Buchbesprechungen 277

schreiten von stark simplifizierten zu realistiecheren, aber schwierigeren Situationen (wie man es schon in 0. KEMPTHORNES Buch ,,An Introduction to Genetic Statistics" findet). Vielleicht hiitte eine reichlichere Verwendung von Literaturhinweisen, insbesondere im Text, den Wert des Buches noch erhoht. Dalj manche Formulierungen auf sachlichen Widerspruch stoBen konnen, sei nicht verschwiegen. Einige Verseben ausgenommen (wis z. B. das unvollstindige Schema der Abb. 15.5 oder die Erwiihnung der Komponente 0 3 ~ ~ bei Betrachtung nur zweier Loci in Tabelle 15.2) ist die sorgfiltige Redigierung des BaLdes sehr zu loben. - Es ist zu hoffen, dalj das Werk vielen Studierenden und Forschern der Genetik, der Ziichtung und der Biometrie als Einftihrung und Wegweiser wertvolle Hilfe leisten wird. F. W. Schnel l

ADAM, J.: Einfiihrung i n d ie medizinische S ta t i s t ik . Verlag Volk und Gesundheit

Nachdem die erste Auflage in kurzer Zeit vergriffen war, ein Zeichen fur die wachsende Wertschiitzung der statistischen Methodik im medizinischen Bereich, liegt nun die zweite Auflage dieses Buches, das eine Einfiihrung sowohl in die allgemeine Statistik im Ge- sundheitswesen, die man oft kurz als Medizinalstatistik bezeichnet, als auch in die in der Sozialhygiene angewandte mathematisch-statistischen Methoden gibt. Gegeniiber der ersten Auflage sind einzelne Abschnitte verstiindlich formuliert, einige Ungenauigkeiten beseitigt und der Tabellenanhang erweitert, wobei besonders die Aufnahme eines Nomo- gramms f i i r die Vertrauensgrenzen von Wahrscheinlichkeit nach den von 0. BUNKE ent- wickelten Formeln, die gegeniiber den iilteren eine hohere aenauigkeit aufweisen, zu er- wiihnen ist. Einige Ungenauigkeiten sind leider auch in die zweite Auflage iibernommen worden. So ist der Test von r, (6.211) gegen es = 0 durchaus wie r nach Formel (8) fur n > 10 moglich und liefert eine bessere Niherung ale die angegebene normale Approxi- mation. - Ferner sollte das Subtraktionsglied bei der Varianz besser in der Form (Zx)Zjn geschriehen werden, da bei der Form n@ sich Rundungsfehler stark bemerkbar machen konnen. - Der Verf. verzichtet in dieser Einfiihrung auf eine eingehende Behandlung weniger elementarer Methoden, sondern gibt einen Oberblick iiber die Vielfalt der mit der Statistik zu behandelnden Probleme und fiihrt hierzu in rezeptmiil3iger Darstellung wesent- liche statistische Methoden an. Der Leser wird hierdurch angeregt, fur die ihn interessieren- den Probleme speziellere statistische Literatur heranzuziehen. Das Buch wird zweifellos zu einem weiteren Aufschwung der Anwendung statistischer Methoden in der Medizin wesentlich beitragen. G. E n d e r l e i n

DOORNBOS, R.: Slippage Tests. Mathematical Centre Tracts 15 des Stichting Mathe-

In der vorliegenden Abhandlung werden Verschiebungsteste insbesondere in Verbindung mit der Behandlung von AusreiDerproblemen betrachtet. Das Buch gliedert sich in vier Abschnitte. Im ersten Abschnitt wird ein historischer Oberblick iiber verschiedene Teste zur Behandlung von AusreiBerproblemen gegebep. Der zweite Abschnitt befaDt sich mit Verschiebungstesten fur einen AusreiBer. Zuniichst wird eine allgemeine Testmethode dargelegt, die zum ersten Male bereits von W. G. COCHRAN zur Ermittlung eines AusreiBers unter einer Reihe beobachteter Stichprobenvarianzen bei normalverteilten Grundgesamt- heiten angewendet wurde. Bei diesem Testprinzip wird davon ausgegangen, daB aus k Populationen je eine Zufallsstichprobe vom Umfang ni, n2, . . ., nk entnommen wurde. Unter der Nullhypothese Ho besitzen alle Populationen die gleiche Verteilung. Die Alter- nativhypothesen konnen darin bestehen, daB sich die Verteilung einer Population, die man im voraus nicht kennt, nach links, nach rechts oder nach einer der beiden Seiten verschoben hat. Diese Verschiebungen konnen gegebenenfalls durch Veriinderung gewisser Verteilungs- parameter hervorgerufen werden. Als PriifgroSen dienen k geeignet gewiihlte Stichproben- statistiken Ti, Tz. . . ., Tk, deren gemeinsame Verteilung unter Ho nicht von unbekannten Verteilungsparametern abhiingt. Jeder der k Populationen ist eine dieser PrufgroOen zu-

2. iiberarb. Aufl., Berlin 1966; 268 S.

matisch Centrum Amsterdam (0). 1966. 97 S., Preis $ 3,-.

