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Evelyn Stepancik

Die Unterstiitzung des Verstehensprozesses und neue As­pekte der Allgemeinbildung im Mathematikunterricht durch den Einsatz neuer Medien

Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Naturwissenschaften, vorgelegt an der Fakultiit for Mathematik der Universitiit Wien, betreut von Univ. Provo Dr. Michael Grosser.

Gutachter: ao. Univ. Prof Dr. Stefan G6tz, Universitiit Wien ao. Univ. Prof Dr. Karl Josef Fuchs, Universitiit Salzburg

Datum der mundlichen Prufung: 4. Februar 2008

"Verstehen", ,,Allgemeinbildung" und "neue Medien" sind sowohl Teil meines Disserta­tionstitels als auch essentielle Komponenten modemen Mathematikunterrichts. In Meiner Arbeit bin ich der Frage nachgegangen, inwieweit bzw. in welcher Form der Einsatz neuer Medien yom Gesichtspunkt der Allgemeinbildung aus zum Lehren, Lemen und Verstehen im Mathematikunterricht beitragen kann.

AUgemeinbildung und Mathematik Hier habe ich auf einer breiten Basis verschiedener Allgemeinbildungs- und Bildungs­konzepte und unter besonderer BerUcksichtigung von H. W. Heymanns Arbeiten dazu die Konturen des von mir zugrunde gelegten Begriffs der Allgemeinbildung umrissen und hinsichtlich des Fachs Mathematik konkretisiert. 1m Hinblick auf die Fragestellung Meiner Dissertation sind vor allem die beiden Aufgaben ,,Einubung in Verstiindigung und Kooperation" sowie "Stiirkung des Schiiler-Ich" relevant, da:

• kooperatives, kommunikatives und kollaboratives Arbeiten durch modeme Technologien unterstiitzt und sogar positiv beeinflusst wird,

• das Sichtbar- und nachhaltige Verfiigbarmachen geistiger Aktivitliten fUr alle am Lemprozess Beteiligten durch modeme Technologien erleichtert wird,

• Lemplattformen, Lempfade und ahnliche Werkzeuge basierend auf Informati­ons- und Kommunikationstechnologien nicht nur die organisatorischen Rah­menbedingungen eines Unterrichts fordem, der die Starkung des SchUler-lchs zum Ziel hat, sondem auch aufvieWiltige Weise die individuelle Erprobung ei­gener mehr oder weniger ausgebildeter Fahigkeiten anregen.

Aspekte des BegritTs "Verstehen" Ausgangspunkt Meiner diesbezliglichen Uberlegungen war, dass Mathematik zu Recht "verstanden" und nicht "auswendig gelemt" werden will. Aus kognitionstheoretischer Perspektive bedeutet verstehen, etwas zu assimilieren, es in ein entsprechendes Schema aufzunehmen, mit einem bestehenden Schema zu verkntipfen, usw. Dabei werden ver­schiedene Formen und Stufen des Verstehens unterschieden. Ein Schema kommt einer

(JMD 30 (2009) H. 1, S. 88-89)

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Landkarte gleich, deren Punkte Begriffe und deren Linien die Beziehungen zwischen diesen reprasentieren. Zudem geht mit dem Prozess des Verstehens ein emotionales Er­leben von Sinn einher.

Computer und Mathematik In diesem Abschnitt werden Potenziale und Grenzen von Computeralgebrasystemen, Tabellenkalkulationsprogrammen, Dynamischen Geometriesystemen sowie deren didak­tische Implikationen erlautert. Des Weiteren werden die Moglichkeiten, die das Internet mit der Aufbereitung multimedialer bzw. hypermedialer Inhalte bietet, aufgezeigt und der Begriff der Interaktivitat als wesentlicher Bestandteil neuer Medien an ausgewahlten Beispielen vorgestellt und diskutiert.

Medienvielfalt im Mathematikunterricht - Lernpfade - Evaluation 1m empirischen Teil der Arbeit werden das Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunter­richt", die dabei entwickelten Lernpfade und die Evaluationsergebnisse (~ 1500 SchU­ler/innen, 89 Lehrer/innen) vorgestellt. Ein wesentlicher Teil der FragebOgen beruht auf einer Auswahl aus den von Heymann formulierten 25 Merkmalen einer "allgemeinbil­denden" bzw. "herkommlichen Unterrichtskultur". Die Ergebnisse zeigen:

• Die evaluierten Lernpfade tragen in unterschiedlichem Mall zu einem allgemein bildenden Unterricht bei.

• Interaktive Multimedia-Komponenten konnen enorm hilfreich beim Verstehen sein. Der Freiheitsgrad der interaktiven Multimedia-Komponenten und offene Aufgabenstellungen haben groBe Bedeutung fUr den individuellen und selbstge­steuerten Lernprozess sowie fUr das Einbringen eigener Gedanken und die Star­kung des SchUler-lchs.

• Schiller/innen und Lehrer/innen stimmen tiberraschenderweise in ihrer Ein­schiitzung, welchen Beitrag die Lernpfade zu den Allgemeinbildungsaufgaben nach Heymann leisten, in hohem Mafie iiberein.

Literatur: Herscovics, N. & Bergeron, J.C. [1983]: Models of understanding. In: Zentralblatt for Didaktik

der Mathematik, 15,75-83. Heymann, Hans Werner [1996]: Allgemeinbildung und Mathematik. Basel: Verlag Beltz. Schulmeister, Rolf [2002]: Taxonomie der Interaktivitat von Multimedia - ein Beitrag zur aktuel­

len Metadaten-Diskussion. In: Informationstechnik und Technische Informatik, 193-199. Skemp, Richard [1979]: Goals of Leaming and Qualities of Understanding. In: Mathematics Tea­

ching, 88,44--49.

Adresse der Autorin

Dr. Evelyn Stepancik Hebragasse 7/20 A-1090 Wien Osterreich Mail: estepancik@informatix.at