362 Buchbesprechungen

zwcckmLljigcn Einsatz dieser Einheiten. Besondere Aufmerk- sanikeit wird dabei der Frage der Skalierung - einem relativ diffizilcn Problem - gewidmet. Aus der Betrachtung kompli- zierter dynamischer Systeme, welche den Einsatz nichtlinearer Baustcinc erfordern, wird auf die ZweckmLljigkeit digitaler Simulation iibergeleitet. Dazu beantworten die Autoren in einem sclbstBndigcn Abschnitt einige ausgewiihlte Fragestellungen, insbesondere in bezug a d numerische Eigenschaften bei digitaler Abarbeitnng. Aufwandsbetrachtungen zu analoger und digitaler Vorgehcnsweise fordern die Abgrenzung beider Simu- lat ionsnrt,en. Logischerweise schlielen derartige Untersuchungen init der H inwendung zu Hybridmaschinen. I n diesem Zusammen- hang M ird eine Reihe (vielleicht etwas sehr spezieller) Fragen der geeignctcn Programmierung angerissen ; Vertiefungen in dicscr R.inhtnng miissen aber sicher Programniierhandbiichern tier entsprechenden EDVA uberlassen werden.

Tn cincm breiten Ausblick auf interessante Simulationspro- bleme wird neben Suchverfahren (sowohl zufLllig als auch deter- ministisch) in grolerem Umfang auf die Steuerung dynamischer Systeme als auljerordentlich wichtiges Anwendungsgebiet eingegangen.

Den Autorcn gelingt es, in ansprechender Form die wesent- lichen Crundziige der compiitergestiitzten Simulation stetiger Systeme herauszuarbeiten. Besondere Betonung liegt dabei auf einer Viclzahl spezieller Hinwejse zur praktischen Reali- sierung voii Simulationsaufgaben; dies interessiert sowohl den taglich in diescr Problematik Stehenden als auch den erstmalig Konfronticrten in reichem MaBe. Anwendungsbeispiele &us verschiedenen Bereichen lockern die Darstellung und zeigen die Breitc der Einsst,zmiiglichkeiten. Ein Anhang iiber Fragen der Hardware als auch geeigneter Einfahrhilfen fur Programme rcindct. den inngesaint als gelungen zu bezeichnenden Band ab.

Dresden A. HAHNEWALD-BUBCR

Walser, W., W a h r s c h e i n l i c h k e i t s r e c h n u n g . Mathe- matik Lehrerausbildnng. Stuttgart. B. G. Teubner. 1975. 161 S., DM 15,80.

Der vorliegende Band bringt eine wohldurchdachte und solidc Einfiihrung in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeits- rechnung, primiir gedacht fur die Lehrerausbildung, aber sehr wohl auch geeignet, fur reifere Schiiler oder sonstige Interessen- tcn, ohnc daB hohere mathematische Fachkenntnisse vorausge- fietzt werden. Der Stoff wird jeweils nach den drei Gesichtspunk- tm einer anschaulichen Einfiihrung, der exakten theoretischen Formulierung und der Angabe von didaktischen Hinweisen fur die Schulpraxis dargeboten. Behandelt werden ausschlielIich diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen - hierbei spielt na- tnrgemaB die Binomialverteilung eine zentrale Rolle -, wobei insbesondere auf stochastische Unabhangigkeit, Erwartungs- wert, Standardabweichung und das (schwache) Gesetz der groDen Zahlen eingegangen wird. Das wesentliche Hilfsmittel der Kombinatorilr wird ausfiihrlich einbezogen, und der Leser lernt hierbei manch allgemein niitzliche Formel. Von grodem Wert ist eine Fiille geschickt gewiihlter Illustrations- und ubungs- beispiele, die den Stoff veranschaulichen, motivieren und er- ganzen, Auch erhohen zahlreiche Baumdarstellungen, Skizzen und Tabellen den Lerneffekt. Neben einzelnen kritischen Stellen (z. B. manche eigenartige Formulierungen, ,,Ereignisse sind Mengen, ...", Benutzung des Begriffes ,,Dichte" bei diskreten Verteilungen, Formel b) im Satz 5.11) empfindet der Referent vor allem das Pehlen stetiger Verteilungen als Mangel, zumal doch die Kenntnis des RIEMANN-Integrals ohne weiteres vor- ausgesetzt werden darf, eine Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne Normalverteilung eine wesentliche Liicke enthiilt und gewisse uberlegungen spezialisiert auf diskrete Verteilungen weder ein- facher noch iibersichtlicher werden (8. 2.B. den Beweis fur die einfache Aussage des Satzes 5.3 inverbindung mit Beispiel 3.4b)). Insgesamt ist das Buch als eine Einfiihrung dem angesprochenen Leserkreis zu empfehlen.

Dresden P. H. MULLER

Brosowski, B. / Martensen, E. (Herausg.), M e t h o d e n u n d V e r f a h r e n d e r m a t h e m a t i s c h e n P h y s i k , Bd. 11. 186 S., Zurich. B. I. Wissenschaftsverlag. 1974. DM 16,-.

