bauteilecke oder in schmalen Bauteilen) ist der kleinste Wert des Randabstandes c in Gleichung (414) einzusetzen Ist der Randabstand zwischen Ankerschiene und Bauteilrand kleiner als der Wert ccrsp so sollte entlang des Bauteilrandes eine Laumlngsbewehrung vorgesehen werden 417 Lokaler Betonausbruch Ein Nachweis gegenuumlber Versagen durch lokalen Betonausbruch ist nur zu fuumlhren wenn der Randabstand zwischen Ankerschiene und Bauteilrand c le 05hef ist Bei den Ankerschienen der Firmen DKG und Hafen wurden die minimalen Randabstaumlnde so gewaumlhlt dass der Nachweis des lokalen Betonausbruches nicht erforderlich wird (vergl [11] [12]) Ist lokaler Betonausbruch nachzuweisen wird der charakteristische Widerstand eines Ankers in gerissenem Beton nach Gleichung (415) ermittelt Bei Ankerschienen die senkrecht zum Bauteilrand angeordnet sind und gleichmaumlszligig belastet werden ist ein Nachweis nur fuumlr den unmittelbar am Rand eingebauten Anker erforderlich

0Rkcb Rkcb sNb gNb cNb hNb ucrNN N= sdot α sdotψ sdot α sdot α sdotψ [N] (415)

mit

0cbRkN = charakteristischer Widerstand eines Einzelankers am Bauteilrand mit

groszligem Abstand zu benachbarten Anker in gerissenem Beton

= cubeckh1 fAc8 sdotsdotsdot [N] (416)


Ah = Lasteinleitungsflaumlche des Ankers [mmsup2]

= ( )22h dd

4minussdot

π fuumlr kreisfoumlrmige Lasteinleitungsflaumlchen [mmsup2] (417)

c1 = Randabstand der Ankerschiene [mm] αsNb = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einflusses benachbarter Anker Er wird

nach Gleichung (45) ermittelt allerdings ist fuumlr den charakteristischen Achsabstand der Wert scrNb statt scrN einzusetzen

scrNb = charakteristischer Achsabstand bei lokalem Betonausbruch = 4 c1 (418) αcNb = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einflusses einer Bauteilecke

= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)

c2 = Eckabstand des betrachteten Ankers (siehe Bild 45) ccrNb = 05 middot scrNb (420) Wird ein Anker durch 2 Bauteilecken (c2 lt ccrN) beeinflusst ist der Faktor αcNb fuumlr beide Randabstaumlnde c21 und c22 zu ermitteln und das Produkt der Faktoren αcNb ist in Gleichung (415) einzusetzen ψgNb = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einflusses der Lasteinleitungsflaumlche

benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge

sdot fuumlr s1 le 4c1 (421)

n = Anzahl der Anker unter Zug parallel zum Rand αhNb = Faktor zur Beruumlcksichtigung der Bauteildicke wenn der Abstand des Kopfes

zum oberen oder unteren Rand lt 2 c1 ist (siehe Bild 46)

= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)

f = Abstand zwischen der Oberseite des Ankerkopfes (Ort der Lasteinleitung) und der Unterseite des Bauteils (siehe Bild 46)

ψucrN = siehe Gleichung (411)

22

23


Bild 46 Ankerschiene in der Ecke eines duumlnnen Bauteils 418 Stahlversagen der Ruumlckhaumlngebewehrung Der charakteristische Widerstand der Ruumlckhaumlngebewehrung NRksre eines Ankers betraumlgt NRkre = n middot As middot fyk [N] (423) mit n = Anzahl der Schenkel der Ruumlckhaumlngebewehrung fuumlr einen Anker im

Ausbruchkegel As = Querschnitt eines Schenkels der Ruumlckhaumlngebewehrung fyk = Nennwert der Streckgrenze der Ruumlckhaumlngebewehrung le 500 Nmm2 419 Versagen der Ruumlckhaumlngebewehrung im Ausbruchkegel Der charakteristische Widerstand der Ruumlckhaumlngebewehrung bei Versagen durch Herausziehen aus dem Beton wird nach Gleichung (424) berechnet

1 s bdRda

n

l d fN

sdot π sdot sdot= sum α

(424)


mit n = Anzahl der Schenkel der Zusatzbewehrung die fuumlr einen Anker wirkt l1 = Verankerungslaumlnge der Ruumlckhaumlngebewehrung im Ausbruchkegel

ge lbmin (siehe Bild 42) lbmin = minimale Verankerungslaumlnge = 4ds (Haken- oder Winkelhaken) = 10 ds Verankerung mit geraden Staumlben mit oder ohne angeschweiszligte

Querstaumlbe ds = Durchmesser der Ruumlckhaumlngebewehrung fbd = Bemessungswert der Verbundfestigkeit nach EN 1992-1-1 = fbk γc fbk = Charakteristischer Wert der Verbundfestigkeit entsprechend EN 1992-1-1

[7] unter Beruumlcksichtigung der Betondeckung der Ruumlckhaumlngebewehrung α = Einflussfaktor nach EN 1992-1-1 = 07 fuumlr Bewehrungsstaumlbe mit Haken

42 Querbeanspruchung 421 Allgemeines

In diesem Abschnitt werden nur senkrecht zur Schienenachse einwirkende Querlasten beruumlcksichtigt Die unter Querbeanspruchung auftretenden Versagensarten sind in Bild 47 gezeigt Die erforderlichen Nachweise unter Querbeanspruchung sind in Tabelle 42 zusammengestellt Fuumlr Anwendungen ohne Ruumlckhaumlngebewehrung sind die Nachweise nach Tabelle 42 Zeilen 1 bis 5 zu fuumlhren Bei Anwendungen mit Ruumlckhaumlngebewehrung ist die Tragfaumlhigkeit nach Tabelle 42 Zeilen 1 bis 4 sowie Zeilen 6 und 7 nachzuweisen dh wie bei Zugbeanspruchung wird der Nachweis gegenuumlber Betonkantenbruch durch den Nachweis gegenuumlber Versagen der Ruumlckhaumlngebewehrung ersetzt Dabei wird angenommen dass die gesamte Querlast durch die Ruumlckhaumlngebewehrung aufgenommen wird

24

25


Bild 47 Versagensarten fuumlr Ankerschienen unter Querbeanspruchung


Versagensart Schiene Unguumlnstigster Anker oder Spezialschraube

1

Stahl- versagen

Querlast ohne Hebelarm

Haken- bzw Hammerkopf-schraube

Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a

5 Querlast mit Hebelarm


Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

6 Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite

Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b

7 Betonkantenbruch Rkca

Ed RdcMc

VV Vle =

γ b

8 Stahlversagen der Zusatzbewehrung Rkre

Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a

9 Versagen der Zusatzbewehrung im Ausbruchkegel

le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a

a houmlchstbeanspruchter Anker oder Spezialschraube b die auf den Anker wirkende Last ist bei der Bestimmung des unguumlnstigsten Ankers in

Verbindung mit Rand- und Achsabstaumlnden zu betrachten 1) Die Nachweise Zeile 2 und 3 sind noch nicht Bestandteil der CENTS werden jedoch in Zukunft aufgenommen Tabelle 42 Erforderliche Nachweise fuumlr Ankerschienen unter Querlasten Der unguumlnstigste Anker ist wie bei Zugbeanspruchung definiert (vergl Abschnitt 411)

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27


422 Bemessung der Ruumlckhaumlngebewehrung

Ist die an einem Anker angreifende Einwirkung aiEdV groumlszliger als der Bemessungswert fuumlr

