W. Blaschke, Mathematik und Leben. Hamburger mathem. Einzelschriften, Hef~ 27. Leipzig: B. G:Teubner, 1940, 14S. Preis g e l RM. 1.--.

Dieser Vortrag wurde zu einer Jubelfeier der wobl ~ltesten mathematiechen Gesellschaft der Welt vor einem Pablikum zumeist aus Nichtmuthematikern ge- halten. E~ beginnt mit der (meist ablehnenden) Stellungnahme hervorragender Laien, wie A u g u s t i n u s , insbesondere G o e t h e , dann N o v a l i s und S c h o p e n h ~ u e r der Ma.thematik gegeniiber. Der Redner kommt auf die schwierige Frage: Mathematik und Rasse zu sprechen, schildert das An- wendungsgebiet seiner Wissenschaft nnd Versuche ihrer Definition. Zwei heitere Worte L i e h t e n b e r g s bilden den Beschluik - - Die Lektiire des tIeftcheas wird ~edem, den die Mathematik interessiert, nine genut~reiche Stunde bereiten.

H. Sirk, Ein~iihrung in die Mathematik Iiir Chemiker nnd Natnrwissen- sehattler. XII ~ 268 S., Dresden, 1940. Theodor Steinkopff. Preis geb. RM 12.--.

Der Verfasser hat es sich zum Ziel gesetzt, die Differential- nnd Integral- rechnnng so darzustellen, win sie der angehende Naturwissenschaftler, insbesondere der Chemiker, veto Beginne seines Studiums an braucht und im Anschlusse an sein Fach am besten erfassen kann. Demgem~ig wird auf nine strengere Systematik ver- zichte~ und tier Gegenstand im Anschlusse an nine Ffille yon Beispielen und Einzel- problemen aus Physik und Chemie mehr nebenher entwickelt. Dies bringt es mit sich, dag bei den mathematisehen Entwicklnngen auf pr~zise Formulierung und Be- weis[tihrung vielfaeh verziehte~ wird, da~fir aber die Grundgedanken und da.s Rechnerisehe klar ersiehttich gemaeht werden. - - Inhaltlich zerf~llt das Buch in drei Teile. Ira ersten wird die Differential- und Integralreehnung der Funktionen einer Variablen behandelt sowie einiges fiber Reihen gesagt. Der zweite Teil bringt das Wichtigste iiber Funktionen mehrerer Ver~nderticher ~nd der dritte einige spezielle gewShnliehe Differentialgleichungen sowie die Gleichung der schwingenden Saite und deren Verallgemeinerung zur S c h r 5 d i n g e r schen Gleichung. In einem Anhang sind vorwiegend Dinge bus der Elementarmathematik zusammengestellt. - - Das Buch, das seine Leser aul~erhalb der Fachmathematiker sucht, kann anch yon diesen vorteilhaft beniitzt werden, wenn nine Anwendung der Theorie auf Physik oder Chemie gebraeht werden soil; bei der Reichhaltigkeit der behandelten natur- wissenschaftliehen Probleme wird sich f~ir das meiste die gewtinschte Anwen- dung finden. K. MayrhoTer.

U. Grat, Darstdlende Geometrie. Hechschnlwissen in Einzeldarstelhngen. 2. verb. u. vermehrte Aufl. Leipzig: Quelle 8~ Meyer, 1940, 204 S. Preis geb. RM 4.--.

Diese zweite Auftage des Leitfadens unterscheidet sich dnrch nine Um- fangsvermehrung yon etwa 30 Seiten yon der schon besprochenen Auflage yon 1937. Die Einfilgungen betreffen e~liche ]3eispiele und gewisse steffliche Zns~itze, win die Er~.~hnung des Eckhartschen Schnellril~verfahrens nnd Ergg.nzangen der Perspek- tire. Die Zahl der F i g u r e n wurde um einige ffinfzig erhSht. Die alten wurden teilweise verbessert. Von den nenen ist insbesondere Abb. 120, die die Platonischen KSrper darstellen soil, sehr verbesserungsfiihig. Es w~re fiir nine Weitere Neu- auflage sehr zu wiinschen, da[~ die ~ielfach recht kursorische Fassung des Bfich- leins beholden werden kSnnte, damit es aueh ko n s t r u k t i v eine wirkliche Hitfe des Studenten werde. K. Strubecker.

tI. W. Droste, Die L~sung angewandter Differentialgleiehnngen mittels La- plaeeseher Transformation. Mit einem Vorwort yon G. Doetsch. Neuere Reehen- verfahren der Technik, Heft 1. Berlin: E. S. Mittler, 1939, 35 S. Preis kar~. RM 5.---.

