Bouguer Anomalie USA

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Schwerefeld der Erde

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Potentialfelder der Erde

SchwerefeldMagnetfeld

• radialsymmetrisch• weltweit ungefähr gleich gross

• Dipolfeld mit Nord- und Südpol• Magnitude variiert um Faktor zwei

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Gravitationskraft

F = G·m1·m2 / r2

G: allgemeine Gravitationskonstante(6.67·10-11 Nm2/kg2)

F = m1·a = G·m1·m2 / r2

g = G·ME / RE2 ≈ 9.81 m/s2

g: ErdbeschleunigungME: Masse der Erde

RE: Radius der Erde

1 Gal = 1 cm/s2 = 0.01 m/s2Einheit:

(nach Galileo Galilei)

(d.h. ungefähr ein Tausendstel der Erdbeschleunigung)

1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m/s2 (d.h. ungefähr ein Millionstel der Erdbeschleunigung)

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Gravimeter

LaCoste-Romberg-Gravimeter(Relativgravimeter)

Absolutgravimeter: • absolute Schwere• keine Kalibrierung nötig• Messung: freier Fall, (Schwerependel)• Genauigkeit: ± 10 μGal

Relativgravimeter: • Veränderung gegenüber

einem Nullpunkt• Messung: Federauslängung• Genauigkeit: ± wenige μGal

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Schwerefeld

Komponenten des Schwerefeldes:

- Gravitationswirkung der Erdmasse

- Zentrifugalkraft (aus Erdrotation)

- Unregelmäßigkeiten in Aufbau und Form der Erde

- Gezeiten (Gravitationswirkung von Mond und Sonne)

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Äquator vs. Pol

Unterschiede in der Erdbeschleunigung am Äquator im Vergleich zum Pol:

• höhere Zentrifugalkraft am Äquator → geringere Schwere (-∆g)

• größerer Abstand R zum Erdmittelpunkt → geringere Schwere (-∆g)

• zusätzliche Masse wg. größerem Radius → höhere Schwere (+∆g)

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Maßgebliche Faktoren

• Geographische Breite (φ)• Topographische Höhe (∆R)• Verteilung der Massen in der Erde (M)

Korrektur möglich

g0 = ge·(1+ 0.005278895·sin2φ + 0.000023462·sin4φ)

g0: theoretische Gravitation für den Breitengrad des Meßpunktes [mGal]

ge: theoretische Gravitation am Äquator [978,031.85 mGal] φ: Breitengrad des Meßpunktes [°]

Korrektur für geographische Breite Normalschwere:

GFZ Potsdam

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Form der Erde

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Geoid

Physikalisches Modell der Erdfigur: Fläche gleichen Schwerepotentials(durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert)

Geometrisches Modell der Erdfigur: Ellipsoid

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Lotabweichung

Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und theoretischer Ellipsoidnormalen(sie entspricht der Neigung zwischen Geoid und Ellipsoid und verzerrt terresterische Vermessungsnetze)

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Geoidundulationen

Geoidundulationen relativ zum Referenzellipsoid

[m]

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Freiluftkorrektur

Korrektur für Unterschiede in der topographischen Höhe:

gF [mGal] = 0.308·h [m]

(Masse der Topographie bleibt unberücksichtigt)

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Freiluftanomalie

Abweichung von der Normalschwere g0:

∆gF = gbeob + gF - g0

Freiluftschwere: gF = gbeob + gF

(Free air anomaly, FAA)

(= gF - g0)

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Beispiel für FAA

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Bouguerkorrektur

Korrektur für die Masse zwischen Meßpunkt und Referenzniveau:

gB [mGal] = 2·π·ρ·G·h = 0.0419·ρ [g/cm3]·h [m]

Bouguerplatte: Platte unendlicher Ausdehnung mit der Höhe h und der Dichte ρ

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Bouguerkorrektur an Land

gB [mGal] = 0.0419·ρ·h = 0.112·h [m]

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Bouguerkorrektur überm Meer

gB [mGal] = 0.0419·(ρw-ρc)·hw = -0.0687·h [m]

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Bougueranomalie

Abweichung von der Normalschwere g0:

∆gB = ∆gF - gB

Bouguerschwere: gB = gbeob + gF - gB

(Bouguer anomaly, BA)

(= gB - g0)

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Beispiel für FAA & BA

[mG

al]

Strobach (1991): Unser Planet Erde

→ Information über Isostasie

→ Information über Mohotiefe

Freiluft-anomalie

(FAA)

Bouguer-anomalie

(BA)

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Bedeutung von FAA & BA

(FAA = 0 bei Isostasie)

(z.B. BA < 0 bei Krustenwurzel)

topographische Korrektur (gtop): berücksichtigt die Schwerewirkung seitlicher Massen

gtop

Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik.

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•Tiefe (z)•Größe (R)•Dichtekontrast (∆ρ)

Interpretation nie eindeutig, da mehrere Faktoren die Schwereanomalie beeinflussen:

Einflußfaktoren

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Kugelförmiger Körper

Größe (R)Tiefe (z) Dichtekontrast (∆ρ)

Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics.

Unterschiedliche Interpretationen derselben Schwereanomalie

Topographie USA

Bouguer Anomalie USA