Betonkantenbruch kann die Ankerquerlast durch eine Ruumlckhaumlngebewehrung aufge-nommen werden die fuumlr die gesamte Querlast zu bemessen ist Sie muss aus geripptem Betonstahl (ds le 16 mm fyk le 500 Nmmsup2) bestehen und fuumlr alle Anker ist der gleiche Stabdurchmesser zu verwenden Der Biegerollendurchmesser ist nach EN 1992-1-1 [7] zu waumlhlen Eine Ruumlckhaumlngebewehrung ist nur dann als wirksam anzusehen wenn sie folgende Anforderungen erfuumlllt (vergl Bild 48)

a) Der Abstand der Bewehrungsstaumlhle vom Anker muss le 075 c1 betragen b) Die Verankerungslaumlnge der Ruumlckhaumlngebewehrung im Betonkantenbruchkegel

muss mindestens betragen min l1 = 10ds gerade Bewehrungsstaumlbe mit oder ohne angeschweiszligte

Querstaumlbe = 4ds abgebogene Bewehrungsstaumlbe (Haken oder Winkelhaken)

c) Entlang des Bauteilrandes muss eine Laumlngsbewehrung vorhanden sein zur

Aufnahme der aus der Fachwerkwirkung entstehenden Zugkraumlfte (Bild 48) Zur Vereinfachung darf der Winkel der Druckstreben zu 45deg angenommen werden

Bild 48 Oberflaumlchenbewehrung zur Uumlbertragung von Querlasten


423 Stahlbruch von Haken- bzw Hammerkopfschraube und Aufbiegen der Schienenschenkel

4231 QUERLAST OHNE HEBELARM Die charakteristischen Widerstaumlnde fuumlr Stahlversagen der Haken- bzw Hammerkopfschraube (VRkss) Stahlversagen des Ankers (VRksa) und fuumlr Versagen infolge Aufbiegen der Schienenschenkel (VRksl) werden in der jeweiligen ETA angegeben 4232 QUERLAST MIT HEBELARM Der charakteristische Widerstand einer Haken- bzw Hammerkopfschraube bei Stahlversagen ergibt sich nach Gleichung (425)

M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)

mit αM = Faktor zur Beruumlcksichtigung des Einspannungsgrades des Anbauteils = 10 keine Einspannung freie Verdrehung des Anbauteils moumlglich

siehe Bild 49a = 20 volle Einspannung keine Verdrehung des Anbauteils moumlglich

siehe Bild 49b l = Hebelarm (siehe Bild 49) MRKs = charakteristischer Widerstand der Haken- bzw Hammerkopfschraube bei

Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)

0sRkM = Grundwert des charakteristischen Biegewiderstandes der


NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)

NRks = charakteristischer Widerstand der Schraube bei Zugbeanspruchung γMs = Materialsicherheitsbeiwert

Die Werte 0sRkM NRks und γMs sind in der Zulassung angegeben

28

29


Wird angenommen dass sich das Anbauteil nicht verdrehen kann muss das Einspannmoment MEd = VEd bull l 2 durch das Anbauteil aufgenommen und weitergeleitet werden Greift die Querlast mit Hebelarm an ist der charakteristische Widerstand der Haken- bzw Hammerkopfschraube in der Regel kleiner als der Wert fuumlr die Versagensart bdquoAufbiegen der Schienenschenkelldquo Daher wird dieser Nachweis nicht gefordert

Bild 49 Ankerschiene bei der die Querlast mit Hebelarm angreift a) frei verdrehbares Anbauteil b) nicht verdrehbares Anbauteil 424 Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite Der charakteristische Widerstand ergibt sich nach Gleichung (428)

Rkcp 5 RkcV k N= sdot [Nm] (428)

mit k5 = Faktor der in der jeweiligen Zulassung angegeben ist Er betraumlgt in der

Regel = 10 fuumlr hef lt 60 mm = 20 fuumlr hef ge 60 mm Bei Ankerschienen mit Ruumlckhaumlngebewehrung zur Aufnahme der

Querlasten ist der Beiwert k5 in Gleichung (428) mit dem Faktor 075 zu multiplizieren

NRkc = Charakteristischer Widerstand des Ankers bei Zugbeanspruchung fuumlr die Versagensart Betonausbruch nach Abschnitt 415 Es ist der unguumlnstigste auf Querzug beanspruchte Anker nachzuweisen


425 Betonkantenbruch Ein Nachweis fuumlr Betonkantenbruch kann entfallen wenn der Randabstand in alle Richtungen c ge 10hef und c ge 60d betraumlgt Der kleinere Wert ist maszliggebend Der charakteristische Widerstand eines Ankers im gerissenen Beton ergibt sich nach Gleichung (429)

0sV cV hV 90 V reVRkc RkcV V deg= sdotα sdotα sdotα sdotα sdotψ [N] (429)

mit

511cubeckp

0cRk cfV sdotsdotα= [N] (430)

mit αp = Produktfaktor [N05mm] Er ist in der jeweiligen Zulassung angegeben = 25 (Orientierungswert) fckcube = Nennwert der Wuumlrfeldruckfestigkeit Der Einfluss benachbarter Anker auf den Betonkantenbruch wird uumlber den Beiwert αsV nach Gleichung (437 ) beruumlcksichtigt

sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)

mit (siehe Bild 410) si = Abstand zwischen dem betrachteten Anker und den benachbarten Ankern le scrV

crv 1 chs 4 c 2 b= sdot + sdot (432)

bch = Breite der Ankerschiene Vi = Querlast eines beeinflussenden Ankers V0 = Querlast des betrachteten Ankers n = Anzahl der Anker innerhalb eines Abstandes scrV zu beiden Seiten des

betrachteten Ankers

30

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Bild 410 Beispiel fuumlr eine Ankerschiene mit unterschiedlichen auf die Anker

wirkenden Querlasten Der Einfluss einer Bauteilecke wird durch den Beiwert αcV beruumlcksichtigt

052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit

crV 1 chcrVc 05 s 2 c b= sdot = sdot + (434)

Wird der Anker durch zwei Ecken beeinflusst (siehe Bild 411b) ist der Beiwert αcV nach Gleichung (433) fuumlr jede Ecke zu berechnen und das Produkt in Gleichung (429) einzusetzen


Bild 411 Beispiel einer Ankerschiene mit Ankern die durch a) eine oder b) zwei

Ecken beeinflusst werden Anker 2 ist der betrachtete Anker Der Einfluss einer Bauteildicke h lt hcrV wird durch den Beiwert αhV beruumlcksichtigt

23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit

1 chcrVh 2 c 2 h= sdot + sdot siehe Bild 412

(436)

hch = Houmlhe der Schiene

Bild 412 Beispiel einer Ankerschiene unter Bauteildickeneinfluss

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Der Beiwert α90degV beruumlcksichtigt den Einfluss von Querlasten die parallel zum Bauteilrand wirken (siehe Bild 412)

90 V 25degα = (437)

Bild 413 Ankerschiene unter Beanspruchung parallel zum Bauteilrand Der Beiwert ψreV beruumlcksichtigt den Zustand des Betons (gerissen oder ungerissen) bzw welche Art von Bewehrung vorhanden ist ψreV = Faktor zur Beruumlcksichtigung der Lage der Ankerschiene sowie einer

konstruktiven Ruumlckhaumlngebewehrung = 10 Ankerschiene im gerissenen Beton ohne Randbewehrung oder Buumlgel = 12 Ankerschiene im gerissenen Beton mit gerader Randbewehrung (ge Oslash

12 mm) und Houmlhe der Ankerschiene hch ge 40 mm = 14 Ankerschiene im gerissenen Beton mit Randbewehrung und Buumlgeln

mit kleinem Achsabstand oder engmaschiger Bewehrung (a le 100 mm und a le 2 c1) oder Ankerschiene im ungerissenen Beton

Bei Ankerschienen in einem schmalen duumlnnen Bauteil (siehe Bild 414) mit c2max le ccrV (ccrV = 2 c1+bch)und h lt hcrV (hcrV = 2 c1 +2 hch) fuumlhrt eine Ermittlung des charakteristischen Widerstandes nach Gleichung (429) zu Ergebnissen die auf der sicheren Seite liegen Genauere Ergebnisse erhaumllt man wenn in Gleichung (429) der Randabstand c1 mit dem Wert c1rsquo nach Gleichung (438) begrenzt wird


