dimI_fosa_fuchsan

5/17/2018 dimI_fosa_fuchsan - slidepdf.com

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2

d Dt

−=

Formelsammlung – Dimensionieren I1 GrundlagenAblauf:1. Betriebszustände bestimmen2. Kritische Bauteile auswählen3. Bauteile freilegen und äussere Kräfte/ Momente (Belastung)und Modellbildung bestimmen4. Bestimmen der kritischen Bauteilquerschnitte und der Schnittkräfte5. Spannungen (Beanspruchung) in kritischen Querschnitten bestimmen6. Festigkeits- und Versagensberechnungen durchführen7. Ergebnisse diskutieren und Entwürfe optimieren

2 Festigkeitsberechnung bei ruhender Beanspruchung2.1 Normalspannungshypothese (spröde Ws)

2.2 Schubspannungshypothese (zähe Ws)

2.3 Gestaltänderungsenergiehypothese

2.4 Zulässige Vergleichspannung (ruhende Beanspr.)Normalsp.- Schubsp.- undHypothese: Gestaltänd.hypothese:

3 Kerbwirkung

3.1 Formzahl

3.1.1 Formzahl für Absatz und Freistich

3.1.2 Formzahl für Rundstöbe mit Querbohrung

3.2 Vergleichsspannungruhende Belastung und zäher Ws:

ruhende Belastung und spröder Ws:

3.3 Beispiel

Biegemoment:

Biegespannung:

Tosionsspannung:

Spannung infolge Querkraft:

Formzahl:

3 alphas: Auszurechnen für Rundnut (Biegung)

Absatz (Biegung und Torsion)

AF τ τ α α ⋅= 04.1



4 Stifte- und BolzenverbindungLösbar, formschlüssig oder reibschlüssig4.1 Dimensionierung von Querkraft belasteten Steckstiften

Modellierung

Dimensionierung des Stiftes

OberhalbEinspannstelle:

Dimensionierung der Bohrung:

4.2 Dimensionierung von Querstift mit DrehmomentbelastungEntwurfsrichtlinien:

Modellierung:

Nabe:

Welle:

Dimensionierung: Biegung: Scherung:

Vergleichsspannung:

Überprüfung der Nabe und Welle auf Flächenpressung:

4.3 Dimensionierung von Längsstiften mit Drehmomentbel.Modellierung:

Dimensionierung des Stiftes: Scherspannung: Druckspannung:

Vergleichsspannung:

Dimensionierung der Bohrung:

4.4 Dimensionierung von Flanschstiften mit Drehmomentbel.Modellierung:

Umfangkraft pro Stift:

Flächenpressung:

Mit dem Momentengleichgewicht:

Dimensionierung: (in Trennebene, Schubsp. = 0) Vergleichsspannung:

4.5 Dimensionierung von Stangen-, Gabel und BolzenverbindungEntwurfsrichtlinien:

Spielsitz: D10/h11 oder HB/f8Festsitz: ZB11/h11

Modellierung:

1. kritische Stelle A-B:

2. kritische Stelle C-D:

Dimensionierung:Kritischer Querschnitt A-B:

Kritischer Querschnitt C-D:(nur Biegespannung)

Flächenpressung Gabel und Stangenbohrung:

Gabel: Stange:



F V F S⋅> σ σ

4.6 Zulässige Festigkeitswerte für Stifte und BolzenVergleichsspannung der Stifte und Bolzen:

Sicherheitszahl gegen Fliessen:Für Bohrungen bei festen Verbindungen (keine drehende Bewegung) gilt, daßdie zulässige Flächenbelastung auf die Bruchgrenze bezogen wird:

4.7 BeispielZugkraft auf Bolzenverbindung:

1. Modellierung der Bolzenverbindung:Fall 1: Stangenring und Gabel nachgiebig:

Fall 2: Stangenring starr, Gabel nachgiebig:

Fall 3: Gabel starr, Stangenring nachgiebig:

2. Bestimmung kritischer Querschnitte:

3. Festigkeitsnachweis für den Bolzen:1. kritischer Querschnitt: Mitte des Bolzens; Modellierung nach Fall 1

2. kritischer Querschnitt: Trennstelle zw Gabel und Stange; Modellierung Fall 2

4. Überprüfung Flächenpressung Anbindung:Flächenpressung Gabel:

Flächenpressung Zugstange:

4.8 Verständnisfragen 1. Unterschied zwischen Stifte und Bolzen?

Stifte: eher schlankere, rot.symm. Bauteile, meist feste VerbindungBolzen: In Durchmesser und Länge eher größer, meist gelenkige Verbind.

