Dezember 2011 © PIK AS () 1 Haus 5: Fortbildungsmaterial Individuelles und gemeinsames Lernen Modul 5.3: Vom halbschriftlichen

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Haus 5: FortbildungsmaterialIndividuelles und gemeinsames Lernen

Modul 5.3: Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen – und zurück!

Teil 2: Flexibles Rechnen. Aufgezeigt am Beispiel der Addition und Subtraktion


Überblick über das Modul 5.3

1 Zur Einführung: Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Addieren

2 701- 698, eine leichte Aufgabe?

3 Halbschriftliches und schriftliches Subtrahieren

4 Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Subtrahieren

5 Flexibles Rechnen

6 Und die anderen Rechenoperationen?


Rückblick: Ein Vorschlag zur Strukturierung des Lernwegs

„Wir rechnen mit großen Zahlen und überlegen uns schlaue Rechenwege“

I. Rechnen auf eigenen Wegen - Das „ICH-DU-WIR-Prinzip“

a) „So rechne ICH, Wie rechnest DU?“ Entwicklung eigener Wege

b) „So rechnen WIR!“ Favorisierung „geschickter Wege“ im Hinblick auf das flexible Rechnen und den schriftlichen Algorithmus (vgl. Haus 5 UM und FM,

Modul 5.2)

II. Von den eigenen Wegen zu den schriftlichen AlgorithmenFavorisierte halbschriftliche Rechenwege werden zu den schriftlichen Rechenverfahren in Beziehung gesetzt, damit die Kinder die Gemeinsamkeiten der beiden Rechenwege entdecken (vgl. FM, Modul 5.3 - Teil 1)

III. Flexibles Rechnen „Nicht immer ist es schlau, schriftlich zu rechnen!“ Sensibilisierung für die aufgabenbezogene Nutzung der verschiedenen Verfahren


Rückblick: 701 - 698, eine leichte Aufgabe?

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100%

Feb Juni Okt

Kopf halb schr

Wie rechneten 360 Schülerinnen und Schüler: im Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?



Wie viel ist 701–698?8 minus 1 gleich 7, 9 minus 0 gleich 9, 7 minus 6 gleich 1. 197!

Kannst du das auch anders rechnen?

Ja. Von 698 bis 700 sind es 2 und von 701 bis 700 ist es 1, also sind´s 3.



Mhm. Die selbe Aufgabe, aber zwei verschiedene Ergebnisse?

Mhm, weiß auch nicht.

Kann denn Beides richtig sein?

Ne.

Was denkst du denn, was stimmt?

Das da! (Er zeigt auf das schriftlich Gerechnete.)

Warum glaubst du, dass das stimmt und das andere nicht?

Ja, weil das hier (zeigt auf das schriftlich Gerechnete) habe ich richtig ausgerechnet und das andere habe ich mir nur so hopp-di-hopp im Kopf überlegt.


5 Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen - und zurück!

III. Flexibles Rechnen Sensibilisierung für Rechenvorteile: Die Kinder sollen erkennen, dass der neue schriftliche

Algorithmus kein „Königsweg“ ist, sondern dass es aufgabenabhängig weiterhin „schlau“ sein kann, im Kopf (bzw. halbschriftlich) zu rechnen.

Wenn sich die Kinder mit halbschriftlichen Strategien und dem schriftlichen Algorithmus auseinandergesetzt haben: Wie fördere ich das flexible Rechnen?Wie fördere ich den ‚Zahlenblick‘ und den ‚Aufgabenblick‘, den Blick für Beziehungen und Zusammenhänge zwischen Zahlen, und die aufgabenbezogene oder von eigenen Präferenzen abhängige Nutzung der verschiedenen Verfahren?

Mögliche Leitfrage für den Unterricht


Lehrplan MathematikBereich: Zahlen und Operationen Schwerpunkt: Flexibles Rechnen

5 Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen

Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase

Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 4

Die Schülerinnen und Schüler nutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens (z. B. stellenweise, schrittweise, Hilfsaufgabe)

Die Schülerinnen und Schüler nutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens*, ein schriftliches Normalverfahren oder den Taschenrechner

* halbschriftliches oder mündliches Rechnen

- und zurück!


Im Kopf oder schriftlich?

Ausgehend vom Zahlenmaterial einer Aufgabe sollen die Schülerinnen und Schüler lernen, (für sich begründet) zu entscheiden, ob sie mündlich (halbschriftlich) oder schriftlich rechnen.