))h2h(50)bc(50max(c chchmax21 minussdotminussdot= [mm] (438)

mit c2max = groumlszligter der Randabstaumlnde c21 und c22 parallel zur Lastrichtung Der Wert clsquo1 ist in den Gleichungen (430) (432) (434) und (436) einzusetzen

Bild 414 Beispiel einer Ankerschiene bei der die Betonkantenbruchlast durch zwei

Raumlnder parallel zur Querlast und die Bauteildicke beeinflusst wird 426 Stahlversagen der Ruumlckhaumlngebewehrung Die Ermittlung des charakteristischen Widerstandes der Ruumlckhaumlngebewehrung bei Stahlversagen erfolgt nach Gleichung (423) 427 Verbundversagen der Ruumlckhaumlngebewehrung im Ausbruchkegel Der charakteristische Widerstand der Ruumlckhaumlngebewehrung bei Versagen durch Herausziehen aus dem Ausbruchkoumlrper ergibt sich nach Gleichung (424) Bei einer Ruumlckhaumlngebewehrung aus geschweiszligten Betonstahlmatten mit angeschweiszligten Querstaumlben im Ausbruchkoumlrper betraumlgt der Beiwert wie bei Haken α = 07 Bei einer Ruumlckhaumlngebewehrung aus geraden Staumlben ist α = 10 anzunehmen

34

35


428 Alternative Moumlglichkeit nach ETA ([11] [12]) zum Nachweis der Ruumlckhaumlngebewehrung

Der Nachweis fuumlr Querbeanspruchung mit Zusatzbewehrung kann nach [11] und [12] entweder entsprechend den Abschnitten 426 und 427 oder entsprechend den nachfolgenden Ausfuumlhrungen erfolgen Die Ansaumltze nach den Abschnitten 426 und 427 sind konservativ und liefern deutlich auf der sicheren Seite liegende Ergebnisse Wirklichkeitsnaumlhere Ergebnisse werden mit dem in der ETA ([11] [12]) fuumlr Schienen der Hersteller DKG und Halfen bereits umgesetzten Model nach Schmid ([15]) erzielt Die Berechnung des charakteristischen Widerstandes der Ruumlckhaumlngebewehrung ist nachfolgend zusammengestellt

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Bild 415 Nachweis von Ankerschienen fuumlr Querbeanspruchung mit Bewehrung

(Belastungsrichtung senkrecht zum Bauteilrand) nach [11] [12]

Ed Rdre Rkre MV V V le = γ (439)

( )aEd Ed EdV max V V=

(440)

Rkre RkcreV V x= (441)

mit

Rkcre Rkchook Rkcbond Rkcremax s ykm n

V V V V A f+

= + le le sdotsum (442)

01 01m nck ck

Rkchook 1 3 4 s yk 2 3 4 s ykj 1 j 1

f fV A f A f

30 30= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ψ sdotψ sdotψ sdot sdot sdot + ψ sdotψ sdotψ sdot sdot sdot⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠sum sum

(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=

= π sdot sdot sdotsum (444)

-012Rkcremax 1 RkcV 42 c V= sdot sdot (445)

0Rkc Rkc sV cV hVV V= sdotα sdotα sdotα (446)

37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c

⎧⎪⎪le le ⎨ minus + minus⎪⎪ minus⎩

(447)

s6mm d 20mmle le (448)

ψ1 = Wirksamkeitsfaktor = 067 fuumlr Buumlgel direkt neben einer Querlast 1

bull fuumlr einen Buumlgel unter einer Querlast 3 bull fuumlr einen Buumlgel zwischen 2 auf eine Ankerschiene wirkenden Querlasten

(Abstand der Lasten le scrV gemaumlszlig Gleichung (432) 2 ψ2 = Wirksamkeitsfaktor = 011 fuumlr weitere Buumlgel im Ausbruchkegel 4 (Bezeichnungen siehe Bild 416 und Bild 417)

( )23

3 sL sd dψ = (siehe Bild 415) (449) 02504

j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)

ds = Buumlgeldurchmesser [mm] dsL = Stabdurchmesser der Randbewehrung [mm] l4 = Verankerungslaumlnge eines Buumlgels im Ausbruchkegel [mm]

= ( )1 c j chc c 07 e bminus minus sdot minus [mm] fuumlr Buumlgel die vom angenommenen Riss

gekreuzt werden

= 1 cc cminus [mm] fuumlr Buumlgel direkt unter der Last oder fuumlr Buumlgel die rechtwinklig

vom angenommenen Riss gekreuzt werden

s4 dge sdot

c1 = Randabstand [mm] cc = Betondeckung [mm] ej = Abstand des Buumlgels vom Lastangriffspunkt [mm] bch = Profilbreite [mm] (gemaumlszlig Tabelle 2) As = Querschnitt eines Buumlgelschenkels [mm2] ƒyk = Charakteristische Steckgrenze der Bewehrung [Nmm2] ƒck = Charakterische Betondruckfestigkeit (ermittelt an Wuumlrfeln mit einer

Seitenlaumlnge von 150 mm) [Nmm2]

38

38

ƒbk = Charakteristische Verbundfestigkeit [Nmm2) m = Buumlgelanzahl im angenommenen Ausbruchkegel mit

n = Buumlgelanzahl im angenommenen Ausbruchkegel mit

α = Buumlgelabstand

x = se z 1+ [ ]minus (451)

Faktor zur Beruumlcksichtigung der Exzentrizitaumlt zwischen Bewehrung und Lastangriff

es = Abstand zwischen Bewehrung und an der Schiene angreifende Querkraft z = 085d [mm] Innerer Hebelarm des Bauteils

d = ( )ef 1min 2h 2c 0RkcV = nach Gleichung (430) a

EdV = Bemessungswert der Einwirkung wirkend auf einen Anker deiner

Ankerschiene siehe [5] Abschnitt 322

Bild 416 Wirksamkeitsfaktoren ψ1 und ψ2 fuumlr eine Last

Bild 417 Wirksamkeitsfaktoren ψ1 und ψ2 fuumlr zwei Lasten

43 Kombinierte Zug- und Querbeanspruchung 431 Ankerschienen ohne Ruumlckhaumlngebewehrung 4311 STAHLVERSAGEN MAszligGEBEND UNTER ZUG- UND QUERBEANSPRUCHUNG Bei kombinierter Zug- und Querbeanspruchung von Ankerschienen ohne Ruumlckhaumlngebewehrung und Stahlversagen in beiden Richtungen muss die Interaktionsgleichung (452) erfuumlllt werden Dabei ist jeweils der groumlszligte Wert βN und βV fuumlr die einzelnen Versagensarten einzusetzen


ψ1

ψ2

39

39

2 2N Vszlig szlig 1+ le (452)

mit

N Ed Rdszlig N N 1= le

V Ed Rdszlig V V 1= le

4312 ANDERE VERSAGENSARTEN MAszligGEBEND Im Falle unterschiedlicher Versagensarten unter Zug- und Querbeanspruchung muss eine der folgenden Gleichungen (453) oder (454) erfuumlllt sein

N Vszlig szlig 12+ le (453)

15 15N Vszlig szlig 1+ le

(454)

mit



432 Ankerschienen mit Ruumlckhaumlngebewehrung Bei Ankerschienen mit einer Ruumlckhaumlngebewehrung zur Aufnahme der Zug- und Querlasten gilt Abschnitt 431 Bei Ankerschienen am Bauteilrand mit einer Ruumlckhaumlngebewehrung zur Aufnahme von Querlasten gilt Gleichung (455) (lineare Interaktion) Dabei ist der groumlszligte Wert fuumlr βN und βV fuumlr die einzelnen Versagensarten einzusetzen

N V 10β +β le (455)


40

40

Bild 418 Interaktionsdiagramm fuumlr kombinierte Zug- und Querbeanspruchung 433 Neuer Ansatz fuumlr Ankerschienen ohne Ruumlckhaumlngebewehrung nach fib