2. Was sind Kerbstifte?

Stifte, die auf dem Durchmesser 3 Wülste eingeformt haben, welche sichind die Bohrung eintreiben lassen und Stift formschlüssig ankern

3. Unterschiedliche Stiftqualitäten und Durchmesser-Toleranzen?Kommt auf Körperform an: kugelige (m6), angefaste (h8), glatte Form (h11)

4. Was sind Spannstifte? Aus welchem Material?Form von dünnwandigem Zylinderrohr und längs aufgeschlitzt. Hülse ausFederstahl und verspannen Teile durch radiale Ausdehnung.

5. Welche Bolzenformen gibt es?Ohne/mit Kopf, ohne/mit Spintloch, ohne/mit Gewinde

6. Axiale Sicherung der Bolzen?Splinte oder Federstecker, z.T. auch nur Festsitz

7. Von was ist die zulässige Flächenpressung abhängig?Belastungsart: schwellend, ruhend, wechselnd. Relative Bew: fest, gleitend

5 Nietverbindung (unlösbar)

5.1 Beanspruchung der NieteFlächenpressung: Scherspannung:

5.2 Beanspruchung der Bauteile

Überlappnieten

5.3 Niete auf einem Teilkreis angeordnet

5.4 Nicht auf einem Teilkreisangeordnet1. Schwerpkt des Nietbildes:

2. Schwerpkt.abstand r i 3. Nietbelast. aus Moment:

4. Nietbelast. aus Querkraft:

5. resultierende Nietkraft:



n z R AF F ⋅⋅=⋅= σ µ µ 00

5.5 Verständnisfragen 1. Unterschied und Vor-/Nachteile einer Überlapp-/Laschennietung?

Vorteil: wenig Material, Nachteil: Biegebeanspruchung von Niet und BauteilBauteile in Fluchtangeordnet und mit Laschen verbunden. Vorteile: keineBiegebeanspruchung, Nachteil: mehr Bauteile, größeres Gewicht

2. Was ist eine Blindnietung?Hohlniete durch Dorn an unzugänglicher Seite umgeformt

3. Welches sind die wichtigsten Vorteile der Nietverbindung?Keine Wärmebeeinflussung, kein Verzug, kontrollierbar, materialunabh.

4. Welche Nieten werden kalt geschlagen? Kraft- oder Formschlüssig?Stahlnieten < 10mm, Leichtmetall-/Buntmetallnieten. Formschlüssig.

5. Auf welche Beanspruchungen wird der Niet dimensioniert?Flächenpressung und Schubbeanspruchung

6. Auf welche Beanspruchungen werden Bauteile dimensioniert?

Lochleibung, Reißen durch Normalspannung zw. Nieten, Anreißen durchScherung vom Niet und Rand, bei Überlappnieten: zusätzlich auf Biegung

Formschlüssige Nietverbindung:Kaltnietung, Vorspannkraft FN=0, FR < F, Kraft F durch Leibungsdruck undScherspannung übertragenKraftschlüssige Nietverbindung:Warmgeschlagen, FN≠0, Dehnung bei Abkühlung, Kraft durch Reibung5.6 Vorgehen bei einer Nietverbindung1. Maximale Nietkraft

a) Schwerpunkt des Nietbildes bestimmenb) Schwerpunktsabstand der Nieten bestimmenc) Belastung aus Moment, Quer- und Normalkraft bestimmen

2. Beanspruchung in den Nietena) Schubspannung ermitteln, Festigkeitsnachweis ggen Abscheren erbringenb) Flächenpressung ermitteln und mit zulässiger Grenzspannung vergleichen

3. Beanspruchung in den genieteten Bauteilen

a) Flächenpressung überprüfenb) Spannungen in den durch die Nieren geschwächten Bauteilen ermittelnc) Festigkeitsnachweis für Bauteile erbringen

6 Leichtbaukonstruktionen6.1 GestaltungsprinzipienGewicht minimieren, ohne die Tragfähigkeit und andere Fkt zu schmälernIdeal: auf Zug konstruieren, gleichmäßige Beanspr., Biegebeanspr. vermeiden

Deckschicht : übernimmt MomenteKern: überträgt Normal- und Querkräfte, erfüllt versch. Fkt.