Naeh einer kurzen Zusammenstelhng der f~.r den vorliegenden Zweck er- ~orderlichen trod zum Tell mit Beweisandeutnngen versehenen S~tze fiber die L-Tr werden versehiedene Anwendungen derselben auf Anfangswertprobleme bei ge-

2 ~.

8 Literaturberichte.

wShntichen linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten mit und ohne StSrnngsfunktion vorge~iihrt, wobei aueh der sog. tIeavisidesche Entwieklungs- s~tz auf eine einwandfreie Weise gewonnen wird. Die bei der LSsung der Bessel- schen Differentialgleiehung mit ttilfe der L-Tr gefundenen Beziehungen liefern Darsteltungen versehiedener Faltnngsintegrale tiber Besselfunktionen. Zum Sehtu~ wird nach einigen Hinweisen allgemeiner Art auf die Integration yon partiellen Differentia]gleiehnngen mittels der L-Tr die Telegraphengleichung behandelt. Als Anhang 25 Laplace-Integrale. A. Huber.

It. Ertel, Elemente der Operatorenreehnung mit geophysikalischen Anwen- dungen. Berlin: J. Springer, 1940, VI, 133 S. Preis kart. RM 7.50.

Die erste Hfi, Ifte des Biichleins bringt eine geschick~ce, wenn auch stellen- weise blot~ referierende Darstellung der bekanntesten gewShnlichen und partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik nnd ihrer Integrationsmethoden, w~hrend etwa nur ein Drittel der Operat0renrechnung selber gewidmet ist. Ihre wichtigsten Regeln, wie Heavisides Verschiebungs- und Entwicklungssatz, Duhamels and Carsons Integral usw., werden nach der yon Mathematikern wiederholtkriU- sierten sogenannten symbolisehen Methode entwickelt. Das Gefiihl des Unbehagens ist schwer zu beschreiben, das selbst ein yon mathematischen Priizisionsforderungen nnverdorbenes Gemiit empfindet, wenn man z.B. sieht, wie mit dem auf S. 59 de- finierten Operator Df ~ V ohne weitere Erli~uterung auf S. 75 der ,,Grenztibergang D--+ a~" vollzogen wird. Es ist ebenso iiberfliissig, zu sagen, dal~ sich die hiibseh ausgew~hlten geophysikatischen Anwendungsbeispiele - - elektrische und Wasser- wellen, Driftstrom, Seiches, Anstansehvorg~age - - auch ohne Operatorenrechnung ebenso kurz behandeln lassen, wie zu bedauern, dal~ der Verfasser sein groi~es didaktisches Geschick auf eine so undankbare Sache verwendet hat. A. Huber.

W. Rohrbeek, Grund- und Zeittragen der Tersieherungswirtsehaft und Ver- sieherungswissensehaft. Schriftenreihe des Instituts fiir Versicherungswissenschaft der Universit~t KSln, Heft 1. Berlin: J. Springer, 1941, 124 S. Preis kart. RM 6.40.

Das vorliegende Heft, mit dem das tnstitnt ftir Versieherungswissenschaft an der Universit~t KSln unter der Leitnng yon Prof. Rohrbeck eine Sehriftenreihe er- iiffnet, bringt zun~chst die Ansprachen anl~i~lich der ErSffnungsfeier des Instituts and die programmatische Einfiihrungsvorlesung yon Rohrbeek; anschliel~end folgen vier Vortr~ge aus dem Gebiete des Versieherungsrechtes, der Versieherungsmathe- matik, der Sozialversicherung und der Versicherungsmedizin, H. Hornich.

Yerzeichnis yon Biichern, die bei der Redaktion eingetaufen sind und einer spiiteren Besprechung vorbehalten bleiben.

Erode F., Taieln elementarer Funktionen. Berlin: B.G. Teubner, 1940. Preis geb, RM 1-2.--.

Johnscher A., Vierstellige Taieln zum logarithmischen Rechnen. 4. Aufl. Wien:

F. Deuticke, 194L Preis hr. RM 1.20.

Phygiea. B~nd VIII, Nr. 2--6. M. Nijhoff, The Itague. Preis :pro Band ft. 25.--