Design Guide [16] Die Gleichungen (452) (453) und (454) liefern in der Regel sehr konservative Ergebnisse da sie unterschiedliche Versagensarten und die daraus resultierenden Spannungen miteinander verknuumlpfen die zudem noch an unterschiedlichen Stellen auftreten Genauere Ergebnisse werden erzielt wenn Gleichungen (452) (Stahlversagen) und (454) (Betonversagen) getrennt beruumlcksichtigt werden Bild 419 zeigt beispielhaft das Vorgehen Die graue Flaumlche in Bild 419 zeigt den Unterschied zum Ansatz nach Gleichung (454)


41

41

Bild 419 Vergleich der Interaktionsgleichungen (452) und (453) mit (454)


42

BEMESSUNGSBEISPIELE 42

5 BEMESSUNGSBEISPIELE 51 Zusammenstellung der charakteristischen Kennwerte nach Zulassung Im Folgenden sind alle im Rahmen der Bemessung erforderlichen Kennwerte aus [11] und [12] zusammengestellt

Ankerschiene Abmessung [mm]

HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900

charakteristische Widerstaumlnde - Schrauben M6 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M27 M30 γMs

46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43

BEMESSUNGSBEISPIELE46

Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30

Iy Stahl [mm4] 19703 51904 93262 187464 349721 Iy Stahl nicht rostend [mm4] 19759 51904 93262 - 349721

NRksc [kN] 20 31 55 80 100 γMsca 18 sslb [mm] 65 81 88 109 129 NRksl [kN] 20 31 55 80 100 γMsl 18 VRksc [kN] 20 31 55 80 100 γMsca 18 VRksl [kN] 26 403 715 104 130 γMsl 18 MRksflex Stahl [Nm] 1076 2038 3373 6447 8593 MRksflex Stahl nicht rostend

[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115

NRkp in C1215 [kN] 108 159 297 384 509 ψc (fckcube15)

γMp 15

αch 088 091 098 100 100 hef [mm] 79 94 155 175 179 γMc 15 k5 20 αpmiddotψreV 30 35 35 35 40

gerissen gerade RB 35 41 41 41 47 Buumlgel 40 47 47 47 53 αhV (hhcrV)23

47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30

Iy Stahl [mm4] 4060 8547 20570 41827 72079 293579 Iy Stahl nicht rostend

[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579

NRksc [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsca 18 sslb [mm] 42 52 65 81 88 129 NRksl [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsl 18 VRksc [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsca 18 VRksl [kN] 9 18 20 31 55 100 γMsl 18 MRksflex Stahl [Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617 MRksflex Stahl nicht rostend

[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)

γMp 15 αch 081 088 088 091 098 100 hef [mm] 45 76 79 94 155 179 γMc 15 k5 20 αpmiddotψreV 25 30 30 35 35 40

gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47

Buumlgel 35 40 40 47 47 53 αhV (hhcrV)23

44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1

Profil 4025 L = 150 mm 2 Anker Ankerabstand s = 100 mm 1 Schraube M12 46 Beton C3037 gerissen Bauteildicke h = 150 mm Randabstand c1 = 75 mm Randabstand c2 = 200 mm NEd = 500 kN VEd = 550 kN

Rundanker

49

Gegebene Kennwerte

Kennwerte Teilsicherheitsbeiwerte Iy = 20570 mm 4 NRksc = 2000 kN γMsc = 180 NRksl = 2000 kN γMsl = 180 NRkss = 3370 kN γMss = 200 MRksflex = 1099 kNcm γMsflex = 115 NRkp = 108 247 = 2668 kN γMc = 150 hef = 79 mm αch = 088 scrN = 352 mm ccrN = 176 mm VRkss = 2020 kN γMs = 167 VRksl = 2000 kN γMsl = 180 αp = 300 bch = 4000 mm hch = 2500 mm

1 Lastverteilung Ermittlung der Ankerlasten nach der Last-Einfluss-Methode li = 13Iy005s05 = 132057000510005 = 214 mm (Gl 32) Laststellung Die Schraube ist direkt uumlber dem ersten Anker angeordnet

Anker 1 Anker 2 11 Abstand der Last bei 25 mm zum

Anker [mm] 0 100

12 Arsquoi = (li-s)li (214-0)214 = 1000 (214-100)214 = 0533 13 k = 1ΣArsquoi 1(100+0533) = 0652 14 Na

Ed = kArsquoiNEd 06521000500 = 326 06520533500 = 174 analog

res Ankerlast VaEd [kN]

359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50

2 Nachweise Zugbeanspruchung 1) Stahlversagen Anker (nicht maszliggebend ETA Anhang 11) 2) Verbindung zwischen Anker und Schiene

NRksc = 2000 kN γMsc = 180 NRdsc = 1111 kN gt 326 kN

βN = 326

1111 = 029

3) Aufbiegen der Schienenschenkel

NRksl = 2000 kN γMsl = 180 NRdsl = 1111 gt 500 kN

βN = 500

1111 = 045

4) Stahlversagen Schrauben NRkss = 3370 kN γMss = 200 NRdss = 1685 kN gt 500 kN

βN = 500

1685 = 030

5) Biegung der Schiene Maszliggebende Laststellung Last mittig auf der Schiene

MEd = 14 middot (500 kNmiddot 10 cm) = 125 kNcm

MRksflex = 1099 kNcm γMsflex = 115 MRdsflex = 9557 kNcm

βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen

Widerstand gegen Herausziehen gemaumlszlig ETA NRkp = 2668 kN γMc = 15 NRdp = 1778 kN gt 326 kN

βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch

Betonausbruch NRkc = N0

Rkc middotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN (Gl 42)

Verankerungstiefe hef = 79 mm Faktor αch = 088 Grundwert

N0Rkc = 85middotαchmiddot fckcube middothef

15 = 85middot088middot 37 middot7915 = 3194 kN (Gl 43) Einfluss benachbarter Anker charakteristischer Achsabstand scrN = 352 mm

607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)

Einfluss eines Bauteilrandes charakteristischer Randabstand ccrN = 176 mm vorhandener Randabstand c1 = 75 mm lt ccrN αeN = (c1ccrN)05 = (75176)05 = 065 (Gl 47) Einfluss einer Bauteilecke vorhandener Randabstand c2 = 200 mm gt ccrN

αcN = 100 (Gl 49) Einfluss einer dichten Bewehrung ψreN = 100 (Es wird unterstellt dass die vorh Bew mit einem Achsabstand ge 150 mm verlegt wurde) (Gl 410)

48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52

Zustand des Betons ψucrN = 100 (Gl 411) NRkc = N0

Rkc middotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN

NRkc = 3209 kNmiddot076middot065middot100middot100middot100 = 1578 kN γMc = 15 NRdc = 1052 kN gt 326 kN

βN = 326

1052 = 031

8) Spalten des Betons bei der Montage und infolge Lasteinwirkung

Nachweis nicht erforderlich 9) Lokaler Betonausbruch Nachweis nicht erforderlich Querbeanspruchung 1) Stahlversagen Schraube

VRkss = 2020 kN γMs = 167 VRdss = 1210 kN gt 550 kN

βV = 550

1210 = 045

2) Anker

VRksa = NRksa (nicht maszliggebend ETA Anhang 11) 3) Verbindung zwischen Anker und Schiene

VRksc = 2000 kN γMsc = 180 VRdsc = 1111 kN gt 359 kN

βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53


VRksl = 2000 kN γMsl = 180 VRdsl = 1111 kN gt 550 kN

βV = 5501111

= 050

5) Ruumlckwaumlrtiger Betonausbruch

VRkcp = k5 middotNRkc (Gl 428)

VRkcp = 2 middot1578 = 3156 kN γMc = 15 VRdcp = 2104 kN gt 359 kN

βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch

Gerissener Beton keine anrechenbare konstruktive Randbewehrung

VRkc = V0Rkc middotαsVmiddotαcVmiddotαhVmiddotψreV (Gl 429)