Der Band enthlilt 8 Arbeiten speziellen Inhalts, die ebenso- gut in diesbezuglichen Fachzeitschriften hiitten publiziert wer- .den konnen und untereinander keine Beziehungen aufweisen. Wir begnugen uns mit der Angabe der Autorennamen und des Themenkreises ihrer Artikel:

B. DRESELER, W. SCHEMPP: Gruppentheoretisclie Blassifi- kation spezieller Funktionon, Saturation. B. BEEKMANN: Diffe- rentialformen auf hyperbolischen Mannigfaltigkeitrn uiid An- wendung in der MAXWELL-Theorie. G. BOHME: Rewegung nicht, NEWToN'scher Fluide. H. HEMBD : B~lt~zmannglcichung fiir Teilchentransport. R. LEIS : Rand- und Eigenwertaufgaben fiir die MAxwELLschen Gleichungen. H. SOHR : Evolut,ions- und Schrodingergleichiingen (2 Arbeiten). H.-W. RRHS : PlaRnin- dispersionsfunktion.

Berlin H. HAVbZG:~RTET,

Gonsw, I T . (Herausg.), M o s s b a u e r G p c c t r o s c o p y . To- pics in Applied Physics. Vol. 5. Berlin-Heidelberg-New York. Springer-Verlag. 1975. 96 Ahb., XVIIT, 241 S., DM 70,-. TJS $ 30.10.

Der von RUDOLF MOSSBAUER 1958 im Rahmen einer Doktor- arbeit gefundene Effekt der riickstodfreien y-Emission bzw. -Absorption ist die Grundlage einer neuen MeBtechnik - der MOSSBAUER- oder y-Resonanz-Spektroskopic - gcworden, die in relativ kurzer Zeit ein breites Anwendungsfeld in Physik, Chemie, Biologie, Geologie bzw. Mineralogie und der Metallurgie gefunden hat. Das gesamte Gebiet dieser neiien spektroskopi- schen Methode - physikalische Grundlagen und Anwendungen in den genannten Wissenschaftsdisziplinen - ist von sechs be- kannten Fachleuten (davon 3 aus der BRD und je ein Autor aus Japan, GroBbritannien und den USA) iibersichtlich nnd illustriert durch zahlreiche Anwendungsbeispiele dargestellt worden. Das Werk ist Lehrbuch und Monographie zugleich. Es kann dem an der MossBAuER-Spektroskopie interessierenden Physiker, Chemiker usw. aIs einfiihrender Leitfatlen dienen. bietet aber auch dem Spezialisten vielfache Anregungen, weil neue und neueste Resultate teilweise auch ails spektakuliiren Anregungsgebieten (Mondforschung) referiert werden. DaB die sechs Kapitel des Buches von verschiedenen Antoren verfaDt worden sind, stort auf Grund einer sorgfiiltigen Abstimmung der Autoren nicht die Ubersichtlichkeit des Gesamtwerkes.

Nach einem Geleitwort des beruhmten sowjetischen Physiko- chemikers V. I. GOLDANSKII beschreibt der Herausgeber U. GONSER Entwicklung, physikalische Grundlagen urid MeOtech- nik der MossBAuER-Spektroskopie (51 Seiten) anschaulich auf elementarer Grundlage. Theoretisch anspruchsvoller ist der Beitrag von P. GUTLICH, welcher den vielfaltigen Anwendungen in der Chemie gewidmet ist (42 Seiten). Besonders die wichtigen MeSparameter - Isomerieverschiebung und Quadrupolauf- spaltung - werden in ihren Beziehungen zur chemischen Bin- dung (Oxydationszahl, molekuIare Symmetrie) herausgearbeitet. Fundierte festkorperphysikalische Kenntnisse setzt das von R. W. GRANT geschriebene Kapitel (41 Seiten) iiber die Cha- rakterisierung magnetisch geordneter Verbindungen voraus. NatugemaD steht bei diesem wie den folgenden Kapiteln iiber die Anwendungen in der Biologie von C. E. JOHNSON (48 Seiten), in der lunaren Geologie und Mineralogie von S. S. HAFNER (33 Seiten) und in der physikalischen Metallurgie von P. E. FUJITA (36 Seiten) die 57Pe- MossBAuER-Spektroskopie im Vor- dergrund.

Das gut ausgestattete Buch kann jeden, der an der MOSS- BAuER-Spektroskopie interessiert ist, empfohlen werden. Be- sonders Spezialisten der 0. g. Fachdisziplinen konnen sich durch das Studium des einfuhrenden Kapitels und des jeweiligen An- wendungsteiles einen sehr guten uberblick uber die Einsatz- moglichkeiten der MossBAw~-Spektroskopie in ihrem Fachge- biet verschaffen. Der Zugang zur Originalliteratur wird diirch 401 Literaturzitate erleichtert.

Berlin R. I ~ a o n c ~ r a

Niibeling, G., E i n f i i h r u n g in d i e n i c h t e u k l i d i s c h e n G e o m e t r i e n d e r E b e n e , Berlin-New York. Walter de Gruyter. 1976. 166 S., DM 38,-. de Gruyter Lehrbuch.

Das Ziel des Buches besteht darin, einen axiomatischen Auf- bau der euklidischen, der hyperbolischen und der elliptischen ebenen Geometrie derart vorzunehmen, daB zuniichst ein mog- lichst groDer gemeinsamer Teil aller drei Geometrien, die abso- lute Geometrie, axiomatisch festgelegt und danach durch Hinzu- nahme eines euklidischen bzw, hyperbolischen bzw. elliptischen Parallelenaxioms die euklidische bxw. hyperbolischc! bzw. ellip- tische Ebene bestimmt wird. Zur Durchfiihrung dieser Ziel- stellung bedarf es natiirlich einer Modifikation des Axiomen- systems von EVELID-HILBERT, da hier die Axiome der linearen