1. Kopfrechnen - schriftliches Rechnen

Die Kinder sollen im Unterrichtsgespräch bei fünf Beispiel-aufgaben zur Addition (für sich begründet) entscheiden, ob sie diese im Kopf oder schriftlich rechnen.

5 Flexibles Rechnen - Unterrichtsbeispiele

1. 278+199 2. 340+250 3. 280+200

4. 138+133 5. 721+247


2. Entscheide selbst: Im Kopf oder schriftlich?

Schau dir jede Aufgabe genau an. Entscheide zuerst, ob du sie im Kopf oder schriftlich rechnen willst.

Rechne dann aber mindestens zwei Aufgaben schriftlich und zwei Aufgaben im Kopf!

1) 700 + 35 6) 500 + 98

2) 249 + 250 7) 480 + 370

3) 342 + 98 8) 720 + 35

4) 476 + 238 9) 235 + 678

5) 589 + 212 10) 320 + 460



TorstenVictor


3. Warum im Kopf, warum schriftlich?

• Schreibe einige Aufgaben auf, die du im Kopf gerechnet hast! Warum hast du diese Aufgaben im Kopf gerechnet?

• Schreibe einige Aufgaben auf, die du schriftlich gerechnet hast! Warum hast du sie schriftlich gerechnet?







Fabian



4. Stelle deine Arbeit anderen Kindern vor.

Die Kinder präsentieren und diskutieren ihre Vorgehensweisen und ihre Texte (z.B. in Mathe-Konferenzen -> Haus 8) und überarbeiten diese gegebenenfalls.

5. Schreibe fünf Aufgaben auf, die sich gut für das Kopfrechnen eignen, und fünf Aufgaben, die sich gut für das schriftliche Rechnen eignen.



5 Flexibles Rechnen – Unterrichtsmaterial in Haus 5






Wichtig: Meta-Betrachtung der AufgabenMotto: „Erst schauen.

Dann überlegen, wie du schlau rechnen kannst!“



Wichtig: Meta-Betrachtung der AufgabenMotto: „Erst schauen.

Dann überlegen, wie du schlau rechnen kannst!“




Welche ‚objektiven‘ Kriterien („Tipps“) können die Kinder bei der Meta-Betrachtung entwickeln?Fertigen Sie bitte eine Zusammenstellung an – z.B. für die Erarbeitung eines Lern-Plakates mit Kriterien, wann es (aus der Sicht des geübten Rechners) „schlau“ ist, im Kopf bzw. schriftlich zu rechnen.

Anmerkung: Dabei kann es im engeren Sinne keine „richtigen“ oder „falschen“ Lösungen geben, denn es ist möglich, dass die Kinder unterschiedliche Zuordnungen vornehmen, die von ihren Lernmöglichkeiten und ihren persönlichen Präferenzen abhängen.



Mögliche ‚objektive‘ Kriterien -Ideen für die Erarbeitung eines Lern-Plakates mit möglichen Kriterien, wann es (aus der Sicht des geübten Rechners) „schlau“ ist, im Kopf bzw. schriftlich zu rechnen:



Erarbeitung ‚objektiver‘ KriterienZiel: Flexible Nutzung der verschiedenen Rechenmethoden

durch Ausbildung metakognitiver Kompetenzen

Methode: ICH-DU-WIR-Prinzip

• So rechne ICH! Jedes Kind erhält die Gelegenheit, seine eigenen Erfahrungen zu sammeln und seine eigene Sicht zu objektivieren.

• Wie rechnest DU?Jedes Kind erhält die Gelegenheit, sich mit den Denkwegen und Lösungen anderer Kinder auseinanderzusetzen (z.B. in Mathe-Konferenzen -> Haus 8).

• So rechnen WIR! Im Austausch erfahren die Kinder, dass es ‚subjektive‘ und ‚objektive‘ Kriterien gibt, also dass es viele Sichtweisen geben kann, aber einige leichter bzw. schneller ans Ziel führen.Subjektive Kriterien müssen aber möglich bleiben!


Meta-Ebene: Rückmelderunde


Meta-Ebene: Konsequenzen / Weiterarbeit

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3 Halbschriftliches und schriftliches Subtrahieren

4 Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Subtrahieren

5 Flexibles Rechnen

6 Und die anderen Rechenoperationen?


Vielen Dank für Ihre

Aufmerksamkeit!

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