αp reVsdotψ = 300

V0Rkc reVsdotψ = αpmiddot reVsdotψ ckcubefsdot sdot c1

15 = 30middot 37 middot7515 = 1185 kN (Gl 430)

Einfluss benachbarter Anker charakteristischer Achsabstand scrV = 4middotc1 + 2middotbch = 4middot75+2middot40 = 380 mm (Gl 432)

sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V

α = = =⎛ ⎞⎛ ⎞ + minus sdot⎜ ⎟+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(Gl 431)

Einfluss einer Bauteilecke ccrV = 2middotc1 + bch = 2middot75+40 = 190 mm (Gl 434) vorhandener Randabstand c2 = 200 mm gt ccrV αcV = 100 (Gl 433) Einfluss der Bauteildicke

50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54

hcrV = 2middotc1 + 2middothch = 2middot75+2middot23 = 196 mm (Gl 436) αhV = (hhcrV)23 = (150196)23 = 084 (Gl 435) Zustand des Betons ψreV = 100 VRkc = 1185 kNmiddot075middot10middot084middot10 = 747 kN γMc = 15 VRdc = 498 kN gt 359 kN

βV = 359498

= 072

Kombinierte Beanspruchung

1) Stahlversagen Schraube βN = 030 βV = 045

βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)

2) Stahlversagen Ankerschiene (lokale Lasteinleitung) βN = 045 βV = 050

βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)

3) Stahlversagen Ankerschiene (Anker 1) βN = 029 βV = 032

βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52


4) Betonversagen (Betonausbruch - Betonkantenbruch) βN = 031 βV = 072

βN

15 + βV

15 = 03115+07215 = 078 lt1 (Gl 454) Nachweise erbracht

53 Beispiel 2 Warmprofil 5030 L = 350 mm 3 Anker Enduumlberstand x = 25 mm Ankerabstand s = 150 mm

2 Schrauben M16 46 Schraubenabstand 150 mm NEd = 32 kN VEd = 83 kN Beton C2530 gerissen Bauteildicke h = 200 mm Randabstand c1 = 150 mm Randabstand c2 = 225+25 = 250 mm

225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte

Kennwerte Sicherheitsbeiwerte

bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -

NRksc = 310 kN γMsca = 18

NRksl = 310 kN γMsl = 18

sslb = 81 mm

MRksflex = 2038 Nm γMsflex = 115

NRkss = 628 kN γMs = 20

NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm

VRksl = 403 kN γMsl = 18

k5 = 20

αp = 35

VRkss = 377 kN γMs = 167

159 318

57

Lastverteilung Ermittlung der Ankerlasten nach der Last-Einfluss-Methode Es werden zwei Laststellungen betrachtet um die bezuumlglich Anker und Versagensart maszliggebliche Laststellung zu beruumlcksichtigen li = 13Iy005s05 = 135190400515005 = 274 mm (Gl 32) Laststellung 1 Die erste Schraube ist direkt uumlber dem ersten Anker angeordnet die zweite Schraube sitzt uumlber dem zweiten Anker Bezogen auf den Anfang der Ankerschiene sind die Positionen der Schrauben bei 25 mm und 175 mm

250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58

Anker 1 Anker 2 Anker 3

11 Abstand der Last bei 25 mm zum Anker [mm]

0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688

14 NaEd = kArsquoiNEd

0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525

24 NaEd = kArsquoiNEd [kN]

0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076

3 resultierende Ankerlast Na

Ed (Zeile 14+24) [kN]

220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076

analog res Ankerlast Va

Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59

Laststellung 2 Die Schrauben sind symmetrisch zum mittleren Anker angeordnet Bezogen auf den Anfang der Ankerschiene sind die Positionen der Schrauben bei 100 mm und 250 mm



75 75 225

12 Arsquoi = (li-s)li 1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57


Die Laststellung 2 ist auch fuumlr die Biegung der Schiene die unguumlnstigste

MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm

Nachweise Zugbeanspruchung 1) Stahlversagen Anker

nicht maszliggebend (ETA Anhang 11)

2) Verbindung zwischen Anker und Schiene (Anker 1 Laststellung 1) NRksc = 310 kN γMsc = 18 NRdsc = 172 kN gt 296 kN

βN = 296172 = 0170


Schraubenabstand 150 mm gt sslb = 81 mm Der vorhandene Schraubenabstand verlangt keine Reduzierung des Widerstandes NRksl = 310 kN γMsl = 18 NRdsl = 172 kN gt 32 kN

βN = 32

172 = 0186

4) Stahlversagen Schrauben

NRkss = 628 kN γMs = 200 NRdss = 314 kN gt 32 kN

βN = 32

314 = 0102

5) Biegung der Schiene

MRksflex = 2038 Nm γMsflex = 115 MRdsflex = 1772 Nm gt 120 Nm

6) Herausziehen (Anker 1 Laststellung 1) NRkp = 422 kN γMc = 15 NRdp = 281 kN gt 296 kN

βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61

7) Betonausbruch (Anker 2 Laststellung 2)

NRkc = N0Rkc middotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN (Gl 42)

Grundwert Verankerungstiefe hef = 94 mm

Faktor αch = 091


15 = 85middot091middot3005middot9415 = 386 kN (Gl 43)

Einfluss benachbarter Anker charakteristischer Achsabstand scrN = 399 mm

αsN = 15 15a aEd2 Ed32 3a a

crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ minus sdot + minus sdot⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1

399 296 399 296⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ minus sdot + minus sdot⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= 0677 (Gl 45)

Einfluss eines Bauteilrandes charakteristischer Randabstand ccrN = 199 mm vorhandener Randabstand c1 = 150 mm lt ccrN

αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)

Einfluss einer Bauteilecke vorhandener Randabstand c2 = 250 mm gt ccrN (Gl 49) Einfluss einer dichten Bewehrung Es wird unterstellt dass der Achsabstand der Bewehrung unbekannt ist und geringer als 150 mm sein kann

ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)

NRkc = N0Rkc middotαsNmiddotαeNmiddotαcNmiddotψreNmiddotψucrN

NRkc = 386middot0677middot0867middot10middot097middot10 = 2200 kN γMc = 15 NRdc = 1467 kN gt 296 kN

βN = 296

1467 = 0202

8) Spalten des Betons

Nachweis nicht erforderlich

9) Lokaler Betonausbruch Nachweis nicht erforderlich

Querbeanspruchung 1) Stahlversagen Schraube


βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371

3) Verbindung zwischen Anker und Schiene (Anker 1 Laststellung 1)

Dieser Nachweis ist noch nicht Bestandteil der CENTS wird jedoch in Zukunft aufgenommen Hier wird angenommen dass NRksc = VRksc ist VRksc = 310 kN γMsc = 18 VRdsc = 172 kN gt 769 kN

βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63

4) Ruumlckwaumlrtiger Betonausbruch (Anker 2 Laststellung 2) VRkcp = k5 middotNRkc (Gl 428) k5 = 20 VRkcp = 2 middot2013 = 4026 kN γMc = 15 VRdcp = 2684 kN gt 739 kN

βV = 739

2684 = 0275

5) Betonkantenbruch (Anker 1 Laststellung 1)

VRkc = V0RkcmiddotψreV middotαsVmiddotαcVmiddotαhV (Gl 429)

Grundwert gerissener Beton keine anrechenbare konstruktive Randbewehrung

αpmiddotψreV = 35

V0RkcmiddotψreV = αpmiddotψreV middot fckcube middotc1

15 = 35middot fckcube middot15015 = 3522 kN


αsV = 15 15a aEd2 Ed32 3a a

crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)

Einfluss einer Bauteilecke charakteristischer Randabstand ccrV = 2middotc2 + bch = 2middot150+49 = 349 mm (Gl 434) vorhandener Randabstand c2 = 250 mm lt ccrV

αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64

Einfluss der Bauteildicke charakteristische Bauteildicke hcrV = 2middotc2 + 2middothch = 2middot150+2middot30 = 360 mm (Gl 436) vorhandene Bauteildicke h = 200 mm lt hcrV

αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)

VRkc = V0RkcmiddotψreV middotαsVmiddotαcVmiddotαhV

VRkc = 3522middot0575middot0846middot0676middot10 = 1158 kN γMc = 15 VRdc = 772 kN gt 769 kN

βV = 769772 = 0996

Kombinierte Beanspruchung 1) Stahlversagen Schraube

βN = 0102

βV = 0367

βNsup2 + βVsup2 = 0102sup2+0367sup2 = 0145 lt 1 (Gl 452)

2) Stahlversagen Ankerschiene (lokale Lasteinleitung)

βN = 0186

βV = 0371


3) Stahlversagen Ankerschiene (Anker 1 Laststellung 1)

βN = 0186

βV = 0447

βNsup2 + βVsup2 = 0186sup2+0447sup2 = 0172 lt 1

4) Betonversagen (Betonausbruch-Betonkantenbruch)

βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65

6 LITERATUR [1] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Berlin (DIBt) Zulassung Z-214-34 vom

02082007 fuumlr Halfen - Ankerschienen HTA [2] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Berlin (DIBt) Zulassung Z-214-151 vom

22012008 fuumlr Jordahl- Ankerschienen Typ JTA und JTA-R [3] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Common Understanding Procedure (CUAP) for

Anchor Channels Berlin Juni 2004 [4] European Organization for Standardization (CEN) EN 1990 2002 Basis of

structural design Bruumlssel 2002 [5] DIN SPEC 1021-4-1 (DIN CENTS 1992-4-1) Bemessung der Verankerung von

Befestigungen in Beton ndash Teil 4-1 Allgemeines (Deutsche Fassung DIN CENTS 1992-4-1 2009)

[6] DIN SPEC 1021-4-3 (DIN CENTS 1992-4-3) Bemessung der Verankerung von Befestigungen in Beton ndash Teil 4-3 Ankerschienen (Deutsche Fassung DIN CENTS 1992-4-3 2009)

[7] European Organisation for Standardisation (CEN) EN 1992-1-1 2005 Design of Concrete Structures Part 1 General Rules and Rules for Buildings Bruumlssel 2005

[8] Kaiserliches Patentamt Patentschrift Nr 292751 fuumlr Anders Jordahl Aufnahme von Befestigungsbolzen fuumlr Lagerboumlcke und dgl Berlin 1916

[9] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Evaluation Report Nr 06_14_4 (Rev 3) vom 02092009 fuumlr Jordahl Ankerschienen zur Verankerung in Beton in Uumlbereinstimmung mit der CUAP

[10] Deutsches Institut fuumlr Bautechnik Evaluation Report Nr 06_14_1 vom 02092009 fuumlr Halfen Ankerschienen zur Verankerung in Beton in Uumlbereinstimmung mit der CUAP

[11] European Technical Approval ETA-090338 vom 15022010 fuumlr Jordahl-Ankerschiene JTA

[12] European Technical Approval ETA-090339 vom 15022010 fuumlr Halfen-Ankerschiene HTA

[13] Eligehausen R Malleacutee R Silva J Anchorage in Concrete Construction Ernst amp Sohn Berlin 2006

[14] Eligehausen R Asmus J Lotze D Potthoff M Ankerschienen In BetonKalender 2007 Ernst amp Sohn Berlin 2007

62

LITERATUR

66

[15] Schmid K Tragverhalten und Bemessung von Befestigungen am Bauteilrand mit Ruumlckhaumlngebewehrung unter Querlasten senkrecht zum Rand Dissertation Institut fuumlr Werkstoffe im Bauwesen Universitaumlt Stuttgart 2010

[16] fib - feacutedeacuteration international du beacuteton Design of fastenings in concrete ndash Design Guide ndash Parts 1 to 5 Lausanne Draft June 2010

63

LITERATUR

DEUTSCHE KAHNEISEN GESELLSCHAFT MBH 12057 Berlin

HALFEN GMBH40764 Langenfeld

H-BAU TECHNIK GMBH79771 Klettgau

MAX FRANK GMBH amp CO KG94339 Leiblfi ng

PFEIFER SEIL- UND HEBETECHNIK GMBH87700 Memmingen

REUSS- SEIFERT GMBH45549 Sprockhoumlvel

Innovative Bauloumlsungen

SCHOumlCK BAUTEILE GMBH76534 Baden-Baden

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65

IMPRESSUM

HERAUSGEBERVBBF Verein zur Foumlrderung und Entwicklung der Befestigungs- Bewehrungs- und Fassadentechnik eVKaiserswerther Str 137 | 40474 DuumlsseldorfTelefon +49 211 4564 106 | infovbbfde | wwwvbbfde

IDEE KONZEPTION UND TEXTDr-Ing Thomas SippelVBBF eV

Stand 012010 2 Aufl age 05ndash2011 AZ 2000

IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


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Stand Oktober 2010

Deutsche Kahneisen Gesellschaft mbHNobelstrasse 51D-12057 Berlin

Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497

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INHALTSVERZEICHNIS

ALLGEMEINES1 1

SICHERHEITSKONZEPT2 2

UNGERISSENER UND GERISSENER BETON21 6

EINWIRKUNGEN3 7

ZUGLASTEN AN DER SCHIENE

QUERLASTEN AN DER ANKERSCHIENE

BIEGEBEANSPRUCHUNG AN DER ANKERSCHIENE

RUumlCKHAumlNGEBEWEHRUNG

31

34

35

32

7

9

10

9

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTAumlNDE4 11

ZUGBEANSPRUCHUNG

QUERBEANSPRUCHUNG

KOMBINIERTE ZUG- UND QUERBEANSPRUCHUNG

41

43

42

11

38

24

BEMESSUNGSBEISPIELE5 42

ZUSAMMENSTELLUNG DER CHARAKTERISTISCHEN KENNWERTE NACH ZULASSUNG

BEISPIEL 1

51

52 45

42

BEISPIEL 253 52

LITERATUR6 62

IMPRESSUM7 65

1




1

ALLGEMEINES

2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)


2

SICHERHEITSKONZEPT

3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



3

SICHERHEITSKONZEPT

4


Stahl-versagen

Anker Schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsc = 18


γMsl = 18


ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsflex = 115


Betonausbruch



(26)



γMsre = 115


γMa = γc


[5]

4

SICHERHEITSKONZEPT

5


Stahl-versagen

ohne Hebelarm



ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)


γMsh = 18

3

mit Hebelarm



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)





γMa = γc







5

SICHERHEITSKONZEPT

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

1




1

ALLGEMEINES

2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)


2

SICHERHEITSKONZEPT

3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



3

SICHERHEITSKONZEPT

4


Stahl-versagen

Anker Schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsc = 18


γMsl = 18


ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsflex = 115


Betonausbruch



(26)



γMsre = 115


γMa = γc


[5]

4

SICHERHEITSKONZEPT

5


Stahl-versagen

ohne Hebelarm



ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)


γMsh = 18

3

mit Hebelarm



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)





γMa = γc







5

SICHERHEITSKONZEPT

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

2


d dE Rle (21)


gt


E G Q Q (22)


2

SICHERHEITSKONZEPT

3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



3

SICHERHEITSKONZEPT

4


Stahl-versagen

Anker Schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsc = 18


γMsl = 18


ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsflex = 115


Betonausbruch



(26)



γMsre = 115


γMa = γc


[5]

4

SICHERHEITSKONZEPT

5


Stahl-versagen

ohne Hebelarm



ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)


γMsh = 18

3

mit Hebelarm



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)





γMa = γc







5

SICHERHEITSKONZEPT

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

3

M

kd

RR

γ=

(23)


d dE Cle (24)



