Comenius-Projekt SARAH 2013 - 2015

Erdradius-Bestimmung

• internationales Experiment nach historischem Vorbild:

• Methodes des Eratosthenes soll verwendet werden

• Wichtig: Messung in allen Ländern am gleichen Tag notwendig – hoffen auf sonniges Wetter in ganz Europa!

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Eratosthenes von Kyene

• geboren 276 – 273 v. Chr. in Kyene (heute Libyen)• studierte in Athen• arbeitete für den ägyptischen König Ptolemaios III als Leiter

der Bibliothek von Alexandria• gestorben 194 v. Chr. in Alexandria

• Mathematiker, Geograph, Astronom, Historiker, Philosoph, Dichter

• wenig direkt erhalten

• Bedeutende Leistung: Bestimmung des Erdumfangs

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Bestimmung des Erdumfangs

• Kugelgestalt der Erde war bereits bekannt

damalige Werte für den Erdumfang:• 400.000 Stadien: vermutlich geschätzter Wert zur Zeit

des Aristoteles (384 – 322 v. Chr.)• 300.000 Stadien (ca. 309 v. Chr.)• 250.000 bzw. 252.000 Stadien nach Eratosthenes: erste

wissenschaftlich fundierte Messung

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Bestimmung des Erdumfangs

Annahmen:

• Syene liegt am Wendekreis des Krebses.• Die ägyptischen Städte Alexandria

und Syene (heute Assuan) liegen auf demselben Meridian (=Längengrad).• Bei Sommersonnenwende (21.6.)

zu Mittag fallen die Sonnenstrahlen am Wendekreis des Krebses immer senkrecht zur Erdoberfläche ein.• Entfernung der Städte Alexandria

und Syene beträgt 5000 Stadien.

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Bestimmung des ErdumfangsDaraus folgt:

• Messung des Winkels notwendig, unter dem die Sonnenstrahlen in Alexandria zu Mittag einfallen.• Ergebnis der Messung:

7°12´ = ca. 1/50 von 360°• Somit: 5000 Stadien Entfernung

entspricht 1/50 des Erdumfangs, also ist der Erdumfang 250.000 Stadien lang.• 1 Stadion = 158,7 m, somit:

Erdumfang = 40.000 km

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Bestimmung des Erdumfangs

Durchführung der Messung im Schulhof:• Datum: 11. März 2015• Stablänge: 30 cm• Schattenlänge: 37 cm• Uhrzeit des kürzesten Schattens: 12:09 – 12:10

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Bestimmung des Erdumfangs