6.2 Bauweisen• Differenzierte Bauweise• Integralbauweise• Sandwichbauweise

6.3 Idealisierung von Leichtbaukonstruktionen Annahmen bei Behandlung von dünnwandigen Stäben:

• Querschnittgestalt in Axialrichtung bleibt konstant• Material ist homogen und isotrop• Verformungen sind rein elastisch• Querschnittsgestalt änder sicht unter Belastung nicht• Spezifische Verdrehung ist klein• Schale wird nicht senkrecht zur Oberfläche belastet

6.4 Biegung

mit

bei einem symmetrischen Profil: 0= yz I (INA.Büechli S.120)

Lage der Neutralachse:

Verschwindet Iyz bzw. sind die Hauptachsen bekannt (I1=I2=I12=0) gilt:

6.5 Schubspannungsverteilung bei Querkraftbelastung6.5.1 Schubfluss in dünnwandigen zylindrischen QuerschnittenGleichgewichtsbedingung:

Mit wird zu

Normalspannung:

Schubflussdifferenz:

Elastische Flächenmomente 1. Grades:

Allgemeinste Form der Schubflussberechnung für dünnwandigeQuerschnitte:

Bei offenem Querschnitt verschwindet q0 (q0=0)

Bei symmetrischem Profil ist Iyz=0

Bsp: offenes, symmetrisches Profil:

Voraussetzungen:• Annahmen der elementaren Biegetheorie• Quekräfte gehen über Schubmittelpunkt• Querschnitt bleibt in x-Richtung konstant (zylindrischer Stab)

6.5.2 Schubmittelpunktsberechnung für offene QuerschnitteDer Schubmittelpunkt ist der Punkt, durch den man die Querkräfte führensoll, damit das Profil nicht auf Torsion beansprucht wird. Er ist eine reingeometrische Größe und somit nicht von der Querkraft abhängig.

Aus dem Schubfluss resultierendeDrehmoment MT

Gleichgewichtsbedingung amSchwerpkt

:

Schubmittelpunkt

6.6 Torsion von stabförmigen Tragwerken6.6.1 Torsion von kreisförmigen Stäben

Kinematische Bedingungen:

Gleichgewichtsbedingung zwischen Schnittmoment und Spannungen:

Polares Tägheitsmoment:

Verwindung:

Maximale Schubspannung am Aussenradius r a

6.6.2 Torsion von Stäben mit beliebigem Querschnitt Annahmen:

• Material homogen und isotrop• Schubverformungen sind rein elastisch• Keine Behinderung der Querschnittsverwölbung• Torsionsmoment ist konstant

Verschiebung unabhängig von x:

Kinematische Beziehungen:

Spannungen:

Schubspannungen unabhängig von x:

Potentialfunktion:

yz z z y

yz y y z

n

n

I M I M

I M I M

y

z

⋅+⋅

⋅+⋅=−=ϕ tan



Vereinfachung:

Randbedingung:

Gleichgewichtsbedingung am Stabende:

Beziehung zwischen Torsionsmoment und Spannungsfunktion:

Beziehung zwischen Torsionsmoment und spezifische Verdrehung:

Flächenträgheitsmoment bei Torsion:

Bei kreisförmigen, geschlossenen Querschnitten entspricht It dem polarenTrägheitsmoment Ip. Bei nicht kreisförmigen Profilen gilt:

Bei Vollquerschnitten mit Annäherung an die Kreisform kann It durch folgende

Beziehung geschätzt werden:

Lösung des Torsionsproblems für ausgewählte Querschnittsformen:

1. EllipseGewählte Spannungsfunktion:

Durch einsetzen erhält man:

Lösung:

2. Rechteck:Schwieriger Ansatz für die Spannungsfunktion (Fourier):

Lösung:

6.6.3 Torsion geschlossener Profile

Schubfluss ist konstant:

6.6.4 Torsion offener ProfileOffene Profile stellen ideale Biegeträger dar und sind effiezienter alsgeschlossene, wenn es um Biegebeanspruchung geht. Hingegen verhaltensich offene Profile erheblich schlechter gegenüber Torsion.Zum Rechnen braucht es eine Kombination zwischen analytischer Lösung undMembrananalogie.Beispiel Rechteck:

Wenn man die Spannungen in einemRechteck-Vollquerschnitt mittels der Membrananalogie veranschaulicht,sieht man, daß die Spannungen mit