3

SICHERHEITSKONZEPT

4


Stahl-versagen

Anker Schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsc = 18


γMsl = 18


ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsflex = 115


Betonausbruch



(26)



γMsre = 115


γMa = γc


[5]

4

SICHERHEITSKONZEPT

5


Stahl-versagen

ohne Hebelarm



ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)


γMsh = 18

3

mit Hebelarm



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)





γMa = γc







5

SICHERHEITSKONZEPT

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

4


Stahl-versagen

Anker Schraube

ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsc = 18


γMsl = 18


ukMs

yk

f12 14

fγ = sdot ge

(25)


γMsflex = 115


Betonausbruch



(26)



γMsre = 115


γMa = γc


[5]

4

SICHERHEITSKONZEPT

5


Stahl-versagen

ohne Hebelarm



ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)


γMsh = 18

3

mit Hebelarm



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)





γMa = γc







5

SICHERHEITSKONZEPT

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

5


Stahl-versagen

ohne Hebelarm



ukMs

yk

f10 125

fγ = sdot ge


γMs = 15

(27) (28)


γMsh = 18

3

mit Hebelarm



γ = sdot geukMs

yk

f10 125f


γMs = 15

(27) (28)





γMa = γc







5

SICHERHEITSKONZEPT

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

6











6

SICHERHEITSKONZEPT

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

7







mit


j

1k

A=sum

(31a)

7

EINWIRKUNGEN

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

8





2

l 125s 1A

l 6minus

= = a aEd1 Ed5N N 0= =

3

l 025s 5A

l 6minus

= = aEd2 Ed

1 2 1N N N

6 3 9= sdot sdot =

4

l 075s 1A

l 2minus

= = aEd3 Ed

5 2 5N N N

6 3 9= sdot sdot =

2 3 4

1 2k

A A A 3= =

+ + a

Ed4 Ed

1 2 1N N N

2 3 3= sdot sdot =


EINWIRKUNGEN

8

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

9






9

EINWIRKUNGEN

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

10




sEdre Ed

eN V 1

z⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(33)


ef

1

2hh min

2c⎧

le ⎨⎩



EdreN

10

EINWIRKUNGEN

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

11



11


12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









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65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

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anchored in quality

12


12


13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

13


1

Stahl-versagen

Anker

aMs

asRkasRd

aEd

NNN

γ=le b)


cMs

csRkcsRd

aEd

NNN

γ=le b)


sRksRdEd

NNN

γ=le


Ms

ssRkssRdEd

NNN

γ=le b)


RksflexEd Rdsflex

Msflex

MM Mle =

γ

6 Herausziehen

Rkpa

RdpEdMc

NN Nle =

γ b)

7 Betonausbruch

Rkca

RdcEdMc

NN Nle =

γ c)

8 Spalten

Rkspa

RdspEdMc

NN Nle =

γ c)


Rkcba

RdcbEdMc

NN Nle =

γ c)


reMs

reRkreRd

aEd

NNN

γ=le b)


Rkaa

RdaEdMc

NN Nle =

γ b)




13


14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

14










14


15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

15





= ( )2 2hd d

4π





mit 0


15





= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality




= 015

efh10

180⎛ ⎞ le⎜ ⎟⎝ ⎠

(44)


= 15n

i i

i 1 crN 0

1

s N1 1

s N=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdotsum ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(45)


scrN = efef ef

h2 28 13 h 3 h


(46)




einzelnen Ankern

16

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


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Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

17



= 05

1

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(47)


= efcrN ef ef

h05 s 28 13 h 15 h


(48)



= 05

2

crN

c1

c⎛ ⎞

le⎜ ⎟⎝ ⎠

(49)




efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality



efreN

h05 1

200ψ = + le (410)





18

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

19





max maxef ef ef

crN crN

c sh max h h

c s⎛ ⎞


ge 180 mm (412)









mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









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65

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mit

Rkp0Rkc 0

Rkc

NN min

N

⎧⎪= ⎨⎪⎩




20

21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

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21



23 23

ef

min min

2hhh h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= le⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

[-] (414)



mit






= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality



= ( )22h dd

4minussdot





= 1cc

50

Nbcr

2 le⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ [-] (419)


benachbarter Anker

= ( ) 1

1

sn 1 n 1

4 c+ minus sdot ge




= 1c4

fc2c4

fh

1

1

1

ef le+

le+

[-] (422)



22

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

23




1 s bdRda

n

l d fN


(424)








24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

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24

25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

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25





1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality



1

Stahl- versagen



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a

2 Anker 1)

RksaEd Rdsa

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksa = NRksa

3 Anker Schiene 1)

RkscEd Rdsc

Ms

VV Vle =

γ a

mit VRksc = NRksc


RkslEd Rdsl

Msl

VV Vle =

γ a



Rks

Ed RdssMs

VV Vle =

γ a


Rkcpa

Ed RdcpMc

VV Vle =

γ b


Ed RdcMc

VV Vle =

γ b


Edre RdreMsre

NN Nle =

γ a


le = Rk aEd re Rd a

Mc

NN N γ a



26

27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




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27














M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

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M RksRks

MV

l

α sdot=

(425)




Biegebruch

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minussdot

sRd

Ed0sRk N

N1M

[Nm] (426)



NRds = Rkx

Ms

N

γ (427)



28

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

29












mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









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mit

511cubeckp



sV 15n

i i

i 1 crV 0

1

s V1 1

s V=

α =⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥+ minus sdot⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sum

(431)




betrachteten Ankers

30

31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

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31




052

cVcrV

c1

c⎛ ⎞

α = le⎜ ⎟⎝ ⎠

(433)

mit






23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality




23

hVcrV

h 1h

⎛ ⎞α = le⎜ ⎟

⎝ ⎠ (435)

mit


(436)



32

33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


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33



90 V 25degα = (437)











34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



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34

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

35




36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

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36






(440)


mit


V V V V A f+


01 01m nck ck


f fV A f A f

30 30= =


(443)

( )m n

Rkcbond s j bkj 1

V d l f+

=




37


( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



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( )1 c ch s

1 c

s

150mm50mm a

c c 07b 4d 035

c c


(447)





( )23


j4

1 s

l 10c d

⎛ ⎞⎛ ⎞ψ = sdot ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(450)



gekreuzt werden



s4 dge sdot



38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

38

38




x = se z 1+ [ ]minus (451)










ψ1

ψ2

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

39

39


mit






(454)

mit




N V 10β +β le (455)


40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

40

40




41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


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41

41



42




HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









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65

IMPRESSUM




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HTA 2815

HTA 3817

HTA 4022

HTA 5030

HTA 5234

HTA 5542

HTA 7248

HTA 4025

HTA 4930

HTA 5433

HTA 7249

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 376 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

45


JTA K 2815

JTA K 3817

JTA W 4022

JTA W 5030

JTA W 5334

JTA W 5542

JTA W 7248

JTA K 4025

JTA K 5030

JTA K 5334

JTA K 7248

bch 2800 3800 3950 4900 5250 5450 7200 4000 5000 5350 7200 hch 1525 1750 2300 3000 3350 4200 4850 2500 3000 3300 4900


46 NRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 200 VRks [kN] 48 88 139 202 377 588 847 1102 1346 167

M0Rks [Nm] 63 150 299 524 1332 2596 4490 6658 8996 167

88 NRks [kN] 161 293 464 674 1256 1960 2824 3672 4488 150

VRks [kN] 80 146 232 337 628 980 1412 1836 2244 125

M0Rks [Nm] 122 300 598 1048 2664 5193 8980 13315 17992 125

A4 -50

NRks [kN] 101 183 290 422 785 1225 1765 2295 2805 286 VRks [kN] 60 110 174 253 471 735 1059 1377 1683 238