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geordnet. Es seien ti, I,, . . ., tk die beobachteten Werte fur die PriifgrOBen Ti, T,, . . ., Tk. Um dann z. B. die Verschiebung einer Verteilung nach rechts zu priifen, berechnet man die

min Wahrscheinlichkeiten di = P(T , 2 t i ) , (i = 1, . . ., k) und lehnt Ho ab, falls D = i di 5 a/k ist, wobei Q die gewilhlte Irrtumswahrscheinlichkeit fur einen X’ehler erster Artist. In Bhnlicher Weise ist der Test fur eine Verschiebung nach links und der zweiseitige Test aufgebaut.

Diese Testmethode wird zur Behandlung des AusreiBerproblems angewandt, wenn cine Normalverteilung, eine Gammaverteilung oder eine spezielle diskrete Verteilung (Poisson- Verteilung, Binomialverteilung, negative Binomialverteilung) fiir die Beobachtungen ZU- grunde liegt. Ferner wird gezeigt, wie sich dieses Prinzip auch zur Behandlung des m-Rang- anordnungsproblems von M. FRIEDMAN, bei dem k Objekte durch mBeobachter ranggeordnet werden, und fur einen verteilungsfreien k- Stichprobenverschiebungstest anwenden 1iiBt. Im dritten Teil der Arbeit werden die Betrachtungen auf die Priifung von mehr als einen AusreiBer ausgedehnt. Der letzte Abschnitt befaBt sich mit Optimalitatseigenschaften der betrachteten Teste. Tabellen von Signifikanzpunkten fur einige der behandelten Priif- verfahren und ein Literaturverzeichnis beschlieoen diese sehr lesenswerte Abhandlung.

H. Thiele

LEvmsoN, H:C.: Chance, Luck a n d Sta t i s t ics . The Science of Chance. Dover Publications, Inc., New York 1963. XI11 + 357 S., 3 Abb., 34 Tab., broach., Preis $ 1,85.

I n diesem Buch will der Autor die Bedeutung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematischen Statistik im tliglichen Leben, in der Wirtschaft und bei der Staatsfiihrung aufzeigen. Das Buch ist ganz elementar und hervorragend lesbar geschrieben und bringt keine formelmilBigen methodischen Hinweise. Vielmehr werden ausgehend von Gliicks- spielen die Grundprinzipien der Wissenschaften vom Zufall erliiutert. So wendet sich das Buch vor allem an den Nichtmathematiker, speziell Gesellschaftswissenschaftler und in der Wirtschaft Tiitigen. Aber auch fiir den Mathematiker bildet es eine wertvolle Ergiinzung zu den ublichen Lehrbuchern der Wahrscheinlichkeitsrechnung, da es ihn auf wichtige Probleme ihrer Anwendung hinweist.

G. Enderlein

MCKUSICK, V. A.: H u m a n Genetics, 3. Neudruck. Foundations of Modern Genetics Series. Prentice Hall Internat., Inc. Englewood Cliffs, New Jersey 1965. XI1 + 148 S., 67 Abb.

Das vorliegende Buch gehort der von S. R. SUSKIND und PH. E. HARTMAN heraus- gegebenen Reihe der Genetikbiicher an, von denen die ersten funf Biindchen zur Zeit auch ins Deutsche iibersetzt werden. Es bietet im Verhiiltnis zu seinem Umfang einen reich- haltigen Stoff, der durch Abbildungen, Schemata und Sippschaftstafeln veranschaulicht wird. - Aus dem gebotenen Stoff seien erwiihnt : Die menschlichen Chromosomen, Anormali- taten der Chromosomenstruktur (KLIIVEFELTER- und TURNER-Syndrom), Anormalitiiten im autosomden Chromosom (mongoloide Idiotie) - Die MmDELschen Gesetze, Erbgiinge, Kopplung ; Die Proteinstruktur und die Genwirkung; Gcnwechselwirkungen, Blutgruppen; GeschlechtsverhBltnis; Mutation; Gene und Evolution; Gene und Krankheit. Besonders zu erwkihnen ist, daB ein Abschnitt des Buches den mathematischen Grusdlagen der Human- genetik gewidmet ist. In diesem wird das HARDY-WEINBERCfSChe Gleichgewicht behandelt, vor allem das Prufen von Hypothesen (vollstilindige und unvollstandige Erfassung der Familien) und die quantitativen Beziehungen zwischen verwandten Individuen. Auch multifaktorielle Merkmale in Familien (Fingerleisten) kommen zur Sprache u. a. mehr. - Des anregende kleine Buch wird sich als Einfuhrung in die Humangenetik viele Freunde erwerben.

E. Weber