Ausnahme der Ränder unabhängigDer y-Koordinate sind. Deshalb:

Lösung:

Mit UR ≈ 2a, A0 ≈ 2az:

Torsionsmoment MT:

Einsetzen von τmax:



d hhd bdsd shdshd dss zst sShbs

y

2

0

2 /

00)(2)()()( +⋅⋅=⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅−+⋅=⋅= ∫∫∫

6.7 Beispiele6.7.1 Schubspannungen in verschiedenen U-Profilen

Schubfluss mit Qy=0 und Iyz=0:

Schubspannung bei z=0:

Querkraft au Glgewbed:

Querschnittsvariante A:

Am Punkt 1 (z=h, y=b/2):

Am Punkt 2 (Klebfläche, z=h, y=0):

Oder direkt:

Schubspannungen in Klebeverbingung:

Querschnittsvariante B:

6.7.2 Offene Drehstabfeder

Schubfluss:

C0 so wählen, daß Flächenmiment 1. Grades Null ist:

Mit wird:

Flächenmoment 1. Grades:

Mit wird

Schubfluss:

Normalfluss:Kinematisch Relationen:

Normalfluss:



max608.0 pV ⋅=σ

lr

E F p

⋅⋅−⋅⋅

⋅=

1

2max)1(2 ν π

7 Klebeverbindung7.1 Beanspruchung

- Genügend grosse Klebflächen- Gleiche Tragfähigkeit von Bauteil & Klebstelle wird angestrebt- Klebeverbindung bevorzugt auf Scherung beanspruchen

7.1.1 Zug-Druck-BeanspruchungDie Klebefläche ist gleichmässig beanspruchtWegen tiefen Festigkeitswerten eher zu vermeiden

7.1.2 Scherbeanspruchung (bevorzugt!) Erhöhung von lü führt nicht zu proportional höheren Belastungswerten!

Abminderungsfaktoren

Zusätzliche Abminderungsfaktoren bei dynamischer Belastung:

Faustregel:

Überlappungslänge: (optimale lü für statische Last)

Kräfte im Fügeteil:

Kräfte im Klebstoff:

Optimale Überlappungslänge:

Bei duktilen metallischen Werkstoffen:

Klebschichtdicke:Wird meistens vom Hersteller angegeben. Als Faustregel kann dieKlebschichtdicke auch über die max. Rauhtiefe bestimmt werden: d=3Rmax

7.1.3 Schälbeanspruchung verhindern!

7.1.4 Geometrie der Fügeteile

7.2 Dynamisch belastete Klebestellen

8 Flächenpressung8.1 Flächenpressung ebener Wirkflächen

8.2 Zapfen-/Bohrungsverbindung

8.3 Gewölbte Wirkflächen

8.3.1 Kugel gegen Kugel

Druckflächenradius:

Maximale Spannung auf der Oberfläche:

Kugel gegen Platte: r 2 → ∞ Kugel gegen die innere Seite einer Kugel: r 2 < 0

Vergleichsspannung:Maximal bei Tiefe 0.47 a

max62.0 pV ⋅=σ

8.3.2 Parallele Zylinder Halbe Druckflächenbreite:

Maximale Pressung:

Mittlere Pressung:

Mit E1 = E2 = E und r 2 = ∞:

Spannungsverteilung entlang der z-Achse:

Maximale Anstrengung bei z=0.78bVergleichsspannung dort:



8.4 Beispiel8.4.1 Hertzsche Pressung zwischen Tramrad und Schiene Zylinder gegen Zyliner und E1 = E2 = E und r 2 = ∞

8.4.2 Flächenpressung bei Zahnrädern Zylinder auf Zylinder

Vergleichsspannung:

Rad 1:

Rad 2:

9 Druckbeanspruchung rotationssymmetrischer Teile9.1 GrundbeziehungenDehnungs-/Verschiebungsgl.en: Stoffgesetz:

Spannungen im ESF:

9.2 Druckbelasteter dickwandiger Zylinder

9.2.1 Druckbehälter mit freier Längsdehnung

Druckbehälter ist ihne Längslast und kann sich längs frei dehnen, befindet sichim ebenen Spannungszustand ESZ mit σx = 0Spannungen in radialer und tangentialer Rtg:

Am Außen und Innenrand sind gegebene Drücke:

Radiusverhältnis:

Parameter A und B einfacher:

Spannungen im ESZ:

Dehnungen:

Dehnung in x-Rtg mit dem Stoffgesetz:



r v σ σ σ θ −=

9.2.2 Druckbeanspruchte Zylinder mit freier Längsdehnung

Dehnungen aus Spannungen und Stoffgesetz:

Spannungen:

In die homogenen Diff.glg für εr und εΘ :

Resultierende Beziehungen, wenn man A und der letzte Term mit C, welcher auch eine Konstante ist, zu einer neuen Konstante A zusammenfaßt:

9.2.3 Druckbehälter mit behinderter Längsdehnung

ε0x = 0 und σx unbekannt (EFZ)

Randbedingungen

9.2.4 Vergleichsspannung Maximal bei r = r i

9.2.5 SpezialfälleDruckrohr mit vernachlässigbarem Aussendruck: pa = 0

Grenzwertbetrachtung Extreme Innendrücke erfordern sehr hohe Wanddicken mit χ → 0. Für r = r i :

Zylinder unter Aussendruck

Für Grenzwerte χ → 0:

Vollwelle unter Aussendruck

9.3 Druckbelastung dünnwandiger Zylinder (Kesselformen)

Mit Vernachlässigbarem Fehler:

radial: axial:

9.4 Rotierende rotationssymmetrische Zylinder

Schwungscheibe ohne Bohrung



2

uoa

σ σ σ

−=

2

uom

σ σ σ +=

o

u Rσ

σ =

Schwunscheibe mit Bohrung

9.5 Beispiele9.5.1 Zwei Druckzylinder

Variante 1:Weil Spiel Null ist und ν1 = ν2 verhalten sich die zwei Zylinder wie ein einziger.

Variante 2:

10 Ermüdungsfestigkeit10.1 Schema

1. Aussschlagspannunga) Berechnung der Ausschlags-Amplituden jeder Spannungskomponente

im kritischen Querschnitt und Ortb) Berechnung einer „Vergleichs“-Ausschlagsspannung als Kombination

aller Ausschlags-Spannungsamplituden σva 2. Mittelspannung

a) Berechnung der mittleren Spannung aller Komponenten, um welchedie Amplitude ausschlägt

b) Berechnung einer „Vergleichs“-Mittelspannung als Kombi aller Mittelspannungskomponentenσma

3. GestaltfestigkeitBestimmung der maximal ertragbaren Spannung σVADK unter Berücksichtigung der a) Materialeigenschaftenb) Bauteilgrösse, -geometriec) Kerbend) Soannungsarte) Oberflächengütef) OberflächenverfestigungIm Unterschied zu ruhenden Belastung liegen hier sogar über dieSpannung gekoppelte Einflüsse auf die ertragbare Spannung vor.

4. VergleichVergleich der vorliegenden Spannung bei berechneter Mittelspannun zuGestaltfestifkeit unter Berücksichtigung gegen Bruch:

B

mVADK

VaS

)(σ σ σ <

10.2 Begriffe der schwingenden Belastung Oberspannung (σ0)Unterspannung (σu)Spannungsamplitude (σa)Mittelspannung (σm)Spannungsverhältnis (R)

Anzahl Lastspiele mit der Lastspielzahl (n)Lastspielzahl bei Bruch (N)

• Druckschwellbereich mit σ0 ≤ 0 mit der reinen Druckschw.beanspr. σ0 = 0• Wechselbereich mit σ0 > 0 und σu < 0 mit reinen Wechselbeanspr. σm = 0• Zugschwellbereich mit σu ≥ 0 mit reiner Zugschwellbeanspr. σu = 0

Kurzform: σ = σm ± σa und т = т m ± т a

10.3 Wöhlerversuch und Wöhlerkurve NG Grenzlastspielzahl ist vomMaterial abhängig

Spezialfälle:Reine (Dauer)Wechselfestigkeit:σ AD (σm =0) = σW Dauerschwellfestigkeit mit Zug:σ AD (Zug:σu=0/ Druck:σo=0) = σSch

Belastungsarten:Zug-Druck-Dwf: σzdW Torsions-Dwf: т tW Biege-Dwf: : σbW

10.4 Dauerfestigkeit 10.4.1 Dauerfestigkeit nach

Smith



σ τ β β ⋅= 65.0

)(

)()()(

3

3

,,d K

d K d d

B

B ⋅= τ σ τ σ β β

)()( ,1, B BS BS d K d σ σ ⋅=

10.5 Bestimmung der Dauerfestigkeit Approximation reine Wechselwirkung:

10.6 Einfluss der Wärmebehandlung -technologischer Grösseneinflussfaktor K1

Die Festigkeitswerte gelten für den angegebenen Durchmesser dB. Dieerreichbare Härte nimmt jedoch mit steigendem Durchmesser ab. K1

berücksichtigt die Veränderung in Abhändigkeit von d.