M0Rks [Nm] 76 187 374 655 1665 3245 5613 8322 11245 238

A4 -70

NRks [kN] 141 256 406 590 1099 1715 2471 3213 3927 187

VRks [kN] 84 154 244 354 659 1029 1483 1928 2356 156

M0Rks [Nm] 107 262 523 917 2331 4544 7858 11651 15743 156

hnom Einbindetiefe

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

43


Warmprofile

Profil JTA

W 4022 JTA

W 5030 JTA

W 5334 JTA

W 5542 JTA

W 7248

Schrauben M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M10

- M24 M20

- M30



[Nm] 1080 2081 3445 - 8775

γMsflex 115


γMp 15



47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









anchored in quality

65

IMPRESSUM




IMPRESSUM

MITGLIEDER DES VBBF


infovbbfdewwwvbbfde

Stand Oktober 2010


Tel + 49 (0) 30 68283-02Fax + 49 (0) 30 68283-497


anchored in quality

47

Kaltprofile

Profil JTA

K 2815 JTA

K 3817 JTA

K 4025 JTA

K 5030 JTA

K 5334 JTA

K 7248

Schrauben M6

ndash M12 M10

- M16 M10

- M16 M10

- M20 M10

- M20 M20

- M30


[mm4] 4060 8547 19097 41827 72079 293579


[Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617

γMsflex 115

NRkp in C1215

[kN] 67 147 108 159 297 509

ψc (fckcube15)


gerissen gerade RB

30 35 35 41 41 47


44

BEMESSUNGSBEISPIELE

45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

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45


52 Beispiel 1


Rundanker

49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

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66



63

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49

Gegebene Kennwerte




Anker [mm] 0 100




359 191

46

BEMESSUNGSBEISPIELE

50



βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



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βN = 326

1111 = 029



βN = 500

1111 = 045


βN = 500

1685 = 030




βN = 12509557 = 013

6) Herausziehen


βN = 326

1778 = 018

47

BEMESSUNGSBEISPIELE

51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

LITERATUR









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51

7) Betonausbruch






607

32617415

35210011

1

aEd1NaEd2N15

Ncrs2s

11

1α Ns =

sdot⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus+

=

sdot⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛minus+

= (Gl 45)



48

BEMESSUNGSBEISPIELE

52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

LITERATUR

66



63

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52




βN = 326

1052 = 031




βV = 550

1210 = 045

2) Anker



βV = 3591111

= 032

49

BEMESSUNGSBEISPIELE

53



βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

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0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















62

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66



63

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βV = 5501111

= 050




βV = 3592104

= 017

6) Betonkantenbruch



αp reVsdotψ = 300




sV 15 15

aEd22

crV aEd1

1 1075

100 191Vs 1 11 1 380 359s V


(Gl 431)


50

BEMESSUNGSBEISPIELE

54


βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















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βV = 359498

= 072



βN

2+βV2 = 0302+0452 = 029 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0452+0502 = 045 lt1 (Gl 452)


βN

2+βV2 = 0292+0322 = 019 lt1

51

BEMESSUNGSBEISPIELE

52



βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

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0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

23 k = 1ΣArsquoi 1

0453+1+0453 = 0525


0525045332

= 076

0525132

= 168 0525045332 = 076



220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

0726+0726+0178 = 0613


0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

23 k = 1ΣArsquoi 1

0178+0726+0726 = 0613


0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

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βN

15 + βV




225

150 150

Rundanker

53


Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

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scrN = 399 mm

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k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

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22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

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1-150274

= 0453

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220+076

= 296

100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

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0613072632

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0613072632

= 142

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22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

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23 k = 1ΣArsquoi 1

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0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


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βV = 0371



βN = 0186

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βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

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Gegebene Kennwerte


bch = 49 mm

hch = 30 mm

Iy = 51904 mm4

NRksa = - γMs = -



sslb = 81 mm



NRkp = 20211 = 422 kN γMc = 15

αch = 091

hef = 94 mm

scrN = 399 mm

ccrN = 199 mm


k5 = 20

αp = 35


159 318

57


250

150

150 150

150

54

BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

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55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

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= 0726

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0613072632

= 142



142+035

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142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

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βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

s N s N


=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

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150 150

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BEMESSUNGSBEISPIELE

58



0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

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0688132

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1-150274

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100+168

= 268 0+076 = 076


Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

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13 k = 1ΣArsquoi 1

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0613072632

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= 035


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= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

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0613072632

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= 178

142+142

= 285

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= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

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BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

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βN = 296172 = 0170



βN = 32

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βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

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Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

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=

15 15

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150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

βV = 0367



βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

61

BEMESSUNGSBEISPIELE

65
















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0 150 300

12 Arsquoi = 1-sli 1 1-150274

= 0453 0

13 k = 1ΣArsquoi 1

100+0453+0 = 0688


0688132

= 220

0688045332

= 100 0


150 0 150

22 Arsquoi = 1-sli 1-150274

= 0453 1

1-150274

= 0453

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= 076

0525132

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= 296

100+168

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Ed [kN] 769 694 197

55

BEMESSUNGSBEISPIELE

59




75 75 225


= 0726

1-75274

= 0726

1-225274

= 0178

13 k = 1ΣArsquoi 1

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0613072632

= 142

0613072632

= 142

0613017832

= 035


225 75 75

22 Arsquoi = 1-sli 1-225274

= 0178

1-75274

= 0726

1-75274

= 0726

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0613017832

= 035

0613072632

= 142

0613072632

= 142



142+035

= 178

142+142

= 285

035+142

= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

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=

15 15

1

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= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

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= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

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βN = 0186

βV = 0371



βN = 0186

βV = 0447



βN = 0202

βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

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= 0726

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= 0726

1-225274

= 0178

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0613072632

= 142

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= 0178

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= 0726

1-75274

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0613017832

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0613072632

= 142



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142+142

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= 178


Ed [kN] 461 739 461

250

150

150 150

150

56

BEMESSUNGSBEISPIELE

57



MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

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βN = 32

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318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

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=

15 15

1

150 268 150 0761 1 1


= 0677 (Gl 45)


αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



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βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

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15 15

1

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= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


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βN = 0186

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βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

Nachweise erbracht

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MEd = NEdmiddots

4 = 32middot150

4 = 120 Nm




βN = 296172 = 0170



βN = 32

172 = 0186



βN = 32

314 = 0102




βN = 296281 = 0105

318 212

212 0140

61




Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

N Ns s1 1 1

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=

15 15

1

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αeN = (c1ccrN)05 = (150200)05 = 0867 lt1 (Gl 47)


ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

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= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



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12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

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Faktor αch = 091





crN Ed1 crN Ed1

1

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=

15 15

1

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ψreN = 05+hef200 = 05+94200 = 097 lt1 (Gl 410)

58

BEMESSUNGSBEISPIELE

62

Zustand des Betons

ψucrN = 1 (Gl 411)



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1467 = 0202






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226 = 0367



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βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

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= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



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12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

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ψucrN = 1 (Gl 411)



βN = 296

1467 = 0202






βN = 83

226 = 0367



βV = 83

224 = 0371



βV = 769172 = 0447

59

BEMESSUNGSBEISPIELE

63


βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

BEMESSUNGSBEISPIELE

64


αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



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12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

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βV = 739

2684 = 0275




αpmiddotψreV = 35





crV Ed1 crV Ed1

1

V Vs s1 1 1

s V s V


=

15 15

1

150 694 300 1971 1 1


= 0575 (Gl 431)


αcV = (c2ccrV)05 = (250349)05 = 0846 (Gl 433)

60

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αhV = (hhcrV)23 = (200360)23 = 0676 (Gl 435)



βV = 769772 = 0996


βN = 0102

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βN = 0186

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βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

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βV = 769772 = 0996


βN = 0102

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βN = 0186

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βN = 0186

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βV = 0996 = N V

12β +β

= 0202+0996

12 = 0998 lt 1 (Gl 453)

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Bemessung von Ankerschienen (vom VBBF) · Auswertungen entsprechender Versuche mit Schienen der Firmen DKG und Halfen in [9] und [10] zeigen, dass für die Schienen dieser beiden