10.7 Einfluss des Spannungsgefälles infolge Bauteilgrösse -geometrischer Grösseneinflussfaktor K2

10.8 Kerbeinfluss, Kerbwirkzahl Versuche zeigen, daß der Wechselbruch des gekerbtens Stabes erst bei einer größeren Wechsel-Nennspannung eintritt. Deshalb ist die Spannung nicht vonα sondern von β abhängig: Wechsel-beanspr:Ruhende Beanspr:

10.9 Kerbwirkungszahl für Passfeder und Presssitze 10.9.1 Kerbwirkungszahl für Passfeder und PressitzedB = 40 mm

falls d ≠ dB :

Entwurfsempfehlung:

10.9.2 Kerbwirkungszahl für umlaufende EinstichedB = 15 mm Umlaufende Spitzkerben

Rechtecknut ρ*: Strukturradius

10.9.3 Geometrischer Grösseneinflussfaktor auf die Kerbwirkungszahl

10.9.4 Kerwirkungszahl bei bekannter Formzahl

Weiche Randschicht:

Bei Torsion σs(d) durch тs(d) ersetzen

Harte Randschicht:

Annäherungen:

10.10 Einflussfaktor der Oberflächenrauheit KF

10.11 Einfluss der Oberflächenverfestigung KV

10.12 Gestalwechselfestigkeit bei einachsiger Beanspruchung10.12.1 Gestaltwechselfestigkeit

10.12.2 Einfluss der Mittelspannung



10.13 Gestalfestigkeit bei mehrachsiger Beanspruchung10.13.1 Gewichtungsfaktoren für mehrachsige Beanspruchung

Bemerkung 1: Der Index klein a bezeichnet die vorliegende Spannung, Indexgroß A die ertragbare Spannung

Bemerkung 2: Zur Verreinfachung wird angenommen, daß die Ausschlagsspannung synchron vorliegt.

10.13.2 Vergleichs-Gestaltfestigkeit

10.14 Nachweis der DauerfestigkeitBeispiel:

10.15 Ermüdungsfestigkeit bei Mehrstufenbelastungen10.15.1 Palgrem-Miner Regel (elementare MIner-Regel)

Bei Bruch: D = 1Bei unterschiedl. Laststufen dürfen dieTeilschädigungen Di aufsummiert werden.Ni: Bruchlastspielzahl, ni: erwartete Lastspielzahl

10.15.2 Relativ-Miner-RegelVerbesserte Methode: Summe der Teilschädigungendes bekannten Bauteils, der bekannten Probe und deszu bemessenden

Bauteils müssen gleich sein.

10.16 Beispiel Welle

Gestaltfestigkeit - Biegung

Reine Wechselfestigkeit σbW(dB):

Technologischer Grössenfaktor K1:

Beiwert der Oberflächenverfestigung Kv:hier für reines Fügen Kv=1

Kerbwirkungszahl für Biegung βσ: α gegeben:

Geometrische Grösseneinflussfaktor K2:

Einfluß der Rauheit für Biegung KFσ:

Nun alle Werte in die Formel für σbWK einsetzen.

Gestaltfestigkeit - Torsion

Reine Wechselfestigkeit für Torsion:

Technologische Größe K1 entspricht der von Biegung

Beiwert der Oberflächenverfestigung bei bei reinem Vergüten: Kv = 1

Kerbwirkungszahl für Torsion: α gegeben aus alter Aufgabe

harte Randschicht

Geometrischer Einflussfaktor K2 wie bei Torsion

Einfluß der Rauheit auf Torsion

Nun alle Werte bei der Formel für τtWK einsetzen.

Berechnung der Mittelspannung der vorliegenden Beanspruchung

Vergleichsspannung

Hier ∆τ einsetzen!

Vergleichs-Gestalfestigkeit

Biegeausschlag: Torsionsausschlag:

Sicherheit gegen Ermüdung (Dauerbruch)

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